Unter Anwendung der im Online-Skript angegebenen Gleichungen und Definitionen können die gesuchten Größen mit SAS wie folgt berechnet werden:

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1 Übung 3 1. Aufgabenstellung Berechnen Sie die potenzielle Globalstrahlung für die Zeitreihen a: vom Surumoni-Projekt, Orinokogebiet Süd-Venezuela (3 10' N; 65 40'W). b: vom Solling-Projekt (51 46' N; 9 6' E) und vergleichen Sie diese untereinander und mit den gemessenen Globastrahlungsflussdichten, die Sie aus den Dateien g_so.sas7bdat und g_su.sas7bdat des Verzeichnisses \\ufobi6\trans\ppoek\ueb3 entnehmen können. 2. Methode Unter Anwendung der im Online-Skript angegebenen Gleichungen und Definitionen können die gesuchten Größen mit SAS wie folgt berechnet werden: 2.1 SAS-Quellcode [zu a) und b)]: /* Verknüpfen der Daten beider Datensätze zu einer Datei */ DATA ueb3.g_mess; MERGE ueb3.g_su ueb3.g_so; BY Saszeit; RUN; /*Berechnung der potenziellen Globalstrahlung für den Standort Solling */ DATA ueb3.g_mess; set ueb3.g_mess; format UTCso datetime.; /* Solling*/ PHIso = (51+46/60)*&pi/180;/* geographische Breite in rad */ LMBDso = -(9+6/60)*&pi/180; /* geographische westliche Länge in rad: Achtung möglicher Datumswechsel */ UTCso = Saszeit + LMBDso/(2*&pi)* 24 * 3600;/* UTC-Zeit in Sekunden aus MOZ bei LMBD*/ JDso = JULDATE (datepart(utcso)); /* JD= julianischer Tag */ SolDeclso=0.409*cos(2*&pi*(JDso-173)/365.25); /* soldecl=deklinationswinkel der Sonne in rad*/ hso=hour(utcso)+minute(utcso)/60; /* UTC-Uhrzeit in Stunden */ sinpsiso= sin(phiso)*sin(soldeclso)- cos(phiso)*cos(soldeclso)*cos((&pi*hso/12)-lmbdso);/* Sonnenwinkel in rad*/ I0= 1370; /* in W/m² Dieser Wert unterliegt einer leichten jahreszeitliche Schwankung */ Ietso= I0* sinpsiso; /* Energiefluß pro Einheitsfläche */ TKso= 0.6+(0.2 *sinpsiso); /* Transmissionskoeffizient */ Gpot_so= Ietso*TKso; /* potenzielle Globalstrahlung im Solling */ if sinpsiso <0 then Gpot_so=0; /* nun das Selbe noch einmal für den Standort Surumoni */ PHIsu = (3+10/60)*&pi/180;/* geographische Breite in rad */ 1

2 LMBDsu = (65+40/60)*&pi/180; /* geographische westliche Länge in rad: Achtung möglicher Datumswechsel */ UTCsu = Saszeit + LMBDsu/(2*&pi)* 24 * 3600;/* UTC als datetime. Variable */ JDsu = JULDATE (datepart(utcsu)); /* JD= julianischer Tag */ soldeclsu=0.409*cos(2*&pi*(jdsu-173)/365.25); /* soldecl= Solardeklinationswinkel */ hsu=hour(utcsu)+minute(utcsu)/60; /* UTC-Zeit in Stunden */ sinpsisu= sin(phisu)*sin(soldeclsu)- cos(phisu)*cos(soldeclsu)*cos((&pi*hsu/12)-lmbdsu); I0= 1370; /* in W/m² Dieser Wert unterliegt einer leichten jahreszeitliche Schwankung */ Ietsu= I0* sinpsisu; /* Energiefluß pro Einheitsfläche */ TKsu= (0.2 *sinpsisu); Gpot_su= Ietsu*TKsu; /* potenzielle Globalstrahlung am Surumoni */ if sinpsisu <0 then Gpot_su=0; RUN; data ueb3.g_mess; set ueb3.g_mess; format t DDMMYYp8.; t = datepart(saszeit)+hour(saszeit)/24+minute(saszeit)/(24*60); /* Date-Variable mit dezimalteil für die Uhrzeit*/ run; /* Berechnung der gemittelten monatlichen Tagesgänge: */ /* Einfügen des Stundenformats h */ data ueb3.g_mess_neu; set ueb3.g_mess; format saszeit datetime. datum date.; t = saszeit; /* Datetime. Format Variable sind in Sekunden */ Datum = datepart(saszeit); /* ziehe das Datum aus einer Datetime.- Variable */ d = datum; /* Date. Format Variable sind in Tagen */ monat = month(datum);/* der Monat im Jahr als Zahl 1-12 */ jd = Juldate(datum)-96000; /* der julianische Tag 1-365, 366, ACHTUNG, dies geht bei Jahren > 2000 etwas anders*/ h = hour(saszeit); /* die Stunde einer Datetime.-Variable */ run; /*Berechnung der Mittelwerte von g_so, g_su, gpot_so und gpot_su */ proc means data=ueb3.g_mess_neu noprint; var g_so g_su gpot_so gpot_su; class h; output out=ueb3.means mean=mean_g_so mean_g_su mean_gpot_so mean_gpot_su; run; /*Graphische Darstellung der potentiellen Globalstrahlung*/ /* Umlenken der Grafikausgabe in eine gif Datei vor dem Aufruf von proc gplot*/ filename ueb3_1 "U:\Ppoek\Ueb3\ueb3_1.gif"; goptions device=gif gsfname=ueb3_1 gsfmode=replace; quit; /* Gestaltung der Achsen */ axis1 order = "1JUL2000"d to "1AUG2000"d by 7 minor=(n=6) label=("zeit"); 2

