Übungsblatt 1. a) Wie können diese drei Bereiche weiter unterteilt werden?

Transkript

1 INSTITUT FÜR BETRIEBSWIRTSCHAFTLICHE PRODUKTIONS- UND INVESTITIONSFORSCHUNG Georg-August-Universität Göttingen Abteilung für Unternehmensplanung Prof. Dr. Dr. h. c. Jürgen Bloech Aufgabe. (Produktionsfaktorsystem) Übungsblatt Beim Produktionsfaktorsystem nach Gutenberg wird auf einer Ebene zwischen Menschlicher Arbeit, Betriebsmitteln und Werkstoffen unterschieden. a) Wie können diese drei Bereiche weiter unterteilt werden? b) Worin unterscheiden sich Betriebs-, Roh- und Hilfsstoffe, Halbfabrikate und Komponenten? Nennen Sie zuerst als Abgrenzungshilfe je ein Beispiel. c) Nennen Sie Beispiele für Potential- und Verbrauchsfaktoren. Aufgabe. (Ziele und Zielgrößen in Produktion) a) Nennen Sie mögliche Produktionsziele und charakterisieren Sie diese kurz. b) Definieren Sie kurz (mathematische Formel) die Umsatzrentabilität. c) Formulieren Sie mögliche Ausprägungen des Wirtschaftlichkeitsprinzips. Erläutern Sie hierbei jeweils, welche Komponente gegeben und welche zu optimieren ist. Aufgabe. (Produktionsfunktion vom Typ A) Welche Annahmen liegen der Produktionsfunktion vom Typ A zugrunde? Aufgabe.4 (Produktionsfunktion vom Typ A) xr ()= r + 0r + 4 r a) Stellen Sie die Funktion mit Hilfe einer Wertetabelle (für 0 r 8) in einem Koordinatensystem grafisch dar! b) Leiten Sie grafisch, aus dieser Produktionsfunktion die Funktion des Grenzertrages und des Durchschnittsertrages (beide in einem Diagramm) ab! c) Erläutern Sie, weshalb bei der Parallelverschiebung der Steigungsgeraden (bzw. der Fahrstrahlen) der Produktionsfunktion durch den Punkt r = - an der Ordinate die Höhe des Grenzerlöses (bzw. des Durchschnittserlöses) direkt abgelesen werden kann!

2 Aufgabe.5 (Produktionsfunktion vom Typ A) a) Berechnen Sie die Schwellenwerte des Vierphasenschemas für die unter.4. gegebene Produktionsfunktion. b) Zeichnen Sie die vier Phasen in die Grafik unter.4 b) ein. Verdeutlichen Sie sich den Zusammenhang zwischen der grafischen Darstellung der verschiedenen Kurven und der algebraischen Ermittlung der Schwellenwerte. Aufgabe.6 (Produktionsfunktion vom Typ A) a) Stellen Sie das Vier-Phasen-Schema sowie die Funktionen des Durchschnittsertrages, des Grenzertrages sowie der. Ableitung des Grenzertrages für die unten gezeichnete ertragsgesetzliche Produktionsfunktion dar. Beschriften Sie die Achsen und die von Ihnen eingezeichneten Funktionen. Achten Sie dabei auf eine saubere Darstellungsweise und verdeutlichen Sie markante Punkte in Ihrer Grafik! X(r) b) Charakterisieren Sie den Verlauf der oben dargestellten Funktion des Gesamtertrages, indem Sie den einzelnen Bereichen des Vier-Phasen-Schemas wenn möglich die folgenden Begriffe zuordnen: positiv degressiv steigend konstant steigend progressiv steigend negativ degressiv fallend konstant fallend progressiv fallend c) Ist es möglich, durch eine Faktoreinsatzerhöhung des variablen Faktors den Durchschnittsertrag zu erhöhen, falls als Ausgangssituation unterstellt wird, dass der positive Grenzertrag niedriger ist als der positive Durchschnittsertrag des variablen Faktors? Welcher Bereich des Vier-Phasen-Schemas liegt der Ausgangssituation zugrunde?

