Klassische Mechanik. Elektrodynamik. Thermodynamik. Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts. Relativitätstheorie?

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1 Der Stand der Physik am Beginn des 20. Jahrhunderts Klassische Mechanik Newton-Axiome Relativitätstheorie? Maxwell-Gleichungen ok Elektrodynamik Thermodynamik Hauptsätze der Therm. Quantentheorie S.Alexandrova FDIBA 1

2 Würfel der physikalischen Theorien Newtonsche Gravitation nichtrelativistische Quantengravitation allgemeine Relativität Theory of Everything Newtonsche Mechanik Quantenmechanik spezielle Relativität Quantenfeldtheorie S.Alexandrova FDIBA 2

3 Experimentelle Ergebnisse, die durch die klassische Mechanik nicht (vollständig) zu erklären sind!! Linienspektrum eines leuchtenden Gases (Rydberg, Bohr 1913) Photoelektrischer Effekt (Einstein 1906) Compton-Effekt (Compton 1922) Frequenzverteilung der Schwarzkörperstrahlung (Planck 1905) Wärmekapazität bei tiefen Temperaturen (Einstein, Debye 1906) S.Alexandrova FDIBA 3

4 Strahlung eines Schwarzen Körpers Ein schwarzer Körper ist ein Körper der ausschließlich Licht absorbiert und emittiert, aber nicht reflektiert oder transmittiert. Wenn ein Körper Licht reflektieren würde, dann hätte er eine Farbe. Schwarze Körper haben eventuell eine Farbe auf Grund des Maximums der Strahlungsverteilung. S.Alexandrova FDIBA 4

5 Strahlung eines Schwarzen Körpers Ein schwarzer Körper hat definitionsgemäß nichtreflektierende Oberflächen. Eine nichtreflektierende Fläche eines schwarzen Körpers kann in guter Näherung durch ein Loch in einem Hohlraum mit absorbierenden Wänden realisiert werden. S.Alexandrova FDIBA 5

6 Strahlung eines Schwarzen Körpers Das Rayleigh-Jeans Gesetz für die Strahlungsintensität eines schwarzen Strahlers: i( λ, T ) = 8π k 4 λ B T Für hohe Frequenzen eine Divergenz der Strahlungsintensität. Klassisch gesehen müsste die Sonne bei hohen Frequenzen, d.h. im UV Bereich, wesentlich mehr Energie abstrahlen, als tatsächlich der Fall ist. Klassisch gesehen würden wir alle den Hitzetod erleiden. S.Alexandrova FDIBA 6

7 Strahlung eines Schwarzen Körpers Die quantitative Beschreibung des Emissionsspektrums eines Schwarzen Körpers ist nur möglich unter der Annahme von Energiequanten: E = n h ν n = Quantenzahl h = Planck sche Konstante = Js ν = Frequenz in s -1 Planck sches Strahlungsgesetz: Theorie in Übereinstimmung mit dem Schwarzkörper-Experiment! S.Alexandrova FDIBA 7

8 Strahlung eines Schwarzen Körpers S.Alexandrova FDIBA 8

9 Strahlung eines Schwarzen Körpers Max Karl Ernst Ludwig Planck * , Kiel, , Göttingen; dt. Physiker; 1918 Nobelpreis für Physik S.Alexandrova FDIBA 9

10 Elektromagnetische Strahlung Teilchencharakter Wellencharakter S.Alexandrova FDIBA 10

11 Wechselwirkung elektromagnetischer Strahlung mit Materie Die Absorption von elektromagnetischer Strahlung erfolgt durch drei Prozesse, Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarerzeugung Beim Photoeffekt wird das Photon der Energie absorbiert und ein Hüllenelektron emittiert. Mit der Bindungsenergie B e des Hüllenelektrons ist Die kinetische Energie des Elektrons E E e = γ B e E γ vom Atom Wegen Impuls- und Energieerhaltung findet der Photoeffekt nur an gebundenen und nicht an freien Elektronen statt. Über die elektrische Wechselwirkung nimmt der Kern Impuls auf. S.Alexandrova FDIBA 11

