Leistungsprofil Arithmetik Gliederung

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1 Mindeststandard der Klassenstufe Name: Datum: Leistungsprofil Arithmetik Gliederung 1. Umgang mit Mengen und Zahlen (MZ) Zahlenreihe der natürlichen Zahlen (ZR) Additionsaufgaben sicher lösen können (AD) Subtraktionsaufgaben sicher lösen können (SU) Multiplikationsaufgaben sicher lösen können (MU) Divisionsaufgaben sicher lösen können (DI) Beantworten Sie bitte mit Hilfe des Entwicklungsmodells folgende Fragen: 0 MZ ZR AD SU MU DI arithmetischer Inhaltsbereich 1. Was kann das Kind sicher 1? Kreuzen Sie bitte in der linken Spalte die jeweilige Checkbox an! Notieren Sie ggf. zur Beschreibung des Entwicklungsstandes weitere Belege (Beobachtungen, Ergebnisse der Diagnostik, ) in der mittleren Spalte. 2. Verorten Sie das Kind im Leistungsprofil, sobald die Erreichung des Mindeststandards der jeweiligen Klassenstufe als gesichert angesehen werden kann. Anhand des sich ergebenden Leistungsprofils kann bestimmt werden, auf welchem Niveau im jeweiligen Inhaltsbereich gearbeitet werden muss. Beachten Sie bitte, dass sich die festgelegten Mindeststandards nicht auf durchschnittliche Grundschüler beziehen, sondern ausschließlich für Kinder der Förderebenen II und III gelten. 3. Was kann das Kind gerade noch nicht und was soll es als nächstes lernen? Nutzen Sie dazu bitte das Leistungsprofil und markieren bzw. notieren Sie die nächsten Lernziele. 4. Mit welchen Übungen soll das Kind die nächsten Lernziele erreichen? Nutzen Sie dazu bitte die Angaben in der rechten Spalte (Seitenzahlen für Übungen im Zahlenbuch/Arbeitsheft/Verstehen und Trainieren, etc.) und ergänzen Sie diese bei Bedarf. 1 sicher bedeutet: Eine Checkbox wird abgehakt, wenn die Aufgaben in dem jeweiligen Bereich überwiegend fehlerfrei gelöst werden können. Sobald alle Checkboxen in einem Inhaltsbereich angekreuzt worden sind, kann der Mindeststandard der jeweiligen Klassenstufe als erreicht angesehen werden. 1

2 Klasse 1 1. Umgang mit Mengen und Zahlen (MZ) Angaben zu Fähigkeiten des Kindes Belege anstehende Übungen ZR geordnete und ungeordnete Mengen sicher zählen und CBM Arithmetische vergleichen können Basiskompetenzen Fokus: Simultanerfassung Rechenfische Teil A - (alle) Möglichkeiten finden können, die Zahlen bis 10 zu Blitzrechnen 1 Wie viele?, zerlegen Zerlegen, Immer 10, Kraft der 5: 3+2; 4+1; 2+2+1; Fünf 7: 4+3; 3+4; 5+2; Kalkulie Teil 1 8: 4+4; 5+3; KEKS 1 Aufgabe 3 & 7 Fokus: Automatisierung der Zahlzerlegung ZR geordnete und ungeordnete Mengen sicher zählen und CBM Arithmetische vergleichen können Basiskompetenzen Fokus: effiziente Zählstrategien (Zweier-, Dreier- & Rechenfische Teil A Fünferschritte) und Bündelungen (Zehnerstreifen, Zwanzigerfeld) Blitzrechnen Teil 2 Zerlegen, nutzen Ergänzen bis (alle) Möglichkeiten finden können, die Zahlen bis 20 zu Kalkulie Teil 1 zerlegen Fokus: Kraft der Fünf und Zehnerübergang in Verbindung mit Zahlzerlegung 12: 10+2; 7+3+2; : 10+7; : 10+6; 8+8; Fokus: Automatisierung der Zahlzerlegung ZB 1 Schülerbuch S , S. 34, 35 ZB 1 Arbeitsheft S. 8/9, 32, 36 Arbeit mit Materialien der Frühförderprogramme Sieben auf einen Blick & Mengen, zählen, Zahlen AH Verstehen und Trainieren 1 S. 2-7, Kalkulie 1 S , Zahlenmauer, Zahlenhäuser, Rechendreiecke Wendeplättchen ZB 1 Schülerbuch S , 28-32, 66, 67, 70, 100 ZB1 Schülerbuch S. 100 ZB 1 Arbeitsheft S , S. 23, 25, 37, 43 AH Verstehen und Trainieren 1 S. 8-9, 17, 31 Blitzrechnen 1 Wie viele?, Zahlenreihe, Zerlegen Kalkulie 2 S. 8-14, S ZB 1 Lehrerband S. 22 2

