Einblicke Mathematik 5 Stoffverteilungsplan Zeitraum Woche Leitidee Kompetenzstandards Schülerinnen und Schüler können...

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1 1 logische Schlüsse ziehen, den mathematischen Gehalt von Texten analysieren, mathematisches Wissen sinnvoll nutzen; räumliches Vorstellungsvermögen üben; Startrunde, Basiswissen Training Startrunde Aufgaben zum Knobeln und Experimentieren Training Eignungstest Aufgaben zur Vorbereitung und Übung für einen Eignungstest Zahl; Messen Ergebnisse in sinnvoller Genauigkeit darstellen; Quadratzahlen und Quadratwurzeln mit dem Taschenrechner bestimmen; Z: mit rationalen Zahlen rechnen; Z: Kubikzahlen und Kubikwurzeln abschätzen und sie mit dem Taschenrechner berechnen; 1 Wurzeln und Potenzen 1 Quadratzahlen und Quadratwurzeln - Begriffe Quadrieren und Wurzelziehen einführen - einfache Berechnungen mit und ohne Taschenrechner ausführen - sinnvolles Runden üben Z: 1 Kubikwurzeln - Übertragung des Prinzips der Quadratwurzel auf die Kubikwurzel Zahl; Messen 4 Zahl; Messen einfache Potenzen mit dem Taschenrechner bestimmen; große und kleine Zahlen in Zehnerpotenzen darstellen; Z: mit einfachen Potenzen rechnen große und kleine Zahlen in Zehnerpotenzen darstellen; 2 Potenzen - Begriffe Basis und Hochzahl kennenlernen - einfache Berechnungen von Potenzen auch mit negativer Basis mit dem Taschenrechner ausführen - Potenzreihen einer Basis fortsetzen 3 Zehnerpotenzen - unterschiedliche Schreibweisen Z: 2 Potenzen - Potenzterme mit Punkt vor Strich berechnen - Abschätzen von großen Potenzen - besondere Zehnerpotenzen (Kilo, Mega, Giga, Tera) - Zehnerpotenz mit dem Taschenrechner - negative Zehnerpotenzen - Lesekasten: Das Googol Thema: Reise durch die Zehnerpotenzen - spielerischer Umgang mit den verschiedenen Zehnerpotenzen - Entwickeln einer Größenvorstellung Z: 3 Rauminhalt der Kugel Z: den Rauminhalt der Kugel ermitteln; 5 - Vertiefung, -Aufgabe 14, 15, , Nr. 1, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. 1

2 Z: Rauminhalt der Kugel; - Knobeln Zahlenzauber - Übung für die Z: 3 Rauminhalt der Kugel Geometrie 6 Messen; 7+8 Messen; 9 Messen; 10 geeignete Größeneinheiten hinsichtlich ihrer Verwendung auswählen und mit ihnen rechnen; Vorstellungen zu Umfang und Fläche nutzen; das Grundprinzip des Messens nutzen; Dreiecke erkennen, diese benennen und nach Eigenschaften klassifizieren; Z: die Oberfläche von Pyramiden und Kegeln ermitteln; Z: Netze und Schrägbilder von Pyramiden und Kegel anfertigen; Vorstellungen zu Umfang und Fläche nutzen; das Grundprinzip des Messens nutzen; den Satz des Pythagoras anwenden; Z: die Oberfläche von Pyramiden und Kegeln geeignete Größeneinheiten hinsichtlich ihrer Verwendung auswählen und mit ihnen rechnen; Vorstellungen zu Umfang und Fläche nutzen; das Grundprinzip des Messens nutzen; den Satz des Pythagoras anwenden; Z: den Satz des Pythagoras bei Berechnungen anwenden; Z: den Satz des Pythagoras bei Berechnungen und Beweisen anwenden; 1 Dreiecke Systematisches Ordnen der verschiedenen Dreiecksformen nach n und Winkeln Z: 4 Oberflächeninhalt Pyramide und Kegel 2 Satz des Pythagoras Herleitung des Satzes mithilfe von Quadraten Katheten und Hypotenuse erkennen und berechnen Anwendung des Satzes des Pythagoras an Dreiecken und Rechtecken Thema: Pythagoras am Bau Der Satz des Pythagoras im Handwerk Z: 4 Oberflächeninhalt Pyramide und Kegel 3 Zusammengesetzte Flächen Berechnung von zusammengesetzten Flächen mithilfe einer Zerlegung Addition oder Subtraktion von Flächen Dreiecke, Vierecke und Kreisflächen Z: 5 Satz des Pythagoras: Körperberechnungen , , Vertiefung, -Aufgabe - Übung für die Z: 5 Mathematische Reise: Beweisen Zerlegungs- und Ergänzungsbeweis für den Satz des Pythagoras Nr. 2, 3 Mathematik im Alltag 1 Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. 2

