Elektrische Leistung, Arbeit und Energie

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1 BSZ für Elektrotechnik Dresden Fachschule für Technik Elektrische Leistung, Arbeit und Energie Dr.-Ing. we Heiner Leichsenring Gliederung 0 Gewinnung elektrischer Energie 1 Elektrische Arbeit und Energie 2 Messung der elektrischen Arbeit 3 Elektrische Leistung 4 Messung der elektrischen Leistung 5 irkungsgrad 6 Elektrowärme 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung 8 Elektrische Leistung, Arbeit und Energie in Drehstromsystemen 1

2 0 Gewinnung elektrischer Energie Möglichkeiten zur Erzeugung elektrischer Energie Energieträger Erneuerbare Energien Fossile Energien Kernenergie ind Erdöl Kohle Sonne asser Biomasse Erdgas Kernspaltung Kernfusion ärmekraftwerk indkraftwerk Photovoltaik asserkraftwerk Biomassekraftwerk Atomkraftwerk Fusionsreaktor Elektrische Energie 1 Elektrische Arbeit und Energie Begriffe Die mwandlung elektrischer Energie in eine andere Energieform wird als elektrische Arbeit bezeichnet. Energie ist die Fähigkeit, Arbeit zu verrichten. Energie lässt sich nicht erzeugen, sondern nur umwandeln. Trotzdem bezeichnet man Einrichtungen, die eine Energieart in elektrische Energie umwandeln, als Erzeuger. Geräte, die elektrische Energie in andere Energieformen umwandeln, heißen Verbraucher. Elektrische Energie ist eine hochwertige Energie, weil sie sich weitgehend verlustfrei in andere Energieformen umwandeln lässt. 2

3 1 Elektrische Arbeit und Energie Berechnung Elektrische Spannung entsteht durch Ladungstrennung Q unter dem Arbeitsaufwand : = Q = Q Q = t Q = t Q t = Spannung [V] = Ladung [As] = Strom [A] = Zeit [s] = Arbeit [s] = t Die elektrische Arbeit ist das Produkt aus Spannung, Stromstärke und Zeit. Die Größe der elektrischen Arbeit ist direkt proportional zu Spannung, Stromstärke und Zeit. 1 Elektrische Arbeit und Energie Einheit Grundeinheit der elektrischen Arbeit = attsekunde = s = VAs Achtung! 1 s = 1 Nm = 1 J elektrische mechanische ärme- Energie Energie energie mrechnungen: 1 h = 60 Min = s 1 kh = h = Min = s 1 Mh = 1000 kh = h = Min = s Zehner- Faktor Name Vorsatz- Beispiel potenz buchstabe Tera T Th Giga G Gh Mega M Mh Kilo k kh 3

4 2 Messung der elektrischen Arbeit Indirekte Messung I + - A V R Getrennte Messung von Spannung, Strom und Zeit mit anschließender Berechnung über die Formel: = t Achtung eventuelle Phasenverschiebungen zwischen Spannung und Strom werden mit dieser Methode nicht berücksichtigt. Es wird die Scheinarbeit S gemessen. Bei rein ohmschen Verbrauchern tritt keine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom auf. Damit ist die Blindarbeit Q gleich Null und somit auch die Scheinarbeit S gleich der irkarbeit P. 2 Messung der elektrischen Arbeit Indirekte Messung II + - R Messung mit Hilfe der Leistungsmessung über eine bestimmte Zeit t. Der Leistungsmesser enthält eine Spannungsspule für die Messung der Spannung und eine Stromspule für die Messung des Stroms. Der angezeigte ert entspricht dem Produkt aus Spannung und Strom, wobei eventuelle Phasenverschiebungen zwischen Spannung und Strom berücksichtigt werden. Über = P t wird deshalb nur die irkarbeit P berechnet. 4