3 Klasse 3 Klasse ZR ungeordnete Mengen geeignet strukturieren / bündeln und FE-AF 2 Aufgabe 1 ZB 2 Schülerbuch S sicher zählen können CBM Zahlzerlegung ZR 100 ZB 2 Arbeitsheft S. 7, 10, 11, 58-59/4 - geordnete Mengen sicher zählen und vergleichen können Blitzrechnen 2 Wie viele?, AH Verstehen und Trainieren 2 S. 2-6, Fokus: effiziente Zählstrategien (Zweier-, Fünfer- & Zerlegen, Ergänzen bis 100 S.22/23 Zehnerschritte) und Bündelungen (Wendeplättchen & Blitzrechnen 2 Wie viele? Welche Zehnerstreifen im Hunderterfeld, Stellentafel) nutzen Zahl? Zählen in Schritten - sinnvolle Möglichkeiten finden können, die Zahlen bis 100 zu 100-er Feld, Zehnerstreifen, zerlegen Wendeplättchen - Anzahl der Zehner und Einer in zweistelligen Zahlen sicher bestimmen können 43: 40+3; ; , : 70+8; 75+3; ; Fokus: Zehner / Einer sicher unterscheiden können 1.3 ZR ungeordnete Mengen geeignet strukturieren / bündeln und Blitzrechnen 3 Wie viele? ZB 3 Schülerbuch S sicher zählen und vergleichen können Mathes 3 A1 ZB 3 Arbeitsheft S geordnete Mengen sicher zählen und vergleichen können Blitzrechnen Teil 3 Ergänzen AH Verstehen und Trainieren 3 S Anzahl der Hunderter, Zehner und Einer in dreistelligen Zahlen bis 1000 Blitzrechnen 3 Wie viele?, Welche sicher bestimmen können Zahlen?, Zählen in Schritten Fokus: effiziente Zählstrategien (Zehner- und Hunderterschritte) Arbeit mit dem Tausenderbuch, und Bündelungen des Stellenwertsystems (Wendeplättchen, Ziffernkarten, Stellentafel Zehnerstreifen, Hunderterfelder, Tausenderbuch, Stellentafel) nutzen (in jedem ZR: Selbstkontrolle jeweils passend mit Wendeplättchen, Zehnerstreifen, Zwanzigerfeld, Hunderterfeld, Tausenderbuch, ) 3

4 Klasse 1 2. Zahlenreihe der natürlichen Zahlen (ZR) Angaben zu Fähigkeiten des Kindes Belege anstehende Übungen ZR flexibles Zählen der Zahlen bis 10 (vorwärts, rückwärts, CBM Zahlenreihe Entwicklung des ordinalen Zahlbegriffs, Weiterzählen, Zweierschritte, Nachbarzahlen, Zwischenschritte) CBM Arithmetische z.b. durch Übungen an Zahlenstrahlen, - Bestimmen der Zahlen auf dem Zahlenstrahl Basiskompetenzen Zwanzigerreihe - Ordnen der Zahlen (Vorgänger, Nachfolger, größer, kleiner, Blitzrechnen 1 Zahlenreihe, ZB 1 Schülerbuch S.8-9 Zwischenschritte) Zählen in Schritten ZB 1 Arbeitsheft S.14-15, 29 Fokus: Automatisierung Rechenfische A8, B1, B6 Kalkulie 1 S Kalkulie Teil 1 KEKS 1 Aufgabe 5, ZR flexibles Zählen der Zahlen bis 20 (vorwärts, rückwärts, Weiterzählen, Zweier- und Dreierschritte, Nachbarzahlen, Zwischenschritte) - Bestimmen der Zahlen auf dem Zahlenstrahl - Ordnen der Zahlen (Vorgänger, Nachfolger, größer, kleiner, Zwischenschritte) Fokus: Automatisierung & sicherer Zehnerübergang CBM Zahlenreihe CBM Arithmetische Basiskompetenzen Blitzrechnen 1 Zahlenreihe, Zählen in Schritten Rechenfische A8, B1, B6 Kalkulie Teil 1, Teil 2 KEKS 1 Aufgabe 5, 11 ZB 1 Schülerbuch S. 30/31 Blitzrechnen 1 Zahlenreihe ZB 1 Arbeitsheft S. 20 AH Verstehen und Trainieren 1 s. 8 4

