Messen elektrischer Größen (MT I) Elektronische Messtechnik Rechenübung Einführung in MATLAB

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1 Messen elektrischer Größen (MT I) Elektronische Messtechnik Rechenübung Einführung in MATLAB Dipl.-Ing. Steffen Kühn & Dipl.-Ing. Dietmar Winkler Technische Universität Berlin Fakultät IV Elektrotechnik und Informatik Institut für Energie und Automatisierungstechnik Fachgebiet Elektronische Mess- und Diagnosetchnik 1 Dipl.-Ing. Steffen Kühn Fachgebiet Raum: EN 450 Tel.: steffen.kuehn@tu-berlin.de Sprechzeiten: montags 14:00 15:00 Dipl.-Ing. Dietmar Winkler Fachgebiet Raum: EN 449 Tel.: dietmar.winkler@tu-berlin.de Sprechzeiten: dienstags 9:00 10:00 2 1

2 Was ist MATLAB? Tool für numerische Berechnungen Matlab ermöglicht es, sich auf das Wesentliche zu konzentrieren: die Programmierung der zu berechnenden Funktionen Es sind eine Vielzahl von IO-Routinen, Filtern und graphischen Ausgabemöglichkeiten vorhanden Matlab ist eine Programmiersprache, die auf einem Interpreter basiert Toolboxen erweitern die Grundfunktionalität Simulink ist eine optionale Oberfläche um vernetzte Strukturen graphisch zu beschreiben Die grundlegende Datenstruktur von Matlab ist die Matrix 3 Arbeitsverzeichnis: Hier können die eigenen Funktions-Dateien stehen Kommando-History Kommandoeingabe 4 2

3 Interaktive Eingabe von Kommandos Eingabe der Kommandos hinter dem Promt >> Starten der Berechnung mit Return Ausgabe des Ergebnisses erfolgt in der nächsten Zeile Unterdrücken der Ausgabe mit Semikolon ; Zuweisung von Ergebnissen zu Variablen mit = >> ans = 3 >> >> 1 + 2; >> >> a = a = 3 >> 5 Variablen Matlab benötigt keine Variablendeklarationen Der Typ einer Variable wird automatisch bei der Zuweisung festgelegt Matlab kann nur mit Variablen rechnen, die einen numerischen Wert repräsentieren Es wird zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden Variablen müssen immer mit einem Buchstaben beginnen >> a = 1; b = 2; >> c = a + b c = 3 >> >> a = 1; >> a + b??? Undefined function or variable b'. >> 6 3

4 Aufruf von Funktionen Funktionen sind Makros, die Eingabeparameter verarbeiten und einen Wert zurückliefern Matlab verfügt über eine Vielzahl an eingebauten Funktionen Das Schreiben eigener Funktionen ist zentraler Punkt bei der Benutzung von Matlab (Programmierung) Beispiel: Wurzelfunktion >> sqrt(4) ans = 2 7 Hilfreiches Kommentare werden mit einem führendem % eingeleitet Das Kommando doc startet die umfangreiche Hilfe, in der sehr genaue Beschreibungen zu jedem Befehl zu finden sind Das Kommando help Befehlsname liefert eine Kurzbeschreibung des Befehls im Command Window Mit den Pfeiltasten können vorangegangene Kommandos reaktiviert werden 8 4

5 Matrizen Der grundlegende Datentyp von Matlab ist die Matrix Matrizen können durch direktes Eingeben, aber auch durch den Aufruf spezieller Funktionen oder durch Einlesen von Dateien erzeugt werden Elemente einer Zeile werden durch Leerzeichen oder Komma getrennt Alle Elemente werden mit eckigen Klammern umschlossen Das Ende einer Zeile wird mit Semikolon gekennzeichnet 9 Direkte Eingabe einer Matrix / Element-Zugriff >> A = [1, 2, 3; 1.1, 1.2, 1.3] A = >> A(1,2) % Zugriff auf das zweite Element der ersten Zeile ans = 2 >> A(1,:) % Zugriff auf die gesamte erste Zeile ans = >> 10 5

6 Verkettung und Löschung von Elementen einer Matrix >> A = [1, 2; 3, 4] A = >> A(1,:) = [ ] % Löschen der ersten Zeile A = 3 4 >> A = [A, A] % Verkettung A = Weitere Möglichkeiten zur Erzeugung von Matrizen >> z = [2 : 3 : 15] % Syntax: [<Anfangswert> : <Inkrement> : <Endwert>] z = >> z = zeros(2,2) % Matrix der Dimension 2x2. Alle Elemente 0 z = >> z = ones(2,2) % Matrix der Dimension 2x2. Alle Elemente 0 z = >> z = ones(2,2,2) % ist ebenfalls möglich. Tensor der Dimension 2x2x2 12 6

7 Rechnen mit Matrizen Mit Matrizen kann wie gewohnt gerechnet werden Beispiele: Summe zweier Matrizen: A + B Matrixprodukt: A * B Elementweises Produkt: A.* B Transponieren einer Matrix: A 13 Datei-Ein- und Ausgabe Der Workspace (Menge aller Variablen) kann mit der Funktion save in eine Datei gesichert werden (Alternative: Menü) Mit load kann ein Workspace wieder geladen werden Es wird auch Textformat unterstützt Es lassen sich auch Variablen selektiv speichern Es gibt weitere Spezialfunktionen, wie z.b. für - Audiodateien: wavread, wavwrite - Bilddateien: imread, imwrite 14 7

