Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Arbeit, Energie, Leistung. 8 Arbeit, Energie, Leistung 2009 1"

Transkript

1 Arbeit, Energie, Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung

2 Begriffe Arbeit, Energie, Leistung von Joule, Mayer und Lord Kelvin erst im 19. Jahrhundert eingeführt! (100 Jahre nach Newton s Bewegungsgesetzen) James Prescott Joule Julius Robert von Mayer Lord Kelvin (William Thomson) * * * Arbeit, Energie, Leistung

3 Arbeit (engl.: work) Die verrichtete Arbeit ist gleich dem Produkt aus Verschiebung und KraNkomponente in Verschiebungsrichtung 8 Arbeit, Energie, Leistung

4 Leistung ist die in der Zeiteinheit verrichtete Arbeit Leistung 8 Arbeit, Energie, Leistung

5 EINHEITEN VON ARBEIT UND LEISTUNG Eine KilowaYstunde ist die Arbeit, die eine Maschine mit der Leistung 1kW während einer Stunde verrichtet. 8 Arbeit, Energie, Leistung

6 allgemeiner Fall: während dt wird das Teilchen unter der Kraft F T (längs der Bahnkurve) von A nach B verschoben W = B F dr = B F T ds = B F cosθ ds A A A 8 Arbeit, Energie, Leistung

7 Arbeitsdiagramm Beispiele für mechanische Arbeit: Hubarbeit 8 Arbeit, Energie, Leistung

8 Hubarbeit auf schiefer Ebene Achtung: i.a. zusätzlich Reibungskraft mit im Spiel (entgegen Bewegungsrichtung)! Anwendungsprinzip: Kleinere KraN wirkt über längere Distanz Hubarbeit nur von erreichter Höhe h abhängig (nicht vom Neigungswinkel)! 8 Arbeit, Energie, Leistung

9 Spannarbeit W = Dx dx = 1 2 D x 1 0 x 1 2 Gespeicherte poten]elle Energie einer um x ausgelenkten Feder 8 Arbeit, Energie, Leistung

10 Beschleunigungsarbeit (im reibungsfreien Fall) Speicherung der Energie als Bewegungsenergie ( kine]sche Energie) 8 Arbeit, Energie, Leistung

11 Kine]sche Energie C C Körper bewegt sich unter äußerer Kraft F T entlang Bahnkurve C dw = F T ds = m dv dt ds = m ds dt dv = mv dv W = B F T ds = mv dv = 1 A A 2 B mv 2 B 1 2 mv 2 A 8 Arbeit, Energie, Leistung

12 kine]sche Energie Die am Teilchen über die Einwirkung der äußeren KraN geleistete Arbeit ist gleich der Änderung der kine]schen Energie des Teilchens Bewegungsarbeit kinetische Energie 8 Arbeit, Energie, Leistung

13 Arbeit unter konstanter KraN W = = F B A F dr B A d r W = F r B F r A = F ( r B r A ) F hier: konservativ Geleistete Arbeit ist unabhängig von Wahl des Weges: Hängt nur mehr von Anfangs und Endkoordinaten der Verschiebung ab! 8 Arbeit, Energie, Leistung

14 Poten]elle Energie W = B A bei konservativen Kräften: F dr = E E pot,a pot,b poten]elle Energie, reine Funk]on des Ortes! Achtung: die geleistete Arbeit ist die die poten]elle Energie am Ausgangspunkt A minus der am Endpunkt P! Wegunabhängigkeit der unter konservativen Kräften geleisteten Arbeit 8 Arbeit, Energie, Leistung

15 8 Arbeit, Energie, Leistung

16 NULLPUNKT DER POTENTIELLEN ENERGIE? Nullpunkt fällt hier durch Differenzenbildung heraus Möglichkeiten der Wahl des Null Niveaus: Boden des Labors, Erdboden (SchwerkraN Laborexperimente) im Unendlichen (Satelliten, Astrophysik) etc. 8 Arbeit, Energie, Leistung

17 z.b. im Labor, auf Erde z.b. System Erde + Satellit 8 Arbeit, Energie, Leistung

18 W = P F d r = ΔE pot = E pot,p E pot, = E pot,p Legt man das Null Niveau der poten]ellen Energie ins Unendliche, dann ist die poten]elle Energie im Punkt P gleich der Arbeit, die man aufwenden muss (F dr < 0) bzw. gewinnt (F dr > 0), wenn man den Körper von P ins Unendliche bringt. 8 Arbeit, Energie, Leistung

19 Wegen reiner Wegabhängigkeit bei konservativen Kräften: W = F dr = 0 Die von einer konserva]ven KraN längs einer geschlossenen Kurve verrichtete Arbeit ist gleich Null. 8 Arbeit, Energie, Leistung

20 KraN Gradient der poten]ellen Energie bei bekannter räumlicher Verteilung der potentiellen Energie: (F s Komponente der Kraft in Richtung r) z.b. Komponenten in kartesischem Koordinaten-System: (räumliche Ableitung) 8 Arbeit, Energie, Leistung

21 Energieerhaltung Gesamtenergie: Bei Vorliegen von ausschließlich konserva]ven KräNen ist die Gesamtenergie des Teilchens konstant. 8 Arbeit, Energie, Leistung

22 weitere Formulierungen: In einem abgeschlossenen System ist die Summe der makromechanischen Energien (poten]elle und kine]sche Energie) konstant (Mechanischer Energiesatz). (wegen unvermeidbarer Umwandlung eines Teils der Energie in Wärme kaum so anwendbar) jedoch immer gültig: In einem abgeschlossenen System bleibt die Summe aller Energien (in den verschiedensten Formen) konstant (Allgemeiner Energiesatz). Es gibt kein perpetuum mobile 1. Art d.h. es gibt keine Maschine, die ständig Arbeit leistet, ohne ihre Umgebung energetisch zu verändern (die also Arbeit leistet, ohne ein Energiereservoir zu benutzen) 8 Arbeit, Energie, Leistung

