Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 2012 Physik 12 Technik - Aufgabe I - Lösung

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1 Abschlussprüfung Berufliche Oberschule 202 Physik 2 Technik - Aufgabe I - Lösung Teilaufgabe.0 Ein Kondensator it der Kapazität C 0 0F dient als Energiespeicher, it de ein Elektrootor M betrieben werden kann. Siehe unten stehende Skizze. In Schalterstellung () wird der Kondensator durch eine Gleichspannungsquelle auf die Spannung U aufgeladen. Dabei nit der Kondensator die Ladung Q auf, i Kondensator wird elektrische Energie W el gespeichert. Wird der Schalter S in die Stellung (2) ugelegt, so wird de Elektrootor die Energie W el zugeführt. Über ein Getriebe versetzt der Motor eine Troel in Drehung. Dadurch wird ein Seil auf die Troel aufgewickelt und ein a unteren Ende des Seils befestigter Körper von der Unterlage aus in die Höhe h gehoben. Der Körper besitzt die Masse 0 00g. Der Motor it Getriebe hat den Wirkungsgrad η. Teilaufgabe. (4 BE) Der Kondensator wird auf die Spannung U 2.0 aufgeladen. Berechnen Sie die Ladung Q und die elektrische Energie W el, die der Kondensator aufnit. Q C 0 Q C U 0 U Q 00 3 As 2.0 Q 0.2 C W el 2 C U2 W el As ( 2.0) 2 W el 0.72 J Seite von 8

2 Teilaufgabe.2 (3 BE) Die Höhe h, in die der Motor den Körper anheben kann, ist abhängig von der Spannung U, auf die der Kondensator aufgeladen wurde. ηc 0 U 2 Weisen Sie durch allgeeine Rechnung nach, dass gilt: h, wobei g der Betrag der 2 0 g Fallbeschleunigung g ist. Wirkungsgrad: η W ab W zu W hub W el 0 gh also: η 2 C 0U 2 0 g h 2 C 0U 2 Auflösen nach h: h ηc 0 U g Teilaufgabe.3.0 Der Zusaenhang zwischen h und U wird experientell untersucht. Man erhält folgende Messergebnisse: "U in " "h in c" Teilaufgabe.3. (5 BE) Untersuchen Sie durch graphische Auswertung der Messreihe, wie h von U abhängt. Quadrat der Spannung: U 2 ( ) 2 Höhe h in Messwerte liegen i Rahen der Messgenauigkeit auf einer Ursprungsgeraden: h ~ U Quadrat der Spannung U in ^2 Seite 2 von 8

3 Teilaufgabe.3.2 (3 BE) Geben Sie den Zusaenhang zwischen h und U in For einer Gleichung an und bestien Sie die in der Gleichung auftretende Konstante k aus de Diagra von.3.. Gleichung: h ku 2 Steigungsdreieck: k Δh k ΔU k Teilaufgabe.3.3 (4 BE) Berechnen Sie den Wirkungsgrad η des Motors it Getriebe aus der Konstanten k. Aus.2 h ηc 2 0 U 2 g Aus.3.2 h ku 2 Koeffizientenvergleich: ηc 2 0 g k Auflösen: η k2 0 g C Wirkungsgrad: kg9.8 η η As Einheitenkontrolle: 2 kg As 2 kg 2 As 2 kg As J J Teilaufgabe.4 (3 BE) Zu Kondensator it der Kapazität C 0 0F wird ein zweiter Kondensator it derselben Kapazität in Reihe geschaltet. An die Reihenschaltung aus den beiden Kondensatoren wird in Schalterstellung () die Spannung U 2.0 angelegt. Die Energie, die die beiden Kondensatoren aufnehen, wird dann in Schalterstellung (2) an den Motor abgegeben. Bestien Sie die Höhe h 2, in die nun der Körper angehoben wird. ηc 2 h 2 U g Gesatkapazität bei Reihenschaltung: C 2 C 0 C 0 2 C 0 C C Seite 3 von 8

4 Einsetzen: ηc As ( 2) 0 h 2 U 2 h 22 0 g kg9.8 h Einheitenkontrolle: As 2 kg J N N N Teilaufgabe 2.0 Eine flache Induktionsspule it der Windungszahl N 50 hat einen rechteckigen Querschnitt it der Breite b 5.0c und der Höhe h 6.0c. Die Spule steht senkrecht über einer Horizontalebene H, die ein hoogenes Magnetfeld nach oben begrenzt (siehe untenstehende Skizze). Die agnetische Flussdichte B ist zeitlich konstant und hat den Betrag B 240T. Bei den folgenden Induktionsversuchen ist die Querschnittsfläche der Spule stets senkrecht zu den Magnetfeldlinien ausgerichtet. Teilaufgabe 2..0 Die Spule wird it der konstanten Geschwindigkeit v nach unten in das Magentfeld hineinbewegt. Zu Zeitpunkt t 0, die den Betrag v.5 c hat, vertikal s 0s treten die unteren Querleiter der Spule in das Magentfeld ein. Zu Zeitpunkt t 6.0s haben die unteren Querleiter der Spule das Magnetfeld noch nicht verlassen. Seite 4 von 8