5 2 Messung der elektrischen Arbeit Direkte Messung Messung mit Hilfe des Elektrizitätszählers. Er enthält eine Spannungsspule für die Messung der Spannung, eine Stromspule für die Messung des Stroms und sein Zählwerk misst beide Größen im Verlaufe der Zeit. Der angezeigte Zählerstand entspricht dem Produkt aus allen drei Größen, wobei eventuelle Phasenverschiebungen zwischen Spannung und Strom berücksichtigt werden. Es wird nur die irkarbeit P gemessen. 2 Messung der elektrischen Arbeit Kosten der elektrischen Arbeit Energieerzeugungskosten (Kraftwerke) + Energieverteilkosten (Netzkosten) + Stromsteuer + Abgabe für erneuerbare Energien Gesamtkosten Berechnung des Energiepreises für Energieverbraucher Grundpreis bzw. Verrechnungspreis (unabhängig vom Verbrauch, nur für die Energiebereitstellung und Zählermiete) + Arbeitspreis bzw. Verbrauchspreis (Preis pro kh Anzahl verbrauchter kh) Gesamtpreis 5

6 2 Messung der elektrischen Arbeit Beispiele: Stromtarife für Privatkunden Energietarif ENSO Strom PRIVAT Grundpreis: 81,84 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 25,03 Cent/kh = 0,2503 Euro/kh (brutto) Energietarif ENSO Strom SING Grundpreis: 92,33 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 23,74 Cent/kh = 0,2374 Euro/kh (brutto) Energietarif ENSO Strom MELT Grundpreis: 92,33 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 24,55 Cent/kh = 0,2455 Euro/kh (brutto) Energietarif ENSO Strom DIREKT Grundpreis: 80,43 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 23,07 Cent/kh = 0,2307 Euro/kh (brutto) Preisstand: Messung der elektrischen Arbeit Beispiele: Stromtarife für Geschäftskunden bis kh/jahr Energietarif ENSO Strom PROFI Grundpreis: 201,76 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 26,14 Cent/kh = 0,2614 Euro/kh (brutto) Energietarif ENSO Strom AGRI Grundpreis: 182,52 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 25,69 Cent/kh = 0,2569 Euro/kh (brutto) Energietarif ENSO Strom TIST Grundpreis: 124,95 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 24,57 Cent/kh = 0,2457 Euro/kh (brutto) Energietarif ENSO Strom ONLINE Grundpreis: 113,05 Euro/Jahr (brutto) Verbrauchspreis: 23,91 Cent/kh = 0,2391 Euro/kh (brutto) Preisstand:

7 2 Messung der elektrischen Arbeit Zahlenbeispiele A1. Berechnen Sie die elektrische Arbeit, wenn eine Glühlampe an einer Spannung = 230 V angeschlossen ist und während einer Zeit von t = 4 h ein Strom = 0,44 A fließt. A2. Ein elektrischer Härteofen mit den Anschlusswerten 400 V und 3 x 30 A ist an 6 Tagen in der oche jeweils 16 h in Betrieb. as kostet die elektrische Energie pro oche? A3. Berechnen Sie die jährlichen Energiekosten für ein Fernsehgerät, das täglich durchschnittlich 3 Stunden in Betrieb ist, die restliche Zeit aber in den Standby- Zustand geschaltet wird ( = 230 V, Betrieb = 0,4 A, Standby = 0,07 A). Vergleichen Sie die Preise für die jährlichen Betriebs- und Standby-Zeiten. A4. Eine Kopiermaschine besitzt folgende Parameter: = 230 V, Betrieb = 7,9 A, Standby = 1,8 A, tägliche Kopierzeit ca. 1 h, tägliche Einschaltdauer insgesamt ca. 10 h. ie groß ist der jährliche finanzielle Verlust durch die ungenutzten Einschaltzeiten der Maschine an allen Arbeitstagen (250 Tage) eines Jahres? 2 Messung der elektrischen Arbeit Zahlenbeispiele A5. Moderne Mini-Stereoanlagen imponieren mit ihrem ständig beleuchteten Display, auf dem auch im scheinbar ausgeschalteten Zustand rege Aktivität herrscht. Stromaufnahme: 0,1 A. Lohnt sich die programmierbare Abschaltung dieser Funktion? A6. Der Kühlschrank einer Familie ist nach 20 Jahren Betriebszeit defekt. Die Familie überlegt, ob sie den Kühlschrank für 599,- Euro mit Energieeffizienzklasse A (Energiekosten 0,19 Euro pro Tag) oder den anderen für 499,- Euro mit Energieeffizienzklasse C (Energiekosten 0,28 Euro pro Tag) kaufen soll. ie würden Sie sich warum entscheiden? A7. Eine kleine Firma benötigt eine Kopiermaschine. Diskutiert wird um ein Gerät aus dem Gebrauchtwarenhandel für 150,- Euro und eine neue Maschine für 690,- Euro. Die gebrauchte hat keine Energiesparfunktion. Ganztägig - die Maschine ist arbeitstäglich ca. 10 Stunden eingeschaltet - benötigt sie einen Strom von etwa 3 A, um die Heißfixierung auf Temperatur zu halten. Die neue Maschine schaltet wenige Sekunden nach jedem Kopiervorgang in den Stromsparmodus (0,1 A). Nach wieviel Arbeitstagen ist der Mehrpreis der neuen Maschine durch die Energieeinsparung ausgeglichen? 7

