FOS: Lösungen Aufgaben zu Arbeit, Energie, Leistung und dem Wirkungsgrad

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1 R. Brinkann Seite FOS: Löungen Aufgaben zu Arbeit, Energie, Leitung und de Wirkunggrad. Welche Größen betien die Arbeit in der Phyik? Wie wird die Arbeit berechnet und in welchen Einheiten wird ie angegeben? Kraft und Weg betien die Größe Arbeit. W = F Beipiel: F = N = 3 W = F = N 3 = 36N. Wie groß it die Arbeit, die ein Schüler ( = 60 kg) errichtet, wenn er a) Auf einen Tur on 80 Höhe teigt? b) Auf einen, k hohen Berg teigt? kg a) geg. = 60 kg h = 80 = N = W = J ge. Hubarbeit W kg W = g h = 60 kg 9,8 80 = 60 9,8 80 = N b) geg. = 60 kg h = 00 kg W = g h = 60 kg 9,8 00 = 60 9,8 00 = N 3. Ein Gewichtheber reißt 75 kg zur Hochtrecke (, ) und hält ie dort 3 lang. a) Überlegen Sie, in welcher Phae er Arbeit i Sinne der Phyik, bzw. i ugangprachlichen Sinne errichtet. b) Berechnen Sie die Arbeit. a) I Sinne on Phyik errichtet er Arbeit während de reißen. W = F Uganprachlich it da halten auch Arbeit. kg b) geg. = 75 kg h =, ge W = N = W = J kg W = g h = 75 kg 9,8, = 75 9,8, = 3.605,75 N Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite on 9

2 R. Brinkann Seite In einer Schleue wird ein Latkahn ( = 00 t ) u 8 gehoben. a) Wie groß it die Arbeit? b) Wer errichtet ie? a) geg. = 00 t = kg h = 8 kg = N = W = J ge. W kg W = g h = kg 9,8 8 = ,8 8 = N b) Die Arbeit wird on den Pupen - oder on de eintröenden Waer errichtet. 5. Eine Schülerin zieht einen Expander it der Kraft F ax = 50 N 30 c au. Wie groß it die Arbeit? geg. F ax = 50 N = 30 c = 0,3 ge. Spannarbeit W F 50 N 50 0,3 = = = = ax W 0,3 N 37,5 N 6. Wa erteht an unter Lageenergie, Spannenergie, Bewegungenergie? Geben Sie jeweil ein Beipiel. Lageenergie: Eine Kite wird angehoben. In Bezug auf den Erdboden hat ie Lageenergie Spannenergie: Eine Feder oder ein Bogen wird gepannt. Bewegungenergie: It die Energie bewegter Körper. 7. Energie welcher For hat ein Ball, wenn er gegen die Querlatte eine Fußballtore gechoen wird? Der Ball hat Bewegungenergie. 8. Ein Pingpongball wird auf eine harte Tichplatte fallen gelaen. Beobachten und bechreiben Sie die Energieuwandlungen. Der Ball hat anfang Lageenergie, diee erwandelt ich bei fallen zunehend in Bewegungenergie. Bei Aufprall erwandelt ich die Bewegungenergie in Spannenergie, die ihn zurückchleudert. Dabei erlangt er wieder Lageenergie. Da Spiel beginnt nun on orn. Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite on 9

3 R. Brinkann Seite Ein Arbeiter zieht über eine fete Rolle Backteine 5 hoch. Je Ladung befördert er 30 kg Steine und braucht eine halbe Minute. Berechnen Sie Arbeit und Leitung. kg geg. = 30 kg h = 5 t = 30 = N = W = J ge. Leitung P W W = g h P = t 30 kg 9,8 5 g h 30 9,8 5 W P = = = = 47,5 W t Wie lange braucht ein Junge, der auf Dauer 50 W leitet, u 50 kg Kohlen 0 hoch zu ziehen? kg geg. P = 50 W = 50 kg h = 0 = N = W = J ge. Zeit t 50kg 9,8 0 W W g h 50 9,8 0 W P = t = = = = = 94,3 5in t P P 50 W 50 W. Welche Leitung ollbringt ein Matroe (75 kg), der in 0 auf den 50 hohen Mat eine Schiffe klettert? kg geg. = 75 kg t = 0 h = 0 = N = W = J ge. Zeit P 75 kg 9,8 50 W g h 75 9,8 50 W P = = = = = 839,375 W t t 0 0 Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite 3 on 9

