Experimentalphysik I.

Transkript

1 1 Einführung in die Experimentalphysik I Thomas Hlf Halfmann thomas.halfmann@physik.tu-darmstadt.de de/nlq

2 Inhalt der Vorlesung 2 Experimentalphysik I : Mechanik und Wärme Kapitel 1 : Einführung und Überblick Kapitel 2 : Mechanik eines Massenpunktes Kapitel 3 : Bewegte Bezugssysteme Kapitel 4 : Systeme von Massenpunkten Kapitel 5 : Dynamik ausgedehnter, starrer Körper Kapitel 6 : Reale feste und flüssige Körper Kapitel 7 : Physik der Gase : Elementare Thermodynamik Kapitel 8 : Strömungen Kapitel 9 : Wärmelehre

3 Literatur 3 W. Demtröder Experimentalphysik I R. P. Feynman Vorlesungen über Physik D. Halliday Physik D. Meschede Gerthsen : Physik MAl M. Alonso/E.J. /EJFinn Physik D.C. Giancoli Physik u.v.a.m.

4 4 Kapitel 1 Einführung & Überblickbli

5 Definition und Gegenstand der Physik betrachten wir verschiedene Definitionen der Physik : Die Physik ist eine messende Wissenschaft. (D. Meschede, Gerthsen : Physik ) ) Physik ist die Untersuchung der Welt und des Universums. (S. Holzner, Physik für Dummies ) ) Physik ist die grundlegendste aller (Natur-)Wissenschaften. Sie handelt von dem Verhalten und der Struktur der Materie und Strahlung. (D.C. Giancoli, Physik ) Physik (grch. Φυσική = die Natürliche ) ist grundlegende Naturwissenschaft in dem Sinne, dass Gesetze der Physik alle Systeme der Natur beschreiben. (Wikipedia, Physik ) Physik ist die Naturwissenschaft, die sich mit den Grundbausteinen der uns umgebenden Welt und deren gegenseitigen Wechselwirkungen beschäftigt. Versuch, in den Naturerscheinungen Gesetzmäßigkeiten aufzufinden und die beobachteten Phänomene durch wenige Grundprinzipien zu erklären. (W. Demtröder, Experimentalphysik I ) 5

6 Anmerkung : Einige interdisziplinäre Zusammenhänge 6 phys. Chemie chem. Physik Quantenchemie Physik Chemie Biophysik Biochemie Biologie

7 Anmerkung : Einige interdisziplinäre Zusammenhänge 7 Elektrostatik Elektrodynamik Optik Physik E-Technik Mechanik Kinematik Festkörperphysik Mechatronik Maschinenbau

8 Historische Entwicklung der neuzeitlichen Physik/Naturwissenschaften (von links nach rechts) R. Bacon (Oxford, 13. Jh) führte das Experiment, d.h. systematische Messungen, als wichtigste Arbeitsmethode des Alchimisten ein; G. Galilei (um 1600) gilt als der erste moderne Naturwissenschaftler; er versuchte, naturwissenschaftliche Hypothesen durch gezielte il Experimente zu untermauern; I. Newton (um 1700) führte konsequent und äß äußerst erfolgreich die mathematische Beschreibung in die Physik ein 8

9 Historische Entwicklung der modernen Physik (Quantenphysik) Klassische Physik : Um 1900 schienen alle physik. Probleme im Prinzip gelöst ein geschlossenes klassisch-physikalisches Weltbild schien in Sicht aber : durch verschiedene exp. Beobachtungen musste jedoch ein revolutionär neues Bild der Physik entworfen werden moderne Physik & Quantenphysik (von links nach rechts) A. Einstein, M. Planck und E. Schrödinger 9

10 Themenbereiche der Physik (garantiert unvollständig) 10 Materie makroskopisch mikroskopisch Mechanik Festkörperphysik Hydrodynamik Molekülphysik Thermodynamik Atomphysik Elektrodynamik & Optik Kernphysik Elementarteilchen

11 Ablauf von Erkenntnis- und Innovationszyklen in der Physik 11 Start Start Idee / Theorie / Arbeitshypothese Experiment/ Beobachtung Subjektive Interpretation Objektives Wissen über Realität Messung / Ergebnis Realität / objektive Gesetzmäßigkeit

