Dunkle Materie und Supersymmetrie

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1 Dunkle Materie und Supersymmetrie Thomas Meier Scheinseminar zur Astro- und Teilchenphysik 10. Dezember 2007 Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

2 Inhaltsverzeichnis 1 Was bedeutet Symmetrie in der Physik? 2 Einblick in das Standard-Modell 3 Grundzüge der Supersymmetrie 4 Kandidaten für Dunkle Materie Neutralinos Gravitinos 5 SUSY-Suche am LHC Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

3 Symmetrie Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

4 Symmetrien allgemein Beispiele von bekannten Symmetrien Isotropie des Raumes Homogenität des Raumes Homogenität der Zeit Poincaré-Gruppe Symmetrien helfen bei der Analyse physikalischer Probleme, sei es durch Vereinfachungen in Rechungen oder in konzeptioneller Hinsicht: Noether-Theorem = Symmetrien spielen eine wichtige Rolle in der Physik! Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

5 Symmetriegruppen Die Erzeugenden einer Symmetrie (z.b. Drehimpuls bei Drehungen) liefern Operatoren, die einen neuen Zustand erzeugen: Q ψ 1 = ψ 2 Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

6 lässt die Maxwell-Gleichungen invariant (U(1)-Eichsymmetrie). Diese Symmetrie ist für die Ladungserhaltung verantwortlich! Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37 U(1)-Eichsymmetrie in einer Feldtheorie Maxwell-Gleichungen der Elektrodynamik Mit E = φ 1 c t A und B = A: φ 1 c t Λ = 4πρ; Λ = 1 c t φ A A + Λ = 4π c j; = 1 2 c 2 t 2 2 Eichfreiheit Aber die Eichtransformation φ φ 1 c t χ A A χ

7 Das Standard-Modell der Teilchenphysik Grundlagen Zusammenführung von quantenmechanischen Prinzipien (E i t, p 2m ) und Lorentz-Invarianz (SRT) (E 2 p 2 = m 2 ) Beachte: = c = k B =... = 1 Teilchen als Quanten der entspechenden Felder Wechselwirkungen werden durch Teilchenaustausch übertragen Grundlegene Gleichung: Klein-Gordon-Gleichung ( m 2 ) ψ(x, t) = 0 Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

8 Materie im Standard-Modell der Teilchenphysik Die Materie im Standard-Modell teilt sich in 3 sog. Familien auf, wobei die Eigenschaften der Teilchen unterschiedlicher Generation, bis auf die Masse, gleich sind. Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

9 Kräfte im Standard-Modell der Teilchenphysik Im Standard-Modell sind nur 3 der 4 Grundkräfte (Wechselwirkungen) beschrieben. Sie werden durch einen Austausch von Bosonen (Kraftteilchen) vermittelt. (m γ = 0; m Gluon = 0; m W,Z 80GeV) Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

10 Feynman-Diagramme Hier: Anschauliche Darstellung teilchenphysikalischer Prozesse (z.b. Streuung von 2 Elektronen) Aber: Exakte mathematische Bedeutung zur Berechnung von Übergangswahrscheinlichkeiten mit Hilfe sog. Propagatoren Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

11 Symmetrien im Standard-Modell SU(3) SU(2) U(1) Eichsymmetrie der Starken Wechselwirkung Eichsymmetrie der Schwachen Wechselwirkung Eichsymmetrie der el.-mag. Wechselwirkung Teilchen-Antiteilchen-Symmetrie Poincaré-Gruppe Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

12 Higgs-Bosonen Theorie der Massenerzeugung durch den Higgs-Mechanismus nächster Vortrag! Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

13 Grenzen des Standard-Modells Keine Gravitation Natürlichkeitsproblem (Higgs-Masse) Wieso 3 Familien? Keine Vereinigung der Kopplungskostanten... Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

