Wärmeaustausch an Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Wärmeaustausch an Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion"

Transkript

1 10. Thermodynamik der Wärmestrahlung 10.1 Grundlegendes Wärmeaustausch an Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion Beobachtung: auch in einem evakuierten Raum tauscht ein Körper Wärme mit der Umgebung aus hier: Transport ausschließlich durch elektromagnetische Vorgänge: Strahlung Intensität und Art der abgegebenen Strahlung Emission - abhängig von der Temperatur und der Beschaffenheit des Strahlers - unabhängig vom Zustand der Umgebung, zum Beispiel ihrer Temperatur

2 Ist ein Körper nicht isoliert, sondern im Austausch mit der Umgebung dann spielen Temperatur, Art und geometrische Anordnung der umgebenden Körper eine wichtige Rolle, da Wärme durch Strahlung auch von der Umgebung auf den Körper übertragen wird Absorption. Anders als bei Wärmeleitung und Konvektion finden Emission und Absorption von Strahlungsenergie auch statt, wenn der Körper im Wärmegleichgewicht mit der Umgebung ist

3 Wegen des 2. Hauptsatzes ist sofort klar, dass im Wärmegleichgewicht mit der Umgebung die absorbierte und emittierte Strahlungsenergien gleich groß sein müssen. Strahlung kann Körper durchdringen Transmission und von ihnen reflektiert werden Reflexion

4 Strahlung ist gewöhnlich ein Gemisch verschiedener Wellenlängen oder Frequenzen (im sichtbaren Bereich durch Farben charakterisiert). Die Wellenlänge der Strahlung λ und ihre Frequenz ν sind durch die Ausbreitungsgeschwindigkeit c der Strahlung miteinander verknüpft: Die Ausbreitungsgeschwindigkeit oder Lichtgeschwindigkeit hängt vom Medium und von der Wellenlänge ab Dispersion. Im Vakuum ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit eine universelle Konstante c 0. Sie ist also von der Wellenlänge unabhängig und beträgt fast genau km/s. Die Erfahrung zeigt, dass die Frequenz des Lichtes vom Medium unabhängig ist, Wellenlänge und Ausbreitungsgeschwindigkeit ändern sich

5 Wellenlängen und Frequenzen der elektromagnetischen Strahlung variieren in einem sehr weiten Bereich. Das für Menschen sichtbare Licht deckt nur einen sehr kleinen Bereich ab. Unterschiedlichen Wellenlängen kommt im Allgemeinen eine unterschiedliche Strahlungsintensität zu Strahlungsspektrum

6 10.2 Reflexion, Absorption und Transmission Die von einem Strahlenbündel auf die Oberfläche eines Körper übertragene Energie wird zu einem Teil reflektiert Reflexion. Das Reflexionsvermögen ρ bezeichnet den Anteil der einfallenden Strahlung, der von der Oberfläche zurückgeworfen wird. Der Rest der Strahlung wird vom Körper zu einem Teil absorbiert Absorption, und durchgelassen Transmission. Diesen beiden Prozessen zugeordnet sind das Absorptionsvermögen α und das Transmissionsvermögen τ. Reflexions-, Absorptions- und Transmissionsvermögen sind i.a. wellenlängenabhängig:

7 Definitionen: Die Bilanz der drei Prozesse liefert: Das Absorptionsvermögen ist nicht nur vom Material und der Wellenlänge des einfallenden Lichtes, sondern auch von der Oberflächenbeschaffenheit und der Oberflächentemperatur abhängig. Es ist jedoch unabhängig von der einfallenden Strahldichte

8 Festkörper, insbesondere elektrische Leiter, absorbieren Strahlung im allgemeinen in sehr dünnen Schichten nahe der Oberfläche. Diese Körper sind für Strahlung praktisch undurchlässig, τ = 0. Hier gilt: Festkörper, die alle Strahlung absorbieren und wellenlängenunabhängig strahlen, heißen schwarze Körper, ρ = τ = 0 : Graue Körper sind Körper die diffus und wellenlängenunabhängig strahlen: Gase reflektieren im allgemeinen Strahlung nicht, ρ = 0 :

9 Schwarze Körper Definition: Ein Körper, der alle auftreffende Strahlung vollständig absorbiert wird als vollkommen schwarz bezeichnet. Ein schwarzer Körper muss drei Bedingungen erfüllen: seine Oberfläche darf keine Strahlung reflektieren, ρ = 0 die Ausdehnung des Körpers muss ein Mindestmaß aufweisen, damit keine Strahlung unabsorbiert wieder heraustritt die Streuung innerhalb des Körpers muss so klein sein, dass keine Strahlung unabsorbiert wieder austritt Kein natürlicher Körper erfüllt alle drei Bedingungen bis zur Vollkommenheit

10 Approximationen schwarzer Körper: Hohlraumstrahlung Ein Körper K sei undurchlässig, τ = 0, und von einer ebenfalls undurchlässigen Oberfläche mit gleichmäßiger Temperatur umgeben. Der Körper soll mit seiner Umgebung im Wärmegleichgewicht stehen. Dem Körper wird dann ein Energiestrom (in W/m 2 ) zugeführt. Von der auffallenden Energie wird ein Anteil ρ reflektiert und ein anderer Teil α absorbiert, der dem Körper als innere Energie zugute kommt. Der Körper selbst emittiert einen Energiestrom, dessen Betrag durch den Stoff des Körpers und durch seine Temperatur festgelegt ist

11 Wenn der Körper mit seiner Umgebung im Gleichgewicht steht, müssen die zugeführten und abgeführten Energien gleich groß sein. Andernfalls würde sich im Widerspruch zum 2. Hauptsatz die Temperaturen des Körpers oder der Umgebung ändern. Die Bilanz liefert: Da nach Voraussetzung der Körper undurchlässig ist (τ = 0) gilt auch: Es folgt: Im Wärmegleichgewicht ist damit das Verhältnis von emittierter zu eingestrahlter Energie durch das Absorptionsvermögen des strahlenden Körpers bestimmt

12 Auf die Wellenlänge der Strahlung wurde bei dieser Ableitung kein Bezug genommen. Die Aussage gilt für jede Wellenlänge und damit auch für die Gesamtstrahlung. Für einen schwarzen Körper gegebener Temperatur ist wegen α = 1 im Wärmegleichgewicht: Das heißt, er emittiert eine in Art und Strahldichte genau gleiche Strahlung, wie sie im Inneren eines Hohlraums gleicher Wandtemperatur herrschen würde. Die Strahlung eines schwarzen Körpers K S ist deshalb mit der Strahlung identisch, die ein Hohlraum gleicher Temperatur abgeben würde

13 Die Strahlung eines schwarzen Körpers wird deshalb experimentell dadurch verwirklicht, dass ein Hohlraum auf einer bestimmten gleichmäßigen Temperatur gehalten und eine kleine Öffnung vorgesehen wird, aus der die Strahlung austreten kann. Je größer der Hohlraum und je kleiner die Öffnung, desto besser wird die Schwarzkörperstrahlung approximiert, die durch die genannten drei Bedingungen definiert ist

14 Kirchhoffscher Satz Für reale Strahler ist das Absorptionsvermögen immer kleiner als eins: α < 1. Existiert Wärmegleichgewicht mit der Umgebung, so fordert der 2. Hauptsatz, dass dann auch das Emissionsvermögen immer kleiner als dasjenige des schwarzen Körpers ist. Man definiert das Emissionsvermögen deshalb als das Verhältnis der vom Körper ausgestrahlten Energie zu derjenigen des schwarzen Körpers

15 Gedankenexperiment zur Bestimmung des Emissionskoeffizienten ε Zwei Flächen gleicher Temperatur, von denen die eine ein schwarzer Strahler ist. Der Raum zwischen den Flächen sei nach außen adiabat abgeschlossen, τ = 0, und seitlich ideal verspiegelt, ρ = 1. Emission Absorption Realer Körper Schwarzer Körper Im Gleichgewicht gilt Emission = Absorption für jeden der Körper: Daraus folgt das Kirchhoffsche Gesetz:

16 Kirchhoffsches Gesetz Das Emissionsvermögen und Absorptionsermögen einer Oberfläche sind bei gegebener Temperatur gleich. Die Aussage gilt auch für jede Wellenlänge: Daraus ergibt sich, dass ein Körper diejenigen Wellenlängen besonders stark emittiert, in denen er auch stark absorbiert. Speziell: für einen schwarzen Körper ist ein Körper, für den für alle Wellenlängen gilt, heißt grauer Körper

17 10.3 Die spektrale Energieverteilung der schwarzen Strahlung In einem Hohlraum (vgl bzw ) befindet sich Strahlung, deren Energie in ganz bestimmter Weise über die Frequenzen verteilt ist: Spektrale Energiedichte in W/m/m 2 : Messungen liefern qualitativ die nebenstehende Verteilung für die spektrale Energiedichte. Planck konnte die spektrale Energiedichte des schwarzen Körpers theoretisch ableiten. Das Plancksche Strahlungsgesetz lautet: Darin sind c 0 die Vakuumlichtgeschwindigkeit, h das Plancksche Wirkungsquantum und k die Boltzmannkonstante

18 Für höhere Temperaturen steigt die abgestrahlte Energie für jede Wellenlänge, das Maximum verschiebt sich gleichzeitig zu kürzeren Wellenlängen hin. Je heißer ein Strahler wird, desto weiter verschiebt sich das Maximum aus dem infraroten Bereich in den sichtbaren über das Rote ins Gelbe und weiter ins Blaue Wiensches Verschiebungsgesetz. Aus der Bedingung folgt mit der Lösung: Sonnenlicht, nahezu schwarze Strahlung bei 6000 K, hat ein Maximum im Bereich des sichtbaren grünen Lichtes. Die Empfindlichkeit der Rezeptoren unserer Augen sind also optimal auf das Sonnenlicht angepasst

19 Stefan-Boltzmannsches Gesetz Die Fläche unter der Kurve, also die Gesamtintensität der vom schwarzen Körper abgestrahlten Energie, nimmt mit steigender Temperatur sehr stark zu. Stefan fand dafür empirisch ein Gesetz, das von seinem Schüler Boltzmann theoretisch abgeleitet wurde: Die darin auftretende Konstante σ heißt Stefan-Boltzmann-Konstante. Sie ergibt sich mit der Planckschen Formel zu:

20 Approximiert man den Strahler als grauen Körper so ist die abgestrahlte Wärmestrom gegeben durch Nach dem Kirchhoffschen Gesetz ergibt sich für die Gesamtwärmebilanz eines grauen Körpers beim Wärmeaustausch mit einer Umgebung der Temperatur T u :

21 10.4 Die spektrale Energieverteilung realer Körper Wirkliche Körper zeigen ein sehr komplexes Strahlungsverhalten, dass durch den molekularen Aufbau des Stoffes bestimmt ist. Schematisch ist die spektrale Energiedichte eines realen Körpers für eine bestimmte Temperatur im Vergleich zum Strahlungsverhalten eines schwarzen und grauen Körper gleicher Temperatur nach dem Planckschen Strahlungsgesetz dargestellt

22 10.5 Strahldichte Bisher haben wir die insgesamt von einem Körper emittierte Strahlung betrachtet. Strahlungsaustausch erfolgt jedoch richtungsabhängig. Zur Diskussion der Richtungsabhängigkeit der Strahlung ausgesandt von einem Flächenelement da, legen wir um das Flächenelement eine Kugel mit dem Einheitsradius r = 1. Die Normale des Flächenelement definiert die Polachse n da der Kugel

23 Da die Strahlung einen endlichen Raum ausfüllt, kann sie nicht von einem einzigen Punkt ausgesandt werden. Jeder Punkt des gegenüber der Kugeloberfläche verschwindend kleinen, aber doch endlichen Flächenelementes bildet einen Strahlenkegel mit dem räumlichen Öffnungswinkel, auch Raumwinkel genannt. Für den Öffnungswinkel eines solchen Strahlenkegels gilt: Seine Einheit wird mit Steradiant sr angegeben

24 Die Gesamtheit aller dieser Strahlenkegel aus da liefert den endlichen Beitrag an Strahlung durch den Raumwinkel. Diese Gesamtheit bildet ein Strahlenbündel. Obwohl sich die Strahlung in verschiedenen Raumrichtungen unterschiedlich ausbreitet, ist die Strahlung in allen Strahlenkegeln des Strahlenbündels mit höherer Ordnung gleich, wenn da differentiell klein ist. Die Energie, die durch das Raumwinkelelement abgestrahlt wird, wird Strahlungsfluss genannt. Dieser Strahlungsfluss ist nach dem Lambertschen Gesetz zur Strahldichte L in W/(m 2 sr) aus da, zum Raumwinkel und zur Projektion der Ebene auf das Strahlenbündel proportional:

25 Die insgesamt in den oberen Halbraum je Flächen- und Zeiteinheit ausgestrahlte Energie ergibt sich aus der Integration zu: Die Einheit ist: Ist die Strahldichte L von der Richtung unabhängig, liefert die Integration: Schwarze Körper und graue Körper strahlen richtungsunabhängig, diffus. Nichtleiter zeigen in guter Näherung ein solches Verhalten. Bei vielen technischen Oberflächen ist dagegen eine Richtungsabhängigkeit der Strahlung zu beobachten. Dies trifft insbesondere auf elektrisch leitende Materialien zu

26 10.6 Energiedichte der Strahlung Die von einer Fläche ausgehende Strahlung verteilt sich mit Lichtgeschwindigkeit in den gesamten Raum. Die lokale Energiedichte im Raum hängt von der Strahldichte ab, die von der Oberfläche ausgeht sowie von der Geometrie der Oberfläche. Zwei Extremfälle können unterschieden werden: Der Raum wird ganz von einer strahlenden Oberfläche umschlossen Hohlraumstrahlung oder die Strahlung kommt nur aus einer Richtung Strahlung der Sonne auf der Erde

27 Voraussetzung: Abmessungen der strahlenden Flächen sehr klein gegenüber ihrem Abstand. Im Zeitintervall dt wird vom Flächenelement da S durch die von dort ausgehende Strahldichte L in W/(m 2 sr) die Energie durch das Flächenelement da geschickt, die sich auf das Volumen verteilt. Definiert man eine lokale Energiedichte du Ω in J/m 3, so gilt für die Energie im Volumen dv aus dem Flächenelement da S :

28 Für die lokale Energiedichte ergibt sich: Mit dem Raumwinkel d 2 Ω unter dem das Flächenelement da S von da aus gesehen wird gilt der Zusammenhang so dass für die Energiedichte folgt:

29 Eine endliche Energiedichte wird erst durch die Bestrahlung aus einem endlich großen Raumwinkel Ω, zum Beispiel durch die Sonnenscheibe, hervorgerufen: Ist die Strahldichte L auf dem Flächenelement für einen geschlossenen Hohlraum richtungsunabhängig, so ergibt die Integration über den gesamten Raumwinkel Ω = 4π: Diese Verhältnisse liegen bei einem Hohlraum konstanter Themperatur vor, wie wir ihn zur Darstellung eines schwarzen Körpers benutzt haben (vergl und ):

30 10.7 Entropie der Strahlung eines schwarzen Körpers Für die Entropie eines Bilanzraumes gilt nach dem 2. Hauptsatz allgemein: Danach ändert sich die Entropie durch ein- und austretende Massenströme, durch Wärmeübergang aus der Umgebung und durch Irreversibilitäten im System. Wir wollen diese Bilanz auf den strahlenden Hohlraum anwenden und uns dadurch überzeugen, dass die Strahlung einen Entropiestrom mit sich führen muss

31 Aus dem Hohlraum entweicht ein Strahlungsstrom, der Energie mit sich führt. Wird dem Körper keine Wärme zugeführt, muss die Temperatur seiner Wandungen kontinuierlich abnehmen. Da keine Massenströme ein- oder austreten, liefert die Entropiebilanz: Da sich der strahlende Hohlraum abkühlt, muss seine Entropie abnehmen. Die austretende Strahlung muss also eine Entropie mitführen, die größer ist als eine durch den Strahlungsaustausch vorhandene, irreversible Entropieproduktion: Für den einfachen Fall der schwarzen Strahlung können wir eine Formel für den Entropiestrom herleiten

