Grundlagen der Technischen Reaktionsführung Reaktoren für heterogene Reaktionen:Festbettreaktor. Grundlagen der Technischen Reaktionsführung

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1 Bisher: hermoynamische un kinetische Grunlagen Materialbilanen Umsatverhalten er Gruntypen von Reaktoren Katalyse, tofftransport bei heterogenen Reaktionen Charakterisierung von Reaktoren, erweileitverteilung Reale Reaktoren: rsatmoelle, Umsatverhalten peielle Reaktoren: Festbett Weitere hemen: Festbettreaktor: Umsatverhalten Nicht-isotherme Reaktionsführung Lokale Wärmebilan Aiabatische Reaktionsführung olytrope Reaktionsführung peielle Reaktoren 2- Isothermer Festbettreaktor: Quasi-homogenes Moell toffbilan er Gasphase c = v eff D 2 g ax 2 Anfangsbeingungen,t== Wilhelmsche Ranbeingungen vc eff c =v =,t D,t Links: = ax = Rechts: =L,t =L = v (,t) ε =L Leerrohrgeschwinigkeit: v chüttporosität = G ffektiver Dispersionskoeffiient D eff ax = v p 2 Reaktoren für heterogene Reaktionen:Festbettreaktor Zweiphasensystem: Flui - Fest Reaktionsmasse Katalysatorpellets (chüttung) ukte roukt Gasraum chüttung Reaktor Wichtiger arameter: chüttporosität = G olumen G = tofftransport ffektive Reaktion olumen = G = tofftransport Reaktion } r eff olumen Quasi-homogenes Moell: Die Feststoffphase wir nicht expliit berücksichtigt ransport un Reaktion nur im Gasraum Das Nutungsgrakonept liefert ie korrekte Reaktionsgeschwinigkeit r eff g anhan er Gasraumbeingungen: = Isothermer Festbettreaktor: infache, irreversible Reaktion. Ornung toffbilan er Gasphase c = v D eff 2 ax 2 r g D eff ax = v p 2 toffbilan im stationären Zustan mit R + R 2 = 2R 3 un r g =k, = =: = v v 2 2 = v L = = L L = L 2 k L= L v 2 2 L 2 2 k 2 2 L 2 k Normierung Ortskoorinate= L 2 L2 2 2= L 2 2= 2 L 2 L 2= 2 L 2 2 = L v Gesucht: peialisierung: Umsatverhalten im stationären Zustan infache, irreversible Reaktion mit Kinetik. Ornung 2-3 = 2 2 L 2 k Da * Damköhlerahl Bo * Boensteinahl

2 Isothermer Festbettreaktor: infache Reaktion. Ornung toffbilan im stationären Zustan = 2 Da * c Bo * 2 Wilhelmsche Ranbeingungen (geschlossenes ystem) Links: Bo * = 2 L Da * = k = = Bo * = Rechts: = = v (,t) ε in in kurer isothermer FBR FBR verhält verhält sich sich wie wie ein ein isothermes, reales reales trömungsrohr Zur Umsatberechnung muss ie toffbilan als Ranwertproblem gelöst weren Die toffbilan ist eine Differentialgleichung 2. Ornung, =L ine analytische Lösung ist für eine Reaktion mit Kinetik. Ornung möglich! Langer, isothermer Festbettreaktor: infache Reaktion. Ornung toffbilan im stationären Zustan = 2 Bo * 2 Da* Wilhelmsche Ranbeingungen Links: = = Bo * = Rechts: v = = (,t) ε =L 2-5 Isothermer Festbettreaktor: Umsat bei einfacher Reaktion. Ornung toffbilan im stationären Zustan = 2 Bo * 2 Da* Wilhelmsche Ranbeingungen = = Bo * = = = U= c K, K 2 längere Rechnung Umsatfunktion: c = = Wie groß ist Bo *? = Bo* 2 2 e e inseten Charakteristische Gleichung: = Bo *2 Da *,2 = Bo* 2 ± =K e K 2 e 2 4 Da* Bo * = Bo * 2 e e e 2 2 e Grenfälle: Bo * U= Da* Da * Bo * U= e Da* Fluiströmung urch ie chüttung eines Festbettreaktors CR FR imulierte Geschwinigkeitsvektoren er Fluiströmung urch ie chüttung Hohe trömungsgeschwinigkeit (Jets) Nierige trömungsgeschwinigkeit, auch mit rückläufiger trömung ypische Größenornungen: L cm, cm Bo * = 2 L 2 Dispersion vernachlässigbar! in langer, isothermer Festbettreaktor verhält sich wie ein ieales trömungsrohr toffbilan: = Da* Ranbeingung: == Umsatfunktion: U= e Da* 2-7 Moellvorstellung: Keine Rückvermischung wischen en benen Das Festbett verhält sich ähnlich wie eine Rührkesselkaskae mit etwa N Bo* 2 = L tufen!