5 Klasse 3 Klasse ZR flexibles Zählen der Zahlen bis 100 (vorwärts, rückwärts, CBM Hunderterfeld ZB 2 Schülerbuch S. 24/25 Zählen am Weiterzählen, schrittweises Zählen der Einmaleins Reihen, Blitzrechnen 2 Welche Rechenstrich Nachbarzahlen, Nachbarzehner, Zwischenschritte) Zahlen?, Zählen in Schritten AH Verstehen und Trainieren 2 S. 8/9 - Bestimmen von Zahlen auf Zahlenstrahlen mit verschiedenen Mathes B3 Blitzrechnen 2 Zählen in Schritten Skalierungen (sukzessive weniger Fixpunkte vorgeben bis hin zu FE-AF 2 Aufgabe 2, 3 ZB 2 Arbeitsheft S leerem Zahlenstrahl / Rechenstrich nur mit Anfang und Ende) sowie auf der Hundertertafel - Ordnen von Zahlen (Vorgänger, Nachfolger, größer, kleiner, Zwischenschritte) Fokus: Automatisierung des Zählens Fokus: Aufbau von Größenvorstellungen des Zahlenraums durch Nutzung verschiedener Visualisierungen 2.3 ZR flexibles Zählen der Zahlen bis 1000 (vorwärts, rückwärts, Blitzrechnen 3 Welche Blitzrechnen 3 Zählen in Schritten Weiterzählen, schrittweises Zählen der Einmaleins Reihen, Zahlen?, Zählen in Schritten ZB 3 Arbeitsheft S. 15/3, 16, 18 (Arbeit Zehner- und Hunderterschritte Nachbarzahlen, Nachbarzehner, Mathes 3 B1, D1, C1 mit dem Tausenderstrahl) Nachbarhunderter, Zwischenschritte) - Bestimmen von Zahlen auf Zahlenstrahlen mit verschiedenen Skalierungen (sukzessive weniger Fixpunkte vorgeben bis hin zu leerem Zahlenstrahl / Rechenstrich nur mit Anfang und Ende) sowie im Tausenderbuch - Ordnen von Zahlen (Vorgänger, Nachfolger, größer, kleiner, Zwischenschritte) Fokus: Automatisierung des Zählens Fokus: Aufbau von Größenvorstellungen des Zahlenraums durch Nutzung verschiedener Visualisierungen (in jedem ZR: Selbstkontrolle jeweils passend mit Zahlenstrahlen, Rechenstrichen, Zwanzigerreihe, ) 5

6 Klasse 1 3. Additionsaufgaben sicher lösen können (AD) Angaben zu Fähigkeiten des Kindes Belege anstehende Übungen ZR Tauschaufgaben: 3+5=5+3 CBM Addition ZR 20 Blitzrechnen 1 Plusaufgaben - Platzhalteraufgaben: 7+ =10; +4=10 Rechenfische A1, A3, A4, A8, ZB 1 Arbeitsheft S. 32, 42, 43 - Zweierschritte als effektivere Zählstrategie (+2): 2+6= ; B1, B2, B4 Kalkulie 3: S. 28 ff, 48 ff, 55 ff 5+4=5+2+2 Blitzrechnen 1 Plusaufgaben Fokus: Automatisierung Kalkulie Teil 2, Teil ZR Nutzung der Kraft der Fünf als effektivstes CBM Addition ZR 20 ZB 1 Schülerbuch S. 24, 25, 60, 80 Strukturierungsprinzip im Zwanzigerraum Rechenfische A1, A2, A3, A4, ZB 1 Arbeitsheft S = A8, B1, B2, B4, B5 Kalkulie 3 S Zehnerübergang in Verbindung mit Zahlzerlegung (Kraft der CBM Gemischte Aufgaben Blitzrechnen 1 Plusaufgaben Zehn) Blitzrechnen 1 Plusaufgaben AH Verstehen und Trainieren 1 S. 17, =8+2+3 Kalkulie Teil = (bzw ) Arbeit mit Wendeplättchen, - Tauschaufgaben: 4+7=7+4=7+3+1 Zwanzigerfeld, Einspulseins-Tafel - Platzhalteraufgaben: 10+ =20; 13+ =20; 7+ =20 +10=20; +7=20; +13=20 Fokus: Automatisierung des Einspluseins 6

