Messunsicherheitsbeiträge in der Längenmesstechnik

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1 Messunsicherheitsbeiträge in der Längenmesstechnik MELUTEC Metrology GmbH Martin Herold Helmholtzstraße 11 D Allmersbach im Tal

2 Überblick Folgende Beiträge in der Längenmesstechnik werden betrachtet: Temperatureinfluss Verformung durch die Messkraft

3 Temperatureinfluss Betrachtung des Temperatureinflusses an einem Teil eines Modells. Abschätzung der Messunsicherheit. Bestimmung der längenabhängigen Messunsicherheit.

4 Fall 1, Messraum 1 Messraum für konventionelle Prüfmittel, mit einem Lufttemperaturfühler in der Raummitte. Die Schwankung der Lufttemperatur darf sich zwischen 19 C und 21 C bewegen. Der Lufttemperaturfühler wurde mit einer erweiterten Messunsicherheit von 0,2 K kalibriert und hatte eine Drift von 0,1 K seit der letzten Kalibrierung vor 12 Monaten. Modell: tmr1 = tf + δtr + δtkal + δtdr + δtmr1 lem = ln + δlnkal + δlndr + ((tmr1 - t20) * αn * ln) Symbol Beschreibung Einheit Symbol Beschreibung Einheit tmr1 Raumtemperatur Messraum 1 C lem Länge des Endmaßes mm tf Anzeigewert Temperaturmessgerät C ln Nominale Länge des Endmaßes mm δtr Abweichung infolge begrenzter Auflösung C δlnkal Mittenmaßabweichung bei letzt. Kalibrierung mm δtkal Abweichung bei der letzten Kalibrierung C δlndr Drift seit letzter Kalibrierung mm δtdr Drift seit der letzten Kalibrierung C t20 Bezugstemperatur 20 C C δtmr1 Schwankung der Temperatur im Messraum C αn Ausdehnungskoeffizient des Endmaßes C-1

5 Messunsicherheitsbilanz Fall 1, 10 mm Endmaß Modell: tmr1 = tf + δtr + δtkal + δtdr + δtmr1 lem = ln + δlnkal + δlndr + ((tmr1 - t20) * αn * ln) QMSys GUM Enterprise Achtung: Die Sensitivitätskoeffizienten der Temperaturbeiträge sind abhängig von der Länge des Endmaßes.

6 Messunsicherheitsbilanz Fall 1, 100 mm Endmaß Modell: tmr1 = tf + δtr + δtkal + δtdr + δtmr1 lem = ln + δlnkal + δlndr + ((tmr1 - t20) * αn * ln) QMSys GUM Enterprise Achtung: Die Messunsicherheit ist längenabhängig!

7 Messunsicherheitsbilanz Fall 1, Steigung U y = mx + b (Geradengleichung) 2 U=b+m*L 1 l /mm m = (1,7 µm 0,33 µm) / (100 mm 10 mm) b = 0,33 µm 10 * 0,015 µm m = 1,37 µm / 90 mm b = 0,18 µm m = 0,015 µm / mm UEM = 0,18 µm + 15 * 10-6 * L m = 15 * 10-6 * L UEM = 0,2 µm + 15 * 10-6 * L

8 Schlussfolgerungen Die Messunsicherheit ist längenabhängig. Messunsicherheitsbilanzen müssen mindestens für den Beginn und das Ende des Messbereiches eines Kalibriergegenstandes erstellt werden. Die Temperaturschwankung von Beginn bis Ende der Messung(en) muss berücksichtigt werden Die Abhängigkeit von der Länge (Steigung) muss berechnet werden. Es lohnt sich in die Stabilität der Temperatur zu investieren

9 Abplattung durch Messkräfte z. B. bei der Kalibrierung von langen Endmaßen mit einem Längenkomparator durch Absolutmessung der Kalibrierung von Einstellmaßen Kalibrierung von Lehrdornen und Prüfstiften

10 Abplattung durch Messkräfte Verformung von elastischen Materialien in Abhängigkeit ihrer Berührungsflächen, der wirkenden Kraft und ihrer Eigenschaften. Grundlage: Hertz'sche Pressung Theorie: Elastic Compression of Spheres and Cylinders at Point and Line Contact von M. J. Puttock und E. G. Thwaite, Commonwealth Scientific and Industrial Research Organization, Australia, Melbourne