23 Illustration zum mechanischen Energiesatz: Federpendel 8 Arbeit, Energie, Leistung

24 Poten]alkurven Beispiel für örtlichen Verlauf der pot. Energie 8 Arbeit, Energie, Leistung

25 Beispiel: zweiatomiges Molekül 8 Arbeit, Energie, Leistung

26 BEISPIEL: POTENTIELLE ENERGIE EINES PENDELS 8 Arbeit, Energie, Leistung

27 Verlauf der potentiellen Energie eines Pendels in Abhängigkeit vom Auslenkungswinkel 8 Arbeit, Energie, Leistung

5. Arbeit und Energie

5. Arbeit und Energie Inhalt 5.1 Arbeit 5.2 Konservative Kräfte 5.3 Potentielle Energie 5.4 Kinetische Energie 5.1 Arbeit 5.1 Arbeit Konzept der Arbeit führt zur Energieerhaltung. 5.1 Arbeit Wird Masse m mit einer Kraft F von

Mehr

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler Mechanik: befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften. Wir unterscheiden: Kinematik: beschreibt die Bewegung von Körpern, Dynamik: befasst sich mit Kräften und deren Wirkung

Mehr

Experimentalphysik E1

Experimentalphysik E1 Experimentalphysik E1 30. Okt. Kraftfelder und Potential Alle Informationen zur Vorlesung unter : http://www.physik.lmu.de/lehre/vorlesungen/index.html Die vier fundamentalen Kräfte Relative Stärke Reichweite

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag

Arbeit und Energie. Brückenkurs, 4. Tag Arbeit und Energie Brückenkurs, 4. Tag Worum geht s? Tricks für einfachere Problemlösung Arbeit Skalarprodukt von Vektoren Leistung Kinetische Energie Potentielle Energie 24.09.2014 Brückenkurs Physik:

Mehr

Arbeitsblatt Arbeit und Energie

Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeit: Wird unter der Wirkung einer Kraft ein Körper verschoben, so leistet die Kraft die Arbeit verrichtete Arbeit Kraft Komponente der Kraft in Wegrichtung; tangentiale

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Zur Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung müssen mehr oder weniger komplizierte Integrale berechnet werden. Bei einer Reihe von wichtigen Anwendungen treten die

Mehr

Musso: Physik I. Dubbel. Teil 6 Arbeit und Energie

Musso: Physik I. Dubbel. Teil 6 Arbeit und Energie Tipler-Mosca 6. Arbeit und Energie 6.1 Arbeit und kinetische Energie (Work and kinetic energy) 6. Das Skalarprodukt (The dot product) 6.3 Arbeit und Energie in drei Dimensionen (Work and energy in three

Mehr

2. Arbeit und Energie

2. Arbeit und Energie 2. Arbeit und Energie Die Ermittlung der Bewegungsgrößen aus der Bewegungsgleichung erfordert die Berechnung von mehr oder weniger komplizierten Integralen. Für viele Fälle kann ein Teil der Integrationen

Mehr

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs

Arbeit und Leistung. 2mgs/2 = mgs. m g. m g. mgs = const. m g. 2m g. .. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung s s m g m g mgs = mgs s/2 mgs = const. s 2m g m g 2mgs/2 = mgs.. nmgs/n = mgs Arbeit und Leistung Arbeit ist Kraft mal Weg Gotthardstraße Treppe und Lift Feder Bergsteiger/Wanderer

Mehr

Physik für Mediziner und Zahmediziner

Physik für Mediziner und Zahmediziner Physik für Mediziner und Zahmediziner Vorlesung 03 Prof. F. Wörgötter (nach M. Seibt) -- Physik für Mediziner und Zahnmediziner 1 Arbeit: vorläufige Definition Definition der Arbeit (vorläufig): Wird auf

Mehr

Physik A VL8 (25.10.2012)

Physik A VL8 (25.10.2012) Physik A VL8 (5.10.01) Arbeit, nergie und Leistung Arbeit und nergie nergiebilanzen Leistung Reibung Arbeit und nergie umgangssprachlich: man muss arbeiten, um etwas hochzuheben: physikalisch im alle der

Mehr

2.3 Arbeit und Energie

2.3 Arbeit und Energie - 43-2.3 Arbeit und Energie 2.3.1 Motivation und Definition Prinzipiell kann man mit den Newton'schen Axiomen die Bewegung von Massenpunkten wie auch Systemen von Massenpunkten beschreiben. In vielen Fällen

Mehr

Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (50. KW)

Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (50. KW) Physik 1 VNT Aufgabenblatt 8 5. Übung (5. KW) 5. Übung (5. KW) Aufgabe 1 (Achterbahn) Start v h 1 25 m h 2 2 m Ziel v 2? v 1 Welche Geschwindigkeit erreicht die Achterbahn in der Abbildung, wenn deren

Mehr

Mechanik. Entwicklung der Mechanik

Mechanik. Entwicklung der Mechanik Mechanik Entwicklung der Mechanik ältester Zweig der Physik Kinematik Bewegung Dynamik Kraft Statik Gleichgewicht Antike: Mechanik = Kunst die Natur zu überlisten mit Newton Beginn Entwicklung Mechanik

Mehr

Energie, mechanische Arbeit und Leistung

Energie, mechanische Arbeit und Leistung Grundwissen Physik Klasse 8 erstellt am Finsterwalder-Gymnasium Rosenheim auf Basis eines Grundwissenskatalogs des Klenze-Gymnasiums München Energie, mechanische Arbeit und Leistung Mit Energie können

Mehr

Die Leistung und ihre Messung

Die Leistung und ihre Messung Die Leistung und ihre Messung Bei der Definition der Arbeit spielt die Zeit, in der die Arbeit verrichtet wird, keine Rolle. In vielen Fällen ist es aber wichtig, anzugeben, in welcher Zeit eine bestimmte

Mehr

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is.

