UNIVERSITÄT BIELEFELD

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "UNIVERSITÄT BIELEFELD"

Transkript

1 UNIVERSITÄT BIELEFELD Optik Brechungszahl eines Prismas Durchgeführt am

2 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Daniel Fetting Marius Schirmer II

3 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel des Versuchs 1 2 Theorie 1 3 Versuchsaufbau und Durchführung Aufbau Durchführung Anhnang 5 Tabellenverzeichnis 6 III

4 1 ZIEL DES VERSUCHS 1 1 Ziel des Versuchs Ziel des Versuchs ist es, die Brechungszahlen mehrerer Prismen für verschiedene Wellenlängen zu bestimmen, indem man die Winkel bei minimaler Ablenkung des gebrochenen Lichtstrahls misst. 2 Theorie Ein Lichtbündel welches von einem optischen Medium in ein anderes übertritt wird an der Grenzfläche gebrochen. Das bedeutet, bei einer Änderung der optischen Dichte wird der Lichtstrahl abgelenkt. Es gibt einen Zusammenhang zwischen Einfallswinkel α und Austrittswinkel β und der Brechungszahl n, das Brechungsgesetz: n = sin α sin β (1) Um die Brechungszahl eines Prismas zu bestimmen wählt man das Minimum der Ablenkung. Die beiden Seitenflächen des Prismas schließen den Winkel ϕ ein vgl. Abbildung 1. Dort sieht man den Querschnitt eines Prismas mit einem parallel einfallenden monochromatischen Lichtbündel (dicke Linie), welches an den Grenzflächen gebrochen wird. Zunächst am einfallenden Lot mit dem Winkel α 1 und beim Austritt Abbildung 1: Versuchsaufbau mit dem Winkel α 2. Insgesamt wird der Lichtstrahl also zwei mal gebrochen und um den Winkel δ abgelenkt. Dieser Winkel ist bestimmt vom Brechungsindex n, vom Einfallswinkel und von dem brechenden Winkel ϕ. Dieser Winkel beträgt hier 60 da bei Prismen sinnvollerweise die Grundfläche aus gleichseitigen Dreiecken besteht. Allerdings ist das nicht unbedingt immer der Fall. Aus der Abbildung 1 lassen sich geometrisch die folgenden Beziehungen herleiten: ϕ = β 1 + β 2 δ = α 1 β 1 + α 2 β 2 = α 1 + α 2 (β 1 + β 2 ) Das Minimum der Ablenkung tritt dann auf, wenn α 1 = α 2 und β 1 = β 2. Dabei ist der Strahlendurchgang Symmetrisch und das Licht im Prisma verläuft orthogonal zur Winkelhalbierenden von ϕ. Auf dieser liegt auch der Scheitelpunkt von δ.

5 3 VERSUCHSAUFBAU UND DURCHFÜHRUNG 2 Dadurch vereinfachen sich die Beziehungen von oben für die kleinste Auslenkung: β 1 = β 2 = ϕ 2 und α 1 = α 2 = δ min + ϕ 2 Setzt man diese Beziehungen für α und β nun in das Brechungsgesetz (1) ein, so erhält man: n = sin δ min + ϕ 2 sin ϕ 2 (2) Man sieht nun, dass die Brechzahl nur noch von δ abhängt, da der Winkel ϕ = 60 ja hier immer gleich ist. Man muss also nur noch den Winkel der Ablenkung ausmessen um die Brechzahl zu bestimmen. Dabei werden 2 Längen gemessen um δ zu bestimmen. Einmal die Strecke AS und dann noch die Strecke AB. Da: AB AS = tan δ kann man so δ berechnen und mit (2) die Brechzahl des Prismas bestimmen. 3 Versuchsaufbau und Durchführung 3.1 Aufbau Die Versuchsaperatur ist auf einer Schiene montiert. Als Lichtquelle dient eine Glühlampe. Der Lichtstrahl wird durch einen Spalt geschickt. Außerdem gibt es noch eine Halterung für die Farbfilter und einen Ständer in welchen die Prismen gestellt werden. Der Lichtstrahl wird durch den Spalt verkleinert und dann von dem Prisma in die Spektralfarben geteilt. Das Licht unterschiedlicher Wellenlängen wird also verschieden stark gebrochen. Daher ist die Brechungszahl abhängig von der Wellenlänge des verwendeten Lichtes. Bei den hier verwendeten Prismen ist sie für rotes Licht kleiner als für die violetten Filter. Diese Abhängigkeit der Brechungszahl von der verwendeten Wellenlänge heißt Dispersion. Eine Prisma größerer Dispersion erzeugt auch ein weiter aufgefächertes Spektrum. 3.2 Durchführung Als erstes haben wir den Abstand AS für das erste Prisma bestimmt. Danach haben wir den Lichtstrahl durch das Prisma geschickt und dieses so gedreht, dass die

6 3 VERSUCHSAUFBAU UND DURCHFÜHRUNG 3 Ablenkung minimal ist. Als nächstes haben wir dann die verschiedenen Farbfilter eingesetzt und für die verschiedenen Wellenlängen die Strecken AB abgetragen. Die folgende Tabelle enthält die Strecken AB für die verschiedenen Wellenlängen und Prismen. Außerdem variiert auch die Strecke AS für die unterschiedlichen Prismen Tabelle1 λ[nm] Prisma AS[cm] AB[cm] Glas 12 9,4 9,3 9,55 9,6 9,65 9, ,5 9,58 9,6 9,65 9,7 9,7 9, ,1 12,1 12,15 12,25 12,3 12,35 12, ,75 11,8 11,95 12,05 12,05 12,45 Tabelle 1: Messdaten für verschiedene Wellenlängen und Prismen Damit lassen sich nun die Ablenkungswinkel in Abhängigkeit der Wellenlänge berechnen. Für die verschiedenen Prismen ergibt das jeweils: _ Prisma λ[nm] Glas 0,66 0,66 0,67 0,67 0,68 0,69 2 0,4 0,4 0,41 0,41 0,41 0,41 3 0,59 0,59 0,59 0,6 0,6 0,61 4 0,63 0,64 0,64 0,65 0,65 0,66 Tabelle 2: δ [rad] für verschiedene Prismen und Wellenlängen Diese δ min haben wir nun noch in die Formel (2) eingesetzt und erhalten somit die Brechungszahlen in Abhängigkeit der Wellenlänge:

7 3 VERSUCHSAUFBAU UND DURCHFÜHRUNG 4 _ Prisma λ[nm] Glas 1,51 1,51 1,52 1,52 1,52 1,52 2 1,33 1,33 1,33 1,33 1,33 1,33 3 1,46 1,46 1,46 1,47 1,47 1,47 4 1,49 1,49 1,5 1,5 1,5 1,51 Tabelle 3: Brechungszahlen der Prismen in Abhängigkeit der Wellenlänge Seite 1

8 4 ANHNANG 5 4 Anhnang Vergleich der berechneten Brechzahlen mit Literaurwerten (Kuchling): Bei dem Glas handelt es sich wahrscheinlich um Kronglas, da hier für eine Wellenlänge von 589,3nm eine Brechzahl von 1,51 angegeben wird, was mit unseren Werten übereinstimmt. Außerdem besitzt das Prisma auch die Konsistenz von Glas. Bei dem zweiten Prisma könnte es sich um ein mit Wasser oder Amoniak gefülltes Prisma handeln. Dort ist für die gleiche Wellenlänge ein Wert von 1,33 und 1,32 angegeben. Was es jedoch genau ist lässt sich auf diese Weise nicht feststellen, da müsste man den Stoff schon mit einem Chromatographen überprüfen. Das dritte Prisma könnte mit Glycerin oder Tetrachlormethan gefüllt sein, da für beide eine Brechungszahl von 1,46 angegeben ist. Das letzte Prisma ist wieder ein gefülltes Prisma. Dieses könnte als Flüssigkeit Leinöl oder Xylol enthalten, wobei ich hier eher auf das Öl tippen würde da es etwas zähflüssiger ist. Bei diesen beiden Stoffen ist jeweils eine Brechzahl von 1,49 angegeben. _ Prisma λ[nm] Glas 1,51 1,51 1,52 1,52 1,52 1,52 2 1,33 1,33 1,33 1,33 1,33 1,33 3 1,46 1,46 1,46 1,47 1,47 1,47 4 1,49 1,49 1,5 1,5 1,5 1,51 Tabelle 4: Brechungszahlen der Prismen in Abhängigkeit der Wellenlänge

9 ABBILDUNGSVERZEICHNIS 6 Abbildungsverzeichnis 1 Versuchsaufbau Tabellenverzeichnis 1 Messdaten für verschiedene Wellenlängen und Prismen δ [rad] für verschiedene Prismen und Wellenlängen Brechungszahlen der Prismen in Abhängigkeit der Wellenlänge Brechungszahlen der Prismen in Abhängigkeit der Wellenlänge Literatur [1] Horst Kuchling, Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leibzig, 18. neubearbeitete Auflage, 2004 [2] Paul A. Tipler, Gene Mosca, Physik für Wissenschaftler und Ingenieure, Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage, 2004 [3] Udo Werner, Script für das Physik-Praktikum I, Universität Bielefeld Fakultät für Physik, 2006

UNIVERSITÄT BIELEFELD. Optik. GV Interferenz und Beugung. Durchgeführt am

UNIVERSITÄT BIELEFELD. Optik. GV Interferenz und Beugung. Durchgeführt am UNIVERSITÄT BIELEFELD Optik GV Interferenz und Beugung Durchgeführt am 10.05.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Daniel Fetting Marius Schirmer Inhaltsverzeichnis 1 Ziel

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD

UNIVERSITÄT BIELEFELD UNIVERSITÄT BIELEFELD 6. Atom- und Molekülphysik 6.7 - Photoeffekt Durchgeführt am 29.11.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Sarah Dirk Marius Schirmer marius.schirmer@gmx.de

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD

UNIVERSITÄT BIELEFELD UNIVERSITÄT BIELEFELD Elektrizitätslehre Coulombgesetz Durchgeführt am 1.6.6 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Marcel Müller Marius Schirmer Inhaltsverzeichnis 1 Ziel des

Mehr

PHY. Brechzahlbestimmung und Prismenspektroskop Versuch: 17. Brechzahlbestimmung und Prismenspektroskop

PHY. Brechzahlbestimmung und Prismenspektroskop Versuch: 17. Brechzahlbestimmung und Prismenspektroskop Testat Brechzahlbestimmung und Prismenspektroskop Versuch: 17 Mo Di Mi Do Fr Datum: Abgabe: Fachrichtung Sem. Brechzahlbestimmung und Prismenspektroskop 1. Aufgabenstellung 1.1. Für eine vorgegebene Wellenlänge

Mehr

Physikalisches Praktikum 3

Physikalisches Praktikum 3 Datum: 0.10.04 Physikalisches Praktikum 3 Versuch: Betreuer: Goniometer und Prisma Dr. Enenkel Aufgaben: 1. Ein Goniometer ist zu justieren.. Der Brechungsindex n eines gegebenen Prismas ist für 4 markante

Mehr

OW_01_02 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion. Grundbegriffe der Strahlenoptik

OW_01_02 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion. Grundbegriffe der Strahlenoptik OW_0_0 Optik und Wellen GK/LK Beugung und Dispersion Unterrichtliche Voraussetzungen: Grundbegriffe der Strahlenoptik Literaturangaben: Optik: Versuchsanleitung der Fa. Leybold; Hürth 986 Verfasser: Peter

