Vorlesung Moderne Methoden der Strukturaufklärung - NMR-Spektroskopie Teil I. Peter Schmieder AG NMR

Transkript

1 Vorlesung Moderne Methoden der Strukturaufklärung - NMR-Spektroskopie Teil I

2 Die Vorlesung 2/ Grundlagen der NMR-Spektroskopie NMR-Prinzip, FT-NMR, Signaldetektion 2. Mehrdimensionale NMR (2D) Vektormodell, Produktoperatorformalismus COSY 3. Heteronukleare NMR INEPT, DEPT, HETCOR, HMQC, HMBC Zuordnung mit 2D

3 Die Vorlesung 3/116 Scripte: Fragen:

4 Die Vorlesung 4/116 Was bedeutet NMR-Spektroskopie?

5 Die Vorlesung 5/116 Nuclear Wir haben es mit Phänomenen von Atomkernen zu tun, einige quantenmechanische Konzepte werden uns also nicht erspart bleiben. Magnetic Wir haben es mit magnetischen Phänomenen zu tun, die in der Physik mit axialen Vektoren, sprich Kreisbewegungen verbunden sind. Resonance Wir haben es mit Resonanzphänomenen zu tun, bei denen nur unter bestimmten Bedingungen etwas passieren kann, dann aber viel.

6 Die Vorlesung 6/116 spectrum (lat.): Erscheinung σκοπειν (gr.): schreiben Spektroskopie ist das Aufzeichnen von Erscheinungen von Molkülen, Spektreninterpretation das Auslesen der in den Erscheinungen codierten Information

7 Die Vorlesung 7/116 Was sollte man vorher kennen? 1D-NMR von 1 H und 13 C zu kennen ist hilfreich Vorlesung: Einführung in die Strukturaufklärung

8 Die Vorlesung 8/116 Was sollte man hinterher kennen? Man kennt Modelle zur Rationalisierung von NMR- Experimenten und kann damit die wichtigsten ein- und mehrdimensionalen Techniken verstehen. Man kann die aus den Techniken resultierenden Spektren von kleinen organischen Molekülen, Peptiden und Proteinen interpretieren

9 Die Vorlesung 9/116 Wozu brauche ich mehr als 1D-NMR? Bei komplexen Molekülen oder bestimmten kleineren Molekülen stößt man mit der eindimensionalen NMR bald an Grenzen: Spektreninterpretation wird dann sehr schwierig, zuweilen unmöglich aber auf jeden Fall sehr unsicher Mit mehrdimensionalen Techniken wird die Interpretation einfacher und schneller, die Zuordnungen sicherer

10 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 10/116 Analytik in der Synthese, Strukturaufklärung von Naturstoffen ppm

11 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 11/116 Eine Zuordnung kann über empirische Tabellen erfolgen...

12 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 12/ oder über Inkrementsysteme

13 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 13/ ppm ppm Neben chemischen Verschiebungen kann man auch Kopplungen (entweder über die Größe oder über Dacheffekte) zu Hilfe nehmen

14 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 14/116 Im COSY sind solche Zuordnungen fast trivial Zuckerbereich

15 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 15/116 Bei 13 C funktionieren Inkrementsysteme noch besser als bei 1 H...

16 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 16/ und viele z.b. Formelzeichenprogramme sind zu einer Vorhersage in der Lage

17 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 17/116 Die Kenntnis der Multiplizität kann auch helfen: DEPT ppm ppm

18 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 18/116 Zuckerbereich Im 13 C-HMQC dagegen können Zuordnungen mit großer Sicherheit getroffen werden 7/8 6 Basenbereich

19 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 19/116 Bestimmung der Raumstruktur in Lösung oder im Festkörper NMR kann Strukturen mit atomarer Auflösung bestimmen, sowohl in Lösung als auch im Festkörper.