12 Beim Comptoneffekt wird ein Photon inelastisch an einem Elektron gestreut. Comptonstreuung ist auch an freien Elektronen möglich. Bei der Paarbildung wird das Photon vom Atom absorbiert und ein Elektron-Positron-Paar emittiert. Das Positron ist das Antiteilchen zum Elektron. Es hat die gleiche Masse wie das Elektron und die Ladung +e. Teilchen und Antiteilchen können paarweise aus Energie erzeugt werden und können paarweise bei Entstehung von Energie, 2mc 2, annihilieren. S.Alexandrova FDIBA 12

13 Photonen Photonen sind Lichtquanten, also kleinste nicht weiter unterteilbare Lichtteilchen. Photonen haben keine Masse. Die Quantennatur des Lichts erkennt man aus dem Photoeffekt. Bestimmung von h Der genaue Wert der Planck-Konstante ist h=6, Js hquer : h = h 2π Planksche Konstante Wirkungsquantum S.Alexandrova FDIBA 13

14 Compton-Streuung Interesantes Phänomen: Elektromagnetische Strahlung (Frequenz ν) durch Bereich mit freien Elektronen Keine Absorption oder Steuung erwartet! Experimentel: Streustrahlung ν < ν λ > λ Abhängig von Streurichtung λ λ = λ c (1-cosθ) λ c = x10-12 m Comptonwellenlänge der Elektronen c λ = ν 1 1 λc = ν ν c (1 cosθ ) S.Alexandrova FDIBA 14

15 Compton-Streuung Streuung Stoβ der Welle und des Elektrons Auβtausch von Enegrie und Impuls Welle Geschwindigkeit c Beziehung Energie Impuls: E = cp Stoβ Eines der Teilchen Energie des Teilchens: Ruhemasse null Geschwindigkeit c vor dem Stoβ E v nach dem Stoβ E v Das andere Teilchen Elektron m e = E E m c e (1 cos 2 θ ) Schluβ E = hν S.Alexandrova FDIBA 15

16 Compton-Streuung Zusammenfassung: Betrachtug des Comtoneffekts Stoβ zweier Teilchen: Elektron Teilchen Strahlung Teilchen mit m=0 mit m=0 Photon Energie und Impuls des Photons Frequenz und Wellenlänge der E = hν p = h λ p = E c = hν c λ ν 1 = c Strahlung S.Alexandrova FDIBA 16

17 Photonenkonzept Impuls p e = p v - p v? bewiesen! Nicht als Stoβ zweier Teilchen sondern als Photonaustausch Photon als Quantum der Elektromagnetischen Energie Dieses Quantum wird in einem einzelnen Vorgang von einem geladenen Teilchen absorbiert oder emittiert S.Alexandrova FDIBA 17

18 Physikalische Bedeutung des Photonenkonzepts Wechselwirkung zwischen elektromagnetischer Strahlung und geladenen Teilchen Allgemein: zwischen elektromagnetischer Strahlung und Materie E nach Formulierung von einem neuen Prinzip Eines der Grundgesetze der Physik Univerelles Gesetz wie Erhaltungssätze von Energie und Impuls Wechselwirkung E vor Austausch von Impuls und Energie Ganz neues Prinzip: keine Ableitung von anderen Gesetze S.Alexandrova FDIBA 18

19 Photoeffekt Vorgang bei dem Elektronen in Substanzen Energie aus einem elektromagnetischen Feld entnehmen und aus der Substanz entweichen Die Erklärung dieses Effekts hat wesentlich zur Entwicklung der Quantentheorie beigetragen. S.Alexandrova FDIBA 19

20 Photoeffekt A. Einstein 1905 (Lichtintensität P) Zahl der Elektronen E kin = hν W A W A Austrittsarbeit : Mindestenergie um das Elektron aus dem Metall zu entfernen S.Alexandrova FDIBA 20

21 Photoeffekt Einstein (1905): Die Aufnahme oder Abgabe von Energie erfolgt nicht kontinuierlich, sondern in "Energiequanten". Die elektromagnetische Welle transportiert Energie in Portionen, den Photonen oder Lichtquanten (Teilchen) mit der Energie: E = hν kinetische Energie des herausgeschlagenen Elektrons Die Energie des Photons ist nicht ausreichend, um ein Elektron aus dem Metall zu schlagen. Die Energie des Photons ist mehr als ausreichend (größer als AustrittsarbeitΦ), sodaß das herausgeschlagene Elektron die überschüssige kinetische Energie abführt. S.Alexandrova FDIBA 21

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