Aufgaben zu E-feld. Inhalt:

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1 Aufgaben zu E-feld Inhalt: Themen: Aufgaben-Nummern: Allgemeine Fragen zu E-Feld 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 22, 37, 38, 39, 40, 47, 54, 74 Ladungspendel 16, 17, 22, 36, 43, 49, 50, 50.3, 52.1, 55, 74 Ladung auf Kondensator 16, 18.1, 18.2, 19, 21, 22, 23, 25, 27, 30, 32, 36, 42, 44, 45, 47, 49, 50, 51, 52.1, 52.2, 55, 60, 61, 62, 63, 68, 70, 73, 74, 75 Schaltung v. Kondensatoren 24, 27, 29, 35, 50.2, 56, 72 Laden und Entladen v. Kondensatoren 34, 46, 50, 50.2, 58, 64, 65, 67, 75, 76 Potential 17, 20, 23, 37, 38, 47 Bewegung von Teilchen im Feld 25, 26, 28, 31, 33, 41, 53, 59, 66, 69, 71 Millikan 48, 48.1 Abiaufgaben 16, 45, 49, 50, 52, 59, 60, 61, 63 GK85 LK87 GK82 LK00 LK99 LK81 LK90 Aufg.1: a) Woran erkennt man ein el. Feld? b) Skizziere die Feldform von 2 gleichen punktförmigen Ladungen in z.b. 3-4 cm Abstand (es könnten auch zwei gleiche magnetische Pole sein). Warum kann das skizzierte Feld kein Gravitationsfeld sein? Aufg.2: a) Nenne jeweils Ursache und Probekörper eines - elektrischen - magnetischen und eines - Gravitationsfeldes b) Was geben die Feldlinien an? Zeige dies durch je ein Beispiel für die 3 Feldtypen von a) Aufg.3: a) Wodurch ist eine Äquipotentialfläche eines Feldes gekennzeichnet? b) Warum ist die Oberfläche eines el. Leiters Äquipotentialfläche? Aufg.4: Warum münden die Feldlinien senkrecht in die Oberfläche eines Leiters?

2 Aufg.5: Welche Größen stehen zur Bestimmung der Feldstärke zur Verfügung, allgemein und beim el. Feld? Welche Beziehung besteht zwischen diesen Größen beim el. Feld? Aufg.6: Von welchen Größen ist die Verschiebungsenergie einer Ladung im el. Feld abhängig? Aufg.7: Warum verändert sich die Spannung eines Kondensators, wenn dessen geladene Platten auseinandergezogen werden? Aufg.8: a) Welche Ursachen können folgende Feldformen haben? (3-4 Angaben). A A B B b) Welche Ursache kann nur bei einer der beiden Feldformen auftreten? c) Zeichne bei den Punkten A und B die Kraft auf eine punktförmige Ladung im el. Feld als Vektorpfeil ein. (Ladungsverteilung und Ladung der Probeladung sind anzugeben). d) Deute die Äquipotentialflächen an. e) Beschreibe exakt die Merkmale einer Äquipotentialfläche eines Vektorfeldes. Aufg.9a: Homogenes elektr. Feld mit horizontalen Feldlinien und geladenem Probekörper. a) Zeichne Körper und Feld und trage die Kraft ein b) - Wie groß ist die Energieänderung, wenn der Körper langsam senkrecht zu den Feldlinien verschoben wird? - Wie groß ist die Energieänderung, wenn der Körper längs der Feldlinien verschoben wird? c) Welche Bewegungsrichtung stellt sich nur durch die Kraftwirkung des Feldes ein, wenn die Gravitation nicht berücksichtigt wird? d) Beschreibe die Bewegung mit Gravitationswirkung. Versuch die Bewegung durch Vektoraddition darzustellen. Aufg.9b: Zwei sich senkrecht gegenüberstehende aufgeladene Kondensatorplatten sind die Ursache eines elektrischen Feldes. Ein geladener Probekörper an einem Faden (Ladungspendel) lässt die Kraftwirkung im Feld erkennen. a) Zeichne Platten, Feldlinien und Äquipotentiallinien, wenn sich die Kraftwirkung auf die Probeladung auch beim Verschieben nicht ändert.

3 b) Die Probeladung wird horizontal verschoben. Nach einer Strecke hat sich die Kraftrichtung exakt um 180 umgekehrt. Kann dies sein? Begründung! Wenn ja, zeichne näherungsweise die Feldform (Feldlinien) ein. c) Horizontales homogenes Feld (eines Plattenkondensators). Ein geladenes Tröpfchen fällt von oben in das Feld ein. Wie sieht die Flugbahn des Tröpfchens aus? (Begründung) Aus der Flugbahn lässt sich die Kraft auf das Tröpfchen bestimmen und aus den Daten des Kondensators die Stärke des elektrischen Feldes. Wie kann nun die sehr kleine Ladung auf dem Tröpfchen errechnet werden. Die Ladung auf dem Kondensator wird durch die angelegte Spannung so verändert, dass das Tröpfchen gerade im Feld schwebt. Wie kann bei diesem Experiment die Masse des Tröpfchens bestimmt werden? (die bisher bekannten Größen können als weiterhin geltend betrachtet werden) Aufg. 10: Kugelsymmetrische Felder m 1 = felderzeugende Masse, m 2 = Probemasse beim Gravitationsfeld a) Von welchen Größen ist die Kraftwirkung auf die Probemasse abhängig? b) Bilde den Zusammenhang für die Kraftwirkung und übertrage diesen auf analoge Größen beim elektrischen Feld. c) Der Probekörper bewege sich z.b. im Gravitationsfeld senkrecht zu den Feldlinien. Ist dies möglich? Wenn nein: Warum nicht? Wenn ja: Unter welcher Bedingung? Aufg. 11: Feld von Kugelkondensator und Gravitationsfeld a) - Welche Probekörper? - Wie groß muss der Probekörper sein, dass sein eigenes Feld keinen Einfluss auf das Primärfeld besitzt? - Ändere etwas die Definitionsgleichung der Feldstärke, dass dieser Aspekt mathematisch berücksichtigt wird. (Tipp: Welche Größe stört, sollte also möglichst klein werden? (lim)) b) Wie ist die Richtung der Kraft auf die Probekörper? c) Richtung der Feldlinien? d) Zeichne Linien ins Feld ein, auf den der Betrag der Kraft immer gleich ist. e) Welche Bedeutung haben die Feldlinien, und welche Aussagen können bei bekannten Feldlinien gemacht werden? Aufg. 12: Welche Angaben können über Kräfte und Energie im homogenen Feld gemacht werden? Beschreibe kurz Beispiele zu homogenen Feldern Aufg. 13: Welche Unterschiede und Gemeinsamkeiten bestehen zwischen Vektor- und Skalarfeldern? Beschreibe jeweils kurz 2 Beispiele

