ANGEWANDTE LEISTUNGSPHYSIOLOGIE SS 2008 M. Burtscher und Mitarbeiter

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "ANGEWANDTE LEISTUNGSPHYSIOLOGIE SS 2008 M. Burtscher und Mitarbeiter"

Transkript

1 1 ANGEWANDTE LEISTUNGSPHYSIOLOGIE SS 2008 M. Burtscher und Mitarbeiter Block 4: Leistung und Energiebereitstellung Leistungstests 1) Grundlagen Arbeit, Energie und Leistung: Grundbegriffe und Maßeinheiten Um einen ruhenden Gegenstand zu verschieben, ist Krafteinsatz notwendig. Die dabei verrichtete Arbeit (W in Joule) ergibt sich aus dem Produkt Kraft (F in Newton) mal Weg (s in Meter). Dies gilt allerdings nur, wenn die Kraft parallel zum Weg gerichtet ist. Weicht die Kraftrichtung von der Wegrichtung ab, gilt die allgemeine Arbeitsdefinition: W = F. s. cosα cosα = b/c (siehe Abbildung 1) F c GEWICHT α b s Abbildung 1. Arbeit = Kraft mal Weg mal cosα Die Einheit der Arbeit ist 1 Joule (Einheiten und Umrechnungen siehe Tabelle 1). Um Arbeit zu verrichten, ist Energie notwendig. Arbeit und Energie besitzen dieselbe Einheit. Das Verhältnis von physikalischer Arbeit zu aufgewendeter Energie wird als Arbeits- oder Bewegungsökonomie bezeichnet. Die physikalische Arbeit am Fahrrad- oder am Laufbandergometer kann einfach bestimmt werden (siehe unten). Der Gesamtenergieaufwand des Probanden ergibt sich aus dem Sauerstoffverbrauch (Atemgasanalyse bei Steady-State- Bedingungen; Berücksichtigung der Blutlaktatkonzentration bei Nicht-Steady-State-Bedingungen). In Kenntnis des respiratorischen Quotienten kann das kalorische Äquivalent für Sauerstoff ermittelt werden: Kalorisches Äquivalent = 16,1 + 5 x RQ (kj/l O 2 ). Arbeitsökonomie = physikalische Arbeit / (Gesamtenergieverbrauch Ruheenergieverbrauch) Der Sauerstoffverbrauch in Ruhe beträgt 3,5 ml O 2 /min/kg = 1 metabolisches Äquivalent (1 MET). Beispiel: Proband: 70 kg Physikalische Arbeit (Laufband/Fahrrad): 150 Watt über 20 min = 180 kj Sauerstoffaufnahme gesamt: 2 l/min = 40 l in 20 min RQ = 0,9; Kalorisches Äquivalent = 16, ,9 = 20,6 kj/l O 2. Die Sauerstoffaufnahme von 2 l/min entspricht dann einem Energieverbrauch von 41,2 kj/min oder 824 kj in 20 min. Ruheenergieverbrauch = 3,5 ml O 2 /min/kg = 245 ml O 2 /min = 5 kj/min = 100 kj in 20 min. Arbeitsökonomie = 180 kj / (824 kj 100 kj) = 0,249 ~ 25 %.

2 Die Leistung P in Watt (= Joule pro sek) erhält man, wenn die verrichtete Arbeit durch die aufgewendete Zeit (t in sek) dividiert wird. Äußere Arbeit ist 180 kj; t = 20 min = 1200 sek: P = J/1200 sek = 150 Watt. 150 Watt = 150 J/sek = 9 kj/min. Der entsprechende Energieverbrauch des Probanden am Fahrradergometer beträgt etwa 36 kj/min (Wirkungsgrad = 25 %): 600 Watt + Ruheenergieverbrauch. ¾ der aufgewendeten Energie werden als Wärmeenergie frei. In Ruhe werden (bei 70 kg) etwa 5 kj/min oder 83 Watt als Wärme frei. Bei einer Leistung von rund 150 Watt am Fahrradergometer ist die Wärmeproduktion mehr als 5-fach und bei 300 Watt mehr als 10-fach gesteigert! Tabelle 1: Einheiten und Umrechnungen Einheit der Arbeit: 1 Newton (N) x 1 Meter (m) = 1 Nm = 1 Joule (J) Einheit der Leistung: 1 Joule pro 1 Sekunde = 1J/sek = 1 Watt Arbeit, Energie und Wärmemenge haben die gleiche Einheit: Joule Umrechnungen: 1 Kilokalorie (1 kcal=1000 cal) = 4,185 Kilojoule (kj) 1 kj = 239 cal 2 Energiespeicher und ATP-Produktion Um Arbeit verrichten zu können, muss chemische Energie, möglichst effizient, in mechanische umgewandelt werden. ATP (Adenosintriphosphat) liefert die primäre Energie für die Muskelkontraktion: ATP => ADP + Pi + Energie. Um den energetischen Anforderungen bei der Sportausübung gerecht zu werden, stehen dem Organismus 3 Hauptquellen zur Verfügung: 1. Kreatinphosphat (KrP), welches in nur relativ geringen Mengen verfügbar ist, aber rasche Belastungsanstiege abdecken kann: ADP + KrP => ATP + Kr (kann nur abgeschätzt werden). 2. Bei moderater bis intensiver Belastung und nicht allzu langer Dauer sind vor allem die Zuckerspeicher (Muskel- und Leberglykogen) von Bedeutung (anaerobe laktazide und anaerobe Energiebereitstellung). 3. Bei langen Dauerbelastungen und geringer Intensität bilden die Fettreserven wesentlichste Energieträger (siehe Tabelle 2) (aerobe Energiebereitstellung). Tabelle 2. Durchschnittlich vorhandene Energiespeicher Energiespeicher g kj Wie lange reicht die Reserve? (min) Joggen, 22 kj/min; Marathonlauf, 84 kj/min Fettgewebe Triglyzeride Leberglykogen Muskelglykogen Blutzucker <1 Es wird ersichtlich, dass der weitaus größte Teil an verfügbarer Energie in Form von Fett gespeichert ist. Warum dies so ist, wird verständlich, wenn das Verhältnis von Gewicht und Energie verglichen wird. Aus 1 Gramm Glykogen können rund 16 kj und aus 1 Gramm Fett (Triglyzeride) 37 kj freigesetzt werden. Außerdem kann Fett in purer Form gespeichert werden, während das gespeicherte Glykogen aus einem beträchtlichen Anteil Wasser besteht. Ein Nachteil der Fettverbrennung stellt die relativ geringe Belastungsintensität dar (vgl. Tabelle 3).