7 Klasse ZR Rechnen mit ganzen Zehnern Z+Z; Z+E: 50+20; 50+2 ZE+Z; Z+ZE: 52+20; Zehnerübergang in Verbindung mit Zahlzerlegung bzw. schrittweises Rechnen oder Stellenwerte extra ZE+E (ohne / mit Übergang): 42+5; 44+7= E+ZE (ohne / mit Übergang): 5+42=5+40+2; 7+44= ZE+ZE (ohne Übergang): 45+12=45+5+7; 12+45= ZE+ZE (mit Übergang): 45+17= ; 17+45= Platzhalteraufgaben: 50+ =70; 53+ =90; 51+ =73; 57+ =94 +10=20; +7=20; +13=20; +36=92 Fokus: Automatisierung mindestens einer grundlegenden Rechenstrategie CBM Addition ZR 100 CBM Gemischte Aufgaben Blitzrechnen 2 Einfache Plusaufgaben Mathes 3 A2, B2, C2, D2 FE-AF 2 Aufgabe 4, 6, 7, 8 ZB 2 Schülerbuch S ZB 2 Arbeitsheft S AH Verstehen und Trainieren 2 S. 11, 14-16, 21/3-5 Blitzrechnen 2 Einfache Plusaufgaben Nutzung heuristischer Strategien beim Kopfrechnen - Stellenwerte extra: (34+21= ) - Vereinfachen: Gegensinniges Verändern (23+39=22+40) - Hilfsaufgabe ( ) - Überschlag, auch bei Ungleichungen (12+4(<,>,=)15) - Nutzung von formalen Regeln und Gesetzen Kommutativgesetz: 23+50=50+23 Assoziativgesetz: =54+(23+17)=

8 Klasse ZR Analog der Arbeit im ZR Schwierigkeitsgrade der Aufgaben ansteigen lassen ; ; ; ; 520+2; ; ; ; ; ; ; Platzhalteraufgaben: 500+ =700; 530+ =900; 510+ =730; 570+ =942; usw. +500=700; +530=900; +510=730; +570=942; usw. - halbschriftliches Rechnen Fokus: Automatisierung mindestens einer grundlegenden Rechenstrategie (schrittweises Rechnen oder Stellenwerte extra) LVD-M 2-4 Blitzrechnen 2 Einfache Plusaufgaben Mathes A4, B4, D4 Blitzrechnen 3 Einfache Plusaufgaben Mathes B6, C6 ZB 3 Schülerbuch S. 48 (Von einfachen zu schweren Aufgaben), S.79 ff. ZB 3 Arbeitsheft S , Blitzrechnen 3 Einfache Plusaufgaben Verstehen und Trainieren 3 S ZB 3 Schülerbuch S.79 ff. ZB 3 Arbeitsheft S.40/41 - schriftliches Rechnen ohne und mit Zehnerübergängen Fokus: sicheres Beherrschen des Algorithmus 8

9 Nutzung heuristischer Strategien beim Kopf- und halbschriftlichen Rechnen - Erkennen und Nutzen der Vorteile des Zehnersystems (Analogien von Grundaufgaben) 300+4; ; ; 3+400; usw. als Modulation der Grundaufgabe Stellenwerte extra: ( = ) - Vereinfachen: Gegensinniges Verändern ( = ) - Hilfsaufgabe: ( ) - schrittweises Rechnen (160+80= ) - Überschlag, auch bei Ungleichungen (120+40(<,>,=)150) - Nutzung von formalen Regeln und Gesetzen Kommutativgesetz: = Assoziativgesetz: =540+( )= Variationen des Algorithmus beim schriftlichen Rechnen - Ergänzungsaufgaben (Austauschmenge gesucht) lösen können _ Ergänzungsaufgaben (Ausgangsmenge gesucht) lösen können ZB 3 Arbeitsheft S. 41/ Knobelaufgaben ( Zahl verwischt ) lösen können (in jedem ZR: Selbstkontrolle jeweils passend mit Wendeplättchen, Zehnerstreifen, Zwanzigerfeld, (Vier)Hunderterfeld, Tausenderbuch, Stellentafel, ) 9