3 otentielle nergie A Wärmetönung einer Reaktion A infache Reaktion A B B > = < Reaktionsfortschritt emperaturabhängigkeit er Reaktionsgeschwinigkeit Beispiel: infache, irreversible Reaktion. Ornung = k()c A Arrhenius-Geset Aktivierungsenergie A Reaktionsenthalpie notherme Reaktion Wärmeverbrauch hermoneutrale Reaktion Keine Wärmetönung xotherme Reaktion Wärmeprouktion Die umgesette Wärmeenergie veränert ie emperatur er Reaktionsmasse un ie Reaktionsgeschwinigkeit k=k e A R A steigt 2-9 Arten nicht-isothermer Reaktionsführung Isotherm Reaktionsenthalpie = Aiabatisch Nicht-isotherm Reaktionsenthalpie emperatur im Reaktor = emperatur im Reaktor: Wärmebilan nicht erforerlich! Kein Wärmeaustausch Aiatherme Wan olytrop Kein Wärmeaustausch urch ie Reaktorwan Wärmeaustausch urch ie Reaktionsmasse! Wärmebilan erforerlich Kühlmittel K Wärmeaustausch urch ie Kühlfläche Wärmeaustausch urch ie Reaktionsmasse

4 Iealer, aiabatischer atrührkessel Allgemeine lokale Bilangleichungen = ivu iv J = iv u iv J q H R Keine örtlichen Konentrationsun emperaturunterschiee t, = R t, = H R t t R = t t t= t=t Anfangswert- Gewöhnliche, problem nicht-lineare c DGLn t== R = H R Numerische Lösung er DGLn bei bekannter Reaktion liefert (t) un(t) artielle DGLn Iealer, aiabatischer atrührkessel bei einfacher, irreversibler Reaktion Globale Bilangleichungen t = t = H R t== mit t== Integration über as olumen ergibt ie globalen Bilangleichungen t== t= t=t 2-6 Iealer, aiabatischer atrührkessel bei einfacher, irreversibler Reaktion Globale Bilangleichungen t = t = H R t = H R t = H R c mit peialisierung: infache, irreversible Reaktion R +R 2 =2R 3 mit v = t = t = H R t t== t== einseten un integrieren von bis t t= t=t weiter geht s = H R c = H R c c ausrechnen Lineare Beiehung wischen emperatur- un Konentrationsänerung Nach er Reaktionseit t gilt: = H R c c c Aiabatenbilan = a U mit = H c R erweitern a Aiabatische emperaturänerung U Umsat

5 Ieales, aiabatisches trömungsrohr Allgemeine lokale Bilangleichungen = ivu iv J = iv u iv J q R H Keine Rückvermischung: J = J q = Rein axiale Ortsabhängigkeit: u=e u ivu = e x x e y y e e u = e e x x e e y y e e u ivu =u iv u= u u (,t), (,t) In Bilanen einseten... =L 2-2 Ieales, aiabatisches trömungsrohr Lokale Bilangleichungen = u artielle trömung Reaktion DGLn = u R H u = u = R H u peialisierung: Umsatberechnung im stationären Zustan =: Gewöhnliche, nicht-lineare DGLn (,t), (,t) Anfangswertproblem == == =L Numerische Lösung bei bekannter Reaktion liefert () un() peialisierung: infache, irreversible Reaktion R +R 2 =2R 3 mit v = u = u = R H weiter geht s

6 Iealer, aiabatischer Durchflussrührkessel Allgemeine lokale Bilangleichungen = ivuc iv J = ivc u iv J c q H R r i J =J q = Gaußscher at un Integration ollstänige Durchmischung: Keine Ortsabhängigkeit t = c Gewöhnliche, nicht-lineare DGLn = t = H R Numerische Lösung bei bekannter Reaktion liefert (t) un(t) peialisierung: Umsatberechnung im stationären Zustan c = r Im CR gilt: Nicht-lineares =: = H R r Gleichungssystem = = Numerische Lösung bei bekannter Reaktion liefert un Anfangswertproblem t== t== Iealer, aiabatischer Durchflussrührkessel Gilt ie Aiabatenbilan lokal? Globale Bilangleichungen c t = c t = H R mit = = Umformung er Bilangleichungen H R t = H R c H R r c t = H R R H R t t = H R c toffbilan H R erweitert mit Wärmebilan urch (ρc ) iviiert Nur erfüllbar, wenn beie eiten für sich verschwinen Iealer, aiabatischer Durchflussrührkessel bei einfacher, irreversibler Reaktion Bilangleichungen im stationären Zustan c c = = H R peialisierung: infache, irreversible Reaktion R +R 2 =2R 3 mit v = c c = einseten = H R = H R c c = H R c c Aiabatenbilan Gilt ie Aiabatenbilan lokal? = t = H R t = wenn gilt: = H R c = H R c c Die Aiabatenbilan gilt lokal, wenn auch ie Anfangswerte iese erfüllen!