4 R. Brinkann Seite Ein Auto wiegt 9 kn. E hat einen Motor, der 45 kw leitet. In welcher Zeit üte da Auto auf einen 500 hohen Berg hinauffahren können? geg. G = 9 kn = 9000 N P = 45 kw = W kg = N = W = J ge. Zeit t h = 500 W W G h N W P = t = = = = = 300 = 5in t P P W W 3. Wa erteht an unter de Wirkunggrad einer Machine? Wirkunggrad abgegebene Energie W P zugeführte Energie W P = η= ab = zu 4. Welche Höhenenergie hat ein Eienträger ( = 50 t ) i 4. Stock eine Haue ( h = ) gegenüber de Erdboden? ab zu kg geg. = 50 t = kg h = = N = W = J ge. Höhenenergie W kg W = g h = kg 9,8 = ,8 = N 5. Bei welcher Gechwindigkeit hat ein Pkw ( = 00 kg ) die Bewegungenergie MJ? kg geg. =.00 kg E kin = MJ = N = ge. Gechwindigkeit kg E kin k Ekin = = = = 40, kg h Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite 4 on 9

5 R. Brinkann Seite Ein Ball ( = 300 g ) wird on eine 5 hohen Tur it eine Gechwindigkeitbetrag = 0 / weggeworfen. Mit welcher Gechwindigkeit erreicht er den Erdboden, wenn an o Luftwidertand abieht? geg. = 300 g = 0,3 kg h = 5 = 0 ge. Aufchlaggechwindigkeit Anatz:. Oben auf de Tur gilt: E = Wpot + Ekin = g h + E. A Erdboden gilt: E = Ekin = = E = = g h+ = g h+ = k 9, = 9, = 4,3 87 h 7. Ein Auto prallt it 08 k/h gegen eine fete Mauer. Au welcher Höhe üte e frei herabfallen, u die gleiche zertörende Energie zu bekoen? k geg. = 08 = 30 ge. h h E = E = g h e gilt E = E kin pot kin pot alo = g h h = = g g 900 h = = 45,87 9,8 Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite 5 on 9

6 R. Brinkann Seite Ein Radfahrer kot it 0 / an einen Abhang, erliert 5 Höhe und prallt auf eine Mauer. Welche Gechwindigkeit hat er kurz or de Aufprall? geg. = 0 h = 5 ge. Aufprallgechwindigkeit Energie or de Aufprall: E = + g h Energie bei Aufprall: E kin = E gilt E = E alo + g h = = g h + k = 9, ,07 50 h kin 9. Während ein Auto it der Gechwindigkeit 7 k/h eine Straße it 5 0 Steigung aufwärt fährt, kuppelt Fahrer den Motor au. Wie weit kot da Auto dann noch (ohne Reibung)? 0. Ein Auto ( = 000 kg ) wird on null auf 36 k/h, dann on 36 k/h auf 7 k/h bechleunigt. Wird jeweil die gleiche Menge an Energie au Benzin in Bewegungenergie ugeetzt?. Welche Höhe üte ein Wanderer ( = 70 kg ) überwinden, u den Brennwert a) einer Scheibe Brot ( = 40 g ) on 400 kj b) einer Tafel Schokolade 400 kj in Höhenenergie uzuetzen?. Ein Lkw ( = 5 t ) wird on 00 k/h zu Stilltand abgebret. U wie iel Grad werden die Breen au Eien erwärt? Für die Erwärung der Breen gilt die Forel: kj Q = c Δ T it c = 0,45 und = 0kg it Q al Breenergie in kj kg K 3. Mit welcher Anfanggechwindigkeit 0 u ein Handball enkrecht nach oben geworfen werden, dait er eine Höhe on 0 erreicht? In welcher Höhe it die Gechwindigkeit 0 /? 4. Eine Radfahrerin kot it 0 k/h an den Beginn einer 50 langen Strecke it 3% Gefälle und hört auf zu treten. Welche Gechwindigkeit hat ie a Ende dieer Strecke, wenn ca. 0% der urprünglichen Bewegungenergie durch Reibung und Luftwidertand al echaniche Energie erloren gehen? Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite 6 on 9

