D E S K R I P T I V E S T A T I S T I K

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "D E S K R I P T I V E S T A T I S T I K"

Transkript

1 Dr. T. Deutler Seminar für Statistik Universität Mannheim Denkanstöße und Lernkontrollfragen zur Veranstaltung D E S K R I P T I V E S T A T I S T I K 1. Grundbegriffe, Darstellung statistischer Ergebnisse 1.1. Wodurch unterscheiden sich nominale, ordinale und metrische Merkmale? 1.2. Woran erkennt man im konkreten Einzelfall zu welcher Merkmalart das interessierende Merkmal gehört? 1.3. Wie wirkt sich der Unterschied der Merkmalarten bei der Erfassung bzw. Auswertung der Daten aus? 1.4. Ist die Zuordnung eines Merkmals zu einer Merkmalart stets eindeutig? Wovon ist die Zuordnung ggf. abhängig? 1.5. Weshalb lässt sich ein metrisches Merkmal auch wie ein ordinales bzw. wie ein nominales Merkmal auswerten? Was sind die Konsequenzen, wenn ein metrisches Merkmal wie ein ordinales bzw. wie ein nominales ausgewertet wird? 1.6. Weshalb können nominale Merkmale nicht wie ordinale oder metrische und ordinale nicht wie metrische behandelt werden? 1.7. Welche graphischen Darstellungsmöglichkeiten von Häufigkeitsverteilungen gibt es? In welchen Anwendungssituationen werden diese jeweils benutzt? 1.8. Enthalten tabellarische und entsprechende graphische Darstellungen dieselben Informationen? Lässt sich eine Darstellung in eine andere überführen, wenn ja, wie? 1.9. Zu welchen Zwecken benutzt man relative anstelle von absoluten Häufigkeiten? Welche Vor- und Nachteile sind mit der Gruppierung von Daten verbunden? Wozu dienen kumulierte Häufigkeiten bzw. die Summenkurve oder die Summentreppe? Für welche Merkmalarten lassen sich kumulierte Häufigkeiten bilden? Wie konstruiert man aus einem Stabdiagramm die Summentreppe bzw. aus einem Histogramm die Summenlinie und umgekehrt? In welchen Fällen benutzt man zur Darstellung von Häufigkeiten anstelle eines Stabdiagramms ein Histogramm? Weshalb sollte man bei einem Histogramm mit unterschiedlich breiten Klassen nicht die Säulenhöhen sondern die Säulenflächen proportional zu den Klassenhäufigkeiten zeichnen? Wie ist bei einem Histogramm der Zahlenwert der Säulenhöhe zu interpretieren? Wann benutzt man verschieden breite Klassen anstelle von Klassen gleicher Breite? Für welche Bereiche der Merkmalachse sollte man die Klassen breit bzw. eng wählen? Unter welcher Bedingung könnte man in einem Histogramm zur Darstellung von Häufigkeiten die Säulenhöhen (anstelle der Säulenflächen) verwenden, ohne dass sich die Gestalt des Histogramms verändert? Aus welchen Gründen nimmt man beim Gruppieren Informationsverluste in Kauf? Durch welche Annahme ersetzt man im Histogramm die durch das Gruppieren verloren gegangene Information? Welche Probleme können offene Klassen mit sich bringen? 2. Konzentrationsmessung 2.1. Weshalb und in welchen Anwendungssituationen (Beispiele!) interessiert man sich für die Konzentrationsmessung? 2.2. Worin besteht der Unterschied zwischen Aussagen zur absoluten und zur relativen Konzentration? 2.3. Wie stellt man absolute bzw. relative Konzentration grafisch dar?

2 2.4. Welche Angaben benötigt man zum Zeichnen einer Lorenzkurve und wie erstellt man aus diesen Angaben die Lorenzkurve? 2.5. Welche Ablesungen lassen sich an einer Lorenzkurve vornehmen? 2.6. Wie ist Gleichverteilung bzw. vollständige Konzentration zu interpretieren? (Erläuterung an Beispielen!) 2.7. Wie sieht die Lorenzkurve bei Gleichverteilung bzw. bei vollständiger Konzentration aus? Welche Werte nimmt der Gini- Koeffizient in diesen beiden Extremfällen an? 2.8. Wie verändern sich Lorenzkurve bzw. Gini-Koeffizient, wenn im Zeitverlauf die Konzentration zunimmt? 2.9. Lässt sich beim Vergleich zweier Lorenzkurven stets angeben, bei welcher von beiden stärkere Konzentration vorliegt? Kann es vorkommen, dass zu verschiedenen Lorenzkurven der gleiche Wert des Gini-Koeffizienten gehört? Ist bei einem Konzentrationsprozess mit dem Ansteigen der absoluten Konzentration stets auch ein Anstieg der relativen Konzentration verbunden? Überlegen Sie sich ökonomische Fragestellungen, bei denen ein Konzentrationsprozess besser anhand der absoluten als anhand der relativen Konzentration beschrieben wird und umgekehrt Was ist der Unterschied zwischen Häufigkeitsverteilung und Merkmalsverteilung? Was bedeutet Gleichverteilung eines Merkmals und wie erkennt man sie? Was bedeutet Gleichverteilung von Häufigkeiten und wie erkennt man sie? Was wird bei einer Häufigkeitsverteilung verteilt und auf wen wird verteilt? Was wird bei einer Merkmalsverteilung verteilt und auf wen wird verteilt? 3. Lagemaße ( Mittelwerte ) 3.1. Wie ist das arithmetische Mittel µ für ein Merkmal in einer Grundgesamtheit definiert? 3.2. Wie berechnet man µ bei vorgegebener Urliste bzw. bei gruppierten Daten? 3.3. Was ist ein gewogenes Mittel? 3.4. Welche anschauliche Bedeutung haben die Gewichte beim gewogenen Mittel und wie lässt sich dementsprechend dieses Mittel anschaulich interpretieren? 3.5. Warum summieren sich die (gewogenen) Abweichungen der Daten vom arithmetischen Mittel µ zum Wert Null? 3.6. Wie bestimmt man aus dem arithmetischen Mittel für ein metrisches Merkmal x das arithmetische Mittel für das linear transformierte Merkmal y = a + b x? 3.7. Lässt sich allein aus dem arithmetischen Mittel für ein metrisches Merkmal x das arithmetische Mittel für das transformierte Merkmal y = f(x) bestimmen, wenn f(x) nicht linear ist? 3.8. Wie ist der Median Me definiert? Bei welchen Merkmalarten lässt sich der Median bestimmen? 3.9. Wie bestimmt man den Median für eine Urliste bzw. für gruppierte Daten? Wie ist der Modalwert Mo definiert? Wie bestimmt man den Modalwert? Existiert für jeden Datensatz ein Modalwert? Ist der Modalwert stets eindeutig? Wie bestimmt man das geometrische Mittel? In welchen Anwendungssituationen hat man anstelle des arithmetischen Mittels das geometrische Mittel zu benutzen? Welche Voraussetzungen muss ein Merkmal erfüllen, damit die Berechnung des geometrischen Mittels stets möglich und sinnvoll ist?