32 Entropiestrahldichte und Entropiedichte Der Entropiestrom in W/(m 2 K), der von einer Oberfläche in den Halbraum ausgestrahlt wird, lässt sich in Analogie zur Strahldichte L (vgl ) mit der Entropiestrahldichte K formulieren. Für den schwarzen Strahler, Index S, gilt: Und analog zur Energiedichte (vgl ) kann auch die Entropiedichte in J/(m 3 K) der schwarzen Strahlung im Raumelement Ω angegeben werden: In einem Hohlraum vom Volumen V ist demnach eine schwarze Strahlung mit der Energie U S =u S V und einer Entropie S S =s S V enthalten

33 Die Energie U S =u S V und die Entropie S S =s S V sind durch die Fundamentalgleichung für die Entropie miteinander verknüpft: Darin kommen noch die Temperatur T und der Strahlungsdruck p vor. Andererseits lässt sich, da die Entropie eine Zustandsgröße ist, ihr vollständiges Differential anschreiben: Da wir schon einen analytischen Ausdruck für die Energie U S kennen, können wir aus diesen beiden Beziehungen die Formel für die Entropie S S ableiten

34 Wir betrachten dazu den isochoren Prozess der Hohlraumstrahlung. Findet die Änderung im Gleichgewicht statt, also so langsam, dass zu jedem Zeitpunkt wieder Schwarzkörperstrahlung vorliegt, so gilt aus dem Vergleich von Fundamentalgleichung (*) und vollständigem Differential bei isochorer Zustandsänderung: Die Integration liefert: Aus dem Vergleich mit folgt für die Entropiestrahldichte:

35 Entropieproduktion der Strahlungsemission Für die Entropiestrahlung einer schwarzen Oberfläche -gemeint ist die Öffnung- gilt: Dem Körper wird über die Oberflächenabstrahlung die Strahlungswärme entzogen, damit verbunden ist ein Entropieänderung: Aus der Entropiebilanz lässt sich die Entropieproduktion errechnen: Die Strahlungsemission ist demnach ein irreversibler Prozess

36 Strahlungsaustausch zwischen schwarzen Körpern verschiedener Temperatur Steht ein schwarzer Körper der Temperatur T K allseitig im Strahlungsaustausch mit einer schwarzen Strahlung der Temperatur T S, so emittiert er nicht nur Strahlung, sondern absorbiert gleichzeitig Strahlung aus der Umgebung. Strahlung Entropie Emission Absorption

37 Die Energie- und Entropiebilanz für den Körper liefern: Energiebilanz: Entropiebilanz: Die Entropieerhöhung des Körpers lässt sich andererseits berechnen, wenn die netto übertragene Wärme reversibel zugeführt wird:

38 Werden beide Ausdrücke gleichgesetzt, ergibt sich für die Entropieproduktion: Der Ausdruck in eckigen Klammern ist für jede Temperaturkombination T K, T S positiv. Im Einklang mit dem 2. Hauptsatz ist die Entropieproduktion größer Null. (Eine negative Temperatur des Körpers T K ist ausgeschlossen). Die Entropieproduktion verschwindet nur im Gleichgewicht für T K =T S. Bei Strahlungsaustausch mit einer sehr kalten Umgebung, T S = 0, geht die hier aufgestellte Gleichung für die Entropieproduktion bei Strahlungsaustausch über in diejenige, die im vorigen Abschnitt für die irreversible Emission abgeleitet wurde

39 10.8 Heterogener Strahlungsaustausch Bei technischen Verbrennungsproblemen kann der Anteil der Wärmestrahlung bedeutend sein. Beispiele: Wärmeübergang und Wärmebelastung an Brennkammerwänden Bei der Temperaturmessung: Energiebilanz an einem Thermoelement Einfacher Fall: Strahlungsaustausch eines Körpers mit isothermer Umgebung

40 Wärmelast einer Oberfläche durch Strahlung: Differenz aus emittierter und absorbierter Strahlung Emittierte Strahlung: abhängig von den Eigenschaften und der Temperatur der Oberfläche Absorbierte Strahlung abhängig von den Eigenschaften und der Temperatur der Umgebung

41 Emission schwarzer Strahler: Ein Schwarzer Körper emittiert bei einer gegebenen Temperatur den größtmöglichen Wärmestrom Intensitätsverteilung: Plancksches Strahlungsgesetz (vergl ) Wärmestrom: Stefan-Boltzmannsches Gesetz (vergl )

42 Die meisten Körper mit Ausnahme der Metalle können näherungsweise als graue Strahler betrachtet werden. Emission grauer Strahler:

43 Absorption der Strahlung aus der Umgebung: Mit dem Kirchhoffschen Gesetz gilt: Bilanz aus emittierter und absorbierter Strahlung (vergl , ):

44 Strahlungsaustausch zwischen einem Gaskörper und festen Wänden Bei der Umgebung soll es sich um einen emittierenden und absorbierenden Gaskörper handeln. Gasstrahlung hängt stark von der Wellenlänge ab. In einem weiten Bereich sind Gase für Strahlung durchlässig. In bestimmten Spektralbereichen, sogenannte Banden, absorbieren und emittieren sie jedoch

45 H 2, O 2 und N 2 sind praktisch durchlässig, H 2 O, CO 2, CO und Kohlenwasserstoffe besitzen Absorptionsbanden vor allem im Infrarotem von einer solchen Breite, dass die Absorption und Emission in Verbrennungssystemen wichtig wird. Strahlungsspektrum der Sonne

46 Die absorbierte Energie ist proportional zur einfallenden Intensität I und zur Schichtdicke ds. Der Absorptionskoeffizient a λ kann durch die Moldichte und einen spezifischen Absorptionskoeffizienten k λ beschrieben werden: Ist der spezifischen Absorptionskoeffizienten k λ für jede Molekülsorte i nur von der Wellenlänge abhängig folgt nach Integration:

47 Der Absorptionskoeffizient und die Emissionszahl lassen sich daraus angeben zu: Bei einer Schichtdicke s geht α λ 1. Das Gas absorbiert dann die Strahlung wie ein schwarzer Körper

48 Die insgesamt vom Gaskörper der Temperatur T g absorbierte Energie einer schwarzen Strahlung der Temperatur T s lässt sich durch Integration über alle Wellenlängen berechnen: Die Gesamtabsorptionszahl des Gases als Funktion der Schichtdicke und der Temperaturen des Strahlers und des Gases ist damit:

49 Emission des Gaskörpers bei der Temperatur T g Mit der Gesamtemisionszahl Für T s =T g stimmt die Gesamtemissionszahl und die Absorptionszahl überein

50 Grafische Darstellungen der Gesamtemissionszahl als Funktion von p i s sowie der Temperatur Solche Darstellungen finden sich für H 2 O, CO 2 und CO in der Literatur

51 Insbesondere bei H 2 O zeigt sich, dass der spezifische Absorptionskoeffizient k λ auch von p i abhängt Korrekturfaktoren Bandenüberdeckung verschiedener Komponenten führt dazu, dass jedes Gas nur teildurchlässig ist für die Strahlung des anderen Korrekturfaktoren

52 Insgesamt ausgetauschter Wärmestrom zwischen dem Gaskörper und dem schwarzen Strahler: Differenz aus der Emission des Gaskörpers mit Temperatur T g und der Absorption, die von der Temperatur des Körpers T s abhängt: Insgesamt ausgetauschter Wärmestrom zwischen dem Gaskörper und einem grauen Strahler mit Emissionszahl ε w :

53 Spontane Emission von Gasstrahlung Neben dem Wärmestrom an die Oberflächen ist die von einem Gasgemisch spontan emittierte Strahlungsenergie pro Volumen und Zeiteinheit von Interesse. Bei Flammen sind folgende Ursachen zu nennen: Chemilumineszenz auf Grund von homogenen Reaktionen Gasstrahlung, insbesondere von H 2 O und CO 2 gelbes Leuchten von Rußpartikeln Bis auf das Leuchten kann für optisch dünnes Gas eine Näherung abgeleitet werden