3 d) Erläutern Sie kurz den Inhalt des Ertragsgesetzes für die Produktionsfunktion vom Typ A. e) x(r) = r + 0r e ) Ermitteln Sie die Funktion des Grenzertrages sowie die des Durchschnittsertrages. e ) Bestimmen Sie die Schwellenwerte der einzelnen Phasen des Vier-Phasen-Schemas. Aufgabe.7 (Produktionsfunktion vom Typ A) x(r) = r + 8r a) Ermitteln Sie die Funktion des Grenzertrages sowie die des Durchschnittsertrages. b) Bestimmen Sie die Endpunkte der einzelnen Phasen des Vier-Phasen-Schemas. c) Beispielhaft sei eine Faktoreinsatzmenge betrachtet, bei welcher der Durchschnittsertrag 4 ME und der Grenzertrag 8 ME betragen. Kann der Durchschnittsertrag durch eine Erhöhung der Faktoreinsatzmenge noch erhöht werden? Verdeutlichen Sie Ihre Aussagen anhand einer Skizze! Aufgabe.8 (Produktionsfunktion vom Typ A) x(r) = 5 r + 0r a) Ermitteln Sie die Funktion des Grenzertrages sowie die des Durchschnittsertrages. b) Bestimmen Sie die Schwellenpunkte der einzelnen Phasen des Vier-Phasen-Schemas. Aufgabe.9 (Kostenfunktion vom Typ A) a) Skizieren Sie in einem (r,x) Diagramm eine Produktionsfunktion mit ertragsgesetzlichem Verlauf. Überführen Sie diese graphisch in eine von den bei der Produktion entstehenden Kosten abhängige Funktion x = x(k(r)). Unterstellen Sie hierbei den Faktorpreis q =. b) Skizzieren Sie die zugehörige Kostenfunktion K(x), wobei Sie einen bestimmten Fixkostenblock unterstellen! c) Skizzieren Sie in einem Vier-Phasen-Schema die zugehörigen Funktionen der Grenzkosten, der totalen Stückkosten, der variablen Stückkosten und der Stückkosten aus Fixkosten! d) Begründen Sie die von Ihnen gewählten Schnittpunkte der Grenzkostenkurve mit der variablen und totalen Stückkostenkurve ökonomisch!

4 4 Aufgabe.0 (Kostenfunktion vom Typ A) a) Stellen Sie das Vier-Phasen-Schema sowie die Funktionen der Grenzkosten, der durchschnittlichen totalen Kosten, der durchschnittlichen variablen Kosten und der durchschnittlichen fixen Kosten für die dargestellte Kostenfunktion vom Typ A dar. Beschriften Sie die Achsen und die von Ihnen eingezeichneten Funktionen. Achten Sie dabei auf eine saubere Darstellungsweise und verdeutlichen Sie markante Punkte in Ihrer Grafik! K(x) b) Gegeben sei folgende Gesamtkostenfunktion vom Typ A: K(x) = x 9x + 0x + 00 b ) b ) Bestimmen Sie die Funktionen der Grenzkosten, der totalen und variablen Stückkosten Ermitteln Sie die Schwellenwerte der einzelnen Phasen des Vier-Phasen-Schemas. Bei der Berechnung des dritten Schwellenwertes führen Sie bitte zwei Iterationen des Newton'schen Iterationsverfahrens durch (Startwert x = 6,5).

5 5 Aufgabe. (Kostenfunktion vom Typ A) Gegeben sei folgende Gesamtkostenfunktion vom Typ A: K(x) = x 0x + 08x + 6 a) Bestimmen Sie die Funktionen der Grenzkosten, der totalen und variablen Stückkosten b) Ermitteln Sie die Schwellenpunkte der einzelnen Phasen des Vier-Phasen-Schemas. Bei der Berechnung des dritten Schwellenwertes führen Sie bitte zwei Iterationen des Newton'schen Iterationsverfahrens durch (Startwert x = 7). Aufgabe. (Kostenfunktion vom Typ A) Gegeben sei folgende Gesamtkostenfunktion vom Typ A: K(x) = 0 x 6x + 50x a) Bestimmen Sie die Funktionen der Grenzkosten, der totalen und variablen Stückkosten b) Ermitteln Sie die Schwellenwerte der einzelnen Phasen des Vier-Phasen-Schemas. Bei der Berechnung des dritten Schwellenwertes führen Sie bitte zwei Iterationen des Newton'schen Iterationsverfahrens durch (Startwert x = 40).