Anwendung der Finite Elemente Methode bei Elektrischen Maschinen

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1 Anwendung der Finite Elemente Methode bei Elektrischen Maschinen Erich Schmidt Institut für Elektrische Antriebe und Maschinen Technische Universität Wien Wien, Österreich

2 Inhalt Einleitung Analyse einer Transversalflussmaschine Modellierung von Stator-Rotor-Positionen Optimierung des Reluktanzmoments Analyse von Wasserkraft-Generatoren Wicklungsausführung und Reaktanzen Wirbelströme in den Stator-Pressteilen Zusammenfassung

3 Einleitung Im Bereich der elektrischen Maschinen sind Finite Elemente Analysen im normalen Entwurfsverfahren und insbesonders für Design-Review und Design-Optimierung immer mehr etabliert Im Hinblick auf Modellerstellung und Reduzierung des Rechenaufwandes sind dabei spezielle Methoden zur Modellierung der verschiedenen Stator-Rotor-Positionen unverzichtbar Damit werden einfach und rasch Design-Varianten bezüglich Geometrie und Materialeinsatz ermöglicht, sodass bestehende Betriebsmittel optimiert werden und zukünftig öfter auf Prototypen verzichtet werden kann Gemäß diesen Gesichtspunkten werden Anwendungen aus den Bereichen Antriebstechnik und Energieerzeugung vorgestellt

4 Analyse einer Transversalflussmaschine Hauptdaten der Transversalflussmaschine (VOITH) Nennleistung Nenndrehmoment Nenndrehzahl Maximaldrehzahl Anzahl der Pole 56 Rotordurchmesser aussen Rotordurchmesser innen Rotorpaketlänge 150 kw 1800 Nm 800 1/min /min 380 mm 290 mm 315 mm Zweisträngige Transversalflussmaschine in vereinfachter Darstellung (VOITH)

5 Analyse einer Transversalflussmaschine (2) Finite Elemente Modell von zwei Polteilungen eines Stranges der zweisträngigen Transversalflussmaschine Rotor-Permanentmagnete Rotor-Blechpakete Stator-Pulvermagnetjoche Stator-Ringwicklung Statorpressteile Rotorträgerteile

6 Analyse einer Transversalflussmaschine (3) Moving Band Modellierung Getrennte Modelle für Stator und Rotor mit einer meist äquidistanten Diskretisierung in Umfangsrichtung Kopplung der Stator- und Rotor- Teilmodelle über eine Elementlage im Luftspalt Simultane Anwendung periodischer Randbedingungen schwierig Neuvernetzung der Elementlage im Luftspalt in Abhängigkeit von der aktuellen Rotorposition Ungleiche Qualität der numerischen Ergebnisse für verschiedene Rotorpositionen Ω mb Ω st Ω rt Γ rt Γ st Bereiche bei der Moving Band Modellierung

7 Analyse einer Transversalflussmaschine (4) Sliding Surface Modellierung Getrennte Modelle für Stator und Rotor mit einer meist äquidistanten Diskretisierung in Umfangsrichtung Ω st Kopplung der Stator- und Rotor- Teilmodelle über Randbedingungen in Abhängigkeit der Rotorposition Simultane Anwendung periodischer Randbedingungen möglich Ω rt Γ rt Invariante Diskretisierung der Teilmodelle ohne einer Neuvernetzung für verschiedene Rotorpositionen Identische Qualität der numerischen Ergebnisse für verschiedene Rotorpositionen Γ st Γ sl Bereiche bei der Sliding Surface Modellierung

8 Analyse einer Transversalflussmaschine (5) Torque (Nm) Torque (Nm) π 3π/4 π/2 π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π Angular rotor position (rad) 200 π 3π/4 π/2 π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π Angular rotor position (rad) Reluktanzmoment T z (ϕ) eines Stranges und beider Stränge, symmetrische Rotornuten und geblechte Joche (links), asymmetrische Rotornuten und Pulvermagnetjoche (rechts)

9 Analyse einer Transversalflussmaschine (6) Torque (Nm) Torque (Nm) π 3π/4 π/2 π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π Angular rotor position (rad) 0 π 3π/4 π/2 π/4 0 π/4 π/2 3π/4 π Angular rotor position (rad) Lastdrehmoment T z (ϕ) eines Stranges und beider Stränge, Erregung mit ˆΘ C = 72 ka, γ i = π/2, symmetrische Rotornuten und geblechte Joche (links), asymmetrische Rotornuten und Pulvermagnetjoche (rechts)