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. 9. Energie It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. Richard Feynmann, amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger 1965. Energieformen: Mechanische Energie:

Mehr

Grundlagen der Kinematik und Dynamik

Grundlagen der Kinematik und Dynamik INSTITUT FÜR UNFALLCHIRURGISCHE FORSCHUNG UND BIOMECHANIK Grundlagen der Biomechanik des Bewegungsapparates Grundlagen der Kinematik und Dynamik Dr.-Ing. Ulrich Simon Ulmer Zentrum für Wissenschaftliches

Mehr

Energie und Energieerhaltung

Energie und Energieerhaltung Arbeit und Energie Energie und Energieerhaltung Es gibt keine Evidenz irgendwelcher Art dafür, dass Energieerhaltung in irgendeinem System nicht erfüllt ist. Energie im Austausch In mechanischen und biologischen

Mehr

4.5 Wegunabhängige Arbeit, konservative Kräfte

4.5 Wegunabhängige Arbeit, konservative Kräfte 4 Arbeit, Energie, Leistung 4.0 Exkurs: Skalarprodukt 4. Arbeit 4. Energie 4.3 Energieformen 4.4 Leistung 4.5 Wegunabhängige Arbeit, konservative Kräfte 4.7 Einfache Maschinen R. Girwidz 4 Arbeit, Energie,

Mehr

Vordiplomsklausur Physik

Vordiplomsklausur Physik Institut für Physik und Physikalische Technologien der TU-Clausthal; Prof. Dr. W. Schade Vordiplomsklausur Physik 14.Februar 2006, 9:00-11:00 Uhr für den Studiengang: Maschinenbau intensiv (bitte deutlich

Mehr

Physik 1 für Ingenieure

Physik 1 für Ingenieure Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Othmar.Marti@Physik.Uni-Ulm.de Skript: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1 Übungsblätter und Lösungen: http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/physing1/ueb/ue#

Mehr

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung:

Wichtige Begriffe dieser Vorlesung: Wichtige Begiffe diese Volesung: Impuls Abeit, Enegie, kinetische Enegie Ehaltungssätze: - Impulsehaltung - Enegieehaltung Die Newtonschen Gundgesetze 1. Newtonsches Axiom (Tägheitspinzip) Ein Köpe, de

Mehr

Arbeit Leistung Energie

Arbeit Leistung Energie Arbeit Leistung Energie manuell geistig Was ist Arbeit Wie misst man Arbeit? Ist geistige Arbeit messbar? Wann wird physikalische Arbeit verrichtet? Es wird physikalische Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft

Mehr

- potentiell E pot. Gesamtenergie: E = U + E kin + E pot. 3 Energiebilanz. 3.1 Energie. 3.1.1 Formen der Energie

- potentiell E pot. Gesamtenergie: E = U + E kin + E pot. 3 Energiebilanz. 3.1 Energie. 3.1.1 Formen der Energie 3 Energiebilanz 3.1 Energie 3.1.1 Formen der Energie Innere Energie: U - thermisch - latent Äußere Energien: E a - kinetisch E kin - potentiell E pot Gesamtenergie: E = U + E kin + E pot 3.1-1 3.1.2 Die

Mehr

11.1 Kinetische Energie

11.1 Kinetische Energie 75 Energiemethoden Energiemethoden beinhalten keine neuen Prinzipe, sondern sind ereinfachende Gesamtbetrachtungen an abgeschlossenen Systemen, die aus den bereits bekannten Axiomen folgen. Durch Projektion

Mehr

5) Impuls und Energie

5) Impuls und Energie 5) Impuls und Energie 5.) Arbeit und Energie 5.) Energieerhaltung 5.3) Impuls und Impulserhaltung 5.4) Stöße 5.) Arbeit und Energie 5..) Arbeit 5..) Arbeit bei konseratien Kräften 5..3) Zusammenhang Potential

Mehr

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale

300 Arbeit, Energie und Potential 310 Arbeit und Leistung 320 Felder und Potentiale 300 Arbeit, Energie und Potential 30 Arbeit und Leistung 30 Felder und Potentiale um was geht es? Arten on (mechanischer) Energie Potentialbegriff Beschreibung on Systemen mittels Energie 3 potentielle

Mehr

Energieerhaltung. 8.1 Konservative und nichtkonservative Kräfte... 211 8.2 Potenzielle Energie... 213

Energieerhaltung. 8.1 Konservative und nichtkonservative Kräfte... 211 8.2 Potenzielle Energie... 213 Energieerhaltung 8. Konservative und nichtkonservative Kräfte... 2 8.2 Potenzielle Energie... 23 8 8.3 Mechanische Energie und ihre Erhaltung... 28 8.4 Anwendungen des Energieerhaltungssatzes der Mechanik...

Mehr

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch

Thermodynamik I. Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 1. Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Thermodynamik I Sommersemester 2012 Kapitel 3, Teil 1 Prof. Dr.-Ing. Heinz Pitsch Kapitel 3, Teil 1: Übersicht 3 Energiebilanz 3.1 Energie 3.1.1 Formen der Energie 3.1.2 Innere Energie U 3.1.3 Energietransfer

Mehr

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben?