10 Klasse 1 4. Subtraktionsaufgaben sicher lösen können (SU) Angaben zu Fähigkeiten des Kindes Belege anstehende Übungen ZR Zweierschritte als effektivere Zählstrategie (-2): 9-6= CBM Subtraktion ZR 20 ZB 1 Schülerbuch S /1 - Ergänzen ( Was ist der Unterschied? bzw. Ich habe ; Wie Rechenfische A4, A6, B3, ZB 1 Arbeitsheft S.36-37/1 viele fehlen bis? ) B4, B5 AH Verstehen und Trainieren 1 S = 4+_=5 Blitzrechnen 1 Blitzrechnen 1 Minusaufgaben 8-6= 6+_=8 Minusaufgaben - Platzhalteraufgaben: 9- =2; -4=3 Fokus: Automatisierung ZR Nutzung der Kraft der Fünf als effektivstes Strukturierungsprinzip CBM Subtraktion ZR 20 ZB 1 S.54/2-57, 81 im Zwanzigerraum Rechenfische A4, A5, A6, ZB 1 Arbeitsheft S.37/ = B3, B4, B5, B6 AH Verstehen und Trainieren 1 S Zehnerübergang in Verbindung mit Zahlzerlegung CBM Gemischte Aufgaben Blitzrechnen 1 Minusaufgaben 12-3= Blitzrechnen = Minusaufgaben - Ergänzen ( Was ist der Unterschied? bzw. Ich habe ; Wie viele fehlen bis? ) 12-8= 8+_=12 - Platzhalteraufgaben: 20- =13; 19- =11; 14- =2-8=12; -7=11; -14=2 Fokus: Automatisierung 10

11 Klasse ZR Rechnen mit ganzen Zehnern Z-Z; Z-E: 50-20; 50-2 ZE-Z; Z-ZE: 52-20; 50-22= Zehnerübergang in Verbindung mit Zahlzerlegung bzw. schrittweises Rechnen oder Stellenwerte extra ZE-E (ohne / mit Übergang): 48-5; 44-7= ZE-ZE (ohne Übergang): 45-12= ZE-ZE (mit Übergang): 45-17= Platzhalteraufgaben: 50- =20; 57- =50; 57- =47; 57- =25-10=20; -7=20; -13=20; -13=34 Fokus: Automatisierung mindestens einer grundlegenden Rechenstrategie CBM Subtraktion ZR 100 CBM Gemischte Aufgaben Blitzrechnen 2 Einfache Minusaufgaben Mathes 3 A2, B2, C2, D2 FE-AF 2 Aufgabe 5, 9, 10 ZB 2 Schülerbuch S /3 ZB 2 Arbeitsheft S. 24/25 ZB 2 Arbeitsheft S. 48/49 AH Verstehen und Trainieren 2 S Nutzung heuristischer Strategien beim Kopfrechnen - Stellenwerte extra (49-27= ) - Vereinfachen: Gleichsinniges Verändern (49-27=50-28) - Hilfsaufgabe: ( ) - Ergänzen: (49-27= 3+19 = 22) - Überschlag, auch bei Ungleichungen (12-4(<,>,=)15) - Nutzung von formalen Regeln und Gesetzen Assoziativgesetz: =53-(8+2)=

12 Klasse ZR Analog der Arbeit im ZR Schwierigkeitsgrade der Aufgaben ansteigen lassen ; ; ; ; 520-2; ; ; ; ; ; ; ; Platzhalteraufgaben: 500- =200; 530- =200; 530- =210; 570- =242; usw. -200=300; -230=300; -210=530; -570=212; usw. - halbschriftliches Rechnen Fokus: Automatisierung mindestens einer grundlegenden Rechenstrategie (schrittweises Rechnen oder Stellenwerte extra) CBM Subtraktion ZR 100 CBM Gemischte Aufgaben Blitzrechnen 2 Einfache Minusaufgaben Mathes B6, C6 ZB 3 Schülerbuch S. 56 (von einfachen zu schweren Aufgaben), S ZB 3 Arbeitsheft S , Blitzrechnen 3 Einfache Minusaufgaben AH Verstehen und Trainieren 3 S schriftliches Rechnen ohne und mit Zehnerübergängen i Fokus: sicheres Beherrschen des Algorithmus 12

13 Nutzung heuristischer Strategien beim Kopf- und halbschriftlichen Rechnen - Erkennen und Nutzen der Vorteile des Zehnersystems (Analogien von Grundaufgaben) 40-3; 40-30; 400-3; ; ; usw. als Modulation der Grundaufgabe Stellenwerte extra ( = ) - schrittweises Rechnen (160-80= ) - Vereinfachen: Gleichsinniges Verändern ( = ) - Hilfsaufgabe: ( ) - Ergänzen ( = = 220) - Überschlag, auch bei Ungleichungen (120-40(<,>,=)100) Variationen des Algorithmus beim schriftlichen Rechnen - Ergänzungsaufgaben (Austauschmenge gesucht) lösen können _ Ergänzungsaufgaben (Ausgangsmenge gesucht) lösen können ZB 3 Arbeitsheft S. 45/ Knobelaufgaben ( Zahl verwischt ) lösen können (in jedem ZR: Selbstkontrolle jeweils passend mit Wendeplättchen, Zehnerstreifen, Zwanzigerfeld, (Vier)Hunderterfeld, Tausenderbuch, Stellentafel, ) 13