11 Abplattung durch Messkräfte Berechnungsmöglichkeiten im Internet auf: für unterschiedliche Modelle. Schwerpunkte: Kugel - Kugel Kugel Ebene Kugel para. Ebenen Zylinder para. Ebenen

12 Messung der Abplattung bei langen Endmaßen oder Einstellmaßen Komparator: Trimos Labconcept nano Messflächen: Kugeln aus Stahl d = 10 mm Temperatur: 20 C +/- 0,05 C Messkraft: 0,9 N bis 12 N; r = 0,1 N

13 Messung der Abplattung Ablauf: 1. Nullstellung bei verschiedenen Messkräften Die Maschine stellt 9 unterschiedliche Messkräfte ein, tastet Kugel auf Kugel an und ermittelt die Referenzmarke für die der Messkraft zugeordneten Null -Marke. 2. Messung eines Endmaßes bei denselben Messkräften Die Maschine stellt 9 unterschiedliche Messkräfte und die zugehörige Referenzmarke ein, tastet Kugel auf Ebene, Ebene auf Kugel an und misst die Länge des Endmaßes. Dabei wird bei jedem Antasten die Messkraft kontinuierlich aufgebaut und wieder abgebaut. Pro Messkraft wurden 3 Messungen durchgeführt. Das Endmaß selbst wird zwischen den Antastungen nicht 100% freigefahren, um denselben Antastpunkt beizubehalten.

14 Ergebnis Abplattung Endmaße Berechnet Gemessen Kraft F /N Abpl. Kraft F /N Abp. 0 Abp. EM Abp. Ges. 1 0, ,262 0,416 0, , ,416 0,660 0, , ,545 0,864 0, , ,660 1,048 0, , ,766 1,216 0,450 δla 0,87 µm * N-1 * F δtm = 0,05 K

15 Messung der Abplattung bei Lehrdornen, Prüfstiften oder Gewindemessdrähten Komparator: Trimos Labconcept nano Messflächen: Schneiden aus Stahl d = 6,5 mm; l = 1,5 mm Temperatur: 20 C +/- 0,05 C Messkraft: 0,9 N bis 12 N; r = 0,1 N

16 Messung der Abplattung Ablauf: 1. Nullstellung bei verschiedenen Messkräften Die Maschine stellt 9 unterschiedliche Messkräfte ein, tastet Ebene auf Ebene an und ermittelt die Referenzmarke für die der Messkraft zugeordneten Null -Marke. 2. Messung eines Prüfstiftes bei denselben Messkräften Die Maschine stellt 9 unterschiedliche Messkräfte und die zugehörige Referenzmarke ein, tastet Ebene auf Zylinder, Zylinder auf Ebene an und misst den Durchmesser des Prüfstiftes. Dabei wird bei jedem Antasten die Messkraft kontinuierlich aufgebaut und wieder abgebaut. Pro Messkraft wurden 3 Messungen durchgeführt. Der Prüfstift selbst wird zwischen den Antastungen nicht 100% freigefahren, um denselben Antastpunkt beizubehalten. Im Versuchsaufbau wurde er aufgehängt.

17 Ergebnis Abplattung Prüfstift Durchmesser Gemessen d = 1 mm Kraft F /N d = 2 mm Berechnet Abpl. Kraft F Abp. 0 /N Abp. Ps Abp. Ges. 1 0, ,003 0,059 0, , ,006 0,114 0, , ,008 0,166 0, , ,011 0,217 0, , ,013 0,267 0,254 Kraft F /N Abpl. Kraft F /N Abp. 0 Abp. Ps Abp. Ges. 1 0, ,003 0,057 0, , ,006 0,108 0, , ,008 0,158 0, , ,011 0,206 0, , ,013 0,254 0,241

18 Schlussfolgerung Abplattung Bei der Berechnung werden theoretische Materialien (ν und E) und Formen (Kugel, Ebene, Zylinder) angenommen. Bei der Messung spielen Temperatureinflüsse eine große Rolle (Dauer der Messung ca. 15 min.) Bei der Messung werden unvollkommene Messflächen (Parallelität und Ebenheit), sowie Schmutz, Korrosion, Inhomogenität, Grate an den Kanten berücksichtigt. Die Ergebnisse der Messung gelten nur für die eingesetzten Messflächen und den verwendeten Messobjekten.

19 Danke für Ihre Aufmerksamkeit MELUTEC Metrology GmbH Martin Herold Helmholtzstraße 11 D Allmersbach im Tal