3 3.17. In welchen Fällen ist die Berechnung von µ aus gruppierten Daten nicht möglich? In welchen Fällen ist der Median bei gruppierten Daten nicht bestimmbar? Weshalb unterscheiden sich die Formeln zur Bestimmung des Medians für gerade und ungerade Anzahl von Daten? Stimmt der Mittelwert für eine Urliste mit dem Mittelwert für die aus der Urliste gebildeten gruppierten Daten überein? Wenn nein, worauf ist der Unterschied zurückzuführen? Wozu dienen Mittelwerte? Welche Mittelwerte kann man bei einem nominalen bzw. ordinalen bzw. metrischen Merkmal bestimmen und benutzen? Bei welcher Merkmalart sind sowohl arithmetisches Mittel als auch Median als auch Modalwert bestimmbar? Anhand welcher Kriterien wählt man im Fall, dass mehrere Lagemaße bestimmbar sind, das geeignete aus? Welche der in den Daten enthaltenen Informationen werden bei der Bestimmung von µ bzw. Me bzw. Mo genutzt? Welches Lagemaß ist unempfindlich gegenüber extrem kleinen bzw. extrem großen Merkmalwerten (sogenannten Ausreißern )? Welche Lagemaße lassen sich bei offenen Randklassen nicht bestimmen? Welche Relationen bestehen bei einem metrischen Merkmal zwischen µ, Me und Mo im Fall einer symmetrischen bzw. asymmetrischen eingipfligen Häufigkeitsverteilung? 4. Streuungsmaße 4.1. Woran kann man beim optischen Vergleich von zwei Stabdiagrammen (bzw. Histogrammen) oder Summentreppen (bzw. Summenlinien) gegebenenfalls erkennen, welches der beiden Merkmale stärker streut? 4.2. Wie lässt sich das Phänomen Streuung verbal erläutern? 4.3. Welche Streumaße kennen Sie? 4.4. Welche Streumaße kann man bei einem metrischen bzw. ordinalen bzw. nominalen Merkmal bestimmen und benutzen? Weshalb eignet sich die Formel ( x i ) N nicht als Streumaß? 4.6. Worin besteht der Unterschied zwischen der mittleren quadratischen Abweichung von einem Bezugspunkt c und der Varianz? 4.7. Weshalb zeichnet sich bei der mittleren quadratischen Abweichung vom Bezugspunkt c das arithmetische Mittel in besonderer Weise als Bezugspunkt aus? 4.8. Wie berechnet man die Varianz aus einer Urliste bzw. für gruppierte Daten? Gibt es mehrere Berechnungsmöglichkeiten? 4.9. Weshalb hat in der Praxis die Standardabweichung als Streumaß eine größere Bedeutung als die Varianz? In welcher Form lässt sich die Standardabweichung auf der Merkmalachse geometrisch veranschaulichen? Wie bestimmt man aus der Standardabweichung σx für das metrische Merkmal x die Standardabweichung σy für das Merkmal y = a + bx? Was ist der Unterschied zwischen einem absoluten und einem relativen Streumaß? In welchen Anwendungssituationen benutzt man anstelle der Standardabweichung den Variationskoeffizienten? In welchen Fällen ist der Variationskoeffizient für das Merkmal x größer bzw. gleich bzw. kleiner als der Variationskoeffizient für das Merkmal y = a + b x? Welche Dimension besitzt die Varianz bzw. die Standardabweichung bzw. der Variationskoeffizient für ein dimensionsbehaftetes metrisches Merkmal? Wie beeinflusst eine Umrechnung der Maßeinheit eines metrischen Merkmals (z.b. Euro-Preise in Dollar-Preise) das

4 arithmetische Mittel, die Varianz, die Standardabweichung, den Variationskoeffizienten? 5. Indizes 5.1. Welche Arten von Indizes gibt es? 5.2. Auf welche ökonomischen Fragestellungen sollen diese Indizes Antworten geben? 5.3. Wie sind die Zähler- bzw. Nennersummen dieser Indizes ökonomisch zu interpretieren? Worüber wird dabei summiert? 5.4. Worin besteht der Unterschied zwischen den Indizes nach Laspeyres und nach Paasche? 5.5. Unter welchen Bedingungen besteht Übereinstimmung zwischen den Indizes nach Laspeyres und Paasche? 5.6. Weshalb benötigt ein Preisindex, der zur Messung von durchschnittlichen Preisänderungen berechnet wird, auch Mengenangaben für die Waren des Warenkorbes? 5.7. In welcher Form lässt sich der Preisindex nach Laspeyres als gewogenes Mittel interpretieren? Welche Größen werden dabei gemittelt und welche ökonomische Bedeutung haben die Gewichte? 5.8. Welcher Unterschied besteht zwischen einem Preisindex für die Lebenshaltung und einem Preisindex für die Lebenshaltungskosten? 5.9. Weshalb wird zur Berechnung des Preisindex für die Lebenshaltung nicht der Preisindex nach Paasche sondern nach Laspeyres benutzt? Sind beim Preisindex nach Paasche bzw. nach Laspeyres mehrere aufeinanderfolgende Werte einer Indexreihe untereinander vergleichbar? Was misst ein Wertindex? Weshalb kann man einen Wertindex nicht zur Messung einer durchschnittlichen Preisänderung benutzen? Welche formalen Zusammenhänge bestehen zwischen dem Wertindex und den Preis- und Mengenindizes? Wie könnte man ermitteln, wie viel von einer Wertindexänderung auf Mengenänderungen und wie viel auf Preisänderungen zurückgeht? Wie führt man die Preisbereinigung eines Wertindex durch? Aus welchen Gründen und auf welche Weise basiert man einen Index um? Wird die gegenseitige Beeinflussung von Preisen und Mengen bei der Berechnung eines Preis- bzw. Mengenindex berücksichtigt? 6. Zweidimensionale Häufigkeitsverteilungen; Abhängigkeitsmaße 6.1. Welche Fragestellungen sollen durch Abhängigkeitsmaße beantwortet werden? 6.2. Wie stellt man das Datenmaterial für zwei Merkmale gemeinsam in tabellarischer bzw. graphischer Form dar? 6.3. Wie berechnet man den Pearson schen Korrelationskoeffizienten ρ im Fall einer Urliste aus Zahlenpaaren (bzw. im Fall einer zweidimensionalen Häufigkeitstabelle)? 6.4. Welchen Wertebereich besitzt ρ? 6.5. Was lässt sich aus dem Vorzeichen von ρ ablesen? 6.6. Was lässt sich aus dem Zahlenwert von ρ ablesen? 6.7. Welche Struktur besitzen die Daten im Fall ρ = 1 bzw. ρ = 1 bzw. ρ = 0? 6.8. Welche Form der Abhängigkeit misst ρ? Wie ist dementsprechend der Wert ρ = 0 zu interpretieren? 6.9. Welche Dimension besitzt ρ? Wie verändert sich der Wert von ρ, wenn bei einem von beiden oder bei beiden Merkmalen die Maßeinheit verändert wird? Wozu dient die Methode der Kleinsten Quadrate? Wie lautet ihre Zielfunktion? Gehen in die Zielfunktion die vertikalen, die

5 horizontalen oder die lotrechten Abstände von den beobachteten Punkten zur Ausgleichsgeraden ein? Wozu bestimmt man eine Ausgleichsgerade und was lässt sich an der Ausgleichgeraden ablesen? Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Steigung der Ausgleichsgeraden und dem Korrelationskoeffizienten ρ? Weshalb gibt es zwei (im allgemeinen voneinander verschiedene) Ausgleichsgeraden? Wodurch wird bestimmt, an welcher der beiden Ausgleichsgeraden man in einer konkreten Anwendungssituation abzulesen hat? In welchem Punkt schneiden sich die beiden Ausgleichsgeraden? In welchem Spezialfall stehen die beiden Ausgleichsgeraden aufeinander senkrecht bzw. fallen die beiden Ausgleichsgeraden zusammen? Wie ist der Spearman sche Korrelationskoeffizient ρs definiert? Welcher Zusammenhang bzw. Unterschied besteht zwischen ρs und ρ? Wie berechnet man ρs im Fall, dass beide Merkmale ordinal bzw. im Fall, dass eines oder beide Merkmale metrisch sind? Welche Regeln sind bei der Rangzuordnung zu den Ausprägungen von metrischen Merkmalen, insbesondere im Fall von Bindungen, zu beachten? Welchen Wertebereich besitzt ρs? Welche spezielle Rangzuordnung besteht zwischen zwei Merkmalen im Fall ρs = +1 bzw. ρs = 1? Welche Form der Abhängigkeit misst ρs im Fall von zwei ordinalen Merkmalen bzw. im Fall von zwei metrischen Merkmalen? Folgt bei zwei metrischen Merkmale aus ρs = 1 stets auch ρ = 1 bzw. aus ρ = 1 stets auch ρs = 1? Welche Gestalt hat eine Punktwolke mit ρs = 1 und 0 < ρ < 1? Welche in den Beobachtungen von metrischen Merkmalen enthaltene Information geht in die Berechnung von ρ bzw. ρs ein? Wie erstellt man für ein Merkmalpaar die zugehörige Kontingenztabelle? Welche Informationen kann man aus einer Kontingenztabelle entnehmen? Für welche Merkmalarten gibt es Kontingenztabellen? Wie erkennt man aus einer Kontingenztabelle, ob zwei Merkmale unabhängig bzw. vollständig abhängig sind? Was bedeutet vollständige Abhängigkeit? Besteht bei vollständiger Abhängigkeit stets eine umkehrbare eindeutige Beziehung zwischen den Ausprägungen der beiden Merkmale? Mit welcher Maßzahl lässt sich die Stärke der Abhängigkeit in einer Kontingenztabelle angeben? Welchen Wert nimmt die mittlere quadratische Kontingenz K 2 bei Unabhängigkeit bzw. bei vollständiger Abhängigkeit an? Lässt sich bei metrischen Merkmalen aus dem Wert von K 2 etwas über die Form der Abhängigkeit aussagen? Welche Abhängigkeitsmaße kann man bei den verschiedenen Paarungen aus metrischen, ordinalen bzw. nominalen Merkmalen benutzen? Erlaubt bei metrischen oder ordinalen Merkmalen der Wert eines Abhängigkeitsmaßes Aussagen über die Form des Zusammenhanges der beiden Merkmale?