10 Analyse von Wasserkraft-Generatoren Hauptdaten des WasserkraftGenerators (ALSTOM) Nennscheinleistung Nennspannung V Nennstrom A Leistungsfaktor 09 Nennfrequenz 50 Hz Nenndrehzahl 428 1/min Maximaldrehzahl 800 1/min Anzahl der Pole Anzahl der Statornuten Gesamt-Anordnung des WasserkraftGenerators samt Turbine (ALSTOM) 500 MVA Stator-Bohrungsdurchmesser 5350 mm Stator-Paketla nge 2900 mm Technische Universita t Wien, Institut fu r Elektrische Antriebe und Maschinen

11 Analyse von Wasserkraft-Generatoren (2) Oberwellen in der Verteilung der Radialkomponente der magnetischen Flussdichte mit verschiedenen Wicklungsschritten der Bruchlochwicklung im Stator, Erregung mit Statornennstrom Erregung Ordnungszahl Amplitude W τp = W τp = W τp = /7 B 21 /B 7 983% 892% 945% d-achse 35/7 B 35 /B 7 291% 469% 548% 49/7 B 49 /B 7 175% 037% 091% 21/7 B 21 /B % 3217% 3150% q-achse 35/7 B 35 /B 7 857% 488% 610% 49/7 B 49 /B 7 528% 286% 399%

12 Analyse von Wasserkraft-Generatoren (3) x d, x q (1) x d x q i d, i q (1) Stationäre Reaktanzen x d (i d ), x q (i q ) in Abhängigkeit des Statorstroms i S Stationäre Reaktanzen Vergleich zwischen Rechnung und Messung Reaktanz Rechenwert Messwert Streureaktanz x σ d-achse, ungesättigt x du d-achse, gesättigt x ds q-achse, ungesättigt x qu q-achse, gesättigt x qs

13 Analyse von Wasserkraft-Generatoren (4) i f (1) Angle (deg) i f (1) Statorblechpaket und Presskonstruktion mit durchgehenden Spannbolzen (ALSTOM) Angle (deg) Grundwelle und dritte Oberwelle des Stirnraumfeldes entlang einer Polteilung zufolge einer magnetischen Achsigkeit (oben) und einer hohen Sättigung im Stator (unten)

14 Analyse von Wasserkraft-Generatoren (5) e+05-50e+05-16e+06-50e+06-16e e+05 50e+05 16e+06 50e+06 16e+07 50e+07 TransientResponse Analysis PowerLossDensity Frequency 50Hz/150Hz TimeStep 0235s TransientResponse Analysis PowerLossDensity Frequency 50Hz/150Hz TimeStep 0235s Verlustleistungsdichte im Statorpresssystem bei Leerlauf, Zeitpunkt t = 0235 s, nichtlinear transiente Analyse, Erregung mit Grundwelle und dritter Oberwelle zufolge magnetischer Achsigkeit (oben) und hoher Stator-Sa ttigung (unten) Technische Universita t Wien, Institut fu r Elektrische Antriebe und Maschinen

15 Analyse von Wasserkraft-Generatoren (6) Wirbelstromverluste [W] je Polpaar im Statorpresssystem bei Leerlauf Nichtlinear transiente Analyse Linear zeit-harmonische Analyse Pressfinger Pressplatte Pressfinger Pressplatte minimal maximal minimal maximal minimal maximal minimal maximal Grundwelle ohne dritter Oberwelle Grundwelle und dritte Oberwelle zufolge einer magnetischen Achsigkeit Grundwelle und dritte Oberwelle zufolge einer hohen Stator-Sättigung

16 Zusammenfassung Für den routinemäßigen Einsatz der Finite Elemente Methode bei Entwurf und Optimierung von elektrischen Maschinen sind effiziente Methoden für Modellierung und Analyse notwendig In diesem Zusammenhang sind die wichtigsten Methoden einer effizienten Modellierung von Stator-Rotor-Positionen samt den Vor- und Nachteilen vorgestellt worden Die ausgewählten Beispiele zeigen exemplarisch den Einsatz von Finite Elemente Analysen sowohl für Entwurf und Optimierung als auch für die Weiterentwicklung elektrischer Maschinen Die präsentierten Anwendungen dokumentieren auch die erfolgreiche Zusammenarbeit mit bedeutenden Industriepartnern im Hinblick auf den Themenkreis Innovative Energietechnik