MM Kraftfelder. Michael Meyer. Vorlesung III. Kraftfelder

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Paulina Kerner
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1 MM Kraftfelder Vorlesung III Kraftfelder Ziel Berechnung der potentiellen nergie eines bestimmten Moleküls als Funktion der Atomkoordinaten (potential energy surface). Beschreibung einer ganzen Klasse von Molekülen mit empirischen Parametern, die für wenige repräsentative Molekülen bestimmt wurden Bestandteile Liste von Atomtypen funktionelle Form Parameter für alle Terme incl. Atomladungen ggf. Regeln zur Interpolation fehlender Parameter Kraftfelder 1

2 MM Potenzialfunktion Bindende Beiträge Bindungen ( B ), Winkel ( W ), Torsionen ( T ), out of plane ( oop ) Nichtbindende Beiträge lektrostatische ( l ), van der Waals Wechselwirkungen ( vdw ), evtl. Wasserstoffbrücken Restraints ggf. inschränkung oder kontrollierte Änderung von ausgewählten Strukturparametern auf bestimmte Werte = B + W + T + el + vdw +... Atomtypen Atomtypen des MMFF-Kraftfeldes für kleine organische Moleküle C, Csp, C=, Csp, Car, CR4R, C4R, CR3R, COM, CNN+, C%, C5A, C5B, C5, CIM+ HC, HO, HN, HOCO, HN=C, HN, HOCC, HOH, HOS, HN+, HO+, HO=+, HP O, O=, OX, OM, O+, O=+, Oar, OH N, N=C, NC=O, N+, NPYD, NPYL, NC=C, NSP, NC#N, NO3, N=O, NAZT, NSO, =N=, N+=, NCN+, NGD+, NPD+, NR%, NM,N5A, N5B, NOX, N3OX, NPOX, N5M, N5, N5+, N5OX F, F-, CL, CL04, CL-, BR, BR-, I S, S=C, >SN, SO, Sthi, SX, SOM, =SO SI PTT, P, -P=C F+, F+3, LI+, NA+, K+, ZN+, CA+, CU+1, CU+, MG+ T. A. Halgren, J. Comput. Chem. 17, 490 (199) Kraftfelder

3 MM Bindungslängen und -winkel Harmonisches Potenzial (Hooksches Gesetz) 10 kb B = ( r r0) r 0 Gleichgewichtsbindungslänge k B Kraftkonstante 0 40 quadratisch kubisch Morse 0 0 Kubisches Potenzial r B k = ( r r0 ) [1 k ( r r0 )] Morsepotenzial B = De{ 1 exp[ a( r r0)]} k > k D e Dissoziationsenergie a = (0.5*k/D e ) 1/ Graph. Darst. der Potenzialfunktionen = r = r [1 0,1 r] = 0 {1 exp[ 0,1 r]} Torsionspotenzial Torsionspotenzial des thans T = V [1 cos(3 3 α Minimum für gestaffelte Konformation α =0, 10, 40º Maximum für ekliptische Konformation α =0, 180, 300º Fourierentwicklung für periodische Potenziale )] 3,5 (kcal/mol) 1,5 1 Torsionspotenzial des thans T = N n= 1 Vn [1 cos( nα γ )] V n Höhe der Barriere n Multiplizität α Torsionswinkel γ Phasenverschiebung 0, Torsionswinkel Kraftfelder 3

4 MM Out of plane Potenzial oop k = h h Abstand des Atoms zur bene oop k = θ θ Winkel zwischen Bindung und bene θ h Kreuzterme Kopplung von Bewegungen Bindungslänge Bindungslänge Bindungswinkel Bindungswinkel Bindungslänge Bindungswinkel Torsion - Bindungslänge Torsion - Bindungswinkel Bindungslänge im H O wird größer bei Verkleinerung des Bindungswinkels Beispiel BW = kbw ( r r0 )( α α0) Kraftfelder 4

5 MM lektrostatische Wechselwirkungen Nichtbindende Wechselwirkungen resultieren aus einer Ungleichverteilung der Ladung im Molekül (unterschiedliche lektronegativität der Atome) Coulombsches Gesetz el = 1 4πε i, j> i 0 q q i r j ε 0 Dielektrizitätskonstante des Vakuums r Abstand der Atome i, j q i,q j Partialladung der Atome i,j Van der Waals Wechselwirkungen Nichtbindende van der Waals Wechselwirkungen bestehen aus attraktiven Dipol-Dipol-Wechselwirkungen ( r - ) repulsiven Austauschwechselwirkungen ( r -1 ) Lennard-Jones (,1) Potenzial vdw vdw vdw σ = 4ε r d = ε r d r a b = r r σ r ε Lennard-Jones-Potenzial r ε = d =1,5 ε Potenzialtiefe σ Abstand r für Nullstelle ( vdw =0) d Abstand der Atome für nergieminimum (d = 1/ σ) Kraftfelder 5

6 MM Nichtbindende Wechselwirkungen Nichtbindende Wechselwirkung bestehen aus nb = el + vdw 1 N N σ σ qiq j = 4ε + = > i 1 j i r r 4πε 0 Die Anzahl der Rechenoperationen für nichtbindende WW steigt mit dem Quadrat der Atome. Cut-off führt zu einer drastischen Beschleunigung der Simulationen Aber: Manche Problemstellungen erfordern die Berücksichtigung von elektrostatischen ffekten mit großer Reichweiten wie z. B. Simulationen von Komplexen aus Metallionen und Proteinen oder Nukleinsäuren, Salzschmelzen Potenzialfunktion II Bindungslängendeformation Winkeldeformation Torsionspotenzial elektrostatische Wechselwirkungen van der Waals Wechselwirkungen +... ggf. H-Brücken, Kreuzterme, Terme höherer Ordnung Kraftfelder

7 MM Bestimmung von Kraftfeldparametern xperimentelle Daten Strukturen Kristallographie, lektronenbeugung Mikrowellenspektroskopie Kraftkonstanten Infrarotspektren Ladungsverteilung Stark-ffekt -> Dipolmoment Zeeman-ffekt -> Quadrupolmoment Theoretische Daten Strukturen, Kraftkonstanten, Partialladungen ab initio Rechnungen Anwendung und Grenzen von Kraftfeldern insatzbereiche biologische und organische Moleküle, Polymere Berechnung von Strukturen, Schwingungsspektren, dynamischen und thermodynamischen Daten Vorteile hohe ffizienz große Systeme große Genauigkeit bei guter Parametrisierung Probleme fehlende Parameter für ungewöhnliche Moleküle ungeeignet für starke Abweichungen von der Gleichgewichtsstruktur chemische Reaktionen lektronentransfer oder -anregung Kraftfelder 7

8 MM Ablauf von Kraftfeldrechnungen Koordinaten Atomtypen Konnektivität Molekül Potenzialfunktion Liste mit Wechselwirkungen Parameter Optimierung Auflistung und Visualisierung: Struktur, nergie, igenschaften Kraftfelder 8

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