12 Grundgrössen der Physik 12 benötigt, um physikalische Sachverhalte quantitativ und eindeutig anzugeben Festlegung von Vergleichsmaßstäben erforderlich Zeit : historisch : z.b. Pulsschlag, Sterntag, Sonnentag, 1 sec = 1/86400 * (Dauer eines Sonnentags) neu (seit 1967) : Atomuhr 1 sec = Schwingungen im Cäsium-Atom zukünftig : ultra-präzise neuartige Atomuhren ( atomare Fontänen ) Länge : historisch : z.b. Körpermaße (Elle, Fuss, ) Bruchteil des Erdumfangs Definition Ur-Meter (1875) Wellenlänge der Strahlung eines atomaren Übergangs neu (seit 1983) :1 m = Strecke, die Licht in 1/( ) sec läuft Lichtgeschwindigkeit m/s m/s

13 ultra-präzise Atomuhren neuester Generation ( atomare Fontänen ) : (a) Physik.-Techn. Bundesanstalt (PTB, Braunschweig); (b) Nti NationalInstitute t of Standart t and Technology (NIST, Boulder/USA); es werden Verfahren der modernen Quantenoptik eingesetzt Der Zylinder in beiden Anordungen (a,b) enthält die Cäsium-Quelle (Fontäne) und das Wechselwirkungsgebiet mit elektro-magnetischen Feldern; ferner sind Detektoren sowie Messgeräte und Elektronik zur Datenerfassung und -auswertung zu sehen. (a) (b) Die relative Standardabweichung der Caesium- Fontäne NIST-F1 lag im Jahr 1999 bei nur etwa 10 15, was einer Abweichung von einer Sekunde in 20 Millionen Jahren entspricht 13

14 (c) Die schnellste Kamera der Welt : (a) Lasergestützte Erzeugung eines Attosekunden-Lichtpulses (1 as = s); gemessene Intensität der Lichtschwingung gegen Zeit; (b) Elektrisches Feld der Lichtschwingung gegen Zeit (Simulation); (c) () Signal aus ultra-schnellen elektronischen Prozessen, getrieben mithilfe des Attosekunden-Pulses (Anmerkung : 1 fs = 1 Femtosekunde = s) (a) (b) G. Sansone et al., Science 314, 443 (2006) 14

15 15 Masse : historisch : Gewicht von 10 cm 3 Wasser bei 4 C neu (eigentlich g veraltet) ) : Ur-Kilogramm (Platin-Iridium Zylinder) zukünftig : atom-physikalischer Standart, z.b. Masse von geeignet gewähltem Atom ( 12 C oder 28 Si) in Grundgrößen Zeit-Länge-Masse sind alle anderen Größen darstellbar das Ur-Kilogramm in Paris (seit 1889) beunruhigende Nachrichten (2007) : Das Kilogramm nimmt ab (um einige 10 µg). Seit 118 Jahren wird der Prototyp, ein 39 Millimeter hoher Zylinder aus einer Platin- und Iridium-Legierung, in einem Tresor des Internationalen Büros für Maß und Gewicht (BIMP) in Sèvres bei Paris aufbewahrt. Nur alle vierzig Jahre wird das Maß aller Kilos aus dem dreifach gesicherten Schrank hervorgeholt, um es mit Kopien des Urkilogramms abzugleichen. Über die Gewichtsabnahme gibt es nur Hypothesen.

16 zusätzlich verwendete Größen ( da in sehr vielen Fällen hilfreich) 16 Stoffmenge [mol] : die Stoffmenge [1 mol] einer Substanz besteht aus so vielen Teilchen, wie Atome in 12 g des Kohlenstoff-Isotops 12 C zu finden sind : Avogadro-Konstante N A = Atome Atome Temperatur [K] : definiert durch Siedepunkt [100 C] und Gefrierpunkt [0 C = K] von chemisch reinem Wasser bei festgelegtem (Normal-) Luftdruck Anmerkung : später werden wir sehen, dass Temperatur (Wärme) auf mikroskopische Bewegung zurückzuführen ist Zusammenhang zwischen [K] und [m/s] Stromstärke [A] : zurückgeführt auf (mechanische) Kraft zwischen Leitern [1A] ist die Stärke eines elektrischen Stromes, der durch zwei im Vakuum parallel im Abstand von 1m voneinander angeordnete unendlich lange, dünne Leiter fließt und zwischen diesen Leitern eine Kraft von N je m Leitungslänge hervorruft.