20 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 20/116 Bei Biomolekülen sind eindimensionale Techniken niemals ausreichend

21 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 21/116 Bestimmung molekularer Wechselwirkungen Mit der NMR kann die Wechselwirkung von Molekülen, vor allem Biomolekülen studiert werden

22 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 22/116 Dynamik von Molekülen Die Dynamik von Molekülen kann aus verschiedenen NMR- Parametern abgeleitet werden, verschiedene Zeitskalen sind zugänglich

23 Anwendungen der NMR-Spektroskopie 23/116 Fazit Mehrdimensionale NMR-Spektroskopie ist eine sehr aussagekräftige Methode, die in vielen Bereichen der Chemie, insbesondere der organischen, eine Rolle spielt. Das resultiert aus der Fähigkeit der NMR-Spektroskopie, Moleküle so zu erfassen wie ein Chemiker sie sieht. Um NMR richtig anwenden zu können muss man allerdings einige Grundlagen kennen, wir werden uns hier aber nicht alles anschauen können

24 Die Vorlesung 24/116 Wer es genauer wissen möchte hat hier die Möglichkeit es zu erfahren

25 Die Vorlesung 25/116 Bevor wir die Grundlagen besprechen, schränken wir das was wir behandeln wollen etwas ein: Wir werden nur spin=½ -Kerne betrachten Wir werden Relaxation als black box betrachten und nur sehr oberflächlich besprechen Wir gehen bei allen skalaren Kopplungen von schwacher Kopplung aus

26 26/116 Grundlagen der NMR-Spektroskopie

27 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 27/116 Grundlage für die NMR-Spektroskopie ist der Kernspin, den man sich als Mischung von Kreisel und Stabmagnet vorstellen kann

28 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 28/116 Ein Kreisel hat ein Drehmoment dessen Achse im Raum stabil ist

29 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 29/116 Ein Magnet richtet sich in einem statischen Magnetfeld aus, diese Ausrichtung wird durch die Kreiseleigenschaft verhindert, die Kerne beginnen mit einer Präzesionsbewegung.

30 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 30/116 Die Rotationsfrequenz der Spins, hier der Protonenspins, ist dem äußeren Magnetfeld B 0 [Tesla] ν 0 [MHz] direkt proportional

31 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 31/116 Als quantenmechanischer Kreisel hat der Kern Besonderheiten. Zwei Ausrichtungen sind in einem externen Magnetfeld möglich, sie unterscheiden sich in der Energie (vereinfacht!)

32 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 32/116 Ohne externes Magnetfeld sind die Spins in alle Raumrichtungen gleichmäßig verteilt

33 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 33/116 Wenn ein Magnetfeld eingeschaltet wird, ändert sich das nicht sofort, aber die thermische Bewegung erzeugt eine Orientierung mit Vorzugsrichtung

34 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 34/116 Es baut sich eine Magnetisierung...

35 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 35/116 entlang des Magnetfeldes auf, man erhält eine Bolzmannverteilung

36 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 36/116 Aus dem Energieunterschied ergibt sich auch die Differenz in der Besetzung der Energieniveaus, es liegt eine Boltzmannverteilung vor

37 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 37/116 Bei 600 MHz Messfrequenz ergibt sich N β /N α = Dieser kleine Unterschied ist der Grund für die Unempfindlichkeit der NMR-Spektroskopie

38 Grundlagen der NMR-Spektroskopie 38/116 Eigenschaften einiger NMR-Kerne Isotop Spin Natürliche Häufigkeit gyromagnetisches NMR-Frequenz Verhältnis g bei 2.35 T 1H 1/ H H 1/ Li 3/ B 3/ C C 1/ N N 1/ O 5/ F 1/ Na 3/ Mg 5/ P 1/ Cl 3/ K 3/ Ca 7/ V 7/ Fe 1/ As 3/ Se 1/ Cd 1/

