Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 1. Industrieökonomik II. Prof. Dr. Ulrich Schwalbe. Wintersemester 2007/ 2008

Transkript

1 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 1 Industrieökonomik II Prof. Dr. Ulrich Schwalbe Wintersemester 2007/ 2008

2 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 2 Gliederung 1. Wettbewerbsbeschränkungen 2. Vertikale Restriktionen 3. Forschung und Entwicklung

3 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/ Wettbewerbsbeschränkungen 1.1 Kartelle und Kollusion 1.2 Kartellbildung und wiederholte Interaktion 1.3 Unternehmenszusammenschlüsse 1.4 Takeovers 1.5 Marktschranken 1.6 Überkapazitäten und Limit Pricing

4 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/ Kartelle und Kollusion Kartelle und Monopole mit mehreren Betrieben sind Organisationsformen und Vertragsvereinbarungen zwischen Betrieben, Unternehmen oder Ländern. Beispiele: Organisation erdölexportierender Länder (OPEC), die die Förderquoten festlegen oder die International Air Transport Association (IATA), die die Flugpreise festlegt.

5 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 5 Monopol mit mehreren Betrieben: Ähnlich wie ein Kartell mit dem Unterschied: Alle Betriebe gehören einem Eigentümer. Monopole entstehen häufig durch externes Wachstum, z.b. wenn sich verschiedene Firmen in einer Industrie zusammenschliessen, durch staatliche Garantien (wie früher bei der Post) oder wenn einem Monopolisten mehrere Betriebe gehören, in denen dasselbe Produkt hergestellt wird.

6 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 6 Im Unterschied zum Kartell hat das Monopol mit mehreren Betrieben die Möglichkeit, einen oder mehrere Betriebe zu schließen (oder neue aufzumachen). Ein Kartell wird im allgemeinen keine Betriebe schließen. Grund: Dem Kartell gehören die Betriebe nicht. Kein Betrieb würde sich einem Kartell anschließen würde, wenn er davon ausgehen müßte, geschlossen zu werden.

7 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 7 Betrachten wir eine lineare aggregierte Preis Absatzfunktion mit p(y) = a by. Weiterhin wird angenommen, daß es N Firmen i = 1,...,n gibt. Die produzierte Menge von Firma i sei durch y i bezeichnet. Jede Firma ist durch die gleiche Kostenfunktion C i (y i ) = F + c(y i ) 2, F, c > 0.

8 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 8 Durchschnitts und Grenzkosten: AC(y i ) = F/y i + cy i und MC(y i ) = 2cy i.

9 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 9 Graphisch sieht die Kostenstruktur wie folgt aus: MC i AC i MC i (y i ) AC i (y i ) y i

10 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 10 Kartelle Das Kartell schreibt den N Firmen eine bestimmte Produktionsmenge vor. Ziel des Kartells: Maximiere die Summe der Gewinne Sei π i (y i ) der Gewinn der Firma i, dann ist der Gesamtgewinn des Kartells: Π(y 1, y 2,...,y n ) = Gesamtoutput des Kartells: Y = n i=1 y i n π i (y i ) i=1

11 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 11 Optimierungsproblem des Kartells: [ ] ( n n ) max Π(y 1, y 2,...,y n ) = a b y i y i y 1,y 2,...,y n i=1 i=1 n C i (y i ) i=1

12 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 12 Das Kartell muß die N Outputmengen festlegen, also: N Bedingungen erster Ordnung: 0 = Π y j = a 2b n i=1 y i C y j = MR(Y ) MC j (y j ) j = 1, 2,...,N

13 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 13 Hieraus kann man das folgenden Theorem ableiten: Theorem 1 Der gewinnmaximierende Output des Kartells ergibt sich durch die Gleichsetzung des Grenzerlöses, ausgewertet an der Stelle des Gesamtoutputs, mit den Grenzkosten jedes Kartellmitgliedes.

14 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 14 Da alle Betriebe die gleiche Kostenfunktion haben, ist das Spiel symmetrisch. Symmetrische Spiele besitzen immer ein symmetrisches Gleichgewicht, in dem jeder Betrieb im Kartell die gleiche Menge produziert, d.h. y 1 = y 2 = = y n = y. Daraus folgt a 2bNy = 2cy y = a 2(bN + c). Der Gesamtoutput des Kartells und der Marktpreis: Y = Ny = Na 2(bN + c) und p = a by = a(bn + 2c) 2(bN + c)

15 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 15 Für N = 1: Menge und der Preis im Kartell gleich der Menge und dem Preis eines Monopols. Mit der Zahl der Kartellmitglieder fällt der Output jeder Firma und der Marktpreis. Daher fallen auch Erlös und Gewinn jeder Firma mit steigenden Anzahl der Kartellmitglieder fallen. Viele Organisationen (wie z.b. mittelalterliche Zünfte und Gilden) die Mitgliederzahl zu beschränken.