8 Graphische Darstellung Eindimensionale Funktionsverläufe können mit plot dargestellt werden Beispiel >> x = [0:0.01:2*pi]; >> sinx = sin(x); >> plot(x,sinx); 15 Beispiel 2 >> x = [0:0.3:2*pi]; >> sinx = sin(x); >> bar(x,sinx); Graphische Darstellung Es gibt natürlich viele weitere Möglichkeiten Siehe dazu Onlinehilfe 16 8

9 Zeichenketten (Strings) Strings sind Zeichenketten, die in eingeschlossen sind Strings sind Vektoren. Sie können daher auch so behandelt werden Flexible Funktion zum Erzeugen komplexer Strings (entsprechend der C-Funktion): fprintf. Weitere: disp, error, input >> fprintf('das ist ein String: %s. Das ist ein Integer : %i.\n','hallo',1000); Das ist ein String: Hallo. Das ist ein Integer : >> str = sprintf('das ist ein String: %s. Das ist ein Integer : %i.\n','hallo',1000); >> disp(str); Das ist ein String: Hallo. Das ist ein Integer : >> error('so wird ein Fehler ausgegeben');??? So wird ein Fehler ausgegeben 17 1.) Programmierung eigener Funktionen Komplexere Probleme können durch das Schreiben eigner Funktionen in kleinere handhabbare Bereiche unterteilt werden Funktionen können wiederverwendet werden und sind durch ihre Schnittstelle nach außen vollständig definiert. Details der Implementierung interessieren auf Benutzerebene nicht. Benutzerdefinierte Funktionen können wiederum benutzerdefinierte Funktionen aufrufen. Dadurch entsteht eine baumähnliche Struktur. Eine solche Struktur ist ein Programm. Es ist immer sinnvoll, vor dem Schreiben der eigentlichen Funktionen, genau über deren Interface und Anordnung in der Gesamtstruktur des Programms nachzudenken. 18 9

10 2.) Programmierung eigener Funktionen Jede Funktion steht in einer Datei mit dem Namen der Funktion und der Dateiendung *.m Funktionen eines Themenkreises sollten ein gemeinsames Oberverzeichnis haben Verzeichnisse mit benutzerdefinierten Funktionen müssen Matlab mitgeteilt werden (File/Set Path ) Das Fenster current directory ist hilfreich Benutzerdefinierte Funktionen können genau wie die eingebauten Funktionen benutzt werden. Achtung: Namensgleichheiten vermeiden! (Verwende help) 19 Syntax: [Rückgabewert1, Rückgabewert2,...] = function (argument1, argument2,...) Dateiname: si.m % si-funktion: sin(x)/x wenn x!= 0 ansonsten 1 function y = si(x) if (x == 0) y = 1; else y = sin(x)/x; end Eigentlicher Code Kommentar wird bei Aufruf von help si angezeigt. Sollte immer eine genaue Beschreibung der Funktion und der Parameter, bzw. der Rückgabewerte enthalten, sofern das nicht klar ist! 20 10

11 Weiteres zu Funktionen Innerhalb einer Funktion angelegte Variablen sind lokal, d.h. nach außen hin nicht bekannt Die Definition von Hilfsfunktionen kann in der selben Datei nach der Hauptfunktion erfolgen. Hilfsfunktionen sind nach außen hin nicht bekannt. Kommentieren Sie reichlich! 21 Programmflußkontrolle - Verzweigungen Abfragen mit if, (else, elseif), end if (A > B) MachDieses(); elseif (A == B) MachJenes(); else error('fehler'); end Fallunterscheidungen mit switch, case, end 22 11

12 Programmflußkontrolle Schleifen Einen Anweisungsteil n-mal wiederholen for (i=1:n) end MachWas(); Einen Anweisungsteil so lange ausführen, bis eine Bedingung nicht mehr erfüllt ist while (x == 0) end MachWas(); Eine Schleife kann auch mit break verlassen werden 23 Debugging Debbuging ist das Finden von Fehlern in Programmen Matlab-Funktionen können zeilenweise im eingebauten Editor ausgeführt werden (Schrittbetrieb). Es können Haltepunkte (Breakpoints) gesetzt werden

13 User Interface Erstellen eines User Interfaces: uitools Dialogfenster, Fragedialoge, Wartebalken, Speichern und Laden >> [dateiname, pfad] = uigetfile('*.txt', 'Fenstertext'); % Dateiauswahl-Dialog >> Matrix = load([pfad,dateiname]); % gewählte Datei einlesen >> [dateiname, pfad] = uiputfile('dateiname', 'Fenstertext') >> cd(pfad); >> eval(['save ',dateiname, ' A -ascii']); 25 Nutzungsmöglichkeiten für Studenten ZRZ ( Studentenversion von MATLAB inkl. Simulink für ca. 99 (

14 Open Source Alternativen: Simulink als Erweiterung von MATLAB graphisches signalflussorientiertes Simulations-/ Modellierungs- und Analysewerkzeugwerkzeug 28 14

15 Prinzipielle Funktion von Simulink Simulink interagiert mit MATLAB Kann durch Toolboxen (wie MATLAB auch) erweitert werden 29 Modellerstellung unter Simulink Erstellung eines Modells mit Hilfe von fertigen Funktionsblöcken aus einer Bibliothek ( Drag & Drop ) 30 15

16 Beispielmodell Viele Demo-Modelle in Simulink zur Verfügung gestellt z.b. Regelung eins invertierten Pendels 31 Literatur (1) Umfangreiche Anleitungen mitgeliefert (2) Online als html und pdf: support Documentation (3) Angermann, A.; Beuschel, M.; Rau, M.; Wohlfarth, U.: Matlab- Simulink-Stateflow. Oldenbourg-Verlag