6 6.39. Was ist der Unterschied zwischen einem funktionalen bzw. kausalen und einem statistischen Zusammenhang zwischen zwei Merkmalen? Kann aus einem starken statistischen Zusammenhang auf einen kausalen Zusammenhang geschlossen werden? Ist der Schluss in umgekehrter Richtung möglich? Was ist der Unterschied zwischen unabhängig und unkorreliert bzw. zwischen abhängig und korreliert? Welche gegenseitigen Beziehungen bestehen bei zwei metrischen Merkmalen zwischen den Abhängigkeitsmaßen ρ, ρs und K 2 bei - linearer funktionaler Abhängigkeit - umkehrbar eindeutiger funktionaler Abhängigkeit - Unabhängigkeit bzw. Unkorreliertheit - Abhängigkeit bzw. Korreliertheit? Sind unabhängige Merkmale stets unkorreliert? Sind unkorrelierte Merkmale stets unabhängig? Sind abhängige Merkmale stets korreliert? Sind korrelierte Merkmale stets abhängig? Folgt aus ρ = 0 stets ρs = 0 bzw. aus ρs = 0 stets ρ = 0? 7. Zeitreihen 7.1. Wodurch unterscheiden sich zeitpunkt- und zeitraumbezogene Merkmale? 7.2. Welche Fragen sollen durch die Zeitreihenanalyse beantwortet werden? 7.3. Welche Komponenten besitzt eine Zeitreihe und wie sind diese Komponenten zu interpretieren? 7.4. Wodurch unterscheidet sich das Modell mit additiver vom Modell mit multiplikativer Komponentenverknüpfung? Wie wirkt sich der Unterschied auf das Erscheinungsbild einer Zeitreihe aus? 7.5. Wie bestimmt man für eine Zeitreihe die Trendgerade nach der Methode der kleinsten Quadrate? Wie ist diese Trendgerade und wie ist ihre Steigung zu interpretieren? 7.6. Wozu kann man diese Trendgerade benützen? 7.7. Auf welche Weise könnte man überprüfen, ob ein linearer Trendansatz sinnvoll ist? 7.8. Wie bestimmt man gleitende Durchschnitte? 7.9. Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Trendgeraden (nach der Kleinste-Quadrate-Methode) in Teilbereichen und den gleitenden Durchschnitten? Welche Regeln und Prinzipien sind bei der Festlegung der Gliederzahl für gleitende Durchschnitte zu beobachten? Weshalb wird bei gerader Gliederzahl ein spezielles Wägungsschema für die Berechnung gleitender Durchschnitte verwendet und wie kommt dieses zustande? Welche Konsequenzen für die Trendlinie ergeben sich bei hoher bzw. niedriger Gliederzahl? Weshalb sollte bei Zeitreihen mit Saisonkomponente die Gliederzahl mit der Anzahl der Zeitabschnitte je Periode übereinstimmen? Welche Vor- bzw. Nachteile besitzt die Trendbestimmung nach der Kleinste-Quadrate-Methode gegenüber der Methode der Gleitenden Durchschnitte? Wie bestimmt man die Saisonkomponenten im Zeitreihenmodell mit additiver bzw. multiplikativer Verknüpfung? Was ist eine Saisonfigur? Wie bestimmt man die saisonbereinigte Reihe und wie ist diese zu interpretieren? Wie bestimmt man Prognosen für einzelne Zeitreihenwerte anhand des errechneten Trendverlaufs und der errechneten Saisonkomponenten? Welcher Zusammenhang besteht zwischen Wachstumsraten und Wachstumsfaktoren?

7 7.20. Wie bestimmt man die durchschnittliche Wachstumsrate, wenn - die Wachstumsraten in den einzelnen Zeitabschnitten - Anfangswert und Endwert der Zeitreihe bekannt sind? Hat man bei einer Zeitreihe mit Z Daten zur Bestimmung des durchschnittlichen Wachstumsfaktors die (Z 1)-te, die Z-te oder die (Z+1)-te Wurzel aus dem Produkt der Wachstumsfaktoren zu ziehen? Wird bei der Berechnung der durchschnittlichen Wachstumsrate additives Wachstum oder multiplikatives Wachstum zugrunde gelegt? Wie ist eine negative Wachstumsrate zu interpretieren? Was bedeutet Nullwachstum? Wie erstellt man anhand der durchschnittlichen Wachstumsrate Prognosen? Welche Anwendungsmöglichkeiten besitzt die durchschnittliche Wachstumsrate? Welche Relation besteht zwischen der durchschnittlichen Wachstumsrate und dem arithmetischen Mittel der Wachstumsraten?

Deskriptive Statistik

Deskriptive Statistik Dr. T. Deutler Seminar für Statistik UIVERSITÄT MAHEIM Beispiele, Tabellen, Grafiken und Formeln zur Veranstaltung Deskriptive Statistik Übersichtsschema Merkmalarten Merkmalart qualitativ quantitativ

Mehr

Deskriptive Statistik

Deskriptive Statistik Seminar für Statistik Universität Mannheim Lösungen zu den Zusatzaufgaben der Veranstaltung Deskriptive Statistik Lösung zu Zusatzaufgabe 1 In einem Histogramm mit Klassenbreiten b i und Säulenhöhen h

Mehr

Günther Bourier. Beschreibende Statistik. Praxisorientierte Einführung - Mit. Aufgaben und Lösungen. 12., überarbeitete und aktualisierte Auflage

Günther Bourier. Beschreibende Statistik. Praxisorientierte Einführung - Mit. Aufgaben und Lösungen. 12., überarbeitete und aktualisierte Auflage i Günther Bourier Beschreibende Statistik Praxisorientierte Einführung - Mit Aufgaben und Lösungen 12., überarbeitete und aktualisierte Auflage 4^ Springer Gabler Inhaltsverzeichnis Vorwort V 1 Einführung

Mehr

Inhaltsverzeichnis Grundlagen aufigkeitsverteilungen Maßzahlen und Grafiken f ur eindimensionale Merkmale

Inhaltsverzeichnis Grundlagen aufigkeitsverteilungen Maßzahlen und Grafiken f ur eindimensionale Merkmale 1. Grundlagen... 1 1.1 Grundgesamtheit und Untersuchungseinheit................ 1 1.2 Merkmal oder statistische Variable........................ 2 1.3 Datenerhebung.........................................

Mehr

Statistik I. Zusammenfassung und wichtiges zur Prüfungsvorbereitung. Malte Wissmann. 9. Dezember Universität Basel.

