Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz

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1 Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz Dieser Vortrag, von kleinen Änderungen abgesehen, wurde im SS 05 von Jessica Rinninger zusammengestellt.

2 Inhalt: Arbeit: Was ist Arbeit? Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Wie misst man Arbeit? Leistung: Was ist Leistung? Wozu benötigt man Leistung im Sport? Wie misst man Leistung? Energie: Was ist Energie? Wozu benötigt man Energie? Wie misst man Energie? Effizienz bzw. Wirkungsgrad: Was ist der Wirkungsgrad? Wozu benötigt man den Wirkungsgrad im Sport? Wie misst man den Wirkungsgrad? Quellen

3 Was ist Arbeit? Wenn eine Kraft einen Körper auf einem be- stimmten Weg verschiebt, so verrichtet sie am Körper Arbeit. Arbeit W (engl.: work) ist also die Bezeichnung für das Produkt aus einer Kraft F, die auf einen Körper einwirkt, und der Ortsveränderung des Körpers ( (zurückgelegter Weg s). s W = F ds = Fcosα ds

4 Was ist Arbeit? F Allgemein W = F ds = Fcosα ds Für eine konstante Kraft, auf einer ebenen Fläche: W F ds Fcosα ds Fcosα s = = = W s F W s

5 Was ist Arbeit? Die Einheit der Arbeit ist Joule [J]. Es werden verschiedene Arten von Arbeit unter- schieden: - Hubarbeit - Beschleunigungsarbeit - Reibungsarbeit - Verformungsarbeit

6 Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Um einen Körper gegen die Schwerkraft anzuheben, muss Hubarbeit W H verrichtet werden. W = F ds = Fcosαds= Fcosαdh= mgh h

7 Wozu benötigt man Arbeit im Bei dieser Drückbank wird eine Arbeit von ca. 120 J geleistet. Sport? Hebt man einen Gegenstand von 10 kg vom Boden auf einen 1 m hohen Tisch wird eine Arbeit von ca. 100 J geleistet.

8 Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Wird ein Körper durch eine Kraft F längs des Weges s beschleunigt, wird Beschleunigungs- arbeit W B verrichtet. Dabei haben Kraft, Be- schleunigung und Weg die gleiche Richtung. W B = F s F s = m a sm Ist die Kraft konstant und damit die Beschleunigung zeitlich konstant, dann gilt bei Beschleunigung aus der Ruhe: 2 at 1 WB = m a s = m a = m v 2 2 2

9 Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Beschleunigungsarbeit wird z.b. beim Sprinten, bei Wurf-,, Stoß- oder Schlagdisziplinen verrichtet. Die Beschleunigungsarbeit beim Abstoß der Männer- kugel um ca. 20 m beträgt 670 J.

10 Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Reibungsarbeit W R = F R s (wobei F R Reibungskraft ist) Verformungsarbeit W V = ½ D s 2 (wobei D Federkonstante und s Federweg ist)

11 Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Goldene Regel der Mechanik: Was man an Kraft einspart, muss man beim Weg zulegen. Das bedeutet: Es ist egal, ob z.b. ein Bergsteiger einen möglichst geradlinigen Weg zur Spitze geht oder Serpentinen nutzt, die verrichtete Arbeit ist gleich groß.

12 Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Bei jeder sportlichen Bewegung wird Arbeit geleistet. Anhand der geleisteten Arbeit kann ermittelt werden, wieviel Sauerstoff verbrannt und wieviel Blut vom Herz an die arbeitenden Muskeln herangepumpt werden muss. Dadurch können im Ausdauersport alle sauerstofftransportierenden Funktionen gezielt trainiert werden.

13 Wozu benötigt man Arbeit im Sport? Bsp.: Nach langandauerndem Training mit einer Arbeitsbe- lastung zwischen 60 und 80% der max. Herzkapazität können folgende Wirkungen nachgewiesen werden: Stärkeres Herz, erhöhte Blutmenge, die mit jedem Pulsschlag gepumpt wird, bessere Versorgung des Blutes mit Sauerstoff, erhöhte Sauerstoffaufnahme in den Muskeln, dichteres Kapillarnetz in den Muskeln, größere Anzahl Mitochondrien in den Muskeln, vergrößertes Blutvolumen im Körper.

14 Wie misst man Arbeit? Die Arbeit kann nicht direkt gemessen werden, sondern mit Hilfe anderer Größen berechnet werden. Bsp. 1: Ein Tennisspieler hebt einen 0,006kg schweren Tennisball 1 m vom Boden hoch. Welche Arbeit verrichtet er und wie groß ist sie?

15 Wie misst man Arbeit? Lösung: Der Tennisspieler verrichtet Hubarbeit W H der Größe: W H = m g h m h = 0,006kg 9,81m/s 9,81m/s2 1,0m 1,0m = 0,059 J Bsp.2: Derselbe Tennisball wird aufgeschlagen und bewegt sich nun mit 100 km/h. Welche und wieviel Arbeit wird verrichtet?

