Grundlagen der Digitaltechnik GD. Aufgaben

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1 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 1 VON 4 Name: FH Dortmund Matr.-Nr.: FB Informations- und Elektrotechnik Grundlagen der Digitaltechnik GD Klausur vom Aufgaben 1. Wandeln Sie ein D-Flipflop in ein JK-Flipflop um. Hierzu steht ein Multiplexer 4 zu 1 zur Verfügung (Abb. 1). Abb Wie sehen die Ausgangssignale der folgenden Schaltung aus (Abb. 2), wenn die dargestellten Eingangssignale anliegen? (Einzeichnen.) Abb. 2

2 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 2 VON 4 3. Worin besteht der grundsätzliche Unterschied zwischen einem Mealy-Automaten und einem Moore-Automaten? (Kurz erläutern.) 4. Entwerfen Sie einen Johnsonzähler, der modulo 6 zählt. Grundlage: D-Flipflops mit asynchronem Rücksetzen (Abb. 3). Die Eingangssignale: Takt CLK, Rücksetzen RS. Bitte genau darstellen (es kommt auf die Einzelheiten an...). Abb Entwerfen Sie eine Zählschaltung mit drei T-Flipflops X, Y, Z, die gemäß Tabelle 1 zyklisch zählt (von Stellung 5 wieder nach Stellung 1). Beim Einschaltrücksetzen wird Stellung 1 eingenommen (asynchrones Rücksetzen; darum müssen Sie sich nicht kümmern). Es genügt, die Schaltgleichungen für die T-Eingänge anzugeben. Minimierung ist nicht erforderlich. Stellung X Y Z Tabelle 1 6. Entwerfen Sie eine kombinatorische Schaltung, die den folgenden Booleschen Ausdruck erfüllt. Hierzu stehen Bauelemente gemäß Abb. 4 zur Verfügung. Sie dürfen von beiden Typen beliebig viele einsetzen, es gibt aber nichts anderes. Allerdings sollte es auch elegant aussehen und nicht zuviel kosten. (Genaue zeichnerische Darstellung. Auch an die Kleinigkeiten denken.) A BCDE Abb Abb. 5 zeigt ein XOR-Gatter mit drei Eingängen und einen zugehörigen Verlauf von Eingangssignalen. Zeichen Sie den Verlauf des Ausgangssignals ein.

3 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 3 VON 4 Abb Ein ROM 8k 8 soll als Funktionszuordner verwendet werden. a) Wieviele Variable dürfen die unterzubringenden Schaltfunktionen höchstens haben? b) Wieviele Schaltfunktionen lassen sich unterbringen? (6 Punkte) 9. Nennen und erläutern Sie kurz wenigstens zwei Zustandscodierungen. Betrachten Sie zudem einen Zustandsautomaten mit 26 Zuständen und geben Sie an, wieviele Flipflops jeweils benötigt werden, um die Zustände zu codieren. 10. Die Schaltung von Abb. 6 werden wir im 3. Semester näher kennenlernen. Jetzt ist nur eine einzige Aufgabe zu lösen: Wie kann man die Bedingung INNEN (ERROR) auf einfachere Weise erkennen? (Einzeichnen oder kurz beschreiben.) Abb Auf der folgenden Seite finden Sie eine Funktionstabelle. a) Geben Sie die zugehörige Schaltfunktion in disjunktiver (aber nicht kanonischer) Normalform an. b) Minimieren Sie die Schaltfunktion mittels KV-Diagramm (entweder mit dem beigegebenen Formular oder mit einem eigenen). c) Implementieren Sie die minimierte Schaltfunktion mit NAND-Gattern. Die Anzahl der Eingänge ist beliebig. Negationen durch Kreise an den Eingängen andeuten. (15 Punkte)

4 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 4 VON 4 A B C D Ergebnis X X X X Viel Erfolg!