14 Klasse 1 5. Multiplikationsaufgaben sicher lösen können (MU) Angaben zu Fähigkeiten des Kindes Belege anstehende Übungen schrittweises Zählen der Multiplikationsreihen im ZR rhythmisches Zählen in gleichgroßen Teilabschnitten: 1, 2, 3, 4, Blitzrechnen 1 Zählen in ZB 2 Schülerbuch, S /2 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, Schritten, Mini-Einmaleins ZB 2 Arbeitsheft S strukturiertes Zählen vorwärts: 2, 4, 6, ; 3, 6, 9, 12, AH Verstehen und Trainieren 1 S fortsetzendes Addieren gleicher Summanden: Blitzrechnen 1 Mini-Einmaleins Fokus: Automatisierung Verdoppeln im ZR Verdoppeln durch Addition zweier gleichgroßer Summanden 2x3=3+3; 2x4=4+4; 2x5=5+5; 2x6=6+6; 2x7=7+7, Fokus: Automatisierung von Kernaufgaben Blitzrechnen 1 Verdoppeln ZB 1 Schülerbuch S ZB 1 Arbeitsheft S. 31 Verdoppeln mit dem Spiegel Blitzrechnen 1 Verdoppeln Kalkulie 3 S. 42 ff 14

15 Klasse schrittweises Zählen der Multiplikationsreihen im ZR strukturiertes Zählen vorwärts: 62, 64, 66,.; 63, 66, 69, 72,. - fortsetzendes Addieren gleicher Summanden: Fokus: Automatisierung Blitzrechnen 2 Einmaleins am Feld, Einmalseins am Plan Mathes B3 ZB 2 Schülerbuch S. 67, Malwinkel ZB 2 Arbeitsheft S. 19/1-4, 32 AH Verstehen und Trainieren 2 S Verdoppeln im ZR Verdoppeln durch Addition zweier gleichgroßer Summanden - Schwierigkeitsgrade ansteigen lassen 2x3; 2x7; 2x20; 2x23; 2x27 Fokus: Automatisierung von Kernaufgaben bzw. Nutzung heuristischer Strategien der Addition Blitzrechnen 2 Verdoppeln/Halbieren, 100 teilen FE-AF 2 Aufgabe 4 Verdoppeln mit dem Spiegel Blitzrechnen 2 Verdoppeln AH Verstehen und Trainieren 2 S. 13/2 ZB 2 Schülerbuch S sicheres Beherrschen von Kernaufgaben im ZR Verdopplungsaufgaben - Quadratzahlen - Einer, Fünfer- und Zehnerreihe Fokus: Automatisierung von Kernaufgaben CBM Kleines 1-Mal-1 Blitzrechnen 2 Vordoppeln/Halbieren, Einmaleins am Feld, Einmalseins am Plan, 100 teilen Verdoppeln/Halbieren, Mal 10/ Durch 10 FE-AF 2 Aufgabe 12 LVD-M Verstehen und Trainieren 3 S. 2, 4-5, 26-27, 28/2-4, 30 15

16 5.2.4 sicheres Beherrschen der Grundaufgaben (formal) Beziehungen zwischen den Malreihen - leichte Reihen (1, 2, 5 & 10) - Ableitungen der Dreierreihe (3, 6 & 9) - Verdopplungen der Zweierreihe (4 & 8) - ohne Bezug: Siebenerreihe Fokus: Automatisierung Platzhalteraufgaben als Umkehrung der Division 6x =36 36:6 x5=40 4:5 Fokus: Automatisierung Blitzrechnen 2 / 3 Einmaleins am Feld, Einmalseins am Plan, 100 teilen Verdoppeln/Halbieren im Hunderter, Mal 10/ Durch 10 Mathes 3 A2, B2, C2, D2 LVD-M CBM Kleines 1-Mal-1 LVD-M Blitzrechnen 2 Einmaleins ZB 2 Schülerbuch S ZB 2 Arbeitsheft S. 32, 37-41, 54 AH Verstehen und Trainieren 2 S Übungen am Malkreuz ZB 3 Schülerbuch S.15, ZB 3 Arbeitsheft S. 6-7 AH Verstehen und Trainieren 3 S sicheres Anwenden der Grundaufgaben in verschiedenen Kontexten Statisches Modell: räumlich-simultane Anordnungen - Visualisierungen von Einmaleinsaufgaben am 100er Feld 3x4 - Im Laden steht eine Kiste mit 4 Netzen mit jeweils 5 Orangen. Dynamisches Modell: zeitlich-sukzessive Handlungen - Susi geht dreimal zum Schrank und nimmt jeweils 2 Tassen heraus. Kombinatorisches Modell - Thomas hat 4 T-Shirts und 2 Hosen. Wie oft kann er sich unterschiedlich anziehen? Fokus: Strategieerwerb Blitzrechnen 2 Vordoppeln/Halbieren, Einmaleins am Feld, Einmalseins am Plan Blitzrechnen 3 Mal 10/ Durch 10 FE-AF 2 Aufgabe 11 Einmaleins-Tafel ZB 2 ZB 2 Schülerbuch S ZB 2 Schülerbuch Sachaufgaben S