14 Kopplungskonstanten Elektromagnetische Wechselwirkung α = e2 4π beschreibt die Stärke der Wechselwirkung Elektron-Photon Ladung im Dielektikum Um eine Ladung Q bildet sich ein Halo Dipole, die die Ladung nach außen abschirmen. Man sieht die ganze Ladung nur bei sehr kleinen Abständen! Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

15 Vakuum-Polarisation Beim freien Elektron, wirkt das Vakuum selbst wie ein Dielektrikum, da sich Elektron-Positron-Paare bilden, die die Ladung abschirmen. α Alltag = α 100GeV = Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

16 Asymptotische Freiheit Starke Wechselwirkung (Nobelpreis 2004) Kopplungskonstante α s nimmt mit steigender Engerie ab! α s = 12π 33 2n f 1 ln Q 2 /Λ 2 Grund: Selbstkopplung der Gluonen, da diese auch eine Farbladung tragen Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

17 Kopplungskonstanten α 1 : el.mag. WW α 2 : schwache WW α 3 : starke WW Q : Schwerpunktsenergie Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

18 Eine neue Symmetrie Überblick Symmetrie, die Fermionen und Bosonen verknüpft Q Fermion = Boson Q Boson = Fermion Natürliche Erweiterung der Poincaré-Gruppe Jedem Teilchen wird ein Superpartner zugeordnet 105 (!) freie Parameter Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

19 Der Susy-Spiegel Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

20 Der Susy-Spiegel Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

21 α 1 : el.mag. WW α 2 : schwache WW α 3 : starke WW Q: Schwerpunktsenergie Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37 Kopplungskonstanten Da mehr Teilchen im Modell vorhanden sind, gibt es zusätzliche Prozsesse die zu den Vakuum-Korrekturen beitragen. Änderung der Energieabhängigkeit der Kopplungskonstanten!

22 Einschränkungen Superpartner mit entarteten Massen können nicht existieren hätte man schon entdeckt! = keine exakte Symmetrie, also eigentlich keine Einschränkungen, die Massen betreffend Aber: Gewisse Massen würden das Natürlichkeitsproblem des Standard-Modells ohne Fine-Tuning beheben. Im Folgenden wird immer m Susy 100 GeV angenommen Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

23 R-Parität Ohne zusätzliche Struktur würden Verletzungen der Baryonen- und Leptonen-Zahl-Erhaltung auftreten z.b. im Protonenzerfall p π 0 + e + Lösung Einführung einer neuen Quantenzahl R p = ( 1) 3(B L)+2S B: Baryonen-Zahl; L: Leptonen-Zahl; S: Spin normale Teilchen haben R p = 1, Superpartner haben R p = 1 Erhaltung bedeutet: R p = 1 in jedem Vertex Direkte Konsequenz: Bei jedem Zerfall eines Superpartners muss ein anderer Superpartner beteiligt sein. Der leichteste Superpartner (LSP) muss stabil sein! Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

24 Neutralinos Mischzustand aus Bino, Wino und den neutralen Higgsinos In der Basis ( i B, i W 0, H d, H u ) M 1 0 M z cos βs s M z sin βs s M χ = 0 M 2 M z cos βc s M z sin βc s M z cos βs s M z cos βc s 0 µ M z sin βs s M z sin βc s µ 0 tan β: Verhältnis der Vakuum-Erwartungswerte der Higgsfelder µ, c s, s s = cos θ s, sin θ s : Unbekannte Susy-Parameter 4 verschiedene Neutralino-Zustände χ i, i = mit unterschiedlichen Massen Bemerkung: Neutralinos sind ihre eigenen Antiteilchen! Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

25 Freeze Out Urknall: alle Teilchen im thermischen Gleichgewicht Durch Abkühlung/Ausdehnung des Universums werden Wechselwirkungen immer unwahrscheinlicher Instabile Teilchen verschwinden, stabile tendieren gegen eine konstante Anzahl dn dt = 3Hn σ Av ( n 2 neq 2 ) χ χ f f f f χ χ H: Hubbelkonstante, σ A v : thermisch gemittelter Wirkungsquerschnitt Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

26 Freeze Out Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

27 Suche nach Weakly Interacting Massive Particles Direkter Nachweis Falls Dunkle Materie aus Neutralinos besteht, kann χn-streuung nachgewiesen werden. Die maximale Rückstoßenergie liegt im Bereich von Annahmen: m χ 100GeV, v 220 km s E recoil max = 2m χm N (m χ + m N ) 2 v 2 100keV Die Zahl der Events ergibt sich zu Tm N = N N Tn χ σ N v O(1) Tag kg dabei ist N N die Zahl der Ziel-Kerne und T die Versuchszeit. Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

28 Experimentelle Ergebnisse DAMA: DArk MAtter Project, Gran Sasso, grün hinterlegte Region CDMS: Cryogenic Dark Matter Search, Berkeley EDELWEISS: Expérience pour Détecter Les WIMP En Site Souterrain, Modane Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

29 Suche nach WIMPs Indirekter Nachweis Prinzip: Neutralinos vernichten sich irgendwo und erzeugen irgendwas, das man irgendwie detektiert, z. B. Positronen Vor allem aus dem galaktischen Halo, Detektion mit Ballonexperimenten und Weltraumteleskopen. Schwierig, da Untergrund aus Zerfallsprodukten der kosmischen Strahlung sehr groß ist. Photonen Aus dem galaktischen Zentrum oder extragalaktischen Objekten, Detektion mit Cherenkov-Teleskopen und Weltraumteleskopen Neutrinos Aus der Nähe astronomischer Objekte (Sonne,...), diese Produkte können leicht bis zur Erde dringen, sind aber auch schwierig nachzuweisen. Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

30 Supergravitation Gravitinos Superpartner des Gravitons (s G = 2, m G = 0) Bei gebrochener Supersymmetrie gilt s G = 3 2, m G 0 Gravitino-Masse ist von der gleichen Größenordnung wie die Massen der anderen Superpartner (100GeV - 1TeV) Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

31 Entstehung von Gravitinos Freeze Out führt zu Problemen. Bei stabilen Gravitinos gilt m G 1 kev (Overclosure), bei instabilen m G 10 TeV (Primordiale Nukleosynthese durch Zerfallsprodukte gestört) Reheating Nach der inflationären Ausdehung des Universums folgt eine Phase der Wiederaufheizung wobei T SM T T Planck. Es entsteht ein See aus SM-Teilchen und Superpartnern, die Gravitinos erzeugen können (etwa gg g G). Späte Zerfälle Falls das Gravitino der LSP ist, so enden alle Prozesse irgendwann beim Gravitino. Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

32 Detektion Problem: Konventionelle direkte und indireke Nachweismethoden funktionieren nicht (keine schwache Wechselwirkung mehr). Lösung: Suche nach Spuren der Gravitinoproduktion, z.b. Nukleosynthese, kosmische Hintergrundstrahlung... Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

33 SUSY-Suche am Large Hadron Collider Suchstrategien Fehlende Energie in Teilchen-Jets Bestimmung der Modellparameter (Beschränkung auf eine Zerfallskette, Bestimmung der Massenverteilung) Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

34 SUSY-Suche am LHC Suche nach Ereignissen mit fehlendem Transversalimpuls Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

35 Astro- und Teilchenphysik Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

36 Zusammenfassung Supersymmetrie als natürliche Erweiterung der bekannten Symmetrien Susy liefert mit dem Neutralino einen natürlichen Kandidaten für Dunkle Materie Sugra liefert das Gravitino durch Integration der Gravitation Restdichten liegen im benötigten Bereich Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

37 Literatur Kane: Supersymmetry; Poplärwissenschaftliche Einführung Feng: Supersymmetry and cosmology; Übersichtsartikel Bertone: Particle Dark Matter: Evidence, Candidates and Constraints; Übersichtsartikel Berger: Teilchenphysik; Standard-Lehrbuch Thomas Meier (Uni Erlangen) Dunkle Materie und Supersymmetrie 10. Dezember / 37

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