16 Wie misst man Arbeit? Lösung: Es handelt sich um Beschleunigungsarbeit. Diese beträgt ½ 0,006 ½ kg 28 2 m 2 /s 2 = 23 J

17 Was ist Energie? Unter Energie E (engl.: energy) versteht man die Fähigkeit eines Körpers Arbeit zu verrichten. Energie = Arbeitsvermögen oder Arbeitsvorrat Sie wird in der Einheit Joule [J] gemessen.

18 Was ist Energie? Man unterscheidet eine Reihe verschiedener Energieformen, welche prinzipiell alle ineinander überführt werden können: Lage- bzw. potentielle Energie, Bewegungs- bzw. kinetische Energie, Rotationsenergie, Verformungs-,, chemische, Wärme-,, mechanische, atomare, elektrische, Lichtenergie, etc.

19 Wozu benötigt man potentielle Energie im Sport? Um den Abstand eines Körpers vom Erdmittelpunkt zu vergrößern, ihn zu heben, muss Hubarbeit W H = m g hm verrichtet werden. Diese ist als Lage- energie E pot im Körper gespeichert. E pot =m g h

20 Wozu benötigt man potentielle Energie im Sport? Bsp.: Angehobene Gewichte besitzen potentielle Energie Ein Turmspringer besitzt nach dem Hochsteigen auf dem Turm potentielle Energie Das Heben der Kugel beim Stoß (also zwischen dem Beginn des Angleitens und dem Abstoß) verleiht ihr potentielle Energie

21 Wozu benötigt man kinetische Energie im Sport? Um einen Körper zu beschleunigen und ihn auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu bringen, muss Beschleunigungsarbeit W B = ½ m vm 2 verrichtet werden. Diese steckt dann in Form von kinetischer Energie im Körper. Wird ein Körper der Masse m mit einer Geschwindigkeit v bewegt, so besitzt er die kinetische Energie E kin = ½ m vm 2

22 Wozu benötigt man kinetische Energie im Sport? Bsp.: Die kinetische Energie der Männerkugel beim Abstoß beträgt bei Stoßweiten um 20 m ca. 670 J. Ein Skiabfahrtsläufer mit der Masse 70 kg, der mit 100 km/h abfährt, besitzt eine kinetische Energie von ca J

23 Wozu benötigt man Rotationsenergie im Sport? Ein rotierender Körper besitzt auf Grund der Ge- schwindigkeit seiner einzelnen Massenelemente Bewegungsenergie, welche als Rotationesener- gie E rot bezeichnet wird: E Rot = ½ I ω½ 2 ( wobei I das Massenträgheitsmoment,, bezogen auf die Rotationsachse und ω die Winkelge- schwindigkeit des Körpers K ist )

24 Wozu benötigt man Energie im Sport? Wichtig für den Sport ist vor allem die Erzeu- gung oder Umwandlung von Energie. Hierbei gilt der Energieerhaltungssatz: In jedem abgeschlossenen System bleibt die Summe der Energie konstant.

25 Wozu benötigt man Energie im Sport? In der Mechanik gilt dieser Satz unter der Voraussetzung, dass keine Reibung auftritt, sei denn man bezieht Verformungs- und Wärmeenergie mit in die Rechnung. In diesem Fall lautet der Energieerhaltungssatz der Mechanik: In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe der potentiellen und kinetischen Energie konstant. E kin + E pot = konstant

26 Wozu benötigt man Energie im Sport? D.h. die verschiedenen Formen von Energie können ineinander umgewandelt werden, wobei bei all diesen Umwandlunsprozessen weder Energie entstehen noch verloren gehen kann. Wenn dennoch immer wieder von Energiever- verbrauch die Rede ist, so meint man damit, dass Energie wertvollerer Form (kinetisch) in eine weniger wertvolle Energieform (Wärmeenergie) umgewandelt wird.

27 Wozu benötigt man Energie im Sport? Bsp.: Beim Pendelschwingen wird der Körper aus der Hangposition nach vorn-oben oben beschleunigt und pendelt dann wieder über die Hangposition nach hinten-oben usw...

28 Wie misst man Energie? Ebenso wie die Arbeit kann auch die Energie nicht direkt gemessen, sondern muss berechnet werden. Bsp.1: Eine 70 kg schwere Sportlerin steigt auf einen 10-m-Turm. Um welche Energie handelt es sich, wenn sie oben auf dem Turm steht und wie groß ist diese?

29 Wie misst man Energie? Lösung: Sie besitzt potentielle Energie E pot der Größe E pot = m g h m h = 70 kg 9,81 m/s2 10 m = 6867 J Bsp.2: Dieselbe Sportlerin lässt sich nun vom Sprungbrett fallen und kommt nach 0,714 sec im Wasser an. Um welche Energie handelt es sich und wie groß ist sie?

