Zählendes Rechnen im Anfangsunterricht der Grundschule

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1 Naturwissenschaft Anna Schröder Zählendes Rechnen im Anfangsunterricht der Grundschule Qualitative Untersuchung zu Möglichkeiten der individuellen Förderung von rechenschwachen Grundschulkindern Examensarbeit

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3 Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek: Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. Dieses Werk sowie alle darin enthaltenen einzelnen Beiträge und Abbildungen sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsschutz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlages. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen, Auswertungen durch Datenbanken und für die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronische Systeme. Alle Rechte, auch die des auszugsweisen Nachdrucks, der fotomechanischen Wiedergabe (einschließlich Mikrokopie) sowie der Auswertung durch Datenbanken oder ähnliche Einrichtungen, vorbehalten. Impressum: Copyright 2009 GRIN Verlag, Open Publishing GmbH ISBN: Dieses Buch bei GRIN:

4 Anna Schröder Zählendes Rechnen im Anfangsunterricht der Grundschule Qualitative Untersuchung zu Möglichkeiten der individuellen Förderung von rechenschwachen Grundschulkindern GRIN Verlag

5 GRIN - Your knowledge has value Der GRIN Verlag publiziert seit 1998 wissenschaftliche Arbeiten von Studenten, Hochschullehrern und anderen Akademikern als ebook und gedrucktes Buch. Die Verlagswebsite ist die ideale Plattform zur Veröffentlichung von Hausarbeiten, Abschlussarbeiten, wissenschaftlichen Aufsätzen, Dissertationen und Fachbüchern. Besuchen Sie uns im Internet:

6 Otto-Friedrich-Universität Bamberg Fakultät Humanwissenschaften Didaktik der Mathematik und der Informatik Schriftliche Hausarbeit zur 1. Staatsprüfung für das Lehramt an Grundschulen Thema Zählendes Rechnen im Anfangsunterricht der Grundschule Qualitative Untersuchung zu Möglichkeiten der individuellen Förderung von rechenschwachen Grundschulkindern Verfasserin Anna Schröder Prüfungstermin Frühjahr 2010 Abgabetermin 1. Oktober 2009

7 Inhaltliche Übersicht Einleitung Theoretische Grundlagen Erwerb der Rechenkompetenz Das Phänomen Zählendes Rechnen Forschungsfeld Rechenschwäche Diagnose der Rechenstörung Vorbeugung der Rechenschwäche Förderung rechenschwacher Kinder Konzeption der eigenen qualitativen Untersuchung Zielsetzung der Untersuchung Die Lerndokumentation Verwendeter Leistungstest Rahmenbedingungen der Untersuchung Umsetzung und Auswertung der eigenen qualitativen Untersuchung Erprobte Arbeitsmaterialien Einzelfallstudien Reflexion Quellennachweise Literatur Weitere Quellen Anhang

8 Einleitung Wer einmal die Gelegenheit hatte, im Mathematikunterricht der Grundschule zu hospitieren, hat sicherlich festgestellt, dass die Leistungen der Kinder trotz eines gemeinsamen Unterrichts äußerst heterogen ausfallen. Es finden sich in jeder Klasse Kinder, denen der Erwerb von mathematischen Kenntnissen extrem viele Schwierigkeiten bereitet und bei denen überdurchschnittlich viele Fehler zu verzeichnen sind. Es wäre falsch, diesen Kindern zu unterstellen, dass sie nicht genug üben würden, oder dass sie weniger begabt wären als andere. Sobald man die Fehler von rechenschwachen Kindern genauer untersucht, fällt auf, dass diesen eine bestimmte Denkweise zugrunde liegt: Zum Teil wenden die rechenschwachen Schüler die Rechenstrategien falsch an, zum Teil verzählen sie sich oder schreiben die Zahlen einfach nur verkehrt auf, indem sie z.b. die Zehner und die Einer vertauschen. Nach Jens Holger Lorenz entziehen sich die gemachten Fehler rechenschwacher Kinder oft einer sinnhaften Erklärung, da sie außerhalb der vernünftigen Lösungswege liegen. Allerdings handelt es sich dabei nicht um zufällige Ergebnisse, die die Kinder unüberlegt hinschreiben. Vielmehr beschäftigen sich diese Schüler intensiv mit den ihnen gestellten Aufgaben und verfolgen dabei einen bestimmten Lösungsweg, der sie allerdings nicht zum richtigen Ergebnis führt (vgl. Lorenz 2003a, 17). Die rechenschwachen Kinder fallen erst im Vergleich zu einer gleichaltrigen Normgruppe auf und werden daher in der Regel erst in der Grundschule erkannt. Spätestens bei der Erweiterung des Zahlenraumes über 100 hinaus entwickeln rechenschwache Kinder massive Probleme im Mathematikunterricht. Bei den meisten betroffenen Kindern ist zu beobachten, dass sie versuchen, die Rechenoperationen zählend zu lösen, was durchaus zu einem richtigen Ergebnis führen kann. Obwohl die rechenschwachen Kinder im Mathematikunterricht effizientere Rechenstrategien kennengelernt haben, halten sie krampfhaft am zählenden Rechnen fest, wodurch sie sich eindeutig in eine ungünstige Situation bringen. Ihnen unterlaufen nicht nur die typischen Verzählfehler, sondern sie sind auch noch um einiges langsamer als ihre Mitschüler (vgl. Jacobs & Petermann 2007, 1-2). Das zählende Rechnen wird in der einschlägigen Literatur stets mit der Rechenschwäche in Verbindung gebracht. Dabei hat das zählende Rechnen in einer bestimmten kognitiven Entwicklungsstufe des Kindes durchaus seine Berechtigung. Es ist als eine der ersten Rechenstrategien anzusehen, die ein Kind sich aneignet. Im Anfangsunterricht der Grundschule wird angestrebt, dass sich die Kinder bei einer Auseinandersetzung mit den Zahlenmengen effizientere Rechenstrategien aneignen, und auf das zählende Rechnen 2

