Tutorium Physik 2. Rotation

Transkript

1 1 Tutorium Physik 2. Rotation SS 16 2.Semester BSc. Oec. und BSc. CH

2 2 Themen 7. Fluide 8. Rotation 9. Schwingungen 10. Elektrizität 11. Optik 12. Radioaktivität

3 3 8. ROTATION

4 8.1 Rotation: Lösungen a und b 5 a. Translationen sind lineare Bewegungen (gleichförmige und gleichmäßig oder ungleichmäßig beschleunigte Bewegungen). Rotationen sind Drehbewegungen. b. Für den Winkel ist bei der Berechnung zu beachten, dass er im Bogenmaß (rad) gemessen wird.

5 8.1 Rotation: Lösungen c und d 6 c. Die Winkelgeschwindigkeit ω ist die Zeit, die benötigt wird, um einen bestimmten Winkel zurückzulegen. Sie wird verwendet, weil sie unabhängig vom Radius und an allen Punkten eines Körpers gleich ist. d. Ein Drehmoment entsteht, wenn ein Körper mittels einer Kraft gedreht wird. Hier wird der Winkel in Grad angegeben.

6 8.2 Bogenmaß und Gradmaß: Lösung 8 Umdrehungen N Winkel in Grad Winkel in rad ¼ 90 ½ 0, ,0175 =0, , ,8 0,398 1/8 45 ¼

7 8.3 Äquator: Lösungen a und b 10 Geg.: d ,34 km r 6.378,17 km a. Ges.: s s r 2 r s ,17 km ,22km b. Ges.: Nebenrechnung: 2 t 1d 24h t t s , s s s

8 8.3 Äquator: Lösung c 11 c. Ges.: v v r 5-1 v 7, s m 463,83m s 1.669,80km h oder: s v t m v 463,83m s 1.669,80km h s

9 8.4 Karussell: Lösung 13 Geg.: N 25 U t 1min 60s d 10m r 5m Ges.: r 2 r r 2 N 2 25 t 60s r r 34,27m s 2 2,62s 2,62s 5m -1 Vergleich mit Erdbeschleunigung zeigt: r 3,5 g; also Festhalten unmöglich

10 8.5 Stein im Garten: Lösung (I) 15 Geg.: m 260kg m 65kg d 3m Ges.: d vom Stein Stein Mensch Hebel F d F d Stein vom Stein Mensch Hebel F m g Stein Stein F 260kg 9,81m s Stein FStein 2.550,6N 2

11 8.5 Stein im Garten: Lösung (II) 16 F m g Mensch Mensch F 65kg 9,81m s Mensch 2 FMensch 637,5N d vom Stein F = Mensch Hebel F d 637,5 N 3m 0,75m 2.550,6 N Stein

12 8.6 Fahrrad: Lösung 18 Geg.: d 72cm r 36cm 0,36 m v 15km h Ges.: N t v2 r N t 2 N t v r 15km h 0,72m m h 2,26m 6.631h 110,52min -1 1

13 8.7 Käfer: Lösung a Geg.: m1g m0,001kg d 60m r 30m t 2s Ges.: F 20 2 F mr berechnen 2 f f berechnen N 1 f 0,5s t 2s F ,001kg 30m (2 0,5s ) 296mN

14 8.7 Käfer: Lösung b 21 Geg.: F 296 mn F N g 9,81 Ges.: m 3 m 2 s F mg m berechnen m F g 9,81 m 2 s N 0,03 kg m 30 g

15 8.8 Schleudern 1: Lösung a Geg.: d 52cm r 0,26m f 800U/min m 1g 0,001kg Ges.: F 2 F mr bestimmen Ergebnisse im TR zwischenspeichern! 23 2 f U/min 2 13,33U/s 83,78s F mr 0,001kg 0,26m (83,78s ) 1,825N 1

16 8.8 Schleudern 1: Lösung b 24 Geg.: F 1,825N g 9,81m/s Ges.: m 2 F mg F 1,825N m 2 0,186kg 186g g 9,81m/s Ein Wassertropfen mit der 186fachen Masse würde die gleiche Gewichtskraft bewirken wie die Zentrifugalkraft!

17 8.9 Schleudern 2: Lösung a Geg.: r 0,185m f 800U/min m 1g 0,001kg Fklein Ges.: F F F groß mr 0,001kg 0,185m (83,78s ) F F klein groß 1, 299 N 0,71 1,825N 1,299 N Die Schleuderkraft ist um 29% kleiner als bei der großen Schwester. 26

18 8.9 Schleudern 2: Lösung b Geg.: r 0,185m F 1,825N m 1g 0,001kg Ges.: f 2 2 F F mr m r F 1,825N 1 99,31s mr 0,001kg 0,185m 1 f 15,81s 948,37 U/min 1,185800U/min 2 Die Drehzahl müsste um 18,5% auf 948 U/min gesteigert werden 27

19 8.10 Festplatte: Lösung a und b 29 Geg.: f U/min d 9cm r 4,5cm Ges.: g v 9,81m/s r vr berechnen 2 2 f U/min 2 120s 753,98s a. v r 753,98s 0,045m 33,93m/s 122km/h b. r (753,98s ) 0,045m m/s r

20 8.11 Raumstation: Lösung a und b 31 Geg.: d km r km T 85min 5.100s m 100 t kg Ges.: F z 2 2 a. 2 f 1,23210 s T 5.100s 2 b. F m r z kg (1, s ) m N 986,6kN

21 8.12 Zentrifuge: Lösung a und b 33 Geg.: r 7 cm 0,07 m t 2 min 120s m Ges.: v 2g 0,002 kg n U/min 100s F z a. (2 ) 2 2 Fz m r m n r 1 2 0,002kg (2 100s ) 0,07 m 55,27 N 1 b. v r 628,32s 0,07 m 43,98m/s 1

22 8.13 Motor: Lösung Berechnung der Winkelgeschwindigkeit: 2 f 2 50s 314, 2 s 1 1 Berechnung der Winkelbeschleunigung: 1 314,2s 69,8s t 4,5s Die Winkelbeschleunigung beträgt: α = 69,8 s

23 8.14 Rolle: Lösung (I) Berechnung der beschleunigten Kraft: F F F m m g ,303kg 0,3kg 9,81 s 0,02943 N Berechnung der beschleunigten Kraft: m m1m2 0,603kg m 2 37

24 8.14 Rolle: Lösung (II) Die Beschleunigung wird berechnet nach folgender Gleichung: F m a F 0,02943N m cm a 0,049 4,9 2 2 m 0,603kg s s Die Beschleunigung beträgt a = 4,9 cm/ s² 38

25 8.15 Radfahrer: Lösung Berechnung der Frequenz: f 1 T 2,00Hz Berechnung der Winkelgeschwindigkeit: 2 f 4s Berechnung der Geschwindigkeit: 1 1 cm km vr 4s 30cm 376,99 13,571 s h Die Geschwindigkeit des Radfahrers beträgt v = 13,571 km/h. 40

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