39 39/116 CW vs. FT

40 CW vs. FT 40/116 Nun haben wir die Probe im Magneten und wollen die Messung durchführen. Dazu gibt es zwei grundsätzliche Methoden, die Messung durchzuführen: CW-Technik (continous wave) FT-Technik (fourier transform)

41 CW vs. FT 41/116 Die CW-Technik ist die typischere Methode, sie wird aber heute kaum mehr verwendet, da das Signal-zu-Rausch-Verhältnis ein Problem ist

42 CW vs. FT 42/116 Moderne NMR-Experimente verwenden alle die FT- NMR-Technik, die auch als gepulste NMR bezeichnet wird und bei der sich das Signal-zu-Rausch-Verhältnis leichter verbessern lässt... FT

43 CW vs. FT 43/ durch Wiederholung der Messung und Addition der aufgenommenen Signale

44 CW vs. FT 44/116 Wir führen also in Wirklichkeit unsere Messung mehrmals durch, man spricht von dabei immer noch von eine Anzahl von scans

45 45/116 Das rotierende Koordinatensystem

46 Das rotierende Koordinatensystem 46/116 Die Experimente werden also fast ausschließlich mit der FT-Methode durchgeführt. Während des NMR-Experiments werden Radiowellen (RF) auf die Probe eingestrahlt, die von der Probe im Falle der richtigen Frequenz aufgenommen werden. Um dieses Resonanzphänomen gut verstehen zu können, bedient man sich des rotierenden Koordinatensystems

47 Das rotierende Koordinatensystem 47/116 Ausgangspunkt ist unsere Bolzmannverteilung von Spins im Magnetfeld

48 Das rotierende Koordinatensystem 48/116 Alle Kerne vollführen immer noch ihre Rotationsbewegung, Wir wechseln jetzt in ein rotierendes Koordinatensystem

49 Das rotierende Koordinatensystem 49/116 Die Idee des rotierenden Koordinatensystems ist einleuchtend, bedenkt man dass wir uns auf der Erde auch auf einem rotierenden Objekt befinden Der Beobachter rotiert mit einer Frequenz ω, der Spin mit einer Frequenz ω 0

50 Das rotierende Koordinatensystem 50/116 Die Bewegung des Spins wird durch das Magnetfeld hervorgerufen ω 0 =2πν 0 = γ B 0 Ist die Bewegung langsamer, erscheint dem Beobachter das Magnetfeld schwächer ω 0 - ω = Ω = γ (B 0 - ω/γ)

51 Das rotierende Koordinatensystem 51/116 Innerhalb dieses Bildes sind dann auch negative Frequenzen möglich, d.h. Rotationen in die entgegengesetzte Richtung Keine Bewegung bedeutet kein Magnetfeld!!

52 Das rotierende Koordinatensystem 52/116 z y x Die Anregung erfolgt durch das Einstrahlen von Radiowellen. Die sind linear polarisiert und enthalten eine elektrische und eine magnetische Komponente, letztere interessiert uns hier.

53 Das rotierende Koordinatensystem 53/116 τ p normale Darstellung Das Einstrahlen funktioniert über die Messspule, die Radiofrequenz wird (in der modernen Form der NMR- Spektroskopie) in Form eines kurzen Pulses in der x,y-ebene ins System eingebracht

54 Das rotierende Koordinatensystem 54/116 Die linear polarisierte Oszillation kann als eine Überlagerung von zwei in umgekehrter Richtung wandernde Komponenten betrachtet werden Eine Komponente ist sehr schnell und kann ignoriert werden...