54 Die von einer Schicht der Dicke s in Richtung des Normalenvektors emittierte Strahlung ist Die von einem differentiellen Flächenelement in Normalenrichtung spontan emittierte Strahlungsenergie von Gasen (nicht der Rußpartikel) lässt definieren aus dem Grenzübergang Bei isotroper Verteilung in alle Raumrichtungen ergibt sich nach Integration über den gesamten Raumwinkel Ω der Wärmeverlust des Gases

55 Diesen Ausdruck kann man mit dem Planckschen Emissionskoeffizienten α p umschreiben: Der Plancksche Emissionskoeffizienten stellt eine inverse Länge dar, die als mittlere freie Strahlungsweglänge gedeutet werden kann. Eine Bestimmung von α p setzt die Kenntnis des Absorptionskoeffizienten voraus. Ein anderer Weg besteht darin, ihn aus der Emissionszahl zu berechnen, wenn diese als Funktion der Schichtdicke bekannt ist

56 Differenziert man nach der Schichtdicke und bildet den Grenzwert für s 0 gilt nämlich Durch Auswertung von Messdaten für ε g über p i s für verschiedene Stoffe und Temperaturen kann man α pi bestimmen

57 Bestimmung des Planckschen Emissionskoeffizienten anhand von Messdaten Im interessierenden Temperaturbereich zwischen 1000 o C und 2000 o C werden folgende Werte ermittelt: CO 2 : α pi = 15 1/(m atm) H 2 O: α pi = 5 1/(m atm)

58 ENDE

An Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion. jetzt: Transport ausschließlich durch elektromagnetische Vorgänge: Strahlung

An Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion. jetzt: Transport ausschließlich durch elektromagnetische Vorgänge: Strahlung 10. Thermodynamik der Wärmestrahlung 10.1 Grundlegendes Wärmeaustauschvorgänge An Materie gebundene Transportvorgänge: Wärmeleitung und Konvektion Beobachtung: auch in einem evakuierten Raum tauscht ein

Mehr

Thermodynamik der Wärmestrahlung. Inhalt von Kapitel 5

Thermodynamik der Wärmestrahlung. Inhalt von Kapitel 5 5. Thermodynamik der Wärmestrahlung 5.1-0.1 Inhalt von Kapitel 5 5.1 Grundlegendes 5.2 Reflexion, Absorption und Transmission 5.2.1 Schwarze Körper 5.2.2 Kirchhoffscher Satz 5.3 Die spektrale Energieverteilung

Mehr

Thermodynamik der Wärmestrahlung. Inhalt von Kapitel 5

Thermodynamik der Wärmestrahlung. Inhalt von Kapitel 5 5. Thermodynamik der Wärmestrahlung 5.1-0.1 Inhalt von Kapitel 5 5.1 Grundlegendes 5.2 Reflexion, Absorption und Transmission 5.2.1 Schwarze Körper 5.2.2 Kirchhoffscher Satz 5.3 Die spektrale Energieverteilung

Mehr

10. Thermodynamik Wärmetransport Wämeleitung Konvektion Wärmestrahlung Der Treibhauseffekt. 10.

10. Thermodynamik Wärmetransport Wämeleitung Konvektion Wärmestrahlung Der Treibhauseffekt. 10. 10.5 Wärmetransport Inhalt 10.5 Wärmetransport 10.5.1 Wämeleitung 10.5.2 Konvektion 10.5.3 Wärmestrahlung 10.5.4 Der Treibhauseffekt 10.5.1 Wärmeleitung 10.5 Wärmetransport an unterscheidet: Wärmeleitung

Mehr

Umweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12

Umweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12 Umweltphysik / Atmosphäre V1: Strahlungsbilanz Erde WS 2011/12 - System Erde- Sonne - Strahlungsgesetze - Eigenschaften strahlender Körper - Strahlungsbilanz der Erde - Albedo der Erde - Globale Strahlungsbilanz

Mehr

Das plancksche Strahlungsgesetz Das plancksche Strahlungsgesetz

Das plancksche Strahlungsgesetz Das plancksche Strahlungsgesetz Das plancksche Strahlungsgesetz 1 Historisch 164-177: Newton beschreibt Licht als Strom von Teilchen 1800 1900: Licht als Welle um 1900: Rätsel um die "Hohlraumstrahlung" Historisch um 1900: Rätsel um

Mehr

9. Wärmelehre. 9.5 Wärmetransport Wärmeleitung Konvektion Der Treibhauseffekt. 9. Wärmelehre Physik für Informatiker

9. Wärmelehre. 9.5 Wärmetransport Wärmeleitung Konvektion Der Treibhauseffekt. 9. Wärmelehre Physik für Informatiker 9. Wärmelehre 9.5 Wärmetransport 9.5.1 Wärmeleitung 9.5.2 Konvektion 953 9.5.3 Wärmestrahlung 9.5.4 Der Treibhauseffekt 9.5 Wärmetransport Man unterscheidet: Wärmeleitung Energietransport durch Wechselwirkung

Mehr

Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung

Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung Wellenlängenspektrum der elektromagnetischen Strahlung Wellenlängen- / Frequenzabhängigkeit Richtungsabhängigkeit Eigenschaften der von Oberflächen emittierten Strahlung Einfallende Strahlung α+ ρ+ τ=

Mehr

Wärmestrahlung. Einfallende Strahlung = absorbierte Strahlung + reflektierte Strahlung

Wärmestrahlung. Einfallende Strahlung = absorbierte Strahlung + reflektierte Strahlung Wärmestrahlung Gleichheit von Absorptions- und Emissionsgrad Zwei Flächen auf gleicher Temperatur T 1 stehen sich gegenüber. dunkelgrau hellgrau Der Wärmefluss durch Strahlung muss in beiden Richtungen

Mehr

Versuch A06: Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz

Versuch A06: Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz Versuch A06: Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz 14. März 2014 I Lernziele Plancksche Strahlungsformel Stefan-Boltzmannsches Strahlungsgesetz Wiensches Verschiebungsgesetz II Physikalische Grundlagen

Mehr

Grundlagen der Quantentheorie

Grundlagen der Quantentheorie Grundlagen der Quantentheorie Ein Schwarzer Körper (Schwarzer Strahler, planckscher Strahler, idealer schwarzer Körper) ist eine idealisierte thermische Strahlungsquelle: Alle auftreffende elektromagnetische

Mehr

4 Wärmeübertragung durch Temperaturstrahlung

4 Wärmeübertragung durch Temperaturstrahlung Als Wärmestrahlung bezeichnet man die in einem bestimmten Bereich der Wellenlängen und Temperaturen auftretende Energiestrahlung (elektromagnetische trahlung). Nach den Wellenlängen unterscheidet man:

Mehr

27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik

27. Wärmestrahlung. rmestrahlung, Quantenmechanik 24. Vorlesung EP 27. Wärmestrahlung rmestrahlung, Quantenmechanik V. STRAHLUNG, ATOME, KERNE 27. Wärmestrahlung, Quantenmechanik Photometrie Plancksches Strahlungsgesetz Welle/Teilchen Dualismus für Strahlung

Mehr

Kapitel 5: Die Strahlung der Treibstoff der Atmosphäre

Kapitel 5: Die Strahlung der Treibstoff der Atmosphäre Kapitel 5: Die Strahlung der Treibstoff der Atmosphäre Was ist Strahlung Strahlung besteht aus elektromagnetischen Welle Strahlungsarten unterscheiden sich durch die Wellenlänge https://de.wikipedia.org/wiki/elektromagnetisches_spektrum

Mehr

Strahlungsgesetze. Stefan-Boltzmann Gesetz. Wiensches Verschiebungsgesetz. Plancksches Strahlungsgesetz

Strahlungsgesetze. Stefan-Boltzmann Gesetz. Wiensches Verschiebungsgesetz. Plancksches Strahlungsgesetz Tell me, I will forget Show me, I may remember Involve me, and I will understand Chinesisches Sprichwort Strahlungsgesetze Stefan-Boltzmann Gesetz Wiensches Verschiebungsgesetz Plancksches Strahlungsgesetz

Mehr

Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum

Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum Max Planck: Das plancksche Wirkungsquantum Überblick Person Max Planck Prinzip schwarzer Strahler Klassische Strahlungsgesetze Planck sches Strahlungsgesetz Beispiele kosmische Hintergrundstrahlung Sternspektren

Mehr

Wärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007

Wärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007 Einführung in die Physik I Wärmelehre/Thermodynamik Wintersemester 007 Vladimir Dyakonov #16 am 0.0.007 Folien im PDF Format unter: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/ep6/teaching.html Raum E143, Tel.