Mehr

Weißes Licht wird farbig

Weißes Licht wird farbig B1 Experiment Weißes Licht wird farbig Das Licht, dass die Sonne oder eine Glühlampe aussendet, bezeichnet man als weißes Licht. Lässt man es auf ein Glasprisma fallen, so entstehen auf einem Schirm hinter

Mehr

PRISMEN - SPEKTRALAPPARAT

PRISMEN - SPEKTRALAPPARAT Grundpraktikum der Physik Versuch Nr. 20 PRISMEN - SPEKTRALAPPARAT Versuchsziel: Bestimmung der Winkeldispersionskurve und des Auflösungsvermögens von Prismen. brechende Kante Ablenkwinkel einfallendes

Mehr

Lösung zum Parabolspiegel

Lösung zum Parabolspiegel Lösung zum Parabolspiegel y s 1 s 2 Offensichtlich muss s = s 1 + s 2 unabhängig vom Achsenabstand y bzw. über die Parabelgleichung auch unabhängig von x sein. f F x s = s 1 + s 2 = f x + y 2 + (f x) 2

Mehr

Versuche zur Dispersion

Versuche zur Dispersion Versuche zur Dispersion. August 006 1 Grundlagen 1.1 Historische Angaben Das Brechungsgesetz wurde zuerst von WILLIBROD SNELL VAN ROYEN (SNELLIUS) 161 entdeckt und von RENE DESCARTES (CARTESIUS) 163 in

Mehr

Examensaufgaben - STRAHLENOPTIK

Examensaufgaben - STRAHLENOPTIK Examensaufgaben - STRAHLENOPTIK Aufgabe 1 Ein Prisma mit einem brechenden Winkel von 60 hat eine Brechzahl n=1,5. Berechne den kleinsten Einfallswinkel, für welchen noch ein Strahl auf der anderen Seite

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD

UNIVERSITÄT BIELEFELD UNIVERSITÄT BIELEFELD 7 Kernphysik 7.5 - Absorption von Gammastrahlung Durchgeführt am 15.11.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger R. Kerkhoff Marius Schirmer E3-463 marius.schirmer@gmx.de

Mehr

Versuch 33 Prismenspektrometer

Versuch 33 Prismenspektrometer Versuch 33 Prismenspektrometer II Literatur W. Walcher, Praktikum der Physik, B.G.Teubner Stuttgart, Standardwerke der Physik: Gerthsen, Bergmann-Schäfer, Tipler. Justierschraube für Spaltbreite Kollimator

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD

UNIVERSITÄT BIELEFELD UNIVERSITÄT BIELEFELD 5. Schwingungen und Wellen 5.6 - Beugung von Ultraschall Durchgeführt am 3.0.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe ): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Daniel Fetting Marius Schirmer E3-463

Mehr

Vorlesung 7: Geometrische Optik

Vorlesung 7: Geometrische Optik Vorlesung 7: Geometrische Optik, Folien/Material zur Vorlesung auf: www.desy.de/~steinbru/physikzahnmed 1 Geometrische Optik Beschäftigt sich mit dem Verhalten von Lichtstrahlen (= ideal schmales Lichtbündel)

Mehr

Geometrische Optik Brechungs- und Reflexionsgesetz

Geometrische Optik Brechungs- und Reflexionsgesetz Geometrische Optik Brechungs- und Reflexionsgesetz 1) In einem Gefäß mit Wasser (n = 4/3) befindet sich unter der Wasseroberfläche ein ebener, unter 45 o geneigter Spiegel. Unter welchem Winkel muß ein

Mehr

Physikalisches Praktikum

Physikalisches Praktikum Physikalisches Praktikum Versuch 4: Prismenspektralapparat UNIVERSITÄT DER BUNDESWEHR MÜNCHEN Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Institut für Physik Oktober 05 Versuch 4 Prismenspektralapparat

Mehr

O 6 Prismenspektrometer

O 6 Prismenspektrometer Physikalisches Grundpraktikum, Fakultät für Physik und Geowissenschaften, Universität Leipzig O 6 Prismenspektrometer Aufgaben 1 Ermitteln Sie den brechenden Winkel ε eines Prismas! 2 Messen Sie die Dispersionskurve

Mehr

Ergänzungs-Set geometrische Optik

Ergänzungs-Set geometrische Optik Ergänzungs-Set geometrische Optik Geometrische Optik mit Diodenlaser und Metalltafel 1007520 Ergänzungs-Set geometrische Optik plus 1075205 Die Spalte Benötigte Geräte listet den für den jeweiligen Versuch

Mehr

5. Die gelbe Doppellinie der Na-Spektrallampe ist mit dem Gitter (1. und 2. Ordnung) zu messen und mit dem Prisma zu beobachten.

5. Die gelbe Doppellinie der Na-Spektrallampe ist mit dem Gitter (1. und 2. Ordnung) zu messen und mit dem Prisma zu beobachten. Universität Potsdam Institut für Physik und Astronomie Grundpraktikum O Gitter/Prisma Geräte, bei denen man von der spektralen Zerlegung des Lichts (durch Gitter bzw. Prismen) Gebrauch macht, heißen (Gitter-

Mehr

Übungen zur Experimentalphysik 3

Übungen zur Experimentalphysik 3 Übungen zur Experimentalphysik 3 Prof. Dr. L. Oberauer Wintersemester 2010/2011 5. Übungsblatt - 22.November 2010 Musterlösung Franziska Konitzer (franziska.konitzer@tum.de) Aufgabe 1 ( ) (8 Punkte) Ein