3 11 Daten und Zufall; Modellieren Funktionaler Zusammenhang; Daten und Zufall Funktionaler Zusammenhang; Modellieren 16 Funktionaler Zusammenhang, Modellieren, Daten und Zufall 17 Daten recherchieren, mit geeigneten Hilfsmitteln aufbereiten, in Tabellen erfassen und grafisch darstellen sowie die Wirkung der Darstellung beurteilen; Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz in Anwendungssituationen berechnen; in Sachsituationen Preise, Mengen und Ermäßigungen kalkulieren und berechnen; den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden; verschiedene Hilfsmittel einsetzen; Z: proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem darstellen; Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz in Anwendungssituationen berechnen; den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden; verschiedene Hilfsmittel einsetzen; Z: proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen im Koordinatensystem darstellen; in Sachsituationen Preise, Mengen und Ermäßigungen kalkulieren und berechnen; Daten recherchieren, mit geeigneten Hilfsmitteln aufbereiten, in Tabellen erfassen und grafisch darstellen sowie die Wirkung der Darstellung beurteilen; 1 Informationen entnehmen Schaubilder und Texte verstehen und interpretieren; Aussagen beurteilen Z: 6 Funktionen Funktionen als eindeutige Zuordnung Verschiedene Darstellungsformen einer Funktion: Wertetabelle, In Worten, Funktionsgleichung und Schaubild 2 Prozentrechnen Wiederholung der Begriffe; auch anhand des Zahlenstrahls Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert mithilfe des Dreisatzes; Mehrwertsteuer, Lohnabrechnung (Brutto, Netto) Statistische Prozentangaben zum Thema Erdöl berechnen und beurteilen Z: 7 Proportionale Funktionen Schaubild durch den Ursprung Steigung einer Funktion 3 Zinsrechnen Wiederholung der Begriffe Zinsen, Zinssatz und Kapital; Zinsrechnung für Monat und Tag; Ratenkredit berechnen; Zinseszinsen Thema: Kleines Aktion ABC Z: 7 Proportionale Funktionen Schaubild durch den Ursprung Steigung einer Funktion 4 Tabellenkalkulation Anwendungen aus dem Wirtschaftsleben: Preiskalkulation, Ratenkredite, Zuwachssparen Z: 8 Geraden mit negativer Steigung - Vertiefung, Aufgaben - Übung für die Z: 9 Lineare Funktionen y-achsenabschnitt einzeichnen Steigungsdreieck, Punktprobe Funktionsgleichung anhand des Schaubildes bestimmen , , , Z: lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen; Nr. 3, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. 3

4 18 Modellieren Lösungswege zu Sachaufgaben finden, diese begründen und die zugehörige Berechnung durchführen; Z: lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen; Training Sachaufgaben Sicherung der mathematischen Grundbildung; Wiederholung aus den Bänden 1 bis 4 und den ersten drei Kapitel von 5 Z: 9 Lineare Funktionen y-achsenabschnitt einzeichnen Steigungsdreieck, Punktprobe Funktionsgleichung anhand des Schaubildes bestimmen Messen; 20 Messen; 21 Messen; 22 Vorstellungen zu Oberfläche, Mantel und Rauminhalt nutzen; den Satz des Pythagoras anwenden Z: lineare Funktionen im Koordinatensystem darstellen; Rauminhalt Pyramiden und Kegeln ermitteln mit Variablen in Formeln rechnen; 4 Körper 1 Pyramide und Kegel Geometrische Körper Pyramide und Kegel erkennen Die Begriffe Körperhöhe, nhöhe, nkante, Grundkante Mantellinie, Radius benutzen Schrägbilder der beiden Körper zeichnen Anwendungen des Satzes des Pythagoras in Körpern Z: 9 Lineare Funktionen y-achsenabschnitt einzeichnen Steigungsdreieck, Punktprobe Funktionsgleichung anhand des Schaubildes bestimmen 2 Volumen von Pyramide und Kegel Volumenherleitung mithilfe von Füllversuchen Allgemeine Formel für spitze Körper Formeln für Pyramide und Kegel im Einzelnen Thema: Ägyptische Pyramiden Pyramidennetz, Maßstabsberechnungen, Abschätzungsaufgaben Z: 10 Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen 3 Zusammengesetzte Körper Zerlegung oder Ergänzung als Methode Thema: Platonische Körper Z: 10 Lineare Gleichungssysteme Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen - Vertiefung, Aufgabe - Übung für die Z: 11 Zeichnerische Lösung Lösung durch Einzeichnen der beiden Geraden Anzahl der Lösungen - Fallunterscheidung , ,131 Rauminhalt bei zusammengesetzten Körpern anwenden Nr. 4, Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. 4