17 Klasse Multiplikationsaufgaben im ZR analog dem Kleinen Einmaleins - Schwierigkeitsgrade ansteigen lassen 2x30, 20x30, 200x30 2x120, 20x120 Fokus: Wahl einer geeigneten Strategie LVD-M Blitzrechnen 3 Verdoppeln/ Halbieren im Tausender, Zehnereinmaleins, auch umgekehrt, Mal 10/ Durch 10 ZB 3 Schülerbuch S. 100, ZB 3 Arbeitsheft S.48/1-3 Blitzrechnen 3 Zehnereinmaleins mehrstellige Faktoren multiplizieren können - Schwierigkeitsgrade ansteigen lassen E x Z ; Z x Z ; E x ZE ohne Überschreitung ; E x ZE mit Überschreitung ; ZE x ZE ZB 3 Arbeitsheft S. 35 Malaufgaben am Vierhunderterfeld, Malkreuz 3x24 3x20=60 3x4 = x24 10x24=240 3x24= Fokus: Rechnen mit dem Malkreuz & halbschriftliches Rechnen 17

18 5.3.3 mehrstellige Faktoren im Kopf multiplizieren können: Nutzung heuristischer Strategien Reproduzieren von Kenntnissen - Grundaufgaben - Multiplikation von 0, 1, 10 - Nutzen von Verdoppelungen / Halbierungen Nacheinanderausführung von Teilschritten - Nachbaraufgabe - Zerlegen Nutzung von formalen Regeln und Gesetzen - Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz): 2x7 = 7x2 - Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz): 24x5=4x6x5 - Verteilungsgesetz (Distributivgesetz): 16x5=10x5 + 6x5 - Punkt vor Strichrechnung Ungleichungen (durch Überschlag lösen) 3x6(<,>,=)20 x6<20 (1 x 3) & x6>20 (x 4) (in jedem ZR: Selbstkontrolle jeweils passend mit Wendeplättchen, Zehnerstreifen, Zwanzigerfeld, (Vier)Hunderterfeld, Tausenderbuch, Malkreuz, ) 18

19 Klasse 1 6. Divisionsaufgaben sicher lösen können (DI) Angaben zu Fähigkeiten des Kindes Belege anstehende Übungen schrittweises Zählen der Divisionsreihen im ZR rhythmisches Zählen in gleichgroßen Teilabschnitten: 20, 19, Blitzrechnen 1 Zählen in 18, 17, 16, 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, Schritten, Mini-Einmaleins - strukturiertes Zählen rückwärts: 20, 18, 16, ; 21, 18, 15, - fortsetzendes Subtrahieren gleicher Subtrahenden: Fokus: Automatisierung Halbieren im ZR Halbieren durch Verteilen der Menge in zwei gleichmächtige Teilmengen 6:2=3+3; 8:2=4+4; 10:2=5+5; 12:2=6+6; 14:2=7+7; Fokus: Automatisierung von Kernaufgaben CBM Kleines 1-Durch-1 Blitzrechnen 1 Halbieren ZB 1 Schülerbuch S AH Verstehen und Trainieren 1 S. 30 Blitzrechnen 1 Halbieren 19