Mehr

NG Brechzahl von Glas

NG Brechzahl von Glas NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes

Mehr

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen

Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Physikdepartment E13 WS 2011/12 Übungen zu Physik 1 für Maschinenwesen Prof. Dr. Peter Müller-Buschbaum, Dr. Eva M. Herzig, Dr. Volker Körstgens, David Magerl, Markus Schindler, Moritz v. Sivers Vorlesung

Mehr

Dispersion von Prismen (O2)

Dispersion von Prismen (O2) Dispersion von Prismen (O) Ziel des Versuches Für drei Prismen aus verschiedenen Glassorten soll durch die Methode der Minimalablenkung die Dispersion, d. h. die Abhängigkeit der Brechungsindizes von der

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD

UNIVERSITÄT BIELEFELD UNIVERSITÄT BIELEFELD 6. Atom- und Molekülphysik 6.1 - GV Atom- und Molekülspektren Durchgeführt am 22.11.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Sarah Dirk Marius Schirmer

Mehr

D05 Emissionsspektren

D05 Emissionsspektren D05 Emissionsspektren Ziele In diesem Versuch werden Sie verschiedene Lichtquellen mit einem Prismenspektrometer untersuchen. Wie sehen die Spektren von Glühlampe, Neonröhre, Leuchtdiode oder Laserpointer

Mehr

I GEOMETRISCHE OPTIK. Physik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 1 Grundlagen und Grundbegriffe

I GEOMETRISCHE OPTIK. Physik PHB3/4 (Schwingungen, Wellen, Optik) 1 Grundlagen und Grundbegriffe 0_GeomOptikEinf1_BA.doc - 1/8 I GEOMETRISCHE OPTIK 1 Grundlagen und Grundbegriffe Optik ist die Lehre von der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (üblicherweise beschränkt auf den sichtbaren Bereich)

Mehr

Physikalisches Praktikum I

Physikalisches Praktikum I Fachbereich Physik Physikalisches Praktikum I Name: Brechungsindexbestimmung mit dem Prismen- Spektralapparat Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat:

Mehr

1. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen

1. Die Abbildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarbigen Klausur Klasse 2 Licht als Wellen (Teil ) 2.2.204 (90 min) Name:... Hilfsmittel: alles veroten. Die Aildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarigen Lichtstrahls durch eine Glasplatte, ei dem Reflexion

Mehr

Experimente Lehrerinformation

Experimente Lehrerinformation Lehrerinformation 1/9 Arbeitsauftrag Durchführung der gem. Anleitung Ziel Erleben der Theorie in der Praxis Material en Material gemäss Beschreibung der. Sozialform Plenum und je nach Experiment in GA

Mehr

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Objekt zu sehen: (1) Wir sehen das vom Objekt emittierte Licht direkt (eine Glühlampe, eine Flamme,

Mehr

Lösung: a) b = 3, 08 m c) nein

Lösung: a) b = 3, 08 m c) nein Phy GK13 Physik, BGL Aufgabe 1, Gitter 1 Senkrecht auf ein optisches Strichgitter mit 100 äquidistanten Spalten je 1 cm Gitterbreite fällt grünes monochromatisches Licht der Wellenlänge λ = 544 nm. Unter

Mehr

Mechanik - Die schiefe Ebene -

Mechanik - Die schiefe Ebene - Mechanik - Die schiefe Ebene - Aufgabe: Auf der schiefen Ebene befindet sich ein Körper mit der Masse von m = 0,800 kg. Die schiefe Ebene hat die konstante Länge l = 1,00 m. Die Höhe kann von 10 cm bis

Mehr

4 Brechung und Totalreflexion

4 Brechung und Totalreflexion 4 Brechung und Totalreflexion 4.1 Lichtbrechung Experiment: Brechung mit halbkreisförmigem Glaskörper Experiment: Brechung mit halbkreisförmigem Glaskörper (detailliertere Auswertung) 37 Lichtstrahlen

Mehr

Physikalisches Praktikum I

Physikalisches Praktikum I Fachbereich Physik Physikalisches Praktikum I O20 Name: Brechungsindexbestimmung mit dem Prismenspektrometer Matrikelnummer: Fachrichtung: Mitarbeiter/in: Assistent/in: Versuchsdatum: Gruppennummer: Endtestat:

Mehr

Physikalisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz

Physikalisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz Physikalisches Grundpraktikum Technische Universität Chemnitz Protokoll «A3 - Atomspektren - BALMER-Serie» Martin Wolf Betreuer: DP Emmrich Mitarbeiter: Martin Helfrich

Mehr

Die Lichtbrechung am gleichseitigen Prisma bei Totalreflexion an der zweiten Grenzfläche (Verfasser: Prof. Dr. Klaus Dräger)

Die Lichtbrechung am gleichseitigen Prisma bei Totalreflexion an der zweiten Grenzfläche (Verfasser: Prof. Dr. Klaus Dräger) Die Lichtbrechung am gleichseitigen Prisma bei Totalreflexion an der zweiten Grenzfläche (Verfasser: Prof. Dr. Klaus Dräger) Roger Bacon : de multiplicatone specierum Klassenstufe Oberthemen Unterthemen

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD -

UNIVERSITÄT BIELEFELD - UNIVERSITÄT BIELEFELD - FAKULTÄT FÜR PHYSIK LEHRSTUHL FÜR SUPRAMOLEKULARE SYSTEME, ATOME UND CLUSTER PROF. DR. ARMIN GÖLZHÄUSER Versuch 2.9 Thermodynamik Die Wärmepumpe Durchgeführt am 12.04.06 BetreuerIn:

Mehr

Physik 4, Übung 2, Prof. Förster

Physik 4, Übung 2, Prof. Förster Physik 4, Übung, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt 4. April 03 Dieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit.