4 Aufg. 13a: Was ist ein Skalarfeld? Beschreibe ein Beispiel. Was unterscheidet ein Skalar- und ein Vektorfeld? Warum ist ein Gravitationsfeld ein Vektorfeld? Beschreibe auch ein weiteres Beispiel für ein Vektorfeld Aufg. 14: Elastische Feder als eindimensionales Vektorfeld (Feder soll waagrecht liegen) - Zu welcher Größe ist die Federkraft proportional? - Bilde eine Gleichung und erkläre kurz die Bedeutung der Konstanten - Ordne jede Größe dieser Gleichung einer Größe der Definitionsgleichung der Feldstärke zu - Formuliere damit die ursprüngliche Gleichung neu und beschreibe den Zusammenhang in Worten Aufg. 15: Gib für die elastische Feder als Feld folgende Größen an: F(x), Feldstärke, E pot, Potential. (Tipp: Stelle für F eine Prop.gleichg. auf und erkläre die Konst.) Aufg. 16: Abi GK 1985, Aufg. II/1 Eine Kugel mit der Ladung q = C und der Masse m = 1 g hängt an einem 2m langen Perlonfaden. Diese Anordnung wird in das homogene elektrische Feld eines Plattenkondensators mit der Plattenfläche 900 cm 2 und dem Plattenabstand d o = 10 cm gebracht. Am Kondensator liegt die Spannung U o = 4,9 kv s d a) Berechne die Kapazität C o und die Feldstärke E o im Kondensator. Leite mit Hilfe einer Skizze allgemein die Beziehung zwischen der angelegten Spannung U o und der horizontalen Auslenkung der Kugel bei kleinen Auslenkungswinkeln her. Berechne die Auslenkung s o für die angegebenen Werte. b) Der Kondensator bleibt an der Spannungsquelle angeschlossen. Die Platten werden auf den Abstand d 1 = 15 cm auseinandergezogen. Wie groß ist die Auslenkung s 1? c) Der Kondensator wird, im Gegensatz zu b), von der Spannungsquelle getrennt. Dann werden die Platten ebenfalls auf d 1 auseinandergezogen. Wie groß ist die Auslenkung s 2? d) Am Kondensator mit dem Plattenabstand d o liegt wieder die Spannung U o = 4,9 kv. Nach Abtrennen der Spannungsquelle wird ein ungeladener Kondensator mit der Kapazität C 2 = 4. C O parallelgeschaltet. Wie groß ist die Auslenkung s 3?

5 e) Bei einem neuen Versuch bleibt die Spannungsquelle mit U o = 4,9 kv angeschlossen. Die Kugel wird mit der positiven Kondensatorplatte in Berührung gebracht und trägt wieder die Ladung q = C. Nach dem Loslassen pendelt die Kugel mit der Frequenz 6 Hz und berührt jeweils die Platten. Welche mittlere Stromstärke I zeigt ein geeignetes Messgerät in der Kondensatorzuleitung an? (Skizziere Aufbau). Aufg. 17: Eine Kugel mit m = 10 g, als Pendel an einem Faden aufgehängt, wird in ein el. Feld gebracht. Da sich eine Ladung von 10-4 C auf der Kugel befindet, wird diese um 10 o ausgelenkt. a) Wie groß ist die Feldstärke am Punkt der ausgelenkten Kugel? (waagrechte Feldlinien). b) Welchen Abstand hat eine Äquipotentialfläche zur Fläche in der sich die ausgelenkte Kugel befindet, wenn zwischen den beiden Äquipot.fl. eine Spannung von O,8V gemessen werden kann? c) Welche Energie muss aufgewendet werden (oder wird frei), wenn die geladene Kugel zur Äquipot.fl. von b) gebracht wird? (Horizontale Bewegung, Befestigung am Faden wird nicht berücksichtigt.) Aufg. 18.1: Ein Plattenkondensator besteht aus zwei quadratischen Platten der Seitenlänge l = 50 mm mit dem Plattenabstand d = 10 mm. Die Platten werden mit einer Gleichspannungsquelle der Spannung U = 40 V verbunden und damit aufgeladen. a) Berechne die Kapazität und die Ladung des Kondensators mit Luft als Dielektrikum (ε r = 1). b) Untersuche für folgende Fälle, wie sich Kapazität, Ladung, Spannung und Feldstärke des Kondensators ändern, wenn ursprünglich zwischen den Platten Luft ist, und anschließend ein Dielektrikum mit ε r = 2 eingeschoben wird, das den Raum zwischen den Platten vollständig ausfüllt: Der Kondensator soll vor dem Einschieben des Dielektrikums von der Spannungsquelle abgetrennt werden. Rechengang: Kapazität: 1. C =... mit ε r = 1 und 2. mit ε r = 2 Ladung: Da der Kondensator von der Elektrizitätsquelle getrennt ist, kann während des Einschieben eines Dielektrikums keine Ladung zu- oder abfließen, d.h. Q... Spannung: C = Q / U ; C vergrößert sich (wie viel?), Q... und damit muss sich U wie verändern? Feldstärke: Bei einem Plattenkondensator ist E = U / d ; d bleibt konstant, U verändert sich - damit muss sich E ebenfalls verändern - wie? c) Wie b), aber der Kondensator bleibt auch beim Einschieben des Dielektrikums an der Spannungsquelle angeschlossen. Rechengang: Kapazität: Wie b) Ladung: Da der Kondensator mit der Elektrizitätsquelle verbunden bleibt, kann während des Einschieben eines Dielektrikums Ladung zu- oder abfließen, es bleibt aber die Spannung konstant. Mit C = Q / U verändert sich Q wie? Feldstärke: E = U / d ; d und U verändert sich nicht ==> E?

6 Aufg. 18.2: Ein Plattenkondensator besteht aus zwei quadratischen Platten der Seitenlänge l = 50 cm mit dem Plattenabstand d = 10 mm. Die Platten werden mit einer Gleichspannungsquelle der Spannung U = 400 V verbunden und damit aufgeladen. a) Berechne die Kapazität, die Ladung und die Energie des Kondensators mit Luft als Dielektrikum. b) Um welchen Winkel wird eine kleine Kugel an einem 1,5m langen Faden ausgelenkt? m = 0,5g q = C c) Untersuche für folgende Fälle, wie sich Kapazität, Ladung, Spannung und Feldstärke des Kondensators ändern, wenn ursprünglich zwischen den Platten Luft ist, und anschließend ein Dielektrikum mit e r = 2 eingeschoben wird, das den Raum zwischen den Platten vollständig ausfüllt: - Im ersten Fall soll der Kondensator vor dem Einschieben des Dielektrikums von der Spannungsquelle abgetrennt werden. - Im zweiten Fall bleibt der Kondensator auch beim Einschieben des Dielektrikums an der Spannungsquelle angeschlossen. Aufg. 19: In einem Plattenkondensator pendelt eine kleine Kondensatorkugel mit einer Frequenz von 3 Hz und berührt dabei jedes mal die Platten. Wie groß ist die am Kondensator anliegende Spannung?? (Die Kapazität der kl. Kondensatorkugel beträgt 0,2 nf, und ein Messgerät im Kondensatoranschluss zeigt einen Strom von 0,02 ma.) Aufg. 20: a) Beschreibe eine Methode, wie der Feldlinienverlauf eines elektrischen Feldes gezeigt werden kann (einschließlich der notwendigen Geräte und deren Aufbau. b) Warum kann auf diese Weise der Verlauf der Äquipotentiallinien nicht gezeigt werden? Aufg. 21: Ein Plattenkondensator besteht aus zwei quadratischen Platten der Seitenlänge l = 150mm mit dem Plattenabstand d = 10mm. Die Platten werden mit einer Gleichspannungsquelle der Spannung U = 40V verbunden und damit aufgeladen. a) Berechne die Kapazität, die Ladung und die Feldstärke des Kondensators. b) Untersuche, wie sich Kapazität, Ladung, Spannung und Feldstärke des Kondensators ändern, wenn ohne Abtrennung der Spannungsquelle die Platten auf 5mm zusammengeschoben werden. c) Wie ändern sich die Größen von b), wenn vor dem Zusammenschieben der Kondensator von der Quelle getrennt wird? d) Um welchen Winkel wird eine kleine Kondensatorkugel ausgelenkt, die eine Kapazität von 2,5pF besitzt, und die kurz an der pos. Kondensatorplatte von a) aufgeladen wird. m = 5g Aufg. 22: Es sollen folgende Gesetzmäßigkeiten experimentell nachgewiesen werden: a) F = konst. im homogenen Feld. b) Q ~ U

