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2 Inhalt Vorwort... Seite 3 Vorbemerkung der Autoren... Seite 4 Mathematik 2. Schulstufe... Seite 5 Zahlenraum Seite 5 Zahlenraum Seite 5 Zahlenaufbau... Seite 5 Rechenoperationen... Seite 5 Zahlenraum Seite 6 Zahlenaufbau... Seite 6 Rechenoperationen... Seite 6 Rechengeschichten... Seite 7 Größen... Seite 7 Uhrzeit... Seite 7 Orientieren im Raum... Seite 7 Mathematik 3. Schulstufe... Seite 8 Zahlenraum Seite 8 Zahlenaufbau... Seite 8 Rechenoperationen... Seite 8 Sachaufgaben... Seite 9 Größen... Seite 9 Geometrie... Seite 9 Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 2 von 9

3 Vorwort Eine gelungene Nahtstelle zwischen VS und A/HS erfordert eine intensive Kooperation. Die beiliegenden Kriterienkataloge für Deutsch und Mathematik 4.Klasse (mit Mindestanforderungen und Anforderungen für die AHS bzw. 1.LG) sollen für die Volksschulen im Lungau, Tennengau und Pinzgau eine regionale Verlässlichkeit des Abgebens ermöglichen. Für die Hauptschulen und Gymnasien bieten sie eine wichtige Information für das Abholen. Checklisten und Beurteilungsgrundlagen ergänzen das Konzept. Für die Grundstufe 1 wurden Minimalanforderungen in Deutsch und Mathematik entwickelt, um die Grenze zur Wiederholung oder Antrag auf SPF zu verdeutlichen. Diese Kriterienkataloge sind für die Bezirke Lungau, Tennengau und Pinzgau verbindlich und sollen in den Kollegien zu Klärungen beitragen. Ein besonderer Dank gilt den engagierten TeilnehmernInnen der Arbeitsgruppen aus den 3 Bezirken, die sehr zeitaufwändig in vielen Schritten (Erprobung, Evaluation, Revision, Endredaktion) diese Kriterienkataloge zur Hilfestellung entwickelt haben, um den Grad der Verlässlichkeit unserer Volksschulen zu erhöhen und den abholenden Schulen einen fachlichen Einblick in die Grundlagenarbeit zu ermöglichen. Wir hoffen auf eine erfolgreiche Nutzung und wünschen viel Erfolg! BSI Robert Grießner (Lungau) BSI Josef Irnberger (Tennengau) BSI Klaus Burmann (Pinzgau) Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 3 von 9

4 Vorbemerkung der Autoren Die hier formulierten Minimalanforderungen in Mathematik sollen eine Orientierungshilfe für LehrerInnen in der Volksschule darstellen, die mit sehr schwachen SchülerInnen, deren Leistungen oft nur ein Genügend (oder gerade noch genügend ) betragen, arbeiten. Die in der VS verwendeten Arbeitsbücher behandeln alle Themenbereiche des Rahmenlehrplans. Daher sind für lernschwache SchülerInnen aus den verwendeten Arbeitsbüchern nur die Kernbereiche, die in den Minimalanforderungen formuliert wurden, auszuwählen. Zusätzliche Lernmaterialien für die individuelle Förderung und eine differenzierte Unterrichtsarbeit sind unbedingt erforderlich. Für die erste Schulstufe wurden bewusst keine Minimalanforderungen definiert, da die Grundstufe I (1. und 2. Schulstufe) als eine Einheit zu sehen ist und gerade schwache SchülerInnen sehr oft erst mit Ende der 2. Schulstufe die nötige Sicherheit der Lehrplanerfordernisse der 1. Schulstufe erreichen. Arbeitsgruppe des Bezirksschulrates Hallein: VD Elisabeth Olsacher SD Mag. Rita Ansperger VOL Silvia Müller VOL Barbara Lindtner Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 4 von 9

5 Mathematik: 2.Schulstufe Als grundlegende und unabdingbare Voraussetzung für das Verständnis des dekadischen Zahlenaufbaus und der Entwicklung eines Zahlenverständnisses sowie aller weiteren Rechenoperationen gilt das sichere Beherrschen des ZR 10. Das Kind muss das Addieren und Subtrahieren als Dazugeben bzw. Wegnehmen erkennen und (mit Legematerialien) darstellen können. Das Kind muss im Zahlenraum 10 folgendes sicher und ohne Zuhilfenahme von Anschauungsmaterialien können: Vorwärts/rückwärts zählen Vorgänger/Nachfolger nennen Zahlenmengen richtig benennen, darstellen, legen Mengen und Zahlen vergleichen (mehr/weniger; größer/kleiner) Addieren Subtrahieren Zerlegungen (7=3+4,2+5,1+6...) Zahlenraum 30 Zahlenaufbau dekadischen Zahlenaufbau verstehen, d.h. Zahlen in Z und E zerlegen, als Rechnung aufschreiben, legen, darstellen. Bsp. 23=20+3 bzw. 23 =2Z3E Zahlen lesen, darstellen, schreiben Vorwärts/rückwärts zählen Vorgänger/Nachfolger nennen Mengen und Zahlen vergleichen (mehr/weniger; größer/kleiner) Rechenoperationen Addieren/Subtrahieren reine Z+/-E (20+3/20-3) gemischte Z +/-E ohne Überschreitung (26+3/26-3) Zehnerüber- und unterschreitung (Analogierechnungen) bewältigen Bsp. 8+6=14 / 18+6=24, 12-4=8 / 22-4=18 (mit Anschauungsmaterial) Ergänzen und Vermindern auf den nächsten Zehner (mit Anschauungsmaterial), Bsp =30 / 23-. =20 Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 5 von 9