Mehr

Vorkurs Physik des MINT-Kollegs

Vorkurs Physik des MINT-Kollegs Vorkurs Physik des MINT-Kollegs Optik MINT-Kolleg Baden-Württemberg 1 KIT 03.09.2013 Universität desdr. Landes Gunther Baden-Württemberg Weyreter - Vorkurs und Physik nationales Forschungszentrum in der

Mehr

Prismenspektrometer (DL)

Prismenspektrometer (DL) Prismenspektrometer (DL) 1. Aufgabenstellung 1. Man führe mindestens 3 Goniometermessungen zur Bestimmung des brechenden Winkels ε eines vorgegebenen Glasprismas aus! Wie groß ist ε? Wie groß sind hierbei

Mehr

Physikalisches Praktikum Prof. Dr. Peterseim / Dipl.-Ing. M. Gilbert

Physikalisches Praktikum Prof. Dr. Peterseim / Dipl.-Ing. M. Gilbert Physikalisches Praktikum Prof. Dr. Peterseim / Dipl.-Ing. M. Gilbert.08.008 Monochromatische Lichtquellen - Prismenspektrometer Versuch Nr. O 03 (Pr_EX_O03_Prismenspektrometer) Praktikum: FB 0 Plätze:

Mehr

3 Brechung und Totalreflexion

3 Brechung und Totalreflexion 3 Brechung und Totalreflexion 3.1 Lichtbrechung Lichtstrahlen am Übergang von Luft zu Wasser In der Luft breitet sich ein Lichtstrahl geradlinig aus. Trifft der Lichtstrahl nun auf eine Wasseroberfläche,

Mehr

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 11 - Refraktometrie

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 11 - Refraktometrie Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 11 - Refraktometrie Experimentator: Sebastian Knitter Betreuer: Dr Enenkel Rostock, den 09.11.2004 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel des Versuches 1 2 Vorüberlegungen

Mehr

Übungsblatt 1 Grundkurs IIIa für Physiker

Übungsblatt 1 Grundkurs IIIa für Physiker Übungsblatt 1 Grundkurs IIIa für Physiker Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 17. 4. 2002 1 Aufgaben für die Übungsstunden Lichtgeschwindigkeit 1, Huygenssches Prinzip 2, Reflexion 3, Brechung

Mehr

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Justierung einer Goniometers Versuch 8 - Prisma

Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Justierung einer Goniometers Versuch 8 - Prisma Protokoll zum Physikalischen Praktikum Versuch 7 - Justierung einer Goniometers Versuch 8 - Prisma Experimentator: Sebastian Knitter Betreuer: Dr Enenkel Rostock, den 3.11.004 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel

Mehr

Wie breitet sich Licht aus?

Wie breitet sich Licht aus? A1 Experiment Wie breitet sich Licht aus? Die Ausbreitung des Lichtes lässt sich unter anderem mit dem Strahlenmodell erklären. Dabei stellt der Lichtstrahl eine Idealisierung dar. In der Praxis beobachtet

Mehr

Optik. Was ist ein Modell? Strahlenoptik. Modelle in der Physik. Modell Lichtstrahl. Modell Lichtstrahl

Optik. Was ist ein Modell? Strahlenoptik. Modelle in der Physik. Modell Lichtstrahl. Modell Lichtstrahl Modelle in der Physik Optik Strahlenoptik vereinfachte Darstellungen der Wirklichkeit dienen der besseren Veranschaulichung Wesentliches wird hervorgehoben Unwesentliches wird vernachlässigt Was ist ein

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3 - Übungsaufgaben Geometrische Optik

Ferienkurs Experimentalphysik 3 - Übungsaufgaben Geometrische Optik Ferienkurs Experimentalphysik 3 - Übungsaufgaben Geometrische Optik Matthias Brasse, Max v. Vopelius 24.02.2009 Aufgabe 1: Zeigen Sie mit Hilfe des Fermatschen Prinzips, dass aus der Minimierung des optischen

Mehr

Profilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks b) Welche Beugungsobjekte führen zu folgenden Bildern? Mit Begründung!

Profilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks b) Welche Beugungsobjekte führen zu folgenden Bildern? Mit Begründung! Profilkurs Physik ÜA 08 Test D F Ks. 2011 1 Test D Gitter a) Vor eine Natriumdampflampe (Wellenlänge 590 nm) wird ein optisches Gitter gehalten. Erkläre kurz, warum man auf einem 3,5 m vom Gitter entfernten

Mehr

Grundlagen der Physik 2 Lösung zu Übungsblatt 12

Grundlagen der Physik 2 Lösung zu Übungsblatt 12 Grundlagen der Physik Lösung zu Übungsblatt Daniel Weiss 3. Juni 00 Inhaltsverzeichnis Aufgabe - Fresnel-Formeln a Reexionsvermögen bei senkrechtem Einfall.................. b Transmissionsvermögen..............................

Mehr

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt

Optik: Teilgebiet der Physik, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt -II.1- Geometrische Optik Optik: Teilgebiet der, das sich mit der Untersuchung des Lichtes beschäftigt 1 Ausbreitung des Lichtes Das sich ausbreitende Licht stellt einen Transport von Energie dar. Man

Mehr

3B SCIENTIFIC PHYSICS

3B SCIENTIFIC PHYSICS 3B SCIENTIFIC PHYSICS Demonstrations-Laseroptik-Satz U17300 und Ergänzungssatz U17301 Bedienungsanleitung 1/05 ALF Inhaltsverzeichnung Seite Exp - Nr. Experiment Gerätesatz 1 Einleitung 2 Leiferumfang

Mehr

Demonstrationsexperimente WS 2005/06. Brechung und Totalreflexion

Demonstrationsexperimente WS 2005/06. Brechung und Totalreflexion Demonstrationsexperimente WS 2005/06 Brechung und Totalreflexion Susanne Hoika 28. Oktober 2005 1 Versuchsbeschreibung 1.1 Versuchsaufbau Auf einem Dreifuß wird eine Stativstange montiert und darauf eine

Mehr

Praktikum GI Gitterspektren

Praktikum GI Gitterspektren Praktikum GI Gitterspektren Florian Jessen, Hanno Rein betreut durch Christoph von Cube 9. Januar 2004 Vorwort Oft lassen sich optische Effekte mit der geometrischen Optik beschreiben. Dringt man allerdings

Mehr

Tutorium Physik 2. Optik

Tutorium Physik 2. Optik 1 Tutorium Physik 2. Optik SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität 3 11. OPTIK - REFLEXION 11.1 Einführung Optik:

Mehr

IO2. Modul Optik. Refraktion und Reflexion

IO2. Modul Optik. Refraktion und Reflexion IO2 Modul Optik Refraktion und Reflexion In der geometrischen Optik sind die Phänomene der Reflexion sowie der Refraktion (Brechung) von enormer Bedeutung. Beide haben auch vielfältige technische Anwendungen.

Mehr

Klausurtermin: Anmeldung: 2. Chance: voraussichtlich Klausur am

Klausurtermin: Anmeldung:  2. Chance: voraussichtlich Klausur am Klausurtermin: 13.02.2003 Anmeldung: www.physik.unigiessen.de/dueren/ 2. Chance: voraussichtlich Klausur am 7.4.2003 Optik: Physik des Lichtes 1. Geometrische Optik: geradlinige Ausbreitung, Reflexion,

Mehr

SMART. Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX. Optik (Physik)

SMART. Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX. Optik (Physik) SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX Optik (Physik) herausgegeben vom Zentrum zur Förderung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts der Universität Bayreuth 1. Mai

Mehr

Lösungen zur Geometrischen Optik Martina Stadlmeier f =

Lösungen zur Geometrischen Optik Martina Stadlmeier f = Lösungen zur Geometrischen Optik Martina Stadlmeier 24.03.200. Dicke Linse a) nach Vorlesung gilt für die Brechung an einer gekrümmten Grenzfläche f = n2 n 2 n r Somit erhält man für die Brennweiten an

Mehr

Optik Licht als elektromagnetische Welle

Optik Licht als elektromagnetische Welle Optik Licht als elektromagnetische Welle k kx kx ky 0 k z 0 k x r k k y k r k z r y Die Welle ist monochromatisch. Die Wellenfronten (Punkte gleicher Wellenphase) stehen senkrecht auf dem Wellenvektor

Mehr

1. Schulaufgabe Physik am Klasse 7a; Name

1. Schulaufgabe Physik am Klasse 7a; Name 1. Schulaufgabe Physik am _ Klasse 7a; Name _ 1. Welche Aussagen sind wahr (w) oder falsch (f)? Eine zutreffende Antwort bringt 1 Punkt, eine fehlende 0 Punkte und eine falsche -1 Punkt. a) Wir sehen Gegenstände,

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #21 30/11/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Brechungsgesetz Das Fermat sches Prinzip: Das Licht nimmt den Weg auf dem es die geringste Zeit

Mehr

Längenbeziehungen bei der Lochkamera

Längenbeziehungen bei der Lochkamera Längenbeziehungen bei der Lochkamera (Lochkameras wurden früher von Malern für Landschaftsbilder benutzt.) Zusammenfassung: Strahlensätze Alle bisherigen Experimente lassen sich mathematisch mit einem

Mehr

Physik 4, Übung 4, Prof. Förster

Physik 4, Übung 4, Prof. Förster Physik 4, Übung 4, Prof. Förster Christoph Hansen Emailkontakt Dieser Text ist unter dieser Creative Commons Lizenz veröffentlicht. Ich erhebe keinen Anspruch auf Vollständigkeit oder Richtigkeit. Falls

Mehr

Physikalisches Praktikum

Physikalisches Praktikum Physikalisches Praktikum MI2AB Prof. Ruckelshausen Versuch 3.2: Wellenlängenbestimmung mit dem Gitter- und Prismenspektrometer Inhaltsverzeichnis 1. Theorie Seite 1 2. Versuchsdurchführung Seite 2 2.1

Mehr

Aufgaben. Modul 931 Optik Reflexion. 1) Wie wird diese Art der Reflexion bezeichnet?

Aufgaben. Modul 931 Optik Reflexion. 1) Wie wird diese Art der Reflexion bezeichnet? Aufgaben 1) Wie wird diese Art der Reflexion bezeichnet? 2) Disco-Laser: Ein paralleles Lichtbündel fällt auf einen Ablenkspiegel. Konstruieren sie das ausfallende Lichtbündel mit Hilfe des Winkelmessers:

Mehr

Theoretische Grundlagen

Theoretische Grundlagen Theoretische Grundlagen Brechung Die Brechung von Licht an der Grenzfläche zweier Medien ist Phänomen mit vielfältigen Anwendungen innerhalb der Optik, welche von der Konstruktion von Linsen bis zur Spektroskopie

Mehr

Versuch 19 Prismen- und Gitterspektrometer

Versuch 19 Prismen- und Gitterspektrometer Grundpraktikum der Fakultät für Physik Georg August Universität Göttingen Versuch 19 Prismen- und Gitterspektrometer Praktikant: Joscha Knolle Ole Schumann E-Mail: joscha@htilde.de Durchgeführt am: 27.02.2013

Mehr

Physikalisches Praktikum Bachelor Chemieingenieurwesen, Wirtschaftsingenieurwesen Chemietechnik MSc. M. Gilbert

Physikalisches Praktikum Bachelor Chemieingenieurwesen, Wirtschaftsingenieurwesen Chemietechnik MSc. M. Gilbert Physikalisches Praktikum Bachelor Chemieingenieurwesen, Wirtschaftsingenieurwesen Chemietechnik MSc. M. Gilbert O03 Optik: Prismenspektrometer (Pr_EX_O03_Prismenspektrometer_6, 30.8.009). Name Matr. Nr.