7 c) Q ~ A d) F ~ 1/r² Skizziere für a), b), c) und d) den möglichen Versuchsaufbau und beschreibe die Durchführung der Versuche kurz in Stichworten. d) Welche Abhängigkeit ergibt sich aus folgendem Versuch: - S geschlossen - S geöffnet - d wird schrittweise vergrößert d S Skizziere ein mögliches Diagramm. Wie kann das Diagramm geändert werden, damit die Funktion einfacher erkennbar ist, d.h. welche Darstellung ist evtl. noch günstiger? Aufg. 23: Ein Kugelkondensator wird mit einer Spannung von 15kV aufgeladen. Im Abstand r vom Kugelmittelpunkt wird ein Plattenkondensator mit einer Kapazität von 10nF aufgestellt. r = 5m Durchmesser des Kugelkondensators = 50cm Plattenabstand des 2. Kond. = 10mm a) Welche Spannung liegt am Plattenkondensator? b) Welche Ladung wird durch diese Spannung im Plattenkondensator verschoben (Influenzladung)? c) Welche Ladung wäre dies, wenn der Kondensator mit einem Dielektrikum gefüllt wäre (e r = 4)? (Krümmung der Äquipotentialflächen wird nicht berücksichtigt) Aufg. 24: Zwei Plattenkondensatoren sind durch einen Doppelschalter unterschiedlich zusammenschaltbar. Beide Kondensatoren haben gleichen Plattenabstand aber unterschiedliche Plattenfläche: A 2 = 0,2m 2. + C1 Berechne die Plattenfläche des 1. Kondensators, wenn beim Umschalten die Kapazität der gesamten Anordnung um das 4-fache zunimmt. C2 - Aufg. 25: Vgl. Abi GK 81 E5, bzw. II/2 Die quadratischen Platten eines Kondensators haben die Seitenlänge s = 40 cm und den Abstand d = 10 cm. Aus einem Tropfgefäß treten an der Stelle 0 positiv geladene Tröpfchen (q = C) mit vernachlässigbarer Anfangsgeschwindigkeit aus. Ihre Masse ist kg s d/2 d/2 a) Welche Zeit braucht ein Tröpfchen zum Durchfallen des Kondensators? Mit welcher Ablenkung und welcher Geschwindigkeit verlässt das Tröpfchen den Kondensator, wenn die angelegte Spannung 10kV beträgt?

8 b) Bestimme die Gleichung der Bahnkurve eines Tröpfchens innerhalb des Kondensators. Welche Bedingung muss U erfüllen, damit das Tröpfchen keine Kondensatorplatte trifft? c) An die Stelle O wird nun ein radioaktives Präparat gesetzt, das Alphateilchen (q = +2e = 3, C; m = 6, kg) mit einer Energie von 8MeV aussendet. Welche Geschwindigkeit besitzen die Teilchen bei der Emission? Welche Abweichung vom geradlinigen Flug erfahren die Teilchen innerhalb des Kondensators bei angelegter Spannung? (Zeige, dass die Erdbeschleunigung vernachlässigt werden kann) Aufg. 25a: a) Welche Zeit braucht ein Tröpfchen zum Durchfallen (y-richtung) des Kondensators und welche Geschwindigkeit haben diese dann? b) Durch eine angelegte Spannung von 10 kv werden die Tröpfchen in Richtung einer der Kondensatorplatten beschleunigt. Wie lange werden die Tröpfchen beschleunigt, wie groß ist deren Beschleunigung und welche Geschwindigkeitskomponente in x-richtung haben nun die Tröpfchen? c) Unter welchen Winkel (zur y-achse) und mit welcher resultierenden Geschwindigkeit verlässt das Tröpfchen den Kondensator? Aufg. 26: Kondensator von Aufg. 25 a) Welche Beschleunigungsspannung ist erforderlich, um Elektronen aus der Ruhe heraus auf die Geschwindigkeit m/s zu beschleunigen? Wie lange dauert in einem homogenen elektrischen Feld der Beschleunigungsvorgang auf einer 1cm langen Beschleunigungsstrecke? b) Wie groß darf höchstens die Kondensatorspannung sein, damit die Elektronen bei obiger Einfluggeschwindigkeit nicht auf eine Kondensatorplatte treffen? v o d/2 d/2 c) Welche Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur ursprünglichen Richtung haben die Elektronen beim Verlassen des Kondensators, wenn die Ablenkspannung 60V beträgt? Unter welchem Winkel zur ursprünglichen Richtung treten dann die Elektronen aus dem Kondensator aus? Aufg. 26a: a) Welche Beschleunigungsspannung ist erforderlich, um Elektronen aus der Ruhe heraus auf die Geschwindigkeit m/s zu beschleunigen? e - = 1, C b) Wie lange dauert in einem homogenen elektrischen Feld der Beschleunigungsvorgang auf einer 1cm langen Beschleunigungsstrecke? c) Warum ist die Endgeschwindigkeit nur von der Spannung und nicht auch von der Beschleunigungsstrecke abhängig? (Antwort logisch oder formal) d) Welche Geschwindigkeit können Elektronen bei normaler Netzspannung (230 V) höchstens erreichen?

9 Aufg. 27: Folgender Versuchsaufbau mit einem Operationsverstärker: 1 kv 10MV 1M V C - + a) C = 10nF Bestimme die Ladung, die ein Tropfen trägt, wenn das Messinstrument nach 300 Tropfen eine Spannung von 12V anzeigt? b) An Stelle von C sind 2 Kondensatoren in Reihe geschaltet: C1 = 2,2nF, C2 = 3,3nF Was muss das Messinstrument nach 150 Tropfen anzeigen? c) Was zeigt das Messinstrument an, wenn die Kondensatoren parallelgeschaltet und durch die gleiche Tropfenzahl aufgeladen werden? d) Welche Funktion hat der Operationsverstärker? Aufg. 28: Elektrisch geladene Elementarteilchen können durch ein elektrisches Feld nach Masse analysiert werden. Folgender Aufbau kann als einfacher Massenspektrograph benutzt werden: 20cm m/s = = 5cm 5cm Die in den Kondensator einfliegenden Teilchen haben ein Geschwindigkeit von 8000km/s und tragen gerade die Elementarladung. a) Wie groß ist die Masse der Teilchen, die gerade die Kondensatoröffnung passieren, wenn eine Spannung von 370 kv angelegt ist? b) Die Platten werden auseinandergezogen. - Einmal bleiben sie an die Spannungsquelle angelegt, - beim anderen Mal wird der Kondensator vor dem Auseinanderziehen von der Spannungsquelle getrennt. Treffen die Teilchen von a) in einem der beiden Fälle auch noch in die Öffnung des Kondensators? c) Gib an, wo im jeweiligen Fall die Teilchen auftreffen, wenn der Plattenabstand des Kondensators gerade verdoppelt wird.

