Dreiecke erkunden Rechter Winkel gesucht!

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Dreiecke erkunden Rechter Winkel gesucht!"

Transkript

1 Dreiecke erkunden Rechter Winkel gesucht! Jahrgangsstufe: 8-9 Zeitbedarf: Beschreibung: In einem Leserbrief wird ein rechter Winkel gesucht und die Schüler sollen sich mit dieser Realsituation auseinandersetzen. Dabei wird erkannt, dass das Leben voller Mathematik ist, vor allem aber, dass man über das pythagoreische Dreieck solche Winkel herstellen kann. Neben der eigentlichen mathematischen Arbeit ist in dieser Unterrichtseinheit auch die Verbindung zum Deutschunterricht zu finden, da ein Leserbrief geschrieben und auch beantwortet werden soll. Mit einer Knotenschnur sollen Schüler herausfinden, dass einzig die Aufteilung 3, 4, 5 zum rechtwinkligen Dreieck führt, und schließlich erkennen, dass das auch für ganzzahlige Vielfache davon gilt, den sogenannten pythagoreischen Tripeln. Länge und Breite des Carports müssen geschätzt und die Fläche berechnet werden. Schließlich soll darüber nachgedacht werden, wo sich im Alltag rechte Winkel ergeben, und eigene Problemstellungen daraus entwickelt werden. Da der eigentliche "Satz des Pythagoras" nicht vorkommt, kann die Einheit als forschender Einstieg oder aber in der 8. Klasse als Problemlöseaufgabe eingesetzt werden. Wer möchte, kann auch das dritte Blatt, die Zeichnung des Pythagoreischen Baums, einsetzen, damit die Schüler zeichnerisch die typische pythagoreische Figur (Dreieck mit Quadraten) verinnerlichen. Material: Folie 1 Leserbrief und Antwort Folie 2 Aufgaben Folie 3 Pythagoreischer Baum Quellenangaben: Leserbrief und Antwort aus: selber machen 8/2009, S Autorin: Kempinger Andrea 229

2 Name: Klasse: Datum: In einem Heimwerkermagazin war folgender Leserbrief zu finden: Rechter Winkel gesucht! Hast du eine Idee, was man Herrn Karlsen antworten könnte? Schreibe eine Antwort und präsentiere diese deinen Mitschülern! 230

3 Name: Klasse: Datum: Lies die Antwort des Redakteurs. Kannst du erklären, warum man ein Dreieck mit genau diesen Maßen braucht? Nimm ein Stück Schnur und mache 11 Knoten im gleichen Abstand oder markiere mit Filzstift 12 gleich große Abschnitte. Versuche nun möglichst viele verschiedene Dreiecke zu legen, so dass jeder Eckpunkt des Dreiecks genau auf einem Knoten liegt. Wie viele verschiedene Möglichkeiten findest du? Welches ist das Dreieck mit dem rechten Winkel? Die Zahlen 3, 4, 5 nennt man pythagoreisches Tripel, benannt nach dem berühmten Mathematiker Pythagoras von Samos (6. Jhdt. v. Chr.). Es gibt noch weitere ganze Zahlen, die ein solches rechtwinkliges Dreieck bilden. Finde heraus, welche das sind. Zurück zum Carport. Wie breit und wie lang muss ein solcher Carport mindestens sein? Was schätzt du? Begründe deine Schätzung. Wie viel Fläche muss auf dem Grundstück für den Carport zur Verfügung stehen? Überlege dir mit deinem Partner eine Situation, wo ebenfalls ein rechter Winkel notwendig ist (z. B. wenn du die Pfosten eines Badmintonnetzes mit Seilen gerade aufstellen willst) und schreibe einen Leserbrief an eine Zeitschrift. Tauscht eure Leserbriefe in der Klasse aus und schreibt die passende Antwort. 231

4 Vernetzte Aufgaben Name: Klasse: Datum: Ein besonderes rechtwinkliges Dreieck ist das gleichschenklig-rechtwinklige Dreieck. Es lässt sich fortsetzen zu dem sogenannten Pythagoras-Baum. Nimm ein unliniertes Blatt und versuche diesen Baum nachzuzeichnen! 232

5 Lösung Die Antwort mit dem Dreieck wird natürlich nur von den Schülern kommen, die den Satz des Pythagoras bereits kennen. Dennoch ist es sinnvoll, diese Frage zu stellen, weil die Schüler sich aktiv mit einem realen Problem auseinandersetzen müssen und vielleicht kreative und unerwartete Lösungen finden. Im nächsten Schritt muss man sich mit der Antwort des Redakteurs auseinandersetzen und kann dies mit Hilfe der Knotenschnur tun. Durch Ausprobieren wird es zumindest intuitiv klar, warum man diese Zahlen braucht. Schüler, die den "Satz des Pythagoras" bereits kennen, können hier eine mathematische Begründung über a² + b² = c² liefern und die Umkehrung des Satzes einsehen (wenn rechtwinklig, dann gilt <> wenn gilt, dann rechtwinklig) Hier begegnen den Schülern die pythagoreischen Tripel, im Grunde alle ganzzahligen Vielfachen von 3, 4, 5. Man könnte die Schüler noch diskutieren lassen, warum die ganzzahligen Seitenlängen wichtig sein könnten (z. B. für die Herstellung von Knotenschüren, aber auch anderes ist denkbar). Für die Schätzungen ist die Größe eines Autos zu schätzen, aber man muss auch bedenken, dass man eine Tür aufmachen können muss usw. Ein einfacher Carport hat in etwa die Breite von 3 m und eine Länge von mindestens 5 m, ein doppelter Carport, so wie man ihn hier im Bild sieht, hat eine Breite von mindestens 6 m. Die Flächen berechnen sich dann entsprechend. (15 m², 30 m²) Hier könnte man anregen nachzudenken, ob es etwas im Garten, im Schulhof usw. gibt, wo rechte Winkel erzeugt werden müssen. Besonders schön wäre es, wenn man mit den Schülern gemeinsam ein Beispiel real mit Knotenschnüren löst. Die dritte Folie zeigt den pythagoreischen Baum. Hier wird das genaue und saubere Zeichnen geübt, weil die Schülerinnen und Schüler sehr schnell merken werden, dass die Zeichnung sonst nicht funktioniert. Außerdem führt dieser Spezialfall auch zur Verinnerlichung des typischen Pythagoras-Bildes mit Dreieck und Quadraten, denn nach Vollendung des Baumes, hat man das Bild sehr oft gezeichnet. 233

Zeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:

Zeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild: 9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 350.000 Mathematikaufgaben zu orientieren, benutzen Sie unbedingt das Lesezeichen Ihres Acrobat Readers: Das Icon finden Sie in der links stehenden

Mehr

Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6

Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Gesamtschule Gescher Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 6 Als Lehrwerk wird das Buch Mathematik real 6, Differenzierende Ausgabe Nordrhein-Westfalen benutzt. Auf den Seiten Noch fit? können die Schülerinnen

Mehr

Trage die Ergebnisse in die nachfolgende Tabelle ein. A 3. Größe der Fläche A 1

Trage die Ergebnisse in die nachfolgende Tabelle ein. A 3. Größe der Fläche A 1 Aufgabe: Bestimme die Flächeninhalte A 1, A 2 und A 3. Trage die Ergebnisse in die nachfolgende Tabelle ein. A 1 A 2 A 3 des Winkels Fläche A 1 Fläche A 2 Fläche A 3 1. Dreieck (Ausgangsdreieck) Vergleiche

Mehr

Mathematik - Jahrgangsstufe 5

Mathematik - Jahrgangsstufe 5 Mathematik - Jahrgangsstufe 5 1. Natürliche Zahlen und Größen (Stochastik, Arithmetik/Algebra) Strichlisten, Tabellen und Diagramme Die Stellenwerttafel im Dezimalsystem & Runden Grundrechenarten: Summe,

Mehr

Station A * * 1-4 ca. 16 min

Station A * * 1-4 ca. 16 min Station A * * 1-4 ca. 16 min Mit einem 80 m langen Zaun soll an einer Hauswand ein Rechteck eingezäunt werden. Wie lang müssen die Seiten des Rechtecks gewählt werden, damit es einen möglichst großen Flächeninhalt

Mehr

10 Mathematische Darstellungen verwenden. Diagramme lesen und auswerten

10 Mathematische Darstellungen verwenden. Diagramme lesen und auswerten 0 Mathematische Darstellungen verwenden Diagramme lesen und auswerten Um Daten besser vergleichen und auswerten zu können, werden sie häufig in Diagrammen dargestellt. Im Figurendiagramm (auch Piktogramm

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 5 Lambacher Schweizer 5

Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 5 Lambacher Schweizer 5 Stoffverteilungsplan Mathematik im Jahrgang 5 Lambacher Schweizer 5 Kernlehrplan G8 Verbalisieren mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Begründen verschiedene Arten des Begründens intuitiv nutzen:

Mehr

Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, Kreise beschreiben S. 92 Würfel, Quader, Kugeln beschreiben S. 94

Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, Kreise beschreiben S. 92 Würfel, Quader, Kugeln beschreiben S. 94 Geometrie Ich kann... 91 Figuren und Körper erkennen und beschreiben Dreiecke, Quadrate, Rechtecke, Kreise beschreiben S. 92 Würfel, Quader, Kugeln beschreiben S. 94 die Lage von Gegenständen im Raum erkennen

Mehr

Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik

Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Sächsisches Staatsministerium für Kultus Schuljahr 1999/ Geltungsbereich: für Klassen 10 an - Mittelschulen - Förderschulen - Abendmittelschulen Schriftliche Abschlussprüfung Mathematik Realschulabschluss

Mehr

Flächenberechnung Flächenberechnung. Mögliche Schritte zur Einführung. Einleitung

Flächenberechnung Flächenberechnung. Mögliche Schritte zur Einführung. Einleitung Flächenberechnung Flächenberechnung Einleitung Mögliche Schritte zur Einführung Wie groß ist diese Form? Mit diesem Material kannst du erfahren, wie man bei geometrischen Formen die Fläche berechnen kann.