3 3 Tabelle 3. Maximale P- Produktion aus verschiedenen Substraten Umsatz (mmol/s/kg) ATP, KrP -> ADP, Kr 2,6 Glykogen -> Laktat 1,4 Glykogen -> CO 2 0,51-0,68 Glukose -> CO 2 0,22 Fettsäuren -> CO 2 0,24 Die ATP-Produktion aus KrP verläuft etwa doppelt so rasch wie bei der Glykolyse und etwa 10 mal so schnell wie bei der Fettverbrennung. Allerdings reichen die KrP-Reserven nur etwa 10 Sekunden, während maximale Laktatproduktion aus Glykogen für etwa 45 sec bei fehlendem Abtransport bei statischer Belastung geschehen kann. Bei maximaler aerober Energiegewinnung jedoch reichen die Glykogenreserven für etwa 1,5 Stunden. Bei längerer Belastungsdauer springt zunehmend die Fettoxidation ein, was allerdings mit einer deutlich geringeren Belastungsintensität verbunden ist. Maximale Leistung in Abhängigkeit der Belastungsdauer Die maximale Leistung, die bei körperlicher Aktivität erbracht werden kann, hängt von der individuellen Fitness, der geforderten Leistungsdauer und Umweltfaktoren wie beispielsweise der Höhenlage ab. Für die Bestimmung individueller Merkmale allgemeiner körperlicher Leistungsfähigkeit wird die Fahrradergometrie weitverbreitet als standardisiertes Testverfahren eingesetzt. Leistungs-Dauerkurven, die unter verschiedenen Bedingungen erstellt werden, gestatten Einflüsse dieser Bedingungen auf Kurz- und Langzeitausdauerkapazitäten zu beurteilen. Ein durchschnittlicher Mann mittleren Alters (40 Jahre, 175 cm, 70 kg) erreicht eine maximale Leistung von rund 210 Watt (3 Watt/kg) und eine entsprechende maximale Sauerstoffaufnahme (VO 2 max) von etwa 2,5 l/min (36 ml O 2 /min/kg) bei einer ansteigenden Fahrradergometrie. Wird die Kurzzeitleistungsfähigkeit (Wingate Test, 30 s Dauer) getestet, wird er für einige Sekunden bis über 1000 Watt und für 30 s rund 250 % (525 Watt) seiner Maximalleistung bei der ansteigenden Ergometrie erbringen. (Bei ganz kurzen Belastungen (Sprung) sind Leistungen bis ~ 4000 Watt möglich). Überprüfen Sie dies! 210 Watt (100 %) kann er über etwa 5 min, 190 Watt (90 %) über etwa 10 min und 137 Watt (65 %) über 60 min leisten. Wird dieser Proband in eine Höhe von 4000 m gebracht, bleibt die Kurzzeitleistungsfähigkeit bis etwa 2 min unverändert. Die VO 2 max und die Langzeitausdauer jedoch sind beträchtlich reduziert. Eine rund 25 % Reduktion der maximalen Leistung und der VO 2 max (158 Watt, 1,9 l O 2 /min) können beobachtet werden. Die maximale durchschnittliche Leistung, die in 4000 m über eine Stunde aufrecht erhalten werden kann, fällt auf 103 Watt ab. Belastungsintensität, Muskelfasertypen und Muskelglykogen Die Art der Energiebereitstellung hängt im wesentlichen von der Belastungsintensität und den dadurch beanspruchten Musklefasertypen ab (siehe Tabelle 4).

4 4 Leistung (Watt) Belastungsdauer (min) Tal 4000 m Abbildung 2. Leistungs-Dauerkurve eines 40-jährigen Mannes in Tallage und bei akuter Höhenexposition (4000 m). Tabelle 4. Muskelfasertypen Kontraktile Eigenschaften S FR-F(Int) FF Metabolische Eigenschaften SO FOG FG Myosin ATPase Aktivität I IIa IIx (IIb ) ATPase Aktivität im Verhältnis zu den Zuckungseigenschaften ST FTa FTx S = slow; SO = slow, high oxidative activity; FR = fast, fatigue resistant; F(Int) = fast, intermediate, FOG = fast, high oxidative and glycolytic activity; FF = fast, fatiguable, FG = fast, high glycolytic activity, ST = slow twitch; FT = fast twitch; IIx (IIb) Die Typ I Fasern werden vorrangig bei langdauernden und wenig intensiven Belastungen (< etwa % der VO 2 max) beansprucht. Typ IIx Fasern hingegen werden bei hochintensiven, kurzdauernden Belastungen unter Laktatbildung eingesetzt. Typ II a Fasern nehmen eine Mittelstellung ein und sind sowohl zur aeroben als auch anaeroben Energiebereitstellung befähigt. Die Verteilung der Fasertypen ist für verschiedene Muskeltypen spezifisch, geschlechtsspezifisch, genetisch vorbestimmt und durch Training teilweise beeinflussbar. Ausdauertraining verschiebt die Fasertypen von IIx zu IIa zu I. Bei langdauernden Belastungen, bei einer Intensität über 60-85% der maximalen Leistungsfähigkeit, bildet Muskelglykogen das wesentlichste Substrat für den oxidativen Stoffwechsel. Es besteht ein exponentieller Zusammenhang zwischen Glykogenentleerung und Intensität. Ermüdung dürfte häufig durch Glykogenentleerung in den beanspruchten Muskelfasern auftreten. Somit wird das Muster der Glykogenentleerung durch die Belastungsart bestimmt. Beim Radfahren z. B. ist besonders der M. vastus lateralis und beim Laufen die Mm. gastrocnemius und soleus betroffen. Mit zunehmender Dauer der Belastung wird auch vermehrt Blutglukose in die

5 Muskulatur aufgenommen. Anfänglich liefert Leberglykogen den Nachschub, später wird die Glukoneogenese über Laktat, Glyzerol und Alanin wichtig. In der Erholungsphase nach Glykogenentleerung wird die Glykogenresynthese stimuliert, die besonders vom Glukoseangebot abhängt. Ausdauertraining senkt den Glykogenverbrauch und die Laktatproduktion bei gleicher Belastungsintensität. Fettreiche Ernährung und Fasten reduzieren die Muskelglukoseaufnahme und den Muskelglykogenverbrauch. Die Glykogenspeicher sind nach etwa 2-stündiger Belastung bei einer Intensität von ca % der VO 2 max entleert. Die Auffüllung und Vergrößerung der Glykogenspeicher erfolgt optimal bei einer nachfolgenden Glukosezufuhr von etwa 50 g alle 2 Stunden. Die vollständige Glykogenregeneration dauert dann mindestens 20 Stunden (etwa 5 % pro Stunde)! Eine Mehrauffüllung (Superkompensation) dauert entsprechend länger. Die muskuläre Belastung (körperliche Aktivität, Training) ist ohne Zweifel Hauptreiz der muskulären Adaptation (Reorganisation, Remodelling). Ausdauerbelastungen führen zu Veränderungen der Fasertypenzusammensetzung, der Kapillarnetzdichte, der Mitochondrienzahl und -größe sowie von Enzymkonzentrationen und aktivitäten. Fasertypen der belasteten Muskulatur werden nach links in Richtung Typ IIa und I verschoben. Der Faserquerschnitt und die Kapillarendichte nehmen zu wobei die Kapillarenzunahme überwiegt. Die Mitochondriendichte steigt ebenfalls und Enzymkonzentrationen und aktivitäten werden zugunsten des aeroben Stoffwechsels unter Favorisierung der Lipidoxidation verändert. Dies bedeutet, dass bei höheren Belastungsintensitäten die Energie aus Fettoxidation geliefert werden kann. Gerade im Bergsport, bei Dauerbelastungen von mehreren Stunden, ist dieser Trainingseffekt von großer Bedeutung 2) Abschätzung der Sauerstoffaufnahme und des Energieverbrauchs am Fahrradund Laufbandergometer: Relative Sauerstoffaufnahme (VO 2 in ml/min/kg) = Leistung in Watt. 60 / 20,6 / Körpermasse (kg) Beispiel: VO 2 = / 20,6 / ,5 = 28,5 ml/min/kg Erklärung: 150 Watt. 60 sek. 4 (Arbeitsökonomie = 0,25) / 20,6 (kalorisches Äquivalent) / 70 kg + Ruheenergieverbrauch / 20,6 = 11,7 = konst.; 150 Watt/70kg = 2,14 W/kg = P rel (relative Leistung) daher: VO 2 (ml/min/kg) = P rel. 11,7 + 3,5 (am Fahrradergometer bei RQ = 0,9) Überprüfen Sie dies! Berechnung der Leistung (Watt) am Laufbandergometer: P (Watt) = Masse (kg). g (9,81 m/sek 2 ). v (m/sek). sinα (siehe Abbildung 3) = Gewicht (in N). h (Höhenunterschied in Metern) / Laufzeit ungefähr gilt auch: P (Watt) = Gewicht (N). 0,28 v (km/h). Neigung (%) Beispiel: Gehgeschwindigkeit 5 km/h bei einer Hangneigung von 15 % (70 kg): P (Watt) = 70. 9,81. 0, ,15 ~ 150 Watt VO 2?? 5

