Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden

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1 Fakultät Maschinenwesen, Institut für Werkzeugmaschinen Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Mirko Riedel Institut für Werkzeugmaschinen der TU-Dresden Mail: Tel: / Oldenburg,

2 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 2 von 36

3 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 3 von 36

4 Motivation Anwendungsbereiche von Hexapoden Industrielle Anwendungen: 5achs-Schwerbearbeitung (Metrom), 6achsige Stelleinrichtungen (PI) Eigene Anwendungen: 6achs-Bearbeitung von Holzformteilen, 6achsige Arbeitskinematik eines Radladers, Turbinenschaufelschleifen Kenngrößen von Hexapoden: Produktivität möglichst hoch Kosten möglichst gering Genauigkeit -so genau als nötig Konsequenzen: Produktivität Kosten Genauigkeit Zufällige Fehler vermeiden, systematische Fehler zulassen Kalibrierung und softwareseitige Korrektur der Bewegungsfehler zur Herstellung der Genauigkeit Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 4 von 36

5 Institut für Werkzeugmaschinen Motivation Genauigkeitsrelevante Verhaltensbereiche Geometrisch-kinematische Kalibrierung: Messung der geometrischen Abweichungen im lastfreien Zustand, Anpassung des steuerungsinternen kinematischen Maschinenmodells Ziel ist eine entkoppelte Betrachtung der Wirkung aller Fehleranteile Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 5 von 36

6 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 6 von 36

7 Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod Aufbau eines Hexapod: Grundgestell und bewegte Plattform 6 längenveränderlichen Stabachsen Kardangelenke (f=2) Kinematisches Modell: Gelenkkoordinaten {S, H} koordinatensystem{g, P} Stabachslänge (l) Gelenkkoordinaten { S, H} Stabachslänge ( l) Exzentrizität der Gelenke (e) Lage der Gelenkachsen im Raum Grundgestell Kardangelenk Bewegte Plattform Gestell- und Plattform- Stabachse Kardangelenk Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 7 von 36

8 Institut für Werkzeugmaschinen Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod Aufbau eines Hexapod: Grundgestell und bewegte Plattform 6 längenveränderlichen Stabachsen Kardangelenke (f=2) Kinematisches Modell: Gelenkkoordinaten {S, H} Gestell- und Plattformkoordinatensystem {G, P} Stabachslänge (l) Gelenkkoordinaten { S, H} Stabachslänge ( l) Exzentrizität der Gelenke (e) Lage der Gelenkachsen im Raum Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 8 von 36

9 Institut für Werkzeugmaschinen Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod Aufbau eines Hexapod: Grundgestell und bewegte Plattform 6 längenveränderlichen Stabachsen Kardangelenke (f=2) Kinematisches Modell: Gelenkkoordinaten {S, H} Gestell- und Plattformkoordinatensystem {G, P} Stabachslänge (l) Gelenkkoordinaten { S, H} Stabachslänge ( l) Exzentrizität der Gelenke (e) Lage der Gelenkachsen im Raum Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 9 von 36

10 Institut für Werkzeugmaschinen Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod Aufbau eines Hexapod: Grundgestell und bewegte Plattform 6 längenveränderlichen Stabachsen Kardangelenke (f=2) Kinematisches Modell: Gelenkkoordinaten {S, H} Gestell- und Plattformkoordinatensystem {G, P} Stabachslänge (l) Gelenkkoordinaten { S, H} Stabachslänge ( l) Exzentrizität der Gelenke (e) Lage der Gelenkachsen im Raum Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 10 von 36

11 Institut für Werkzeugmaschinen Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod Aufbau eines Hexapod: Grundgestell und bewegte Plattform 6 längenveränderlichen Stabachsen Kardangelenke (f=2) Kinematisches Modell: Gelenkkoordinaten {S, H} Gestell- und Plattformkoordinatensystem {G, P} Stabachslänge (l) Gelenkkoordinaten { S, H} Stabachslänge ( l) Exzentrizität der Gelenke (e) Lage der Gelenkachsen im Raum Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 11 von 36