Mehr

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Klasse 5 5 Kapitel I Natürliche Zahlen 1 Zählen und darstellen 2 Große Zahlen 3 Rechnen mit natürlichen Zahlen 4 Größen messen und

Mehr

Geometrie Jahrgangsstufe 5

Geometrie Jahrgangsstufe 5 Geometrie Jahrgangsstufe 5 Im Rahmen der Kooperation der Kollegen, die im Schuljahr 1997/98 in der fünften Jahrgangstufe Mathematik unterrichteten, wurde in Gemeinschaftsarbeit unter Federführung von Frau

Mehr

Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse

Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Aufnahmeprüfung 016 für den Eintritt in das 9. Schuljahr eines Gymnasiums des Kantons Bern Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Bitte beachten: - Bearbeitungsdauer: 60 Minuten - Alle

Mehr

Schulinterne Lehrpläne der Städtischen Realschule Waltrop. im Fach: MATHEMATIK Klasse 5

Schulinterne Lehrpläne der Städtischen Realschule Waltrop. im Fach: MATHEMATIK Klasse 5 Funktionen 1 Natürliche Zahlen Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Problemlösen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln

Mehr

inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen

inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen prozessbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen konkrete Umsetzung zur Zielerreichung Die SuS können... Kapitel I:

Mehr

Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 6

Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 6 Themenbereich: (1) Kreise Winkel - Symmetrie Buch: Mathe heute 6 (neu) Seiten: 6-43 Zeitrahmen:8 Wochen - Winkel, Punktsymmetrie, Kreis - Kreise Erfassen - Winkel - Messen und Zeichnen -Winkel, Kreise

Mehr

Schulinterner Lehrplan Mathematik G8 Klasse 5

Schulinterner Lehrplan Mathematik G8 Klasse 5 Schulinterner Lehrplan Heinrich-Böll-Gymnasium 1/7 Jg 5, Stand: 07.12.2008 Schulinterner Lehrplan Mathematik G8 Klasse 5 Verbindliche Inhalte zu Kapitel I Natürliche Zahlen 1 Zählen und 2 Große Zahlen

Mehr

Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag

Lehrwerk: Lambacher Schweizer, Klett Verlag Lerninhalte 9 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Thema 1: Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktsbestimmung

Mehr

Falten regelmäßiger Vielecke

Falten regelmäßiger Vielecke Blatt 1 Gleichseitige Dreiecke Ausgehend von einem quadratischen Stück Papier kann man ohne weiteres Werkzeug viele interessante geometrische Figuren nur mit den Mitteln des Papierfaltens (Origami) erzeugen.

Mehr

Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse

Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Aufnahmeprüfung 015 für den Eintritt in das 9. Schuljahr eines Gymnasiums des Kantons Bern Mathematik I Prüfung für den Übertritt aus der 8. Klasse Bitte beachten: - Bearbeitungsdauer: 60 Minuten - Alle

Mehr

5. 7. Brüche und Dezimalzahlen. Mathematik. Das 3-fache Training für bessere Noten: Klasse. Klasse

5. 7. Brüche und Dezimalzahlen. Mathematik. Das 3-fache Training für bessere Noten: Klasse. Klasse Das 3-fache Training für bessere Noten: WISSEN ÜBEN TESTEN Die wichtigsten Regeln zum Thema Brüche und Dezimalzahlen mit passenden Beispielen verständlich erklärt Zahlreiche Übungsaufgaben in drei Schwierigkeitsstufen

Mehr

Kernlehrplan Mathematik in Klasse 9 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium)

Kernlehrplan Mathematik in Klasse 9 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium) Kernlehrplan Mathematik in Klasse 9 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium) Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchkapitel Elemente der Mathematik

Mehr

Bearbeite die folgenden Aufgaben mit Hilfe der Lerneinheit im Internet. Notiere Deine Lösungen auf dem Arbeitsblatt.

Bearbeite die folgenden Aufgaben mit Hilfe der Lerneinheit im Internet. Notiere Deine Lösungen auf dem Arbeitsblatt. Name: Arbeitsblatt zur Aufgabe "Dreiecksfläche" Datum: Bearbeite die folgenden Aufgaben mit Hilfe der Lerneinheit im Internet. Notiere Deine Lösungen auf dem Arbeitsblatt. Die Lerneinheit findest Du unter

Mehr

1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer linearen Funktion

1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer linearen Funktion Werner Zeyen 1. Auflage, 2013 ISBN: 978-3-86249-250-3 Mathe mit GeoGebra 7/8 Dreiecke, Vierecke, Lineare Funktionen und Statistik Arbeitsheft mit CD RS-MA-GEGE2 1.4 Steigung und Steigungsdreieck einer

Mehr

Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5

Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5 Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5 1.1 Runden und Schätzen - Große Zahlen 1.2 Zahlen in Bildern Kapitel 2 Größen 2.1 Längen - Was sind 2.2 Zeit Größen? 2.3 Gewichte Kreuz und quer

Mehr

Band 5. Lösen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen

Band 5. Lösen elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Mathematik Neue Wege 5/6 Vergleich mit dem Kernlehrplan Mathematik für das Gymnasium (G8) in Nordrhein-Westfalen / Kompetenzerwartungen am Ende der Jahrgangsstufe 6 Viele der im Kernlehrplan aufgeführten

Mehr

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Klasse 7 7 Kapitel I Prozente und Zinsen 1 Prozente Vergleiche werden einfacher 2 Prozentsatz Prozentwert Grundwert 3 Grundaufgaben

Mehr

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 7

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 7 Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 7 Reihen -folge Buchabschnit t Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen 1 1.1 1.9 Zuordnungen -

Mehr

Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 10

Schulinterner Lehrplan Mathematik Jahrgangsstufe 10 Themenbereich: Körperberechnungen Buch: Mathe heute 10 Seiten: 96-126 Zeitrahmen: 5 Wochen - Wiederholung der Körper Erfassen Würfel, Quader, Zylinder - Wiederholung des Satzes des Geometrie Konstruieren

Mehr

Graph der linearen Funktion

Graph der linearen Funktion Graph der linearen Funktion Im unten stehenden Diagramm sind die Grafen der Funktionen f und g gezeichnet (a) Stelle die Gleichungen von f und g auf und berechne die Nullstellen der beiden Funktionen (b)