5 Teilaufgabe 2.. (5 BE) Φ ax ist der Maxialwert des agnetischen Flusses Φ bei der Abwärtsbewegung der Spule. Berechnen Sie Φ ax und zeichnen Sie das t-φ-diagra für 0st 6.0 s. Φ ax A ax B bhb Φ ax T Φ ax Wb h h 0.06 v t t t v 0.05 t 4.0 s s Φ in Wb t-φ-diagra t in s Teilaufgabe 2..2 (4 BE) Die zwischen den Spulenenden () und (2) auftretende Induktionsspannung U i, hat den Betrag U. Stellen Sie den zeitlichen erlauf von U für 0st 6.0 s graphisch dar. Für 0st 4.0 s : d U i N dt Φ() t ΔΦ N Δt s U i 50 U 4.0s i 27 U U i U 27 Für 4st 6.0 s : U i 0 da ΔΦ 0s Seite 5 von 8

6 U in t-u-diagra t in s Teilaufgabe Die Spule befindet sich wieder, wie in 2.0 beschrieben, über der Horizontalebene H. Ab de Zeitpunkt t 0 0s lässt an nun die Spule aus der Ruhe heraus frei fallen. Zu Zeitpunkt t v ist die Spule soeben vollständig in das Magnetfeld eingetaucht. Teilaufgabe 2.2. (2 BE) Bei Eintauchen der Spule in das Magnetfeld wirken auf ein Elektron in eine unteren Querleiter zusätzlich zur Gewichtskraft zwei weitere Kräfte. Nennen Sie diese beiden Kräfte und geben Sie deren Richtungen an. Lorentzkraft F L nach links, elektrische Kraft F el nach rechts. Zeichnung in der Prüfung nicht verlangt. Teilaufgabe (5 BE) Zeigen Sie ausgehend von eine Kraftansatz, dass für den Betrag U 2 der während der Eintauchphase zwischen den Spulenenden () und (2) auftretenden Induktionsspannung U i,2 gilt: U 2 NB bv F, wobei v F der Betrag der oentanen Fallgeschwindigkeit v F ist. F el F L ee ev B U i b v F B U i2 bv F B Spule it N Windungen: U 2 Nb v F B Seite 6 von 8

7 Teilaufgabe (6 BE) I Zeitintervall [ t v ; 0.4 s ] befindet sich die Spule vollständig i Magnetfeld. Berechnen Sie den Zeitpunkt t v und zeichnen Sie das t-u 2 -Diagra zu de unter beschriebenen Induktionsversuch für 0st 0.4 s. Maßstab für die t-achse: 0.02 s entspricht c Freier Fall: h 2 g t2 2h t v g Fallzeit: t v 9.8 t v 0. s Mit v F gt v : U 2 Nb gt v B U s T U 2.96 Nach t t v gilt: U i t-u-diagra.76 U in t in s Teilaufgabe Die Enden () und (2) der Spule werden leitend verbunden. Die kurzgeschlossene Spule hat den ohschen Widerstand R. Man lässt die kurzgeschlossene Spule noch einal in das Magnetfeld hineinfallen. Teilaufgabe 2.3. (2 BE) Während die Spule in das Magnetfeld eintaucht, fließt durch die Spule ein Induktionsstro. Geben Sie den Ulaufsinn des Induktionsstroes an. Begründen Sie Ihre Antwort. Magnetischer Fluss nit zu, Induktionsstro fließt so, dass er seine Ursache zu heen sucht, also fließt ein Induktionsstro, der ein entgegengesetztes Magnetfeld aufbaut, also entgegen de Uhrzeigersinn (Rechte-Hand-Regel). Seite 7 von 8

8 Teilaufgabe (4 BE) Begründen Sie, dass die Beschleunigung der kurzgeschlossenen Spule bei Eintauchen in das Magnetfeld nicht konstant ist. Kurzschluss, also fließt ein Stro J tech. Ein strodurchflossener Leiter i Magnetfeld erfährt eine Kraft. Rechte-Hand-Regel begründet die Kraftwirkung F agn J tech lb nach oben. Die Kraft wird größer, deshalb wird die Beschleunigung kleiner. Seite 8 von 8