Statistik I. Zusammenfassung und wichtiges zur Prüfungsvorbereitung. Malte Wissmann. 9. Dezember Universität Basel. Zusammenfassung und wichtiges zur Prüfungsvorbereitung 9. Dezember 2008 Begriffe Kenntnis der wichtigen Begriffe und Unterscheidung dieser. Beispiele: Merkmal, Merkmalsraum, etc. Skalierung: Nominal etc

Mehr

Vorlesungsskript. Deskriptive Statistik. Prof. Dr. Günter Hellmig

Vorlesungsskript. Deskriptive Statistik. Prof. Dr. Günter Hellmig Vorlesungsskript Deskriptive Statistik Prof. Dr. Günter Hellmig Prof. Dr. Günter Hellmig Vorlesungsskript Deskriptive Statistik Erstes Kapitel Die Feingliederung des ersten Kapitels, welches sich mit einigen

Mehr

1 x 1 y 1 2 x 2 y 2 3 x 3 y 3... n x n y n

1 x 1 y 1 2 x 2 y 2 3 x 3 y 3... n x n y n 3.2. Bivariate Verteilungen zwei Variablen X, Y werden gemeinsam betrachtet (an jedem Objekt werden gleichzeitig zwei Merkmale beobachtet) Beobachtungswerte sind Paare von Merkmalsausprägungen (x, y) Beispiele:

Mehr

Statistik eindimensionaler Größen

Statistik eindimensionaler Größen Statistik eindimensionaler Größen Michael Spielmann Inhaltsverzeichnis 1 Aufgabe der eindimensionalen Statistik 2 2 Grundbegriffe 2 3 Aufbereiten der Stichprobe 3 4 Die Kennzahlen Mittelwert und Streuung,

Mehr

3. Deskriptive Statistik

3. Deskriptive Statistik 3. Deskriptive Statistik Eindimensionale (univariate) Daten: Pro Objekt wird ein Merkmal durch Messung / Befragung/ Beobachtung erhoben. Resultat ist jeweils ein Wert (Merkmalsausprägung) x i : - Gewicht

Mehr

Statistik - Übungsaufgaben

Statistik - Übungsaufgaben Statistik - Übungsaufgaben 1) Eine vor mehreren Jahren durchgeführte Befragung von 30 Arbeitern eines Großbetriebes ergab für die Stundenlöhne folgende Liste: 16,35 16,80 15,75 16,95 16,20 17,10 16,64

Mehr

Kapitel 1 Beschreibende Statistik

Kapitel 1 Beschreibende Statistik Beispiel 1.25: fiktive Aktienkurse Zeitpunkt i 0 1 2 Aktienkurs x i 100 160 100 Frage: Wie hoch ist die durchschnittliche Wachstumsrate? Dr. Karsten Webel 53 Beispiel 1.25: fiktive Aktienkurse (Fortsetzung)

Mehr

Christoph Schöffel, Deskriptive Statistik. 1. Kapitel: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen 1. Thema 1: Darstellungsweise von Merkmalen 1

Christoph Schöffel, Deskriptive Statistik. 1. Kapitel: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen 1. Thema 1: Darstellungsweise von Merkmalen 1 Inhaltsübersicht 1. Kapitel: Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen 1 Thema 1: Darstellungsweise von Merkmalen 1 1. Diskrete und (quasi-)kontinuierliche Merkmale 1 1.1 Was sind Merkmale 1 1.2 Darstellungsweise

Mehr

Grundlagen der Statistik I

Grundlagen der Statistik I NWB-Studienbücher Wirtschaftswissenschaften Grundlagen der Statistik I Beschreibende Verfahren Von Professor Dr. Jochen Schwarze 10. Auflage Verlag Neue Wirtschafts-Briefe Herne/Berlin Inhaltsverzeichnis

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Robert Galata, Sandro Scheid. Deskriptive und Induktive Statistik für Studierende der BWL. Methoden - Beispiele - Anwendungen

Inhaltsverzeichnis. Robert Galata, Sandro Scheid. Deskriptive und Induktive Statistik für Studierende der BWL. Methoden - Beispiele - Anwendungen Inhaltsverzeichnis Robert Galata, Sandro Scheid Deskriptive und Induktive Statistik für Studierende der BWL Methoden - Beispiele - Anwendungen Herausgegeben von Robert Galata, Markus Wessler ISBN (Buch):

Mehr

Deskription, Statistische Testverfahren und Regression. Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien

Deskription, Statistische Testverfahren und Regression. Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien Deskription, Statistische Testverfahren und Regression Seminar: Planung und Auswertung klinischer und experimenteller Studien Deskriptive Statistik Deskriptive Statistik: beschreibende Statistik, empirische

Mehr

Statistik. Ludwig Fahrmeir Rita Künstler Iris Pigeot Gerhard Tutz. Der Weg zur Datenanalyse. Springer. Zweite, verbesserte Auflage

Statistik. Ludwig Fahrmeir Rita Künstler Iris Pigeot Gerhard Tutz. Der Weg zur Datenanalyse. Springer. Zweite, verbesserte Auflage Ludwig Fahrmeir Rita Künstler Iris Pigeot Gerhard Tutz Statistik Der Weg zur Datenanalyse Zweite, verbesserte Auflage Mit 165 Abbildungen und 34 Tabellen Springer Inhaltsverzeichnis Vorwort v 1 Einführung

Mehr

Lösungsvorschläge zur Klausur Beschreibende Statistik und Wirtschaftsstatistik (Sommersemester 2013)

Lösungsvorschläge zur Klausur Beschreibende Statistik und Wirtschaftsstatistik (Sommersemester 2013) Lösungsvorschläge zur Klausur Beschreibende Statistik und Wirtschaftsstatistik (Sommersemester 203) Aufgabe (9 Punkte) Ein metrisches Merkmal X sei in einer Grundgesamtheit vom Umfang n = 200 diskret klassiert.

Mehr

Deskriptive Statistik Auswertung durch Informationsreduktion

Deskriptive Statistik Auswertung durch Informationsreduktion Deskriptive Statistik Auswertung durch Informationsreduktion Gliederung Ø Grundbegriffe der Datenerhebung Total-/Stichprobenerhebung, qualitatives/quantitatives Merkmal Einteilung der Daten (Skalierung,

Mehr

Kapitel 3: Lagemaße. Ziel. Komprimierung der Daten zu einer Kenngröße, welche die Lage, das Zentrum der Daten beschreibt

Kapitel 3: Lagemaße. Ziel. Komprimierung der Daten zu einer Kenngröße, welche die Lage, das Zentrum der Daten beschreibt Kapitel 3: Lagemaße Ziel Komprimierung der Daten zu einer Kenngröße, welche die Lage, das Zentrum der Daten beschreibt Dr. Matthias Arnold 52 Definition 3.1 Seien x 1,...,x n Ausprägungen eines kardinal

Mehr

Einführung in die computergestützte Datenanalyse

Einführung in die computergestützte Datenanalyse Karlheinz Zwerenz Statistik Einführung in die computergestützte Datenanalyse 6., überarbeitete Auflage DE GRUYTER OLDENBOURG Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt XI XII XII TEIL

Mehr

Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management

Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management Sommersemester 03 Hochschule Augsburg : Gliederung Einführung Deskriptive Statistik 3 Wahrscheinlichkeitstheorie

Mehr

Musterlösung zur Übungsklausur Statistik

Musterlösung zur Übungsklausur Statistik Musterlösung zur Übungsklausur Statistik WMS15B Oettinger 9/216 Aufgabe 1 (a) Falsch: der Modus ist die am häufigsten auftretende Merkmalsausprägung in einer Stichprobe. (b) Falsch: die beiden Größen sind

Mehr

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Aufgrund einer statistischen Untersuchung entsteht eine geordnete bzw. ungeordnete, die durc

Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Aufgrund einer statistischen Untersuchung entsteht eine geordnete bzw. ungeordnete, die durc SS 2017 Torsten Schreiber 222 Diese Lücken sollten nicht auch bei Ihnen vorhanden sein: Aufgrund einer statistischen Untersuchung entsteht eine geordnete bzw. ungeordnete, die durch Summierung je Ausprägung