Mehr

Physik für Maschinenbau. Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen

Physik für Maschinenbau. Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen Physik für Maschinenbau Prof. Dr. Stefan Schael RWTH Aachen Vorlesung 11 Brechung b α a 1 d 1 x α b x β d 2 a 2 β Totalreflexion Glasfaserkabel sin 1 n 2 sin 2 n 1 c arcsin n 2 n 1 1.0 arcsin

Mehr

Welche Strahlen werden durch die Erdatmosphäre abgeschirmt? Welche Moleküle beeinflussen wesentlich die Strahlendurchlässigkeit der Atmosphäre?

Welche Strahlen werden durch die Erdatmosphäre abgeschirmt? Welche Moleküle beeinflussen wesentlich die Strahlendurchlässigkeit der Atmosphäre? Spektren 1 Welche Strahlen werden durch die Erdatmosphäre abgeschirmt? Welche Moleküle beeinflussen wesentlich die Strahlendurchlässigkeit der Atmosphäre? Der UV- und höherenergetische Anteil wird fast

Mehr

Praktikumsvorbereitung Wärmestrahlung

Praktikumsvorbereitung Wärmestrahlung Praktikumsvorbereitung Wärmestrahlung André Schendel, Silas Kraus Gruppe DO-20 14. Juni 2012 I. Allgemein Schwarzer Körper Ein schwarzer Körper ist ein idealisiertes Objekt, das jede elektromagnetische

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #12 10/11/2010 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Konvektion Verbunden mit Materietransport Ursache: Temperaturabhängigkeit der Dichte In Festkörpern

Mehr

7.4.4 Drei schwarze Körper ****** 1 Motivation. 2 Experiment

7.4.4 Drei schwarze Körper ****** 1 Motivation. 2 Experiment 7.4.4 ****** 1 Motivation Drei mit unterschiedlichen Materialien ausgekleidete Würfel sind mit kleinen Öffnungen versehen. Die aus diesen Öffnungen austretende Strahlung entspricht recht gut der Strahlung

Mehr

7.4.5 Schwarzer und glänzender Körper im Ofen ****** 1 Motivation. 2 Experiment

7.4.5 Schwarzer und glänzender Körper im Ofen ****** 1 Motivation. 2 Experiment 7.4.5 ****** 1 Motivation Das unterschiedliche Reflexions, Absorptions und Emissionsvermögen eines metallisch glänzenden und eines matten Körpers wird bei einer Temperatur von 750 C vorgeführt. Dies ist

Mehr

Repetitorium. Thermodynamik. 3., überarbeitete und ergänzte Auflage. von. Wilhelm Schneider. unter Mitarbeit von. Stefan Haas und Karl Ponweiser

Repetitorium. Thermodynamik. 3., überarbeitete und ergänzte Auflage. von. Wilhelm Schneider. unter Mitarbeit von. Stefan Haas und Karl Ponweiser Repetitorium Thermodynamik 3., überarbeitete und ergänzte Auflage von Wilhelm Schneider unter Mitarbeit von Stefan Haas und Karl Ponweiser Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis 1 Grundbegriffe 1

Mehr

V Abbildung 1: Versuchsanordnung. Wärmestrahlung

V Abbildung 1: Versuchsanordnung. Wärmestrahlung 7.4.9 ****** 1 Motivation Die von Objekten mit unterschiedlicher Oberfläche und Temperatur wird gemessen. 2 Experiment Abbildung 1: Versuchsanordnung Wir betrachten drei Gläser: das erste ist schwarz,

Mehr

Abbildung 1: Versuchsanordnung

Abbildung 1: Versuchsanordnung 7.4.1 ****** 1 Motivation Dieses Experiment verdeutlicht das Kirchhoffsche Gesetz auf äusserst anschauliche Weise. Es wird die Wärmestrahlung eines mit kochend heissem Wasser gefüllten Würfels gemessen,

Mehr

Einführung in die Astronomie und Astrophysik

Einführung in die Astronomie und Astrophysik 2 Physik der Sterne 2.1 Überblick Die Physik der Sterne ist ein fundamentaler Teil der Astrophysik, da ein großer Teil der leuchtenden Materie sich in Sternen befindet. Das physikalische Verständnis der

Mehr

Wärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007

Wärmelehre/Thermodynamik. Wintersemester 2007 Einführung in die Physik I Wärmelehre/Thermodynamik Wintersemester 007 Vladimir Dyakonov #15 am 01.0.007 Folien im PDF Format unter: http://www.physik.uni-wuerzburg.de/ep6/teaching.html Raum E143, Tel.

Mehr

Wind/Strömung September Wind und Strömung... 2

Wind/Strömung September Wind und Strömung... 2 Wind/Strömung Inhalt Wind und Strömung... 2 Strömung... 2 Strömungsfeld, stationäre Strömung... 2 Reibungsfreie Strömung... 2 Laminare Strömung... 2 Beaufort... 2 Temperaturstrahlung... 3 Strahlungsgesetze...

Mehr

3. Erklären Sie drei Eigenschaften der bidirektionalen Reflektivität (BRDF).

3. Erklären Sie drei Eigenschaften der bidirektionalen Reflektivität (BRDF). Licht und Material Ulf Döring, Markus Färber 07.03.2011 1. (a) Was versteht man unter radiometrischen Größen? (b) Was versteht man unter fotometrischen Größen? (c) Nennen Sie drei radiometrische Größen

Mehr

Klimawandel. Inhalt. CO 2 (ppm)

Klimawandel. Inhalt. CO 2 (ppm) Klimawandel CO 2 (ppm) Sommersemester '07 Joachim Curtius Institut für Physik der Atmosphäre Universität Mainz Inhalt 1. Überblick 2. Grundlagen 3. Klimawandel heute: Beobachtungen 4. CO 2 5. Andere Treibhausgase

Mehr

23. Vorlesung EP. IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik

23. Vorlesung EP. IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik 23. Vorlesung EP IV Optik 26. Beugung (Wellenoptik) V Strahlung, Atome, Kerne 27. Wärmestrahlung und Quantenmechanik Strahlung: Stoff der Optik, Wärme-, Elektrizitätslehre u. Quantenphysik Photometrie

Mehr

Übungsblatt 02. PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti,

Übungsblatt 02. PHYS4100 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, Übungsblatt 2 PHYS4 Grundkurs IV (Physik, Wirtschaftsphysik, Physik Lehramt) Othmar Marti, (othmar.marti@physik.uni-ulm.de) 2. 4. 25 22. 4. 25 Aufgaben. Das Plancksche Strahlungsgesetz als Funktion der

Mehr

(9) Strahlung 2: Terrestrische Strahlung Treibhauseffekt

(9) Strahlung 2: Terrestrische Strahlung Treibhauseffekt Meteorologie und Klimaphysik Meteo 137 (9) Strahlung 2: Terrestrische Strahlung Treibhauseffekt Wiensches Verschiebungsgesetz Meteo 138 Anhand des Plankschen Strahlungsgesetzes (Folie 68 + 69) haben wir

Mehr

CMB Echo des Urknalls. Max Camenzind Februar 2015

CMB Echo des Urknalls. Max Camenzind Februar 2015 CMB Echo des Urknalls Max Camenzind Februar 2015 Lemaître 1931: Big Bang des expandierenden Universums Big Bang : Photonenhintergrund + Neutrinohintergrund 3-Raum expandiert: dx a(t) dx ; Wellenlängen

Mehr

Eugen Schäfer. Technische Optik. Mathematische und Physikalische Grundlagen. Mit 68 Abbildungen, 39 Beispielen und 4 Tabellen.