55 Das rotierende Koordinatensystem 55/116...während die andere im rotierenden Koordinatensystem fast statisch erscheint, sie ist on resonance oder zumindest nahe an der Resonanzfrequenz, man spricht vom B 1 -Feld

56 Das rotierende Koordinatensystem 56/116 Im rotierenden Koordinatensystem sind somit das Hauptfeld und das RF-Feld von ähnlicher Größe, es resultiert ein effektives Feld, B eff θ B eff = (B 1 ) 2 + (B 0 ω/γ) 2 B eff = ( B B γ ) + ( 0 ω/ ) γb eff = (γb 1 ) 2 + Ω 2 B1 tan θ tan = (B 0 θ = ω/γ) Ω = ( B ω / γ ) γb1 B 1 0 B eff > B 1 B eff B 1

57 Das rotierende Koordinatensystem 57/116 Die Präzession der Magnetisierung erfolgt nun natürlich um das neue effektive Feld, B eff

58 Das rotierende Koordinatensystem 58/116 Ist der RF-Puls on resonance verschwindet das Hauptfeld und die Magnetisierung beginnt eine Präzession um das B 1 -Feld Der Winkel α wird von der Länge und Stärke des Pulses bestimmt, man gibt Pulse dann auch in Sekunden an: Ein typischer 90 Puls ist 10 μsec

59 Das rotierende Koordinatensystem 59/116 Frequenz 600 MHz 90 Puls = 10 μsec γb 1 = 25 khz θ 3000 Hz 10 ppm Ω = 3000 tan θ =0.12 θ = Hz 5 ppm on-resonance Ω = 0 tan θ =0 θ = Hz 0 ppm Ω = tan θ =-0.12 θ = -6.8

60 Das rotierende Koordinatensystem 60/116 Beim 90 -Puls wird jeder einzelne Spin um 90 gedreht

61 Das rotierende Koordinatensystem 61/116 Es resultiert ein magnetisches Moment in der x,y- Ebene, es liegt keine Z-Magnetisierung mehr vor

62 62/116 Detektion des Signals

63 Detektion des Signals 63/116 Das FT Experiment besteht also zunächst aus einem Radiofrequenzpuls, der die Magnetisierung dreht

64 Detektion des Signals 64/116 Die Drehung führt die Magnetisierung von der z- Richtung in die x,y Richtung

65 Detektion des Signals 65/116 Wird der Puls abgeschaltet, ist wieder das statische Magnetfeld das entscheidende, die Spins führen wieder ein Präzesion um dieses Feld durch, aber mit ihrer neuen Orientierung. Da sie nicht gleich verteilt waren rotiert also ein kleines magnetisches Moment in der Messspule.

66 Detektion des Signals 66/116 Die Präzesion induziert einen Strom in der Detektionsspule, die in der x,y-ebene liegt, das resultierende Signal wird aufgezeichnet

67 Detektion des Signals 67/116 Entlang der x und y Achse ergeben sich Sinus und Cosinus Funktionen sin Ωt Ωt y cos Ωt x M y t M y = cos Ωt exp (-t/t 2 ) M x t M x = sin Ωt exp (-t/t 2 )

68 Detektion des Signals 68/116 Zusätzlich kehrt das System wieder in den Ausgangszustand zurück, es relaxiert, was durch eine Exponentialfunktion beschrieben wird: M x,y ~ exp (-t/t 2 )

69 Detektion des Signals 69/116 Beide Signale werden aufgezeichnet, es ergibt sich ein komplexes Signal (Quadraturdetektion) M = M y + i M x M = exp (iωt) exp (-t/t 2 ) Dabei werden die berühmten Euler-Gleichungen verwendet exp(iα) = cosα + i sinα exp(-iα) = cosα -i sinα

70 Detektion des Signals 70/116 M y Berechnung von Pulssequenzen t M x t M y = cos Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M x = sin Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M = M y + i M x = [cos Ω 0 t + i sin Ω 0 t ] exp (-t/t 2 ) M = exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 ) Oszillation Einhüllende

71 Detektion des Signals 71/116 Zur Verarbeitung des Signal mit der digitalen Fourier-Transformation muss das Signal in eine computergerechte Form gebracht werden, dazu wird ein Analog-Digital-Konverter (ADC) verwendet

72 Detektion des Signals 72/116 1, Hz intensity 0,5 0-0, ,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04 time (sec) Man erhält einen digitalisierten FID...