5.1. Kinetische Gastheorie. Ziel: Der Gasdruck: Kolben ohne Reibung, Gasatome im Volumen V Wie groß ist F auf den Kolben? 5.1. Kinetische Gastheorie z.b: He-Gas : 3 10 Atome/cm diese wechselwirken über die elektrische Kraft: Materie besteht aus sehr vielen Atomen: gehorchen den Gesetzen der Mechanik Ziel: Verständnis der

Mehr

9. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 8. Dezember 2009

9. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 8. Dezember 2009 9. Übungsblatt zur VL Einführung in die Klassische Mechanik und Wärmelehre Modul P1a, 1. FS BPh 8. Dezember 009 Aufgabe 9.1: Doppelfeder Eine Kugel wird im Schwerefeld der Erde zwischen zwei Federn mit

Mehr

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie

Einführung in die Physik I. Wärme 2 Kinetische Gastheorie Einführung in die Physik I Wärme Kinetische Gastheorie O. von der Lühe und U. Landgraf Kinetische Gastheorie - Gasdruck Der Druck in einem mit einem Gas gefüllten Behälter entsteht durch Impulsübertragung

Mehr

7.3 Anwendungsbeispiele aus Physik und Technik

7.3 Anwendungsbeispiele aus Physik und Technik 262 7. Differenzialrechnung 7.3 7.3 Anwendungsbeispiele aus Physik und Technik 7.3.1 Kinematik Bewegungsabläufe lassen sich durch das Weg-Zeit-Gesetz s = s (t) beschreiben. Die Momentangeschwindigkeit

Mehr

Thermodynamik. Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur

Thermodynamik. Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur Thermodynamik Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur kann voraussagen, ob eine chemische Reaktion abläuft oder nicht kann nichts über den zeitlichen

Mehr

Physikalische Formelsammlung

Physikalische Formelsammlung Physikalische Formelsammlung Gleichförmige Bahnbewegung und Kreisbewegung Bewegungsgleichung für die gleichförmige lineare Bewegung: Winkelgeschwindigkeit bei der gleichmäßigen Kreisbewegung: Zusammenhang

Mehr

Kapitel III Arbeit, Leistung und Energie

Kapitel III Arbeit, Leistung und Energie Kapitel III Arbeit, Leistung und Energie 3.1 Arbeit Betrachtet man die Momentaufnahme eines Gewichtsstück, welches an einem Kran hängt, so kann man an den Kräften zunächst nicht unterscheiden, ob die Last

Mehr

Eine Erhaltungsgröße ist eine physikalische Größe, die.. s...

Eine Erhaltungsgröße ist eine physikalische Größe, die.. s... Eine Erhaltungsgröße ist eine physikalische Größe, die.... Die drei mechanischen Erhaltungsgrößen sind:.. Ein abgeschlossenes System ist ein Bereich, in dem.. Ein Beispiel für ein abgeschlossenes System

Mehr

Physik für Biologen und Zahnmediziner

Physik für Biologen und Zahnmediziner Physik für Biologen und Zahnmediziner Kapitel 3: Dynamik und Kräfte Dr. Daniel Bick 09. November 2016 Daniel Bick Physik für Biologen und Zahnmediziner 09. November 2016 1 / 25 Übersicht 1 Wiederholung

Mehr

4.1.1 Die Energie als fundamentale physikalische Grösse

4.1.1 Die Energie als fundamentale physikalische Grösse Kapitel 4 Energie Im Prinzip kann man die Newtonschen Gesetze, die die Kraft und die Beschleunigung verbinden, verwenden, um ein beliebiges Bewegungsproblem, zu lösen. Die Gesetze können allgemein und

Mehr

Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung

Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung 1 Tutorium Physik 1. Arbeit, Energie, Leistung WS 15/16 1.Semester BSc. Oec. und BSc. CH 3 3. ARBEIT, ENERGIE, LEISTUNG 3.1 Energie: Aufgabe (*) 4 a. Was ist Energie? b. Worin liegt der Unterschied zwischen

Mehr

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie

1 Grundwissen Energie. 2 Grundwissen mechanische Energie 1 Grundwissen Energie Die physikalische Größe Energie E ist so festgelegt, dass Energieerhaltung gilt. Energie kann weder erzeugt noch vernichtet werden. Sie kann nur von einer Form in andere Formen umgewandelt

Mehr

Administratives BSL PB

Administratives BSL PB Administratives Die folgenden Seiten sind ausschliesslich als Ergänzung zum Unterricht für die Schüler der BSL gedacht (intern) und dürfen weder teilweise noch vollständig kopiert oder verbreitet werden.

Mehr

Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz

Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz Biodynamische Merkmal: Arbeit, Energie, Leistung und Effizienz Dieser Vortrag, von kleinen Änderungen abgesehen, wurde im SS 05 von Jessica Rinninger zusammengestellt. Inhalt: Arbeit: Was ist Arbeit? Wozu

Mehr

Formelsammlung. Physikalische Größen. physikalische Größe = Wert Einheit Meßgröße = (Wert ± Fehler) Einheit

Formelsammlung. Physikalische Größen. physikalische Größe = Wert Einheit Meßgröße = (Wert ± Fehler) Einheit Formelsammlung Physikalische Größen physikalische Größe = Wert Einheit Meßgröße = (Wert ± Fehler) Einheit Grundgrößen Zeit t s (Sekunde) Länge l m (Meter) Masse m kg (Kilogramm) elektrischer Strom I A

