Mathematik und Computational Science in Regensburg

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1 Mathematik und Computational Science in Regensburg Fakultät für Mathematik Oktober 2014

2 Wahlbereich Mathematik Pflichtveranstaltungen Analysis 1 Analysis 2 Analysis 3 (Maß- und Funktionentheorie) Lineare Algebra 1 Numerik 1 (Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik) Wahlpflichtveranstaltungen Analysis 4 (Analysis auf Mannigfaltigkeiten) Lineare Algebra 2 Numerik 2 Funktionalanalysis PDG 1-3 Optimierung Mathematische Modellierung (Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik)

3 Forschungsschwerpunkte der Mathematik I Arithmetische Geometrie (6 Professuren) Grundidee: Löse Probleme der Zahlentheorie mit Methoden aus der Geometrie Anknüpfungspunkte zu Computational Science Kryptographie (Verschlüsselungsmethoden sind wichtiger Bestandteil der Informatik)

4 Forschungsschwerpunkte der Mathematik II Globale Analysis und Geometrie (4 Professuren) Thema: Verstehe die Struktur von Raum und Zeit mit Hilfe von Methoden der Analysis Mögliche Anknüpfungspunkte Bisherige Bachelorarbeit zu Fragen der Topologie Fragen der Relativitätstheorie (Finster)

5 Forschungsschwerpunkte der Mathematik III Angewandte Analysis (5 Professuren) Thema: Analysiere Grundgleichungen der Natur- und Wirtschaftswissenschaften mit Methoden der Differential- und Integralrechnung Viele naturwissenschaftliche Phänomene können (werden) mit Hilfe von Differentialgleichungen formuliert Beispiele:

6 Forschungsschwerpunkte der Mathematik III Angewandte Analysis (5 Professuren) Thema: Analysiere Grundgleichungen der Natur- und Wirtschaftswissenschaften mit Methoden der Differential- und Integralrechnung Viele naturwissenschaftliche Phänomene können (werden) mit Hilfe von Differentialgleichungen formuliert Beispiele: Strömungsmechanik, Strukturmechanik,

7 Forschungsschwerpunkte der Mathematik III Angewandte Analysis (5 Professuren) Thema: Analysiere Grundgleichungen der Natur- und Wirtschaftswissenschaften mit Methoden der Differential- und Integralrechnung Viele naturwissenschaftliche Phänomene können (werden) mit Hilfe von Differentialgleichungen formuliert Beispiele: Strömungsmechanik, Strukturmechanik, Diffusionsprozesse, Populationsdynamik,

8 Forschungsschwerpunkte der Mathematik III Angewandte Analysis (5 Professuren) Thema: Analysiere Grundgleichungen der Natur- und Wirtschaftswissenschaften mit Methoden der Differential- und Integralrechnung Viele naturwissenschaftliche Phänomene können (werden) mit Hilfe von Differentialgleichungen formuliert Beispiele: Strömungsmechanik, Strukturmechanik, Diffusionsprozesse, Populationsdynamik, Tumorwachstum, Wundheilung,

9 Forschungsschwerpunkte der Mathematik III Angewandte Analysis (5 Professuren) Thema: Analysiere Grundgleichungen der Natur- und Wirtschaftswissenschaften mit Methoden der Differential- und Integralrechnung Viele naturwissenschaftliche Phänomene können (werden) mit Hilfe von Differentialgleichungen formuliert Beispiele: Strömungsmechanik, Strukturmechanik, Diffusionsprozesse, Populationsdynamik, Tumorwachstum, Wundheilung, Ausbreitung eines Medikaments im Körper,

10 Forschungsschwerpunkte der Mathematik III Angewandte Analysis (5 Professuren) Thema: Analysiere Grundgleichungen der Natur- und Wirtschaftswissenschaften mit Methoden der Differential- und Integralrechnung Viele naturwissenschaftliche Phänomene können (werden) mit Hilfe von Differentialgleichungen formuliert Beispiele: Strömungsmechanik, Strukturmechanik, Diffusionsprozesse, Populationsdynamik, Tumorwachstum, Wundheilung, Ausbreitung eines Medikaments im Körper, Quantenmechanik, Relativitätstheorie,

11 Forschungsschwerpunkte der Mathematik III Angewandte Analysis (5 Professuren) Thema: Analysiere Grundgleichungen der Natur- und Wirtschaftswissenschaften mit Methoden der Differential- und Integralrechnung Viele naturwissenschaftliche Phänomene können (werden) mit Hilfe von Differentialgleichungen formuliert Beispiele: Strömungsmechanik, Strukturmechanik, Diffusionsprozesse, Populationsdynamik, Tumorwachstum, Wundheilung, Ausbreitung eines Medikaments im Körper, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Bewegung von Grenzflächen.

12 Beispiel: Anwendungen in der Biologie Verstehe Formen und Dynamik von Biomembranen Methoden: Modellierung, Analysis und Numerische Simulation (Dolzmann und Garcke) rote Blutkörperchen (Natur) starfish vesicle rotes Blutkörperchen (Numerische Simulation) Aktuelle Themen: Modellierung von lipid domains and rafts

13 Bildverarbeitung Segmentierung medizinischer Bilddaten (Garcke) Aktuell: Segmentierung 4-dimensionaler Bilddaten Anknüpfungspunkte zur Medizin Biologie (Lang)

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