3 axis2 order = 0 to 1200 by 200 minor=(n=3) label =(angle=90 "Globalstrahlungsflussdichte in W/(sqm)"); symbol1 i=spline c = blue; symbol2 i=spline c = red ; proc gplot data = ueb3.g_mess; plot (GPOT_su GPOT_so) *t/haxis = axis1 vaxis = axis2 overlay skipmiss legend = legend1; run; quit; /* graphische Darstellung der potentiellen Globalstrahlung im Solling und in Surumoni als gemittelter monatlicher Tagesgang: */ /* Umlenken der Grafikausgabe in eine gif Datei vor dem Aufruf von proc gplot*/ filename ueb3_2 "U:\Ppoek\Ueb3\ueb3_2.gif"; goptions device=gif gsfname=ueb3_2 gsfmode=replace; axis1 order=(0 to 24 by 4) minor=(n=1) label=("tageszeit in h"); axis2 order=(-100 to 1100 by 100) minor=(n=5) label=(a=90 "gpot_so und gpot_su in W/m2"); symbol3 c=red line=1; symbol4 c=blue line=1; proc gplot data=ueb3.means; plot (mean_gpot_so mean_gpot_su)*h / overlay haxis=axis1 vaxis=axis2; run; quit; /* graphische Darstellung der Globalstrahlungsflussdichten im Solling und in Surumoni als gemittelter monatlicher Tagesgang: */ /* Umlenken der Grafikausgabe in eine gif Datei vor dem Aufruf von proc gplot*/ filename ueb3_3 "U:\Ppoek\Ueb3\ueb3_3.gif"; goptions device=gif gsfname=ueb3_3 gsfmode=replace; axis3 order=(-100 to 1000 by 100) minor=(n=5) label=(a=90 "g_so und g_su in W/m2"); symbol1 c=yellow l=1; symbol2 c=green l=1; proc gplot data=ueb3.means; plot (mean_g_so mean_g_su)*h / overlay haxis=axis1 vaxis=axis3; run; quit; /* graphische Darstellung von gpot_so, gpot_su, g_so und g_su als gemittelte monatliche Tagesgänge: */ /* Umlenken der Grafikausgabe in eine gif Datei vor dem Aufruf von proc gplot*/ filename ueb3_4 "U:\Ppoek\Ueb3\ueb3_4.gif"; goptions device=gif gsfname=ueb3_4 gsfmode=replace; axis4 order=(-100 to 1100 by 100) minor=(n=5) label=(a=90 "gpot_so, gpot_su, g_so und g_su in W/m2"); Symbol1 c=red line=1; 3

4 symbol2 c=blue line=1; symbol3 c=yellow line=1; symbol4 c=green line=1; proc gplot data=ueb3.means; plot (mean_gpot_so mean_gpot_su mean_g_so mean_g_su)*h / overlay haxis=axis1 vaxis=axis4; run; quit; 2.2 Ausgabe der Graphiken Abb. 1: Potentielle Globalstrahlung im Solling und in Surumoni im Monat Juli 4

5 Abb. 2: Über den Monat Juli gemittelter Tagesgang der potentiellen Globalstrahlung im Solling und in Surumoni (rote Kurve: gpot_so, blaue Kurve: gpot_su) 5

