Magnetismus EM 48. fh-pw

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1 Mgnetismus Hll Effekt 9 Hll Effekt (Anwenungen) 5 Dehmoment eine eiteschleife 5 eispiel: Dehmoment eine Spule 5 iot-svt Gesetz 55 Mgnetfel im nneen eine eiteschleife 56 Mgnetfel eines stomfühenen eites 57 Mgnetische Kft zwischen zwei pllelen eiten 59 Ampee sches Gesetz 6 Mgnetfel in eine lngen Spule 6 Mgnetische Fluß 6 EM 8

2 Hll Effekt (879) v - qv qe eite, Höhe Stom, negtive ungstäge V H ungstäge ewegen sich mit v un ween mit F q v gelenkt Auflung e oeen un unteen Seite es eites Elektisches Fel E un elektische Kft uf ungstäge mit F qe ungstäge ween uch ie mgnetische oentz -Kft F qv gelenkt Es ilet sich eine - Fel zwischen Oe - un Unteseite es eites un eine zusätzliche elektische Kft F qe wikt uf ie ungstäge m Gleichgewichtsfll gilt : Summe e Käfte qv qee zw. E v Hll - Spnnung: VH E v EM 9

3 Hll Effekt (Anwenungen) v - qv qe V H Anwenungen es Hll-Effektes estimmung e ungstäge- Geschwinigkeit v estimmung e ungstägeichte n Mgnetfelmessungen ungstägegeschwinigkeit ungstägeichte n : oe V H nq t Messung es mgnetischen Feles Q v : V H n q v t A, t Dicke es eites : v V H v V Q t ( A t ), Hll -Koeffizient ( ) nqt H n q v A meß zw. nq mit n v q A V q A kliieten "Hllsonen" H H EM 5

4 Dehmoment eine eiteschleife l Kft uf eite : F l qv eiteschleife im homogenen Mgnetfel : F l Summe e Käfte, ie uf ie Schleife wiken Ae : ie Käfte können ein Dehmoment ezeugen! F F Stom im linken Teilstück veuscht eine Kft F Stom im echten Teilstück veuscht eine Kft F Keine Käfte uf Teilstücke solnge Käfte F un F veuschen ein Dehmoment uf ie eiteschleife F EM 5

5 Dehmoment eine eiteschleife F F F F F F F F Dehmoment zwei Käfte F Dehmoment o F sin eht ie eiteschleife, zusätzlich un F M Flächennomle A F F n en Seiten sin F sin A F - F Dehmoment null, wenn lle vie Käfte pllel zu Fläche e eiteschleife zeigen F imme Null F M M M F sin sin Asin sin Fläche e eiteschleife: EM 5

6 Dehmoment eine eiteschleife o F sin Flächennomle A Dehmoment M Asin Wi wissen: Dehmoment ist ein Vekto un Stom skle Göße Mnknn he en Ausuck M Asin uch stellen v ls: M A woei A Vekto e Flächennomle F echte Hn egel zu estimmung von A : Mgnetisches Moment m: m A (Vekto m) v M A m De Ausuck fü s Dehmoment gilt fü elieige Oientieungen von un v elieige eiteschleifen (z.. Spule, N Wicklungen M N m ) EM 5

7 eispiel: Dehmoment eine Spule mmeßgeät efinet sich eine echteckige Spule mit 6 Wicklungen un e Amessung cm.5 cm Stom uch ie Spule: ma Mgnetfel es Pemnentmgneten immeßgeät : mt m uhezustn ist s Mgnetfel pllel zu Spulenfläche Ges.: Welches Dehmoment wikt uf ie Spule? Wie goß ist s mgnetische Moment e Spule? Mgnetische Moment eine m A (.A) (..5m ) mgnetisches Moment e Dehmoment : M m Spule Wicklung e m 9 Spule 6 Am gesmten Spule : Spule : m Spule NA 5. Am ( 5. Am ) ( mt).6 Nm EM 5

8 iot-svt Gesetz EM 55 Oeste: ein stomfühene eite eeinflußt eine Kompßnel iot un Svt eechneten s -Fel, s von einem stomfühenen eiteelement n eine elieige Stelle im um hevogeufen wi l ˆ p l ˆ T m P oe Die Stäke es Mgnetfeles nimmt mit ist popotionl zum Stom imeite. ist popotionl zumsinus es Winkels zwischen l un. Dieichtung es Mgnetfeles ist senkecht zu ichtung es eiteelementes un senkecht zum Veinunsvekto zwischen eite - element un Meßpunkt P. mit e Enfenung vomeiteelement. Popotionlitätsfkto im S-Einheitensstem " mgnetische Felkonstnte" oe "Pemeililät es Vkuums" 7 A Vs Am

9 Mgnetfel im nneen eine eiteschleife EM 56 ( ) l l : Fel m Koointenuspung O Schleife uf ie gesmte sichnch em Aufsummieen üe Anteile heen lle Anteile leien üig, nu Achse) : - e P (uf Fel impunkt ˆ l l ˆ un ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) sin sin m m l l l l : goße gilt fü

10 Mgnetfel eines stomfühenen eites EM 57 P : Mgnetfel mpunkt Gesucht ie eitelänge üe ntegtion nch (P)uch φ sin ˆ l P φ tn tn zw. un : Es gilt ( ) links echts sin sin sin sin eiteene m echten Winkel mimle linke un echte Hälfte es eites ntegtion fü

11 Mgnetfel eines stomfühenen eites P φ echte Hn egel efiniet ie ichtung e mgnetischen Fellinien eiteschnitt : Seh lnge eite : ( sin sin ) 9 ( sin sin ) sin sin EM 58

12 Mgnetische Kft zwischen zwei pllelen eiten Kft uf eite : F l Mgnetfel von eite veuscht eine Kft uf eite F l l l l Kft uf eite weist ichtung eite Pllele eite F mit Stom Kft/ängeneinheit : F l in iesele ichtung ziehen einne in entgegengesetzte ichtung stoßen einne 7 S -Definition es Ampees n 7 EM 59

13 Ampee sches Gesetz C l C Ampee' sches Gesetz Ds ntegl von üe eine elieig geschlossene Kuve C ist popotionl zu em Stom C, e uch iese Fläche hinuchtitt. läßt sich mit eechnen fü smmetische Anoungen eispiel : lnge eite, Kuve C Keis um en eite mit ius konstnt, üell m Keis gleich goß ist C l C l oe C EM 6

14 C Mgnetfel in eine lngen Spule l l N c Anwenung es Ampee schen Gesetzes ntegtion entlng es ot eingezeichneten echteckes (änge l in Spulenichtung) N C l l n Wicklungen / ängeneinheit N l l l l fü l l c l eine lnge Spule l l Winungen entlng e änge l Gesmtstom uch ie ot umnete Fläche n l N EM 6

15 Mgnetische Fluß A Eine Fläche knn mn sich us kleinen Flächen- Elementen zusmmengesetzt enken Zu jeem Flächenelement gehöt ein Vekto A: A steht noml uf s Flächenelement un íe änge von A entspicht e Fläche es Elementes Mgnetische Fluß : F A A De ( ) ( mgnetische Fluß ist Oefläche), S-Einheit miml, nn ist e mgnetische Fluß Null es mgnetischen Flusses: wenn pllel Wenn keine mgnetischen Fellinien uch ie Fläche pssieen Wee zu (W), Flächennomlen W T m EM 6

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