10 d) Welche Zeit benötigen die Teilchen vom Eintritt in den Kondensator bis zum Wiederaustritt? Aufg. 29: Ein Kondensator hat quadratische Platten mit einer Seitenlänge von s = 10 cm und einen Plattenabstand von d = 1 cm. Er wird mit einem Kondensator in Reihe geschaltet, dessen Platten kreisförmig sind und gleichen Durchmesser haben wie die Seitenlänge des ersten Kondensators. Die Platten des kreisförmigen Kondensators haben den halben Plattenabstand des quadratischen. (ε o = 8, C/Vm) Berechne die Kapazität der gesamten Anordnung. Rechengang: Wie berechnet sich die Kapazität eines Plattenkondensators Kapazität des quadratischen Plattenkondensators Fläche und Kapazität des Kondensators mit kreisförmigen Platten mit r = 0,05 m Wie berechnet sich die Gesamtkapazität bei Reihenschaltung? Aufg. 29.1: s = 0,2 m; d = 0,1 m Aufg. 29.2: s = 0,2 m; d = 0,05 m Aufg. 29.3: Ein Plattenkondensator wird mit einem 2. Plattenkondensator gleicher Plattengröße in Reihe geschaltet. Wie groß muss im Verhältnis der Plattenabstand des 2. Kondensators sein, damit die Gesamtkapazität der Anordnung die Hälfte des ersten Kondensators beträgt? Aufg. 30: a) Wie viel Energie ist notwendig, um auf einen Kugelkondensator mit einem Radius von 0,2m eine Ladung von 2nF aufzubringen. (Versuch die Energie auch durch Integration zu ermitteln!) b) Wie groß ist die Kapazität der Kond.kugel? c) Welche Spannung hat der Kondensator nach dem Aufladen gegenüber der Erde? Wie verändert sich die Rechnung, wenn eine 2. größere Metall-Kugelschale die kleinere, geladene, nach außen abschirmt? Skizziere das Feld im Innern des Kugelkondensators (zeichne einen Querschnitt durch beide Kugelschalen. Kannst du den Widerspruch klären: "Das Innere eines elektrischen Leiters ist feldfrei" Aufg. 31: Leite allgemein die Bahngleichung für ein Elektron im homogenen Feld bei Einfall senkrecht zu den Feldlinien her. Aufg. 32: Ein Plattenkondensator hat in Luft eine Kapazität von 10 pf. Es wird eine Spannung von 3 kv angelegt. a) Wie ändert sich die Kapazität und welche Ladung fließt auf den Kondensator, wenn man bei angeschlossener Spannungsquelle eine Glasplatte einschiebt? (ε r = 5 )

11 b) Die Spannungsquelle wird abgetrennt, die Glasplatte wieder herausgenommen. Verändert sich etwas? Wenn nein - Begründung; wenn ja - was, um welchen Betrag. c) Wodurch unterscheiden sich Glas und Wasser als Dielektrika voneinander? d) Wie groß ist der Energie"inhalt" des Kondensators mit und ohne Dielektrikum? Aufg. 33: Aus einem Linearbeschleuniger wurden Teilchen mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit von v x = m/s in einen Kondensator eingeschossen. Die 3 äußeren Spuren auf der Filmebene entstanden durch einfach geladene und die innere Spur durch zweifach geladenen Teilchen: 0,1m + 0 0,1m 1kV Film -y y y -y 0,0015mm 0,003mm 5,5mm 5,5mm a) Durch welche Teilchen entstanden die Spuren? (e = 1, C, m el = 9, kg, Masse eines Neutrons = m el ) b) Welche Entfernung muss die Filmebene vom Kondensatorende haben, damit die Auflösung der beiden mittleren Teilchenspuren besser wird? (Abstand der beiden Spuren auf dem Film > 0,1mm) c) Wie sieht das Bild aus, wenn alle Teilchen im Beschleuniger eine Spannung von 10kV durchlaufen und danach in den Kondensator eintreten. d) Die Filmebene befindet sich nun im Abstand x hinter dem Kondensatorende. Alle Teilchen haben wieder vor dem Eintritt in den Kondensator die Geschwindigkeit v x. Stelle eine allgemeine Funktion auf, die die Ablenkung y in Abhängigkeit vom Filmebenenabstand x beschreibt. (v x, Kondensatorspannung U, Kondensatormaße und die Teilchengrößen fließen als konstante Größen ein). Aufg. 34.1: Skizziere und beschreibe in Stichworten einen Versuchsaufbau, mit dem möglichst ohne Änderung des Aufbaus a) I(t) beim Laden und Entladen eines Kondensators b) I(t) beim Ein- und Ausschalten eines Stromkreises mit einer Spule, in Abhängigkeit von unterschiedlichen Widerständen, aufgezeichnet werden kann. c) Skizziere jeweils eine Kurve (ein + aus) bei a) und b). In welcher Weise verändern sich die Kurven bei unterschiedlichen Widerständen? d) Gib beim Aufladen des Kondensators eine Beziehung zwischen der angelegten Spannung U1, der momentanen Spannung am Kondensator, der Momentanstromstärke I(t) und R o an.

12 Aufg : Skizziere und beschreibe in Stichworten einen Versuchsaufbau, mit dem möglichst ohne Änderung des Aufbaus a) U(t) beim Laden und Entladen eines Kondensators aufgezeichnet werden kann b) Skizziere jeweils eine Kurve In welcher Weise verändern sich die Kurven bei unterschiedlichen Widerständen? c) Wie muss der Versuchsaufbau abgeändert werden, wenn I(t) aufgezeichnet werden soll? (nur Skizze) d) Gib beim Aufladen des Kondensators eine Beziehung zwischen der angelegten Spannung U 0 und der momentanen Spannung am Kondensator an. Aufg. 34.3: a) Skizziere und beschreibe in Stichworten einen Versuchsaufbau, mit dem möglichst ohne Änderung des Aufbau U(t) beim Laden und Entladen eines Kondensators aufgezeichnet werden kann. Skizziere jeweils eine Kurve. b) In welcher Weise verändern sich die Kurven bei unterschiedlichen Widerständen? c) Wie verändern sich die Kurven bei unterschiedlichen Kapazitäten? d) Wie muss der Versuchsaufbau abgeändert werden, wenn I(t) aufgezeichnet werden soll? (nur Skizze) Aufg. 35: Zwischen 2 Kondensatorplatten befindet sich eine Plexiglasscheibe. Der Kondensator ist parallel mit einem gleichen Plattenkondensator zusammengeschaltet, zwischen dessen Platten sich allerdings nur Luft befindet. Die gesamte Anordnung wurde mit der Spannung U aufgeladen, und ist nun von der Spannungsquelle getrennt. a) Wie groß ist ε r von Plexiglas, wenn beim Herausziehen der Plexiglasscheibe die Spannung an den beiden Kondensatoren um das Doppelte ansteigt. b) Die Kondensatoren bleiben vom Netz getrennt. Zwischen beide Kondensatoren werden die gleichen Plexiglasscheiben von a) eingeschoben. Welche Kapazität hat nun die gesamte Anordnung? Aufg. 36: Kugel: C = 1pF m = 2g Plattenkondensator: C = 6,26pF U = 20kV Durchmesser der kreisförmigen Platten = 30cm a) Die kleine Kugel hängt zwischen den Kondensatorplatten an einem Faden und wird an einer der beiden Platten aufgeladen. Um welchen Winkel wird die Kugel danach, gegenüber ihrer zuerst senkrechten Lage, ausgelenkt? b) Der Kondensator wird zusammengeschoben. Die Kugel auch wieder an einer der beiden Platten aufgeladen. Weise allgemein nach, dass gilt: - Bleibt der Kondensator am Netz angeschlossen, vergrößert sich der Ausschlag der Kugel gegenüber der Lage im nicht zusammengeschobenen Kondensator, - wird der Kondensator vor dem Zusammenschieben vom Netz getrennt, verringert sich der Ausschlag der Kugel. c) Der Kondensator von a) (von der Quelle getrennt) wird zusammengeschoben, und die Kugel an einer der beiden Platten aufgeladen. Wie weit wurden die Platten zusammengeschoben, wenn sich dabei der Ausschlag der kleinen Kugel um 5 o verringert?

