Mathematik - Klasse 5 -

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1 Schuleigener Lehrplan Mathematik - Klasse 5 -

2 Die n Kompetenzen gelten grundsätzlich für alle Kapitel. Abweichungen werden gesondert aufgeführt. Die hier genannten stellen eine mögliche Auswahl dar. I. Natürliche Zahlen 1.1. Zählen und darstellen 1.2. Große Zahlen 1.3. Rechnen mit natürlichen Zahlen 1.4. Größen messen und schätzen 1.5. Mit Größen rechnen 1.6. Größen mit Komma Exkursion Darstellen: Die Schüler(innen) stellen natürliche Zahlen in verschiedenen Stellenwertsystemen und auf der Zahlengeraden dar. Größen werden in verschiedenen Einheiten angegeben. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden natürliche Zahlen. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen z.b. mithilfe von Strichlisten. Darstellen: In Tabellenform notierte Zahlen und Größen werden mithilfe von Diagrammen veranschaulicht. Informationen zu geometrischen Zusammenhängen aus Tabellen. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten zur Längenbestimmung mit maßstabsgetreuen Darstellungen. Lesen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus Texten, Bildern und Tabellen. Verbalisieren: Die Schüler(innen) werden in den Übungsaufgaben durchgängig angehalten, schriftliche Stellungnahmen (z.b. Was fällt dir auf?, Versuche eine Erklärung für deine Vermutung zu finden., Beschreibe dein Vorgehen ) zu formulieren. Kommunizieren: Eine Vielzahl von Übungsaufgaben ist ausgewiesen für Partner- und Teamarbeit. Aufgaben mit verschiedenen Lösungswegen und Fehlern motivieren die Schüler(innen) zum Gespräch über Mathematik. Präsentieren: Die Schülerinnen erläutern ihren Mitschülern eigene Ergebnisse, fertigen z.b. Plakate dazu an. Vernetzen: Die Schüler(innen) vergleichen verschiedene Zahldarstellungen, z. B. auch nach dem Kriterium der Anordnung. Begründen: Die Schüler(innen) beschreiben mathematische Beobachtungen, finden Beispiele und Gegenbeispiele und geben Begründungen. Diagramme, Tabellen, Bilder aus Zeitungen und Zeitschriften Schecks und Überweisungsformulare Maßband, Thermometer, Waage, Stoppuhr Römische Zahlzeichen Zweiersystem Erkunden: Offene Aufgaben und Forschungsaufträge ermuntern zu eigenen Fragestellungen. Lösen: Die Schüler(innen) lösen Probleme durch messen; sie verwenden die Problemlösestrategie. Reflektieren: Die Schüler(innen) werden motiviert, Ergebnisse in Bezug auf die Problemstellung zu deuten und zu veranschaulichen. Stand:

3 Erfassen: Die Schüler(innen) arbeiten bei Diagrammen mit geometrischen Grundbegriffen. Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Säulen- und Balkendiagramme. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen. Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten und notieren sie z.b. mithilfe von Strichlisten. Darstellen: Die Schüler(innen) zeichnen Säulen- und Balkendiagramm zu Häufigkeitstabellen. Beurteilen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus statistischen Darstellungen. Mathematisieren: Die Schüler(innen) fertigen Tabellen, Bild-, Säulen- und Balkendiagramme zu Sachsituationen an. Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) finden z.b. geeignete Repräsentanten zu vorgegebenen Größen (z.b. Gib Gegenstände an, die ungefähr folgende Länge haben. ) Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Diagramme mit Geodreieck und Lineal an. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen Heft nach, gegebenenfalls auch im Internet. Stand:

4 II. Symmetrie 1. Achsensymmetrische Figuren 2. Orthogonale und parallele Geraden 3. Figuren 4. Koordinatensysteme 5. Punktsymmetrische Figuren Darstellen: Die Schüler(innen) stellen geometrische Objekte mithilfe von Koordinaten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen und ordnen z.b. Vielecke. Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen Rechenvorteile und Überschlagsrechnungen und die Probe als Kontrolle. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von Diagonalen in Vielecken. Erfassen: Die Schüler(innen) verwenden geometrische Grundbegriffe zur Beschreibung von Umweltsituationen. Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache ebene Figuren Messen: Die Schüler(innen) messen und bestimmen Längen an Vielecken. Vernetzen: Die Schüler(innen) verschiedene Vielecke und stellen Analogien auf, z. B. in Bezug auf die Anzahl von Diagonalen im Vieleck. Erkunden: Geometrische Objekte werden in der Umwelt erkundet. Lösen: (s.o.) Mathematisieren: Die Schüler(innen) erkennen geometrische Figuren in Gegenständen aus der Umwelt. Validieren: (s.o.) Realisieren: Die Schüler(innen) finden zu geometrischen Figuren passende Objekte in ihrer Umwelt. Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen mit Geodreieck und Lineal an. Darstellen: (s.o.) Recherchieren: (s.o.) Spiegel, Klecksbilder, Geodreieck, Faltbilder, Windräder, Stand:

5 III. Rechnen 1. Rechenausdrücke 2. Rechengesetze und Rechenvorteile I 3. Rechengesetze und Rechenvorteile II 4. Schriftliches Addieren 5. Schriftliches Subtrahieren 6. Schriftliches Multiplizieren 7. Schriftliches Dividieren 8. Bruchteile von Größen 9. Anwendungen 10. Rechnen mit Hilfsmitteln Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Rechnungen mit natürlichen Zahlen am Zahlenstrahl dar. Operieren: Die Schülerinnen führen Grundrechenarten schriftlich und im Kopf durch. Anwenden: Berechnungen werden mithilfe von Rechenvorteilen durchgeführt, Überschlag und Probe dienen zur Kontrolle von Ergebnissen. Informationen zu Sachzusammenhängen aus Tabellen und Diagrammen als Grundlage für Berechnungen. Anwenden: Die Schüler(innen) berechnen Aufgaben zu Alltagssituationen und entnehmen Informationen z.b. aus Kartenmaterial. Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen Rechenbäume und mauern, Baumdiagramme sowie Pfeilbilder auch zum Veranschaulichen von Rechnungen am Zahlenstrahl. Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten überschlagsweise und auch genau (z.b. Schüleranzahl der eigenen Schule) Beurteilen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus statistischen Darstellungen(z.B. Ergebnisse eines Sportwettkampfs...). Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Termen und geometrischen Figuren her, z.b. Kommutativ- und Assoziativgesetz am Rechteck und Quader. Erkunden: (s.o.) Lösen: (s.o.) Mathematisieren: Die Schüler(innen) übertragen Problemstellungen aus Sachsituationen in mathematische Modelle wie Terme. Validieren: Die Schüler(innen) kontrollieren erhaltene Ergebnisse an der behandelten Realsituation. Realisieren: Die Schüler(innen) erfinden Rechengeschichten als Realsituationen zu vorgegebenen Termen. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Ergebnisse im Heft, an der Tafel und z.b. auf Plakaten dar. Recherchieren: Die Schüler(innen) schlagen im Schulbuch und eigenen Heft nach Freiarbeitsmaterial Fermi-Aufgaben Stand:

6 IV. Flächen 1. Welche Fläche ist größer? 2. Flächeninhalten 3. Flächeninhalt eines Rechtecks 4. Flächeninhalte veranschaulichen 5. Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks 6. Umfang einer Fläche Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Flächeninhalte. Operieren: Die Schüler(innen) wenden Grundrechenarten zur Berechnung von Flächeninhalten an. Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen ihre arithmetischen Kenntnisse bei Problemen zu Flächeninhalt. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von Einheitsquadraten beim Auslegen durch systematisches Zählen. Informationen zu Sachzusammenhängen aus Tabellen, Diagrammen und Schaubildern. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten bei Darstellungen mit einfachen Maßstäben. Erfassen: Die Schüler(innen) zerlegen geometrische Objekte zur Berechnung in einfache Grundfiguren. Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache Vielecke im Zusammenhang mit Berechnungen. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen Längen, Umfänge und Flächeninhalte. Vernetzen: Die Schüler(innen) übertragen Flächenberechnungen auf unbekannte Flächen und wenden sie bezogen auf Realsituationen an. Erkunden: (s.o.) Lösen: (s.o.) Mathematisieren: (s.o.) Validieren: (s.o.) Realisieren: Die Schüler(innen) finden geeignete Repräsentanten zu vorgegebenen Flächeninhalten, um eine geeignete Größenvorstellung zu erhalten. Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen zu Berechnungsproblemen mit Geodreieck und Lineal an. Darstellen: (s.o.) Recherchieren: (s.o.) Geobrett Tangram Wohnungsgrundrisse Flächenmodelle Stand:

7 V. Körper 1. Körper und Netze 2. Quader 3. Schrägbilder 4. Messen von Rauminhalten 5. Rauminhalt von Quadern Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen, ordnen und runden Volumina. Operieren: Die Schüler(innen) wenden Grundrechenarten zur Berechnung von Flächeninhalten und Volumina an. Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen ihre arithmetischen Kenntnisse bei Problemen zu Flächeninhalt und Volumen. Systematisieren: Die Schüler(innen) bestimmen Anzahlen von Einheitsquadraten bzw. würfeln beim Auslegen durch systematisches Zählen. Informationen zu Sachzusammenhängen aus Tabellen, und Diagrammen und Schaubildern. Anwenden: Die Schüler(innen) arbeiten bei Darstellungen mit einfachen Maßstäben. Erfassen: Die Schüler(innen) zerlegen geometrische Objekte zur Berechnung in einfache Grundfiguren und Grundkörper. Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache Vielecke und Körper im Zusammenhang mit Berechnungen. Messen: Die Schüler(innen) messen und bestimmen Längen, Umfänge, Flächeninhalte und Volumina. Vernetzen: Die Schüler(innen) übertragen Körperberechnungen auf unbekannte Körper und wenden sie bezogen auf Realsituationen an. Erkunden: (s.o.) Lösen: (s.o.) Mathematisieren: (s.o.) Validieren: (s.o.) Realisieren: Die Schüler(innen) finden geeignete Repräsentanten zu vorgegebenen Flächeninhalten und Volumina, um eine geeignete Größenvorstellung zu erhalten. Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen Zeichnungen zu Berechnungsproblemen mit Geodreieck und Lineal an. Darstellen: (s.o.) Recherchieren: (s.o.) Körpermodelle Körper aus dem Alltag (Würfel, Tetrapacks, Dosen, ) Körpernetze zum Zusammenkleben Stand:

8 VI. Ganze Zahlen 1. Negative Zahlen 2. Anordnung 3. Zunahme und Abnahme 4. Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen 5. Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen 6. Verbindung von Addition und Subtraktion Zusatz Multiplizieren von ganzen Zahlen Dividieren von ganzen Zahlen Verbindung der Rechenarten Darstellen: Die Schüler(innen) stellen ganze Zahlen mit Ziffern und an der Zahlengeraden dar. Ordnen: Die Schüler(innen) vergleichen und ordnen ganze Zahlen. Operieren: Die Schüler(innen) addieren und subtrahieren (gegebenenfalls multiplizieren und dividieren) ganze Zahlen. Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen Rechenvorteile, verwenden Überschlag und Probe zur Kontrolle bei Berechnungen. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Beziehungen zwischen Größen mit negativen Maßzahlen her. Informationen aus Tabellen, gewinnen damit z.b. Regeln für die verschiedenen Rechenarten (Permanenzprinzip) Anwenden: Die Schüler(innen) nutzen einen geeigneten Maßstab zum Zeichnen eines Ausschnittes aus der Zahlengeraden. Vernetzen: Die Schüler(innen) stellen den Zusammenhang zwischen Zahlen und geometrischer Darstellung her. Erkunden: (s.o.) Lösen: Die Schüler(innen) nutzen elementare Regeln zur Bearbeitung von Fragestellungen mit negativen Zahlen aus dem Alltag. Thermometer Landkarten mit Tälern unterhalb der Erdoberfläche Zeitungsartikel Stand:

9 Erfassen: Die Schüler(innen) arbeiten z.b. mit der Darstellung an der Zahlengeraden zur Veranschaulichung der Addition und Subtraktion ganzer Zahlen. Konstruieren: Die Schüler(innen) zeichnen einfache geometrische Figuren im Koordinatensystem. Messen: Die Schüler(innen) schätzen und bestimmen z.b. Flächeninhalte von Figuren im Koordinatensystem, Längen und Gewichte. Mathematisieren: Die Schüler(innen) übersetzen Sachsituationen in Terme mit negativen Zahlen. Validieren: (s.o.) Realisieren: Die Schüler(innen) finden zu gegebenen Termen mit ganzen Zahlen geeignete Realsituationen (z.b. Rechengeschichten ). Stochastik Erheben: Die Schüler(innen) erheben Daten mithilfe ganzer Zahlen und notieren sie in Tabellen. Darstellen: Die Schüler(innen) stellen Häufigkeitstabellen zusammen und veranschaulichen diese mithilfe verschiedener Diagramme. Auswerten: Die Schüler(innen) werten z.b. Stichproben aus. Beurteilen: Die Schüler(innen) entnehmen Informationen aus statistischen Darstellungen. Konstruieren: Die Schüler(innen) fertigen grafische Darstellungen am Zahlenstrahl an. Darstellen: (s.o.) Recherchieren: (s.o.) Stand:

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