73 Detektion des Signals 73/116 1, Hz 0,8 intensity 0,6 0,4 0, frequency...der mit einer Fouriertransformation in ein Spektrum verwandelt wird

74 Detektion des Signals 74/116 FT FT Die Einhüllende ergibt die Linienform, die Oszilation die Position im Spektrum

75 Detektion des Signals 75/116 Eben lag der Startpunkt bei M y = 1 und M x = 0, das muss aber nicht so sein y M y (0) = 1 M x (0) = 0 y M y (0) = 0 M x (0) = 1 x x

76 Detektion des Signals 76/116 M y M Berechnung von Pulssequenzen x t t M y = - sin Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M x = cos Ω 0 t exp (-t/t 2 ) M y = - sin Ω 0 t exp (-t/t 2 ) = cos (Ω 0 t + π/2) exp (-t/t 2 ) M x = cos Ω 0 t exp (-t/t 2 ) = sin (Ω 0 t + π/2) exp (-t/t 2 ) M = M y + i M x M = exp (iω 0 t + π/2) exp (-t/t 2 ) M = exp (π/2) exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 )

77 Detektion des Signals 77/116 Die Startposition der Magnetisierung und die Lage der Detektionsachsen sind also variabel, das Signal hat eine Phase φ y cos φ sin φ x M = exp (iφ) exp (iω 0 t) exp (-t/t 2 ) Phase Oszillation Einhüllende

78 Detektion des Signals 78/116 Die Phase gibt an, an welchem Punkt der Wellenfunktion das Signal beginnt M y

79 Detektion des Signals 79/116 Die Phase des Signals kann durch die Wahl der Pulsphase beeinflusst werden, sie wird aber auch durch die Elektronik beeinflusst (z.b. Kabellängen) z y B 1 aus x z y B 1 aus y x x

80 Detektion des Signals 80/116 Es werden wie gesehen zwei Signale detektiert, ein komplexes NMR-Signal hat die folgende Form s(t)= exp(-t/t 2 ) exp(iω 0 t) Einhüllende Oszillation

81 Detektion des Signals 81/116 s(ω) = s(t) exp (-i Ω t) dt = 0 1 (1/T 2 ) i(ω Ω 0 ) A(Ω)= (1/T 2 ) (1/T 2 ) 2 + (Ω Ω 0 ) 2 D(Ω)= (Ω Ω 0 ) 2 (1/T 2 ) 2 + (Ω Ω 0 ) 2

82 Detektion des Signals 82/116 Phasenkorrektur Das klappt solange alle Signale die gleiche Phase haben

83 Detektion des Signals 83/116 Man erzeugt sonst ein Magnitude Spektrum S = (R) 2 + (I) 2 oder Power Spektrum S = (R) 2 + (I) 2

84 84/116 NMR-Parameter

85 NMR-Parameter 85/116 Wir wollen die folgenden NMR-Parameter besprechen chemische Verschiebung skalare Kopplung dipolare Kopplung Relaxationszeiten NOE-Effekt

86 NMR-Parameter: Chemische Verschiebung 86/116 chemische Verschiebung B eff = (1 - σ) B 0 ω = γ (1 - σ) B 0 δ = (ω ω ref ) / ω 0 x 10 6 = (σ ref σ) x 10 6 Die Elektronen um den Atomkern schirmen das äußere Magnetfeld ab, je mehr Elektronen desto Stärker die Abschirmung

87 NMR-Parameter: Chemische Verschiebung 87/116 typische 1 H Verschiebungen ArOH -CHO olefinic ROH RNH 2 aromatic CH -O n acetylenic CH nch -N CH 2 CH 3 -C n -CO CH -Ar 3 CH -C=C 3 TMS 1 δ( H)/ppm