Mehr

Jahresplanung. Jahresplanung

Jahresplanung. Jahresplanung Jahresplanung Reihenfolge und Zeitbedarf der Themenblöcke in der Jahresplanung haben Vorschlagscharakter und müssen an die individuellen Bedürfnisse, die Länge des es, Ferienzeiten und besondere inhaltliche

Mehr

Schulinterner Lehrplan

Schulinterner Lehrplan Fach Mathematik Jahrgangsstufe 6 Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen Bruchzahlen - Wiederholen: Anteile als Bruch darstellen - Dezimalschreibweise - Dezimalschreibweisen vergleichen

Mehr

Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8

Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8 Gesamtschule Gescher Schulinterner Lehrplan Mathematik Klasse 8 Als Lehrwerk wird das Buch Mathematik real 8, Differenzierende Ausgabe Nordrhein-Westfalen benutzt. Auf den Seiten Noch fit? können die Schülerinnen

Mehr

Tutorial zum Umgang mit Scratch

Tutorial zum Umgang mit Scratch Tutorial zum Umgang mit Scratch In diesem Tutorial sollst du die grundlegenden Funktionen von Scratch ausprobieren und kennen lernen Danach solltest du gut mit dem Programm umgehen können und eigene Programme

Mehr

Neue Wege Klasse 6 Schulcurriculum EGW

Neue Wege Klasse 6 Schulcurriculum EGW Neue Wege Klasse 6 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 6 Kapitel 1 Ganze Zahlen 1.1 Negative Zahlen beschreiben Situationen und Vorgänge 1.2 Anordnung auf der Zahlengeraden 1.3 Addieren und Subtrahieren

Mehr

Geogebra im Geometrieunterricht. Peter Scholl Albert-Einstein-Gymnasium

Geogebra im Geometrieunterricht. Peter Scholl Albert-Einstein-Gymnasium Geogebra im Geometrieunterricht Bertrand Russel in LOGICOMIX Geometrie im Lehrplan Klasse 5 Klasse 6 Klasse 7 Klasse 8 Klasse 9 Oberstufe Parallele und senkrechte Geraden Kreise Winkel benennen, messen

Mehr

Minimalziele Mathematik

Minimalziele Mathematik Jahrgang 5 o Kopfrechnen, Kleines Einmaleins o Runden und Überschlagrechnen o Schriftliche Grundrechenarten in den Natürlichen Zahlen (ganzzahliger Divisor, ganzzahliger Faktor) o Umwandeln von Größen

Mehr

1. Das Koordinatensystem

1. Das Koordinatensystem Liebe Schülerin! Lieber Schüler! In den folgenden Unterrichtseinheiten wirst du die Unterrichtssoftware GeoGebra kennen lernen. Mit ihrer Hilfe kannst du verschiedenste mathematische Objekte zeichnen und

Mehr

Wahlteil Geometrie/Stochastik B 1

Wahlteil Geometrie/Stochastik B 1 Abitur Mathematik: Wahlteil Geometrie/Stochastik B 1 Baden-Württemberg 214 Aufgabe B 1.1 a) 1. SCHRITT: SKIZZE ANFERTIGEN Die Lage der Pyramide im Koordinatensystem ist wie folgt: 2. KOORDINATENGLEICHUNG

Mehr

Curriculum MATHEMATIK Sekundarstufe I. Genoveva-Gymnasium Köln Lehrplan SEK1 G8 Mathematik Seite 1

Curriculum MATHEMATIK Sekundarstufe I. Genoveva-Gymnasium Köln Lehrplan SEK1 G8 Mathematik Seite 1 Curriculum MATHEMATIK Sekundarstufe I Klasse Inhalte Fertigkeiten Sonstiges 5 Natürliche Zahlen und Größen Große Zahlen Stellentafel Zweiersystem; Römische Zahlzeichen Zahlenstrahl Runden von Zahlen Bilddiagramme

Mehr

1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: m (ausgesprochen: T von t und m)

1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: m (ausgesprochen: T von t und m) Grundwissen Mathematik 7. Klasse 1. Algebra 1.1 Terme Man schreibt für einen Term T, der von den Variablen t und m abhängt: Ttm (, ) = ( t 5+ 6) 20+ m (ausgesprochen: T von t und m) Ein Term besteht aus

Mehr

Mathematik I - Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse

Mathematik I - Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse su» I MATUR Aufnahmeprüfung 2015 für den Eintritt in das 9. Schuljahr eines Gymnasiums des Kantons Bern Mathematik I - Prüfung für den Übertritt aus der 9. Klasse Bitte beachten: Bearbeitungsdauer: 60

Mehr

Geometrie. Umfang/Fläche (eckige Körper)

Geometrie. Umfang/Fläche (eckige Körper) Seite 1 Hier lernst du, Umfänge und Flächen bei folgenden geometrischen Flächen zu ermitteln: Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Dreieck, Trapez Und einfache zusammengesetzte Formen Prinzipielle Grundlagen

Mehr

Aufgabe S 1 (4 Punkte)

Aufgabe S 1 (4 Punkte) Aufgabe S 1 (4 Punkte) Der fünfstelligen Zahl F = 3ab1 sind die Zehner- und die Tausenderstelle abhanden gekommen Alles, was man von a, b {0, 1,, 9} weiß, sind die beiden folgenden unabhängigen Bedingungen:

Mehr

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Wertetabellen zur Bearbeitung linearer Zusammenhänge nutzen.

Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen Wertetabellen zur Bearbeitung linearer Zusammenhänge nutzen. MAT 07-01 Zuordnungen 14 DS Leitidee: Funktionaler Zusammenhang Thema im Buch: Unterwegs Werte aus Schaubildern ablesen und ihre Bedeutung erklären. entscheiden und begründen, ob es sich um eine nicht

Mehr

Name: Klasse: Datum: 2 Überlege, bei welchen Längenberechnungen du den pythagoräischen Lehrsatz anwenden kannst.

Name: Klasse: Datum: 2 Überlege, bei welchen Längenberechnungen du den pythagoräischen Lehrsatz anwenden kannst. Mach mit Mathematik 4: Wiederholung aus der 3. Klasse Name: Klasse: Datum: 1 Berechne den Flächeninhalt des rechtwinkligen Dreiecks. Der rechte Winkel ist bei Punkt C. Kreuze danach die richtige Lösung

Mehr

Inhaltsübersicht Fach: Mathematik FachkollegInnen scj, krö, sja, nah,erf, sik Jahrgang: 5 Schuljahr: 2016/2017 Halbjahr: 1/2

Inhaltsübersicht Fach: Mathematik FachkollegInnen scj, krö, sja, nah,erf, sik Jahrgang: 5 Schuljahr: 2016/2017 Halbjahr: 1/2 Halbjahr/1 Zeit (in Wochen) Inhalte Seite inhaltsbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler prozessbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler Berufsorientierung 1 19.- 23.09.2016 Daten Daten

Mehr

Basteln und Zeichnen

Basteln und Zeichnen Titel des Arbeitsblatts Seite Inhalt 1 Falte eine Hexentreppe 2 Falte eine Ziehharmonika 3 Die Schatzinsel 4 Das Quadrat und seine Winkel 5 Senkrechte und parallele Linien 6 Ein Scherenschnitt 7 Bastle

Mehr

Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik

Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik Unterrichtswoche Schuljahr 2015/2016 Kapitel Seitentitel Schulbuchseiten 1 - Wiederholung von Lerninhalten der 5. Schulstufe 2 1 Eigenschaften 3 1 Eigenschaften 4

Mehr

Koordinatensystem, Strecken, Geraden

Koordinatensystem, Strecken, Geraden Koordinatensystem, Strecken, Geraden Zeichne eine Rechts- und eine Hochachse und trage folgende Punkte ein: P(2 1), Q(10 1), R(10 9), S(2 9), T(4 3), U(8 3), V(8 7), W(4 7). Zeichne die Strecken PQ QR

Mehr

Becker I Brucker. Erfolg in Mathe Realschulabschluss Baden-Württemberg Wahlteil. Übungsbuch mit Tipps und Lösungen

Becker I Brucker. Erfolg in Mathe Realschulabschluss Baden-Württemberg Wahlteil. Übungsbuch mit Tipps und Lösungen Becker I Brucker Erfolg in Mathe 2016 Realschulabschluss Baden-Württemberg Wahlteil Übungsbuch mit Tipps und Lösungen Inhaltsverzeichnis Vorwort Aufgaben 5 1 Algebra.......................................

Mehr

Wirtschaftsschule: Mathematik 10 (zweistufige Wirtschaftsschule)

Wirtschaftsschule: Mathematik 10 (zweistufige Wirtschaftsschule) Fachlehrpläne Wirtschaftsschule: Mathematik 10 (zweistufige Wirtschaftsschule) M10 Lernbereich 1: Potenzen schreiben Produkte bestehend aus gleichen Faktoren als Potenz, um große und kleine Zahlen kürzer

Mehr

Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe I (Kl. 5 & 6) Stand: Oktober 2012

Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe I (Kl. 5 & 6) Stand: Oktober 2012 Schulinternes Curriculum Mathematik Sekundarstufe I (Kl. 5 & 6) Stand: Oktober 2012 Fach: Mathematik Stand: 10/2012 Fachvorsitzender: Da Mathematik : Schulinternes Curriculum - Realschule Klasse 5 Die

Mehr

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1)

Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs. 09.02. Klausur (08-10 Uhr Audimax, HS 1) Vorlesungsübersicht Wintersemester 2015/16 Di 08-10 Audimax Grundlegende Geometrie - Vorlesung mit integriertem Praxiskurs Benötigte Materialien: Geometrieheft DIN-A-4 blanco weiß, quadratisches Faltpapier

Mehr

Schulinternes Curriculum Mathematik 5 / 6

Schulinternes Curriculum Mathematik 5 / 6 Die dargestellte Reihenfolge der Unterrichtsinhalte ist eine von mehreren sinnvollen Möglichkeiten und daher nicht bindend. Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 9

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 9 Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen 1 Wiederholen Aufstellen von Funktionsgleichungen 2 Scheitelpunktbestimmung quadratische Ergänzung 3 Lösen einfacher quadratischer Gleichungen

Mehr

DatenundZufall Beitrag12 Zahlenbingo 1 von 20. Zahlenbingo spielerisch den Wahrscheinlichkeitsbegriff entdecken

DatenundZufall Beitrag12 Zahlenbingo 1 von 20. Zahlenbingo spielerisch den Wahrscheinlichkeitsbegriff entdecken IV DatenundZufall Beitrag12 Zahlenbingo 1 von 20 Zahlenbingo spielerisch den Wahrscheinlichkeitsbegriff entdecken Von Joachim Poloczek, Winterbach Illustriert von Julia Lenzmann, Stuttgart Wie komme ich