Mehr

wegen Massenerhaltung

wegen Massenerhaltung 3.3 Bilanzgleichungen Allgemein: Änderung der Bilanzgröße im System = Eingang Ausgang + Bildung - Verbrauch. 3.3.1 Massenbilanz Integration für konstante Massenströme: 0 wegen Massenerhaltung 3.3-1 3.3.2

Mehr

Verwendet man ein Seil, dann kann der Angriffspunkt A der Kraft verschoben werden,

Verwendet man ein Seil, dann kann der Angriffspunkt A der Kraft verschoben werden, Kraftwandler Ein Kraftwandler ist eine Vorrichtung, die den Angriffspunkt, die Richtung oder die Größe einer aufzuwendenden Kraft verändern kann. Beispiele : a) b) Verwendet man ein Seil, dann kann der

Mehr

Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker

Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker Technische Universität Braunschweig Institut für Geophysik und extraterrestrische Physik Prof. A. Hördt Probeklausur zur Vorlesung Physik I für Chemiker, Pharmazeuten, Geoökologen, Lebensmittelchemiker

Mehr

9. Vorlesung Wintersemester

9. Vorlesung Wintersemester 9. Vorlesung Wintersemester 1 Die Phase der angeregten Schwingung Wertebereich: bei der oben abgeleiteten Formel tan φ = β ω ω ω0. (1) ist noch zu sehen, in welchem Bereich der Winkel liegt. Aus der ursprünglichen

Mehr

Experimentalphysik I: Lösung Übungsklausur

Experimentalphysik I: Lösung Übungsklausur Experimentalphysik I: Lösung Übungsklausur 3. Januar 1 1 (5 Punkte) Eine Punktmasse, welche sich zum Zeitpunkt t = am Koordinatenursprung befindet, bewegt sich mit der Geschwindigkeit v = α cos t δ βt

Mehr

Kinetik des Massenpunktes

Kinetik des Massenpunktes Technische Mechanik II Kinetik des Massenpunktes Prof. Dr.-Ing. Ulrike Zwiers, M.Sc. Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Hochschule Bochum WS 2009/2010 Übersicht 1. Kinematik des Massenpunktes 2.

Mehr

Grundwissen. Physik. Jahrgangsstufe 8

Grundwissen. Physik. Jahrgangsstufe 8 Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 Grundwissen Physik Jahrgangsstufe 8 Seite 1 1. Energie; E [E] = 1Nm = 1J (Joule) 1.1 Energieerhaltungssatz Formulierung I: Energie kann nicht erzeugt oder vernichtet

Mehr

Energie und Energieerhaltung. Mechanische Energieformen. Arbeit. Die goldene Regel der Mechanik. Leistung

Energie und Energieerhaltung. Mechanische Energieformen. Arbeit. Die goldene Regel der Mechanik. Leistung - Formelzeichen: E - Einheit: [ E ] = 1 J (Joule) = 1 Nm = 1 Energie und Energieerhaltung Die verschiedenen Energieformen (mechanische Energie, innere Energie, elektrische Energie und Lichtenergie) lassen

Mehr

Inhalt der Vorlesung A1

Inhalt der Vorlesung A1 PHYSIK A S 03/4 Inhalt de Volesung A. Einfühung Methode de Physik Physikalische Gößen Übesicht übe die vogesehenen Theenbeeiche. Teilchen A. Einzelne Teilchen Bescheibung von Teilchenbewegung Kineatik:

Mehr

Grundwissen Physik (8. Klasse)

Grundwissen Physik (8. Klasse) Grundwissen Physik (8. Klasse) 1 Energie 1.1 Energieerhaltungssatz 1.2 Goldene egel der Mechanik Energieerhaltungssatz: n einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant. Goldene egel der Mechanik:

Mehr

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik

2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik 2.6 Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik Der zweite Hauptsatz der Thermodynamik ist ein Satz über die Eigenschaften von Maschinen die Wärmeenergie Q in mechanische Energie E verwandeln. Diese Maschinen

Mehr

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 2. Übung (KW 44) Schräger Wurf ) Bootsfahrt )

Physik 1 ET, WS 2012 Aufgaben mit Lösung 2. Übung (KW 44) Schräger Wurf ) Bootsfahrt ) Physik ET, WS Aufaben mit Lösun. Übun (KW 44). Übun (KW 44) Aufabe (M.3 Schräer Wurf ) Ein Ball soll vom Punkt P (x, y ) (, ) aus unter einem Winkel α zur Horizontalen schrä nach oben eworfen werden. (a)

Mehr

mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Weidl

mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Weidl mentor Abiturhilfen mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Mechanik von Erhard Weidl 1. Auflage mentor Abiturhilfe: Physik Oberstufe Weidl schnell und portofrei erhältlich bei beck-shop.de DIE ACHBUCHHANDLUNG

Mehr

Grenzflächen-Phänomene

Grenzflächen-Phänomene Grenzflächen-Phänomene Oberflächenspannung Betrachtet: Grenzfläche Flüssigkeit-Gas Kräfte Fl Fl grösser als Fl Gas im Inneren der Flüssigkeit: kräftefrei an der Oberfläche: resultierende Kraft ins Innere

Mehr

Arbeit, Energie und Impuls I (Energieumwandlungen)

Arbeit, Energie und Impuls I (Energieumwandlungen) Übungsaufgaben Mechanik Kursstufe Arbeit, Energie und Impuls I (Energieumwandlungen) 36 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen (35 Seiten Datei: Arbeit-Energei-Impuls Lsg) Eckhard Gaede Arbeit-Energie-Impuls_.doc

Mehr

2. Lagrange-Gleichungen

2. Lagrange-Gleichungen 2. Lagrange-Gleichungen Mit dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Bewegungsgleichungen für komplexe Systeme einfach aufstellen. Aus dem Prinzip der virtuellen Leistung lassen sich die Lagrange-Gleichungen

