Daten des aktuellen regelmäßigen 6-Ecks
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- Klaus Brauer
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1 Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen 6-Ecks, das einen Flächeninhalt von 200 cm² hat? Geben Sie die Eckenzahl 6 ein und klicken Sie "Bestätige Eckenzahl". Wählen Sie als bekannte Größe die Fläche. Tragen Sie als Flächeninhalt die 200 und und klicken Sie " Berechne 6-Eck". Daten des aktuellen regelmäßigen 6-Ecks Flächeninhalt 200, cm² Eckenzahl 6 Seitenlänge 8, cm Höhe 15, cm Diagonale 17, cm Umfang 52, cm Flächeninhalt 200, cm² Inkreisradius 7, cm Umkreisradius 8, cm Abstand Ecke -> Schwerpunkt 8, cm Winkelsumme 720, Winkel je Ecke 120,000000
2 Einem regelmäßigen 5-Eck sei ein Kreis umbeschrieben. Bestimmen Sie die Seitenlänge so, daß der Kreis einen Umfang von 45 cm hat. Setzen Sie die Eckenzahl 5 ein und klicken Sie "Bestätige Eckenzahl". Tragen Sie eine beliebige positive Seitenlänge (z.b. 5 cm) ein und klicken Sie "Berechne 5-Eck". Wählen Sie "Zusatzinfo 5-Eck / Umbeschriebener Kreis". Klicken Sie "Strecken oder stauchen". Tragen Sie in die aktuelle Länge den Zahlenwert des berechneten Kreisumfanges ein. Tragen Sie in die geforderte Länge die 45 ein und klicken Sie "Regelmäßiges 5-Eck neu berechnen". Daten des aktuellen regelmäßigen 5-Ecks Eckenzahl 5 Höhe 7, cm Umfang 25, cm Flächeninhalt 43, cm² Inkreisradius 3, cm Umkreisradius 4, cm Abstand Ecke -> Schwerpunkt 4, cm Winkelsumme 540, Winkel je Ecke 108, Daten des dem 5-Eck umbeschriebenen Kreises Umkreisradius 4, cm Radius 4, cm Durchmesser 8, cm Umfang 26, cm Flächeninhalt 56, cm² Streckangaben 5-Eck strecken Streckverhältnis (Beliebige Länge) 45 : 26, , Streckfaktor Längen 1, Streckfaktor Flächen 2, Daten des neu berechneten regelmäßigen 5-Ecks Seitenlänge 8, cm Höhe 12, cm Umfang 42, cm Flächeninhalt 121, cm² Inkreisradius 5, cm Umkreisradius 7, cm Abstand Ecke -> Schwerpunkt 7, cm Winkelsumme 540, Winkel je Ecke 108,000000
3 Daten des dem 5-Eck umbeschriebenen Kreises Umkreisradius 7, cm Radius 7, cm Durchmesser 14, cm Umfang 45, cm Flächeninhalt 161, cm²
4 Einem regelmäßigen 8-Eck sei ein Kreis einbeschrieben. Die Seitenlänge ist so zu bestimmen, daß der Kreis einen Flächeninhalt von 400 cm² hat. Tragen Sie die Eckenzahl 8 ein und klicken "Bestätige Eckenzahl". Tragen Sie eine beliebige positive Seitenlänge ein und klicken Sie "Berechne 8-Eck". Wählen Sie "Zusatzinfo 8-Eck / Einbeschriebener Kreis". Klicken Sie "Strecken oder stauchen". Wählen Sie als Streckgrundlage "Beliebige Fläche". Tragen Sie in die aktuelle Fläche den Zahlenwert der berechneten Kreisfläche ein. Tragen Sie in die geforderte Fläche die 400 ein und klicken Sie "Regelmäßiges 8-Eck neu berechnen". Daten des aktuellen regelmäßigen 8-Ecks Eckenzahl 8 Höhe 12, cm Diagonale 13, cm Umfang 40, cm Flächeninhalt 120, cm² Inkreisradius 6, cm Umkreisradius 6, cm Abstand Ecke -> Schwerpunkt 6, cm Winkelsumme 1.080, Winkel je Ecke 135, Daten des dem 8-Eck einbeschriebenen Kreises Inkreisradius 6, cm Radius 6, cm Durchmesser 12, cm Umfang 37, cm Flächeninhalt 114, cm² Streckangaben 8-Eck strecken Streckverhältnis (Beliebige Fläche) 400 : 114, , Streckfaktor Längen 1, Streckfaktor Flächen 3, Daten des neu berechneten regelmäßigen 8-Ecks Seitenlänge 9, cm Höhe 22, cm Diagonale 24, cm Umfang 74, cm Flächeninhalt 421, cm² Inkreisradius 11, cm Umkreisradius 12, cm
5 Daten des neu berechneten regelmäßigen 8-Ecks Abstand Ecke -> Schwerpunkt 12, cm Winkelsumme 1.080, Winkel je Ecke 135, Daten des dem 8-Eck einbeschriebenen Kreises Inkreisradius 11, cm Radius 11, cm Durchmesser 22, cm Umfang 70, cm Flächeninhalt 400, cm²
6 Einem regelmäßigen 6-Eck mit dem Flächeninhalt F=350 cm² sei ein Kreis umbeschrieben. Wie groß ist dessen Umfang? Tragen Sie die Eckenzahl 6 ein und klicken Sie "Bestätige Eckenzahl". Wählen Sie als bekannte Größe die Fläche. Tragen Sie die 350 cm² ein und klicken "Berechne 6-Eck". Wählen Sie "Zusatzinfo 6-Eck / Umbeschriebener Kreis". Daten des aktuellen regelmäßigen 6-Ecks Flächeninhalt 350, cm² Eckenzahl 6 Seitenlänge 11, cm Höhe 20, cm Diagonale 23, cm Umfang 69, cm Flächeninhalt 350, cm² Inkreisradius 10, cm Umkreisradius 11, cm Abstand Ecke -> Schwerpunkt 11, cm Winkelsumme 720, Winkel je Ecke 120, Daten des dem 6-Eck umbeschriebenen Kreises Umkreisradius 11, cm Radius 11, cm Durchmesser 23, cm Umfang 72, cm Flächeninhalt 423, cm²
7 Wie groß ist der Umfang eines regelmäßigen 8-Ecks dessen Flächeninhalt 1200 cm² beträgt? Tragen Sie die Eckenzahl 8 ein und klicken "Bestätige Eckenzahl". Wählen Sie als bekannte Größe die Fläche. Tragen Sie die 1200 cm² ein und klicken "Berechne 8-Eck". Daten des aktuellen regelmäßigen 8-Ecks Flächeninhalt 1.200, cm² Eckenzahl 8 Seitenlänge 15, cm Höhe 38, cm Diagonale 41, cm Umfang 126, cm Flächeninhalt 1.200, cm² Inkreisradius 19, cm Umkreisradius 20, cm Abstand Ecke -> Schwerpunkt 20, cm Winkelsumme 1.080, Winkel je Ecke 135,000000
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