17 17 Maßsysteme Definition von Grundgrößen kann im Prinzip beliebig vorgenommen werden Definition eines Maßsystems nach der Definition der Grundgrößen in physik. py Gleichung müssen alle Größen zum selben Maßsystem gehören mks (SI)-Maßsystem mks = meter/kilogramm/sekunde SI = Système International d Unités seit 1972 international verbindlich (und konsequent in dieser Vorlesung benutzt) cgs-maßsystem cgs = zentimeter/gramm/sekunde öfter in der Theorie benutzt (manche Gleichungen lassen sich einfacher schreiben) andere Systeme (z.b. Benutzung von angelsächsischen Maßeinheiten, [yard], Setzen von physikalischen Konstanten gleich Eins, z.b. c = 1, ħ = 1, )

18 Meßgenauigkeit und Meßfehler jede physikalische Messung ist mit Fehlern behaftet (i) Systematische Fehler sind meistens bedingt durch die Messapparatur, z. B. durch falsche Eichung eines Instrumentes. Systematische Fehler folgen einer Gesetzmäßigkeit (z.b. konstante Abweichung von Messwerten in eine bestimmte Richtung), im Gegensatz zu statistischen Fehlern. (ii) Statistische Fehler sind zufällig bedingte Abweichungen des Messwertes vom wahren Wert (bzw. Mittelwert), z.b. durch ungenaues Ablesen eines Instruments statistische Fehler variieren zufällig in Größe und Richtung Histogramm : Häufigkeit einer Verteilung von Messwerten um einen Mittelwert x ; die Abweichungen der einzelnen Messwerte vom Mittelwert sind statistisch bedingt x 18

19 19 Definition des Mittelwerts : x = n 1 Mittelwert ist Näherung x i n i= 1 für den wahren Wert. mit dem Messwerten x i und der Anzahl n der Messungen es gilt : Die Summe der Abweichungsquadrate der Mß Meßpunkte von einem Bezugspunkt wird minimal, wenn der Mittelwert als Bezugspunkt gewählt wird Summe der Abweichungsquadrate : S n ( x ) = i= 1 0 x i 2 ds dx für Minimum muss gelten : 2 ( x ) 0 0 n = i= 1 0 x i x n 1 = x n 0 i = x q.e.d. i=1

20 Definition eines Streuungsmaßes (wie breit ist die Streuung der Messwerte?) : 20 die mittlere quadratische n 2 1 n i= = 1 ( ) Abweichung ergibt sich zu : s = x x i 2 Definition der Standardabweichung : σ 2 n = n 1 s 2 Anmerkung : für große Mengen von Meßpunkten (n )istσ 2 s 2 Es kann in der Statistik gezeigt werden, dass Messwerte bei rein statistischen Fehlern normal-verteilt sind, d.h. die Verteilungsfunktion ist Gauss-förmig: f ( x) 1 1 2π σ ( ) 2 x x W 2 mit dem wahren Wert x W 2σ = e die Breite der Verteilung ist durch die Standardabweichung σ gegeben

21 Fehlerverteilungskurven f(x) für verschiedene Werte der Standardabweichung σ um den wahren Wert x W 21

22 Fehlerfortpflanzung 22 Frage : eine zu bestimmende (bzw. berechnende) Größe y hängt mittels der Funktion y=f(x)von einem Messwert x ab wie wirkt sich ein Messfehler in x auf die zu Größe y aus, d.h. wie pflanzt sich der Fehler in x hin zu y fort? betrachte den Funktionsgraph f(x) : Variation in x um Fehler dx führt zu Variation um dy in y dy = dx d dx es gilt : f (x) dy = df dx dx

23 Verallgemeinerung : die Größe y hänge von vielen Parametern x 1, x 2, ab 23 Einzelfehler : df dx i dx Definition des Gesamtfehlers : i dy beachte : der Absolutbetrag in der Gleichung sorgt dafür, dass man den maximalen Fehler bei ungünstigster Kombination der Einzelfehler erhält; bei einer größeren Anzahl von Variablen x i ist es jedoch sehr unwahrscheinlich, dass alle Fehler dx i in die gleiche Richtung tendieren sinnvoller ist meist die Anwendung einer statistischen Fehlerfortpflanzung (nach Gauss) : = n i= 1 df dx i dx i dy = n df dx i i = 1 i 2 σ 2 i mit den Standardabweichungen σ i der einzelnen Messgrößen x i