7 R. Brinkann Seite Bei eine Lkw eragen bei Bergabwärtfahren die Breen. Glücklicherweie gibt e an dieer Steigung Bretrecken, die on der Straße abbiegen und teil anteigen. Der Fahrer lenkt dehalb einen Lkw it 90 k/h auf eine dieer Bretrecken, die unter eine Winkel on 4 0 gegen die Waagerechte anteigt. Wie weit fährt der Lkw die Bretrecke hinauf, wenn ca. 0% der anfänglichen Bewegungenergie durch Reibung und Luftwidertand ugeetzt werden? 6. Eine Trapolinpringerin ( = 50 kg ) hat in jeder Hand eine Hantel ( = 5 kg ). Sie pringt au einer Höhe on auf da Sprungtuch. In de Augenblick, in de ie den tieften Punkt erreicht hat, wirft ie die Hanteln zur Seite. Wie hoch kot ie jetzt, wenn an on Reibung und Luftwidertand abieht? 7. Fäer ( je = 50 kg ) werden auf einen Latwagen ( Ladehöhe h =,30 ) erladen. Die erte Peron hebt ein Fa lotrecht an, die zweite rollt ein auf einer,70 langen Laderape hoch (ohne Reibung). Betien Sie für beide Wege die Arbeit. 8. Der Förderkorb eine Grubenaufzuge ( = 4000 kg ) wird gleichäßig nach oben bechleunigt und erreicht nach 0 = 8 /. Welche Arbeit it dazu nötig? 9. Ein Junge ( = 50 kg ) hat ich ein Seil u den Bauch gebunden, da über eine Rolle läuft. a) Mit welcher Kraft u er a anderen Seilende it den Händen ziehen, wenn er chwebt? b) Wie iel Seil u er durch die Hand ziehen, dait er 5 höher kot? c) Welche Energie etzt er dabei u? 30. Ein Stein ( = kg ) rutcht it der Anfanggechwindigkeit 5 / einen Berg hinunter. (Höhenunterchied h = 50 ) und kot infolge der Reibung a Fuße de Berge zu Stilltand. Welche Energie wurde ugeetzt? 3. In eine Auto ( = 800 kg ) werden bei = 7 k/h die Breen o betätigt, da alle Räder blockieren. Wie groß ind Breweg und Brezeit ( µ = 0,50 )? 3. Ein Löchfahrzeug der Feuerwehr kann je Minute 500 l Waer 75 hoch pupen. Wie groß it die Pupleitung? 33. I Mikrowellengerät wird ein Tellergericht it 700 W in,5 in erhitzt. Wie groß it die übertragene Energie in Joule und in kwh? Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite 7 on 9

8 R. Brinkann Seite Welche Leitung kann eine 50 hohen Waerfall entnoen werden, der 0,60 3 Waer je Sekunde führt? 35. Ein Bergwanderer ( Mae it Gepäck 00 kg ) leitet 60 W. U wie iel Meter teigt er i Gebirge in h höher? 36. Watt erte Dapfachine erzeugte bei Verbrennen on 00 kg Steinkohle ( pezificher Heizwert 3 MJ/kg ) eine echaniche Energie on 4 MJ. Berechnen Sie den Wirkunggrad der Machine. 37. Ein Kühlaggregat hat die Leitungaufnahe on P =,5 kw. Die tatächliche Kühlleitung beträgt P = 0,9 kw. Wie groß it der Wirkunggrad? 38. Ein Förderband tranportiert je Stunde 30 t Kohle auf eine Höhe on,8. a) Wie groß it die Leitung? b) Wie groß it der Wirkunggrad der Anlage, wenn der Antriebotor,3 kw abgibt? 39. Eine Turbine liegt 5 unter der Waeroberfläche. Pro Sekunde fließen 3,5 3 Waer hindurch. Welche Leitung gibt die Turbine ab, wenn der Wirkunggrad 90 % beträgt? 40. Ein Baukran wird on eine Motor it der Augangleitung P el angetrieben und erag über ein Getriebe eine Lat = 500 kg in 30 6 hoch zu heben. Wie hoch it der Wirkunggrad de Getriebe? 4. Eine Kolbenpupe fördert in der Minute 70 l Waer auf eine Höhe on 5. Welche Leitung u der Antriebotor aufbringen, wenn die Pupe einen Wirkunggrad on 80% beitzt? 4. Die enchliche Dauerleitung beträgt etwa 75 W. a) Wie groß it dabei die in einer Stunde errichtete Arbeit, geeen in kwh und J? b) Welche Geldwert entpricht diee echaniche Arbeit, wenn kwh 0,4 kotet? 43. Wa wäre da für eine Machine, die einen Wirkunggrad hätte, der größer al 00 % wäre? 44. Wa bedeutet die Auage, der Wirkunggrad eine Dieelotor beträgt 4 %? 45. Berechnen Sie die Bewegungenergie eine 000 kg chweren Pkw bei Gechwindigkeiten on 80 k/h und on 60 k/h und die eine 0 t chweren Latzuge bei 80 k/h. Vergleiche. 46. Bei eine 5,5 t chweren Lkw eragen bei einer Gechwindigkeit on 0 k/h die Breen. Welche Gechwindigkeit erreicht er a Ende einer 00 langen Gefälltrecke on 8%, wenn er ungebret herunterrollt? Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite 8 on 9

9 R. Brinkann Seite Wa erteht an unter eine Perpetuu obile? Waru gibt e olche Machinen nicht? 48. Kohlekraftwerke haben einen Wirkunggrad on 37 %. a) Welche Wäreleitung u durch Verbrennung on Kohle für ein 600 MW Kraftwerk bereitgetellt werden? b) Wie iel t Kohle u täglich ( 4 h ) erbrannt werden, u den Energiebedarf de Kraftwerk zu decken? ( pezificher Heizwert der Kohle : 3 MJ/kg ) Ertellt on R. Brinkann hoha_ab_05e :30 Seite 9 on 9