Mehr

1 GRUNDLAGEN Grundbegriffe Skalen...15

1 GRUNDLAGEN Grundbegriffe Skalen...15 Inhaltsverzeichnis 1 GRUNDLAGEN...13 1.1 Grundbegriffe...13 1.2 Skalen...15 DESKRIPTIVE STATISTIK 2 EINDIMENSIONALE HÄUFIGKEITSVERTEILUNGEN...16 2.1 Häufigkeiten...16 2.1.1 Grundbegriffe...16 2.1.2 Klassieren

Mehr

Statistik. Datenanalyse mit EXCEL und SPSS. R.01denbourg Verlag München Wien. Von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz. 3., überarbeitete Auflage

Statistik. Datenanalyse mit EXCEL und SPSS. R.01denbourg Verlag München Wien. Von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz. 3., überarbeitete Auflage Statistik Datenanalyse mit EXCEL und SPSS Von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz 3., überarbeitete Auflage R.01denbourg Verlag München Wien Inhalt Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt

Mehr

Statistik. Einführung in die com putergestützte Daten an alyse. Oldenbourg Verlag München B , überarbeitete Auflage

Statistik. Einführung in die com putergestützte Daten an alyse. Oldenbourg Verlag München B , überarbeitete Auflage Statistik Einführung in die com putergestützte Daten an alyse von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz 4., überarbeitete Auflage B 366740 Oldenbourg Verlag München Inhalt Vorwort XI Hinweise zu EXCEL und SPSS XII

Mehr

Inhaltsverzeichnis DESKRIPTIVE STATISTIK. 1 Grundlagen Grundbegriffe Skalen... 15

Inhaltsverzeichnis DESKRIPTIVE STATISTIK. 1 Grundlagen Grundbegriffe Skalen... 15 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen... 13 1.1 Grundbegriffe...13 1.2 Skalen... 15 DESKRIPTIVE STATISTIK 2 Eindimensionale Häufigkeitsverteilungen...16 2.1 Häufigkeiten... 16 2.1.1 Grundbegriffe... 16 2.1.2

Mehr

Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne. Statistik. Einführung für Wirtschafts- und. Sozialwissenschaftler. 2., überarbeitete Auflage. 4^ Springer Gabler

Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne. Statistik. Einführung für Wirtschafts- und. Sozialwissenschaftler. 2., überarbeitete Auflage. 4^ Springer Gabler Philipp Sibbertsen Hartmut Lehne Statistik Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler 2., überarbeitete Auflage 4^ Springer Gabler Inhaltsverzeichnis Teil I Deskriptive Statistik 1 Einführung

Mehr

Statistik. Datenanalyse mit EXCEL und SPSS. Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz. R.Oldenbourg Verlag München Wien. Von

Statistik. Datenanalyse mit EXCEL und SPSS. Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz. R.Oldenbourg Verlag München Wien. Von Statistik Datenanalyse mit EXCEL und SPSS Von Prof. Dr. Karlheinz Zwerenz R.Oldenbourg Verlag München Wien Inhalt Vorwort Hinweise zu EXCEL und SPSS Hinweise zum Master-Projekt XI XII XII TEIL I GRUNDLAGEN

Mehr

Gefahrene km Anzahl der. eine Summenlinie beziehungsweise Summentreppe zur graphischen Darstellung einer Häufigkeitsverteilung geeignet? 3.

Gefahrene km Anzahl der. eine Summenlinie beziehungsweise Summentreppe zur graphischen Darstellung einer Häufigkeitsverteilung geeignet? 3. SEMINAR FÜR STATISTIK Stand 17. April 23 UNIVERSITÄT MANNHEIM Aufgabensammlung zur Veranstaltung Deskriptive Statistik 1. Aufgabe Geben Sie für die Merkmale Einkommen Haarfarbe soziale Stellung Körperlänge

Mehr

Einführung in Quantitative Methoden

Einführung in Quantitative Methoden Einführung in Quantitative Methoden Mag. Dipl.Ing. Dr. Pantelis Christodoulides & Mag. Dr. Karin Waldherr SS 2011 Christodoulides / Waldherr Einführung in Quantitative Methoden- 2.VO 1/62 Summenzeichen

Mehr

Statistik im Betrieb

Statistik im Betrieb Prof. Dr. Kurt Schambacher Statistik im Betrieb Lehrbuch mit praktischen Beispielen 6. Auflage GABLER Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel Grundlagen betrieblicher Statistik 15 1. Statistik als Mittel der

Mehr

Bivariate Analyse: Gemeinsame (bivariate) Häufigkeitstabelle. Sie wird auch Kontingenz-, Assoziations- oder Korrelationstabelle (f b )genannt.

Bivariate Analyse: Gemeinsame (bivariate) Häufigkeitstabelle. Sie wird auch Kontingenz-, Assoziations- oder Korrelationstabelle (f b )genannt. Bivariate Analyse: Tabellarische Darstellung: Gemeinsame (bivariate) Häufigkeitstabelle. Sie wird auch Kontingenz-, Assoziations- oder Korrelationstabelle (f b )genannt. Beispiel: Häufigkeitsverteilung

Mehr

1 Einleitung und Grundlagen 1

1 Einleitung und Grundlagen 1 Inhaltsverzeichnis Vorwort vii 1 Einleitung und Grundlagen 1 1.1 Einführende Beispiele 1 1.2 Statistischer Prozess 2 1.3 Grundlagen 2 1.4 Unterscheidung von Merkmalen 3 1.4.1 Skalenniveaus 3 1.4.2 Stetige

Mehr

1 EINLEITUNG Allgemeines Kapitelübersicht Gebrauch dieses Buches Verwenden zusätzlicher Literatur...

1 EINLEITUNG Allgemeines Kapitelübersicht Gebrauch dieses Buches Verwenden zusätzlicher Literatur... Inhaltsverzeichnis 1 EINLEITUNG... 1 1.1 Allgemeines... 1 1.2 Kapitelübersicht... 2 1.3 Gebrauch dieses Buches... 3 1.4 Verwenden zusätzlicher Literatur... 4 DESKRIPTIVE STATISTIK 2 GRUNDLAGEN... 5 2.1

Mehr

Grundlagen der Statistik

Grundlagen der Statistik Grundlagen der Statistik Übung 4 2010 FernUniversität in Hagen Alle Rechte vorbehalten Fakultät für Wirtschaftswissenschaft Übersicht über die mit den Übungsaufgaben geprüften Lehrzielgruppen Lehrzielgruppe

Mehr

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 9

Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 9 Statistik I für Betriebswirte Vorlesung 9 Dr. Andreas Wünsche TU Bergakademie Freiberg Institut für Stochastik Vorlesung am 8. Juni 2017 im Audi-Max (AUD-1001) Dr. Andreas Wünsche Statistik I für Betriebswirte

Mehr

Univariate Häufigkeitsverteilungen Kühnel, Krebs 2001: Statistik für die Sozialwissenschaften, S.41-66

Univariate Häufigkeitsverteilungen Kühnel, Krebs 2001: Statistik für die Sozialwissenschaften, S.41-66 Univariate Häufigkeitsverteilungen Kühnel, Krebs 2001: Statistik für die Sozialwissenschaften, S.41-66 Gabriele Doblhammer: Empirische Sozialforschung Teil II, SS 2004 1/19 Skalenniveaus Skalenniveau Relation

Mehr

Statistik ohne Angst vor Formeln

Statistik ohne Angst vor Formeln Statistik ohne Angst vor Formeln Das Studienbuch für Wirtschaftsund Sozialwissenschaftler 4., aktualisierte Auflage Andreas Quatember Statistik ohne Angst vor Formeln - PDF Inhaltsverzeichnis Statistik

Mehr

Statistik. Von Dr. Günter Bamberg. o. Professor für Statistik und Dr. habil. Franz Baur. Universität Augsburg. 12., überarbeitete Auflage

Statistik. Von Dr. Günter Bamberg. o. Professor für Statistik und Dr. habil. Franz Baur. Universität Augsburg. 12., überarbeitete Auflage Statistik Von Dr. Günter Bamberg o. Professor für Statistik und Dr. habil. Franz Baur Universität Augsburg 12., überarbeitete Auflage R.01denbourg Verlag München Wien V INHALTSVERZEICHNIS Vorwort Liste

Mehr

Statistik. Ronald Balestra CH St. Peter

Statistik. Ronald Balestra CH St. Peter Statistik Ronald Balestra CH - 7028 St. Peter www.ronaldbalestra.ch 17. Januar 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Statistik 1 1.1 Beschreibende Statistik....................... 1 1.2 Charakterisierung von Häufigkeitsverteilungen...........

