3 Wahr oder Falsch? = 6.67 % Werkstoffe und Fertigung I, HS 2016 Prof. Dr. K. Wegener. Seminarübung 6 Musterlösung Diffusion, Erstarrung

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1 3 Wahr oder Falsch? a) Diamant, Graphit und Fullerene sind allotrope Modifikationen des Kohlenstoffatoms. Sie unterscheiden jedoch nur in ihrem strukturellem Aufbau. Falsch: Sie unterschieden sich auch in ihren physikalischen und chemischen Eigenschaften. b) Je höher der Kohlenstoffgehalt in einem Stahl, desto höhere Härte- und Festigkeitswerte resultieren. Falsch: Kohlenstoff wirkt nur innerhalb bestimmter Grenzen festigkeits- und härtesteigernd. c) Im metastabilen Gleichgewicht verbinden sich Eisen und Kohlenstoff zur intermetallischen Phase Fe 3 C und deshalb resultiert ein maximaler C-Gehalt von 6.67 %. Richtig: 100 % Fe 3 C entsprechen 6.67 % Kohlenstoff. M Fe = g/mol, M C = 12 g/mol M Fe3 C = g/mol w Fe 3C C = 6.67 % d) Zementit ist eine Phase, aber auch eine Komponente. Richtig: Zementit ist eine intermetallische Verbindung, das heisst ein Einphasengebiet, welches auf eine bestimmte Komponentenzusammensetzung geschrumpft ist und somit auch als Komponente fungieren kann. e) Perlit ist ein Gefüge, welches aus eutektoidem Ferrit und eutektoidem Zementit besteht. Es lassen sich im Fe 3 C-Diagramm keine zwei Legierungen finden, welche denselben Massenanteil von Perlit aufweisen. Falsch: Beispiel: Legierung 1: besteht bei 724 C aus 50 % Ferrit und 50 % Austentit w K c = 0.41) Legierung 2: besteht bei 724 C aus 50 % Zementit und 50 % Austentit w K c = 3.735) Obwohl diese beiden Legierungen gleich viel Perlit aufweisen, besitzen sie vollkommen unterschiedliche Eigenschaften Stahl vs. Gusseisen). In diesen Beispielen wurden die tertiären Ausscheidungen vernachlässigt. f) Ledeburit II ist nichts anderes als Ledeburit I, dessen Austenit sich in Perlit umgewandelt hat. Richtig: Ledeburit II entsteht aus Ledeburit I bei der eutektoiden Umwandlung. g) Mit Schalenzementit werden die sekundären Zementitausscheidungen bezeichnet, falls sonst nur Perlit vorliegt. Richtig: Schalenzementit ensteht demnach bei Kohlenstoffgehalten zwischen 0.8 % und 2.01 %. h) Primäre Körner gehören nie zum ledeburitischen Gefüge. Richtig: Das ledeburitische Gefüge entsteht durch die eutektische Umwandlung der noch bestehenden Schmelze. Das primäre Gefüge ist zu diesem Zeitpunkt bereits entstanden. 1

2 4 Aufgaben für die Übungstunde 4.1 Stationäre Diffusion a) Diffusion verläuft immer von hoher Konzentration zu niedriger Konzentration. Hier muss die Diffusion also von aussen nach innen laufen. T = 680 C = 953 K D = D 0 exp Q ) R T ) D = m 2 80 kj/mol /s exp = m 2 /s J/mol K) 953 K j = D c x j = m 2 /s 0.9 kg/m m = kg/m 2 s) b) Die angegebene Formel berechnet die Diffusion von hoher nach tiefer Konzentration. j = D c i c a r a +r i 2 ln r a r i j = m 2 /s 0.9 kg/m m ln 0.25 m m = kg/m 2 s) Die Approximation kann für die vorliegende Konfiguration r i r a r i )) gebraucht werden. 4.2 Aufkohlen Lösung des zweiten Fick schen Gesetzes für lineare Diffusion im unendlichen Halbraum. c a cx, t) c a c 0 x = erf 2 D t ) = erfy) = = Interpolation für erfy) = mit Hilfe der Tabelle: 2