Mehr

Holger Degenhardt PK BAB GöttingenG

Holger Degenhardt PK BAB GöttingenG Holger Degenhardt PK BAB GöttingenG Ladungssicherung hat für den normalen Fahrbetrieb zu erfolgen und dazu gehören auch Vollbremsungen, starke Ausweichmanöver und schlechte Wegstrecke sowie eine Kombination

Mehr

3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome

3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome Übungen zur T1: Theoretische Mechanik, SoSe13 Prof. Dr. Dieter Lüst Theresienstr. 37, Zi. 45 Dr. James Gray James.Gray@physik.uni-muenchen.de 3. Erhaltungsgrößen und die Newton schen Axiome Übung 3.1:

Mehr

Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung. Massenerhaltung: ρ. Massenfluss. inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms : v

Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung. Massenerhaltung: ρ. Massenfluss. inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms : v Hydrodynamik Kontinuitätsgleichung A2, rho2, v2 A1, rho1, v1 Stromröhre Massenerhaltung: ρ } 1 v {{ 1 A } 1 = ρ } 2 v {{ 2 A } 2 m 1 inkompressibles Fluid: (ρ 1 = ρ 2 = konst) Erhaltung des Volumenstroms

Mehr

Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf

Einführung in die Physik I. Dynamik des Massenpunkts (2) O. von der Lühe und U. Landgraf Einfühung in die Physik I Dynaik des Massenpunkts () O. von de Lühe und U. Landgaf Abeit Käfte können aufgeteilt ode ugefot weden duch (z. B.) Hebel Flaschenzüge De Weg, übe welchen eine eduziete Kaft

Mehr

Einsatz interaktiver Vorlesungsfragen in der Experimentalphysik

Einsatz interaktiver Vorlesungsfragen in der Experimentalphysik Einsatz interaktiver Vorlesungsfragen in der Experimentalphysik Mechanik und ihre mathematischen Methoden Frank Stallmach Institut für Experimentelle Physik I Vortrag während des LiT.Shortcuts Aktivierung

Mehr

Temperatur Wärme Thermodynamik

Temperatur Wärme Thermodynamik Temperatur Wärme Thermodynamik Stoffwiederholung und Übungsaufgaben... 2 Lösungen... 33 Thermodynamik / 1 Einführung: Temperatur und Wärme Alle Körper haben eine innere Energie, denn sie sind aus komplizierten

Mehr

In welcher Zeit könnte der Sportwagen demnach von 0 auf 100 km beschleunigen?

In welcher Zeit könnte der Sportwagen demnach von 0 auf 100 km beschleunigen? Arbeit, Leitung und Wirkunggrad und Energie. Welche Leitung erbringt ein Auto da bei einer geamten Fahrwidertandkraft von 200 N mit einer Gechwindigkeit von 72 km fährt? h 2: Ein Latkran wird mit einem

Mehr

Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie

Elektrostatik. Arbeit und potenzielle Energie Elektostatik. Ladungen Phänomenologie. Eigenschaften von Ladungen 3. Käfte zwischen Ladungen, quantitativ 4. Elektisches Feld 5. De Satz von Gauß 6. Potenzial und Potenzialdiffeenz i. Abeit im elektischen

Mehr

Kapitel 4. Arbeit und Energie. 4.1 Ein Ausflug in die Vektoranalysis. 4.1.1 Linienelement

Kapitel 4. Arbeit und Energie. 4.1 Ein Ausflug in die Vektoranalysis. 4.1.1 Linienelement Kapitel 4 Arbeit und Energie 4.1 Ein Ausflug in die Vektoranalysis 4.1.1 Linienelement Das Linienelement dr längs einer Kurve im Raum lautet (Siehe Abb. 4.1): ds dr = d dy dz (4.1) y dr d dy dz z Abbildung

Mehr

10. Arbeit, Energie, Leistung

10. Arbeit, Energie, Leistung 0. Arbeit, Energie, Leistung Peter Riegler, FH Wolfenbüttel 0.0 Matheatische Grundlagen à Skalarprodukt Das Skalarprodukt a ÿ b = a x b x + a b + a b =» a»»b» coshgl ist das Produkt der Länge des Vektors

Mehr

Energie und Implus(energía, la; impulso (el)

Energie und Implus(energía, la; impulso (el) 4 4.1 Energie und Implus(energía, la; impulso (el) 1 o ímpetu, el ) Arbeit (trabajo, el ) Abb.1: Eine Zugmaschine übt auf den Anhänger eine Kraft F längs eines Weges s aus. Dabei wird Arbeit verrichtet.

Mehr

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant

Die innere Energie eines geschlossenen Systems ist konstant Rückblick auf vorherige Vorlesung Grundsätzlich sind alle möglichen Formen von Arbeit denkbar hier diskutiert: Mechanische Arbeit: Arbeit, die nötig ist um einen Massepunkt von A nach B zu bewegen Konservative

Mehr

EXPERIMENTALPHYSIK I - 4. Übungsblatt

EXPERIMENTALPHYSIK I - 4. Übungsblatt Musterlösung des Übungsblattes 5 der Vorlesung ExpPhys I (ET http://wwwet92unibw-muenchende/uebungen/ep1et-verm/uebun EXPERIMENTALPHYSIK I - 4 Übungsblatt VII Die mechanischen Energieformen potentielle

Mehr

Grundwissen Physik 8. Klasse II

Grundwissen Physik 8. Klasse II Grundwissen Physik 8. Klasse II Größen in der Physik Physikalische Größen sind alle messbare Eigenschaften eines Körpers. Dabei gibt es Grundgrößen, deren Einheit der Mensch willkürlich, also beliebig