16 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/ Kartellbildung und wiederholte Interaktionen Annahme bisher: Firmen interagieren immer nur einmal; Allerdings: In der Realität immer wiederholte Interaktionen zwischen den Oligopolisten; Im folgenden: Anreize zur Kartellbildung zwischen Firmen im Oligopol bei häufiger Interaktion; Kartellabsprache wird nicht eingehalten, wenn die Firmen nur einmal (oder endlich oft) interagieren; Anders bei unendlich oft interagierenden Firmen oder wenn keine feste Anzahl von Interaktionsrunden vorgegeben ist.

17 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 17 Cournot Duopol mit Preis Absatzfunktion: p(y ) = 1 y 1 y 2 mit Y = y 1 + y 2 Produktion erfolgt kostenlos

18 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 18 Nichtkooperatives Verhalten Aus Gewinnmaximierung π i (y 1, y 2 ) = (1 y 1 y 2 )y 1 resultieren die Reaktionsfunktionen y 1 (y 2 ) = (1 y 2 )/2 und y 2 (y 1 ) = (1 y 1 )/2 und die Outputmengen (mittlerer (M) Output): y 1 = y 2 = 1/3 Gewinne: π 1 = π 2 = 1/9

19 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 19 Kooperatives Verhalten Bei Kartellbildung verhalten sich die Firmen wie ein Monopol, d.h. sie setzen Gesamtmenge: MR(Y ) = 1 2Y = 0 = MC i Y = 1/2 mit y 1 = y 2 = 1/4 diese Mengen sind niedrige (L) Outputmengen. Marktpreis: p = 1/2 Gewinne der beiden Firmen: π 1 = π 2 = 1/8

20 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 20 Abweichen vom Kartell Angenommen, Firma 2 hält sich an die Kartellvereinbarung und produziert y 2 = 1/4 Firma 2 könnte durch Abweichen ihren Gewinn erhöhen. Grund: Die beste Antwort auf den Output ist nicht 1/4! Einsetzen von 1/4 in den Gewinn ergibt: π 1 = (1 y 1 1/4)y 1

21 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 21 Ableiten und gleich 0 setzen ergibt: 0 = 3/4 2y 1 Daraus folgt: y 1 = 3/8 (hoher (H) Output) Gesamtmenge: Y = 3/8 + 1/4 = 5/8 Gewinne: π 1 = 9/64 und π 2 = 3/32

22 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 22 Diese Ergebnisse, zusammen mit einigen weiteren, die hier nicht nachgerechnet wurden, können in der folgenden Auszahlungsmatrix zusammengefaßt werden: y 1 = L y 1 = M y 1 = H y 2 = L 1/8, 1/8 5/48, 5/36 3/32, 9/64 y 2 = M 5/36, 5/48 1/9, 1/9 7/72, 7/64 y 2 = H 9/64, 3/32 7/64, 7/72 3/32, 3/32

23 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 23 Mit Hilfe dieser Auszahlungmatrix kann man das folgende Theorem herleiten: Theorem 2 Im einmal wiederholten Spiel (one shot game) gilt: 1. es existiert ein eindeutiges Cournot Nash Gleichgewicht mit y 1 = y 2 = 1/3; 2. dieses Gleichgewicht wird vom kooperativen Ergebnis y 1 = y 2 = 1/4 dominiert.

24 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 24 Das unendlich oft wiederholte Spiel Beide Firmen interagieren wiederholt, genauer: unendlich oft; Alternative Interpretation: Nach jeder Runde gibt es eine positive Wahrscheinlichkeit, daß es noch eine weitere Interaktion gibt.

25 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 25 Ablauf des Spiels: In jeder Periode t beobachten beide Firmen was sie in allen vorhergehenden Perioden gespielt haben. In jeder Periode t wählt eine Firma einen Output y i (t) {L, M, H} und t = 0, 1,.... Eine Strategie einer Firma ist eine Liste von Outputniveaus (eines für jede Periode) Abhängigkeit von den Outputmengen, die in allen vorhergehenden Perioden gewählt wurden.

26 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 26 zukünftige Gewinne werden diskontiert. Der Diskontfaktor ist gegeben durch ρ = 1 1+r, wobei r den Zinssatz bezeichnet. Wenn der Zinssatz steigt, wird ρ geringer und die Zukunft bekommt ein geringeres Gewicht.

27 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 27 Eine Firma maximiert die Summe des gegenwärtigen und der diskontierten zukünftigen Gewinne: Π i = ρ t π i (t) t=0 Die Werte von π i (t) sind in der Auszahlungsmatrix angegeben.

