Lichtausbreitung und optische Abbildungen

Transkript

1 PeP Vom Kerzenlicht zum Laser Versuchsanleitung Versuchsbaustein 1: Lichtausbreitung & optische Abbildungen

2 Lichtausbreitung und optische Abbildungen Im Folgenden sind die verschiedenen Versuche, die Ihr durchführen sollt, in die entsprechenden Themenkomplexe eingegliedert. Die Theorie, die für das Verständnis der Experimente nötig ist, wird zu Beginn jedes Komplexes noch einmal kurz zusammengefasst, kann von Euch aber bei Bedarf noch durch Literaturrecherche ergänzt werden. Die Experimente bieten Euch die Möglichkeit, zum einen Strahlenverläufe an optischen Komponenten mit dem Magnetset nachzuvollziehen und zum anderen auf der optischen Bank mit Linsen dreidimensionale Abbildungen zu realisieren. B Themenkomplex I: Brechung Theoretische Grundlagen Geht ein Lichtstrahl von einem Medium mit dem Brechungsindex n 1 in ein Medium mit dem Brechungsindex n 2 über, so findet an der Grenzschicht der beiden Medien Brechung statt. Bei einem Übergang von einem dünnen zu einem dichten Medium (n 1 < n 2 ) wird der gebrochenen Strahl zum Lot hin, im anderen Fall (n 1 > n 2 ) vom Lot weg gebrochen. Der Vorgang lässt sich über das Snelliussche Brechungsgesetz beschreiben: sin( α) n = sin( β ) n 2 1

3 Hierbei sind α und β sie jeweiligen Winkel zum Lot und n 1,2 die Brechungsindizes der Medien. Da für den Brechungsindex der Medien n1,2 = cv c1, 2 gilt, folgt für das Brechungsgesetz: sin( α) c = sin( β ) c Hierbei ist c 1,2 die Lichtgeschwindigkeit im jeweiligen Medium und c v die im Vakuum. Ein Teil des einfallenden Strahls wird natürlich auch unter dem Winkel α zur anderen Seite des Lots reflektiert. Bei dem Übergang von einem dichten zu einem dünnen Medium kann das Phänomen der Totalreflexion auftreten, d.h. der Winkel β wird

4 Aufgabe: Versucht die folgende Abbildung zu verstehen und mit ihrer Hilfe das Snellius sche Brechungsgesetz nachzuweisen. Betrachtet hierzu auch das Applet, das Ihr schon aus der Vorlesung kennt. Tip: Nutzt die rechtwinkligen Dreiecke. Versucht darin die Winkel α bzw. β zu identifizieren und wendet den Sinus an. Im Zeitraum t bewegt sich die grüne Wellenfront auf die Position der roten und es gilt für die zurückgelegten Strecken s 1 und s 2 der Endpunkte der Wellenfront: s1 = c1 t und s2 = c2 t Versuch 1: Bestimmung der Brechzahl des Plexiglases Material: Laser Ray Box (LRB); Spiegel (Quader); große Plankonvexlinse; Folie Aufbau: Deckt 4 der 5 Laserstrahlen ab. Der sichtbar bleibende Laserstrahl soll auf der 0 -Achse (optische Achse) verlaufen. Legt die plankonvexe Linse so in den Strahlengang, dass die flache Seite senkrecht zur optischen Achse und auf der dem Laser abgewandten Seite liegt.

5 Durchführung: Dreht die LRB um einen beliebigen Winkel α<90. Bestimmt dann den Winkel β des gebrochenen Strahls. (Nicht vergessen: α und β zum Lot messen, nicht zur Grenzfläche!) Berechnet mit dem Snelliusschen Brechungsgesetz die Brechzahl n von Plexiglas und die Lichtgeschwindigkeit c in Plexiglas (In Luft gilt: c 2 = km/s; n 2 = 1,00028) Versuch 2: Bestimmung des Grenzwinkels der Totalreflexion Material: wie in Versuch 1 Aufbau: Wie in Versuch 1 Durchführung: Dreht die Linse solange innerhalb des Winkelmessers, bis der Strahl gerade nicht mehr an der geraden Seite austritt (Totalreflexion) und notiert den Winkel. Leitet aus dem Brechungsgesetz den Grenzwinkel her und vergleicht.