Mehr

Zur Vorbereitung auf die Aufnahmeprüfung für die WO im Fach Physik

Zur Vorbereitung auf die Aufnahmeprüfung für die WO im Fach Physik Zur Vorbereitung auf die Aufnahmeprüfung für die WO im Fach Physik Fachlehrer: Schmidt Folgende Themen sind vorgesehen: Mechanik - Geradlinig gleichförmige Bewegung, Geschwindigkeit - Masse, Volumen, Dichte

Mehr

Versuch 2. Physik für (Zahn-)Mediziner. c Claus Pegel 13. November 2007

Versuch 2. Physik für (Zahn-)Mediziner. c Claus Pegel 13. November 2007 Versuch 2 Physik für (Zahn-)Mediziner c Claus Pegel 13. November 2007 1 Wärmemenge 1 Wärme oder Wärmemenge ist eine makroskopische Größe zur Beschreibung der ungeordneten Bewegung von Molekülen ( Schwingungen,

Mehr

1. Eindimensionale Bewegung

1. Eindimensionale Bewegung 1. Eindimensionale Bewegung Die Gesamtheit aller Orte, die ein Punkt während seiner Bewegung einnimmt, wird als Bahnkurve oder Bahn bezeichnet. Bei einer eindimensionalen Bewegung bewegt sich der Punkt

Mehr

Mathematische Hilfsmittel

Mathematische Hilfsmittel Mathematische Hilfsmittel Koordinatensystem kartesisch Kugelkoordinaten Zylinderkoordinaten Koordinaten (x, y, z) (r, ϑ, ϕ) (r, ϕ, z) Volumenelement dv dxdydz r sin ϑdrdϑdϕ r dr dzdϕ Additionstheoreme:

Mehr

Arbeit, kinetische und potentielle Energie

Arbeit, kinetische und potentielle Energie 1 von 7 11.12.2008 09:08 Arbeit, kinetische und potentielle Energie Aus SystemPhysik Arbeit, kinetische und potentielle Energie sind ziemlich populär. Entsprechend verschieden werden diese Begriffe verwendet.

Mehr

Physik Klasse 7. Projekt. Energie, Umwelt, Mensch 8h. Kraft und ihre Wirkungen. 22h. Elektrische Leitungsvorgänge. Naturgewalten Blitz und Donner 3h

Physik Klasse 7. Projekt. Energie, Umwelt, Mensch 8h. Kraft und ihre Wirkungen. 22h. Elektrische Leitungsvorgänge. Naturgewalten Blitz und Donner 3h 1. Kraft und ihre Wirkungen KA 22h Energie, Umwelt, Mensch 8h 2. Projekt Physik Klasse 7 3. Elektrische Leitungsvorgänge KA 20h 4. Naturgewalten Blitz und Donner 3h Kraft und ihre Wirkungen Lies LB. S.

Mehr

ENERGIESATZ BEIM FADENPENDEL

ENERGIESATZ BEIM FADENPENDEL 11 1) EINFÜHRUNG ENERGIESATZ BEIM FADENPENDEL In einem energetisch abgschlssenen System bleibt die Summe der mechanischen Energien knstant, slange die mechanischen Vrgänge reibungsfrei ablaufen. Energie

Mehr

Grundlagen der Biomechanik. Ewa Haldemann

Grundlagen der Biomechanik. Ewa Haldemann Grundlagen der Biomechanik Ewa Haldemann Was ist Biomechanik 1 Unter Biomechanik versteht man die Mechanik des menschlichen Körpers beim Sporttreiben. 2 Was ist Biomechanik 2 Bewegungen entstehen durch

Mehr

Ferienkurs Experimentalphysik 1

Ferienkurs Experimentalphysik 1 Ferienkurs Experimentalphysik 1 Vorlesung 1 Klassische Mechanik des Massenpunktes und Bezugssysteme Steen Maurus, Diana Beyerlein, Markus Perner 5.03.2012 Inhaltsverzeichnis 1 Klassische Mechanik des Massenpuntes

Mehr

Die zum Heben aufzubringende Kraft kann noch weiter verringert werden, indem der Körper von noch mehr Seilstücken getragen wird.

Die zum Heben aufzubringende Kraft kann noch weiter verringert werden, indem der Körper von noch mehr Seilstücken getragen wird. Seite 1 Sachinformation ROLLEN UND LASCHENZÜGE Ein laschenzug ist eine einfache Maschine, die den Betrag der aufzubringenden Kraft zum Bewegen oder Heben von Lasten verringert. Der laschenzug besteht aus

Mehr

1. Eindimensionale Bewegung

1. Eindimensionale Bewegung 1. Eindimensionale Bewegung Die Gesamtheit aller Orte, die ein Massenpunkt während seiner Bewegung einnimmt, wird als Bahnkurve oder Bahn bezeichnet. Bei einer eindimensionalen Bewegung ist die Bahn vorgegeben:

Mehr

Anfänger-Praktikum I WS 11/12. Michael Seidling Timo Raab. Praktikumsbericht: Stoßgesetze

Anfänger-Praktikum I WS 11/12. Michael Seidling Timo Raab. Praktikumsbericht: Stoßgesetze Anfänger-Praktikum I WS 11/12 Michael Seidling Timo Raab Praktikumsbericht: Stoßgesetze 1 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis I. Einführung 4 II. Grundlagen 4 1. Die Zykloide 4 2. Das Trägheitsmoment

Mehr

8. Wärmelehre. 8.1 Temperaturskala 1 = 2. kinetische und potentielle Energie, die ein System bei Temperaturänderung aufnimmt oder abgibt

8. Wärmelehre. 8.1 Temperaturskala 1 = 2. kinetische und potentielle Energie, die ein System bei Temperaturänderung aufnimmt oder abgibt 9 8. Wärmelehre 8. emperatursala Wärmeenergie: emperatur: inetische und potentielle Energie, die ein System bei emperaturänderung aunimmt oder abgibt Maß ür mittlere inetische Energie eines Systems (im

Mehr

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion...