5 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 1 VON 4 Name: FH Dortmund Matr.-Nr.: FB Informations- und Elektrotechnik Grundlagen der Digitaltechnik GD Klausur vom Aufgaben 1. Geben Sie an (Skizze, Funktionserläuterung), wie ein D-Flipflop auf Grundlage von 2-zu-1- Multiplexern aufgebaut werden kann. 2. Manchmal sind nur einzelne Schaltfunktionen zu implementieren. Dann lohnt es sich zumeist nicht, CPLDs oder FPGAs einzusetzen. Welche handelsübliche Bauelemente verwenden Sie für die folgenden Schaltfunktionen? Deuten Sie zeichnerisch an, wie die Lösungen aussehen könnten (nur Prinzip, keine Einzelheiten). a) A B B C b) Es ist die Anzahl der Einsen in 8 Datenbits zu bestimmen. Eingänge D7...D0, Ausgänge P3...P0. 4. Viele moderne Interfaces sind Punkt-zu-Punkt-Verbindungen, die an Schaltverteiler angeschlossen sind. Das Grundelement eines typischen Schaltverteilers (Switch Fabric) ist das Schalterelement von Abb. 1. Ist das Steuersignal C = 0, so sind die Verbindungen von A nach X und von B nach Y durchgeschaltet. Ist C = 1, sind A mit Y und B mit X verbunden. a) Geben Sie die Schaltgleichungen für X und Y an. b) Entwerfen Sie eine solche Schaltung mit NAND-Gattern, die zwei Eingänge haben. Falls Sie Negatoren benötigen, sind diese ebenfalls mit solchen Gattern aufzubauen. Abb Die Schaltung von Abb. 2 hat ziemlich viele Negatoren. Geben Sie eine Alternative an, die mit einem einzigen Gatter auskommt (gleich welcher Art), aber keine Negatoren an den Eingängen benötigt.

6 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 2 VON 4 Abb Durch welches die hier dargestellten Gatter kann die in Abb. 3 oben gezeigte Schaltung ersetzt werden? (Kennzeichnen und angeben, an welchen Eingang welches Signal (A und B) anzuschließen ist.) (8 Punkte) Abb Entwerfen Sie einen Ringzähler, der modulo 4 zählt. Grundlage: D-Flipflops gemäßabb. 4). Das Eingangssignal: Takt CLK. Es soll eine Eins umlaufen. Es gibt aber kein Rücksetzsignal. Lassen Sie sich was einfallen... Abb. 4

7 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 3 VON 4 8. Entwerfen Sie eine Zählschaltung mit drei T-Flipflops X, Y, Z, die gemäß Tabelle 1 zyklisch zählt (von Stellung 6 wieder nach Stellung 1). Beim Einschaltrücksetzen wird Stellung 1 eingenommen (asynchrones Rücksetzen; darum müssen Sie sich nicht kümmern). Es genügt, die Schaltgleichungen für die T-Eingänge anzugeben. Minimierung ist nicht erforderlich. Stellung X Y Z Tabelle 1 9. Skizzieren Sie den Aufbau einer typischen CPLD-Makrozelle. 10. An einem Schaltkreis, der ein Register enthält, messen Sie die in Abb. 5 gezeigte Signalfolge. Handelt es sich dabei um ein D-Flipflop- oder um ein Latch-Register? (Kurze Begründung.) Abb Abb. 6 zeigt einen Vorwärtszähler, der von Null an bis zu einem bestimmten Endwert zählt und dann zurückgesetzt wird. a) Welche Zählweite (als Modulo-Angabe) hat der Zähler, wenn das Rücksetzen (CLR- Eingang) asynchron wirkt? b) Welche Zählweite (als Modulo-Angabe) hat der Zähler, wenn das Rücksetzen (CLR- Eingang) synchron wirkt? c) Der Zähler mit synchronem Rücksetzen soll nun modulo 12 zählen. Geben Sie eine entsprechende Beschaltung an. (15 Punkte)

8 DIGITALTECHNIK GD KLAUSUR VOM AUFGABEN SEITE 4 VON 4 Abb Minimieren Sie die folgende Schaltfunktion mittels KV-Diagramm (Karnaugh-Plan). Sie dürfen auch eine andere Vorlage verwenden. Viel Erfolg!