88 NMR-Parameter: Chemische Verschiebung 88/116 typische Bereiche für 1 H und 13 C 1 H, 600 MHz, 14.7 Tesla 6000 Hz 10 ppm 3000 Hz 5 ppm 0 Hz 0 ppm 13 C, 150 MHz, 14.7 Tesla Hz 200 ppm Hz 100 ppm 0 Hz 0 ppm

89 NMR-Parameter: Chemische Verschiebung 89/116 Ein wichtiger Faktor für die chemische Verschiebung sind Anisotropieeffekte

90 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 90/116 skalare oder J- Kopplung Die Elektronen um die Atomkerne vermitteln eine indirekte Spin-Spin Wechselwirkung

91 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 91/116 RCH - CH 2 3 J = 8 Hz skalare Kopplungen sind kleiner als chemische Verschiebungen

92 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 92/116 Man unterscheidet Kopplung zwischen gleichartigen Kernen (homonukleare Kopplung) und zwischen unterschiedlichen Kernen (heteronukleare Kopplung) und zwischen direkten und Weitbereichskopplungen

93 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 93/116 Direkte Kopplungen sind im allgemeinen eine Größenordnung größer als solche über mehrere Bindungen 1 J HH = 276 Hz 1 J HC = Hz 1 J HN = Hz 2 J HH = Hz 3 J HH = Hz 4 J HH = Hz 2 J HC = Hz 3 J HC = Hz 4 J HC = Hz 2 J HN = Hz 3 J HN = Hz 4 J HN = Hz

94 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 94/116 Im Spektrum zeigt sich Kopplung in Form unterschiedlicher Multiplizitäten ppm

95 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 95/116 Im heteronuklearen Fall kann die Kopplung während der Aufnahme aus dem Spektrum entfernt werden, man spricht von Entkopplung ppm

96 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 96/116 Karplus-Kurven 3 J H N H α H N CO J-Kopplung 3 J H NHα=6.4 cos 2 φ 1.4 cosφ H α R CO Φ-Winkel

97 NMR-Parameter: skalare oder J-Kopplung 97/116 starke vs. schwache Kopplung J < ΔΩ/10 / schwache Kopplung Nur bei schwacher Kopplung ist die Kopplung von der chemischen Verschiebung unabhängig Simulation für ein 2-Spin System mit J = 10 Hz

98 NMR-Parameter: dipolare Kopplung 98/116 dipolare Kopplung Die Atomkerne selber wechselwirken direkt durch den Raum als Dipol-Dipol Interaktion.

99 NMR-Parameter: dipolare Kopplung 99/116 Die Größe ist vom Winkel zwischen Spin-Spin- Verbindungslinie und dem Magnetfeld abhängig mit der Gleichung D ~ (3 cos 2 θ jk 1)

100 NMR-Parameter: dipolare Kopplung 100/116 0 π dθjk sinθ jk (3 cos 2 θ jk -1) = 0 In Lösung wird durch die isotrope Bewegung über alle Winkel gemittelt und die dipolare Kopplung verschwindet. Sie taucht aber bei der Relaxation wieder auf

101 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 101/116 Relaxationszeiten Relaxation ist der Vorgang, in dem die Kerne die durch die RF-Pulse in das System eingebrachte Energie wieder abgeben Im Gegensatz zu vielen anderen Spektroskopiearten gibt es dazu nicht viele Möglichkeiten außer fluktuierenden Magnetfeldern die das Molekül selbst erzeugt. Daher sind NMR-Zustände sehr langlebig!

102 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 102/116 Die fluktuierenden Magnetfelder werden durch die Bewegung der Moleküle erzeugt.