5 Gase...2. 5.1 Das ideale Gasgesetz...2. 5.2 Kinetische Gastheorie...3. 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5. 5.2.2 Diffusion... 5 Gase...2 5.1 Das ideale Gasgesetz...2 5.2 Kinetische Gastheorie...3 5.2.1 Geschwindigkeit der Gasteilchen:...5 5.2.2 Diffusion...5 5.2.3 Zusammenstöße...6 5.2.4 Geschwindigkeitsverteilung...6 5.2.5 Partialdruck...7

Mehr

Grundwissen Physik 8. Klasse Schuljahr 2011/12

Grundwissen Physik 8. Klasse Schuljahr 2011/12 1. Was du aus der 7. Klasse Natur und Technik unbedingt noch wissen solltest a) Vorsilben (Präfixe) und Zehnerpotenzen Bezeichnung Buchstabe Wert Beispiel Kilo k 1.000=10 3 1 kg=1000 g=10 3 g Mega M 1.000.000=10

Mehr

2.2 Arbeit und Energie. Aufgaben

2.2 Arbeit und Energie. Aufgaben 2.2 Arbeit und Energie Aufgaben Aufgabe 1: Auf eine Katapult befindet sich eine Kugel der Masse, die durch eine Feder beschleunigt wird. Die Feder ist a Anfang u die Strecke s 0 zusaengedrückt. Für die

Mehr

Theoretische Physik: Mechanik

Theoretische Physik: Mechanik Ferienkurs Theoretische Physik: Mechanik Sommer 2016 Vorlesung 1 (mit freundlicher Genehmigung von Verena Walbrecht) Technische Universität München 1 Fakultät für Physik Inhaltsverzeichnis 1 Mathematische

Mehr

Mechanische Struktur. Digitalrechner (Steuerung, Regelung und Datenverarbeitung) Leistungsteil. Stellgrößen. Rückmeldungen (Lage, Bewegungszustand)

Mechanische Struktur. Digitalrechner (Steuerung, Regelung und Datenverarbeitung) Leistungsteil. Stellgrößen. Rückmeldungen (Lage, Bewegungszustand) l. Kinematik in der Mechatronik Ein tpisches mechatronisches Sstem nimmt Signale auf, verarbeitet sie und gibt Signale aus, die es in Kräfte und Bewegungen umsett. Mechanische Struktur Leistungsteil phsikalische

Mehr

Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert.

Der Zustand eines Systems ist durch Zustandsgrößen charakterisiert. Grundbegriffe der Thermodynamik Die Thermodynamik beschäftigt sich mit der Interpretation gegenseitiger Abhängigkeit von stofflichen und energetischen Phänomenen in der Natur. Die Thermodynamik kann voraussagen,

Mehr

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 03. November 2016 HSD. Physik. Newton s Gesetze

Hochschule Düsseldorf University of Applied Sciences. 03. November 2016 HSD. Physik. Newton s Gesetze Physik Newton s Gesetze http://de.wikipedia.org/wiki/philosophiae_naturalis_principia_mathematica Philosophiae Naturalis Principia Mathematica Mathematische Prinzipien der Naturphilosophie Im Sprachgebrauch

Mehr

8.1 Arbeit 8.2 Verschiedene Arten mechanischer Arbeit 8.3 Leistung 8.4 Energie 8.5 Felder 8.6 Satz von der Erhaltung der Energie

8.1 Arbeit 8.2 Verschiedene Arten mechanischer Arbeit 8.3 Leistung 8.4 Energie 8.5 Felder 8.6 Satz von der Erhaltung der Energie Inhalt 8 Arbeit, Energie - Leistung 8. Arbeit 8. Verschiedene Arten echanischer Arbeit 8.3 Leistung 8.4 Energie 8.5 Felder 8.6 Satz von der Erhaltung der Energie 8.6. Energieuwandlung 8.7 Stoßprozesse

Mehr

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet

Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Kreisprozesse und Wärmekraftmaschinen: Wie ein Gas Arbeit verrichtet Unterrichtsmaterial - schriftliche Informationen zu Gasen für Studierende - Folien Fach Schultyp: Vorkenntnisse: Bearbeitungsdauer Thermodynamik

Mehr

4. Die Energiebilanz. 4.1. Mechanische Formen der Energie. 4.1.1 Energie und Arbeit Arbeit einer Kraft

4. Die Energiebilanz. 4.1. Mechanische Formen der Energie. 4.1.1 Energie und Arbeit Arbeit einer Kraft 4. Die Energiebilanz 4.1. Mechanische Formen der Energie 4.1.1 Energie und Arbeit Arbeit einer Kraft Die auf dem Weg von 1 nach 2 geleistete Arbeit berechnet sich durch Integration entlang der Bahnkurve

Mehr

A. ENERGIE = GESPEICHERTE ARBEIT

A. ENERGIE = GESPEICHERTE ARBEIT 1. Steine, die arbeiten! Die Frage, ob Steine Arbeit verrichten können, ist wohl merkwürdig. Betrachten wir aber das untenstehende Bild, bekommt diese Frage doch einen Sinn. Steine können - wenn auch unerwünschte

Mehr