6 Versuch 3: Totalreflexion im Plexiglasquader Material: LRB, länglicher Quader, Spiegel (Quader) Aufbau: Es werden vier der fünf Strahlen mit dem Spiegel verdeckt. Durchführung: Bringt den länglichen Quader mit der kurzen Seite so in den Laserstrahl, dass dieser ausschließlich am anderen Ende austritt. Welches Prinzip tritt hier in Kraft? Wo wendet man es an? Versuch 4: Licht als Informationsträger In diesem Versuch soll überprüft werden, auf welche Weise Licht Informationen übertragen kann. Material: Radio; Sender; Laserpointer; Empfänger; Lautsprecher Aufbau: Schließt an den Sender das Radio und den Laserpointer und an den Empfänger die Lautsprecher an Durchführung: Nachdem Ihr alle Geräte angeschaltet habt, richtet den Laserstrahl auf die Photodiode des Empfängers und beschreibt Eure Beobachtungen. Überlegt Euch, welche Eigenschaften einer Lichtwelle man beeinflussen könnte, um Informationen, wie die Musik aus dem Radio, zu übertragen. Was wird wohl bei Eurem Experiment beeinflusst? Nutzt die Anwendung aus Aufgabe 3, um das Signal in einen benachbarten Raum zu leiten, ohne die Wand zu beschädigen.

7 Themenkomplex II: Reflexion am Hohlspiegel Theoretische Grundlagen Fällt ein Lichtstrahl unter dem Winkel α zum Lot auf eine reflektierende Oberfläche, so wird er unter demselben Winkel zum Lot reflektiert. Handelt es sich bei der reflektierenden Fläche um einen Hohlspiegel, d.h. um einen Kugelausschnitt mit dem Radius R, so werden die einfallenden Strahlen fokussiert. Strahlen, die parallel zur optischen Achse einfallen, schneiden sich im Brennpunkt, dessen Abstand vom Hohlspiegel genau die Hälfte des Radius beträgt. Strahlen, die durch den Brennpunkt zum Spiegel verlaufen, werden parallel zur optischen Achse reflektiert.

8 Versuch 1: Reflexion am Hohlspiegel Material: LRB, biegbares Metallplättchen Aufbau: Positioniert das Metallplättchen so vor der LRB, dass alle Strahlen senkrecht zum Lot auftreffen und in sich selbst zurückreflektiert werden Durchführung: Krümmt das Metallplättchen immer stärker zur LRB hin, und beobachtet, wie sich die Position des Brennpunktes verändert. Beschreibt und erklärt Eure Beobachtungen. Versuch 2: Magic Illusion Schaut schräg auf die Öffnung des oberen Hohlspiegels und beschreibt Eure Beobachtungen. Versucht das Phänomen über den Strahlengang vom Objekt bis zum Bild zu erklären. TIP: Die Brennpunkte der Hohlspiegel liegen jeweils im Scheitelpunkt des anderen Hohlspiegels, wie im folgenden Bild veranschaulicht. Ihr müsst Euch klar machen, wie der Verlauf der Strahlen ist, die von der Position des Objektes stammen. Als Ursprung wird also Idealerweise der Brennpunkt des ersten Spiegels angenommen.

9 Themenkomplex III: Abbildung an Linsen Theoretische Grundlagen Linsen sind ein oder beidseitig nach innen oder nach außen gewölbte Platten aus einem durchsichtigen Material, die einlaufende Strahlen streuen oder fokussieren. Streulinsen sind nach innen und Sammellinsen nach außen gewölbt. Man kann Linsen, oder auch Linsenkombinationen nutzen, um Gegenstände verkleinert, meist aber vergrößert abzubilden. Der Bildpunkt eines Gegenstandspunktes entsteht hierbei dort, wo sich alle vom Gegenstandspunkt auslaufenden Strahlen wieder treffen. Den Strahlenverlauf an den Linsen kann man sich über die Konstruktion drei spezieller Strahlen verständlich machen. Man nutzt hierzu einen Strahl parallel zur optischen Achse (Parallelstrahl), einen der durch den Brennpunkt verläuft (Brennstrahl) und einen der den Schnittpunkt der Hauptebene der Linse mit der optischen Achse, also den Mittelpunkt der Linse (Mittelpunktstrahl) durchläuft. Berücksichtigt man nun, dass der Parallel- zu einem Brennpunktstrahl und der Brennpunkt- zu einem Parallelstrahl wird, sowie dass der Mittelpunktstrahl unbeeinflusst bleibt, so kann man jede Abbildung sauber konstruieren. Die beiden Grundkonstruktionen werden an folgendem Bild verdeutlicht:

10 Für die Abbildung gelten folgende Gleichungen: 1 f 1 1 = + ( + ) g b G g = B b (++) Positioniert man zwei Linsen direkt hintereinander, so gilt für den Brechungsindex des entstandenen Linsensystems: 1 1 = + f ges f 1 1 f 2 Versuch 1: Bestimmung der Brennweite einer Linse Teil a) Material: LRB; Linsen 1 und 5 Aufbau: Positioniert die Laserstrahlen so, dass sie senkrecht zur Hauptebene der Linsen auftreffen. Durchführung: Bestimmt die Brennweiten f 1 und f 5. Teil b) Material: optische Bank; Halogenlampe; Sammel- und Streulinse; Schirm Aufbau: Positioniert die Sammellinse so vor der Halogenlampe auf der optischen Bank, dass sie ein reelles, umgekehrtes, vergrößertes Bild der Glühwendel auf einem dahinter aufgestellten Schirm erzeugt. Durchführung: Messt den Abstand der Linse von der Lampe g und von dem Schirm b und bestimmt mit Gleichung (+) die Brennweiten der Linsen. Befand sich die Lampe innerhalb der einfachen oder zweifachen Brennweite? Warum ist

11 die Position so wichtig? Verwendet die zuletzt vermessene Linse, um die Größe der Glühwendel mit Gleichung (++) zu bestimmen. Frage: Wie könntet Ihr die Brennweite der Streulinse bestimmen? Versuch 2: Zusammenhang von Linsenkrümmung und Brennweite Bringt die Linsen 1-4 in den Strahlengang der LRB und vergleicht qualitativ ihre Brennweiten. Welcher Zusammenhang besteht zwischen Krümmung und Brennweite? Versuch 3: Linsenkombinationen Material: optische Bank; Halogenlampe; zwei Sammellinsen; Schirm Aufbau: Stellt die Lampe an ein Ende der optischen Bank. Positioniert vor der Lampe die Linse kürzerer Brennweite so, dass Ihr ein vergrößertes, umgekehrtes, reales Zwischenbild erhaltet, welches Ihr mit einem Schirm oder Blatt Papier sichtbar machen könnt. Wie weit muss die Lampe hierzu von der Linse entfernt sein? Stellt nun die andere Linse so auf die optische Bank, dass das Zwischenbild wiederum zu einem realen, vergrößerten, nun aufrechten Bild auf einem Schirm abgebildet wird. Durchführung: Messt die Größe B des Bildes und bestimmt die Gesamtvergrößerung der Linsenkombination. Inwiefern unterscheidet sich der Aufbau von einem Mikroskop?

12 Das Mikroskop Zusatzversuch: Das Fernrohr Teil 1) Material: a) Das Keplerteleskop: LRB, kleine Plankonvexlinse, Linse 2 b) Das Galileoteleskop: LRB, kleine Plankonkavlinse, Linse1 Aufbau: Baut die beiden Teleskoptypen mit Hilfe der angegebenen Linsen auf. Entnehmt die Aufbauten der Literatur, aber richtet die LRB so aus, dass der mittlere Strahl entlang der optischen Achse durch die Linsen verläuft. Durchführung: Wie sehen die Strahlenverläufe bei den beiden Teleskopen aus? Was bedeutet das für den Betrachter? Erklärt kurz die Funktionsweise der Teleskope und zu welchen Zwecken der jeweilige Typ eingesetzt wird. Literaturbeispiel:

13 Die aus dem Teleskop auslaufenden Strahlen sollten wieder relativ parallel sein. Warum? Kippt durch verschieben der LRB die einfallenden Strahlen um wenige Grad zur optischen Achse. Wie verhält sich der Winkel zwischen den auslaufenden Strahlen und der optischen Achse? Was bedeutet dies für den Beobachter? Teil 2) Material: Microbank; 2 Sammellinsen verschiedener Brennweite; Streulinse Aufbau: Baut auf dem Microbanksystem nacheinander beide Fernrohrtypen auf. Achtet hierzu auf korrekten Abstand und Funktion (Okular, Objektiv) der beiden Linsen. Durchführung: Betrachtet die Skala an der Wand mit einem Auge durch das Teleskop und mit dem anderen Auge daran vorbei. Bestimmt die beobachtete Vergrößerung (die genaue Vorgehensweise erklärt Euch Euer Assistent) und vergleicht diese mit dem theoretischen Wert: V = f Objektiv f Okular.