6 6 s h G Abbildung 3. Leistung (P) am Laufband = G. v. sinα = G. s/t.h/s = G. h/t sin α = h/s, h = Höhenunterschied, s = Weg, t = Zeit, s/t = v, G = Gewicht Physikalisch betrachtet würde beim horizontalen Laufen keine Arbeit verrichtet (sin0 = 0). Diskutieren Sie diese Feststellung! Die Abschätzung der Sauerstoffaufnahme und des Energieverbrauchs am Laufbandergometer erfolgt wie oben beschrieben. Allerdings sind die Unterschiede der Arbeitsökonomie (Wirkungsgrad) von Person zu Person größer. Bei Nicht-Steady-State-Bedingungen kann der anaerobe Beitrag wie folgt abgeschätzt werden (Abbildung 4): Anaerober Energieverbrauch: Pro mmol Laktatanstieg: 57 J/kg oder 13,5cal/kg Beispiel: 200 m Lauf (70 kg): Laktat von 1mmol/l auf 17 mmol/l 16 x 13,5 x 70 = cal = 15,1 kcal ca. 3 l O2 (was bedeutet dies??) Abbildung 4. Abschätzung des anaeroben Energieverbrauchs. Diskutieren Sie die Grenzen dieser Abschätzung! Versuchen Sie auch die Bedeutung des Energiegehaltes der O 2 -Speicher (Hämoglobin, Myoglobin und des Kreatinphosphats abzuschätzen! 3) Die Fahrrad-, Laufband- und Handkurbelergometrie: Wir verwenden in unserem Labor die Fahrräder Ergoline bzw. Lode Excalibur, das Handkurbelergometer Ergoline und das Laufband Proxomed (siehe Abb. 5-7)

7 7 Machen Sie sich Gedanken über die Funktionsweise und Funktionen dieser Geräte und die Vor- und Nachteile der vorgeschlagenen Belastungsprotokolle! Fahrrad- Ergometrieprotokolle Stufenprotokolle Rampenprotokoll Ruhe Start: 25 oder 50 Watt Steigerung: 25 Watt alle 2 min bis zur Erschöpfung oder Abbruch aufgrund von Symptomen Ruhe Start: 50 oder 100 Watt Steigerung: 50 Watt alle 3 min bis zur Erschöpfung oder Abbruch aufgrund von Symptomen Ruhe Start: Watt Steigerung: Watt jede min bis zur Erschöpfung oder Abbruch aufgrund von Symptomen Abbildung 5: Fahrradergometer und Belastungsprotokolle Laufbandprotokolle: Gehprotokoll: Startgeschwindigkeit: 2-4 km/h Geschwindigkeitssteigerung: 1-2 km/h alle 3 min Steigung: 0 30 % (fix oder variabel) Laufprotokoll: Startgeschwindigkeit: 8-14 km/h Geschwindigkeitssteigerung: 1-2 km/h alle 1-3 min Steigung: 0 30 % (fix oder variabel) Balke-Protokoll: Konstante Geschwindigkeit: 5 km/h (10 km/h) Anstiegssteigerung: um 2,5 % alle 1-2 min Bruce-Protokoll: Geschwindigkeit: 2,7 4 5,5 6,8 8,0 km/h Steigerung: alle 3 min Steigung: % Abbildung 6: Laufbandergometer und Belastungsprotokolle Abbildung 7: Handkurbelergometer

8 8 Belastungsprotokolle beim Handkurbelergometer? Untersuchen Sie die maximalen und submaximalen Leistungen und die damit verbundenen Belastungsreaktionen (Herzfrequenz, Blutdruck, Laktat, Ventilation, Sauerstoffaufnahme, etc.) bei Anwendung unterschiedlicher Belastungsprotokolle an diesen Geräten! 4) Literaturempfehlungen: Achten J, Gleeson M, Jeukendrup AE: Determination of the exercise intensity that elicits maximal fat oxidation. Med Sci Sports Exerc 2002; 34: Astrand PO, Rodahl K et al. Textbook of Work Physiology. Human Kinetics Europe Ltd Breuer HW. Cardiopulmonary exercise tests -- proposals for standardization and interpretation. Pneumologie. 2004; 58: Review. German Faria EW, et al. The science of cycling: physiology and training - part 1. Sports Med. 2005; 35: Review. Lauer M, et al. Exercise Testing in Asymptomatic Adults. AHA Scientific Statement. Circulation Poortmans JR (Ed). Principles of Exercise Biochemistry. Karger. Basel Wilmore J, Costill D. Physiology of sport and exercise. Human Kinetics Ergänzungen!

Unser Körper benötigt Nährstoffe:

Unser Körper benötigt Nährstoffe: Institut für Sportwissenschaft Fitness III/IV Ss 2005 Dozenten : Dr. Theo Stemper, Dr. Peter Wastl Referent : Dominique Clemens Thema: Energiebereitstellung (aus Williams, M.H. (1997) Ernährung, Fitness

Mehr

Energiestoffwechseldiagnostik

Energiestoffwechseldiagnostik Telefon +49 ()1234 11 222- Telefax +49 ()1234 11 222- Geboren am: 16.2.1959 7 kg 1:3 min Testdatum: 22.1.21 % 7 7 13 Energieumsatz 11 7 75 125 175 225 Telefon +49 ()1234 11 222- Telefax +49 ()1234 11 222-

Mehr

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office

Professionelle Seminare im Bereich MS-Office Der Name BEREICH.VERSCHIEBEN() ist etwas unglücklich gewählt. Man kann mit der Funktion Bereiche zwar verschieben, man kann Bereiche aber auch verkleinern oder vergrößern. Besser wäre es, die Funktion

Mehr

Arbeit Leistung Energie

Arbeit Leistung Energie Arbeit Leistung Energie manuell geistig Was ist Arbeit Wie misst man Arbeit? Ist geistige Arbeit messbar? Wann wird physikalische Arbeit verrichtet? Es wird physikalische Arbeit verrichtet, wenn eine Kraft

Mehr

Schneller durch HIT (High Intensity Training)