9 zunehmend verzichten. Dabei ist allerdings zu beobachten, dass vor allem die rechenschwachen Kinder sich nur schwer von dieser Zählstrategie lösen können (vgl. Krajewski 2005a, ). Der Schwerpunkt der Arbeit wurde bewusst auf das zählende Rechnen in der Grundschule gelegt, da es in der Praxis als Indikator für vorhandene Lernschwierigkeiten eingesetzt werden kann. Die Auseinandersetzung mit dem Phänomen des zählenden Rechnens hat eine hohe Relevanz für die Schulpraxis. Jede Lehrkraft, die ein rechenschwaches Kind in ihrer Klasse hat, wird sich bemühen, es im Rahmen der Unterrichtsmöglichkeiten so weit zu fördern, dass es den Leistungsstand der Klasse erreichen kann. Bei den Bemühungen, dem betroffenen Kind zu helfen, wird sie allerdings kaum einen Ratgeber finden, der eine genaue Anleitung zur Förderung geben kann. Rechenschwache Kinder verfolgen in der Regel sehr individuelle Rechenstrategien, die zum Teil auf falsch verstandenem mathematischem Regelwissen basieren. Ihre individuellen Denkprozesse erfordern einer individuellen Fehleranalyse und einer individuellen Förderung. Oft liegen die unverstandenen Lehrinhalte bereits weit zurück (vgl. Jacobs & Petermann 2007, 4), wodurch eine Förderung nötig wird, die sich weniger an dem Lehrplan sondern mehr an dem Erwerb der grundlegenden mathematischen Kompetenzen ausrichtet. Die vorliegende Arbeit ist in zwei Bereiche gegliedert, von denen der erste Teil sich mit den theoretischen Fragen zum Thema zählendes Rechnen und Rechenschwäche in der Grundschule auseinandersetzt und der zweite Teil die Umsetzung und die Ergebnisse der eigenen qualitativen Untersuchung wiedergibt. Um rechenschwachen Kindern nachhaltig helfen zu können, ist es zunächst sinnvoll, sich mit der Entwicklung der Rechenkompetenz im Kindesalter zu befassen. Mittlerweile gilt es durch wissenschaftliche Studien als erwiesen, dass der Mensch bereits von Geburt an über ein gewisses Mengenverständnis verfügt. Bereits Kleinkinder sind in der Lage, größere von kleineren Mengen zu unterscheiden. Mit dem Erlernen der Sprache lernt das Kind auch die Zahlwörter kennen, die es in einer Konfrontation mit der Umwelt den Mengen zuzuordnen versucht. Bereits im Vorschulalter können die meisten Kinder in der Regel zählen und kleinere Rechenoperationen durchführen (vgl. Jacobs & Petermann 2007, 30). Die Fähigkeit zählen zu können, ist allerdings noch keine Voraussetzung für einen erfolgreichen Mathematikunterricht. Viel wichtiger ist dagegen, dass das Kind auch weiß was die Zahlen bedeuten. Wenn ein Kind noch kein ausreichend entwickeltes Mengenverständnis besitzt, so 3

10 läuft es Gefahr, im Mathematikunterricht Rechenschwierigkeiten zu entwickeln (vgl. Krajewski 2005b, 65-66). In dieser Arbeit werden die aktuellen wissenschaftlichen Erklärungen für die Entstehung der Rechenschwäche aufgezeigt. Des Weiteren werden die Diagnose- und die Fördermöglichkeiten, sowie die Kennzeichen eines präventiven Mathematikunterrichts vorgestellt und diskutiert. Bei der Auseinandersetzung mit dem zählenden Rechnen in der Grundschule stellt sich schnell die Frage, wie den betroffenen Schülern nachhaltig geholfen werden kann. Im Rahmen dieser Arbeit wurde eine Untersuchung durchgeführt, die sich mit den Fördermöglichkeiten in der Schule auseinandergesetzt hat. Sie umfasste unterrichtsbegleitende Förderstunden mit rechenschwachen Kindern, in denen mit den Arbeitsmaterialien der Lerndokumentation aus dem berliner TransKiGs Projekt gearbeitet wurde. Das primäre Ziel der Untersuchung war herauszufinden, ob rechenschwache Kinder im Rahmen einer individuellen Förderung im Erwerb der Rechenkompetenzen unterstützt werden können. Das zweite Ziel der Untersuchung war zu ermitteln, ob die Lerndokumentation Mathematik, die für den Anfangsunterricht in der Grundschule konzipiert wurde und dem Aufbau der grundlegenden Mathematikkompetenzen dient, auch für einen sonderpädagogischen Einsatz verwendet werden kann. An dieser Stelle möchte ich mich bei den beiden Klassenlehrkräften und den an der Förderung teilgenommenen Kindern für ihre Mitarbeit bedanken. Sie haben einen wichtigen Beitrag für die Entstehung dieser Arbeit geleistet. 4

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