Schüleraktivierende Methoden für die Oberstufe

Transkript

1 L 3 : Lehrer lernen von Lehrern Schüleraktivierende Methoden für die Was man selber erfinden muss, lässt im Verstand die Bahn zurück, die auch bei anderer Gelegenheit gebraucht werden kann. Georg Christoph Lichtenberg Petra Leeb Maria-Theresia-Gymnasium Regerplatz München Tel petra.leeb@gmx.de

2 Kartenabfrage Idee und Realisierung: Studienseminar Mathematik 2010/12 Lernzielkontrolle am Stundenende Entscheidungsfindung im Unterricht Wiederholung am Stundenanfang 2

3 Mathe-Quiz Spielerische Lernzielkontrolle Der Kurs erstellt selbst ein Mathe-Quiz. Rückschau auf den behandelten Stoff: Reflexion und Vertiefung Produktives Üben Varianten: Tabu Activity 3

4 Mathe-Quiz des Studienseminars Mathematik 2010/12 mit dem Kurs 3m2 zum Abschluss der Unterrichtseinheit Weitere Eigenschaften von Funktionen und deren Graphen 4

5 Mathe-Quiz des Studienseminars Mathematik 2010/12 mit dem Kurs 3m2 zum Abschluss der Unterrichtseinheit Weitere Eigenschaften von Funktionen und deren Graphen MATHE QUIZ MATHE QUIZ MATHE QUIZ MATHE QUIZ 5

6 Was ist eine Methode? Unterrichtsmethoden sind Zwangsjacke und Befreiung in einem. Sie treiben durch ihre Widersprüchlichkeit den Unterrichtsprozess voran. Definition: Unterrichtsmethoden sind die Formen und Verfahren, in und mit denen sich die Lehrer und Schüler die sie umgebende natürliche und gesellschaftliche Wirklichkeit unter institutionellen Rahmenbedingungen aneignen. 6

7 Was ist eine Methode? Das methodisch Handeln des Lehrers steht in dem unaufhebbaren Widerspruch, die Schüler mit Gewalt zur Selbstständigkeit führen zu sollen. Das methodische Handeln der Schüler lebt von dem Widerspruch, selbstständig handeln zu wollen, aber doch auf die Hilfe des Lehrers angewiesen zu sein. [Meyer1988] 7

8 Was ist eine Methode? Eine Methode ist eine typische Handlungsabfolge im Unterricht, die allgemeinen Charakter besitzt; zielorientiert und strukturiert ist. [Barzel2008] 8

9 Strategien zur Differenzierung Eigenverantwortliche Wahl der Aufgaben - unterschiedliches Anforderungsniveau - vorgegebene Lernwege Offene Aufgaben - unterschiedliches Anforderungsniveau - individuelle Lernwege Vielfältige Gestaltung der Lernmaterialien Wechselnde Sozialformen Methodenwechsel [Bruder2010] 9

10 Ziele Die Jugendlichen sollen lernen, ihr mathematisches Handwerkszeug flexibel und angemessen einzusetzen; die Rolle, die Mathematik in der Welt spielt, erleben; mathematikhaltige Texte lesen und verstehen; argumentieren und präsentieren; miteinander arbeiten und sich gegenseitig unterstützen; lernen, mit eigenen Fehlern und denen anderer umzugehen; lernen, ihr Lernen zu organisieren. [Barzel2008] 10

11 Lerntempoduett Produktives Üben Schülerinnen und Schüler arbeiten in ihrem individuellen Lerntempo; werden zu Experten für ihre Aufgabe; arbeiten zusammen mit einem gleich schnellen Partner. 11

12 Gruppenexploration Viele Beispiele zu einem Thema untersuchen Schülerinnen und Schüler planen die Aufteilung der Beispiele; arbeiten alleine oder zu zweit; werden zu Experten für ihre Aufgabe; Erkennen Zusammenhänge und Strategien. 12

13 Portfolio Zweck- und zielgerichtete Auswahl eigener Arbeiten, in der die individuellen Bemühungen, Fortschritte und Leistungen in einem oder mehreren Bereichen dargestellt und reflektiert werden. [Brunner, Häcker, Winter 2006] 13

14 Portfolio Erstellen einer Mappe, die die besten, selbst erstellten Produkte zu einem Thema enthält Schülerinnen und Schüler verfassen Beiträge zu einem bestimmten Thema; zeigen ihre besten Beiträge; dokumentieren ihren individuellen Lernweg; erstellen einen individuellen Leistungsnachweis. 14

15 Gutachten Bearbeiten eines Problems, Entscheidung für eine Lösung und Erstellung eines Gutachtens für die anschließende Präsentation Inszenierung einer (fiktiven) Auftragsvergabe für Gutachten, ihrer Präsentation und evtl. der Entscheidung zwischen konkurrierenden Lösungsvorschlägen. Schülerinnen und Schüler erweitern ihre Kompetenzen beim Problemlösen; modellieren alltagsnahe Situationen; Argumentieren. 15

16 Knobelteam Bearbeiten eines mathematischen Problems, für das viele Bedingungen formuliert werden können. Aufgabe stellen, Bedingungskarten verteilen Erarbeitung in der Gruppe unter Berücksichtigung aller Bedingungen, dabei darf die Bedingung nicht verraten werden Präsentation 16

17 Rollenspiel Verkettung von Funktionen (Idee: StRef Dr. M. Plomer) Rollenverteilung: Joe war der "Verdoppler", Zoe die "Miss minus 1", Thi der "Quadrator" etc. Verarbeitung von Startwerten, z.b. 1 => Joe => 2 => Zoe => 1 Simulieren eine Verkettung, ohne dass die Funktionen bekannt gegeben werden. Der Kurs errät die Funktionen. Formale Einführung der Verkettung und Mathematisierung des Rollenspiels als "(Johannes o Zoe o Thi)( x ) Ob die Schüler das Konzept der Verkettung besser verstanden haben kann ich nicht sagen, auf jeden Fall kam es gut an und es haben auch die "Schläfer" mitgearbeitet. 17

18 Modellieren Bildnachweis: wwwmath1.uni-muenster.de/didaktik/veranstaltungen/istron/borromeo.pdf (letzter Zugriff: ) 18

19 Modellieren Fußball-Märchen Auch Gefoulte treffen beim Elfer Wissenschaftler der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg (MLU) haben die Fußball-Weisheit, wonach ein gefoulter Spieler besser nicht selbst den fälligen Elfmeter schießen sollte, empirisch widerlegt. Die Forscher haben alle 835 Bundesliga- Foulelfmeter von August 1993 bis Februar 2005 untersucht. 102 davon wurden vom gefoulten Spieler selbst ausgeführt: Die Erfolgsquote der Gefoulten lag bei 73, die der nicht-gefoulten Schützen bei 75 Prozent. Dieser Unterschied liegt im Rahmen der zufälligen Schwankung, erklärt Studienleiter Oliver Kuß. Die Quintessenz der Ende März im Magazin Journal of Sports Sciences veröffentlichten Ergebnisse lautet: Fußball wird viel stärker vom Zufall bestimmt, als viele Beteiligte glauben. Unsere Analyse geht über die bisherigen Untersuchungen hinaus, weil sie mit Hilfe statistischer Modelle andere potentiell das Geschehen beeinflussende Faktoren, etwa den Spielstand oder den Tabellenrang der Mannschaft berücksichtigt, sagt Kuß. dpa (Süddeutsche Zeitung, ) 19

20 Modellieren Erläutern Sie das Diagramm. Bestimmen Sie den ungefähren Gesamtwasserverbrauch während der Pause. Vergleichen Sie den ungefähren Gesamtwasserverbrauch während der 1. Halbzeit mit dem ungefähren Gesamtwasserverbrauch während der 2. Halbzeit. Entwickeln Sie eine Idee, um den Gesamtwasserverbrauch während des Spiels zu jedem Zeitpunkt angeben zu können. Skizzieren Sie ein Diagramm, das den Gesamtwasserverbrauch in Abhängigkeit von der Zeit darstellt. 20

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22 Tandem Üben und Aufgaben entwickeln Die Schülerinnen und Schüler sitzen sich paarweise gegenüber und halten ein Arbeitsblatt so zwischen sich, dass sie jeweils nur eine Seite lesen können. A stellt B eine Aufgabe, zu der A die Lösung hat, dann werden die Rollen getauscht; entwerfen selbst ein Tandem. 22

23 Stille Post Graphisch ableiten und integrieren A skizziert den Graph einer Funktion f und gibt das Blatt an B. B skizziert den Graph der Ableitungsfunktion f, knickt das Blatt so, dass der Graph der Funktion f nicht mehr sichtbar ist und gibt das Blatt an C. C skizziert den Graph der Ableitungsfunktion f, knickt das Blatt so, dass der Graph der Funktion f nicht mehr sichtbar ist und gibt das Blatt an D. D skizziert den Graph einer Stammfunktion zu f, usw. 23

24 Literatur / Quellen Barzel, B.; Büchter, A., Leuders, T.: Mathematik Methodik: Handbuch für die Sekundarstufe I und II, Berlin 2008 Bruder, R.; Reibold, J.: Weil jeder anders lernt. Ein alltagstaugliches Konzept zur Binnendifferenzierung. In: Mathematik lehren Heft 162, Seelze-Velber 2010, S. 2 9 Poloczek, J.: Differenzierendes Üben. Lerntempoduett zur Berechnung von Körpern. In: Mathematik lehren Heft 158, Seelze-Velber 2010, S Wahl, D.: Das Lerntempoduett. In A. Huber (Hrsg.), Kooperatives Lernen - kein Problem. Effektive Methoden der Partner- und Gruppenarbeit (S ). Leipzig 2004 Erklärung der Methode Lerntempo-Duett (letzter Aufruf: ) Schönes Beispiel zur analytischen Geometrie: (letzter Aufruf: ) (letzter Aufruf: ) München im WM-Fieber : M Direkt, Das Service Magazin der Stadtwerke München GmbH, Ausgabe 2 / 2002 Rauschende Fußball-WM : M Direkt, Das Service-Magazin der Stadtwerke München GmbH, Ausgabe 3 /