Schneller durch HIT (High Intensity Training) Schneller durch HIT (High Intensity Training) Karin Strupler Institut für Physiotherapie Karin Strupler Physiotherapeutin auf der Orthopädie seit 5 Jahren Seit Jahrzehnten Judo Ausdauer seit der Physiotherapieschule

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Übungsbuch für den Grundkurs mit Tipps und Lösungen: Analysis Das komplette Material finden Sie hier: Download bei School-Scout.de

Mehr

Elektrische Energie, Arbeit und Leistung

Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Elektrische Energie, Arbeit und Leistung Wenn in einem Draht ein elektrischer Strom fließt, so erwärmt er sich. Diese Wärme kann so groß sein, dass der Draht sogar schmilzt. Aus der Thermodynamik wissen

Mehr

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln

Zeichen bei Zahlen entschlüsseln Zeichen bei Zahlen entschlüsseln In diesem Kapitel... Verwendung des Zahlenstrahls Absolut richtige Bestimmung von absoluten Werten Operationen bei Zahlen mit Vorzeichen: Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren

Mehr

Nadine Widmann. Staatsexamensarbeit 2005. Prof. Dr. Klaus Bös, Universität Karlsruhe

Nadine Widmann. Staatsexamensarbeit 2005. Prof. Dr. Klaus Bös, Universität Karlsruhe Nadine Widmann Analyse und Vergleich der Belastungsparameter von Walking und Nordic- Walking beim 2km Walking- Test unter Berücksichtigung der jeweiligen Technik Staatsexamensarbeit 2005 Entscheidungs-

Mehr

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen:

Häufig wiederkehrende Fragen zur mündlichen Ergänzungsprüfung im Einzelnen: Mündliche Ergänzungsprüfung bei gewerblich-technischen und kaufmännischen Ausbildungsordnungen bis zum 31.12.2006 und für alle Ausbildungsordnungen ab 01.01.2007 Am 13. Dezember 2006 verabschiedete der

Mehr

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag

Physik & Musik. Stimmgabeln. 1 Auftrag Physik & Musik 5 Stimmgabeln 1 Auftrag Physik & Musik Stimmgabeln Seite 1 Stimmgabeln Bearbeitungszeit: 30 Minuten Sozialform: Einzel- oder Partnerarbeit Voraussetzung: Posten 1: "Wie funktioniert ein

Mehr

Unterrichtsprotokoll E-Phase Physik, Charlotte-Wolff-Kolleg. Mensch und Energie

Unterrichtsprotokoll E-Phase Physik, Charlotte-Wolff-Kolleg. Mensch und Energie Unterrichtsprotokoll E-Phase Physik, Charlotte-Wolff-Kolleg Mensch und Energie Kurs: CWK/ A 41/ E-Phase /PH 2 Datum: 19.03.2012 im 2.Block Dozent: Herr Winkowski Protokollantin: Saviana Theiss Themen der

Mehr

Verteilungsmodelle. Verteilungsfunktion und Dichte von T

Verteilungsmodelle. Verteilungsfunktion und Dichte von T Verteilungsmodelle Verteilungsfunktion und Dichte von T Survivalfunktion von T Hazardrate von T Beziehungen zwischen F(t), S(t), f(t) und h(t) Vorüberlegung zu Lebensdauerverteilungen Die Exponentialverteilung

Mehr

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!.

Würfelt man dabei je genau 10 - mal eine 1, 2, 3, 4, 5 und 6, so beträgt die Anzahl. der verschiedenen Reihenfolgen, in denen man dies tun kann, 60!. 040304 Übung 9a Analysis, Abschnitt 4, Folie 8 Die Wahrscheinlichkeit, dass bei n - maliger Durchführung eines Zufallexperiments ein Ereignis A ( mit Wahrscheinlichkeit p p ( A ) ) für eine beliebige Anzahl

Mehr

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie

Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in Wärmeenergie Name: Matrikelnummer: Bachelor Biowissenschaften E-Mail: Physikalisches Anfängerpraktikum II Dozenten: Assistenten: Protokoll des Versuches 7: Umwandlung von elektrischer Energie in ärmeenergie Verantwortlicher

Mehr

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler

Physik. Grundlagen der Mechanik. Physik. Graz, 2012. Sonja Draxler Mechanik: befasst sich mit der Bewegung von Körpern und der Einwirkung von Kräften. Wir unterscheiden: Kinematik: beschreibt die Bewegung von Körpern, Dynamik: befasst sich mit Kräften und deren Wirkung

Mehr

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes

Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Senkung des technischen Zinssatzes und des Umwandlungssatzes Was ist ein Umwandlungssatz? Die PKE führt für jede versicherte Person ein individuelles Konto. Diesem werden die Beiträge, allfällige Einlagen

Mehr

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland

OECD Programme for International Student Assessment PISA 2000. Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest. Deutschland OECD Programme for International Student Assessment Deutschland PISA 2000 Lösungen der Beispielaufgaben aus dem Mathematiktest Beispielaufgaben PISA-Hauptstudie 2000 Seite 3 UNIT ÄPFEL Beispielaufgaben

Mehr

Energiebereitstellung

Energiebereitstellung oder Wie kommt die Tinte auf den Füller? ATP Währung der Zelle Energie wird gewonnen durch: Baaam!! ATP Mechanische Arbeit (ca. 25 %; max 35%) ADP Thermoregulation (bei sportlicher Belastung 75%!!!) Energie

Mehr

GEVITAS Farben-Reaktionstest

GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest GEVITAS Farben-Reaktionstest Inhalt 1. Allgemeines... 1 2. Funktionsweise der Tests... 2 3. Die Ruhetaste und die Auslösetaste... 2 4. Starten der App Hauptmenü... 3 5. Auswahl

Mehr

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Physik

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Physik Orientierungstest für angehende Industriemeister Vorbereitungskurs Physik Production Technologies Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung Taschenrechner Maximale Bearbeitungszeit: 1 Stunde Provadis Partner

Mehr

Kapitalerhöhung - Verbuchung

Kapitalerhöhung - Verbuchung Kapitalerhöhung - Verbuchung Beschreibung Eine Kapitalerhöhung ist eine Erhöhung des Aktienkapitals einer Aktiengesellschaft durch Emission von en Aktien. Es gibt unterschiedliche Formen von Kapitalerhöhung.

Mehr

Trainingsplan 21-wöchiger Trainingsplan für einen Langdistanz-Schwimm- Wettkampf

Trainingsplan 21-wöchiger Trainingsplan für einen Langdistanz-Schwimm- Wettkampf Trainingsplan 21-wöchiger Trainingsplan für einen Langdistanz-Schwimm- Wettkampf Freiwasser oder Open Water Schwimmen erfreut sich seit geraumer Zeit großer Beliebtheit. Dabei wirkt sich der aktuell anhaltende

Mehr

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung

Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Thema Dokumentart Finanzierung: Übungsserie III Innenfinanzierung Lösungen Theorie im Buch "Integrale Betriebswirtschaftslehre" Teil: Kapitel: D1 Finanzmanagement 2.3 Innenfinanzierung Finanzierung: Übungsserie

Mehr

Die Magnetkraft wirkt nur auf bestimmt Stoffe, nämlich Eisen, Nickel und Cobalt. Auf welche Stoffe wirkt die Magnetkraft?

