Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung

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1 Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung 1 Einstieg: Arbeitspapier für das Fachseminar Mathematik Entwurf vom Ingolf Göwecke Operatoren in Abituraufgaben 2005 Operator Anzahl Begründen 2 Berechnen Beschreiben 1 Bestimmen Beurteilen 0 Beweisen, widerlegen 0 Entscheiden 0 Erläutern 1 Herleiten 0 Interpretieren 0 Untersuchen 2 Vergleichen 1 Zeichnen Zeigen Wie muss sich die Aufgabenstellung im Mathematikunterricht in Überprüfungssituationen verändern, um den Anforderungen des Kerncurriculums gerecht zu werden? Den Schülerinnen und Schülern muss die Trennung zwischen Lern- und Überprüfungsaufgaben verdeutlicht werden. Bei Überprüfungssituationen steht die Anwendung des Gelernten im Vordergrund. Ziel ist es, die Verfügbarkeit der erwarteten Kompetenzen nachzuweisen. Ein an Kompetenzerwerb orientierter Unterricht bietet den Schülerinnen und Schülern durch geeignete Aufgaben einerseits ausreichend Gelegenheiten, Problemlösungen zu erproben, andererseits fordert er den Kompetenznachweis in Überprüfungssituationen ein. Dies schließt die Förderung der Fähigkeit zur Selbsteinschätzung der Leistung ein. Ergänzen Sie die folgende Zusammenstellung Lernsituationen mit dem Ziel Kompetenzerwerb Kompetenzerwerb Prozessorientierung (Fehler als Chance) Kooperation/Kommunikation Leistungssituationen mit dem Ziel Kompetenznachweis Kompetenzüberprüfung (Ergebnisorientierung) Fehler vermeiden (Einzelleistung/Bewertbarkeit)

2 2 Grundlagen: Kerncurriculum Seite 33-35: Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung Leistungsfeststellungen und Leistungsbewertungen geben den Schülerinnen und Schülern Rückmeldungen über den erreichten Kompetenzstand. Den Lehrkräften geben sie Orientierung für die weitere Planung des Unterrichts sowie für notwendige Maßnahmen zur individuellen Förderung. Leistungen im Unterricht werden in allen Kompetenzbereichen eines Fachs festgestellt. Dabei ist zu bedenken, dass die in dem Kerncurriculum formulierten erwarteten Kompetenzen die sozialen und personalen Kompetenzen, die über das Fachliche hinausgehen, nur in Ansätzen erfassen. Grundsätzlich ist zwischen Lernsituationen und Leistungs- oder Überprüfungssituationen zu unterscheiden. In Lernsituationen ist das Ziel der Kompetenzerwerb. Fehler und Umwege dienen den Schülerinnen und Schülern als Erkenntnismittel, den Lehrkräften geben sie Hinweise für die weitere Unterrichtsplanung. Das Erkennen von Fehlern und der produktive Umgang mit ihnen sind konstruktiver Teil des Lernprozesses. Für den weiteren Lernfortschritt ist es wichtig, bereits erworbene Kompetenzen herauszustellen und Schülerinnen und Schüler zum Weiterlernen zu ermutigen. Bei Überprüfungssituationen steht die Anwendung des Gelernten im Vordergrund. Ziel ist es, die Verfügbarkeit der erwarteten Kompetenzen nachzuweisen. Ein an Kompetenzerwerb orientierter Unterricht bietet den Schülerinnen und Schülern durch geeignete Aufgaben einerseits ausreichend Gelegenheiten, Problemlösungen zu erproben, andererseits fordert er den Kompetenznachweis in Überprüfungssituationen ein. Dies schließt die Förderung der Fähigkeit zur Selbsteinschätzung der Leistung ein. Neben der kontinuierlichen Beobachtung der Schülerinnen und Schüler im Lernprozess und ihrer individuellen Lernfortschritte, die in der Dokumentation der individuellen Lernentwicklung erfasst werden, sind die Ergebnisse fachspezifischer Lernkontrollen zur Leistungsfeststellung heranzuziehen. Zu fachspezifischen Leistungen zählen z. B.: Beiträge zum Unterrichtsgespräch Unterrichtsdokumentationen (z. B. Heft, Mappe) Anwenden fachspezifischer Methoden und Arbeitsweisen Präsentationen, auch unter Verwendung von Medien Ergebnisse von Partner- oder Gruppenarbeiten Freie Leistungsvergleiche (z. B. schulinterne Wettbewerbe) Grundlage der Leistungsbewertung sind die Vorgaben des Erlasses Die Arbeit in der Grundschule in der jeweils gültigen Fassung. Die Grundsätze der Leistungsfeststellung und Leistungsbewertung müssen für die Schülerinnen und Schüler sowie für die Erziehungsberechtigten transparent sein und erläutert werden. Leistungsmessung in Mathematik soll sowohl die inhaltsbezogenen als auch die prozessbezogenen Kompetenzbereiche berücksichtigen und bezieht sich auf mündliche, schriftliche sowie andere fachspezifische Leistungen. Die Gewichtung der fünf inhaltsbezogenen Kompetenzbereiche lässt sich aus der Anzahl der erwarteten Kompetenzen ableiten. Demzufolge kommt beispielsweise dem Kompetenzbereich Zahlen und Operationen nicht nur im Unterricht, sondern auch bei der Leistungsmessung ein größeres Gewicht zu als dem Kompetenzbereich Daten und Zufall. Die prozessbezogenen Kompetenzen werden immer im Zusammenhang mit konkreten Inhalten erworben (vgl. Kapitel 2, Kerncurriculum) und werden deshalb auch in Verbindung mit diesen überprüft. Für die Leistungsbewertung sind folgende Leitideen grundlegend: Beobachtungen erfolgen prozessorientiert; ein wichtiges Ziel ist es zu erkennen, welche Rechen- oder Lösungswege Schülerinnen und Schüler wählen. Eine angemessene Beurteilung berücksichtigt Schlüssigkeit und Angemessenheit des Lösungsweges ebenso wie die Richtigkeit des Resultats. Individuelle Kompetenzen werden kontinuierlich festgestellt. Ermutigende Rückmeldungen unterstützen die Schülerinnen und Schüler in ihrer persönlichen Leistungsentwicklung. Sie werden mit Anregungen zum zielgerichteten Weiterlernen verbunden. Fehler im Lernprozess (Kompetenzerwerb) sind grundsätzlich positiv zu sehen und von Fehlern in Leistungssituationen (Kompetenzüberprüfung) zu unterscheiden.