Mehr

Lösungen Prüfung Fachmaturität Pädagogik

Lösungen Prüfung Fachmaturität Pädagogik Fachmaturität Mathematik 7.0.009 Lösungen Prüfung Lösungen Prüfung Fachmaturität Pädagogik. (7 min,7.5 P.) Brüche Forme so um, dass im Ergebnis maximal ein Bruchstrich vorkommt und nicht mehr weiter gekürzt

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik 7 Lehrwerk: Lambacher Schweizer 7

Stoffverteilungsplan Mathematik 7 Lehrwerk: Lambacher Schweizer 7 Prozente und Zinsen Arithmetik/Algebra Ordnen: Rationale Zahlen ordnen, vergleichen Operieren: Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen Prozente Vergleiche werden einfacher Prozentsatz Prozentwert

Mehr

Schulinternes Curriculum Mathematik 9 des Anne-Frank-Gymnasiums Werne auf der Grundlage

Schulinternes Curriculum Mathematik 9 des Anne-Frank-Gymnasiums Werne auf der Grundlage Verbalisieren Kommunizieren Erläutern mathematischer Zusammenhänge und Einsichten eigenen Worten und Präzisieren Überprüfung und Bewertung von Problembearbeitungen Vergleichen und Bewerten von Lösungswegen

Mehr

9. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 9 Saison 1969/1970 Aufgaben und Lösungen

9. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 9 Saison 1969/1970 Aufgaben und Lösungen 9. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 9 Saison 1969/1970 Aufgaben und Lösungen 1 OJM 9. Mathematik-Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 9 Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen

Mehr

Fabeln verstehen und gestalten

Fabeln verstehen und gestalten Ziel: Ich lerne - verschiedene Fabeln und ihre typischen Merkmale kennen. - wie Fabeln aufgebaut sind. - eine eigene Fabel zu schreiben. Lernschritt 1: Das Ziel klären Einstieg Die Menschen haben Tieren

Mehr

Unterrichtseinheit Natürliche Zahlen I

Unterrichtseinheit Natürliche Zahlen I Fach/Jahrgang: Mathematik/5.1 Unterrichtseinheit Natürliche Zahlen I Darstellen unterschiedliche Darstellungsformen verwenden und Beziehungen zwischen ihnen beschreiben (LE 8) Darstellungen miteinander

Mehr

Flächeneinheiten und Flächeninhalt

Flächeneinheiten und Flächeninhalt Flächeneinheiten und Flächeninhalt Was ist eine Fläche? Aussagen, Zeichnungen, Erklärungen MERKE: Eine Fläche ist ein Gebiet, das von allen Seiten umschlossen wird. Beispiele für Flächen sind: Ein Garten,

Mehr

Schulinterner Lehrplan

Schulinterner Lehrplan Fach Mathematik Jahrgangsstufe 7 Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen ordnen Daten, um Tabellen erstellen zu können. (Ordnen) formulieren Stellungnahmen mit eigenen Worten unter

Mehr

Inhaltsbezogene Kompetenzen Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Rechnen mit rationalen Zahlen

Inhaltsbezogene Kompetenzen Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Rechnen mit rationalen Zahlen Arithmetik/Algebra mit Zahlen und Symbolen umgehen Rechnen mit rationalen Zahlen Ordnen ordnen und vergleichen rationale Zahlen Operieren lösen lineare Gleichungen nutzen lineare Gleichungssysteme mit

Mehr

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente:

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente: Inhalt:. Punkte im Koordinatensstem....................................... Funktionen und ihre Schaubilder..................................... Punktprobe und Koordinaten berechnen...............................

Mehr

Beispiellösungen zu Blatt 61

Beispiellösungen zu Blatt 61 µathematischer κorrespondenz- zirkel Mathematisches Institut Georg-August-Universität Göttingen Aufgabe 1 Beispiellösungen zu Blatt 61 In einer kreativen Schaffenspause vertreibt sich das sechs Mann bzw.

Mehr

Große Anzahlen schätzen. 1 Da sind ja viele Menschen! Schätze, wie viele Menschen auf dem Bild zu sehen sind.

Große Anzahlen schätzen. 1 Da sind ja viele Menschen! Schätze, wie viele Menschen auf dem Bild zu sehen sind. Große Anzahlen schätzen 1 Da sind ja viele Menschen! Schätze, wie viele Menschen auf dem Bild zu sehen sind. Ich schätze, es sind Menschen. Wie weiß man, wie viele Menschen das ungefähr sind? Kennst du

Mehr

DOWNLOAD. Freiarbeit: Günther Koch. Materialien für die 7. Klasse in zwei Differenzierungsstufen. Downloadauszug aus dem Originaltitel: AOL-Verlag

DOWNLOAD. Freiarbeit: Günther Koch. Materialien für die 7. Klasse in zwei Differenzierungsstufen. Downloadauszug aus dem Originaltitel: AOL-Verlag DOWNLOAD Günther Koch Freiarbeit: Materialien für die 7. Klasse in zwei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel: 1 Das Werk als Ganzes sowie in seinen Teilen unterliegt dem deutschen

Mehr

JAHRGANGSSTUFENTEST 2015 IM FACH MATHEMATIK FÜR DIE JAHRGANGSSTUFE 6 DER REALSCHULEN IN BAYERN (ARBEITSZEIT: 45 MINUTEN) b)9096 : 758

