Bestimmung der thermischen Ausdehnungseigenschaften

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1 Bestimmung der thermischen Ausdehnungseigenschaften von Materialien durch Primärdarstellung des Meter Dr. R. Schödel Fachbereich Interferometrie an Maßverkörperungen

2 Übersicht Einführung Darstellung der Länge mittels Interferometrie / Abbildende Interferometer zur Darstellung der Länge von Maßverkörperungen Einige spezielle Interferometer der PTB Beispiele für höchstgenaue Messungen zur Charakterisierung der thermischen Ausdehnung und der Langzeitstabilität spezieller Materialien R Schödel 2 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

3 Einführung 1983 Ein Meter ist definiert als die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/ Sekunde zurücklegt. Die SI Maßeinheit für die Länge wird über die Zeit definiert: 1 m 3, ns Die Entfernung Erde Mond lässt sich zum Beispiel durch Bestimmung der Zeit, die ein Laserpuls von der Erde zum Mond und zurück braucht, messen (etwa 2,6 Sekunden) Die Länge von kurzen Entfernungen oder von Maßverkörperungen lässt sich am genausten mittels Interferometrie darstellen. R Schödel 3 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

4 Spiegel Primärdarstellung der Länge mittels Interferometrie z Spiegel I, I 1 2 I I 0 1 cos k2z : Phasendifferenz (Anzahl der Interferenzordnungen) z : Länge (bzw. Verschiebungsweg) t : Zeitdifferenz k : Wellenlänge : Wellenzahl k 2 : Frequenz THz c 2z c t t 2 Definitionsgemäße Darstellung der Maßeinheit der Länge durch Messung einer Interferenzintensität (und Kenntnis der Frequenz des Lichtes) R Schödel 4 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

5 Messspiegel Primärdarstellung der Länge mittels Interferometrie z Referenzspiegel I, I 1 2 I I max max I I min min 2 k 2z z 2 : z: l I I l 0 1 cos z 2 Längenmessung möglich durch Zählen von Interferenzstreifen a I I, I I I 2 a a R Schödel 5 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

6 Abbildende Interferometer zur Darstellung der Länge n z x, y I I0 1 cos 2 2 l 2n i q Strahlen decken einen großen lateralen Bereich (z.b. 60 mm) ab. Die gemessene Länge entspricht Längendifferenzen an verschiedenen Positionen im Messarm des Interferometers. R Schödel 6 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

7 Abbildende Interferometer zur Darstellung der Länge Bestimmung des Interferenzbruchteils mittels Phasen-Schritt Interferometrie q rechts links mitte l 2n i q R Schödel 7 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

8 Primärdarstellung der Länge mittels Interferometrie Bestimmung der ganzzahligen Interferenzordnungen durch Nutzung verschiedenen Wellenlängen l l i i 1 2 q 1 q 2 1 Δ l l Identifizierung der richtigen Länge durch Beurteilung des Koinzidenzkriteriums l iq 2n R Schödel Utilisation of coincidence criteria in absolute length measurements by optical interferometry in a vacuum and in air. Measurement Science and Technology, 26 (2015), R Schödel 8 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

9 Begrenzende Faktoren bei der Darstellung der Länge Größe Type typische Messunsicherheit geschätzte Grenze Frequenz ()der Lichtquelle relativ 1E E-12 1E-15 Phasenmessung absolut 1 nm 0.01 nm Brechzahl der Luft (n) relativ 3E-8 1E-9 Geometrie der Maßverkörperung absolut 2 nm 0.05 nm Strahljustage relativ 5E-9 1E-10 Wellenfrontfehler und Beugung relativ >1E-8 1E-9 c cair air nair nair 1,000 3 z.b. Parallelität von Endflächen Kosinusfehler Qualität der opt. Komponenten Oberflächeneffekte absolut 5 nm 0.5 nm Temperaturmessung relative >3E-8 (für Stahl) 1E-11 ( zero-expansion material) l20 l 1 t 20 C R Schödel 9 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