Mehr

Hans-Friedrich Eckey / Reinhold Kosfeld / Christian Dreger. Statistik. Grundlagen - Methoden - Beispiele GABLER

Hans-Friedrich Eckey / Reinhold Kosfeld / Christian Dreger. Statistik. Grundlagen - Methoden - Beispiele GABLER Hans-Friedrich Eckey / Reinhold Kosfeld / Christian Dreger Statistik Grundlagen - Methoden - Beispiele GABLER INHALTSVERZEICHNIS TEIL I: DESKRIPTIVE STATISTIK 1. GEGENSTAND UND GRUNDBEGRIFFE DER STATISTIK

Mehr

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. mit dem R Commander. A Springer Spektrum

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. mit dem R Commander. A Springer Spektrum Franz Kronthaler Statistik angewandt Datenanalyse ist (k)eine Kunst mit dem R Commander A Springer Spektrum Inhaltsverzeichnis Teil I Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist

Mehr

Beispiel 2 (Einige Aufgaben zu Lageparametern) Aufgabe 1 (Lageparameter)

Beispiel 2 (Einige Aufgaben zu Lageparametern) Aufgabe 1 (Lageparameter) Beispiel (Einige Aufgaben zu Lageparametern) Aufgabe 1 (Lageparameter) 1 Ein Statistiker ist zu früh zu einer Verabredung gekommen und vertreibt sich nun die Zeit damit, daß er die Anzahl X der Stockwerke

Mehr

Lösungen zur Klausur zur Statistik Übung am

Lösungen zur Klausur zur Statistik Übung am Lösungen zur Klausur zur Statistik Übung am 28.06.2013 Fabian Kleine Staatswissenschaftliche Fakultät Aufgabe 1 Gegeben sei die folgende geordneten Urliste des Merkmals Y. 30 Punkte Y : 5 5 5 5 10 10 10

Mehr

Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein. Eine Frage ist NUR dann richtig beantwortet, wenn ALLE richtigen Antworten angekreuzt wurden.

Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein. Eine Frage ist NUR dann richtig beantwortet, wenn ALLE richtigen Antworten angekreuzt wurden. Teil III: Statistik Alle Fragen sind zu beantworten. Es können keine oder mehrere Antworten richtig sein. Eine Frage ist NUR dann richtig beantwortet, wenn ALLE richtigen Antworten angekreuzt wurden. Wird

Mehr

4 Spezifizierende Beschreibung empirischer Verteilungen

4 Spezifizierende Beschreibung empirischer Verteilungen 4 Spezifizierende Beschreibung empirischer Verteilungen 55 4 Spezifizierende Beschreibung empirischer Verteilungen 4.1 Spezifika empirischer Verteilungen 59 4.2 Lagekennwerte 63 4.2.1 Arithmetisches Mittel

Mehr

Rumpfskript. Deskriptive Statistik. Prof. Dr. Ralf Runde Statistik und Ökonometrie, Universität Siegen

Rumpfskript. Deskriptive Statistik. Prof. Dr. Ralf Runde Statistik und Ökonometrie, Universität Siegen Rumpfskript Deskriptive Statistik Prof. Dr. Ralf Runde Statistik und Ökonometrie, Universität Siegen Vorbemerkung Vorbemerkung Das vorliegende Skript heißt nicht nur Rumpf skript, sondern ist auch nur

Mehr

Statistik II. Lineare Regressionsrechnung. Wiederholung Skript 2.8 und Ergänzungen (Schira: Kapitel 4) Statistik II

Statistik II. Lineare Regressionsrechnung. Wiederholung Skript 2.8 und Ergänzungen (Schira: Kapitel 4) Statistik II Statistik II Lineare Regressionsrechnung Wiederholung Skript 2.8 und Ergänzungen (Schira: Kapitel 4) Statistik II - 09.06.2006 1 Mit der Kovarianz und dem Korrelationskoeffizienten können wir den statistischen

Mehr

Kapitel 1 Beschreibende Statistik

Kapitel 1 Beschreibende Statistik Beispiel 1.5: Histogramm (klassierte erreichte Punkte, Fortsetzung Bsp. 1.1) 0.25 0.2 Höhe 0.15 0.1 0.05 0 0 6 7 8,5 10 11 erreichte Punkte Dr. Karsten Webel 24 Beispiel 1.5: Histogramm (Fortsetzung) Klasse

Mehr

1. Einführung und statistische Grundbegriffe. Grundsätzlich unterscheidet man zwei Bedeutungen des Begriffs Statistik:

1. Einführung und statistische Grundbegriffe. Grundsätzlich unterscheidet man zwei Bedeutungen des Begriffs Statistik: . Einführung und statistische Grundbegriffe Beispiele aus dem täglichen Leben Grundsätzlich unterscheidet man zwei Bedeutungen des Begriffs Statistik: Quantitative Information Graphische oder tabellarische

Mehr

Übungsaufgaben zur Klausur Statistik

Übungsaufgaben zur Klausur Statistik Übungsaufgaben zur Klausur Statistik 1.) Mittelwerte und Streumaße I Bei einer Geschwindigkeitskontrolle innerhalb einer geschlossenen Ortschaft notierte die Polizei folgende 20 Messwerte in km/h: 45;

Mehr

Bivariate Verteilungen [bivariate data]

Bivariate Verteilungen [bivariate data] Bivariate Verteilungen [bivariate data] Zwei Variablen X, Y werden gemeinsam betrachtet, d.h. an jedem Objekt i werden zwei Merkmale beobachtet. Beobachtungswerte sind Paare/Kombinationen von Merkmalsausprägungen

Mehr

Lage- und Streuungsparameter

Lage- und Streuungsparameter Lage- und Streuungsparameter Beziehen sich auf die Verteilung der Ausprägungen von intervall- und ratio-skalierten Variablen Versuchen, diese Verteilung durch Zahlen zu beschreiben, statt sie graphisch

Mehr

Statistik. Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg PD Dr. Franz Baur Prof. Dr.Michael Krapp. 17., überarbeitete Auflage. Oldenbourg Verlag München.

Statistik. Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg PD Dr. Franz Baur Prof. Dr.Michael Krapp. 17., überarbeitete Auflage. Oldenbourg Verlag München. Statistik von Prof. em. Dr. Dr. h.c. Günter Bamberg PD Dr. Franz Baur Prof. Dr.Michael Krapp 17., überarbeitete Auflage Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis Vorwort Liste wichtiger Symbole IX XI

Mehr

Stichwortverzeichnis. Robert Galata, Sandro Scheid. Deskriptive und Induktive Statistik für Studierende der BWL. Methoden - Beispiele - Anwendungen

Stichwortverzeichnis. Robert Galata, Sandro Scheid. Deskriptive und Induktive Statistik für Studierende der BWL. Methoden - Beispiele - Anwendungen Stichwortverzeichnis Robert Galata, Sandro Scheid Deskriptive und Induktive Statistik für Studierende der BWL Methoden - Beispiele - Anwendungen Herausgegeben von Robert Galata, Markus Wessler ISBN (Buch):

Mehr

Grundlagen der empirischen Sozialforschung

Grundlagen der empirischen Sozialforschung Grundlagen der empirischen Sozialforschung Sitzung 10 - Datenanalyseverfahren Jan Finsel Lehrstuhl für empirische Sozialforschung Prof. Dr. Petra Stein 22. Dezember 2008 1 / 21 Online-Materialien Die Materialien

Mehr

htw saar 1 EINFÜHRUNG IN DIE STATISTIK: BESCHREIBENDE STATISTIK

htw saar 1 EINFÜHRUNG IN DIE STATISTIK: BESCHREIBENDE STATISTIK htw saar 1 EINFÜHRUNG IN DIE STATISTIK: BESCHREIBENDE STATISTIK htw saar 2 Grundbegriffe htw saar 3 Grundgesamtheit und Stichprobe Ziel: Über eine Grundgesamtheit (Population) soll eine Aussage über ein