JAHRGANGSSTUFENTEST 2015 IM FACH MATHEMATIK FÜR DIE JAHRGANGSSTUFE 6 DER REALSCHULEN IN BAYERN (ARBEITSZEIT: 45 MINUTEN) b)9096 : 758 JAHRGANGSSTUFENTEST 205 IM FACH MATHEMATIK FÜR DIE JAHRGANGSSTUFE 6 DER REALSCHULEN IN BAYERN (ARBEITSZEIT: 45 MINUTEN) LÖSUNGSMUSTER Berechne. a) 000 0 :0 0 0 0 b)9096 : 758 /2 900 2 2 MIT SYMBOLISCHEN,

Mehr

Analytische Geometrie

Analytische Geometrie Analytische Geometrie Übungsaufgaben Punkte, Vektoren, Geradengleichungen Gymnasium Klasse 0 Alexander Schwarz www.mathe-aufgaben.com März 04 Aufgabe : Gegeben sind die Punkte O(0/0/0), A(6/6/0), B(/9/0),

Mehr

Rechtwinklige Dreiecke

Rechtwinklige Dreiecke Rechtwinklige Dreiecke 1. a) Verschiebe die Ecke C 1, bis du den grünen Winkel bei C 1 auf 90 schätzt. b) Verschiebe die Ecken C 2 bis C 9 ebenso, bis du die Winkel auf 90 schätzt. c) Kontrolliere deine

Mehr

II Schriftlich kommunizieren Beitrag 7. Gliedern, verfassen, vortragen so halte ich eine Rede. Voransicht

II Schriftlich kommunizieren Beitrag 7. Gliedern, verfassen, vortragen so halte ich eine Rede. Voransicht II Schriftlich kommunizieren Beitrag 7 Rede halten 1 von 30 Gliedern, verfassen, vortragen so halte ich eine Rede Zeichnung: Isabelle Göntgen Von Elke Duus, Coburg, und Yvonne Pröschel, Pfaffenhofen an

Mehr

Abfolge in 7 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen

Abfolge in 7 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen 1. Dreisatz Tabelle und Graph einer Zuordnung Zueinander proportionale Größen proportionale Dreisatz bei proportionalen Zueinander antiproportionale Größen antiproportionale Dreisatz bei antiproportionalen

Mehr

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium

Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Mathematik schulinternes Curriculum Reinoldus- und Schiller-Gymnasium Klasse 6 6 Kapitel I Rationale Zahlen 1 Brüche und Anteile 2 Was man mit einem Bruch alles machen kann 3 Kürzen und Erweitern 4 Die

Mehr

A/K. 1. MA: Neben der Abfrage rein inhaltsbezogener Kompetenzen müssen weitere Aufgaben die Überprüfung der fettgedruckten,

A/K. 1. MA: Neben der Abfrage rein inhaltsbezogener Kompetenzen müssen weitere Aufgaben die Überprüfung der fettgedruckten, 2. Tarife und Kostenvergleiche (S. 35 S. 56) Tarife im Haushalt Tarifentscheidungen unter ökonomischen Gesichtspunkten (Bewegungsaufgaben) Ein Sachverhalt zwei Unbekannte Arbeitslehre/irtschaft Funktionen

Mehr

Zahlbereich Bruchzahlen

Zahlbereich Bruchzahlen Zahlbereich Bruchzahlen Lernzirkel Pflicht: Station : Wie die Brüche als Anteile Station 2: Mit Brüchen auf der Zahlengeraden Station : Die Ordnung der Brüche auf der Zahlengeraden Station 4: Wer ist größer?

Mehr

Terme und Formeln Umgang mit Termen

Terme und Formeln Umgang mit Termen Terme und Formeln Umgang mit Termen Al Charazmi (* um 780, um 840) war ein persischer Mathematiker, Astronom und Geograph. Vom Titel seines Werkes Al-kitab al-mukhtasar fi hisab al- abr wa l-muqabala (Arabisch

Mehr

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsrechnung Absolute und relative Häufigkeiten Wenn man mit Reißzwecken würfelt, dann können sie auf den Kopf oder auf die Spitze fallen. Was ist wahrscheinlicher? Ein Versuch schafft Klarheit. Um nicht immer wieder

Mehr

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 6

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 6 Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 6 Reihenfolge Buchabschnitt Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen 1 1.1 1.7 Brüche mit gleichem

Mehr

1. Schularbeit R

1. Schularbeit R 1. Schularbeit 23.10.1997... 3R 1a) Stelle die Rechnung 5-3 auf der Zahlengerade durch Pfeile dar! Gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung? Wenn ja, zeichne alle diese auf! 1b) Ergänze die Tabelle:

Mehr

Umfang des Parallelogramms. Flächeninhalt des Parallelogramms

Umfang des Parallelogramms. Flächeninhalt des Parallelogramms Parallelogramm Umfang des Parallelogramms Gegeben ist ein Parallelogramm mit den Seitenlängen a und b. Um den Umfang (u P ) zu berechnen, wird folgende Formel verwendet: u P = 2a + 2b a b a = 6 cm; b =

Mehr

Reelle Zahlen (R)

Reelle Zahlen (R) Reelle Zahlen (R) Bisher sind bekannt: Natürliche Zahlen (N): N {,,,,,6... } Ganze Zahlen (Z): Z {...,,,0,,,... } Man erkennt: Rationale Zahlen (Q):.) Zwischen den natürlichen Zahlen befinden sich große

Mehr

Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1

Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1 Sicheres Wissen und Können zu Dreiecken 1 Die Schüler verwenden den egriff Figur für beliebige geradlinig oder krummlinig begrenzte ebene Figuren. Die Namen der Figuren sind im Denken der Schüler sowohl

Mehr

Wassily Kandinsky: Structure joyeuse. Beschreibe die Figuren und zeichne sie aus freier Hand in dein Heft.