6 Zahlenraum 100 (analog ZR 30) Zahlenaufbau Wichtig ist, dass der dekadische Zahlenaufbau gründlich erarbeitet und immer wieder überprüft wird, so dass dieser verstanden und beherrscht wird! dekadischen Zahlenaufbau verstehen, d.h. Zahlen in Z und E zerlegen, als Rechnung aufschreiben, legen, darstellen. Bsp. 63=60+3 bzw. 63 =6Z3E Zahlen lesen, darstellen, schreiben Vorwärts/rückwärts zählen Vorgänger/Nachfolger nennen Mengen und zahlen vergleichen (mehr/weniger; größer/kleiner) Zahlen ordnen, Zahlenreihen Rechenoperationen Addieren/Subtrahieren Reine Z +/- reine Z (50+40 / 90-30) reine Z+/-E (70+3 / 70-3) Ergänzen und Vermindern auf den nächsten Zehner (mit Anschauungsmaterial) Bsp =80 / 73-. =70 gemischte Z+/- reine Z (46+/-10; 46+/-20) gemischte Z +/-E ohne Überschreitung (56+3/56-3) Ergänzen und Vermindern auf den nächsten Zehner (mit Anschauungsmaterial) Bsp =80 / 73-. =70 gemischte Z +/- Einer mit Über-/Unterschreitung (46+6/ ) reine Z+/- gemischte Z (40+36/ ) Malnehmen und Teilen Malnehmen und Teilen von Mengen handelnd ausführen und durch Legen mit konkreten Dingen darstellen Malaufgaben als Aneinanderreihung gleichmächtiger Mengen darstellen, legen, aufschreiben Malreihen von 2,3,4,5,6,10 zumindest additiv herleiten können Malreihen von 2,3,5,10 weitgehend beherrschen Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 6 von 9

7 Rechengeschichten Zuordnen von Rechenoperationen zu Sachsituationen, die auf Bildern dargestellt werden einfache Rechengeschichten aus dem kindlichen Erlebnisbereich (mit einem Rechenschritt!) mündlich und schriftlich lösen und auf einfache Fragestellung eine richtige Antwort formulieren Größen Erkennen von m und cm als Längenmaße kg und dag als Gewichtsmaße Legen und Benennen von - Beträgen, - c- Beträgen Uhrzeit ganze und halbe Stunden ablesen Orientieren im Raum Messen erstes Hantieren mit dem Lineal (zeichnen gerader Linien von Punkt zu Punkt) Strecken in cm messen und mit Lineal zeichnen Geometrie richtiges Benennen von Dreieck, Viereck, Kreis und Beschreiben einiger wesentlicher Eigenschaften, wie rund, dreieckig,... räumliche Positionen und Lagebezeichnungen angeben (rechts, links, oben, unten...) Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 7 von 9

8 Mathematik: 3. Schulstufe Zahlenraum 1000 Zahlenaufbau dekadischen Zahlenaufbau verstehen, d.h. Zahlen in T, H, Z und E zerlegen, als Rechnung aufschreiben, legen, darstellen. Bsp. 1234=1T,2H,3Z,4E= Zahlen nach Größe ordnen, vergleichen, lesen, anschreiben, Zahlbilder zuordnen Zahlen am Zahlenstrahl darstellen, ablesen Zahlen runden auf reine H Rechenoperationen im ZR 1000 Kopfrechnen +/- reine H ( ) HZ + HZ ohne Über-/Unterschreitung ( , ) HZE + E (756+8, 756-8) Malreihen grundlegende Beherrschung aller Mal- und Inreihen von 2 bis 10, zumindest durch additives Herleiten schriftliche Rechenoperationen Addieren mit 2-und 3-stelligen Zahlen ohne Überschreitung / mit nur 1 Überschreitung Subtrahieren mit 2-und 3-stelligen Zahlen ohne Unterschreitung / mit nur 1 Unterschreitung Multiplizieren mit. 1-stelligem Multiplikator ohne Überschreitung / mit nur 1 Überschreitung Dividieren mit 1-stelligem Divisor (ohne Rest) Tauschaufgaben Umkehraufgaben durchführen einfache Zahlengleichungen mit Platzhaltern lösen (56+.=62, 75-.=40) Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 8 von 9

9 Sachaufgaben mündliches Beschreiben von altersgemäßen, in Bildern oder Grafiken dargestellten Sachverhalten Lösen einfacher, altersgemäßer Sachaufgaben, die nur einen Rechenschritt erfordern auf klare, einfache Fragestellung in der Angabe richtige Antworten formulieren Lösungen aufschreiben Erfinden von Sachsituationen zu einfachen Rechenoperationen (+,-,x,:) Größen Gewichts-und Längenmaße kennen grobes Schätzen, Messen und Vergleichen unter sachgerechter Verwendung der vorgegebenen Maßeinheiten mm cm m - km g dag kg - t - c h - min Durchführen einfacher Maßumwandlungen benachbarter Maßeinheiten (2m = 200cm, 3 cm = 30mm, 4kg = 400 dag) Geometrie Vergleichen von Flächen und Körpern nach Form und Größe rechten Winkel erkennen Erfassen und Benennen der besonderen Eigenschaften von Rechteck und Quadrat Feststellen von Eigenschaften wie gleich lange Seiten, parallele Seiten, rechter Winkel Messen von Längen (an Gegenständen und gezeichneten Strecken) Zeichnen von vorgegebenen Strecken mit Lineal Zeichnen und Abmessen von Rechteck u. Quadrat in cm Berechnen des Umfangs von Rechteck u. Quadrat auf 1 Art Verlässliche VS - Kriterienkatalog Mathematik 2./3. Klasse Seite 9 von 9

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