Eugen Schäfer. Technische Optik. Mathematische und Physikalische Grundlagen. Mit 68 Abbildungen, 39 Beispielen und 4 Tabellen. Eugen Schäfer Technische Optik Mathematische und Physikalische Grundlagen Mit 68 Abbildungen, 39 Beispielen und 4 Tabellen 3 vieweg VI Inhaltsverzeichnis 1 Temperaturstrahlung 1 1.1 Verteilungsgesetz 1

Mehr

Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K

Fundamentalgleichung für die Entropie. spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n. Entropie S [S] = J/K Fundamentalgleichung für die Entropie Entropie S [S] = J/K spezifische Entropie: s = S/m molare Entropie: s m = S/n Mit dem 1. Hauptsatz für einen reversiblen Prozess und der Definition für die Entropie

Mehr

8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen Systemen, thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale

8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen Systemen, thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale 8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen Systemen, thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale Rückschau: Mechanisches Gleichgewicht und Stabilität Ein Körper ist im Gleichgewicht,

Mehr

Vorbereitung. Wärmestrahlung. Versuchsdatum:

Vorbereitung. Wärmestrahlung. Versuchsdatum: Vorbereitung Wärmestrahlung Carsten Röttele Stefan Schierle Versuchsdatum: 15.5.212 Inhaltsverzeichnis Theoretische Grundlagen 2.1 Wärmestrahlung................................ 2.2 Plancksches Strahlungsgesetz.........................

Mehr

Thermodynamik Hauptsatz

Thermodynamik Hauptsatz Thermodynamik. Hauptsatz Inhalt Wärmekraftmaschinen / Kälteprozesse. Hauptsatz der Thermodynamik Reversibilität Carnot Prozess Thermodynamische Temperatur Entropie Entropiebilanzen Anergie und Exergie

Mehr

2. Max Planck und das Wirkungsquantum h

2. Max Planck und das Wirkungsquantum h 2. Max Planck und das Wirkungsquantum h Frequenzverteilung eines schwarzen Strahlers Am 6. Dezember 1900, dem 'Geburtsdatum' der modernen Physik, hatte Max Planck endlich die Antwort auf eine Frage gefunden,

Mehr

Was ist Wärmestrahlung?

Was ist Wärmestrahlung? Was ist Wärmestrahlung? pohlig@kit.edu Quelle: Herrmann, Was ist Wärmestrahlung?, PdN-PhiS. 5/54 Jg 2005 Die durch elektromagnetische Strahlung transportierte Wärme Versuch einer begrifflichen Festlegung

Mehr

Was ist Wärmestrahlung? Michael Pohlig

Was ist Wärmestrahlung? Michael Pohlig Was ist Wärmestrahlung? Michael Pohlig pohlig@kit.edu Quelle: Herrmann, Was ist Wärmestrahlung?, PdN-PhiS. 5/5 Jg 2005 Zur Fragestellung Was ist Wärmestrahlung? Wie viel Wärme transportiert Wärmestrahlung?

Mehr

Mitschrift zu Wärmetransportphänomene bei Prof. Polifke SoSe 2010

Mitschrift zu Wärmetransportphänomene bei Prof. Polifke SoSe 2010 Inhalt 1. Einführung... 3 2. Grundbegriffe der Wärmeleitung... 3 2.1. Fourier sches Gesetz... 3 2.2. Fourier sche DGL... 3 3. Stationäre Wärmeleitung... 4 3.1. Wärmeleitung in einfachen Geometrien... 4

Mehr

J. Wärmeübertragung durch Strahlung Wärmestrahlung

J. Wärmeübertragung durch Strahlung Wärmestrahlung - 1 - J. Wärmeübertragung durch Strahlung Wärmestrahlung 1. Phänomenologie Optische Koeffizienten, Gesetze von Lambert u. Kirchhoff. Physik der Strahlung (Dualismus) 3. Thermodynamik der Strahlung Boltzmann

Mehr

Grundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums

Grundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums Grundbausteine des Mikrokosmos (5) Die Entdeckung des Wirkungsquantums Ein weiterer Zugang zur Physik der Atome, der sich als fundamental erweisen sollte, ergab sich aus der Analyse der elektromagnetischen

Mehr

Sonne. Diese Abbildung zeigt das Spektrum eines schwarzen Körpers (a) sowie das Sonnenspektrum über der Atmosphäre (b) und auf der Erde (c).

Sonne. Diese Abbildung zeigt das Spektrum eines schwarzen Körpers (a) sowie das Sonnenspektrum über der Atmosphäre (b) und auf der Erde (c). Sonne Durchmesser 1.392.000 km Temperatur im Kern 15 10 6 C Oberflächentemperatur 5600 C Abgestrahlte Leistung 6,35 kw/cm² Abgestrahlte Gesamtleistung 3,8 10 26 W Diese Abbildung zeigt das Spektrum eines

Mehr

8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen und nichtabgeschlossenen Systemen - thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale

8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen und nichtabgeschlossenen Systemen - thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale 8.3 Ausgleichsprozesse in abgeschlossenen und nichtabgeschlossenen Systemen - thermodynamisches Gleichgewicht und thermodynamische Potentiale Rückschau: Mechanisches Gleichgewicht und Stabilität Ein Körper

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 04. Oktober 2016 HSD. Solarenergie. Die Sonne

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 04. Oktober 2016 HSD. Solarenergie. Die Sonne Solarenergie Die Sonne Wärmestrahlung Wärmestrahlung Lichtentstehung Wärme ist Bewegung der Atome Im Festkörper ist die Bewegung Schwingung Diese Schwingungen können selber Photonen aufnehmen und abgeben

Mehr

Physikalisches Praktikum 4. Semester

Physikalisches Praktikum 4. Semester Torsten Leddig 06.April 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Holzhüter Physikalisches Praktikum 4. Semester - Wärmestrahlung - 1 Aufgabenstellung: Ziel: Erarbeitung der wichtigsten Begriffe und Größen der

Mehr

Moderne Theoretische Physik III (Theorie F Statistische Mechanik) SS 17

Moderne Theoretische Physik III (Theorie F Statistische Mechanik) SS 17 Karlsruher Institut für echnologie Institut für heorie der Kondensierten Materie Moderne heoretische Physik III (heorie F Statistische Mechanik) SS 17 Prof. Dr. Alexander Mirlin Blatt 2 PD Dr. Igor Gornyi,

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Wintersemester 2014/2015 Thomas Maier, Alexander Wolf Lösung 4 Quantenphänomene Aufgabe 1: Photoeffekt 1 Ein monochromatischer Lichtstrahl trifft auf eine Kalium-Kathode

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 2 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 4, Teil 2: Übersicht 4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 4.5 Entropiebilanz 4.5.1 Allgemeine Entropiebilanz 4.5.2

Mehr

Physik / Wärmelehre 2. Klasse Wärmetransport

Physik / Wärmelehre 2. Klasse Wärmetransport Wärmetransport Wärmetransport bedeutet, dass innere Energie von einem Ort zum anderen Ort gelangt. Wärmeübertragung kann auf drei Arten erfolgen: zusammen mit der Substanz, in der sie gespeichert ist (Wärmeströmung),

Mehr

Die Suche nach den Ursachen globaler Temperaturänderungen (Teil 1)

Die Suche nach den Ursachen globaler Temperaturänderungen (Teil 1) Die Suche nach den Ursachen globaler Temperaturänderungen (Teil 1) Das Konzept der Strahlungstemperatur eines Planeten Beobachtet man einen Planeten aus einer so großen Entfernung, dass er punktförmig

Mehr

Planksche Strahlung. Schriftliche VORbereitung:

Planksche Strahlung. Schriftliche VORbereitung: Im diesem Versuch untersuchen Sie die Plancksche Strahlung (=Wärmestrahlung = Temperaturstrahlung). Alle Körper, auch kalte, senden diese elektromagnetische Strahlung aus. Sie wird von der ständigen, ungeordneten

Mehr

13.5 Photonen und Phononen

13.5 Photonen und Phononen Woche 11 13.5 Photonen und Phononen Teilchen mit linearem Dispersionsgesetz: E = c p, c - Ausbreitungsgeschwindigkeit (Licht- oder Schallgeschwindigkeit). 13.5.1 Photonen Quantisierung der Eigenschwingungen

Mehr

Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert.

Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert. Grundbegriffe der Thermodynamik Die Thermodynamik beschäftigt sich mit der Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur. Die Thermodynamik kann voraussagen,

Mehr

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation

Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Physik 3 exp. Teil. 30. Optische Reflexion, Brechung und Polarisation Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Objekt zu sehen: (1) Wir sehen das vom Objekt emittierte Licht direkt (eine Glühlampe, eine Flamme,

Mehr

Klassische Mechanik. Elektrodynamik. Thermodynamik. Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts. Relativitätstheorie?

Klassische Mechanik. Elektrodynamik. Thermodynamik. Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts. Relativitätstheorie? Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts Klassische Mechanik Newton-Axiome Relativitätstheorie? Maxwell-Gleichungen ok Elektrodynamik Thermodynamik Hauptsätze der Therm. Quantentheorie S.Alexandrova

Mehr

Temperatur. Temperaturmessung. Grundgleichung der Kalorik. 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur / ºC T / K

Temperatur. Temperaturmessung. Grundgleichung der Kalorik. 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur / ºC T / K Temperatur Temperatur ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen 2 ² 3 2 T - absolute Temperatur [ T ] = 1 K = 1 Kelvin k- Boltzmann-Konst. k = 1,38 10-23 J/K Kelvin- und Celsiusskala

Mehr

Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen

Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen Bayerisches Zentrum für Angewandte Energieforschung e.v. Erweiterung einer Apparatur zur winkelabhängigen Bestimmung des Emissionsgrades bei hohen Temperaturen M. Rydzek, T. Stark, M. Arduini-Schuster,

Mehr

Versuch A9 - Strahlung. Abgabedatum: 28. Februar 2008

Versuch A9 - Strahlung. Abgabedatum: 28. Februar 2008 Versuch A9 - Strahlung Sven E Tobias F Abgabedatum: 28. Februar 2008 Inhaltsverzeichnis 1 Thema des Versuchs 3 2 Physikalischer Zusammenhang 3 2.1 Raumwinkel.............................. 3 2.2 Strahlungsgrößen...........................

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 3

Ferienkurs Experimentalphysik 3 Ferienkurs Experimentalphysik 3 Übung Qi Li, Bernhard Loitsch, Hannes Schmeiduch Donnerstag, 08.03.2012 1 Schwarzer Körper Außerhalb der Erdatmosphäre misst man das Maximum des Sonnenspektrums bei einer

Mehr

G u t a c h t e n. Gutachten über physikalische Eigenschaften der easytherm Infrarot Wärmepaneele.

G u t a c h t e n. Gutachten über physikalische Eigenschaften der easytherm Infrarot Wärmepaneele. Ao.Univ.-Prof. Dr. G. Pottlacher INSTITUT FÜR EXPERIMENTALPHYSI A-800 Graz, Petersgasse 6 Telefon: (036) 873 / 8 Telefax: (036) 873 / 8655 Graz, 09..200 G u t a c h t e n An die Firma easytherm Infrarot

Mehr

Lokale Beleuchtungsmodelle

Lokale Beleuchtungsmodelle Lokale Beleuchtungsmodelle Proseminar GDV, SS 05 Alexander Gitter Betreuer: Dirk Staneker Wilhelm-Schickard-Institut für Informatik Graphisch-Interaktive Systeme Sand 14 D-72076 Tübingen Einleitung und

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 29. September 2015 HSD. Solarenergie. Die Sonne

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 29. September 2015 HSD. Solarenergie. Die Sonne Solarenergie Die Sonne Wärmestrahlung Wärmestrahlung Lichtentstehung Wärme ist Bewegung der Atome Im Festkörper ist die Bewegung Schwingung Diese Schwingungen können selber Photonen aufnehmen und abgeben

Mehr

mit Mg Wiederholung: Barometrische Höhenformel Annahmen: Resultate: Hydrostatische Atmosphäre Temperaturprofil bekannt Ideales Gas

mit Mg Wiederholung: Barometrische Höhenformel Annahmen: Resultate: Hydrostatische Atmosphäre Temperaturprofil bekannt Ideales Gas Übersicht VL Datum Thema Dozent(in) 1 01.11.2011 Einführung & Vert. Struktur der Atmos. Reuter 2 08.11.2011 Strahlung I Reuter 3 15.11.2011 Strahlung II Reuter 4 22.11.2011 Strahlung III Reuter 8 29.11.2011

Mehr

1. Die Wellengleichung

1. Die Wellengleichung 1. Die Wellengleichung Die Wellengleichung ist eine partielle Differenzialgleichung für das Schallfeld. Sie lässt sich durch Linearisierung aus der Massenbilanz, der Impulsbilanz und der Energiebilanz

Mehr

Die Lage der Emissionsbanden der charakteristischen Röntgenstrahlung (anderer Name: Eigenstrahlung) wird bestimmt durch durch das Material der Kathode durch das Material der Anode die Größe der Anodenspannung

Mehr

Wechselwirkung zwischen Licht und chemischen Verbindungen

Wechselwirkung zwischen Licht und chemischen Verbindungen Photometer Zielbegriffe Photometrie. Gesetz v. Lambert-Beer, Metallkomplexe, Elektronenanregung, Flammenfärbung, Farbe Erläuterungen Die beiden Versuche des 4. Praktikumstages sollen Sie mit der Photometrie

Mehr

40. Strahlungsenergie

40. Strahlungsenergie 40. Strahlungsenergie 40.1. Das elektroagnetische Spektru Zunächst einen kurzen Überblick über das elektroagnetisches Spektru: Nae n in Hz E h n l kosische Strahlung γ-strahlung 10 1 1 MeV Röntgenstrahlung

Mehr

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung:

3.8 Wärmeausbreitung. Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: 3.8 Wärmeausbreitung Es gibt drei Möglichkeiten der Energieausbreitung: ➊ Konvektion: Strömung des erwärmten Mediums, z.b. in Flüssigkeiten oder Gasen. ➋ Wärmeleitung: Ausbreitung von Wärmeenergie innerhalb

Mehr

1 Thermodynamik allgemein

1 Thermodynamik allgemein Einführung in die Energietechnik Tutorium II: Thermodynamik Thermodynamik allgemein. offenes System: kann Materie und Energie mit der Umgebung austauschen. geschlossenes System: kann nur Energie mit der

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 4, Teil 1 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 4, Teil 1: Übersicht 4 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 4.1Klassische Formulierungen 4.1.1Kelvin-Planck-Formulierung

Mehr

2 Physikalische Grundlagen

2 Physikalische Grundlagen Fernerkundung Lernmodul 6 Projektpartner: Universität Karlsruhe - Institut für Photogrammetrie und Fernerkundung Datum: 04.09.2003 2 Physikalische Grundlagen Einleitung In der Fernerkundung werden Informationen

Mehr

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht

8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2 Thermodynamische Gleichgewichte, insbesondere Gleichgewichte in Mehrkomponentensystemen Mechanisches und thermisches Gleichgewicht 8.2-1 Stoffliches Gleichgewicht Beispiel Stickstoff Sauerstoff: Desweiteren

Mehr

Kameras im thermischen Infrarot zur Messung von Temperatur und Wärmeverlusten: Grundlagen, Möglichkeiten, Grenzen

Kameras im thermischen Infrarot zur Messung von Temperatur und Wärmeverlusten: Grundlagen, Möglichkeiten, Grenzen Energie Apero Moosseedorf, 12. Dezember 2009 Kameras im thermischen Infrarot zur Messung von Temperatur und Wärmeverlusten: Grundlagen, Möglichkeiten, Grenzen INSTITUTE OF APPLIED PHYSICS OESCHGER CENTRE

Mehr

4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System:

4 Thermodynamik mikroskopisch: kinetische Gastheorie makroskopisch: System: Theorie der Wärme kann auf zwei verschiedene Arten behandelt werden. mikroskopisch: Bewegung von Gasatomen oder -molekülen. Vielzahl von Teilchen ( 10 23 ) im Allgemeinen nicht vollständig beschreibbar