20 Klasse schrittweises Zählen der Divisionsreihen im ZR strukturiertes Zählen rückwärts: 72, 70, 68, ; 72, 69, 66, - fortsetzendes Subtrahieren gleicher Subtrahenden: Fokus: Automatisierung Mathes B3 Blitzrechnen 2 Einmaleins am Feld, Einmalseins am Plan Halbieren im ZR Halbieren durch Verteilen der Menge in zwei gleichmächtige Teilmengen - Schwierigkeitsgrade ansteigen lassen 6:2; 14:2; 40:2; 46:2; 54:2 Fokus: Automatisierung von Kernaufgaben Mathes A3, C4 Blitzrechnen 2 Vordoppeln/Halbieren, 100 teilen FE-AF 2 Aufgabe 5 ZB 2 Schülerbuch S. 41 ZB 2 Arbeitsheft S. 19/5-6 Blitzrechnen 2 & 3 Verdoppeln/ Halbieren AH Verstehen und Trainieren 2 S. 13/3 AH Verstehen und Trainieren 3 S sicheres Beherrschen von Kernaufgaben im ZR Halbierungsaufgaben - Umkehrung der Quadratzahlen (8x8=64 64:8=8) - Einer, Fünfer- und Zehnerreihe Fokus: Automatisierung von Kernaufgaben CBM Kleines 1-Durch-1 LVD-M Blitzrechnen 2 Vordoppeln/Halbieren, 100 teilen Blitzrechnen 3 Verdoppeln/Halbieren, Mal 10/ Durch 10 FE-AF 2 Aufgabe 14 ZB 2 Schülerbuch S ZB 2 Arbeitsheft S ZB 3 Schülerbuch S ZB 3 Arbeitsheft S.36 Blitzrechnen teilen, Verdoppeln/ Halbieren, Zerlegen AH Verstehen und Trainieren 3 S

21 6.2.4 sicheres Anwenden der Grundaufgaben in verschiedenen Kontexten Aufteilen (Dividend und Divisor beschreiben die gleichen Objekte / tragen die gleiche Einheit) - 18 Eier werden in Schachteln zu je 6 Eiern verteilt. (18 Eier : 6 Eier = 3) Blitzrechnen 2 Vordoppeln/Halbieren Blitzrechnen 3 Mal 10/ Durch 10 CBM Kleines 1-durch-1 ZB 2 Arbeitsheft S ZB 3 Schülerbuch S.19 Verteilen (Dividend und Divisor beschreiben verschiedene Objekte / tragen unterschiedliche Einheiten) - 24 Spielkarten werden an 6 Kinder verteilt. (24 Spielkarten : 6 Kinder = 4 Spielkarten pro Kind) Platzhalteraufgaben (Verständnis für Kommutativgesetz der Multiplikation) 35: =7 35:7=5 :5=6 5x6=30 Division mit Rest 38:4=9 R2 Fokus: Strategieerwerb 21

22 Klasse Divisionsaufgaben im ZR analog dem Kleinen Einsdurcheins 60:2, 60:20, 600:2, 600:20, 600: :2, 120:20 Fokus: Wahl einer geeigneten Strategie (v.a. Analogieaufgaben) Aufgaben mit mehrstelligem Dividenden und/oder Divisor lösen können - Schwierigkeitsgrade ansteigen lassen 36:3, 52:4; 108:6, 396:9 36:12, 224:14, 468:13 Fokus: Vereinfachungen am Malkreuz Blitzrechnen teilen, Verdoppeln/ Halbieren im Tausender, Zehnereinmaleins, auch umgekehrt, Mal 10/ Durch 10 CBM Kleines 1-durch-1 LVD-M ZB 3 Schülerbuch S. 104 Blitzrechnen 3 Mal 10, Durch 10, 100 Teilen, Verdoppeln/ Halbieren AH Verstehen und Trainieren 3 S , 19, 29 ZB 3 Schülerbuch S. 68 Von kleinen zu großen Geteiltaufgaben ZB 3 Arbeitsheft S. 36, 48/4-5, Aufgaben mit mehrstelligem Dividenden und/oder Divisor im Kopf lösen können: Nutzung heuristischer Strategien Reproduzieren von Kenntnissen - Grundaufgaben - Division durch 0, 1, 10 - Nutzen von Verdoppelungen / Halbierungen Nacheinanderausführung von Teilschritten - Nachbaraufgabe - Zerlegen Nutzung von formalen Regeln und Gesetzen - Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz): 36:2:3=36:(2x3)=36:6 - Punkt vor Strichrechnung Ungleichungen (durch Überschlag lösen) 18:6(<,>,=)2 20: >2 (1 x 5) & :2<10 (x 20) (in jedem ZR: Selbstkontrolle jeweils passend mit Wendeplättchen, Zehnerstreifen, Zwanzigerfeld, (Vier)Hunderterfeld, Tausenderbuch, Malkreuz, ) 22

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