11. Schwerpunkt. Umwelt-Campus Birkenfeld Technische Mechanik II

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1 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II. chwerpukt der Fchhochchule Trer I der Techche Mechk pelt de Betug de chwerpukt ee Körper oder eer Fläche ee wchtge Rolle ud wrd owohl der ttk l uch der Fetgketlehre beötgt. Der chwerpukt t e Pukt, der de Lge de reulterede Gewcht ee te vo Mepukte bw. de ee Körper gbt. I chwerefeld der Erde wrke uf ätlche Meeleete d ee Körper de Gewchtkräfte dg g d folge der Erdbechleugug g 9,8 / u Erdttelpukt h. ufgrud de große btde köe de Telgewchtkräfte l prllele, lotrechte Kräfte geehe werde, de ch ur reulterede Gewchtkrft G uefe le. 4. chwerpukt G M N g

2 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II. chwerpukt vo Körper der Fchhochchule Trer Hägt ee belebg geforte Körper chwerefeld ee Fde uterchedlche Potoe uf, o chede ch de Wrkugle der Gewchtkräfte lle chwerpukt. ) b) c) 3 g Der chwerpukt k l grffpukt der Gewchtkrft ufgeft werde. Jede Gerde bw. Ebee durch de chwerpukt wrd l chwerele bw. chwereebee beechet. 4. chwerpukt

3 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II der Fchhochchule Trer tütt ee Körper ee chwerpukt, o t er jeder belebge räulche Lge (lble) Glechgewcht. D Moeteglechgewcht u de -che lefert M 0 g d g d ud log u de retlche che d F G dg Mt F G g ud dg g d folgt De chwerpuktkoordte t ot d 4. chwerpukt 3 d F dg g

4 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II der Fchhochchule Trer Mt ρ folgt für hoogee Körper belebger Lge de chwerpuktkoordte d d d lle etrele owe Le, de ekrecht uf etrele tehe ud durch de chwerpukt gehe, d chwerele. chwerele 4. chwerpukt 4

5 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II. chwerpukt vo Fläche der Fchhochchule Trer Betrchtet ee Körper t der kotte Dcke, de gege Null geht, erhält de Flächechwerpukt. Mt d d folgt u d d ud dt de chwerpuktkoordte der Fläche: d d d d Flächechwerpukte werde der Fetgketlehre ur Betug vo puge beötgt. 4. chwerpukt 5

6 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II Bepel: Rechteck der Fchhochchule Trer 0 b h Übug: Dreeck o h b h 0 b 4. chwerpukt 6

7 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II der Fchhochchule Trer 4. chwerpukt 7

8 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II der Fchhochchule Trer.3 chwerpukt ehrerer Fläche Der geee chwerpukt ehrerer Fläche lät ch grfch u de chwerpukte der Eelfläche erttel. Be we Fläche legt der geee chwerpukt uf der erbdugtrecke der Eelchwerpukte ud utertelt dee ugekehrte erhält der Flächehlte. Für d Bepel glt: Be ehrtelge Fläche lät ch de Lge de Getchwerpukte durch wederholte Zuefe weer Eelfläche erttel. 4. chwerpukt 8 3 3

9 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II der Fchhochchule Trer Recherch lät ch de Lge de chwerpukte eer uegeette Fläche u de chwerpuktkoordte der Eelfläche bete, wobe de Itegrle ueudrücke für de Eelfläche übergehe. Her t ; ; chwerpuktkoordte der Getfläche ; ; chwerpuktkoordte der Eelfläche Eelfläche Σ Getfläche (ue der Eelfläche) hl der Eelfläche 4. chwerpukt 9

10 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II der Fchhochchule Trer Bett ee Fläche upruge oder Löcher, t e et weckäßg, dee l egtve Fläche uehe ud be der chwerpuktbetug vo der ollfläche buehe Ebeo t e oft vortelhft, uvolltädge Fläche u efche Grudfgure u ergäe ud chleßed de überählge Ret l egtve Fläche u betrchte. uch be uegeette Fläche le ch etreegechfte ur chwerpuktbetug uute. 4. chwerpukt 0

11 Uwelt-Cpu Brkefeld Techche Mechk II der Fchhochchule Trer Bepel: Zuegeette Profl chwerpukt

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