Die Magnetkraft wirkt nur auf bestimmt Stoffe, nämlich Eisen, Nickel und Cobalt. Auf welche Stoffe wirkt die Magnetkraft? Auf welche Stoffe wirkt die Magnetkraft? Die Magnetkraft wirkt nur auf bestimmt Stoffe, nämlich Eisen, Nickel und Cobalt. Wie nennt man den Bereich, in dem die Magnetkraft wirkt? Der Bereich in dem die

Mehr

Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gründen diesen Vertrag zu widerrufen.

Sie haben das Recht, binnen vierzehn Tagen ohne Angabe von Gründen diesen Vertrag zu widerrufen. Widerrufsbelehrung Nutzt der Kunde die Leistungen als Verbraucher und hat seinen Auftrag unter Nutzung von sog. Fernkommunikationsmitteln (z. B. Telefon, Telefax, E-Mail, Online-Web-Formular) übermittelt,

Mehr

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b

AGROPLUS Buchhaltung. Daten-Server und Sicherheitskopie. Version vom 21.10.2013b AGROPLUS Buchhaltung Daten-Server und Sicherheitskopie Version vom 21.10.2013b 3a) Der Daten-Server Modus und der Tresor Der Daten-Server ist eine Betriebsart welche dem Nutzer eine grosse Flexibilität

Mehr

Lumen und Watt (Tabelle) Vergleich Lumen und Watt Umrechnung Lumen in Watt

Lumen und Watt (Tabelle) Vergleich Lumen und Watt Umrechnung Lumen in Watt Lumen und Watt (Tabelle) Vergleich Lumen und Watt Umrechnung Lumen in Watt Für Glühbirnen war Watt eine mehr oder weniger sinnvolle Angabe. Allerdings hat die Glügbirne ausgedient! Lumen ist die Einheit

Mehr

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775,

V 2 B, C, D Drinks. Möglicher Lösungsweg a) Gleichungssystem: 300x + 400 y = 520 300x + 500y = 597,5 2x3 Matrix: Energydrink 0,7 Mineralwasser 0,775, Aufgabenpool für angewandte Mathematik / 1. Jahrgang V B, C, D Drinks Ein gastronomischer Betrieb kauft 300 Dosen Energydrinks (0,3 l) und 400 Liter Flaschen Mineralwasser und zahlt dafür 50, Euro. Einen

Mehr

Dehnen was wirkt wann wo wie?

Dehnen was wirkt wann wo wie? Dehnen was wirkt wann wo wie? Ein Überblick über 2 Methoden des Dehnens 1 Dehnen ist mehr als nur 1 Methode ist mehr als nur Muskelverlängerung braucht Kenntnis über Anatomie und Physiologie der Muskulatur

Mehr

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is.

It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. 9. Energie It is important to realize that in physik today, we have no knowledge of what energie is. Richard Feynmann, amerikanischer Physiker und Nobelpreisträger 1965. Energieformen: Mechanische Energie:

Mehr

Arbeitsblatt Arbeit und Energie

Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeitsblatt Arbeit und Energie Arbeit: Wird unter der Wirkung einer Kraft ein Körper verschoben, so leistet die Kraft die Arbeit verrichtete Arbeit Kraft Komponente der Kraft in Wegrichtung; tangentiale

Mehr

Strom in unserem Alltag

Strom in unserem Alltag Strom in unserem Alltag Kannst du dir ein Leben ohne Strom vorstellen? Wir verbrauchen jeden Tag eine Menge Energie: Noch vor dem Aufstehen klingelt der Radiowecker, dann schalten wir das Licht ein, wir

Mehr

Die Post hat eine Umfrage gemacht

Die Post hat eine Umfrage gemacht Die Post hat eine Umfrage gemacht Bei der Umfrage ging es um das Thema: Inklusion Die Post hat Menschen mit Behinderung und Menschen ohne Behinderung gefragt: Wie zufrieden sie in dieser Gesellschaft sind.

Mehr

Spiel und Spaß im Freien. Arbeitsblat. Arbeitsblatt 1. Zeichnung: Gisela Specht. Diese Vorlage darf für den Unterricht fotokopiert werden.

Spiel und Spaß im Freien. Arbeitsblat. Arbeitsblatt 1. Zeichnung: Gisela Specht. Diese Vorlage darf für den Unterricht fotokopiert werden. Spiel und Spaß im Freien Arbeitsblatt 1 Arbeitsblat 1 Zeichnung: Gisela Specht Arbeitsblatt 1 Was kann man mit diesen Dingen machen? Was passt zusammen? Verbinde die richtigen Bildkarten miteinander. 2

Mehr

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch

14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch 14. Minimale Schichtdicken von PEEK und PPS im Schlauchreckprozeß und im Rheotensversuch Analog zu den Untersuchungen an LDPE in Kap. 6 war zu untersuchen, ob auch für die Hochtemperatur-Thermoplaste aus

Mehr

Jedes Umfeld hat seinen perfekten Antrieb. Individuelle Antriebslösungen für Windenergieanlagen.

Jedes Umfeld hat seinen perfekten Antrieb. Individuelle Antriebslösungen für Windenergieanlagen. Jedes Umfeld hat seinen perfekten Antrieb. Individuelle Antriebslösungen für Windenergieanlagen. 1 2 3 3 4 1 2 3 4 Generator Elektromechanische Bremse Azimutantriebe Rotorlock-Antrieb (im Bild nicht sichtbar)

Mehr

Mean Time Between Failures (MTBF)

Mean Time Between Failures (MTBF) Mean Time Between Failures (MTBF) Hintergrundinformation zur MTBF Was steht hier? Die Mean Time Between Failure (MTBF) ist ein statistischer Mittelwert für den störungsfreien Betrieb eines elektronischen

Mehr

Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective?

Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective? Wie optimiert man die Werbungserkennung von Ad- Detective? Die Ad-Detective-Werbe-Erkennung von VideiReDo basiert auf der Erkennung von Schwarzwerten / scharzen Bildern, die die Werbeblöcke abgrenzen.

Mehr

POINT. of Reha Sport e.v. Reha-Sport. Der Wegweiser zum. Eine Information für Patientinnen, Patienten und Angehörige

POINT. of Reha Sport e.v. Reha-Sport. Der Wegweiser zum. Eine Information für Patientinnen, Patienten und Angehörige POINT of Reha Sport e.v. Der Wegweiser zum Reha-Sport Eine Information für Patientinnen, Patienten und Angehörige Was ist Reha Sport? Reha Sport wird in Form von Wirbelsäulengymnastik und Bewegungsschule,

Mehr

3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME

3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 176 3. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 90 Vitamin-C-Gehalt verschiedener Säfte 18,0 mg 35,0 mg 12,5 mg 1. a) 100 ml + 50 ml + 50 ml = 41,75 mg 100 ml 100 ml 100 ml b) : Menge an Kirschsaft in ml y: Menge an

Mehr

Welche grundlegenden Trainingsprinzipien gilt es zu beachten?

Welche grundlegenden Trainingsprinzipien gilt es zu beachten? Welche grundlegenden Trainingsprinzipien gilt es zu beachten? Prinzip des zielgerichteten, planmäßigen und langfristig angelegten Trainings Prinzip der optimalen Relation von Belastung und Erholung ( Superkompensation,

Mehr

Statuten in leichter Sprache

Statuten in leichter Sprache Statuten in leichter Sprache Zweck vom Verein Artikel 1: Zivil-Gesetz-Buch Es gibt einen Verein der selbstbestimmung.ch heisst. Der Verein ist so aufgebaut, wie es im Zivil-Gesetz-Buch steht. Im Zivil-Gesetz-Buch

Mehr

Alle gehören dazu. Vorwort

Alle gehören dazu. Vorwort Alle gehören dazu Alle sollen zusammen Sport machen können. In diesem Text steht: Wie wir dafür sorgen wollen. Wir sind: Der Deutsche Olympische Sport-Bund und die Deutsche Sport-Jugend. Zu uns gehören

Mehr

Straße. Tiefgarage. Planung einer Tiefgarageneinfahrt Arbeitsblatt

Straße. Tiefgarage. Planung einer Tiefgarageneinfahrt Arbeitsblatt Planung einer Tiefgarageneinfahrt Arbeitsblatt Die Problemstellung Du bist Architekt und deine Aufgabe ist die Planung einer Tiefgarageneinfahrt von der Straße bis in die Kelleretage eines neu gebauten

Mehr

= i (V) = d 2. v = d! p! n da v 1 = v 2 gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder

= i (V) = d 2. v = d! p! n da v 1 = v 2 gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder v = d! p! n da v 1 = v 2 (I) (II) gilt auch d 1 ÿ p ÿ n 1 = d 2 ÿ p ÿ n 2 (III) p kürzen (Division durch p) d 1 ÿ n 1 = d 2 ÿ n 2 (IV) oder i = Übersetzungsverhältnis n 1 n 2 = d 2 d 1 = i (V) Beispiel

Mehr

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005

Zählstatistik. Peter Appel. 31. Januar 2005 Zählstatistik Peter Appel 31. Januar 2005 1 Einleitung Bei der quantitativen Analyse im Bereich von Neben- und Spurenelementkonzentrationen ist es von Bedeutung, Kenntnis über die möglichen Fehler und

Mehr

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten

Das große ElterngeldPlus 1x1. Alles über das ElterngeldPlus. Wer kann ElterngeldPlus beantragen? ElterngeldPlus verstehen ein paar einleitende Fakten Das große x -4 Alles über das Wer kann beantragen? Generell kann jeder beantragen! Eltern (Mütter UND Väter), die schon während ihrer Elternzeit wieder in Teilzeit arbeiten möchten. Eltern, die während

Mehr

Agile Software Development

Agile Software Development Dipl. Wirtsch. Ing. Alexander Werth Methoden der Softwareentwicklung 6-1 Agile Manifest Individuen und Interaktion statt Prozessen und Tools. Funktionierende Software statt umfangreicher Dokumentation.

Mehr

Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09

Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09 Fachhochschule Düsseldorf Wintersemester 2008/09 Teilfachprüfung Statistik im Studiengang Wirtschaft Prüfungsdatum: 26.01.2009 Prüfer: Prof. Dr. H. Peters, Diplom-Vw. Lothar Schmeink Prüfungsform: 2-stündige

Mehr

Personen-Daten Name Datum / Zeit. Elly Energy 05.08.2009 Geburtsdatum 21.04.1980. 12:33 Uhr. Ihr individuelles Electrocardioportrait

Personen-Daten Name Datum / Zeit. Elly Energy 05.08.2009 Geburtsdatum 21.04.1980. 12:33 Uhr. Ihr individuelles Electrocardioportrait Personen-Daten Name Datum / Zeit Elly Energy 05.08.2009 Geburtsdatum 21.04.1980 Größe 167 cm Gewicht 64 kg 12:33 Uhr Ihr individuelles Electrocardioportrait Erklärung der Anzahl der Wellen: Nach Definition

Mehr

HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN

HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN HIER GEHT ES UM IHR GUTES GELD ZINSRECHNUNG IM UNTERNEHMEN Zinsen haben im täglichen Geschäftsleben große Bedeutung und somit auch die eigentliche Zinsrechnung, z.b: - Wenn Sie Ihre Rechnungen zu spät

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren

Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren Lineargleichungssysteme: Additions-/ Subtraktionsverfahren W. Kippels 22. Februar 2014 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 2 Lineargleichungssysteme zweiten Grades 2 3 Lineargleichungssysteme höheren als

Mehr

Behandlung von Diabetes

Behandlung von Diabetes 04 Arbeitsanweisung Arbeitsauftrag Anhand des Foliensatzes werden die verschiedenen Behandlungsmethoden bei Diabetes Typ 1 und Typ 2 besprochen. Anschliessend werden noch kurz die Folgen bei einer Nichtbehandlung

Mehr

Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt?

Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Ohne Fehler geht es nicht Doch wie viele Fehler sind erlaubt? Behandelte Fragestellungen Was besagt eine Fehlerquote? Welche Bezugsgröße ist geeignet? Welche Fehlerquote ist gerade noch zulässig? Wie stellt

Mehr

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen

geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen geben. Die Wahrscheinlichkeit von 100% ist hier demnach nur der Vollständigkeit halber aufgeführt. Gehen wir einmal davon aus, dass die von uns angenommenen 70% im Beispiel exakt berechnet sind. Was würde

Mehr

Implantate Anwendung in unserer Praxis

Implantate Anwendung in unserer Praxis PRAXIS DR. MED. DENT. SIEGFRIED MASLO, AUF DEM KLÜTERORT 20, 27798 HUDE Anwendung in unserer Praxis 20, 27798 Hude Seite 1 Lust auf schöne und natürliche Zähne? kommen der natürlichen Optik am nächsten.

Mehr

Übungspraktikum 3 Physik II

Übungspraktikum 3 Physik II HOCHSCHULE BOCHUM Fachbereich Geodäsie Übungspraktikum 3 Physik II SS 2015 Thema: Wegzeitgesetze und Grundgesetz der Dynamik Übung 1: Bestimmung der und der Momentangeschwindigkeit eines Fahrzeugs auf

Mehr

Analyse zum Thema: Laufzeit von Support-Leistungen für ausgewählte Server OS

Analyse zum Thema: Laufzeit von Support-Leistungen für ausgewählte Server OS Analyse zum Thema: Laufzeit von Support-Leistungen für Axel Oppermann Advisor phone: +49 561 506975-24 mobile: +49 151 223 223 00 axel.oppermann@experton-group.com Januar 2010 Inhalt Summary und Key Findings

Mehr

Lichtbrechung an Linsen

Lichtbrechung an Linsen Sammellinsen Lichtbrechung an Linsen Fällt ein paralleles Lichtbündel auf eine Sammellinse, so werden die Lichtstrahlen so gebrochen, dass sie durch einen Brennpunkt der Linse verlaufen. Der Abstand zwischen

Mehr

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik

Orientierungstest für angehende Industriemeister. Vorbereitungskurs Mathematik Orientierungstest für angehende Industriemeister Vorbereitungskurs Mathematik Weiterbildung Technologie Erlaubte Hilfsmittel: Formelsammlung Taschenrechner Maximale Bearbeitungszeit: 1 Stunde Provadis

Mehr

1. Allgemeine Informationen zum Aufwärmen 1.1 Funktionen des Aufwärmens 1.2 Positive Auswirkungen 1.3 Aufwärmdauer

1. Allgemeine Informationen zum Aufwärmen 1.1 Funktionen des Aufwärmens 1.2 Positive Auswirkungen 1.3 Aufwärmdauer Aufwärmtraining Für den Sportuntericht Index: 1. Allgemeine Informationen zum Aufwärmen 1.1 Funktionen des Aufwärmens 1.2 Positive Auswirkungen 1.3 Aufwärmdauer 2 Der Parcour 2.1 Der Parcour im Überblick

Mehr

Zimmertypen. Zimmertypen anlegen

Zimmertypen. Zimmertypen anlegen Zimmertypen anlegen Hier legen Sie Ihre Zimmer an, damit sie auf der Homepage dargestellt werden und online buchbar gemacht werden können. Wobei wir ausdrücklich darauf hinweisen möchten, dass es ganz

Mehr

Elektrischer Widerstand

Elektrischer Widerstand In diesem Versuch sollen Sie die Grundbegriffe und Grundlagen der Elektrizitätslehre wiederholen und anwenden. Sie werden unterschiedlichen Verfahren zur Messung ohmscher Widerstände kennen lernen, ihren

Mehr

Vier-Wochen-Trainingsplan für Schwimmferien

Vier-Wochen-Trainingsplan für Schwimmferien Vier-Wochen-Trainingsplan für Schwimmferien Wir haben einen einfachen Trainingsplan zusammengestellt, der Sie für unsere Schwimmabenteuer vorbereitet. Selbstverständlich sind Sie bei uns auch herzlich

Mehr

Wie oft soll ich essen?

Wie oft soll ich essen? Wie oft soll ich essen? Wie sollen Sie sich als Diabetiker am besten ernähren? Gesunde Ernährung für Menschen mit Diabetes unterscheidet sich nicht von gesunder Ernährung für andere Menschen. Es gibt nichts,

Mehr

WAS IST DIABETES? 1. Zucker - Kraftstoff des Menschen

WAS IST DIABETES? 1. Zucker - Kraftstoff des Menschen WAS IST DIABETES? 1. Zucker - Kraftstoff des Menschen Traubenzucker liefert Energie Bei jedem Menschen ist ständig eine geringe Menge Traubenzucker (Glukose) im Blut gelöst. Dieser Blutzucker ist der Kraftstoff

Mehr

Anwendungsbeispiele Buchhaltung

Anwendungsbeispiele Buchhaltung Rechnungen erstellen mit Webling Webling ist ein Produkt der Firma: Inhaltsverzeichnis 1 Rechnungen erstellen mit Webling 1.1 Rechnung erstellen und ausdrucken 1.2 Rechnung mit Einzahlungsschein erstellen

Mehr

Scheper Ziekenhuis Emmen. Tel.: + 31 (0) 591-691 320 Fax: + 31 (0) 591-691 321 Web: www.plastici.nl

Scheper Ziekenhuis Emmen. Tel.: + 31 (0) 591-691 320 Fax: + 31 (0) 591-691 321 Web: www.plastici.nl Scheper Ziekenhuis Emmen Tel.: + 31 (0) 591-691 320 Fax: + 31 (0) 591-691 321 Web: www.plastici.nl PREISE Wir bieten Ihnen Brustvergrößerungen von 3000,- bis 5.500,- Euro an. ALLGEMEINE INFORMATIONEN Die

Mehr

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D.

CTI SYSTEMS S.A. CTI SYSTEMS S.A. 12, op der Sang. Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler. Email: cti@ctisystems.com G.D. Z.I. Eselborn - Lentzweiler Phone: +352/2685-2000 12, op der Sang Fax: +352/2685-3000 L- 9779 Lentzweiler Email: cti@ctisystems.com G.D. Luxembourg URL: www.ctisystems.com Benutzung von Höhensicherungsgeräten

Mehr

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR)

Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Abituraufgabe zur Stochastik, Hessen 2009, Grundkurs (TR) Eine Firma stellt USB-Sticks her. Sie werden in der Fabrik ungeprüft in Packungen zu je 20 Stück verpackt und an Händler ausgeliefert. 1 Ein Händler

Mehr

Redemittel zur Beschreibung von Schaubildern, Diagrammen und Statistiken

Redemittel zur Beschreibung von Schaubildern, Diagrammen und Statistiken Balkendiagramm Säulendiagramm gestapeltes Säulendiagramm Thema Thema des Schaubildes / der Grafik ist... Die Tabelle / das Schaubild / die Statistik / die Grafik / das Diagramm gibt Auskunft über... Das

Mehr

Inhaltsübersicht Produktinformationsblatt zur Jahres-Reiserücktritts-Versicherung der Europäische Reiseversicherung AG

Inhaltsübersicht Produktinformationsblatt zur Jahres-Reiserücktritts-Versicherung der Europäische Reiseversicherung AG Inhaltsübersicht Produktinformationsblatt zur Jahres-Reiserücktritts-Versicherung der Europäische Reiseversicherung AG 1. Produktinformationsblatt zur Jahres-Reiserücktritts-Versicherung mit Selbstbeteiligung

Mehr

Neue Steuererklärung 2013 erstellen

Neue Steuererklärung 2013 erstellen Neue Steuererklärung 2013 erstellen Bitte klicken Sie im Startmenü auf die Schaltfläche Steuererklärung 2013 NEU Anschliessend wird der folgende Dialog angezeigt. Wenn Sie die letztjährige Steuererklärung

Mehr

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten

Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Perspektive Perspektive mit zwei Fluchtpunkten (S. 1 von 8) / www.kunstbrowser.de Die Übereckperspektive mit zwei Fluchtpunkten Bei dieser Perspektivart wird der rechtwinklige Körper so auf die Grundebene

Mehr

Konzepte der Informatik

Konzepte der Informatik Konzepte der Informatik Vorkurs Informatik zum WS 2011/2012 26.09. - 30.09.2011 17.10. - 21.10.2011 Dr. Werner Struckmann / Christoph Peltz Stark angelehnt an Kapitel 1 aus "Abenteuer Informatik" von Jens

Mehr

SOZIALVORSCHRIFTEN IM STRAßENVERKEHR Verordnung (EG) Nr. 561/2006, Richtlinie 2006/22/EG, Verordnung (EU) Nr. 165/2014

SOZIALVORSCHRIFTEN IM STRAßENVERKEHR Verordnung (EG) Nr. 561/2006, Richtlinie 2006/22/EG, Verordnung (EU) Nr. 165/2014 LEITLINIE NR. 7 Gegenstand: Die Bedeutung von innerhalb von 24 Stunden Artikel: 8 Absätze 2 und 5 der Verordnung (EG) Nr. 561/2006 Leitlinien: Nach Artikel 8 Absatz 2 der Verordnung muss innerhalb von

Mehr

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache

Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget in verständlicher Sprache Das Persönliche Budget mehr Selbstbestimmung, mehr Selbstständigkeit, mehr Selbstbewusstsein! Dieser Text soll den behinderten Menschen in Westfalen-Lippe,

Mehr

WÄRMEMESSUNG MIT DURCHFLUSSMENGENMESSER, TEMPERATURSENSOREN UND LOXONE

WÄRMEMESSUNG MIT DURCHFLUSSMENGENMESSER, TEMPERATURSENSOREN UND LOXONE WÄRMEMESSUNG MIT DURCHFLUSSMENGENMESSER, TEMPERATURSENSOREN UND LOXONE INHALTSVERZEICHNIS Einleitung Anwendung Messaufbau Berechnung der Wärmemenge Loxone Konfiguration EINLEITUNG Dieses Dokument beschreibt