Mehr

Einführung in die Statistik

Einführung in die Statistik Einführung in die Statistik Analyse und Modellierung von Daten von Prof. Dr. Rainer Schlittgen Universität Hamburg 12., korrigierte Auflage Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis 1 Statistische Daten

Mehr

Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften

Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften Peter von der Lippe Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften Weitere Übungsfragen UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz Mit UVK/Lucius München UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz und München

Mehr

Klausur: Statistik. Jürgen Meisel. Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner; Formelsammlung. 1.) Mittelwerte und Streumaße

Klausur: Statistik. Jürgen Meisel. Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner; Formelsammlung. 1.) Mittelwerte und Streumaße Klausur: Statistik Jürgen Meisel Zugelassene Hilfsmittel: Taschenrechner; Formelsammlung Bearbeitungszeit: 60 Minuten 1.) Mittelwerte und Streumaße In einer Vorlesung auf der Universität sitzen 30 Studenten

Mehr

Kapitel VII - Konzentration von Merkmalswerten

Kapitel VII - Konzentration von Merkmalswerten Institut für Volkswirtschaftslehre (ECON) Lehrstuhl für Ökonometrie und Statistik Kapitel VII - Konzentration von Merkmalswerten Deskriptive Statistik Prof. Dr. W.-D. Heller Hartwig Senska Carlo Siebenschuh

Mehr

3. Lektion: Deskriptive Statistik

3. Lektion: Deskriptive Statistik Seite 1 von 5 3. Lektion: Deskriptive Statistik Ziel dieser Lektion: Du kennst die verschiedenen Methoden der deskriptiven Statistik und weißt, welche davon für Deine Daten passen. Inhalt: 3.1 Deskriptive

Mehr

WISTA WIRTSCHAFTSSTATISTIK

WISTA WIRTSCHAFTSSTATISTIK WISTA WIRTSCHAFTSSTATISTIK PROF. DR. ROLF HÜPEN FAKULTÄT FÜR WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFT Seminar für Theoretische Wirtschaftslehre Vorlesungsprogramm 04.06.2013 Zweidimensionale Datensätze 1. Kontingenztabelle

Mehr

Bitte am PC mit Windows anmelden!

Bitte am PC mit Windows anmelden! Einführung in SPSS Plan für heute: Grundlagen/ Vorwissen für SPSS Vergleich der Übungsaufgaben Einführung in SPSS http://weknowmemes.com/generator/uploads/generated/g1374774654830726655.jpg Standardnormalverteilung

Mehr

Skript Statistik. Gerhard Kuhn, rechnenmachtspass.de Version 3

Skript Statistik. Gerhard Kuhn, rechnenmachtspass.de Version 3 Skript Statistik Gerhard Kuhn, rechnenmachtspass.de Version 3 1 Deskriptive Statistik 1.1 Grundbegriffe [SR13] 1.1.1 Die wichtigsten Skalen 1) nominale Skala: Beispiel: Automarken 2) odinale Skala (Rangskala):

Mehr

F r a g e n k a t a l o g

F r a g e n k a t a l o g F r a g e n k a t a l o g 1. Was ist eine Konstante? 2. Was ist eine Variable? 3. Was ist ein Datum? 4. Welche Werte haben Variablen? 5. Was sind qualitative Variablen? 6. Was sind quantitative Variablen?

Mehr

swiss marketing academy GmbH Seite 1 von 11

swiss marketing academy GmbH Seite 1 von 11 AUFGABE 1a Nennen Sie 3 fallbezogene Gliederungszahlen und beschreiben Sie pro Gliederungszahl die Aussagekraft. 6 Punkte Gliederungszahl = Verhältnis eines Teiles zum gleichartigen Ganzen. Nennung Beschreibung

Mehr

3 Lage- und Streuungsmaße

3 Lage- und Streuungsmaße 3 Lage- und Streuungsmaße 3.0 Kumulierte Häufigkeiten und empirische Verteilungsfunktion Grafische Darstellungen geben einen allgemeinen Eindruck der Verteilung eines Merkmals: Lage und Zentrum der Daten,

Mehr

GRUPPE B Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen

GRUPPE B Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen GRUPPE B Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen 16. Oktober 2015 Gesamtpunktezahl =80 Prüfungsdauer: 2 Stunden Name in Blockbuchstaben: Matrikelnummer: 1) Wissenstest (maximal 20 Punkte) Kreuzen ( )

Mehr

Statistik für Ökonomen

Statistik für Ökonomen Wolfgang Kohn Riza Öztürk Statistik für Ökonomen Datenanalyse mit R und SPSS tfü. Springer Inhaltsverzeichnis Teil I Einführung 1 Kleine Einführung in R 3 1.1 Installieren und Starten von R 3 1.2 R-Befehle

Mehr

Ermitteln Sie auf 2 Dezimalstellen genau die folgenden Kenngrößen der bivariaten Verteilung der Merkmale Weite und Zeit:

Ermitteln Sie auf 2 Dezimalstellen genau die folgenden Kenngrößen der bivariaten Verteilung der Merkmale Weite und Zeit: 1. Welche der folgenden Kenngrößen, Statistiken bzw. Grafiken sind zur Beschreibung der Werteverteilung des Merkmals Konfessionszugehörigkeit sinnvoll einsetzbar? A. Der Modalwert. B. Der Median. C. Das

Mehr

Dr. Maike M. Burda. Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 7.-9.

Dr. Maike M. Burda. Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 7.-9. Dr. Maike M. Burda Welchen Einfluss hat die Körperhöhe auf das Körpergewicht? Eine Regressionsanalyse. HU Berlin, Econ Bootcamp 7.-9. Januar 2011 BOOTDATA11.GDT: 250 Beobachtungen für die Variablen...

Mehr

Lösung zu Aufgabe 1. Lösung zu Aufgabe 2:

Lösung zu Aufgabe 1. Lösung zu Aufgabe 2: Lösung zu Aufgabe Merkmal Beispiele für Ausprägungen Merkmalart Einkommen 6 4,4 Diskret Haarfarbe blond, braun,... Nominal Soziale Stellung Unterschicht, Oberschicht Ordinal Körperlänge (von Personen)

Mehr

Deskriptive Statistik Aufgaben und Lösungen

Deskriptive Statistik Aufgaben und Lösungen Grundlagen der Wirtschaftsmathematik und Statistik Aufgaben und en Lernmaterial zum Modul - 40601 - der Fernuniversität Hagen Inhaltsverzeichnis 1 Daten und Meßskalen 5 1.1 Konkrete Beispiele...................................

Mehr

5 Beschreibung und Analyse empirischer Zusammenhänge

5 Beschreibung und Analyse empirischer Zusammenhänge 5 Beschreibung und Analyse empirischer Zusammenhänge 132 5 Beschreibung und Analyse empirischer Zusammenhänge 5.1 Zusammenhänge zwischen kategorialen Merkmalen 137 5.1.1 Kontingenztabellen 137 Verteilungen

Mehr

Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main

Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main Fachbereich Wirtschaftswissenschaften Professur für Statistik und Ökonometrie (Empirische Wirtschaftsforschung) Prof. Dr. Reinhard Hujer Mertonstraße

Mehr

Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren

Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren Parametrische vs. Non-Parametrische Testverfahren Parametrische Verfahren haben die Besonderheit, dass sie auf Annahmen zur Verteilung der Messwerte in der Population beruhen: die Messwerte sollten einer

Mehr

Skalenniveaus =,!=, >, <, +, -

Skalenniveaus =,!=, >, <, +, - ZUSAMMENHANGSMAßE Skalenniveaus Nominalskala Ordinalskala Intervallskala Verhältnisskala =,!= =,!=, >, < =,!=, >, ,

Mehr

Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen- Gruppe A

Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen- Gruppe A Prüfung aus Statistik 1 für SoziologInnen- Gruppe A 26. Juni 2012 Gesamtpunktezahl =80 Prüfungsdauer: 2 Stunden 1) Wissenstest (maximal 20 Punkte) Lösungen Kreuzen ( ) Sie die jeweils richtige Antwort

Mehr

Indexrechnung. Worum geht es in diesem Modul?