5 23 Funktionaler Zusammenhang; Modellieren; 24 Zahl; Funktionaler Zusammenhang; Modellieren; proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen in Sachzusammenhängen unterscheiden und berechnen; Lösungswege zu Sachaufgaben finden, diese begründen und die zugehörige Berechnung durchführen; den Dreisatz als Lösungsverfahren anwenden; funktionale Zusammenhänge entdecken, beschreiben, darstellen und berechnen; einfache lineare Gleichungen durch Äquivalenzumformung mit Variablen in Formeln rechnen; Daten und Zufall Tabellen und unterschiedliche grafische Darstellungen auswerten; Daten recherchieren, mit geeigneten Hilfsmitteln aufbereiten, in Tabellen erfassen und grafisch darstellen sowie die Wirkung der Darstellung beurteilen Z: Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen sinnvoll verknüpfen; 5 Mathematik im Alltag 2 1 Zuordnungen Wiederholung der Zusammenhänge proportional und umgekehrt proportional anhand von Anwendungsaufgaben Dreisatz anwenden z. B. bei Maßstabsberechnung Zusammengesetzte Zuordnungen, also Dreisatz in mehreren Schritten durchführen Z: 11 Zeichnerische Lösung Lösung durch Einzeichnen der beiden Geraden Anzahl der Lösungen - Fallunterscheidung 2 Geschwindigkeit Anwendungsaufgaben zum Thema Geschwindigkeit Maßeinheiten umrechnen Erste Begegnung mit linearen Funktionen Z: 12 Rechnerische Lösung Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren Anwendungsaufgaben 3 Tabellen und Schaubilder Umgang und Interpretation von Statistiken und Tabellen Wiederholung der Diagramm-Typen Thema: Ein eigenes Mofa Versicherungen und Prämien, wie berechnet man sie Thema: Wald Waldzustandsbericht Aussagen beurteilen Informationen sammeln und auswerten Z: 12 Rechnerische Lösung Gleichsetzungs- und Einsetzungsverfahren Anwendungsaufgaben - Vertiefung, Aufgabe - Übung für die Z: 13 Vermischte Aufgaben , , , Nr. 5, Modellieren Lösungswege zu Sachaufgaben finden, diese begründen und die zugehörige Berechnung durchführen; Spurt - Abschlussprüfung Training Abschlussprüfung Grundkenntnisse Wahlpflichtaufgaben Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. 5

6 Z: Inhalte aus verschiedenen Themenbereichen sinnvoll verknüpfen; mathematische Lösungen im Hinblick auf den Sachverhalt kritisch bewerten; Vorbereitung auf die zentrale Abschlussprüfung nach Klasse 9 Z: 13 Vermischte Aufgaben Anmerkungen zum Training Grundkenntnisse Das Training Grundkenntnisse umfasst zehn n, jeweils mit einer mit Aufgaben zu einem bestimmten Thema Brüche (S. 24), Prozente (S. 42), Zahl und Gleichung (S. 64), Schaubilder, Daten (S. 86), Flächen- und Rauminhalt (S. 106), sowie jeweils einer weiteren mit vermischten Aufgaben. Diese Aufgaben können entweder immer passend zum Thema oder komplett losgelöst vom Thema als Wiederholung von schon bekanntem Stoff dienen. So lernen die Schülerinnen und Schüler frühzeitig mit unterschiedlichen Stoffgebieten zu arbeiten, was sie es später in der Prüfung auch müssen. Und diese Trainings bieten die Möglichkeit der konsequenten Wiederholung. Anmerkungen zum Zusatzunterricht in der Werkrealschule: Ab Klasse 8 begann der Zusatzunterricht für die Schülerinnen und Schüler, die das 10. Schuljahr absolvieren und den Mittleren Bildungsabschluss erwerben wollen. Für diese Schüler gibt es auch in Klasse 9 in der Regel pro Woche eine Stunde Zusatzunterricht. Passgenau dazu bietet Einblicke Mathematik 5 ein Extra-Kapitel für diesen Zusatzunterricht. Es enthält Themen und Aufgaben, die den Regelunterricht vertiefen, ergänzen und durch alternative Lösungsverfahren neu beleben. Die Themen für den Zusatzunterricht sind im vorliegenden Stoffverteilungsplan explizit ausgewiesen (Z). Ihr Vorteil: Sie müssen sich nicht wie bisher Einzelaufgaben aus den unterschiedlichen Kapiteln aussuchen und selbst einen schlüssigen Aufbau erstellen. Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 Alle Rechte vorbehalten Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet. 6