6 Abb. 3: Über den Monat Juli gemittelter Tagesgang der Globalstrahlungsflussdichte im Solling und in Surumoni (gelbe Kurve: g_so, grüne Kurve: g_su) 6

7 Abb. 4: Über den Monat Juli gemittelte Tagesgänge der potentiellen Globalstrahlung und der Globalstrahlungsflussdichte im Solling und in Surumoni (rote Kurve: gpot_so, blaue Kurve: gpot_su, gelbe Kurve: g_so, grüne Kurve: g_su) 3. Disskusion 3.1 Potentielle Globalstrahlung im Solling und in Surumoni im Monat Juli In der Abbildung 1 sind die Tagesgänge der errechneten potentiellen Globalstrahlung in den beiden Untersuchungsgebieten zu erkennen. Die Tagesgänge in Surumoni nahe dem Äquator verlaufen jeden Tag etwa ähnlich. Die Strahlungswerte schwanken zwischen 0 W/m2 in der Nacht und 1000 W/m2 gegen 12 Uhr mittags. Die potentielle Globalstrahlung im Solling ist etwas geringer als in Surumoni, sie schwankt zwischen 0 W/m2 in der Nacht und steigt im Verlauf des Vormittags auf ihr Maximum um 12 Uhr an. Im Gegensatz zu Surumoni ist die das Maximum jedoch nicht konstant. Zu Beginn des Untersuchungszeitraums beträgt es ca. 950 w/m2 und sinkt innerhalb des Monats auf ca. 850 W/m2 ab. Dies resultiert aus dem Jahreszeitengang in den gemäßigten Breiten, der am Äquator nicht in dem Maße ausgeprägt ist. 3.2 Gemittelter Tagesgang der potentiellen Globalstrahlung im Solling und in Surumoni In der Abbildung 2 sind die Tagesgänge der potentiellen Strahlung aller Tage gemittelt. So ist ein durchschnittlicher Tagesgang gut erkennbar. Die Werte entsprechen in etwa denen 7

8 aus der ersten Abbildung, der abnehmende Trend der Maximalwerte im Solling ist in dieser Darstellung allerdings nicht mehr zu erkennen. In den durchschnittlichen Tagesgängen ist deutlich zu sehen, dass Nachts keinerlei Strahlung messbar ist. In den gemäßigten Breiten ist der Beginn der potentiellen Strahlung bereits um 3 Uhr, in Surumoni erst um 5 Uhr morgens feststellbar. Dafür ist der Anstieg zum Maximum um 12 Uhr genau wie der Abfall der Strahlungswerte zum Abend hin in Surumoni deutlich steiler als im Solling. In Surumoni sind bereits um 18 Uhr Strahlungswerte von 0 W/m2, im Solling erst um 20 Uhr erreicht. Diese Kurvenverläufe spiegeln die längere Tageslänge im Sommer in den gemäßigten Breiten und das Vorhandensein einer Dämmerungsphase dort wieder. 3.3 Über den Monat Juli gemittelter Tagesgang der Globalstrahlungsflussdichte im Solling und in Surumoni Die Globalstrahlung auf den beiden Untersuchungsflächen ist in der Abbildung 3 ebenfalls als Tagesgang dargestellt. Der Kurvenverlauf ist dem der potentiellen Strahlung sehr ähnlich. Während der Nacht beträgt die Strahlung ebenfalls 0 W/m2 und steigt im Laufe des Tages auf ein Maximum um 12 Uhr von 750 W/m2 in Surumoni und 400 W/m2 im Solling. Dieser Unterschied ist wesentlich größer als der der potentiellen Globalstrahlung zwischen den Untersuchungsgebieten. Dieses resultiert vermutlich aus dem längeren Weg durch die Atmosphäre und damit aus der stärkeren Abschwächung durch Bewölkung etc., der die Strahlung in den gemäßigten Breiten ausgesetzt ist. Auch an der Globalstrahlungsflussdichte ist zu erkennen, dass die Tageslänge in den gemäßigten Breiten länger ist. 3.4 Gemittelte Tagesgänge der potentiellen Globalstrahlung und der Globalstrahlungsflussdichte im Solling und in Surumoni Die Abbildung 4 zeigt die Globalstrahlung und die potentielle Globalstrahlung auf den beiden Flächen im Vergleich. Es ist noch einmal zu sehen das die Strahlungswerte in Surumoni für beide Parameter höhere Maxima erreichen als die des Sollings. Dieses liegt an der Lage der Untersuchungsgebiete (Äquator und gemäßigte Breiten). Dadurch lassen sich ebenfalls die unterschiedlichen Tagesverläufe erkennen. 8