28 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 28 Gleichgewicht: Aus der unendlich großen Menge möglicher Strategien wird nur eine kleine Teilmenge betrachtet. Mit diesen Strategien die Existenz anderer Gleichgewichte nachgewiesen werden, als die Wiederholung des eindeutigen Cournot Nash Gleichgewichtes aus dem one shot game.

29 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 29 Trigger Strategien Eine Firma wählt den kooperativen Output y i (τ) = L in jeder Periode τ, solange die andere Firma ebenfalls die Menge y j (τ) in allen Perioden t = 0, 1, 2,...,τ 1 produziert hat. Hat jedoch einer der Spieler in irgendeiner Periode t {0, 1, 2,...,τ 1} etwas anderes als den kooperativen Output gewählt, dann wird der andere für die gesamte Zukunft den nichtkooperativen Duopol Output wählen, d.h. sie wählt y i (t) = M für alle t = τ, τ + 1, τ + 2,....

30 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 30 Formal kann man eine Trigger Strategie wie folgt beschreiben: Definition 1 Spieler i verwendet eine Trigger Strategie, wenn für jede Periode τ, τ = 1, 2,... gilt: L solange y 1 (t) = y 2 (t) = L y i (τ) = für alle t = 1,...,τ 1 M sonst

31 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 31 Interprtation von Trigger Strategien Durch das Abweichen eines Spielers in einer Periode von der Kartellvereinbarung wird also eine unendlich lange dauernde Bestrafung ausgelöst (Trigger = Auslöser).

32 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 32 Gleichgewicht in Trigger Strategien Für einen kleinen Diskontfaktor ist eine Kooperation kein Gleichgewicht. In diesem Fall lohnt es sich für eine Firma, von der Kartellvereinbarung abzuweichen, heute einen kurzfristigen Gewinn aus einer Abweichung zu machen und sich in der (diskontierten) Zukunft mit dem Cournot Gewinn zufrieden zu geben. Für einen hinreichend großen Diskontfaktor kann man jedoch das folgende Theorem beweisen:

33 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 33 Theorem 3 Wenn der Diskontfaktor hinreichend groß ist, dann ist das Resultat, bei dem beide Firmen Trigger Strategien spielen ein (teilspiel perfektes) Gleichgewicht. Formal: In in Definition 9 gegebenen Trigger Strategien sind ein Gleichgewicht, wenn ρ > 9/17.

34 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 34 Beweis. Wir betrachten eine repräsentative Periode (τ) und unterstellen, daß keine der beiden Firmen in einer der Perioden t = 1, 2,...,τ 1 von der Kartellvereinbarung abgewichen ist. Wenn nun Firma 1 abweicht und ihre (kurzfristige) beste Antwort auf L spielt, d.h. den Output H wählt, erhält sie einen Gewinn in Höhe von π 1 (t) = 9/64 > 1/8. Da jedoch Firma 1 in Periode τ abgewichen ist, besagt die Trigger Strategie, daß Firma 2 die Aktion y 2 (t) = M für alle t τ+1 wählen wird. In Periode τ+1 beträgt die Summe der diskontierten Gewinne ρ 1 ρ 1 9.

35 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 35 Wenn also Firma 1 in Periode τ abweicht, dann beträgt die Summe der diskontierten Gewinne: Π 1 = ρ 1 ρ 1 9.

36 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 36 Wenn die Firma 1 in Periode τ jedoch nicht abweicht, dann werden beide Firmen sich an die Kartellvereinbarung halten und den niedrigen Output herstellen. Die Summe der diskontierten Gewinne beträgt in diesem Fall Π 1 = 1 1 ρ Vergleicht man diese beiden Ausdrücke, dann stellt man fest, daß ein Abweichen von der Kartellvereinbarung nicht sinnvoll ist, wenn ρ > 9/

37 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 37 In einem zweiten Schritt muß nun noch gezeigt werden, daß eine Firma gegeben die Trigger Strategie der anderen Firma kein Interesse daran hat, jemals wieder von der Cournot Menge M abzuweichen. Spieltheoretisch gesprochen müssen wir zeigen, daß die Trigger Strategie auch außerhalb des Gleichgewichtspfades optimal ist. Wenn nun eine Firma abgewichen ist, dann wird diese Firma von der nächsten Periode an immer den Cournot Output M produzieren. Die beste Antwort darauf für die andere Firma ist jedoch, ebenfalls immer die Cournot Menge zu produzieren. Anders ausgedrückt, die beiden Trigger Strategien bilden ein teilspielperfektes Nash Gleichgewicht.

38 Industrieökonomik II Wintersemester 2007/08 38 Diese Überlegung zeigt, daß in einem Modell, in dem die Oligopolisten unendlich oft interagieren, auch andere Gleichgewichte als das Cournot Nash Gleichgewicht in jeder Periode möglich sind. In diesem Fall kann es also zur Kartellbildung kommen.