Klasse 11 Aufgaben zum zentralen Stoß 1 April (WWG)

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1 Klae 11 Aufgaben zu zentralen Stoß 1 April (WWG) 1. Ein Schüler der Mae = 60 kg pringt it der Gechwindigkeit v = 5, 0 in Fahrtrichtung auf einen Wagen der Mae M = 200 kg. Beide zuaen rollen anchließend it der Gechwindigkeit v reibungfrei auf der waagerechten Straße weiter. a) U welche Art von Stoß handelt e ich bei de Vorgang? b) Welche Gechwindigkeit v hat der Wagen nach de Auftreffen de Schüler? 2. Ukehrung nach v: Ein Schüler der Mae = 60 kg pringt in Fahrtrichtung auf einen Wagen der Mae M = 150 kg. Beide zuaen rollen anchließend it der Gechwindigkeit v = 1, 5 reibungfrei auf der waagerechten Straße weiter. Mit welcher Gechwindigkeit v it der Schüler auf den Wagen aufgeprungen? 3. Ukehrung nach : Ein Schüler der Mae pringt it der Gechwindigkeit v = 5, 0 in Fahrtrichtung auf einen Wagen der Mae M = 100 kg. Beide zuaen rollen anchließend it der Gechwindigkeit v = 1, 4 reibungfrei auf der waagerechten Straße weiter. Welche Mae hat der Schüler? 4. Au eine Gewehr der Mae M = 4, 0 kg wird ein Gecho der Mae = 10 g it einer Gechwindigkeit von v = 750 abgefeuert. a) Berechne die Rücktoßgechwindigkeit de Gewehr. b) Der Schütze bret da Gewehr innerhalb von 0, 1 ab. Welche ittlere Kraft wirkt während dieer Zeit auf den Schützen? c) Foruliere alle Möglichkeiten, wie die Aufgabentellung von a ugekehrt werden kann. 5. Ein Neutron der Mae 1 = 1, kg tößt gerade, zentral und elatich it eine ruhenden Sticktoffkern der Mae 2 = Da Neutron hat vor de Stoß die Gechwindigkeit v 1 = 1, a) Welche Gechwindigkeit u 1 hat da Neutron nach de Stoß? b) Mit welcher Gechwindigkeit u 2 bewegt ich der Sticktoffkern nach de Stoß? 6. Ein Neutron der Mae 1 = 1, kg tößt gerade, zentral und elatich it eine ruhenden Atokern. Da Neutron hat vor de Stoß die Gechwindigkeit v 1 = 1, , nach de Stoß u 1 = 1, a) Welche Mae 2 hat der Atokern? b) Drücke diee Mae durch 1 au. 7. Zwei Kugeln der Maen M = 500 g und = 100 g fallen wie recht gezeichnet au einer Höhe von h = 1, 5 herab und prallen vollelatich gegen den Fußboden. Die Radien der Kugeln werden hierbei vernachläigt. Wie hoch teigt die Kugel der Mae nach de Aufprall a Fußboden wieder nach oben? M

2 Klae 11 Aufgaben zu zentralen Stoß 2 April (WWG) 8. Ein Tichtenniball der Mae = 20 g fliegt it einer Gechwindigkeit von v 1 = 20 auf den gegnerichen Tichtennichläger zu, der ich einereit it einer Gechwindigkeit von v 2 = 10 auf den Ball zubewegt. Die Mae de Schläger it i Vergleich zu der de Balle praktich unendlich groß. Der Aufprall de Balle ei vollelatich. Welche Gechwindigkeit hat der Ball nach de Kontakt it de Schläger? 9. Eine Gewehrgecho der Mae = 1, 5 g wird in einen ruhenden, an zwei dünnen chnüren aufgehängten Holzklotz der Mae M = 400 g gechoen. Der Holzklotz wird dadurch wie ein Pendel augelenkt. Die axial horizontale Verchiebung eine Schwerpunkt au der Ruhelage beträgt d = 30 c. Die Schnüre haben eine Länge von r = 1, 50. a) Berechne die Höhe h, u die der Holzklotz durch den Einchu axial angehoben wird. Dabei darf davon augegangen werden, da h gegenüber r ehr klein it. b) Berechne die Gechwindigkeit v de Gechoe vor de Auftreffen auf den Holzklotz. Hier kann in die Rechnung eingehen, da ehr klein gegenüber M it. Vor de Auftreffen: I Ukehrp unkt de Pendel: r Holzklotz M Gecho Zeiger d 10. Ein it der Gechwindigkeit v 1 = 5, 0 k h reibungfrei rollender Güterwaggon der Mae 1 = 18 t fährt auf einen zweiten, ruhenden der Mae 2 = 12 t auf und kuppelt ein. Beide fahren reibungfrei weiter. a) Welche Art von Stoß liegt vor? b) Welche Gechwindigkeit u haben beide Waggon nach de Zuaenkuppeln? 11. Bei eine Regenchauer treffen pro Sekunde 1000 Regentropfen it einer Gechwindigkeit von v = 120 k enkrecht auf ein Dachfenter der Fläche A = 1, 5 h 2. Die Tropfen haben eine Mae von = 0, 12 g. a) Welche Kraft F wird durch den Aufprall auf da Fenter augeübt? (ohne Schwerkrafteinflu de Waerfil!) b) Welchen Druck p üben die Tropfen durch den Aufprall auf da Fenter au? Hilfe: 2. Newtonche Geetz: F t = p. Viel Erfolg! Kink

3 Klae 11 Aufgaben zu zentralen Stoß 1 April (WWG) Muterlöung 1 1. geg: = 60 kg, M = 200 kg, v = 5, 0. a) E handelt ich u einen vollkoen unelatichen Stoß. b) Ipulerhaltung: v = (M + ) v v = M + v = 60 kg 200 kg +60 kg 5, 0 = 1, 2 2. geg: = 60 kg, M = 150 kg, v = 1, 5. v = (M + ) v v = M + v = 150 kg +60 kg 60 kg 1, 5 = 5, 3 3. geg: M = 100 kg, v = 5, 0, v = 1, 4. v = (M + ) v v = v M + v (v v ) = v M = v v v M = 1, 4 5, 0 1, kg = 39 kg 4. geg: M = 4, 0 kg, = 10 g, v = 750, 0, V = 1, 4, t = 0, 1. a) Ipulerhaltung: v = Mv v = M b) Krafttoß=Ipuländerung: v = 0, 010 kg 4, 0 kg 750 = 1, 9 F t = p F t = v F = v t = 0, 010 kg 750 0, 1 = 75 N Alternativ: Bewegunggleichung: a = v t f = a = v t = v t = 0, 010 kg 750 0, 1 = 75 N

4 Klae 11 Aufgaben zu zentralen Stoß 1 April (WWG) Muterlöung 2 4. c) i. Au eine Gewehr wird ein Gecho der Mae = 10 g it einer Gechwindigkeit von v = 750 abgefeuert. Da Gewehr wird dabei it v = 1, 9 zurückgetoßen. Berechne die Mae de Gewehr. ii. Au eine Gewehr der Mae M = 4, 0 kg wird ein Gecho it einer Gechwindigkeit von v = 750 abgefeuert. Da Gewehr wird dabei it v = 1, 9 zurückgetoßen. Berechne die Mae de Gechoe. iii. Au eine Gewehr der Mae M = 4, 0 kg wird ein Gecho der Mae = 10 g abgefeuert. Da Gewehr wird dabei it v = 1, 9 zurückgetoßen. Berechne die Gechwindigkeit de Gechoe. 5. geg: 1 = 1, kg, 2 = 14 1, v 1 = 1, a) Vollelaticher gerader Stoß: u 1 = 1v (2v 2 v 1 ) = 1v (2 0 v 1 ) = 1v 1 2 v 1 = ( 1 2 ) v 1 b) Für u 2 gilt entprechend: = ( ) 1, = 1, u 2 = 2v (2v 1 v 2 ) = (2v 1 0) = 2v 1 1 = 2 1, = geg: 1 = 1, kg, v 1 = 1, , u 1 = 1, (Vorzeichen!). a) Vollelaticher gerader Stoß: u 1 = 1v (2v 2 v 1 ) = 1v (2 0 v 1 ) u 1 = 1v 1 2 v 1 u u 1 2 = 1 v 1 2 v 1 2 (v 1 + u 1 ) = 1 (v 1 u 1 ) 2 = v 1 u 1 1 = 1, , v 1 + u 1 1, , = 12 1 = 12 1, kg b) Au Teilaufgabe a: 2 = 12 1

5 Klae 11 Aufgaben zu zentralen Stoß 1 April (WWG) Muterlöung 3 7. geg: Kugel 1: 1 = M = 500 g, Kugel 2: 2 = = 100 g, h = 1, 5. Unittelbar vor de Aufprall auf de Fußboden haben beide Kugeln die Gechwindigkeit v: v 2 = 2gh v 2 = 2gh ( = 5, 4 ) (nach unten) Nach de alleinigen Aufprall von Kugel 1 hat diee die Gechwindigkeit v 1 = 2gh und tößt elatich und gerade it Kugel 2 der Gechwindigkeit v 2 = 2gh = v 1. Nach de Stoß hat Kugel 2 dann die Gechwindigkeit u 2 = 2v (2v 1 v 2 ) = 2v (2v 1 + v 1 ) = 2v v 1 = ( ) v 1 = (3 1 2 ) 2gh (3M ) 2gh ( = = 12, 7 ) M + Steighöhe h von Kugel 2: u 2 2 = 2gh h = u2 2 2g = (3M )2 (2gh) 2g (M + ) 2 = = (3M )2 (M + ) 2 h (3 500 g 100 g)2 (500 g +100 g) 2 1, 5 = 8, 2 8. geg: Ball: 1 = = 20 g, v 1 = 20, Schläger: 2 = M 1, v 2 = 10. I Syte de Tichtennichläger trifft der Ball it einer Gechwindigkeit von v 1 + v 2 auf und wird reflektiert, d.h. er hat nachher die Gechwindigkeit (v 1 + v 2 ). Weil ich der Schläger elbt aber it v 2 (nach link) bewegt, it die Gehwindigkeit de Balle gegenüber de ruhenden Syte v 1 2v 2 = = 40, alo de Betrage nach 40. Alternativ al elaticher gerader Stoß it anchließende Grenzübergang M : u 1 = v 1 + M (2v 2 v 1 ) + M li u 1 = li M M v 1 + M (2v 2 v 1 ) + M = 2v 2 v 1 = 2 ( 10 ) 20 = 40

6 Klae 11 Aufgaben zu zentralen Stoß 1 April (WWG) Muterlöung 4 9. geg: Ball: = 1, 5 g, M = 400 g, r = 1, 50, d = 30 c. Eine Gewehrgecho der Mae = 1, 5 g wird in einen ruhenden, an zwei dünnen chnüren aufgehängten Holzklotz der Mae M = 400 g gechoen. Der Holzklotz wird dadurch wie ein Pendel augelenkt. Die axial horizontale Verchiebung eine Schwerpunkt au der Ruhelage beträgt d = 30 c. Die Schnüre haben eine Länge von r = 1, 50. r - h r h d a) Hypotenuenatz de Pythagora: h 2 2rh + d 2 = 0. 2rh + d 2 0, r 2 = (r h) 2 + d 2, r 2 = r 2 2rh + h 2 + d 2, h = d2 2r Da h r folgt: = (0, 30 )2 2 1, 50 = 0, 030 = 3, 0 c. b) Energieerhaltung, dabei it u die anfängliche Gechwindigkeit de Klotze: 1 2 (M + ) u2 = (M + ) gh, u = 2gh. Ipulerhaltung bei unelatichen Stoß de Gechoe auf den Klotz: v = (M + ) u, (M + ) (M + ) v = u = 2gh. Da M folgt: v M 400 g 2gh = 1, 5 g 2 9, 81 0, 030 =

7 Klae 11 Aufgaben zu zentralen Stoß 1 April (WWG) Muterlöung geg: 1 = 18 t, v 1 = 5, 0 k h, 2 = 12 t. a) E handelt ich u einen vollkoen inelatichen Stoß. (Die überchüige Energie u von Stoßdäpfern in den Puffern in Wäre ugewandelt werden.) b) Ipulerhaltung: 1 v 1 = ( ) u u = 1 v 1 = 18 t 18 t +12 t 5, 0k h = 3, 0k h 11. geg: = 0, 12 g, v = 120 k h = 33, 3, A = 1, 5 2, n = a) Krafttoß = Ipulerhaltung während der Zeit t = 1, 0 : F t = p F t = n v F = n v t = , kg 33, 3 1 = 4, 0 N b) Druck: p = F A = 4, 0 N = 2, 7 Pa = 0, 027 bar 1, 5 2