13 Aufg. 37: Zwei Körper A und B: A positiv geladener Kugelkondensator Erde B positiv geladene Kugel Mond a) Skizziere jeweils die Feldlinien b) Bringe jeweils eine Probeladung ins Feld. Skizziere für beide Felder die Äquipotentialfläche (-linie), auf der keine Kraft auf den Probekörper wirkt. Aufg. 38: a) Plattenkondensator b) 2 Kugelkondensatoren in ungefähr doppeltem Oberflächenabstand ihrer Durchmesser. Skizziere jeweils die Kondensatoren mit den Feldlinien. Lassen sich bei a) bzw. b) Äqipotentialebenen (-geraden) einzeichnen? (Skizze, wenn möglich - Begründung, wenn nicht) Aufg. 39: a) Skizziere und beschreibe einen Versuch (alle notwendigen Geräte und die Versuchsdurchführung), mit dem gezeigt werden kann, dass das Feld des Plattenkondensators ein homogenes elektrisches Feld ist. b) Ist ein homogenes Gravitationsfeld vorstellbar (exakt und näherungsweise)? Aufg. 40: a) Beschreibe und skizziere einen Versuch (alle notwendigen Geräte und die Versuchsdurchführung), bei dem die Feldstärke in der Nähe eines Kugelkondensators gemessen werden kann. b) Welche Unterschiede und Gemeinsamkeiten bestehen zwischen Vektor- und Skalarfeldern? Beschreibe je kurz zwei Beispiele eines Vektor- bzw. eines Skalarfeldes. Aufg. 40a: a) Beschreibe und skizziere einen Versuch (alle notwendigen Geräte und die Versuchsdurchführung), bei dem die Feldstärke in der Nähe eines Kugelkondensators gemessen werden kann. b) Wie groß ist die Kapazität der gesamten Anordnung, wenn 3 gleiche Kugelkondensatoren zusammengeschaltet werden: 2 davon in Reihe und mit dem 3. parallel. (Kapazität eines Kugelkondensators = 4πε 0 R) c) Wie groß ist die Plattenfläche eines Plattenkondensators? Dieser wird mit dem Kugelkondensator parallel geschaltet. Dabei steigt die Kapazität der Anordnung um 30%. Plattenkondensator: Plattenabstand d = 2 mm Kugelkondensator: Kugelradius R = 10 cm Aufg. 41: Die quadratischen Platten eines Kondensators haben die Seitenlänge 40 cm und den Abstand 10 cm. a) Welche Beschleunigungsspannung ist erforderlich, um Elektronen aus der Ruhe heraus auf die Geschwindigkeit m/s zu beschleunigen?

14 Wie lange dauert in einem homogenen elektrischen Feld der Beschleunigungsvorgang auf einer 1 cm langen Beschleunigungsstrecke? b) Elektronen werden quer zu den Feldlinien des Kondensators eingeschossen. (v = m/s) Welche Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur ursprünglichen Richtung haben die Elektronen beim Verlassen des Kondensators, wenn die Ablenkspannung 60 V beträgt? Aufg. 42: - Die bei gleichbleibenden Kondensatorabmessungen auf diesen aufgebrachte Ladung ist von der jeweiligen Spannung abhängig. - Wird die Ladung bei konstanter Spannung aufgebracht, ist die Menge der Ladung von der Größe der Kondensatorplatten abhängig. Skizziere für beide Fälle den möglichen Versuchsaufbau mit sämtlichen notwendigen Geräten und beschreibe die Durchführung der Versuche kurz in Stichworten. Aufg. 43: In einem geladenen Plattenkondensator hängt eine kleine Metallkugel (m = 1 g) an einem 1m langen Faden. Sie ist mit einer Ladung von C aufgeladen und wird um 2mm ausgelenkt. Wie groß sind die Ladung und die Feldstärke im Kondensator? Aufg. 44: Welche Veränderung des Plattenabstands eines Kondensators bewirkt eine Vervierfachung der Kapazität? Rechengang: 1. Plattenkondensator mit C = Kondensator mit 4 C = 4... (s.o.) =... aber mit unbekanntem d Aufg. 45: Vgl. Abi 81, LK, E2 Geg. sind 2 Metallhohlkugeln K 1 und K 2 mit R 1 = 1 cm und R 2 = 5 cm. a) Horizontaler Abstand der Kugelmittelpunkte ist 0,8 m. Die beiden Kugeln tragen jeweils die pos. Ladung von 10-8 C. Zeige, dass es in dem durch die beiden Ladungen erzeugten Feld eine Stelle gibt, an der auf einen Probekörper mit der Probeladung q nur noch seine Gewichtskraft wirksam ist. Welche Masse muss ein Probekörper mit q = C haben, damit er in 0,4 m Höhe über der Mitte der waagrechten Verbindungslinie der Kugelmittelpunkte schwebt? b) K 1 und K 2 werden zu einem Kugelkondensator mit gemeinsamem Kugelmittelpunkt (Luft als Dielektrikum) zusammengebaut. K 2 trägt nun die pos. Ladung C. Berechne die el. Feldstärke auf der Oberfläche von K 1, sowie die Feldstärke in einem beliebigen Punkt zwischen den Kugelflächen. Berechne die Kapazität dieses Kondensators. c) Ein Kegel mit der Spitze im Mittelpunkt des Kondensators aus Teilaufgabe b) schneidet aus den beiden Hohlkugeln Flächenstücke mit den Inhalten A 1 und A 2 aus. Diese beiden Flächenstücke bilden einen neuen Kondensator. Gib seine Kapazität in Abhängigkeit von A 1 an. d) Die Radien eines Kugelkondensators mit gemeinsamem Kugelmittelpunkt seien R 1 und R 2 (R 2 > R 1 ). Zeige, dass sich bei festem R 1 und bei R 2 geg. Unendlich die Grenzkapazität C 1 = 4πε 0 ε r R 1 ergibt.

15 Welche Grenzkapazität C 2 ergibt sich für den in Teilaufgabe c) beschriebenen Kondensator, falls bei konstanter Differenz d = R 2 - R 1 beide Radien gegen Unendlich streben und dabei A 1 konstant bleibt? g = 10 m/s 2 ; ε 0 = 8, F/m Aufg. 46: Ein Kondensator der Kapazität C wird nach dem Schließen des Schalters S zum Zeitpunkt t = 0 s über den Widerstand R = 100 Ω aufgeladen. Uo S C R I [A] 0,75 0,5 0, t [ms] Bestimme die Spannung U 0 der Quelle. Lies aus dem Diagramm die Zeit t 1 ab, für die I(t 1 ) = 0,5 I MAX ist. Bestimme die zur Zeit t 1 am Kondensator liegende Spannung U C (t 1 ). Ersetze für 0s < t < t 1 den Kurvenbogen durch die zugehörige Sehne und bestimme damit näherungsweise die in diesem Zeitintervall geflossene Ladung Q und, exakt, die Kapazität des Kondensators. Aufg. 47: a) Skizziere und beschreibe einen Versuch, mit dem die Dielektrizitätskonstante eines festen Materials bestimmt werden kann. (Ohne die Verwendung eines Kapazitätsmessgerätes!) b) Skizziere und beschreibe einen (Modell-)Versuch, mit dem der Verlauf der Potentialflächen (-linien) in einem homogenen Feld gezeigt werden kann. Aufg. 48: Millikan-Versuch zur Bestimmung der Elementarladung. a) Skizziere den Versuchsaufbau mit allen notwendigen Geräten für eine realistische Versuchsdurchführung. b) Skizziere das Prinzip der Gleichgewichtsmethode und zeige welche Messungen zur Bestimmung von e notwendig wären. Diskutiere die Durchführbarkeit dieser Versuchsanordnung. b) Beschreibe kurz eine alternative, normal durchführbare Versuchsmethode. Welche Grundsätzlichen physikalischen Einflüsse müssen hierbei berücksichtigt werden; wie beeinflussen diese die Versuchsdurchführung? Aufg. 48.1: Der Millikan-Versuch zur Bestimmung der Elementarladung mit der Schwebefeld-Methode (Gleichgewichts- Methode) durchgeführt werden. a) Skizziere den Versuchsaufbau mit allen notwendigen Geräten für eine realistische Versuchsdurchführung. b) Welche Messungen sind zur Bestimmung von e notwendig. Welche Größen sind bei dieser Methode nur sehr schwierig zu beobachten oder zu bestimmen?

16 Berechne qualitativ mit den angegebenen Größen einen Messwert. c) Skizziere ein realistisches Ergebnis mit ca. 20 Messwerten. Wie kann aus diesem Diagramm die Elementarladung bestimmt werden? Aufg. 48.2: Der Millikan-Versuch zur Bestimmung der Elementarladung wird mit einem sehr guten Mikroskop durchgeführt, mit dem auch der Durchmesser der Tröpfchen gemessen werden kann. Somit können die Messungen mit der Schwebefeld-Methode (Gleichgewichts-Methode) durchgeführt werden. a) Die Spannung am Messkondensator (Plattenabstand 2 mm) wird so lange nachgeregelt, bis das Öltröpfchen nicht mehr steigt oder sinkt. Es wird ein Durchmesser des Öltröpfchens von 0,012 mm ermittelt. Die Dichte des verwendeten Öls beträgt 0,84 g/cm³. Die anschließende Rechnung zeigt, dass das Öltröpfchen gerade eine Ladung von 6 e - trägt. Welche Spannung wurde am Kondensator eingestellt? b) Skizziere ein realistisches Ergebnis mit ca. 20 Messwerten. Wie kann aus diesem Diagramm die Elementarladung bestimmt werden? Aufg. 49: Abi LK 1987, Aufg. II 1 a) In der Mitte zwischen zwei kreisförmigen Kondensatorplatten mit dem Radius r = 12,0 cm hängt an einem Perlonfaden der Länge l = 1,80 m ein Kügelchen der Masse m = 0,47 g. Das Kügelchen ist zunächst ungeladen. Der Plattenabstand beträgt d = 4,00 cm. Berechne die Kapazität C O des Kondensators in Luft. Auf das Kügelchen bringt man nun die Ladung. Der Kondensator wird an eine Hochspannungsquelle mit der Spannung U = 1,2 kv angeschlossen. Dabei entfernt sich das Kügelchen um x = 1,00 cm in horizontaler Richtung aus der Gleichgewichtslage. Wie groß ist die Ladung des Kügelchens? (Von der Masse des Fadens, der Ausdehnung des Kügelchens und von Influenzladungen ist abzusehen.) Die Spannungsquelle wird jetzt vom Kondensator abgetrennt. Danach verdoppelt man den Abstand der Kondensatorplatten. Wie groß ist dann die horizontale Auslenkung x des Kügelchens? Die Antwort ist zu begründen. Aufg. 50.1: Abi LK 1990, Aufg. II 1 a) Eine graphitbeschichtete Kugel S mit der Masse m = 0,10 g hängt an einem l = 2,00 m langen Faden. Sie trägt die positive Ladung q = 2, C. Auf einem Isolierstab steht die ungeladene Konduktorkugel K mit Radius a = 2,0 cm. Bringt man auf K die Ladung Q, pendelt sich S bei einem Winkel a = 3,0 in die neue Gleichgewichtslage ein. Der Abstand der Kugelmittelpunkte ist nun e = 10 cm; die Verbindungslinie der Mittelpunkte ist horizontal (siehe Abb.1). Berechnen Sie die Ladung Q. Bestimmen Sie die Feldstärke E des von Q erzeugten elektrischen Feldes an der Oberfläche der Konduktorkugel K. b) S trägt wieder die Ladung q = 2, C. Der Kondensator wird so aufgeladen, dass S bei a = 3,0 die Gleichgewichtslage einnimmt (siehe Abb. 2). Berechnen Sie die Feldstärke und die Spannung zwischen den Kondensatorplatten. Welche Lageenergie W gegenüber der Anfangslage hat S in der neuen Gleichgewichtslage?

17 l α e l α S K S Abb.1 Abb. 2 c) Nun wird S aus dem Plattenkondensator der Teilaufgabe b) entfernt. Der Kondensator wird mit der Spannung U O = 10,0 kv aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt. An den Kondensator wird ein Elektrometer mit der Kapazität C E = 5,0 pf ohne Ladungsverluste angeschlossen. Welche Spannung zeigt das Elektrometer an? Der Abstand d wird nun mit der konstanten Geschwindigkeit V = 2,0 cm/s verkleinert. Geben Sie die Elektrometerspannung U in Abhängigkeit von der Zeit t an ( t < 10s). d) Kondensator und Elektrometer sind nun entladen, der Plattenabstand beträgt wieder 20cm. Diese Anordnung wird über einen Widerstand R = 1, V an eine Spannungsquelle mit U O = 10,0 kv angelegt. Dabei ergibt sich an Elektrometer und Kondensator folgender Spannungsverlauf: t [ms] U [kv] 3,09 5,23 6,71 7,73 8,92 9,75 Berechnen Sie jeweils die Stärke des durch R fließenden Stroms I. Zeichnen Sie das zugehörige I-t-Diagramm. (t-achse : 1 cm = 10 ms; I-Achse : 1 cm = 1 ma). Bestimmen Sie aus dem Schaubild näherungsweise die bis zum Zeitpunkt t = 20 ms durch den Widerstand geflossene Ladung. Welche Kapazität ergibt sich aus Ihrer Näherung für den Kondensator? Aufg. 50.2: a) Ein Plattenkondensator in Luft (Plattenabstand d = 20 cm, quadratische Fläche A = 0,50 m 2 ) wird mit der Spannung U O = 10,0 kv aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt. An den Kondensator wird ein Elektrometer mit der Kapazität C E = 5,0 pf ohne Ladungsverluste angeschlossen. Welche Spannung zeigt das Elektrometer an? Der Abstand d wird nun mit der konstanten Geschwindigkeit v = 2,0 cm/s verkleinert. Gib die Elektrometerspannung U E in Abhängigkeit von der Zeit t an; ( t < 10s). (ε 0 = 8, F/m) b) Kondensator und Elektrometer sind nun entladen, der Plattenabstand beträgt wieder 20cm. Diese Anordnung wird über einen Widerstand R = 1, Ohm an eine Spannungsquelle mit U O = 10,0 kv angelegt. Dabei ergibt sich an Elektrometer und Kondensator folgender Spannungsverlauf: t [ms] U [kv] 3,09 5,23 6,71 7,73 8,92 9,75 Berechne für die jeweiligen Wertepaare die Stärke des durch R fließenden Stroms I. Zeichne möglichst exakt das zugehörige I-t-Diagramm. (t-achse : 1 cm = 10 ms; I-Achse : 1 cm = 1 µa). Bestimme aus dem Schaubild näherungsweise die bis zum Zeitpunkt t = 20 ms durch den Widerstand geflossene Ladung. Welche Kapazität ergibt sich aus der Näherung für den Kondensator? Wie groß ist die Halbwertszeit? Berechne den Ladewiderstand R der Anordnung.