Wassily Kandinsky: Structure joyeuse. Beschreibe die Figuren und zeichne sie aus freier Hand in dein Heft. 6 Flächen Wie heißen die Figuren? a) Dreiecke Viereck d) Quadrat b) Kreis Quadrate e) Dreiecke Rechteck c) Rechtecke Viereck f) Kreis Wassily Kandinsky: Structure joyeuse Lege Vierecke. a) Nimm vier gleich

Mehr

Parallelogramme und Dreiecke A512-03

Parallelogramme und Dreiecke A512-03 12 Parallelogramme und Dreiecke 1 10 Dreiecke 401 Berechne den Flächeninhalt der vier Dreiecke. Die Dreiecke 3 und 4 sind gleichschenklig. 4 3 2 M 12,8 cm 7,2 cm 1 9,6 cm 12 cm A 1 = A 2 = A 3 = A 4 =

Mehr

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5 Stand:.0.206 Sommerferien Zahlen und Operationen» Zahlen sachangemessen runden» große Zahlen lesen und schreiben» konkrete Repräsentanten großer Zahlen nennen» Zahlen auf der Zahlengeraden und in der Stellenwerttafel

Mehr

Kompetenztest. Geometrische Grundbegriffe. Kompetenztest. Testen und Fördern. Geometrische Grundbegriffe. Name: Klasse: Datum:

Kompetenztest. Geometrische Grundbegriffe. Kompetenztest. Testen und Fördern. Geometrische Grundbegriffe. Name: Klasse: Datum: Testen und Fördern Name: Klasse: Datum: 1) Wie viele Symmetrieachsen (Spiegelachsen) hat die Figur? keine 1 2 4 2) Ordne den symmetrischen Figuren links die passenden Spiegelachsen rechts zu. 1) 2) Alle

Mehr

Mathematik 36 Ähnlichkeit 01 Name: Vorname: Datum:

Mathematik 36 Ähnlichkeit 01 Name: Vorname: Datum: Mathematik 36 Ähnlichkeit 01 Name: Vorname: Datum: Aufgabe 1: Berechne die fehlenden Variablen: a) b) 12 cm 5 cm 8 cm 6 cm 4 cm 6 cm 10 cm 8 cm c) d) u 6 dm 3 dm 9 dm 5 dm 12 m v 6 m 6 m 8 m 15 m Aufgabe

Mehr

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2)

Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 2815 Bremen Kurs 7 Geometrie 2 MSA Vollzeit (1 von 2) Name: Ich 1. 2. 3. So schätze ich meinen Lernzuwachs ein. kann die

Mehr

Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 9 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen

Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in Fokus Mathematik 9 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in Nordrhein-Westfalen (Schulbuch: ) Die Umsetzung der Lehrplaninhalte in 9 (Gymnasium) auf der Basis des Kerncurriculums Mathematik in NordrheinWestfalen Schulinternes Curriculum Erwartete prozessbezogene am Ende der 9. Klasse:

Mehr

Lernen an Stationen Thema: Flächenberechnung

Lernen an Stationen Thema: Flächenberechnung Lernen an Stationen Thema: Flächenberechnung 8. Jahrgang Mathematics is a way of thinking, not a collection of facts! Ausgehend von dieser grundsätzlichen Überzeugung sollte ein Unterricht zum Thema Flächenberechnung

Mehr

r)- +"1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus:

r)- +1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus: Seite 1 von 22 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf Multipliziere aus: r)- +"1. ([+ ax1 Venvandle mit Hilfe einer binomischen Formel in ein Produkt. 9a2-30ab'+ ba In einem Dreieck

Mehr

Argumentieren und Kommunizieren Fragen stellen und Antworten finden

Argumentieren und Kommunizieren Fragen stellen und Antworten finden Argumentieren und Kommunizieren Fragen stellen und Antworten finden Kennst du solche Situationen? Du liest einen Text, siehst dir eine Grafik oder Tabelle an und sofort schießen dir Fragen durch den Kopf.

Mehr

Potenzen und Wurzeln

Potenzen und Wurzeln Potenzen und Wurzeln Anna Heynkes 18.6.2006, Aachen Dieser Text soll zusammenfassen und erklären, wie Potenzen und Wurzeln zusammenhängen und wie man mit ihnen rechnet. Inhaltsverzeichnis 1 Die Potenzgesetze

Mehr

4. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 7 Saison 1964/1965 Aufgaben und Lösungen

4. Mathematik Olympiade 1. Stufe (Schulolympiade) Klasse 7 Saison 1964/1965 Aufgaben und Lösungen . Mathematik Olympiade Saison 196/1965 Aufgaben und Lösungen 1 OJM. Mathematik-Olympiade Aufgaben Hinweis: Der Lösungsweg mit Begründungen und Nebenrechnungen soll deutlich erkennbar in logisch und grammatikalisch

Mehr

3. Synthetische Geometrie (synthetein = zusammensetzen)

3. Synthetische Geometrie (synthetein = zusammensetzen) 3. Synthetische Geometrie (synthetein = zusammensetzen) Wichtig ist in der synthetischen Geometrie das Zusammensetzen von Grundsätzen, Voraussetzungen, Sätzen und Folgerungen. Die SuS lernen die neue Art

Mehr

Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte) Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden

Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte) Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden 1 (ca. 4 n, 16 h) Stellen zu Sachsituationen Fragen, suchen nach nutzen Lösungsstrategien (Schätzen, Probieren) und hinterfragen diese Größen und Messen: Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden

Mehr