103 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 103/116 Größere Moleküle bewegen sich anders als kleine Moleküle, sie haben andere Korrelationszeiten.Dadurch werden sie auch andere Relaxationseigenschaften haben

104 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 104/116 Ursache für die fluktuierenden Magnetfelder ist unter anderem die dipolare Kopplung. Nachbarkerne werden durch die Bewegung ständig umorientiert und die dipolare Kopplung ändert sich ständig Dieser Effekt ist aber lokal für einzelne Spins, als Kopplung im Spektrum taucht die dipolare Wechselwirkung ja nicht auf

105 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 105/116 Man beschreibt die Relaxation phänomenologisch durch zwei Zeitkonstanten, die longitudinale Relaxationszeit T 1 und die transversale Relaxationszeit T 2 Longitudinal beschreibt die Rückkehr der Magnetisierung in z-richtung in die Gleichverteilung nach Bolzmann, transversal beschreibt eine Gleichverteilung der Magnetisierungsvektoren auf dem Einheitskreis in der x,y- Ebene, was auch zum verschwinden des Signals führt

106 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 106/116 Longitudinale Relaxation (T 1 ) M z (t) = M z (t 0 ) [ 1 2 exp(-t/t 1 )]

107 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 107/116 Transversale Relaxation (T 2 ) Nach einem 90 Puls sind die Spins synchron, lokal unterschiedliche und fluktuierende Felder bringen sie aus dem Takt, die Summe ergibt irgendwann 0

108 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 108/116 Transversale Relaxation (T 2 ) M x (t) = M x (t 0 ) exp(-t/t 2 ) T 2 hat immer T 1 als Obergrenze, ist aber im allgemeinen kürzer, es bestimmt die Form der Einhüllenden

109 NMR-Parameter: Relaxationszeiten 109/116 Den Weg der Vektoren kann man dann so beschreiben T 2 ist lang, das Signal klingt langsam ab und ergibt eine scharfe Linie T 2 ist kurz, das Signal klingt schnell ab und ergibt eine breite Linie

110 NMR-Parameter: NOE-Effekt 110/116 Der NOE-Effekt Neben der Relaxation durch Wechselwirkung der Spins mit ihrer Umgebung gibt es auch Wechselwirkungen einzelner Spin untereinander, d.h. zwei Spins relaxieren sich gegenseitig und tauschen dadurch direkt Magnetisierung aus. Ein prominentes Beispiel dafür ist der Kern- Overhauser-Effekt, der NOE-Effekt (Nuclear Overhauser Enhancement)

111 NMR-Parameter: NOE-Effekt 111/116 Der NOE-Effekt ist vor allem wegen der Möglichkeit Abstände zu bestimmen von großer Bedeutung, vor allem für Raumstrukturen I (NOE) 1/r 6 Wegen des schnelle Abfalls mit r 6 können nur Abstände bis 400 pm, manchmal 500 pm bestimmt werden r

112 NMR-Parameter: NOE-Effekt 112/116 Experimente zur Bestimmung der Abstände aus dem NOE-Effekt unterscheiden sich je nach Molekülgröße Bei kleinen Molekülen wählt man meist das eindimensionale NOE-Differenz-Experiment, kann aber auch das zweidimensionale NOESY aufnehmen Bei großen (Bio-) Molekülen bedient man sich des mehrdimensionalen (2D, 3D, 4D) NOESY Experimentes

113 NMR-Parameter: NOE-Effekt 113/116 Beim NOE-Differenzexperiment werden zwei unterschiedliche 1D-Spektren aufgenommen und dann voneinander subtrahiert Einstrahlen auf Spin 2 90 x 90 x

114 NMR-Parameter: NOE-Effekt 114/116 Das zweite Experiment ist ein normales 1D, das erste hat kein Signal mehr für Spin 2 (gesättigt) und ein leicht verändertes Signal für Spin 1 (Kreuzrelaxation). In der Differenz zeigen sich neben 2 nur Signale von Spins mit Kreuzrelaxation

115 Zusammenfassung 115/116 Was haben wir uns heute angeschaut: Wie kommt es zum Effekt der kernmagnetischen Resonanz Was ist das rotierende Koordinatensystem Wie funktioniert die Signaldetektion Was sind die wichtigen NMR-Parameter

116 116/116 That s it for today