3 Mögliche Beurteilungskriterien sind: Verständnis von mathematischen Begriffen und Operationen, Schnelligkeit im Abrufen von Kenntnissen, Sicherheit im Ausführen von Fertigkeiten, Einbringen kreativer Ideen, Schlüssigkeit der Lösungswege und Überlegungen, Flexibilität des Vorgehens und Problemangemessenheit, Richtigkeit von Ergebnissen bzw. Teilergebnissen, mündliche und schriftliche Darstellungsfähigkeit, zielgerichtete und kontinuierliche Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen, Fähigkeit zur Kooperation bei der Lösung mathematischer Aufgaben, Fähigkeit zur Nutzung und Übertragung vorhandenen Wissens und Könnens, Fähigkeit zum Anwenden von Mathematik in lebensweltlichen Aufgabenstellungen, konstruktiver Umgang mit Fehlern, sinnvoller und angemessener Umgang mit didaktischem Material und technischen Hilfsmitteln. In den Lernkontrollen sind Art und Inhalt der Aufgabenstellungen kompetenzorientiert und entsprechendem unterrichtlichen Vorgehen. Sie spiegeln die Vielfalt der im Unterricht erarbeiteten Fertigkeiten und Kenntnisse wider und beinhalten in drei Anforderungsbereichen (vgl. Kapitel 2) sowohl eingeübte Verfahren als auch variantenreich gestaltete bekannte oder abgewandelte Problemstellungen. Bei der Zusammenstellung einer schriftlichen Lernkontrolle ist darauf zu achten, dass in den Aufgaben die Anforderungsbereiche Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen und Verallgemeinern und Reflektieren angemessen repräsentiert sind, wobei der Schwerpunkt auf dem Anforderungsbereich II liegt. Zur Vermeidung trägen Wissens beziehen sich die Aufgaben zwar schwerpunktmäßig auf Ziele und Inhalte des vorangegangenen Unterrichts, umfassen aber auch Problemstellungen, die im Unterricht im Rahmen von Vernetzungen wiederholt wurden. Im Anfangsunterricht liegt der Schwerpunkt der Lernkontrolle auf der unmittelbaren Beobachtung der Schülerinnen und Schüler. Lernstandserhebungen haben überwiegend diagnostischen Wert und dienen der Aufstellung von individuellen Förderplänen (s. o.). Im Verlauf des zweiten Schuljahres werden die Schülerinnen und Schüler zunehmend an kurze schriftliche Lernkontrollen gewöhnt. Im dritten und vierten Schuljahr werden jeweils 6-8 schriftliche Lernkontrollen durchgeführt. Davon können pro Schuljahr bis zu zwei durch andere schriftliche Leistungsnachweise wie Lerntagebücher oder Portfolios ersetzt werden. Diese müssen aus der unterrichtlichen Arbeit hervorgehen, in der Schule erbracht werden und von Inhalt und Umfang aussagekräftig sein hinsichtlich des Lernstandes und des Lernprozesses der einzelnen Schülerin bzw. des Schülers. Die Fachkonferenz entscheidet, ob einzelne Lernkontrollen durch andere schriftliche Leistungsnachweise ersetzt werden. Bei der Bewertung von Aufgaben in schriftlichen Lernkontrollen sollten nicht nur Endergebnisse, sondern auch Lösungswege und Teillösungen berücksichtigt werden. Eine Bewertung nach Punkten wird empfohlen.