8 3 Elektrische Leistung Begriff und Berechnung ird eine bestimmte Arbeit in einer Zeit t verrichtet, so spricht man von der Leistung P: P = t t P = t P = t P = Spannung [V] = Strom [A] = Zeit [s] = Arbeit [s] = Leistung [] Elektrische Leistung ist elektrische Arbeit pro Zeiteinheit. Bei elektrischen Betriebsmitteln ist auf dem Leistungsschild die Bemessungsleistung = Leistung unter den angegebenen Betriebsbedingungen eingetragen. 3 Elektrische Leistung Begriff und Berechnung Verwendung des ohmschen Gesetzes für die Berechnung der Leistung: P = P = = R P = R P = ² R = R P = R ² P = R 8

9 4 Messung der elektrischen Leistung Indirekte Messung A Getrennte Messung von Spannung und Strom mit anschließender Berechnung über die Formel: + V R - P = Achtung eventuelle Phasenverschiebungen zwischen Spannung und Strom werden mit dieser Methode nicht berücksichtigt. Es wird die Scheinleistung S gemessen. Bei rein ohmschen Verbrauchern tritt keine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom auf. Damit ist die Blindleistung Q gleich Null und somit auch die Scheinleistung S gleich der irkleistung P. 4 Messung der elektrischen Leistung Direkte Messung + - R Messung mit Hilfe eines Leistungsmessers, der eine Spannungsspule für die Messung der Spannung und eine Stromspule für die Messung des Stroms enthält. Der angezeigte ert entspricht dem Produkt aus Spannung und Strom, wobei eventuelle Phasenverschiebungen zwischen Spannung und Strom berücksichtigt werden. Über P = wird deshalb nur die irkleistung P gemessen. 9

10 4 Messung der elektrischen Leistung Zahlenbeispiele L1. Ein Heizgerät für 230 V nimmt im Betrieb 8,65 A auf. ie groß ist die umgesetzte elektrische Leistung? L2. Ein elektrischer Härteofen mit der Anschlussleistung 25 k und rein ohmschen iderstand ist an 6 Tagen in der oche jeweils 16 h in Betrieb. as kostet die elektrische Energie pro oche? L3. Der Eigentümer eines Mietshauses ärgert sich über die jährlich anwachsende Stromrechnung für das Hauslicht. Er informiert sich über Stromsparlampen. An Stelle der 40-att-Glühlampen müsste er 7-att-Stromsparlampen installieren, um die gleiche Ausleuchtung des Hausflurs zu erreichen. Aber der Preis pro Stromsparlampe erscheint ihm doch recht hoch. Er ist unentschlossen. Helfen Sie ihm und berechnen Sie, nach wieviel Stunden Leuchtdauer eine 7- att-stromsparlampe ihren Anschaffungspreis von 6,- Euro im Vergleich zu einer 40-att-Glühlampe eingespart hat. ie groß ist die finanzielle Einsparung bei 8000 h Nutzungsdauer einer solchen Stromsparlampe insgesamt? 5 irkungsgrad Begriff und Berechnung In allen Energiewandlern entstehen unerwünschte Nebenwirkungen, die einen Teil der aufgenommenen Leistung verbrauchen und somit die Größe der abgegebenen Leistung verringern. Das Verhältnis von abgegebener zu zugeführter Leistung wird als irkungsgrad definiert: P Verlust Verlust η = = = P η = 1 η = P η = P abgegeben zugeführt zugeführt zugeführt abgegeben zugeführt abgegeben zugeführt P Verlust zugeführt P = P abgegeben abgegeben P = 1 P 100% 100% abgegeben zugeführt Verlust zugeführt abgegeben = abgegebene Arbeit [s] P abgegeben = abgegebene Leistung [] zugeführt = zugeführte Arbeit [s] P zugeführt = zugeführte Leistung [] Verlust = Verlustarbeit [s] P Verlust = Verlustleistung [] η = irkungsgrad [ohne Einheit oder in %] 10