Mehr

Geometrische Optik Best.-Nr. MD02342

Geometrische Optik Best.-Nr. MD02342 Geometrische Optik Best.-Nr. MD02342 Lichtquelle 6V - 11W Beschreibung Metallgehäuse mit magnetischem Boden und verstellbarem Fokus. Auf der Vorderseite befinden sich 5 Öffnungen, die einzeln durch Magnetplättchen

Mehr

Versuch 52 a. Brechungsindex Minimalablenkung durch ein Prisma

Versuch 52 a. Brechungsindex Minimalablenkung durch ein Prisma Physikalisches Praktikum für Anfänger Versuch 52 a Brechungsindex Minimalablenkung durch ein Prisma Aufgabe Messung des Winkels der brechenden Kante eines Glasprismas Messung der Dispersionskurve eines

Mehr

Versuch 23 Prismen- und Gitterspektrometer

Versuch 23 Prismen- und Gitterspektrometer Physikalisches Praktikum Versuch 3 Prismen- und Gitterspektrometer Praktikanten: Johannes Dörr Gruppe: 14 mail@johannesdoerr.de physik.johannesdoerr.de Datum: 9.09.006 Katharina Rabe Assistent: Sebastian

Mehr

Versuch Polarisiertes Licht

Versuch Polarisiertes Licht Versuch Polarisiertes Licht Vorbereitung: Eigenschaften und Erzeugung von polarisiertem Licht, Gesetz von Malus, Fresnelsche Formeln, Brewstersches Gesetz, Doppelbrechung, Optische Aktivität, Funktionsweise

Mehr

Der Regenbogen: Mathematische Überlegungen

Der Regenbogen: Mathematische Überlegungen Jörg Priewasser Andreas Müller Der Regenbogen: Mathematische Überlegungen Text: Andreas Müller. Voraussetzungen Zur Vereinfachung des Modells werden einige Annahmen gemacht, die zwar nicht alle korrekt

Mehr

Weißes Licht wird farbig

Weißes Licht wird farbig B1 Weißes Licht wird farbig Das Licht, dass die Sonne oder eine Halogenlampe aussendet, bezeichnet man als weißes Licht. Lässt man es auf ein Prisma fallen, so entstehen auf einem Schirm hinter dem Prisma

Mehr

1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks

1 mm 20mm ) =2.86 Damit ist NA = sin α = 0.05. α=arctan ( 1.22 633 nm 0.05. 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks 1) Berechnung eines beugungslimitierten Flecks a) Berechnen Sie die Größe eines beugungslimitierten Flecks, der durch Fokussieren des Strahls eines He-Ne Lasers (633 nm) mit 2 mm Durchmesser entsteht.

Mehr

Wellencharakter von Licht, Reflexion, Brechung, Totalreflexion

Wellencharakter von Licht, Reflexion, Brechung, Totalreflexion Übung 24 Optik Wellencharakter von Licht, Reflexion, Brechung, Totalreflexion Lernziele - verstehen, dass das Licht Wellencharakter besitzt. - verstehen, wie beim Fresnel'schen Spiegelversuch die beobachteten

Mehr

Demonstrationsexperimente WS 2005/2006

Demonstrationsexperimente WS 2005/2006 Demonstrationsexperimente WS 2005/2006 Thema: Zerlegung des Lichtes in seine Spektralfarben mit einem Prisma Demonstration der Entstehung von Komplementärfarben mit einer Zylinderlinse 1. Versuchsbeschreibung:

Mehr

Fortgeschrittenenpraktikum für Lehramt Spektrometer. KIT - Karlsruher Institut für Technologie

Fortgeschrittenenpraktikum für Lehramt Spektrometer. KIT - Karlsruher Institut für Technologie Fortgeschrittenenpraktikum für Lehramt Spektrometer KIT - Karlsruher Institut für Technologie 1 Wichtige Hinweise: ˆ Die Gitter sind hochempndlich. Bitte niemals direkt ins Gitter fassen! ˆ Selbiges gilt

Mehr

Physik 2 am

Physik 2 am Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik 2 am 28.03.2017 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur Vorlesung

Mehr

Physikklausur Nr.4 Stufe

Physikklausur Nr.4 Stufe Physikklausur Nr.4 Stufe 12 08.05.2009 Aufgabe 1 6/3/5/4 Punkte Licht einer Kaliumlampe mit den Spektrallinien 588nm und 766nm wird auf einen Doppelspalt des Spaltmittenabstands 0,1mm gerichtet. a.) Geben

Mehr

6. Prismen. = n n Dispersionsprismen

6. Prismen. = n n Dispersionsprismen 6. Prismen Prismen stellen die differenzierteste Gruppe optischer Komponenten dar. Im allgemeinen sind Prismen transmittierende optische Komponenten, die durch zwei Flächen begrenzt werden, die durch eine

Mehr

Polarisation durch Reflexion

Polarisation durch Reflexion Version: 27. Juli 2004 Polarisation durch Reflexion Stichworte Erzeugung von polarisiertem Licht, linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht, Polarisator, Analysator, Polarisationsebene, optische

Mehr

Versuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene. Abgabedatum: 24. April 2007

Versuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene. Abgabedatum: 24. April 2007 Versuch O3/O4 - Reflexion polarisierten Lichts / Drehung der Polarisationsebene Sven E Tobias F Abgabedatum: 24. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Thema des Versuchs 3 2 Physikalischer Kontext 3 2.1 Reflexionsgesetz............................

