Aufgaben Netzplantechnik

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1 Aufgaben Netzplantechnik

2 Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetz a) In der Netzplantechnik wird zwischen Gesamtpuffer, freiem Puffer, freiem Rückwärtspuffer und unabhängigem Puffer unterschieden. Erklären Sie die Erscheinungsformen und beurteilen Sie deren Aussagekraft. b) Führen Sie an dem Netzplan die folgenden Berechnungen durch: Vorwärtsrechnung, Rückwärtsrechnung sowie freier Puffer und Gesamtpuffer. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

3 Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetz 9 MI = 9 MI = 7 MI = MI = 7 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

4 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetz a) Pufferarten Der Gesamtpuffer GP j = SAZ j FAZ j zeigt an, ob sich ein Vorgang auf dem kritischen Weg eines Netzplanes befindet (GP = ); gibt die Zeitspanne an, um die ein Vorgang maximal verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich alle seine Vorgänger in ihrer frühesten und alle seine Nachfolger in ihrer spätesten Lage befinden. Der Freie Puffer FP j = min (FAZ jk ) FEZ k j gibt die Zeitspanne an, um die ein Vorgang maximal verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn er und seine Nachfolger sich in der frühesten Lage befinden. Eine Ausnutzung des Freien Puffers beeinflusst die zeitliche Lage nachfolgender Vorgänge nicht. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S. 7

5 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetz Der Freie Rückwärtspuffer FRP j = SAZ j max(sez ij ) gibt die Zeitspanne an, um die ein Vorgang maximal verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn er und seine Vorgänger sich in der spätesten Lage befinden. Eine Ausnutzung des Freien Rückwärtspuffers beeinflußt die zeitliche Lage vorausgehender Vorgänger nicht. i Der Unabhängige Puffer UP j = max (, min (FAZ jk ) max (SEZ ij ) D j ) gibt die Zeitspanne an, um die ein Vorgang maximal verschoben oder ausgedehnt werden kann, wenn sich seine Vorgänger in der spätesten und seine Nachfolger in der frühesten Lage befinden. Eine Ausnutzung des Unabhängigen Puffers beeinflußt die zeitliche Lage der Vorgänger und Nachfolger nicht. k i vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S. 7f.

6 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetz b) Berechnung des Netzplans MI = 9 MI = 7 MI = 9 MI = 7 7 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

7 Aufgabe 9: Minimal und Maximalabstände in Vorgangsknotennetzen a) Stellen Sie folgende Abhängigkeiten als Vorgangsknotennetze dar: Vorgang D hat die Vorgänger A, B und C. D darf nicht vor Abschluß von A und frühestens Tage nach dem Anfang von B beginnen. Mit C darf D höchstens Tage überlappen. Nehmen Sie an, daß B länger als und C länger als Tage dauern. b) Führen Sie Vorwärts und Rückwärtsrechnung an folgendem Netzplan durch: MI = A B C MI = MI = MI = D MI = E vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

8 a) Lösung Aufgabe 9 (Teil ): Minimal und Maximalabstände in Vorgangsknotennetzen A B D C vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

9 Lösung Aufgabe 9 (Teil ): Minimal und Maximalabstände in Vorgangsknotennetzen b) MI = A B C MI = MI = 9 9 MI = 9 D MI = E vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

10 Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetze a) Überprüfen Sie die Verträglichkeit der Abstände: A MA = C MI = B MI = vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

11 Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetze b) Für ein Projekt seien die folgenden Daten gegeben: Lfd. Nr. Vorgangsbezeichnung Vorgänger Dauer Produktionsfaktorverbrauch pro Zeiteinheit Faktor Faktor A B A C A D A E B,C F E,D b) Zeichnen Sie den Netzplan und führen Sie die Zeitrechnung ohne Berücksichtigung des Faktorverbrauchs durch. b) Ermitteln Sie die kürzeste Projektdauer für den Fall, daß die Produktionsfaktoren nur begrenzt mit folgenden Mengen pro Zeiteinheit zur Verfügung stehen: Faktor maximal [ME/ZE]; Faktor maximal [ME/ZE]. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

12 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetze a) Verträglichkeit von Abständen A MA = C MI = B MI = Da bei Vorgang C die früheste Anfangszeit mindestens und höchstens betragen soll, liegt ein Widerspruch vor. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

13 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetze b) Netzplanberechnung b) B 7 A C D 9 E F vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

14 b) Für die Faktoren und sind Kapazitätsdiagramme zu erstellen, und zwar unter Berücksichtigung ihrer maximalen Verfügbarkeiten. r Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangsknotennetze r max r B E F A C t r max B D A C F t Als kürzeste Projektdauer ergeben sich damit Zeiteinheiten: Eine parallele Ausführung der Vorgänge B, C und D würde die Restriktion verletzen, ebenso die parallele Ausführung der Vorgänge C und D. Damit kann Vorgang D erst nach Abschluß von B und C, aber parallel zu E ausgeführt werden. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

15 Aufgabe : Führen Sie an dem folgenden Vorgangsknotennetz eine Zeitrechnung und eine Pufferrechnung durch. MI = A B MI = MI = MA = MI = C MI = D E vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

16 Lösung Aufgabe : Berechnung eines Vorgangsknotennetzes MI = A B MA = MI = MI = MI = C MI = D E vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

17 Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze a) Stellen Sie folgende Abhängigkeiten mit Hilfe von Vorgangspfeilnetzen dar: aa) Ein Vorgang D hat drei Vorgänger A, B, C. Davon sind B und C auch Vorgänger von E. Vorgang C hat außer D und E auch noch den Nachfolger F. ab) Der einzige Nachfolger von A ist B; B hat die Vorgänger A, D und G; D und G sind Vorgänger von E; G hat Nachfolger H; C hat die Vorgänger B und E. Der einzige Nachfolger von C ist F; F hat die Vorgänger C, H und I; E hat die Nachfolger C und I; J hat nur die Vorgänger I und H. Der einzige Vorgänger von K und H. ac) Der einzige Nachfolger von A ist B; D und G haben die Nachfolger E, B und H; C hat die Vorgänger B, E und H; F hat nur die Vorgänger E und H. Der einzige Vorgänger von I ist H. vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

18 Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze b) Nehmen Sie für den folgenden Netzplan die Vorwärts und Rückwärtsrechnung vor und ermitteln Sie die Gesamtpuffer und die freien Puffer. C F E 7 9 vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

19 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze a) Abhängigkeiten in Vorgangspfeilnetzen aa) A D B E C F vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

20 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze ab) A B C F D E I J G H K vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

21 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze ac) A B C D E F G H I vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

22 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze b) Für die Vorwärts und Rückwärtsrechnung ergeben sich die folgenden Werte: C F 9 9 E vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

23 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze Pufferberechnung für die Ereignisse Ereignis j FZ j SZ j min(fz j.k D j.j.k ) GP j FP j vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

24 Lösung Aufgabe (Teil ): Vorgangspfeilnetze Pufferberechnung für die Vorgänge Vorgang von j nach j D j.j FZ j FZ j SZ j GP j.j FP j.j A B C D E 7 9 F 9 9 G 9 H vgl. Corsten/Corsten/Gössinger, S.

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