11 5 irkungsgrad Berechnung bei mehrfacher Energieumwandlung andelt eine Anlage die Energieform mehrfach um, so gilt für den Gesamtwirkungsgrad: η ges = η η η An der Formel ist erkennbar, dass jede Energieumwandlung zu weiteren mwandlungsverlusten führt, da jeder einzelne irkungsgrad immer kleiner als 1 bzw. kleiner als 100 % sein muss. Der Gesamtwirkungsgrad sinkt mit jeder mwandlung. Typische Form der Verlustleistung bzw. Verlustenergie: ärmeenergie (Elektrowärme, irbelstromverluste, Reibung, ärmeverluste bei Elektroheizungen) 5 irkungsgrad Zahlenbeispiele 1. Ein Motor nimmt 5 k elektrische Leistung auf und gibt an der Motorwelle 4 k mechanische Leistung ab. Berechnen Sie die Verlustleistung, die der Motor in Form von ärme an die mgebung abgibt, und den irkungsgrad des Motors. 2. In einer Halle der Bahnstromversorgung werden Maschinen gewechselt. Zu einer Einheit gehört immer ein Elektromotor von 100 k Leistungsaufnahme, der einen Generator antreibt. Messungen ergaben, dass der Generator einer solchen Einheit maximal 85 k liefert. Berechnen Sie den irkungsgrad der Einheit. ieviel Geld könnte man mit dem Bahnstrom der Einheit pro Monat mehr verdienen (0,10 Euro pro kh), wenn der irkungsgrad 100 % betragen würde? 11

12 5 irkungsgrad Zahlenbeispiele 3. Ein mobiles Stromaggregat (Dieselmotor und Generator) wird zur Energieversorgung eines Open-Air-Konzerts benötigt. Der Veranstalter schlägt vor, das äußerst leise Aggregat im Interesse minimaler Leitungslängen im Backstage- Bereich mit in die Bühnenverkleidung einzubauen. So ist es auch nicht mehr sichtbar. Die rußfreien Abgase werden seitlich abgeleitet. Ein Fachmann prüft den Sachverhalt und stellt fest: Elektrische Leistung des Generators 150 k und Leistung des Dieselmotors 180 k. Außerdem ist ihm bekannt, dass solche Dieselmotoren etwa 60 % irkungsgrad erreichen. as würden Sie an Stelle des Fachmanns empfehlen? Berechnen Sie hierzu die Verlustleistungen des Dieselmotors und des Generators. as passiert mit diesen Verlustleistungen? 6 Elektrowärme Begriff ärme Energieform, die durch die Energie der ungeordneten Bewegung von Atomen, Molekülen oder Elektronen entsteht. Somit hat jeder Strom = Bewegung von Elektronen in Abhängigkeit von seiner Größe auch eine Erwärmung des Leitermaterials zur Folge - direkte mwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie. Ausnahme: supraleitendes Leitermaterial nahezu ohne iderstand. Erwünschte Elektrowärme: nerwünschte Elektrowärme: Raumheizung, Kochplatten, Lötkolben, Tauchsieder Glühlampe, Motor, Transformator, Leitungen Betrag der Elektrowärmeleistung in einem Bauelement mit dem ohmschen iderstandswert R: ² P ärme = ² R = R 12

13 6 Elektrowärme Achtung! In Abhängigkeit von ihrer Oberflächengröße und Oberflächenstruktur (u.. Einsatz eines Kühlkörpers oder anderer Kühlmaßnahmen) können elektrische und elektronische Bauelemente nur eine begrenzte ärmeleistung an die mgebung abgeben = thermische Belastbarkeit. Übersteigt die durch Spannung und Strom erzeugte ärmeleistung diese Grenze, werden die betroffenen Bauelemente beschädigt oder zerstört. 6 Elektrowärme Zahlenbeispiele E1. as versteht man unter der Belastbarkeit eines elektrischen iderstands? E2. Zeichnen Sie in einem Diagramm = f() für eine Spannung von 0 bis 24 V die Kennlinien für a) R 1 = 220 Ω und b) R 2 = 330 Ω ein. c) Berechnen und tragen Sie die Grenze für P ärme = 2 ins Diagramm ein und kennzeichnen Sie den Überlastungsbereich beider iderstände für eine thermische Belastbarkeit von 2. E3. Berechnen Sie bei Raumtemperatur (20 C) den i derstandswert einer zweiadrigen Kupferleitung mit einer Leitungslänge von 30 m und einem Querschnitt von 1,5 mm². E4. Erklären Sie, warum Metallfaden-Glühlampen gegen Ende ihrer Lebensdauer meist im Moment des Einschaltens durchbrennen. E5. An einem Heizwiderstand für 230 V und 800 wird die Spannung auf 115 V verringert. elche ärmeleistung gibt der iderstand nun ab? 13

14 6 Elektrowärme Zahlenbeispiele E6. Eine Kupfer-Spule nimmt bei 20 C an DC 12 V ei ne Stromstärke von 0,5 A auf. Berechnen Sie die Stromaufnahme, wenn sich die Spule im Betrieb auf 80 C erwärmt. Berechnen Sie die jeweils umgesetzte ärmeleistung für die beiden Temperaturen. 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Für echselstromschaltungen mit Spule(n) und/oder Kondensator(en) gilt: Scheinleistung S = Die Scheinleistung ergibt sich als einfaches Produkt aus Spannung und Strom. Sie enthält auch alle Blindanteile, die nur zwischen Spannungsquelle und Verbraucher hin- und herpendeln, ohne einen irkeffekt zu erzeugen. Einheit der Scheinleistung: Voltampere = VA = Volt Ampere = V A 14

15 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Für echselstromschaltungen mit Spule(n) und/oder Kondensator(en) gilt: irkleistung P = cosϕ = S cosϕ irkleistung ist der Teil der Scheinleistung, der im gespeisten Verbraucher tatsächlich nutzbar umgesetzt wird. (z. B. ärme-, mechanische oder chemische irkung) ϕ Phasenwinkel des Verbrauchers [ ] cos ϕ Leistungsfaktor des Verbrauchers [ohne Einheit] Einheit der irkleistung: att = = Volt Ampere = V A 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Für echselstromschaltungen mit Spule(n) und/oder Kondensator(en) gilt: Blindleistung Q = sinϕ = S sinϕ Blindleistung beziffert den Teil der Scheinleistung, der aus dem Stromfluss durch Blindwiderstände resultiert. Dieser Leistungsanteil pendelt nur zwischen Spannungsquelle und Verbraucher hin und her - vergrößert damit den Betrag des fließenden Stroms, ohne aber im Verbraucher eine irkung zu erzielen. ϕ Phasenwinkel des Verbrauchers [ ] sin ϕ Blindleistungsfaktor des Verbrauchers [ohne Einheit] Einheit der Blindleistung: Voltampere reaktiv = var = Volt Ampere reaktiv = V A reaktiv 15

16 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Für echselstromschaltungen mit Spule(n) und/oder Kondensator(en) gilt: Die drei Leistungsarten bilden das Leistungsdreieck: S ϕ P Q Es ergibt sich die Formel: S = P + Q 2 2 S = P + Q 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Beispiele für die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom a) Keine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom Für das Produkt S = ergibt sich folgender Verlauf: Scheinleistung [VA] Spannung [V] Zeit [ms] Zeit [ms] 2 1 Strom [A] -2 16

17 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Beispiele für die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom a) Keine Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom Das Produkt aus Spannung und Strom ist zu jedem Zeitpunkt größer als Null, da Spannung und Strom immer das gleiche Vorzeichen besitzen. Es erfolgt somit immer eine Leistungsabgabe an den Verbraucher der Leistungsfluss erfolgt nur in Richtung Verbraucher. Damit ist in diesem Fall die Scheinleistung S = gleich der irkleistung P = cos ϕ, da cos 0 = 1 gilt. Eine Blindleistung tritt wegen Q = sin ϕ = sin 0 = 0 nicht auf. 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Beispiele für die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom b) Phasenverschiebung von π/4 = 45 zwischen Spannung und Strom Für das Produkt S = ergibt sich folgender Verlauf: Scheinleistung [VA] Spannung [V] Zeit [ms] Zeit [ms] 2 1 Strom [A] -2 17

18 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Beispiele für die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom b) Phasenverschiebung von π/4 = 45 zwischen Spannung und Strom Spannung und Strom wechseln zu unterschiedlichen Zeitpunkten das Vorzeichen. Deshalb gibt es Abschnitte, für die die Scheinleistung S = größer Null, und Abschnitte, für die sie kleiner Null ist. Es erfolgt somit nicht nur eine Leistungsabgabe an den Verbraucher (S > 0), sondern auch ein teilweiser Rückfluss der in den Verbraucher eingespeisten Leistung (S < 0). Damit setzt sich die Scheinleistung S = in diesem Fall aus irkleistungsanteilen P = cos π/4 = 0,7071 und Blindleistungsanteilen Q = sin π/4 = 0,7071 zusammen, wovon nur die irkleistung im Verbraucher umgesetzt wird. Die Blindleistung pendelt zwischen Erzeuger und Verbraucher hin und her. Sie vergrößert damit den Stromfluss, liefert aber keinen Beitrag im Verbraucher. 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Beispiele für die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom c) Phasenverschiebung von π/2 = 90 zwischen Spannung und Strom Spannung [V] Für das Produkt S = ergibt sich folgender Verlauf: Scheinleistung [VA] Zeit [ms] Zeit [ms] 2 1 Strom [A] -2 18

19 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Beispiele für die Phasenverschiebung zwischen Spannung und Strom c) Phasenverschiebung von π/2 = 90 zwischen Spannung und Strom Spannung und Strom wechseln so ihr Vorzeichen, das die positiven und negativen Anteile für die Scheinleistung S = gleich groß sind. Damit fließt die in den Verbraucher eingespeiste Leistung immer wieder vollständig zurück. Es kann im Verbraucher keine Leistung umgesetzt werden. Die Scheinleistung S = besteht in diesem Fall nur aus einem Blindleistungsanteil Q = sin ϕ = sin π/2 = 1. Eine irkleistung existiert wegen P = cos π/2 = 0 = 0 nicht. 7 Scheinleistung, irkleistung und Blindleistung Zahlenbeispiele S1. Auf dem Leistungsschild eines Elektromotors stehen folgende Daten: P = 60, cos ϕ = 0,8, = 230 V. ie groß ist die Stromstärke im Betrieb? Ermitteln Sie außerdem Scheinleistung und Blindleistung. S2. Ein Elektromotor nimmt bei der Betriebsspannung von 400 V einen Strom von 3,5 A auf. Sein Leistungsfaktor cos ϕ beträgt 0,83. ie groß ist die elektrische irkleistung der Maschine? Ermitteln Sie außerdem Scheinleistung und Blindleistung. S3. Ein echselstrommotor hat die Leistung P = 1 k. Bei der Spannung von 400 V beträgt die Stromstärke 3 A. ie groß ist der Leistungsfaktor des Motors? Ermitteln Sie außerdem Scheinleistung und Blindleistung. S4. Ein Elektromotor hat bei der Betriebsspannung = 400 V die Leistung P = 5,5 k. Sein Leistungsfaktor beträgt 0,83. ie groß ist die elektrische Stromstärke? Ermitteln Sie außerdem Scheinleistung und Blindleistung. 19

20 8 El. Leistung, Arbeit und Energie in Drehstromsystemen Berücksichtigung der drei Außenleiter eines Drehstromsystems Str = Str = 3 S = 3 Außenleiter S = 3 Außenleiter 3 S = P = Q = Sternschaltung 3 Str Str 3 cosϕ = S cosϕ 3 sinϕ = S sinϕ Str Str S = 3 Außenleiter S = 3 Außenleiter S = P = Q = Dreieckschaltung = 3 = 3 Str 3 cosϕ = S cosϕ 3 sinϕ = S sinϕ 3 Str mit = Leiterspannung (zwischen Außenleiter und Außenleiter) Str = Strangspannung (zwischen Außenleiter und N-Leiter) = Leiterstrom (von Außenleiter zu Außenleiter) = Strangstrom (von Außenleiter zu N-Leiter) Str 8 El. Leistung, Arbeit und Energie in Drehstromsystemen Berücksichtigung der drei Außenleiter eines Drehstromsystems Für Arbeit und Energie ergeben sich sinngemäße Formeln. 20