3 y = erf ) = ) x y = 2 D t D = x2 4 y 2 t ) Q D = D 0 exp T = R T = = m) s = m 2 /s Q ) = R ln D D0 148 kj/mol J/mol K) ln m 2 /s m 2 /s ) = 1306 K 4.3 Erstarrung a) θ 1 = 1400 C b) θ 2 = 1300 C c) 2.5 % d) 15 % e) siehe Abb. 4.1 f) siehe Abb. 4.1 g) Kristallseigerung. Mit abnehmender Temperatur ändert sich die Zusammensetzung des aus der Schmelze erstarrenden Materials. Wenn die Abkühlungsgeschwindigkeit so gross ist, dass sich die Konzentrationsunterschiede durch Diffusion nicht ausgleichen können, bleibt eine Seigerung im Kornmassstab zurück. 3

4 Abbildung 4.1 4

5 4.4 Erstarrungsgefüge Abbildung 4.2 5

6 5 Hausaufgaben 5.1 Homogenisierungsglühen Es gilt D 1 t 1 = D 2 t 2. Für beide Fälle muss am Ende die gleiche Stoffmenge M diffundiert sein und gleiche Konzentrationen am gleichen Ort vorliegen. t 1 t 2 = 1.1 = D 2 = exp D 1 exp ) Q R T 2 Q R T 1 ) = exp Q 1 R 1 )) T 2 T 1 Mit einigen Umformungen kommt man auf die folgende Gleichung T 1 = 450 C = 723 K T 2 = 1 1 R Q ln D = 2 D J/mol K) T kj/mol ln K = 726 K Abbildung Diffusion da D B d kann, wie in Aufgabe 4.1, lineare Diffusion angenommen werden und es gilt das erste Fick sche Gesetz. 6

7 a) j = D c x x D = j C = kg/m m s) 0.4 kg/m 3 = m 2 /s Die Arrheniusfunktion gibt den Zusammenhang zwischen Diffusionskoeffizient und absoluter Temperatur. ) Q D = D 0 exp T = R T Q ) = R ln D D0 133 kj/mol J/mol K) ln m 2 /s m 2 /s ) = 976 K 5.3 Diffusionsmechanismen Ein grosser Diffusionskoeffizient D bedeutet einen grossen Diffusionsstrom bei gegebenem Konzentrationsgefälle. a) Gitteratom springt auf Zwischengitterplatz und auf solchen oder den entstandenen Leerstellen weiter Frenkel-Mechanismus). b) Gitteratome springen auf eine benachbarte Leerstelle. Wagner-Schottky-Mechanismus). Je mehr Leerstellen, umso grösser der Diffusionskoeffizient; tendenziell grösser als beim Frenkel- Mechanismus. c) Interstitiell gelöste Atome d. h. generell auf Zwischengitterplätzen befindliche) wandern auch auf Zwischengitterplätzen. Grosser Diffusionskoeffizient, da die Atome klein und beweglich sind. d) Lockere Atompackung in den Kristallen, Versetzungen und Korngrenzen bewirken einen grossen Diffusionskoeffizienten. 5.4 Beruhigung a) Beim Vergiessen in Metallformen Kokillen) entsteht eine starke Unterkühlung, die Erstarrung läuft strikt von aussen nach innen ab, Verunreinigungen Si, Mn, S, P) werden nach innen gedrängt, Sauerstoff wird ausgeschieden und verbrennt C. Das entstehende CO steigt in Blasenform auf und wälzt die Schmelze um. Dadurch werden Verunreinigungen innen konzentriert. Beim späteren Auswalzen verbleibt eine geschwächte und niedrigschmelzende Zone im Innern des Halbzeuges bzw. Bauteiles warmrissanfällig, rotbrüchig). 7

8 b) Durch Zugabe von Mn und Si oder Mn und Al oder Mn und Si und Al als Desoxidationsmittel zu der Stahlschmelze wird der Sauerstoff gebunden und fein verteilt eingelagert. Die Bewegung der Schmelze und die Ansammlung der Verunreinigungen unterbleiben. Da innere Lunker wegfallen, wird der Kopflunker grösser. 5.5 Kornfeinung Schmelze b) wurde mit Kornfeiner behandelt. Durch die Beigabe von Kornfeiner wird nur eine geringe Unterkühlung für die Auslösung der Erstarrung benötigt. Der Beginn der Erstarrung äussert sich durch eine Verlangsamung der Abkühlungsgeschwindigkeit, wegen der Wärmetönung durch die Erstarrungswärme. Ohne Kornfeiner a) entsteht eine starke Unterkühlung der Schmelze. Nach der Keimung verläuft der Erstarrungsprozess deshalb sehr schnell, es ergibt sich sogar ein Wiederanstieg der Temperatur. 8