4 3 Die Funktion von Überprüfungen mit zentraler Aufgabenstellung Vergleichsarbeiten Aufgaben in Lernsituationen Rückmeldung an die Schulen Zentrale Abschlussarbeiten Aufgaben in Leistungssituationen Überprüfung der erworbenen Kompetenzen Internationale Vergleichsstudien Steuerung des Bildungssystems 4 Arbeitsanweisung: Aufgabe 1: Bei der Zusammenstellung einer schriftlichen Lernkontrolle ist darauf zu achten, dass in den Aufgaben die Anforderungsbereiche Reproduzieren, Zusammenhänge herstellen und Verallgemeinern und Reflektieren angemessen repräsentiert sind, wobei der Schwerpunkt auf dem Anforderungsbereich II liegt. Zur Vermeidung trägen Wissens beziehen sich die Aufgaben zwar schwerpunktmäßig auf Ziele und Inhalte des vorangegangenen Unterrichts, umfassen aber auch Problemstellungen, die im Unterricht im Rahmen von Vernetzungen wiederholt wurden. Inwieweit werden diese Ansprüche in den folgenden Musteraufgaben (Aus: Musteraufgaben GS Klasse 3 Mathematik) aus dem Bereich Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit erfüllt? 1.1 Leonie hat zu ihrem Geburtstag einen Kilometerzähler für ihr neues Fahrrad bekommen. In der ersten Woche fährt sie 63 km, in der zweiten Woche 25 km, in der dritten Woche 8 km. a) Wie viele km zeigt der Kilometerzähler nach 3 Wochen an? Rechnung: Antwort: b) In der vierten Woche macht sie mit ihren Eltern einen Ausflug. Jetzt zeigt der Zähler 127 km an. Frage: Rechnung: Antwort:

5 1.2 Ein Löwe im Zoo bekommt jeden Tag 8 kg Fleisch. Für 3 Löwen benötigt der Tierpfleger kg. Für wie viele ganze Tage reicht die Futtermenge für die 3 Löwen? 48 kg 120 kg 250 kg 300 kg Tage Tage Tage Tage 1.3 Was kann stimmen? Kreuze an! Das Fußballspiel beginnt meistens um 5.30 Uhr Uhr 7.30 Uhr Wie lange kocht man ein Ei? 5 s 5 h 5 min Aufgabe 2: In den Lernkontrollen sind Art und Inhalt der Aufgabenstellungen kompetenzorientiert und entsprechen dem unterrichtlichen Vorgehen. Sie spiegeln die Vielfalt der im Unterricht erarbeiteten Fertigkeiten und Kenntnisse wider und beinhalten in drei Anforderungsbereichen (vgl. Kapitel 2) sowohl eingeübte Verfahren als auch variantenreich gestaltete bekannte oder abgewandelte Problemstellungen. 2.1 Geben Sie ein ähnliches Beispiel aus Ihrem Unterricht. (Formular wie für gute Aufgaben unser Raster aus dem Pilotkurs) Link auf Zentrale Mathematikarbeit im 3. Schuljahrgang am 8. Juni 2006: Bei der Bewertung sollen nicht nur Endergebnisse, sondern auch Lösungswege und Teilergebnisse berücksichtigt werden. Geben Sie dazu ein Bewertungsbeispiel in der Art wie: Link auf Lösungen mit Hinweisen zur Korrektur, zur Punkteverteilung und zur Bewertung: Aufgabe 3: Im dritten und vierten Schuljahr werden jeweils 6-8 schriftliche Lernkontrollen durchgeführt. Davon können pro Schuljahr bis zu zwei durch andere schriftliche Leistungsnachweise wie Lerntagebücher oder Portfolios ersetzt werden. Diese müssen aus der unterrichtlichen Arbeit hervorgehen, in der Schule erbracht werden und von Inhalt und Umfang aussagekräftig sein hinsichtlich des Lernstandes und des Lernprozesses der einzelnen Schülerin bzw. des Schülers. Die Fachkonferenz entscheidet, ob einzelne Lernkontrollen durch andere schriftliche Leistungsnachweise ersetzt werden. Geben Sie ein Beispiel für ein Portfolio! Zeitschrift "Grundschule Mathematik" Heft 7/2005 ist ein Artikel und Beispiel zum Portfolio veröffentlicht: Annemarie Gubler-Beck: Portfolios, S , Kallmeyer-Verlag. Link auf Portfoliohinweise

6 5. Material, Literatur: Die ganzen Dokumente vom MK zu Kommentierten Musteraufgaben Zentrale Mathematikarbeit Zu Portfolio: