Prof. H. Herbstreith Fachbereich Informatik. Leistungsnachweis. Informatik 1 WS 2001/2002

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1 Prof. H. Herbstreith Fachbereich Informatik Leistungsnachweis Informatik 1 WS 2001/2002 Bearbeitungszeit 120 Minuten. Keine Hilfsmittel erlaubt. Aufgabe 1: 20 Punkte Vervollständigen Sie folgende Sätze auf dem Prüfungspapier und nicht auf diesem Blatt: 1. Die Syntax einer Programmiersprache wird durch die Grammatik festgelegt. 2. Prolog ist eine prädikative od. logische Programmiersprache. 3. Der Problemlösungsprozess besteht aus den Phasen Analyse-, Entwurfs-, Realisierungs-, Funktionsüberprüfung-, Installationsphase 4. Die EBNF ist erweiterte Backus Naur Form 5. Der ASCII Code ist eine Teilmenge des Unicode. 6. Ein gerichteter Graph besteht aus In Java gibt es für ganze Zahlen folgende Datentypen byte, short, int, long 8. Der Datentyp double braucht für eine Gleitpunktzahl 64 bit. 9. Der Standardtyp für Gleitpunktkonstante in Java heißt double 10.Der Standardtyp für ganze Zahlen in Java heißt int 11.Java hat folgende logischen Operatoren && 12.Die Priorität der Vergleichsoperatoren ist in Java niedriger als die der logischen Operatoren.

2 13.Die Parameterübergabe für primitive Typen in Java erfolgt und für Objekte Unter Mischen von Listen versteht man... das sortieren einer Folge von Elementen durch das Mischen zweier sortierter Folgen. Hierzu wird die zu sortierende Folge zunächst rekursiv solange halbiert, bis einelementige Folgen entstehen. Diese werden dann durch Mischen zusammengefügt. Nach Beendigung der Rekursion wird die zweite Teilfolge sortiert und durch Mischen mit der ersten verschmolzen. Zu beachten ist dabei, dass zur Beschleunigung des Verfahrens beim Mischen die Daten in ein zweites Feld kopiert werden, wobei die erste Folge aufsteigend, die zweite hingegen in absteigender Folge kopiert wird. Hierdurch spart man sich beim Bestimmen des nächsten einzufügenden Elements jeweils den Test, ob man bereits über eine Teilfolgengrenze gelaufen ist. Anzahl der Schritte, die zum Sortieren nötig sind: - O(n*log(n)); - Mergesort benötigt aber zusätzlichen Speicherplatz von O(n). 15.Die Komplexitätsordnung von Quicksort im worst case ist O(n**2) 16.Ein Objekt ist in Java eine Instanz einer Klasse. 17.Quicksort arbeitet wie folgt: Die Grundidee von Quicksort ist es, die Zahlenfolge in jedem Schritt in drei Teile zu zerlegen: 1.) Einem Pivotelement, 2.) einer Teilliste von Elemente, die kleiner oder gleich dem Pivotelement sind, 3.) sowie einer Liste von Elementen, die größer als das Pivotelement sind. Zur Herstellung der Sortierung wird die Liste der Elemente von vorne her nach Elementen durchsucht, die größer als das Pivotelement sind. Diese werden dann mit Elementen vertauscht, die kleiner als das Pivotelement sind, wobei diese ab dem Listenende gesucht werden.

3 Ist keine Vertauschung mehr möglich, wird das Pivotelement sepa sortiert eingefügt und die beiden Teilfolgen werden rat nach Quicksort sortiert. Anzahl der Schritte die zum Sortieren nötig sind: - O(n*log(n)) - im ungüstigem Fall: O(n²) 18.Shellsort arbeitet wie folgt:... Die Idee des Verfahrens ist, die Daten als zweidimensionales Feld zu arrangieren und spaltenweise zu sortieren. Dadurch wird eine Grobsortierung bewirkt. Dann werden die Daten als schmaleres zweidimensionales Feld angeordnet und wiederum spaltenweise sortiert. Dann wird das Feld wiederum schmaler gemacht usw. Zum Schluss besteht das Feld nur noch aus einer Spalte. Sei die zu sortierende Datenfolge. Als erstes werden die Daten als Feld mit 7 Spalten arrangiert (links), anschließend werden die Spalten sortiert (rechts): 1. Schritt: Schritt: Schritt: Eine do Schleife wird auf jeden Fall mindestens durchlaufen einmal

4 20.Welchen Wert haben wert1 und wert2 nach der Durchführung folgender Anweisungsfolge: int wert1=0; for (int i = 4; i>=2; i--) wert1+=i; int wert2=0; int i=5; while (i>=3) {--i; wert2+=i; public class Wert1Wert2 { public static void main(string[] args) { int wert1=0; for (int i=4; i>=2; i--) { System.out.println ("Schleifeneingang: i="+i+" ==> Wert1="+wert1); wert1 += i; System.out.println ("Schleifenausgang: i="+i+" ==> Wert1="+wert1); System.out.println(); int wert2 = 0; int i = 5; while (i>=3) { System.out.println ("Schleifeneingang: i="+i+" ==> Wert2="+wert2); --i; wert2 +=i; System.out.println ("Schleifenausgang: i="+i+" ==> Wert1="+wert2); //ende main //ende class Wert1Wert2 Schleifeneingang: i=4 ==> Wert1=0 Schleifenausgang: i=4 ==> Wert1=4 Schleifeneingang: i=3 ==> Wert1=4 Schleifenausgang: i=3 ==> Wert1=7 Schleifeneingang: i=2 ==> Wert1=7

5 Schleifenausgang: i=2 ==> Wert1=9 Schleifeneingang: i=5 ==> Wert2=0 Schleifenausgang: i=4 ==> Wert1=4 Schleifeneingang: i=4 ==> Wert2=4 Schleifenausgang: i=3 ==> Wert1=7 Schleifeneingang: i=3 ==> Wert2=7 Schleifenausgang: i=2 ==> Wert1=9

6 Aufgabe 2: 30 Punkte Gegeben sei das folgende Syntaxdiagramm: Welche der folgenden Zeichenketten sind syntaktisch korrekt, welche nicht: a man kommt nicht durch den 2. Block (b) nach 3 ist Schluß nach 3 ist Schluß b Die Zeichenkette muß mit 3 oder 7 aufhören

7 Begründen Sie Ihre Antwort! Aufgabe 3: (20 Punkte) Entwickeln Sie einen logischen Baustein prim(zahl) in Struktogramm- und Javaform, der entscheidet, ob eine natürliche Zahl eine Primzahl ist. Bekanntlich ist eine Primzahl eine von 1 verschiedene natürliche Zahl, die keine Teiler außer 1 und sich selbst hat. Zusatzfrage: Was ist die kleinste Primzahl? Antwort: Die kleinste Primzahl ist 2 public class Aufgabe3 { static boolean isprim(int a) { int i; boolean prim = false; if (a == 1) { prim = false; for (i = 2; i <= a; i++) { if (i == a) { prim = true; if (a % i == 0) { break; return prim; Bitte Zahl eingeben: ist keine Primzahl public static void main(string[] args) { int zahl; zahl = IO.readInt("Bitte Zahl eingeben: "); if (isprim(zahl)) { System.out.println(zahl + " ist eine Primzahl"); else { System.out.println(zahl + " ist keine Primzahl"); // andere Loesung wäre:

8 // System.out.println (zahl+" ist "+ (isprim (zahl)?"eine":"keine") +" Primzahl"); Aufgabe 4: (30 Punkte) Entwickeln Sie einen Baustein in Java, der alle Primzahlenpaare kleiner als 1000 bestimmt und in ein zweidimensionales Ergebnisarray schreibt. Ein Primzahlenpaar sei ein Paar aus zwei Primzahlen, deren Differenz gleich zwei ist. Benutzen Sie die Methode prim(zahl) aus Aufgabe 3. Beispiele: (1,3) (3,5) (5,7) (11,13)... public class Aufgabe4 { public static void main(string[] args) { int i, anz, firstprim; int[][] paararray = new int[1000][2]; anz = 0; firstprim = 1; for (i = 2; i <= 1000; i++) { if (isprim(i)) { if (i - firstprim == 2) { paararray[anz][0] = firstprim; paararray[anz][1] = i; anz++; firstprim = i; System.out.println("Es gibt "+ anz + " Primzahlenpaare im Bereich mit der Differenz 2 \n"); for (i = 1; i <= anz; i++) { System.out.print(paarArray[i-1][0]+" "+paararray[i-1][1]+"\t\t"); if (i % 5 == 0) { System.out.println(); // ende main static boolean isprim(int a) { int i; boolean prim = false; if (a == 1) { prim = false; for (i = 2; i <= a; i++) { if (i == a) { prim = true; Es gibt 35 Primzah lenpaar im Bereich mi der Differenz

9 if (a % i == 0) { break; return prim; //ende class