Mehr

Widerrufrecht bei außerhalb von Geschäftsräumen geschlossenen Verträgen

Widerrufrecht bei außerhalb von Geschäftsräumen geschlossenen Verträgen Widerrufrecht bei außerhalb von Geschäftsräumen geschlossenen Verträgen Häufig werden Handwerker von Verbrauchern nach Hause bestellt, um vor Ort die Leistungen zu besprechen. Unterbreitet der Handwerker

Mehr

Fragebogen ISONORM 9241/110-S

Fragebogen ISONORM 9241/110-S Fragebogen ISONORM 9241/110-S Beurteilung von Software auf Grundlage der Internationalen Ergonomie-Norm DIN EN ISO 9241-110 von Prof. Dr. Jochen Prümper www.seikumu.de Fragebogen ISONORM 9241/110-S Seite

Mehr

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen:

Prozentrechnung. Wir können nun eine Formel für die Berechnung des Prozentwertes aufstellen: Prozentrechnung Wir beginnen mit einem Beisiel: Nehmen wir mal an, ein Handy kostet 200 und es gibt 5% Rabatt (Preisnachlass), wie groß ist dann der Rabatt in Euro und wie viel kostet dann das Handy? Wenn

Mehr

Kraftmessung an einer Slackline

Kraftmessung an einer Slackline Florian Hairer 1, Demian Geyer 2 Kraftmessung an einer Slackline Experimentelle Bestimmung von Kräften in einem Slacklinesystem mittels Dehnmessstreifen (DMS) 1 Christian-Doppler-Laboratorium für Werkstoffmechanik

Mehr

B 2. " Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!!

B 2.  Zeigen Sie, dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Leiterplatte akzeptiert wird, 0,93 beträgt. (genauerer Wert: 0,933).!:!! Das folgende System besteht aus 4 Schraubenfedern. Die Federn A ; B funktionieren unabhängig von einander. Die Ausfallzeit T (in Monaten) der Federn sei eine weibullverteilte Zufallsvariable mit den folgenden

Mehr

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden.

1. Die Maße für ihren Vorbaurollladen müssen von außen genommen werden. Vorbaurollladen Massanleitung Sehr geehrte Kunden, diese Maßanleitung dient zur korrekten Ermittlung der für den RDEMCHER Vorbaurollladen Konfigurator notwendigen Maße. Um diese nleitung optimal nutzen

Mehr

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor

Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Wichtiges Thema: Ihre private Rente und der viel zu wenig beachtete - Rentenfaktor Ihre private Gesamtrente setzt sich zusammen aus der garantierten Rente und der Rente, die sich aus den über die Garantieverzinsung

Mehr

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals:

1 Arbeit und Energie. ~ F d~r: (1) W 1!2 = ~ F ~s = Beispiel für die Berechnung eines Wegintegrals: 1 Arbeit und Energie Von Arbeit sprechen wir, wenn eine Kraft ~ F auf einen Körper entlang eines Weges ~s einwirkt und dadurch der "Energieinhalt" des Körpers verändert wird. Die Arbeit ist de niert als

Mehr

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1

Lösung. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 Zentrale Prüfung 01 Lösung Diese Lösung wurde erstellt von Cornelia Sanzenbacher. Sie ist keine offizielle Lösung des Ministeriums für Schule und Weiterbildung des Landes. Prüfungsteil 1: Aufgabe 1 a)

Mehr

Markovketten. Bsp. Page Ranking für Suchmaschinen. Wahlfach Entscheidung unter Risiko und stat. Datenanalyse 07.01.2015

Markovketten. Bsp. Page Ranking für Suchmaschinen. Wahlfach Entscheidung unter Risiko und stat. Datenanalyse 07.01.2015 Markovketten Markovketten sind ein häufig verwendetes Modell zur Beschreibung von Systemen, deren Verhalten durch einen zufälligen Übergang von einem Systemzustand zu einem anderen Systemzustand gekennzeichnet

Mehr

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen?

Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Welche Lagen können zwei Geraden (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen können zwei Ebenen (im Raum) zueinander haben? Welche Lagen kann eine Gerade bezüglich einer Ebene im Raum einnehmen? Wie heiÿt

Mehr

A1.7: Entropie natürlicher Texte

A1.7: Entropie natürlicher Texte A1.7: Entropie natürlicher Texte Anfang der 1950er Jahre hat Claude E. Shannon die Entropie H der englischen Sprache mit einem bit pro Zeichen abgeschätzt. Kurz darauf kam Karl Küpfmüller bei einer empirischen

Mehr

A(3/1/2) B(6/2/2) C(5/9/4) D(1/4/3)

A(3/1/2) B(6/2/2) C(5/9/4) D(1/4/3) Ein Raumviereck ABCD kann eben sein oder aus zwei gegeneinander geneigten Dreiecken bestehen. In einem ebenen Viereck schneiden sich die Diagonalen. Überprüfen Sie, ob die gegebenen Vierecke eben sind.

Mehr

Technische Thermodynamik

Technische Thermodynamik Kalorimetrie 1 Technische Thermodynamik 2. Semester Versuch 1 Kalorimetrische Messverfahren zur Charakterisierung fester Stoffe Namen : Datum : Abgabe : Fachhochschule Trier Studiengang Lebensmitteltechnik

Mehr

Whitebox-Tests: Allgemeines

Whitebox-Tests: Allgemeines -Tests: Allgemeines Andere Bezeichnungen Logic driven, Strukturelles Der Tester entwickelt Testfälle aus einer Betrachtung der Ablauflogik des Programms unter Berücksichtigung der Spezifikation Intuitiv

Mehr

Energetische Klassen von Gebäuden

Energetische Klassen von Gebäuden Energetische Klassen von Gebäuden Grundsätzlich gibt es Neubauten und Bestandsgebäude. Diese Definition ist immer aktuell. Aber auch ein heutiger Neubau ist in drei (oder vielleicht erst zehn?) Jahren

Mehr

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test?

Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Welche Unterschiede gibt es zwischen einem CAPAund einem Audiometrie- Test? Auch wenn die Messungsmethoden ähnlich sind, ist das Ziel beider Systeme jedoch ein anderes. Gwenolé NEXER g.nexer@hearin gp

Mehr

Vergleichsklausur 12.1 Mathematik vom 20.12.2005

Vergleichsklausur 12.1 Mathematik vom 20.12.2005 Vergleichsklausur 12.1 Mathematik vom 20.12.2005 Mit CAS S./5 Aufgabe Alternative: Ganzrationale Funktionen Berliner Bogen Das Gebäude in den Abbildungen heißt Berliner Bogen und steht in Hamburg. Ein

Mehr

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit?

Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Was meinen die Leute eigentlich mit: Grexit? Grexit sind eigentlich 2 Wörter. 1. Griechenland 2. Exit Exit ist ein englisches Wort. Es bedeutet: Ausgang. Aber was haben diese 2 Sachen mit-einander zu tun?

Mehr

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien

Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Wolfram Fischer Berechnung der Erhöhung der Durchschnittsprämien Oktober 2004 1 Zusammenfassung Zur Berechnung der Durchschnittsprämien wird das gesamte gemeldete Prämienvolumen Zusammenfassung durch die

Mehr