Indexrechnung. Worum geht es in diesem Modul? Indexrechnung Worum geht es in diesem Modul? Verhältniszahlen Messzahlen Indexzahlen Preisindizes Mengen- und Umsatzindizes Worum geht es in diesem Modul? In diesem Modul beschäftigen wir uns mit der Bildung

Mehr

Wolf-Gert Matthäus, Jörg Schulze. Statistik mit Excel. Beschreibende Statistik für jedermann. 3./ überarbeitete und erweiterte Auflage.

Wolf-Gert Matthäus, Jörg Schulze. Statistik mit Excel. Beschreibende Statistik für jedermann. 3./ überarbeitete und erweiterte Auflage. Wolf-Gert Matthäus, Jörg Schulze Statistik mit Excel Beschreibende Statistik für jedermann 3./ überarbeitete und erweiterte Auflage Teubner Inhaltsverzeichnis Einleitung 11 1 Grundlagen 17 1.1 Statistische

Mehr

Kapitel 5 Kenngrößen empirischer Verteilungen 5.1. Lagemaße. x mod (lies: x-mod) Wofür? Lageparameter. Modus/ Modalwert Zentrum. Median Zentralwert

Kapitel 5 Kenngrößen empirischer Verteilungen 5.1. Lagemaße. x mod (lies: x-mod) Wofür? Lageparameter. Modus/ Modalwert Zentrum. Median Zentralwert Kapitel 5 Kenngrößen empirischer Verteilungen 5.1. Lagemaße Wofür? Lageparameter Modus/ Modalwert Zentrum Median Zentralwert Im Datensatz stehende Informationen auf wenige Kenngrößen verdichten ermöglicht

Mehr

b = = 122.

b = = 122. Lösungsskizze zur Probeklausur im Fach Statistik I am 7.1.2010 Gesamtpunktzahl: 60 Aufgabe 1 (12 Punkte): Ein Unternehmen, das Möbel herstellt, hat eine Niederlassung in Deutschland, eine in Frankreich

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Über die Autoren Einleitung... 21

Inhaltsverzeichnis. Über die Autoren Einleitung... 21 Inhaltsverzeichnis Über die Autoren.... 7 Einleitung... 21 Über dieses Buch... 21 Was Sie nicht lesen müssen... 22 Törichte Annahmen über den Leser... 22 Wie dieses Buch aufgebaut ist... 23 Symbole, die

Mehr

Kapitel XII - Einführung in die Zeitreihenanalyse

Kapitel XII - Einführung in die Zeitreihenanalyse Institut für Volkswirtschaftslehre (ECON) Lehrstuhl für Ökonometrie und Statistik Kapitel XII - Einführung in die Zeitreihenanalyse Deskriptive Statistik Prof. Dr. W.-D. Heller Hartwig Senska Carlo Siebenschuh

Mehr

Streuungsmaße von Stichproben

Streuungsmaße von Stichproben Streuungsmaße von Stichproben S P A N N W E I T E, V A R I A N Z, S T A N D A R D A B W E I C H U N G, Q U A R T I L E, K O V A R I A N Z, K O R R E L A T I O N S K O E F F I Z I E N T Zentrale Methodenlehre,

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 2 Kurzbeschreibung von SPSS Der SPSS-Dateneditor Statistische Analysen mit SPSS DieDaten...

Inhaltsverzeichnis. 2 Kurzbeschreibung von SPSS Der SPSS-Dateneditor Statistische Analysen mit SPSS DieDaten... Inhaltsverzeichnis Teil I Einführung 1 Kleine Einführung in R... 3 1.1 Installieren und Starten von R... 3 1.2 R-Befehleausführen... 3 1.3 R-Workspace speichern... 4 1.4 R-History sichern........ 4 1.5

Mehr

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften

Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Statistische Methoden in den Umweltwissenschaften Korrelationsanalysen Kreuztabellen und χ²-test Themen Korrelation oder Lineare Regression? Korrelationsanalysen - Pearson, Spearman-Rang, Kendall s Tau

Mehr

Wiederholung Statistik I. Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.8

Wiederholung Statistik I. Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.8 Wiederholung Statistik I Statistik für SozialwissenschaftlerInnen II p.8 Konstanten und Variablen Konstante: Merkmal hat nur eine Ausprägung Variable: Merkmal kann mehrere Ausprägungen annehmen Statistik

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden

Inhaltsverzeichnis. Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden Inhaltsverzeichnis Teil 1 Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist Spaß 3 Warum Statistik? 3 Checkpoints 4 Daten 4 Checkpoints 7 Skalen - lebenslang wichtig bei der Datenanalyse

Mehr

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung

Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung 3. Vorlesung Dr. Jochen Köhler 1 Inhalte der heutigen Vorlesung Ziel: Daten Modellbildung Probabilistisches Modell Wahrscheinlichkeit von Ereignissen Im ersten

Mehr

Tutorium Mathematik in der gymnasialen Oberstufe 1. Veranstaltung: Beschreibende Statistik 19. Oktober 2016

Tutorium Mathematik in der gymnasialen Oberstufe 1. Veranstaltung: Beschreibende Statistik 19. Oktober 2016 Tutorium Mathematik in der gymnasialen Oberstufe 1. Veranstaltung: Beschreibende Statistik 19. Oktober 2016 1. Daten erfassen 1. Aufgabe: Würfeln Sie 30-mal mit einem regelmäßigen Oktaeder und dokumentieren

Mehr

Statistik am PC Lösungen mit Excel

Statistik am PC Lösungen mit Excel Michael Monka, Werner Voß, Nadine M. Schöneck Statistik am PC Lösungen mit Excel ISBN-10: 3-446-41555-6 ISBN-13: 978-3-446-41555-3 Inhaltsverzeichnis Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-41555-3

Mehr

1 Messfehler. 1.1 Systematischer Fehler. 1.2 Statistische Fehler

1 Messfehler. 1.1 Systematischer Fehler. 1.2 Statistische Fehler 1 Messfehler Jede Messung ist ungenau, hat einen Fehler. Wenn Sie zum Beispiel die Schwingungsdauer eines Pendels messen, werden Sie - trotz gleicher experimenteller Anordnungen - unterschiedliche Messwerte

Mehr

Übungsaufgaben: Beschreibende Statistik Seite: 1

Übungsaufgaben: Beschreibende Statistik Seite: 1 Übungsaufgaben: Beschreibende Statistik Seite: 1 Aufgabe 1 Sie haben als Zeitungsleser, im Job oder in anderen privaten, sozialen und politischen Zusammenhängen sehr häufig mit Statistiken zu tun oder

Mehr

Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management

Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management Einführung in die Statistik für Wirtschaftswissenschaftler für Betriebswirtschaft und Internationales Management Sommersemester 2013 Hochschule Augsburg Regression: 4 eindimensionale Beispiele Berühmte

Mehr

Einführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011

Einführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011 Einführung in die Statistik für Politikwissenschaftler Sommersemester 2011 Es können von den Antworten alle, mehrere oder keine Antwort(en) richtig sein. Nur bei einer korrekten Antwort (ohne Auslassungen

Mehr

Graphische Darstellung einer univariaten Verteilung:

Graphische Darstellung einer univariaten Verteilung: Graphische Darstellung einer univariaten Verteilung: Die graphische Darstellung einer univariaten Verteilung hängt von dem Messniveau der Variablen ab. Bei einer graphischen Darstellung wird die Häufigkeit

Mehr

Beispiel 4 (Einige weitere Aufgaben)

Beispiel 4 (Einige weitere Aufgaben) 1 Beispiel 4 (Einige weitere Aufgaben) Aufgabe 1 Bestimmen Sie für die folgenden Zweierstichproben, d. h. Stichproben, die jeweils aus zwei Beobachtungen bestehen, a) den Durchschnitt x b) die mittlere

Mehr