Mehr

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2

D = 10 mm δ = 5 mm a = 0, 1 m L = 1, 5 m λ i = 0, 4 W/mK ϑ 0 = 130 C ϑ L = 30 C α W = 20 W/m 2 K ɛ 0 = 0, 8 ɛ W = 0, 2 Seminargruppe WuSt Aufgabe.: Kabelkanal (ehemalige Vordiplom-Aufgabe) In einem horizontalen hohlen Kabelkanal der Länge L mit einem quadratischen Querschnitt der Seitenlänge a verläuft in Längsrichtung

Mehr

1 Grundlagen. 1.1 Definition des Lichts

1 Grundlagen. 1.1 Definition des Lichts 1 Grundlagen Der Sehvorgang»beginnt«mit dem Licht. Ohne Licht ist eine visuelle Wahrnehmung nicht möglich, denn das menschliche Auge kann Körper nur wahrnehmen, wenn von ihnen ausgehendes bzw. reflektiertes

Mehr

13.Wärmekapazität. EP Vorlesung 14. II) Wärmelehre

13.Wärmekapazität. EP Vorlesung 14. II) Wärmelehre 13.Wärmekapazität EP Vorlesung 14 II) Wärmelehre 10. Temperatur und Stoffmenge 11. Ideale Gasgleichung 12. Gaskinetik 13. Wärmekapazität 14. Hauptsätze der Wärmelehre Versuche: Mechanisches Wärmeäquivalent

Mehr

Klausurtermin: Nächster Klausurtermin: September :15-11:15

Klausurtermin: Nächster Klausurtermin: September :15-11:15 Klausurtermin: 10.02.2017 Gruppe 1: 9:15 11:15 Uhr Gruppe 2: 11:45-13:45 Uhr Nächster Klausurtermin: September 2017 9:15-11:15 Fragen bitte an: Antworten: t.giesen@uni-kassel.de direkt oder im Tutorium

Mehr

Periodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale

Periodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale Periodensystem, elektromagnetische Spektren, Atombau, Orbitale Als Mendelejew sein Periodensystem aufstellte waren die Edelgase sowie einige andere Elemente noch nicht entdeck (gelb unterlegt). Trotzdem

Mehr

Thermodynamik I PVK - Tag 2. Nicolas Lanzetti

Thermodynamik I PVK - Tag 2. Nicolas Lanzetti Thermodynamik I PVK - Tag 2 Nicolas Lanzetti Nicolas Lanzetti 05.01.2016 1 Heutige Themen Carnot; Wirkungsgrad/Leistungsziffer; Entropie; Erzeugte Entropie; Isentroper Wirkungsgrad; Isentrope Prozesse

Mehr

Physikalische Grundlagen zur Wärmegewinnung aus Sonnenenergie

Physikalische Grundlagen zur Wärmegewinnung aus Sonnenenergie 7 Physikalische Grundlagen zur Wärmegewinnung aus Sonnenenergie Umwandlung von Licht in Wärme Absorptions- und Emissionsvermögen 7.1 Umwandlung von Licht in Wärme Zur Umwandlung von Solarenergie in Wärme

Mehr

Physik III im Studiengang Elektrotechnik

Physik III im Studiengang Elektrotechnik Physik III im Studiengang Elektrotechnik - Wärmetransport - Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09 Transportmechanismen Temperaturausgleich: T > Wärme T < Wärmeleitung T > Medium (f, fl, g) T < mikrospkopisch

Mehr

Arbeitsblätter zur Vorlesung. Fernerkundung 1. WS 2008/09, 3. Vorlesung

Arbeitsblätter zur Vorlesung. Fernerkundung 1. WS 2008/09, 3. Vorlesung Arbeitsblätter zur Vorlesung Fernerkundung 1 WS 2008/09, 3. Vorlesung erstellt Oktober 2008 Inhalt der 3. Vorlesung Emission von Strahlung Konzept des Schwarzen Körpers KIRCHHOFFsches Strahlungsgesetz

Mehr

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002

Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 Fortgeschrittenenpraktikum: Ausarbeitung - Versuch 14 Optische Absorption Durchgeführt am 13. Juni 2002 30. Juli 2002 Gruppe 17 Christoph Moder 2234849 Michael Wack 2234088 Sebastian Mühlbauer 2218723

Mehr

Thermodynamik. Springer. Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger. Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme

Thermodynamik. Springer. Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger. Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme Peter Stephan Karlheinz Schaber Karl Stephan Franz Mayinger Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen Band 1: Einstoffsysteme 16., vollständig neu bearbeitete Auflage Mit 195 Abbildungen und

Mehr

Versuch 33: Messung mit einer Vakuum-Photozelle Seite 1

Versuch 33: Messung mit einer Vakuum-Photozelle Seite 1 Versuch 33: Messung mit einer Vakuum-Photozelle Seite Aufgabe: Messverfahren: Vorkenntnisse: Lehrinhalt: Bestimmung der Charakteristik einer Photozelle Messung des Photostroms mit Hilfe eines Galvanometers

Mehr

Arbeitsblätter zur Vorlesung. Fernerkundung 1. WS 2008/09, 2. Vorlesung

Arbeitsblätter zur Vorlesung. Fernerkundung 1. WS 2008/09, 2. Vorlesung Arbeitsblätter zur Vorlesung Fernerkundung 1 WS 2008/09, 2. Vorlesung erstellt Oktober 2008 Inhalt der 2. Vorlesung physikalische Grundlagen der Fernerkundung elektromagnetische Welle elektromagnetisches

Mehr

2. Sterne im Hertzsprung-Russell-Diagramm

2. Sterne im Hertzsprung-Russell-Diagramm 2. Sterne im Hertzsprung-Russell-Diagramm Wie entstand die Astrophysik? Sternatmosphäre Planck-Spektrum Spektraltyp und Leuchtkraftklasse HRD Sternpositionen im HRD Die Sterne füllen das Diagramm nicht

Mehr

D13 Plancksche Strahlung

D13 Plancksche Strahlung 1 Ziele D13 Plancksche Strahlung Im diesem Versuch untersuchen Sie die Plancksche Strahlung (=Wärmestrahlung = Temperaturstrahlung). Alle Körper, auch kalte, senden diese elektromagnetische Strahlung aus.

Mehr

Aufgabe 1: Theorie Punkte

Aufgabe 1: Theorie Punkte Aufgabe 1: Theorie.......................................... 30 Punkte (a) (2 Punkte) In einen Mischer treten drei Ströme ein. Diese haben die Massenströme ṁ 1 = 1 kg/s, ṁ 2 = 2 kg/s und ṁ 3 = 2 kg/s.

Mehr

Beispiel: Die Strahlung eines schwarzen Körpers

Beispiel: Die Strahlung eines schwarzen Körpers Beispiel: Die Strahlung eines schwarzen Körpers Wir fassen die Strahlung als Gas auf, als Gas von Photonen. Denn auch Photonen üben einen Druck aus, das Gas verfügt über eine innere Energie, etc. Strahlung

Mehr

9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts

9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts 9.4 Stationäre kompressible Strömungen in Rohren oder Kanälen konstanten Querschnitts Die Strömung tritt mit dem Zustand 1 in die Rohrleitung ein. Für ein aus der Rohrstrecke herausgeschnittenes Element

Mehr

Einführung in die Astronomie und Astrophysik (I) Jürgen Schmitt Hamburger Sternwarte

Einführung in die Astronomie und Astrophysik (I) Jürgen Schmitt Hamburger Sternwarte Einführung in die Astronomie und Astrophysik (I) Jürgen Schmitt Hamburger Sternwarte Vorlesung: Stellarphysik II Was wird behandelt? Schwarzkörperstrahlung Raumwinkel und Intensität Eektivtemperatur Photometrische

Mehr

Übersicht. 1 Klimasystem und Klimawandel. 2 Emissionen von Treibhausgasen. 3 Impacts von Klimawandel. Vorlesung 2: Grundlagen 1/33

Übersicht. 1 Klimasystem und Klimawandel. 2 Emissionen von Treibhausgasen. 3 Impacts von Klimawandel. Vorlesung 2: Grundlagen 1/33 Vorlesung 2: Grundlagen 1/33 Übersicht 1 Klimasystem und Klimawandel 2 Emissionen von Treibhausgasen 3 Impacts von Klimawandel Vorlesung 2: Grundlagen 2/33 Strahlungshaushalt der Erde Alle Körper mit einer

Mehr