Mehr

Versuche P1-31,40,41. Vorbereitung. Thomas Keck Gruppe: Mo-3 Karlsruhe Institut für Technologie, Bachelor Physik Versuchstag: 8.11.

Versuche P1-31,40,41. Vorbereitung. Thomas Keck Gruppe: Mo-3 Karlsruhe Institut für Technologie, Bachelor Physik Versuchstag: 8.11. Versuche P1-31,40,41 Vorbereitung Thomas Keck Gruppe: Mo-3 Karlsruhe Institut für Technologie, Bachelor Physik Versuchstag: 8.11.2010 1 1 Vorwort Für den Versuch der geometrischen Optik gibt es eine Fülle

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD -

UNIVERSITÄT BIELEFELD - UNIVERSITÄT BIELEFELD - FAKULTÄT FÜR PHYSIK LEHRSTUHL FÜR SUPRAMOLEKULARE SYSTEME, ATOME UND CLUSTER PROF. DR. ARMIN GÖLZHÄUSER Grundversuch Thermodynamik Ideale Gasgesetz Durchgeführt am 10.04.06 BetreuerIn:

Mehr

OPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente

OPTIK. Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente Physik für Pharmazeuten OPTIK Geometrische Optik Wellen Beugung, Interferenz optische Instrumente geometrische Optik Wellengleichungen (Maxwellgleichungen) beschreiben "alles" Evolution exakt berechenbar

Mehr

Technische Oberschule Stuttgart

Technische Oberschule Stuttgart Aufnahmeprüfung Physik 2010 Seite 1 von 9 Zu bearbeiten sind 4 der 6 Aufgaben innerhalb von 60 Minuten. Aufgabe 1 (Mechanik): Ein Bauer pflügt seinen Acker, dabei braucht der Traktor für eine Strecke von

Mehr

reflektierter Lichtstrahl

reflektierter Lichtstrahl KLASSE: DATUM: NAMEN: I. GRUNDLAGEN Wenn ein Lichtstrahl von Luft in ein transparentes Material übergeht (z. B Glas, Plexiglas, Wasser), so stellt man fest, dass der Strahl an der Grenzfläche zwischen

Mehr

7. GV: Geometrische Optik

7. GV: Geometrische Optik Physik Praktikum I: WS 2005/06 Protokoll zum Praktikum 7. GV: Geometrische Optik Protokollanten Jörg Mönnich - Anton Friesen - Betreuer Marcel Müller Versuchstag Dienstag, 24.01.2006 1 Geometrische Optik

Mehr

UNIVERSITÄT BIELEFELD

UNIVERSITÄT BIELEFELD UNIVERSITÄT BIELEFELD Elektrizitätslehre GV: Gleichstrom Durchgeführt am 14.06.06 Dozent: Praktikanten (Gruppe 1): Dr. Udo Werner Marcus Boettiger Philip Baumans Marius Schirmer E3-463 Inhaltsverzeichnis

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik III

Ferienkurs Experimentalphysik III Ferienkurs Experimentalphysik III 24. Juli 2009 Vorlesung Mittwoch - Interferenz und Beugung Monika Beil, Michael Schreier 1 Inhaltsverzeichnis 1 Phasendierenz und Kohärenz 3 2 Interferenz an dünnen Schichten

Mehr

2. Klassenarbeit Thema: Optik

2. Klassenarbeit Thema: Optik 2. Klassenarbeit Thema: Optik Physik 9d Name: e-mail: 0. Für saubere und übersichtliche Darstellung, klar ersichtliche Rechenwege, Antworten in ganzen Sätzen und Zeichnungen mit spitzem Bleistift erhältst

Mehr

18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik. Spektrum elektromagnetischer Wellen Licht. EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler

18.Elektromagnetische Wellen 19.Geometrische Optik. Spektrum elektromagnetischer Wellen Licht. EPI WS 2006/7 Dünnweber/Faessler Spektrum elektromagnetischer Wellen Licht Ausbreitung von Licht Verschiedene Beschreibungen je nach Größe des leuchtenden (oder beleuchteten) Objekts relativ zur Wellenlänge a) Geometrische Optik: Querdimension

Mehr

Beugung am Spalt und Gitter

Beugung am Spalt und Gitter Demonstrationspraktikum für Lehramtskandidaten Versuch O1 Beugung am Spalt und Gitter Sommersemester 2006 Name: Daniel Scholz Mitarbeiter: Steffen Ravekes EMail: daniel@mehr-davon.de Gruppe: 4 Durchgeführt

Mehr

Thüringer Kultusministerium

Thüringer Kultusministerium Thüringer Kultusministerium Abiturprüfung 1995 Physik als Grundfach (Haupttermin) Hinweise für die Prüfungsteilnehmerinnen und Prüfungsteilnehmer Arbeitszeit: Einlesezeit: Hilfsmittel: 180 Minuten 30 Minuten

Mehr

21.Vorlesung. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente

21.Vorlesung. IV Optik. 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente 2.Vorlesung IV Optik 23. Geometrische Optik Brechung und Totalreflexion Dispersion 24. Farbe 25. Optische Instrumente Versuche Lochkamera Brechung, Reflexion, Totalreflexion Lichtleiter Dispersion (Prisma)

Mehr

Lernstraße zum Thema geometrische Körper. Vorbemerkungen. Liebe 10 a, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung

Lernstraße zum Thema geometrische Körper. Vorbemerkungen. Liebe 10 a, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung Vorbemerkungen 02.06.2011 Liebe, nun sämtliche Arbeitsblätter; aufgrund einer Erkrankung meiner Kinder am Wochenende etwas später und aufgrund einer Bemerkung von Arian in der letzten Stunde etwas kürzer.

Mehr