10 Beispiel für die Darstellung und Weitergabe des Meter Interferometrische Kalibrierung von Parallelendmaßen bei der PTB l20 l 1 t 20 C Die Genauigkeit der Kenntnis des thermischen Ausdehnungskoeffizienten begrenzt die Genauigkeit der Länge. R Schödel 10 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

11 Einige spezielle Interferometer der PTB 1) Interferometer zur Primärkalibrierung von Parallelendmaßen bis 200 mm R Schödel 11 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

12 Einige spezielle Interferometer der PTB 2) Interferometer zur Primärkalibrierung von Parallelendmaßen bis 1000 mm Vakuumzelle zur interferometrischen Bestimmung der Brechzahl der Luft R Schödel 12 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

13 Einige spezielle Interferometer der PTB 3) Das Ultra-Präzisions-Interferometer (UPI) zur Primärdarstellung von Längen im Vakuum sub-nm genaue Längenmessungen im Temperaturbereich von ca. 10 C bis 50 C R Schödel 13 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

14 Einige spezielle Interferometer der PTB 3) Das Ultra-Präzisions-Interferometer (UPI) zur Primärdarstellung von Längen im Vakuum nm genaue Messung von Längen im Temperaturbereich von ca C bis ca. 20 C R Schödel, A Walkov, M Zenker, G Bartl, R Meeß, D Hagedorn, C Gaiser, G Thummes and S Heltzel A new Ultra Precision Interferometer for absolute length measurements down to cryogenic temperatures. Meas. Sci. Technol. 23 (2012) R Schödel 14 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

15 Einige spezielle Interferometer der PTB 3) Das Ultra-Präzisions-Interferometer (UPI) zur Primärdarstellung von Längen im Vakuum R Schödel 15 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

16 Beispiel 1: thermisches Ausdehnungsverhalten (Vakuum) Messungen der (absoluten Länge) von Körpern als Funktion der Temperatur und Zeit R Schödel 16 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

17 Extrapolation Beispiel 1: thermisches Ausdehnungsverhalten (Vakuum) CTE mit MU (k = 2) i.a. < 10-9 K -1 R Schödel 17 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

18 Beispiel 2: thermisches Ausdehnungsverhalten (Vakuum) Lineare Anpassung (n = 1) R Schödel 18 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

19 Beispiel 2: thermisches Ausdehnungsverhalten (Vakuum) Abweichung der Daten vom linearen Fit Datenpunktbeschriftung = Messtag Pfeile zeigen Abfolge der Messungen seltsam anmutendes Hysterese-artiges Verhalten R Schödel 19 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

20 Beispiel 2: thermisches Ausdehnungsverhalten (Vakuum) Verhalten der Länge hängt offenbar von der Temperaturvorgeschichte ab (Messzykluss, Herstellungs- /Bearbeitungsprozesse) CTE ist, strenggenommen, nicht definiert R Schödel 20 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

21 Beispiel 3: Langzeitstabilität und Einfluss der Vorgeschichte Verhalten der Länge für eine Glaskeramik Verzicht auf Erhitzung bei Probenbearbeitung R Schödel 21 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

22 Beispiel 3: Langzeitstabilität und Einfluss der Vorgeschichte Verhalten der Länge für gleiches Material erhitzt während der Probenbearbeitung R Schödel 22 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

23 Beispiel 4: Silicium als CTE-Referenzmaterial neu gemessen T Middelmann, A Walkov, G Bartl, R Schödel Thermal expansion coefficient of single-crystal silicon from 7 K to 293 K. Phys. Rev. B 92, (2015), R Schödel 23 AK-Thermophysik am 26.April 2016 in Wien

24 Physikalisch-Technische Bundesanstalt Braunschweig und Berlin Fachbereich 5.4 Interferometrie an Maßverkörperungen Bundesallee Braunschweig