18 c) Der Kondensator soll als kapazitive Füllstandsanzeige dienen (die Anordnung besteht aus Kondensator + Elektrometer als Anzeigegerät). Dabei müssen die Platten allerdings wieder auf Behälterbreite (b = d = 2o cm) auseinandergezogen werden. Der Behälter füllt dann exakt den Raum zwischen den Platten und wird mit einer Öl-Emulsion ( ε r = 4 ) gefüllt. (ε r des Behälters muss nicht besonders berücksichtigt werden). Anfängliche Ladespannung U 0 bei leerem Behälter, dann bleibt die Anordnung von der Spannungsquelle getrennt. Zeichne ein Diagramm: Anzeige des Elektrometers als Funktion von der Füllstandshöhe h. Aufg : a) Ein Plattenkondensator in Luft (Plattenabstand d = 20 cm, quadratische Fläche A = 0,50 m 2 ) wird mit der Spannung U O = 10,0 kv aufgeladen und dann von der Spannungsquelle getrennt. An den Kondensator wird ein Elektrometer mit der Kapazität C E = 5,0 pf ohne Ladungsverluste (parallel) angeschlossen. o Welche Spannung zeigt das Elektrometer an? (ε 0 = 8, F/m) o Der Abstand d wird nun mit der konstanten Geschwindigkeit v = 2,0 cm/s verkleinert. Gib die Elektrometerspannung U E in Abhängigkeit von der Zeit t an; ( t < 10s). b) Der Kondensator und Elektrometer sind nun entladen, der Plattenabstand beträgt wieder 20 cm. Diese Anordnung wird über einen Widerstand R = 1, Ohm an eine Spannungsquelle mit U O = 10,0 kv angelegt. Dabei ergibt sich an Elektrometer und Kondensator folgender Spannungsverlauf: t [ms] U [kv] 3,09 5,23 6,71 7,73 8,92 9,75 o Skizziere den Schaltungsaufbau, mit dem diese Werte aufgezeichnet wurden. o Erweitere den Versuchsaufbau so, dass der Verlauf der Spannung am Kondensator beim Auf- und Entladen aufgezeichnet wird. (Elektrometer wird aus der Schaltung nicht entfernt). Genaue Angabe der benötigten Geräte und jeweils eine kurze Beschreibung der Versuchsdurchführung. o Skizziere den aufgezeichneten Spannungsverlauf am Kondensator (Auf- und Entladen) und gib jeweils die mathematische Funktion hierzu an. o Wie z.b. kann an Hand der aufgezeichneten Ladefunktion gezeigt werden, dass es sich um eine logarithmische Funktion handelt? c) o Berechne für die jeweiligen Wertepaare der Wertetabelle von b) die Stärke des durch R fließenden Stroms I o Zeichne möglichst exakt das zugehörige I-t-Diagramm. (t-achse : 1 cm = 10 ms; I-Achse : 1 cm = 1 µa). o Bestimme aus dem Schaubild näherungsweise (Sehne) die bis zum Zeitpunkt t = 20 ms durch den Widerstand geflossene Ladung ( Q) o Es gilt (näherungsweise) C ges = Q / U. Welche Kapazität ergibt sich aus der Näherung für den Kondensator? Vergleiche mit dem unter a) berechneten Wert. o Entnimm die Halbwertszeit dem Diagramm. o Nach welcher Zeit ist (berechnet) die Stromstärke auf 1 % abgefallen? Aufg : a) Ein Plattenkondensator (Plattenabstand d = 20 cm, quadratische Fläche A = 0,50 m 2 ) wird an eine Spannung U O = 10,0 kv angeschlossen und mit einem Elektrometer mit der Kapazität C E = 5,0 pf (parallel) verbunden. (ε 0 = 8, F/m) o Die Spannung U 0 wird nun mit U/ t = 0,05 U 0 /s verringert. Gib die gesamte Ladung auf Kondensator und Elektrometer nach einer Zeit von t = 5 s an

19 b) Der Kondensator und Elektrometer sind ganz entladen. Diese Anordnung wird über einen Widerstand R = 1, Ohm wieder an die Spannungsquelle mit U O = 10,0 kv angelegt. Dabei ergibt sich an Elektrometer und Kondensator folgender Spannungsverlauf: t [ms] U [kv] 0 3,09 5,23 6,71 7,73 8,92 9,75 I [µa] 10 6,91 4,77 3,29 2,27 o Skizziere den Schaltungsaufbau, mit dem diese Werte aufgezeichnet wurden. o Erweitere den Versuchsaufbau so, dass der Verlauf der Spannung am Kondensator beim Auf- und Entladen aufgezeichnet wird. (Elektrometer wird aus der Schaltung nicht entfernt). Vollständige Angabe der benötigten Geräte und eine kurze Beschreibung der Versuchsdurchführung. o Skizziere den aufgezeichneten Spannungsverlauf am Kondensator (Auf- und Entladen, realistisch aber nicht Maßstabsgetreu) und gib jeweils die mathematische Funktion hierzu an. o Wie z.b. kann an Hand der aufgezeichneten Ladefunktion gezeigt werden, dass es sich um eine logarithmische Funktion handelt? c) o Berechne die Stromstärke I des durch R fließenden Stroms für die beiden letzten Wertepaare der Wertetabelle von b) o Zeichne möglichst exakt das zugehörige I-t-Diagramm. (t-achse : 1 cm = 10 ms; I-Achse : 1 cm = 2 µa). o Bestimme aus dem Schaubild näherungsweise (Sehne) die bis zum Zeitpunkt t = 20 ms durch den Widerstand geflossene Ladung ( Q) o Es gilt (näherungsweise) C ges = Q / U. Welche Kapazität ergibt sich aus der Näherung für den Kondensator? Vergleiche mit dem bei a) berechenbaren Wert. o Entnimm die Halbwertszeit dem Diagramm. o Nach welcher Zeit ist (berechnet) die Stromstärke auf 1 % abgefallen? Aufg. 50.3: a) Eine graphitbeschichtete Kugel S mit der Masse m = 0,10 g hängt an einem l = 2,00 m langen Faden. Sie trägt die positive Ladung q = 2, C. Auf einem Isolierstab steht die ungeladene Konduktorkugel K mit Radius a = 2,0 crn. Bringt man auf K die Ladung Q, pendelt sich S bei einem Winkel a = 3,0 in die neue Gleichgewichtslage ein. Der Abstand der Kugelmittelpunkte ist nun e = 10 cm; die Verbindungslinie der Mittelpunkte ist horizontal (siehe Abb.1). Bestimme die Feldstärke E des von Q erzeugten elektrischen Feldes an der Stelle (Mittelpunkt) der Probekugel und die Ladung Q auf der Kondensator-Kugel. b) Abb. 2, S in einem Plattenkondensator mit einem Plattenabstand von d = 10 cm. S trägt wieder die Ladung q = 2, C und die Probekugel zeigt dieselbe Auslenkung wie bei a) l a e l a S K S Abb.1 Abb. 2 Mit welcher Spannung wurde der Kondensator aufgeladen? Wie verändert sich die Auslenkung der Probekugel, wenn der Plattenabstand auf die Hälfte verkleinert wird (Kondensator ist vom Netz getrennt).

