Institut für Betriebswirtschaftslehre Operations Management

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Kathrin Kurzmann
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1 Operations Management Lagerhaltungsmanagement

2 Aufgabe 1/1 Die Administration der UZH bestellt Papier zum Preis von CHF 10.- pro Schachtel. Im Mittel werden pro Monat 300 Schachteln gebraucht. Es fallen pro Bestellung fixe Kosten von CHF 30.- an und das Papierlager verursacht pro Schachtel jährliche Kosten von 40% des Einstandwerts. Die Lieferfrist beträgt 3 Tage. (Hinweis: 1 Jahr = 365 Tage). Nehmen Sie an, der Papierlieferant offeriert einen Mengenrabatt von 1%, falls mehr als 600 Schachteln bestellt werden. Seite 2

3 Aufgabe 1/2 a) Berechnen Sie die optimale Bestellmenge, den optimalen Bestellpunkt und die dabei entstehenden (erwarteten) jährlichen Kosten für die UZH. b) Zeigen Sie ausserdem, wie sich die optimale Bestellmenge ändert, wenn sich die Lagerkosten verändern. Seite 3

4 Aufgabe 2/1 (Prüfungsaufgabe) Moritz Saubermann besitzt den Waschsalon Waschtag. Um die Wäsche seiner Kunden absolut sauber zu waschen, benötigt Moritz pro Monat 100 Kartons des Waschmittels Edelweiss. Der Lieferant des Waschmittels hat ihm soeben die neuen Lieferkonditionen mitgeteilt. Das Angebot des Lieferanten ist wie folgt: Seite 4

5 Aufgabe 2/2 Der Preis eines Kartons des Waschmittels beträgt 10 CHF. Das Porto für den Versand, welches der Verkäufer Moritz in Rechnung stellt, beträgt 9 CHF pro Lieferung. Ab einer Bestellmenge von 32 Kartons gewährt der Lieferant einen Mengenrabatt von 5% auf den Preis. Allerdings steigt das Porto beim Versand von 32 oder mehr Kartons auf 16 CHF pro Lieferung. Seite 5

6 Aufgabe 2/3 Die fixen Zins- und Lagerhaltungskosten betragen 2 CHF/Karton im Monat. Die Gesamtkosten der Lagerhaltung lassen sich mit der folgenden Formel berechnen: K pm M x a x 2 c Zeigen Sie das optimale Bestellverhalten von Moritz. Seite 6

7 Aufgabe 3/1 (Prüfungsaufgabe) Der Milchmann Moritz bestellt täglich frische Milch direkt bei dem Bauern Andreas. Die tägliche Nachfrage nach Milch ist normalverteilt mit Erwartungswert 100 Liter und einer Standardabweichung von 20 Liter. Der Milchmann bezahlt pro Liter Milch 0.70 Franken und verkauft einen Liter für 1.00 Franken. Seite 7

8 Aufgabe 3/2 Falls der Milchmann am Ende des Tages noch Milch übrig hat, kann er diese seinen Kunden nicht einfach am nächsten Tag nochmals anbieten, da die Milch nicht lange haltbar ist. Der Bauer hat aber die Möglichkeit, ältere Milch an seine Hunde zu verfüttern. Deshalb verkauft der Milchmann übrig gebliebene Milch dem Bauern zu einem Preis von 0.60 Franken pro Liter zurück. Wie viel Liter Milch sollte der Milchmann jeden Tag beim Bauern kaufen, wenn er seinen erwarteten Gewinn maximieren möchte? Seite 8

9 Aufgabe 4/1 (Prüfungsaufgabe) Eine Skihütte plant die wöchentlichen Gemüsebestellungen für die kommende Saison. Der Gemüsebedarf ist stochastisch. Aufgrund der bisherigen Erfahrungen kann davon ausgegangen werden, dass der wöchentliche Bedarf normalverteilt ist mit Mittelwert 325 kg und Standardabweichung 85 kg. Seite 9

10 Aufgabe 4/2 a) Wie viel Kilogramm soll der Skihüttenwirt pro Woche bestellen, wenn ihm pro zu wenig bestelltem Kilogramm Gemüse genauso viel Gewinn entgeht, wie er aufgrund der Verderblichkeit des Gemüses pro zu viel bestelltem Kilogramm an Kosten hat? b) Wie verändert sich tendenziell die unter a) ermittelte optimale Bestellmenge, wenn i) die Standardabweichung des Gemüsebedarfs 125 anstatt 85 kg beträgt und ii) das zu viel bestellte Gemüse zu Suppe weiterverarbeitet werden kann? Begründen Sie Ihre Aussagen kurz. Seite 10

11 Aufgabe 5/1 (Prüfungsaufgabe) Herr Zwick des Velo-Clubs St.Luzi benötigt für seinen Verein jährlich 400 Fahrradschläuche. Der spanische Pneuhersteller Pneu-Olé offeriert Herrn Zwick den Spezial-Schlauch für CHF 100. Die Versandkosten betragen CHF 10 pro Bestellung. Herr Zwick weiss aus jahrelanger Erfahrung, dass er pro Franken Einkaufswert 20 Rappen für Zinsen- und Lagerkosten ausgibt. Seite 11

12 Aufgabe 5/2 Da Herr Zwick ein guter Kunde ist, würde Pneu-Olé nur CHF 90 pro Schlauch verlangen, wenn die Bestellung mindestens 40 Schläuche umfasst. Zudem würde Pneu-Olé 10% der Versandkosten übernehmen. Bei einer Bestellung von mindestens 40 Schläuchen wäre Pneu-Olé zudem in der Lage, die Pneus innerhalb von 5 Tagen (anstelle von 10 Tagen) zu liefern. Seite 12

13 Aufgabe 5/3 Die Velofahrer trainieren jährlich während 100 Tagen. Herr Zwick möchte zudem für Besuche des Freiburger Velo-Clubs gerüstet sein und hat immer einen Sicherheitsbestand von 10 Schläuchen auf Lager. a) Berechnen Sie die optimale Bestellmenge. b) Bei welchem Lagerbestand muss Herr Zwick die Bestellung spätestens auslösen? Seite 13

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