Physik 1 für Ingenieure

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1 Physik 1 für Ingenieure Othmar Marti Experimentelle Physik Universität Ulm Skript: Übungsblätter und Lösungen: 1. November 2001 Universität Ulm, Experimentelle Physik

2 Prinzip von d Alembert Prinzip von d Alembert. Links der Standpunkt eines ruhenden Beobachters, rechts derjenige des mitbewegten Beobachters. Die F ji sind Kräfte innerhalb des Systems von Massen, F ai sind äussere Kräfte. Die a i ist die Beschleunigung der Masse m i. Universität Ulm, Experimentelle Physik 1

3 Bewegung mehrerer miteinander verbundener Körper Universität Ulm, Experimentelle Physik 2

4 Beschleunigung aufeinanderliegender Massen Universität Ulm, Experimentelle Physik 3

5 Bewegte Bezugssysteme Universität Ulm, Experimentelle Physik 4

6 Aufgehängte Lampe Universität Ulm, Experimentelle Physik 5

7 Corioliskraft Universität Ulm, Experimentelle Physik 6

8 Euler-Verfahren Universität Ulm, Experimentelle Physik 7

9 Arbeit bei konstanter Kraft Die Definitionen von Arbeit, Energie und Leistung weichen von den im alltäglichen Leben üblichen Begriffen ab! Universität Ulm, Experimentelle Physik 8

10 Numerische Integration Universität Ulm, Experimentelle Physik 9

11 Numerische Integration II Universität Ulm, Experimentelle Physik 10

12 Numerische Integration III Universität Ulm, Experimentelle Physik 11

13 Allgemeine Definition der kinetischen Energie In 3 Dimensionen ist die kinetische Energie wie in einer Dimension durch E kin = 1 2 mv2 (1) gegeben. Universität Ulm, Experimentelle Physik 12

14 Rechenregeln A A = A 2 Skalarprodukt eines Vektors mit sich selber. Die Länge eines Vektors ist also A =q A 2 =p A A A B = B A Kommutativität A + B C = A C + B C Distributivgesetz A B = (A x e x + A y e y + A z e z ) (B x e x + B y e y + B z e z ) = A x B x + A y B y + A z B z. Komponentenschreibweise. Bei der Rechnung muss berücksichtigt werden, dass die Einheitsvektoren e i jeweils paarweise senkrecht aufeinander stehen. Deshalb sind alle Skalarprodukte e i e j = δ i,j. Die Funktion δ i,j hat zwei Werte i j δ i,j =0 1 i = j Universität Ulm, Experimentelle Physik 13

15 Arbeit Allgemeine Definition der Arbeit W = Zs 2 s 1 F d s (2) Universität Ulm, Experimentelle Physik 14

16 Potentielle Energie Die an einem System verrichtete Arbeit führt zu einer Änderung des Energieinhaltes eines Systems. Diese gespeicherte Energie kann bei Bedarf abgegeben werden. Sie heisst deshalb potentielle Energie Potentielle Energien existieren nur, wenn die Kräfte konservativ sind. Eine Kraft heisst konservativ, wenn die gesamte Arbeit entlang einer geschlossenen Bahn null ist. Die Arbeit, die eine konservative Kraft an einem Massenpunkt verrichtet ist unabhängig vom Weg Universität Ulm, Experimentelle Physik 15

17 Wichtig! Auf die Frage nach der Definition der potentiellen Energie mit E pot = mgh zu antworten ist falsch. Diese Formel ist ein Spezielfall, eine Anwendung der Gleichung E pot = E pot,2 E pot,1 = Zs 2 F d s, s 1 was die richtige Antwort wäre. Universität Ulm, Experimentelle Physik 16

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