20 Aufg. 51: Bei einem Versuch wurde gezeigt, dass sich die Kapazität eines Plattenkondensators verändert, wenn z.b. eine Kunststoffplatte zwischen die Metallplatten des Kondensators geschoben wird. Dies wird in dem bisher gefundenen mathematischen Zusammenhang durch eine zweite Konstante berücksichtigt, die für Vakuum (und näherungsweise auch für Luft) 1 beträgt: Für einen Plattenkondensator gilt dann allgemein: C = ε r ε 0 A d mit ε 0 = elektrische Feldkonstante ε r = Dielektrizitätskonstante Ein Kondensator ist an ein Netzgerät mit einer Spannung von 5 kv angeschlossen. Ohne dass der Netzanschluss vom Kondensator abgetrennt wird, wird eine Plexiglasplatte zwischen die Kondensatorplatten geschoben. Welche Dielektrizitätskonstante besitzt Plexiglas, wenn die Ladung auf dem Kondensator um das 4-fache zunimmt? Aufg. 52.1: (Abi GK 1982, Aufg. 3) Ein Kondensator besteht aus zwei kreisförmigen Platten mit je 60cm Durchmesser; der Plattenabstand beträgt 10cm. Der Kondensator wird auf 2,0kV aufgeladen. a) Zwischen den Platten ist Luft. Berechne die Kapazität des Kondensators, die vom Kondensator aufgenommene Ladung und die Feldstärke zwischen den Kondensatorplatten. b) Zwischen die Platten des Kondensators wird ein Metallkügelchen gebracht, das an einem 2m langen Faden hängt. Wie groß ist die horizontale Auslenkung, wenn das Kügelchen die Masse m = 1g besitzt und die Ladung q = C beträgt? c) In einem zweiten Versuch wird der geladene Kondensator von der Spannungsquelle getrennt und dann mit einem Spannungsmessgerät verbunden. Dieses zeigt die Spannung 1,6kV an. Berechne die Kapazität des (statischen) Spannungsmessgerätes. d) In die Anordnung von c) wird nun zwischen die Platten des Kondensators eine Plexiglasplatte mit er = 3,2 eingeschoben. Berechne die Spannung, die das Spannungsmessgerät nach dem Einschieben der Platte anzeigt. Aufg. 52.2: c) In einem zweiten Versuch wird der geladene Kondensator von der Spannungsquelle getrennt. Zwischen die Platten des Kondensators wird nun eine Plexiglasplatte mit ε r = 3,2 eingeschoben. Berechne die Spannung, die ein Spannungsmessgerät nach dem Einschieben der Platte anzeigt. Aufg. 53: 20cm m/s = = 5cm 5cm In einen Kondensator fliegen Teilchen mit einer Geschwindigkeit von 8000km/s ein.

21 Im Feld des Kondensators werden diese abgelenkt und treffen die Lücke im Kondensator. a) Welche Beschleunigungsspannung ist notwendig, um die Teilchen (z.b. Elektronen mit e = 1, C und m el = 9, kg ) auf die angegebene Geschwindigkeit zu bringen? b) Berechne zuerst die Flugdauer (horizontal) bis zur Lücke. c) Die gleiche Zeit wird für die Vertikalbewegung benötigt (beschleunigt durch eine an diesen Kondensator angelegte Spannung). Bei welcher Kondensatorspannung ist dies der Fall? d) Zeige, daß bei anderer Masse der Teilchen, diese nicht mehr die Öffnung im Kondensator treffen. Aufg. 54.1: Kugelsymmetrische Felder: m 1 = felderzeugende Masse, m 2 = Probemasse beim Gravitationsfeld a) Von welchen Größen ist die Kraftwirkung auf die Probemasse abhängig? b) Bilde den Zusammenhang für die Kraftwirkung und übertrage diesen auf analoge Größen beim elektrischen Feld. (Prinzipieller Zusammenhang und relevante Größen) c) Wie ist die Richtung der Kraft auf den Probekörper? d) Skizziere auch die Richtung der Feldlinien. e) Ist die freie Bewegung im Feld (nur infolge der Kraftwirkung des Feldes) eine gleichförmig beschleunigte Bewegung? Begründung! Aufg. 54.2: Kugelsymmetrisches Feld (wähle als Beispiel ein Gravitationsfeld): a) Benenne: Felderzeugende Masse, Probemasse b) Von welchen Größen ist die Kraftwirkung auf die Probemasse abhängig? c) Bilde einen Zusammenhang für die Kraftwirkung und übertrage diesen auf analoge Größen beim elektrischen Feld. (Prinzipieller Zusammenhang und relevante Größen) d) Wie ist die Richtung der Kraft auf den Probekörper? e) Skizziere auch die Richtung der Feldlinien. f) Der Probekörper bewege sich ohne äußere Krafteinwirkung senkrecht zu den Feldlinien. Ist dies möglich? Wenn nein: Warum nicht? Wenn ja: Unter welcher Bedingung? g) Ist die freie Bewegung im Feld (nur infolge der Kraftwirkung des Feldes) eine gleichförmig beschleunigte Bewegung? Begründung! Aufg. 55: Eine Kugel mit m = 10g, als Pendel an einem Faden aufgehängt, wird in ein el. homogenes Feld gebracht. Da sich eine Ladung von 10-4 C auf der Kugel befindet, wird diese um 10 o ausgelenkt. a) Wie groß ist die Feldstärke am Punkt der ausgelenkten Kugel? (waagrechte Feldlinien).

22 b) Welche Spannung liegt an dem Kondensator an, wenn dieser einen Plattenabstand von 10cm und quadratische Platten mit einer Seitenlänge von 50cm hat? c) Die Spannungsquelle wird vom Kondensator abgetrennt und die Platten auf den doppelten Abstand auseinandergezogen. Wie verändert sich die Auslenkung der Kugel? d) Spannungsquelle wird nun wieder an den Kondensator angeschlossen. Welche Auslenkung hat dann die Kugel, wenn die Platten wieder auf den ursprünglichen Abstand von 10cm zusammengeschoben werden. Aufg. 55.1: Eine Kugel mit m = 15g, als Pendel an einem Faden aufgehängt, wird in ein el. homogenes Feld gebracht. Da sich eine Ladung von 1, C auf der Kugel befindet, wird diese um 12 o ausgelenkt. a) Wie groß ist die Feldstärke am Punkt der ausgelenkten Kugel? (waagrechte Feldlinien). b) Angenommen das el. Feld wird durch einen Plattenkondensator erzeugt, mit einer Kapazität von F. Welche Ladung wird bei einer Spannung von 1500V aufgebracht? c) Welche Spannung liegt an dem Kondensator an, wenn dieser einen Plattenabstand von 8cm und kreisförmige Platten mit einem Durchmesser von 40cm hat? d) Die Spannungsquelle wird vom Kondensator abgetrennt und die Platten auf den halben Abstand zusammengeschoben. Wie verändert sich die Auslenkung der Kugel? e) Die Spannungsquelle wird nun wieder an den Kondensator angeschlossen. Welche Auslenkung hat dann die Kugel, wenn die Platten wieder auf den ursprünglichen Abstand von 8cm auseinandergezogen werden? Aufg. 55.2: a) Ein Plattenkondensator ist an einer Spannungsquelle angeschlossen. Eine Kugel mit m = 15 g, als Pendel an einem Faden aufgehängt, wird in das homogene Feld des Kondensators gebracht. Da sich eine Ladung von 1, C auf der Kugel befindet, wird diese um 12 o ausgelenkt. o Wie groß ist die Feldstärke am Punkt der ausgelenkten Kugel? (Horizontale Feldlinien). b) Der Kondensator hat einen Plattenabstand von 8 cm und kreisförmige Platten mit einem Durchmesser von 40 cm hat? o Welche Ladung wird bei einer Spannung von 1500V aufgebracht? c) Die Spannungsquelle wird vom Kondensator abgetrennt und die Platten auf den halben Abstand zusammengeschoben. o Auf welchen Wert verändert sich die Auslenkung der Kugel? d) Die Spannungsquelle wird nun wieder an den Kondensator angeschlossen und ein Kondensator mit der doppelten Kapazität des Plattenkondensators von a) (in Reihe) zugeschaltet. o Wie groß ist nun die Gesamtkapazität der Anordnung? o Welche Auslenkung hat dann die Kugel? Aufg. 55.3: a) Ein Plattenkondensator ist an einer Spannungsquelle angeschlossen. Eine Kugel mit m = 15 g, als Pendel an einem Faden aufgehängt, wird in das homogene Feld des Kondensators gebracht. Da sich eine Ladung von 1, C auf der Kugel befindet, wird diese um 12 o ausgelenkt.