12 Hexapoden: MiniHex und Felix MiniHex Schultergelenkkreis Schultergelenkkreis Stabachslänge Verfahrbereich 1060 mm 560 mm 1110 mm ±260 mm Hexapod Felix Schultergelenkkreis Handgelenkkreis Stabachslänge Verfahrbereich 3000 mm 1200 mm 2050 mm ±500 mm Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 12 von 36

13 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 13 von 36

14 Vorgehensweise Signalisierung der Gelenkachsen für eine optische Messung Messung im Stillstand der Maschine (bei bekannten Stabachslängen) Klassische Bündelblockausgleichung mit festem Markenfeld Bestimmung der Gelenkachsen und Gelenkpunkte Vorteile: Keine verlagerten Eigengewichte (konstanter elastischer Zustand) Antriebe können ausgeschaltet werden (konstante thermische Randbedingungen) Es kann das geometrische Verhalten losgelöst vom elastischen und thermo-elastischen Verhalten erfasst werden! Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 14 von 36

15 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 15 von 36

16 Institut für Werkzeugmaschinen Aufbau der Kardangelenke Kardangelenke besitzen zwei Drehfreiheitsgrade (Gelenkachse φx und φy ) Konventionelle Gelenke besitzt sich in einem Gelenkpunkt schneidende Gelenkachsen Kardangelenke mit exzentrischen Kardankreuz besitzen eine räumlichen Abstand (e) der Kardanachsen Gelenke besitzen entweder einseitige oder beidseitige Bezugsbohrungen Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 16 von 36

17 Institut für Werkzeugmaschinen Signalisierung der Gelenkpunkte Beidseitige Bezugsbohrung: Zwei Punktadapter Marke ist konzentrisch zur Passbohrung Gelenkachse wird als Verbindung beider Punkte berechnet Einseitige Bezugsbohrung: Systemadapter mit vollständigem Koordinatensystem (13 Marken) Seitliche Marken besitzen den gleichen Abstand zur Mittelbohrung Gelenkachse wird als Verlängerung einer Koordinatensystemachse berechnet Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 17 von 36

18 Kalibrierung der Adapter Systemadapter: Platte mit Passbohrungen (Aluminium) Adapter mit Drehwinkel 0, Aufnahme eines Bildverbandes (ca. 40 Bilder) Drehen der Adapter um 60 Gemeinsame Ausgleichung Ausgleichungsmodell: Bezugssystem = Grundplatte Bohrung = konstant aber Lage unbekannt Adapter sitzt in Bohrung, Höhe und Drehwinkel unbekannt Lage der Marken auf dem Adapter sind unbekannt Über die 6DOF-Parameter der Adapter ist die Achse charakterisiert Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 18 von 36

19 Kalibrierung der Adapter Systemadapter: Platte mit Passbohrungen (Aluminium) Adapter mit Drehwinkel 0, Aufnahme eines Bildverbandes (ca. 40 Bilder) Drehen der Adapter um 60 Gemeinsame Ausgleichung Ausgleichungsmodell: Bezugssystem = Grundplatte Bohrung = konstant aber Lage unbekannt Adapter sitzt in Bohrung, Höhe und Drehwinkel unbekannt Lage der Marken auf dem Adapter sind unbekannt Über die 6DOF-Parameter der Adapter ist die Achse charakterisiert Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 19 von 36

20 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 20 von 36

21 Institut für Werkzeugmaschinen Messungsvorbereitung und -durchführung Vorbereitung: Verknüpfungspunkte anbringen (ca. 520 zusätzliche Marken) 3D-Koordinaten des Markenfeldes im Vorfeld bestimmen Messadapter vorbereiten und einsetzen Durchführung: Mehrbildverband mit ca. 350 Bildern Auswertung als Bündelblockausgleichung Unsicherheit der 3D-Koordinaten ca. sx=sy=3µm, sz=8µm Berechnung der Gelenkachsen aus den 3D-Koordinaten möglich Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 21 von 36

22 Institut für Werkzeugmaschinen Messungsvorbereitung und -durchführung Vorbereitung: Verknüpfungspunkte anbringen (ca. 270 zusätzliche Marken) Messadapter vorbereiten, kalibrieren und einsetzen Durchführung: Mehrbildverband mit ca. 75 Bildern Auswertung als Bündelblockausgleichung Unsicherheit der 3D-Koordinaten ca. sx=sy=3µm, sz=8µm Abschattungsprobleme der Adapter Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 22 von 36

23 Erstellen der Korrekturwerte Vorgehensweise: Zurückführen der Messungen auf das kinematische Modell Berechnung der Gelenkachsen und Gelenkpunkte Bestimmung der Abweichungen zwischen nominellen und gemessenen Koordinaten des kinematischen Modells Es zeigen sich (bauartbedingt) ähnliche Größenordnungen der auftretenden Fehler Sind diese ermittelten Parameter real? FELIX A1 A2 A3 A4 A5 A6 x 1,135 1,767 2,547-2,575-1,666-1,209 S y 2,555-0,127-1,988-1,603-1,201 2,365 z 0,526 0,059-0,124 0,355-0,309-0,507 x 0,864-0,503 0,235-0,178-1,462 1,044 H y -0,448 1,147 0,985-1,566-0,726 0,607 z 0,023-0,012 0,002 0,064 0,064-0,066 l l -1,401-1,137-0,816-0,802-0,717-2,016 Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 23 von 36

24 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 24 von 36

25 Verifikation Kreisformtest - Felix Aufbau Double-Ball-Bar: Längenveränderlicher Maßstab Messweg: 1mm Genauigkeit: ±1.0µm Lagerung jeweils zwei Kugelaufnahmen Messung: Messung der Abweichung (X-Y-Ebene) DBB mit einer Länge von 300mm Ergebnisse: Deutliche Verbesserung der Abweichung Charakteristische Form bleibt erhalten Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 25 von 36

26 Institut für Werkzeugmaschinen Verifikation Kreisformtest - Felix Aufbau Double-Ball-Bar: Längenveränderlicher Maßstab Messweg: 1mm Genauigkeit: ±1.0µm Lagerung jeweils zwei Kugelaufnahmen Messung: Messung der Abweichung (X-Y-Ebene) DBB mit einer Länge von 300mm Ergebnisse: Deutliche Verbesserung der Abweichung Charakteristische Form bleibt erhalten Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 26 von 36

27 Verifikation Kreisformtest - Felix Aufbau Double-Ball-Bar: Längenveränderlicher Maßstab Messweg: 1mm Genauigkeit: ±1.0µm Lagerung jeweils zwei Kugelaufnahmen Messung: Messung der Abweichung (X-Y-Ebene) DBB mit einer Länge von 300mm Ergebnisse: Deutliche Verbesserung der Abweichung Charakteristische Form bleibt erhalten Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 27 von 36

28 Verifikation Kreisformtest - Felix Aufbau Double-Ball-Bar: Längenveränderlicher Maßstab Messweg: 1mm Genauigkeit: ±1.0µm Lagerung jeweils zwei Kugelaufnahmen Messung: Messung der Abweichung (X-Y-Ebene) DBB mit einer Länge von 300mm Ergebnisse: Deutliche Verbesserung der Abweichung Charakteristische Form bleibt erhalten [mm] Idealkreis ohne Korrektur mit Korrektur Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 28 von 36

29 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 29 von 36

30 Verifikation Posemessung - MiniHex Optisches Posemesssystem: drei bewegte Kameras, drei feststehende Kameras 97 bzw. 29 Marken, ca. 350 Bildpunkten pro Bildsatz Posemessung = 6DOF Wiederholgenauigkeit: Lage: sx=sy= 3µm, sz= 6µm Winkel: sa=sb= 0.25µm/m, sc= 1,8µm/m Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 30 von 36

31 Verifikation Posemessung - MiniHex Geometrisch-kinematisches Verlagerung Neigung Verhalten: Vergleich unkalibriertesund kalibriertes Maschinenmodell Abweichungen unkalibriert: X X XY-Ebene Verlagerungen von bis zu 1 mm Neigungen von bis zu 2 mm/m Abweichungen kalibriert: -300 y y Verlagerungen von µm Neigungen von 2 60 µm/m Systematische Abweichungen deutlich erkennbar Elastische Deformation der z -200 z -200 YZ-Ebene Maschinenstruktur -300 y y Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 31 von 36

32 Verifikation Posemessung - MiniHex Geometrisch-kinematisches Verlagerung Neigung Verhalten: Vergleich unkalibriertesund kalibriertes Maschinenmodell Abweichungen unkalibriert: X X XY-Ebene Verlagerungen von bis zu 1 mm Neigungen von bis zu 2 mm/m Abweichungen kalibriert: -300 y y Verlagerungen von µm Neigungen von 2 60 µm/m Systematische Abweichungen deutlich erkennbar Elastische Deformation der z -200 z -200 YZ-Ebene Maschinenstruktur -300 y y Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 32 von 36

33 Verifikation Posemessung - MiniHex Geometrisch-kinematisches Verlagerung Neigung Verhalten: Vergleich unkalibriertesund kalibriertes Maschinenmodell Abweichungen unkalibriert: X X XY-Ebene Verlagerungen von bis zu 1 mm Neigungen von bis zu 2 mm/m Abweichungen kalibriert: -300 y y Verlagerungen von µm Neigungen von 2 60 µm/m Systematische Abweichungen deutlich erkennbar Elastische Deformation der z -200 z -200 YZ-Ebene Maschinenstruktur -300 y y Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 33 von 36

34 Gliederung 1. Motivation 2. Aufbau und kinematisches Modell des Hexapod 3. Vorgehensweise 4. Aufbau der Gelenke und Signalisierung der Gelenkpunkte 5. Messungsvorbereitung und -durchführung 6. Verifikation der Kalibrierung: 1. Kreisformtest 2. Posemessung 7. Zusammenfassung Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 34 von 36

35 Zusammenfassung Eine geometrisch-kinematische Kalibrierung ist zur Verbesserung der Genauigkeit an Hexapoden zweckmäßig. Dabei stoßen konventionelle Messmittelan ihre Grenzen, optische Messverfahrenzeigen Potenziale zur effizienten Messung. Die geometrisch-kinematische Kalibrierung wurde an zwei Maschinen unterschiedlicher Baugröße und gleicher Bauart demonstriert. Eine Kontrolle der Kalibrierung mit einem DBB zeigte eine deutliche Verbesserung der Genauigkeit. Eine Kontrolle der Kalibrierung mit einem optischen Posemesssystemzeigte eine deutliche Verbesserung der Positionier- und Neigungsgenauigkeit. In weiteren Untersuchungen muss das elastische und thermo-elastische Maschinenverhalten kalibriert werden. Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 35 von 36

36 Danksagung Die dargelegten Forschungsergebnisse sind im Rahmen des DFG-Sonderforschungsbereiches SFB/Transregio 96 Thermo-Energetische Gestaltung von Werkzeugmaschinen im Teilprojekt C06 Messtechnische Erfassung von verhaltens- und betriebszustandsrelevanten Größen entlang der thermischen Wirkungskette für Analyse, Bewertung, Simulation und Korrektur an einem spezifischen Versuchsträger sowie des DFG-Projektes Grundlagen für den Einsatz exzentrischer Gelenke in parallelkinematischen Werkzeugmaschinen entstanden. Geometrisch-kinematische Kalibrierung von Hexapoden Folie Nr. 36 von 36

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