30 Wie misst man Energie? Lösung: Hierbei handelt es sich um kinetische Energie der Größe 6865 J. Berechnung: E kin = ½ m v½ 2 v = s /t = 10 m / 0,714 s = 14 m/s E kin = ½ 70 kg 14 2 m 2 /s 2 = 6865 J

31 Was ist Leistung? Beim Begriff der Arbeit wurde nicht berücksichtigt, wieviel Zeit zum verrichten der Arbeit benötigt wurde. Die Größe, die sich durch verschiedene Aus- führungszeiten bei gleicher Arbeit ändert, ist die Leistung. Die mechanische also Leistung P (engl. Power) ist definiert als Quotient aus der Arbeit W und der dazu benötigten Zeit t: t P = dw dt

32 Was ist Leistung? Die Leistung wird um so größer, je mehr Arbeit in einer gegebenen Zeit verrichtet wird oder je schneller diese Arbeit verrichtet wird. Die Einheit der Leistung ist das Watt [W].

33 Wozu benötigt man Leistung im Sport? Damit die Schnelligkeit der geleisteten Arbeit be- rücksichtigt wird, wurde der Begriff Leistung ein- geführt. Gerade im Sport ist dieser Begriff wichtig, da oft wenig Zeit zur Ausführung einer Arbeit zur Verfügung steht, wie z.b. für den Absprung im Weitsprung.

34 Wozu benötigt man Leistung im Sport? In detaillierten Tabellen kann je nach erbrachter Leistung die Höhe des max. Sauerstoffauf- nahmevermögens pro kg Körpergewicht und Minute für die Person abgelesen werden. Beim Krafttraining mit hohen Belastungen, das die Muskelstärke und das Muskelvolumen er- höhen soll, ist es weniger wichtig, wieviel Arbeit geleistet wird, sondern eher, wie hoch die erbrachte Leistung ist.

35 Wozu benötigt man Leistung im Sport? Z.B. ist es für die erreichbare Leistung beim Kugelstoßen nicht nur wichtig, über die nötige Muskelkraft zu verfügen, sondern diese auch mit der entsprechenden Geschwindigkeit einzu- setzen, um eine entsprechende Leistung aufzubringen.

36 Wie misst man Leistung? Leistung ist eine Größe, die nicht direkt gemessen werden kann, sonder berechnet werden muss. Bsp.1: Ein Gewichtheber hebt ein Gewicht von 200 kg in 0,5 sec 2 m hoch. Wie groß ist die erbrachte Leistung?

37 Wie misst man Leistung? Lösung: P = W / t Er verrichtet eine Hubarbeit von 200 kg 9,81 m/s2 2 2 m = 3924 J P = 3924 J / 0,5 s = 7848 W Benötigt er 1 s um das Gewicht hochzuheben, beträgt die Leistung bei gleicher Arbeit 3924 J / 1 s = 3924 W.

38 Was ist Wirkungsgrad? Ein Maß für die Effektivität einer Bewegung ist der Wirkungsgrad. Unter dem Wirkungsgrad η versteht man das Verhältnis der abgegebenen Leistung zur zugeführten Leistung.

39 Was ist Wirkungsgrad? Misst man über die gleiche Gesamtzeit und sind die beiden Leistungen in diesen Zeiträumen invariabel, so ergibt sich der Wirkungsgrad η auch als Quotient aus den beiden Gesamtarbeiten W abgegeben und W zugeführt. η = P abgegeben / P zugeführt = W abgegeben / W zugeführt Wenn P abgegeben und P zugeführt sich nicht zeitlich ändern oder der Mittelwert von Interesse ist.

40 Wozu benötigt man den Wirkungsgrad im Sport? Um die Effektivität einer Bewegung, einer Arbeit bzw. einer Leistung zu bestimmen Die Effektivität im Rudern z.b. zeigt sich im Vergleich der in Vortrieb umgesetzten Arbeit (oder Leistung) zu der vom Ruderer aufgewandten mechanischen Gesamtarbeit (oder Leistung).

41 Wie misst man den Wirkungsgrad? Berechnung am Bsp. Rudern: Wirkungsgrad der Ruderleistung eines Ruderschlags: η = Vortriebsleistung / Gesamtleistung des Ruderers = P V / P ges

42 Wie misst man den Wirkungsgrad? Gesamtleistung des Ruderers: P ges = P Fz + P mx + P mz wobei P Fz Leistung aus der Zugkraft des Ruderers P mx Leistung aus der Massenbewegung in x-richtungx P mz Leistung aus der Massenbewegung in z-richtungz Gegeben: P Fz = 285,9 W P mx = 32 W P mz = 61,4 W P V = 242,1 W P ges = 285,9 W + 32 W + 61,4 W = 379,3 W η = P V / P ges = 242,1 / 379,3 = 0,64

43 Quellen: Günther Bäumler/Klaus Schneider: Sportmechanik, BLV Verlag Ditmar Wick: Biomechanische Grundlagen sportlicher Bewegungen, spitta-verlag Rolf Wirhed: Sportanatomie / Bewegungslehre, Schattauer-Verlag Werner Nachtigall: Biomechanik, Grundlagen, Beispiele, Übungen, Vieweg-Verlag Verlag

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