Einführung in die höhere Mathematik 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Einführung in die höhere Mathematik 2"

Transkript

1 Herbert Dallmann und Karl-Heinz Elster Einführung in die höhere Mathematik 2 Lehrbuch für Naturwissenschaftler und Ingenieure ab 1. Semester Mit 153 Bildern Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig /Wiesbaden

2 Inhalt I. Grundbegriffe der Analysis und Topologie 1. Älengentheoretische Hilfsmittel Elemente und Mengen Operationen auf Mengen Mengenprodukte Mengenfolgen und Mengenfamilien Mengensysteme Übungsaufgaben Relationen und Abbildungen Relationen Operationen auf Relationen Abbildungen...; Äquivalenzrelationen Ordnungsrelationen Boolesche Algebra Schaltalgebra Übungsaufgaben Topologische Bäume Begriff des topologischen Raumes " Basen. Hausdorff-Räume Stetige Abbildungen Konvergenz Produkttopologien,... j Kompaktheit Lineare topologische Räume Lineare Räume Lineare topologische Räume Übungsaufgaben Metrische Bäume Begriff des metrischen'raumes Konvergenz und Stetigkeit Kompaktheit und Separabilität Übungsaufgaben 89

3 Inhalt 6. Normierte Bäume Begriff des normierten Raumes Banachräume Hilberträume Übungsaufgaben Die Bäume R n und K" Der Raum B n Konvexe Mengen im B n Der Raum K n Übungsaufgaben 117 II. Lineare Algebra 7. Vektorräume Grundbegriffe Basis eines Vektorraumes Unterräume. Lineare Mannigfaltigkeiten Faktorräume Übungsautgaben Lineare Abbildungen Lineare Funktionale Lineare Abbildungen von Vektorräumen in Vektorräume Lineare Funktionen l: R n -» B m ' Lineare Operatoren Übungsaufgaben Matrizen Begriff der Matrix Rechenoperationen Spezielle Matrizen." Quadratische Matrizen Orthogonale Matrizen Zerlegung einer Matrix in Teilmatrizen (Partitionierung) Lineare Abbildungen und Matrizen., Rang einer Matrix Inverse einer Matrix Lineare Vierpole Zur Anwendung der Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft Übungsaufgaben Lineare Gleichungen Homogene und inhomogene Systeme Lösungsstruktur von Gleichungssystemen Gaußscher Algorithmus Übungsaufgaben '. 191

4 Inhalt Determinanten Begriff der Determinante Eigenschaften von Determinanten Entwicklungssätze Rang einer Matrix Cramersche Regel Zur Berechnung der inversen Matrix Übungsaufgaben Das Eigenwertproblem Eigenwerte und Eigenvektoren Ähnliche Matrizen Das Eigenwertproblem für hermitesche und symmetrische Matrizen Diagonalisierung symmetrischer Matrizen Das Eigenwertproblem für reelle, nichtsymmetrische Matrizen Übungsaufgaben Quadratische Formen Bilinearformen und quadratische Formen Definite quadratische Formen Geometrische Deutung der quadratischen Formen Die Gramsche Determinante Übungsaufgaben 240 [. Funktionen von mehreren Veränderlichen 14. Der Funktionsbegriff, Vorbetrachtungen Funktionen/: B n -> B Funktionen/: B -» B n Funktionen/: B n -> B m Räumliche Koordinatensysteme Zylinderkoordinaten." Kugelkoordinaten Übungsaufgaben Grenzwert und Stetigkeit L Grenzwert einer Funktion Iterierte Grenzwerte Stetigkeit einer Funktion : Halbstetigkeit einer Funktion Übungsaufgaben Konvexe Funktionen ~ Eigenschaften konvexer Funktionen Stetigkeit konvexer Funktionen Übungsaufgaben :

5 10 Inhalt IV. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen 17. Differenzierbare Funktionen Begriff der partiellen Ableitung Partielle Ableitungen höherer Ordnung Begriff der differenzierbaren Funktion Übungsaufgaben Differenzierbare Funktionen (Fortsetzung) Das Rechnen mit differenzierbaren Funktionen Anwendung des vollständigen Differentials Zur geometrischen Deutung des vollständigen Differentials Anwendung des vollständigen Differentials in der Fehlerrechnung Anwendung von Differentialen in der Thermodynamik Richtungsableitung Mehrfach differenzierbare Funktionen Differentiale höherer Ordnung Differenzierbarkeit konvexer Funktionen Zur Differentiation einer Determinante Übungsaufgaben ; Mittelwertsatz und Taylorsche Formel Mittelwertsatz Taylorsche Formel Übungsaufgaben ' Implizite Funktionen Implizit definierte reellwertige Funktionen Implizit definierte vektorwertige Funktionen Implizite Differentiation implizit definierter Funktionen Inverse Abbildungen " Funktionale Abhängigkeit Übungsaufgaben, " Extremwertaufgaben Extremwertaufgaben ohne Restriktionen Extremwertaufgaben mit Restriktionen Übungsaufgaben Differentialoperatoren der Vektoranalysis Skalarfelder und Vektorfelder Der Gradient eines Skalarfeldes Die Divergenz eines Vektorfeldes Die Rotation eines Vektorfeldes Wiederholte Anwendung des Operators V Krummlinige Koordinaten Übungsaufgaben 399

6 Inhalt 11 T. Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen 23. Parameterintegrale Begriff des Parameterintegrals Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Parameterintegralen Integration von Parameterintegralen Gleichmäßige Konvergenz Gleichmäßige Konvergenz einer Funktion Gleichmäßige Konvergenz von Integralen Eigenschaften gleichmäßig konvergenter uneigentlicher Parameterintegrale Die Eulersche Gammafunktion Übungsaufgaben Kurvenintegrale Parameterdarstellung von Raumkurven Kurvenintegrale erster Art Kurvenintegrale zweiter Art Unabhängigkeit des Kurvenintegrals zweiter Art vom Weg Ermittlung des Potentials u(x) eines Potentialfeldes v(x) Kurvenintegrale in der Thermodynamik Vektorielle Kurvenintegrale Zusammenhang zwischen Kurvenintegralen erster und zweiter Art Übungsaufgaben Ebene Bereichsintegrale ; Meßbare Punktmengen Begriff und Eigenschaften des ebenen Bereichsintegrals Zurückführung ebener Bereichsintegrale auf Doppelintegrale Einige weitere Anwendungen ebener Bereichsintegrale Transformation ebener Bereichsintegrale Uneigentliche ebene Bereichsintegrale Zusammenhang zwischen ebenen Bereichsintegralen und Kurvenintegralen (Satz von GAUSS) Übungsaufgaben Eäumliche Bereichsintegrale Begriff und Eigenschaften des räumlichen Bereichsintegrals Zurückführung räumlicher Bereichsintegrale auf Dreifachintegrale Anwendungen räumlicher Bereichsintegrale 485 _26.4. Transformation räumlicher Bereichsintegrale Uneigentliche räumliche Bereichsintegrale Übungsaufgaben : OberfJächenintcgrale " Parameterdarstellung von Flächen im Raum Orientierbare Flächen. Oberfläehenelement Oberflächenintegrale erster Art Oberflächenintegrale zweiter Art Übungsaufgaben 524

7 12 ' Inhalt 28. Integralsätze der Vektoranalysis Der Gaußsche Integralsatz Der Stokessche Integralsatz Die Greenschen Integralsätze Übungsaufgaben 541 Lösungen 545 Literatur 571 Namenverzeichnis 573 Sachverzeichnis 574

REPETITORIUM DER HÖHEREN MATHEMATIK. Gerhard Merziger Thomas Wirth

REPETITORIUM DER HÖHEREN MATHEMATIK. Gerhard Merziger Thomas Wirth REPETITORIUM DER HÖHEREN MATHEMATIK Gerhard Merziger Thomas Wirth 6 INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis Fl Formelsammlung F2 Formelsammlung Alphabete 11 Zeichenindex 12 1 Grundbegriffe 14 1.1 Logische

Mehr

Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure

Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure Günter Bärwolff Höhere Mathematik für Naturwissenschaftler und Ingenieure unter Mitarbeit von Gottfried Seifert ELSEVIER SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG Spekt rum K-/1. AKADEMISCHER VERLAG AKADEMISC Inhaltsverzeichnis

Mehr

Mathematischer Einführungskurs für die Physik

Mathematischer Einführungskurs für die Physik Siegfried Großmann Mathematischer Einführungskurs für die Physik 9., überarbeitete und erweiterte Auflage Mit 123 Figuren, über 110 Beispielen und 233 Selbsttests mit Lösungen STUDIUM VIEWEG+ TEUBNER Inhalt

Mehr

Ingenieurmathematik mit MATLAB

Ingenieurmathematik mit MATLAB Dieter Schott Ingenieurmathematik mit MATLAB Algebra und Analysis für Ingenieure Mit 179 Abbildungen, zahlreichen Beispielen, Übungsaufgaben und Lernkontrollen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

Mehr

Mathematik I+II. für FT, LOT, PT, WT im WS 2015/2016 und SS 2016

Mathematik I+II. für FT, LOT, PT, WT im WS 2015/2016 und SS 2016 Mathematik I+II für FT, LOT, PT, WT im WS 2015/2016 und SS 2016 I. Wiederholung Schulwissen 1.1. Zahlbereiche 1.2. Rechnen mit reellen Zahlen 1.2.1. Bruchrechnung 1.2.2. Betrag 1.2.3. Potenzen 1.2.4. Wurzeln

Mehr

Inhaltsverzeichnis Grundlagen 2 Analysis von Funktionen einer Veränderlichen 3 Reihen 191

Inhaltsverzeichnis Grundlagen 2 Analysis von Funktionen einer Veränderlichen 3 Reihen 191 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 1 1.1 Logische G rundlagen... 2 1.2 Grundlagen der M engenlehre... 8 1.3 Abbildungen... 15 1.4 Die natürlichen Zahlen und die vollständige Induktion... 16 1.5 Ganze, rationale

Mehr

Mathematik 1. ^A Springer. Albert Fetzer Heiner Fränkel. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge

Mathematik 1. ^A Springer. Albert Fetzer Heiner Fränkel. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge Albert Fetzer Heiner Fränkel Mathematik 1 Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge Mit Beiträgen von Akad. Dir. Dr. rer. nat. Dietrich Feldmann Prof. Dr. rer. nat. Albert Fetzer Prof. Dr. rer.

Mehr

Kurt Meyberg Peter Vachenauer. Höhere Mathematik 1. Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung

Kurt Meyberg Peter Vachenauer. Höhere Mathematik 1. Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung Kurt Meyberg Peter Vachenauer Höhere Mathematik 1 Differential- und Integralrechnung Vektor- und Matrizenrechnung Vierte, korrigierte Auflage Mit 450 Abbildungen Springer Inhaltsverzeichnis Kapitel 1.

Mehr

B-P 11: Mathematik für Physiker

B-P 11: Mathematik für Physiker B-P 11: Mathematik für Physiker Status: freigegeben Modulziele Erwerb der Grundkenntnisse der Analysis, der Linearen Algebra und Rechenmethoden der Physik Modulelemente Mathematik für Physiker I: Analysis

Mehr

Mathematik 2, SS 2015 Prof. F. Brock Zusammenfassung. Permutationen, Inversionen. Explizite Formel für die Determinante einer n n-

Mathematik 2, SS 2015 Prof. F. Brock Zusammenfassung. Permutationen, Inversionen. Explizite Formel für die Determinante einer n n- I. Lineare Algebra Mathematik 2, SS 2015 Prof. F. Brock Zusammenfassung 1. Determinanten (siehe Fischer/Kaul I, S.329-339) Matrix. Determinanten von 2 2- und 3 3-Matrizen. Alternierende Multilinearformen

Mehr

Mathematik für die ersten Semester

Mathematik für die ersten Semester Mathematik für die ersten Semester von Prof. Dr. Wolfgang Mückenheim 2., verbesserte Auflage Oldenbourg Verlag München Inhaltsverzeichnis I Grundlagen 1 1 Logik 3 2 Mengen 7 3 Relationen 15 3.1 Abbildungen

Mehr

Mathematik für Ingenieure 1

Mathematik für Ingenieure 1 A. Hoffmann B. Marx W. Vogt Mathematik für Ingenieure 1 Lineare Algebra, Analysts Theorie und Numerik PEARSON Studium ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Band 2: Differential- und Integralrechnung für Funktionen mehrerer Variablen, gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen, Fourier-Analysis Mit

Mehr

Mathematik für Ingenieure 1

Mathematik für Ingenieure 1 A. Hoff mann B. Marx W. Vogt Mathematik für Ingenieure 1 Lineare Algebra, Analysis Theorie und Numerik PEARSON btudiurn. ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don

Mehr

Mathematik für Ingenieure

Mathematik für Ingenieure A. Hoffmann B. Marx W. Vogt Mathematik für Ingenieure Lineare Algebra, Analysis Theorie und Numerik 1. Auflage ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills,

Mehr

Springers Mathematische Formeln

Springers Mathematische Formeln г Lennart Rade Bertil Westergren Springers Mathematische Formeln Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Wirtschaftswissenschaftler Übersetzt und bearbeitet von Peter Vachenauer Inhaltsverzeichnis

Mehr

Springers Mathematische Formeln

Springers Mathematische Formeln Lennart Rade Bertil Westergren Springers Mathematische Formeln Taschenbuch für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Informatiker, Wirtschaftswissenschaftler Übersetzt und bearbeitet von Peter Vachenauer Dritte,

Mehr

MATHEMATIK. Lehr- und Übungsbuch. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag. Band 2. Analysis

MATHEMATIK. Lehr- und Übungsbuch. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag. Band 2. Analysis i Lehr- und Übungsbuch MATHEMATIK Band 2 Analysis Mit 164 Bildern, 265 Beispielen und 375 Aufgaben mit Lösungen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 11 1.1 Abbildungen

Mehr

Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen

Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen Großes Lehrbuch der Mathematik für Ökonomen Von Professor Dr. Karl Bosch o. Professor für angewandte Mathematik und Statistik an der Universität Stuttgart-Hohenheim und Professor Dr. Uwe Jensen R. Oldenbourg

Mehr

Höhere Mathematik für Ingenieure

Höhere Mathematik für Ingenieure Burg/Haf/Wille Höhere Mathematik für Ingenieure Band IV Vektoranalysis und Funktionentheorie Von Prof. Dr. rer. nat. Herbert Haf und Prof. Dr. rer. nat. Friedrich Wille Universität Kassel, Gesamthochschule

Mehr

MNF-math-phys Semester, Dauer: 1 Semester Prof. Dr. Walter Bergweiler Telefon 0431/ ,

MNF-math-phys Semester, Dauer: 1 Semester Prof. Dr. Walter Bergweiler Telefon 0431/ , Modulnummer Semesterlage / Dauer Verantwortliche(r) Studiengang / -gänge Lehrveranstaltungen Arbeitsaufwand Leistungspunkte Voraussetzungen Lernziele Lehrinhalte Prüfungsleistungen Mathematik für Physiker

Mehr

Mathematik anschaulich dargestellt

Mathematik anschaulich dargestellt Peter Dörsam Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften 15. überarbeitete Auflage mit zahlreichen Abbildungen PD-Verlag Heidenau Inhaltsverzeichnis 1 Lineare Algebra

Mehr

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2 Lothar Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2 Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium 8., verbesserte Auflage Mit zahlreichen Beispielen aus Naturwissenschaft und Technik,

Mehr

Mathematik 2. 4y Springer Vieweg. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge. Albert Fetzer Heiner Fränkel. 7. Auflage

Mathematik 2. 4y Springer Vieweg. Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge. Albert Fetzer Heiner Fränkel. 7. Auflage Albert Fetzer Heiner Fränkel Mathematik 2 Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge 7. Auflage Mit Beiträgen von Akad. Dir. Dr. rer. nat. Dietrich Feldmann Prof. Dr. rer. nat. Albert Fetzer

Mehr

Mathematik für Ingenieure

Mathematik für Ingenieure A. Hoffmann B. Marx W. Vogt Mathematik für Ingenieure Lineare Algebra, Analysis Theorie und Numerik 1. Auflage ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills,

Mehr

Christian B. Lang / Norbert Pucker. Mathematische Methoden in der Physik

Christian B. Lang / Norbert Pucker. Mathematische Methoden in der Physik Christian B. Lang / Norbert Pucker Mathematische Methoden in der Physik Spektrum Akademischer Verlag Heidelberg Berlin Inhaltsverzeichnis Einleitung xv 1 Unendliche Reihen 1 1.1 Folgen und Reihen 1 1.1.1

Mehr

Inhalt 1 GRUNDLAGEN Zahlen Natürliche Zahlen Ganze Zahlen Rationale Zahlen Reelle Zahlen 4

Inhalt 1 GRUNDLAGEN Zahlen Natürliche Zahlen Ganze Zahlen Rationale Zahlen Reelle Zahlen 4 Inhalt 1 GRUNDLAGEN 1 1.1 Zahlen 1 1.1.1 Natürliche Zahlen 1 1.1.2 Ganze Zahlen 2 1.1.3 Rationale Zahlen 3 1.1.4 Reelle Zahlen 4 1.2 Rechnen mit reellen Zahlen 8 1.2.1 Grundgesetze der Addition 8 1.2.2

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1. Zahlen und Vektoren... 1

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1. Zahlen und Vektoren... 1 Inhaltsverzeichnis Kapitel 1. Zahlen und Vektoren... 1 1. Mengen und Abbildungen... 1 1.1 Mengen 1.2 Mengenoperationen 1.3 Abbildungen 2. Die reellen Zahlen... 3 2.1 Bezeichnungen 2.2 Ungleichungen 2.3

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Band 1: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen, Vektor- und Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen, Funktionenreihen 2. Auflage

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Bandl: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen, Vektor- und Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen, Funktionenreihen 4., neu bearbeitete

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 1 Lineare Algebra 12

Inhaltsverzeichnis. 1 Lineare Algebra 12 Inhaltsverzeichnis 1 Lineare Algebra 12 1.1 Vektorrechnung 12 1.1.1 Grundlagen 12 1.1.2 Lineare Abhängigkeit 18 1.1.3 Vektorräume 22 1.1.4 Dimension und Basis 24 1.2 Matrizen 26 1.2.1 Definition einer

Mehr

Mathematik für Ingenieure mit Maple

Mathematik für Ingenieure mit Maple Thomas Westermann Mathematik für Ingenieure mit Maple Band 1: Differential- und Integralrechnung für Funktionen einer Variablen, Vektor- und Matrizenrechnung, Komplexe Zahlen, Funktionenreihen Mit 300

Mehr

Mathematik für Informatik und Biolnformatik

Mathematik für Informatik und Biolnformatik M.P.H. Wolff P. Hauck W. Küchlin Mathematik für Informatik und Biolnformatik Springer Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung und Überblick... 1 1.1 Ziele und Entstehung des Buchs... 1 1.2 Wozu dient die Mathematik

Mehr

Inhaltsverzeichnis Kapitel X: Funktionen von mehreren Variablen Kapitel XI: Gew ohnliche Differentialgleichungen 135

Inhaltsverzeichnis Kapitel X: Funktionen von mehreren Variablen Kapitel XI: Gew ohnliche Differentialgleichungen 135 Inhaltsverzeichnis Kapitel X: Funktionen von mehreren Variablen 1 x1. Differentialrechnung für Funktionen von mehreren Variablen....... 1 1.1 Einführung und Beispiele.............................. 1 1.2

Mehr

Wolfgang L Wendland, Olaf Steinbach. Analysis. Integral- und Differentialrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, komplexe Funktionentheorie

Wolfgang L Wendland, Olaf Steinbach. Analysis. Integral- und Differentialrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, komplexe Funktionentheorie Wolfgang L Wendland, Olaf Steinbach Analysis Integral- und Differentialrechnung, gewöhnliche Differentialgleichungen, komplexe Funktionentheorie Teubner Inhaltsverzeichnis Einleitung 17 Reelle Zahlen 22

Mehr

Inhaltsverzeichnis.

Inhaltsverzeichnis. Inhaltsverzeichnis 1 Mengenlehre 1 1.1 Definition 1 1.2 Mengenoperationen 2 1.3 Potenzmenge 3 1.4 Mengensysteme 3 1.5 Mengengesetze 4 1.6 Geordnetes Paar 4 1.7 Relation 5 1.8 Äquivalenzrelation 5 2 Inferenzregeln

Mehr

Kompaktkurs Ingenieurmathematik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik

Kompaktkurs Ingenieurmathematik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Kompaktkurs Ingenieurmathematik mit Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik Bearbeitet von Wolfgang Schäfer, Gisela Trippler 2. Auflage 2001. Buch. 376 S. Hardcover ISBN 978 3 446 21595 5 Format (B x

Mehr

für öummies Mathematik für Ingenieure II J. Michael Fried Fachkorrektur Von ör. Marianne Hammer-Attmann, Mona öentier,

für öummies Mathematik für Ingenieure II J. Michael Fried Fachkorrektur Von ör. Marianne Hammer-Attmann, Mona öentier, J. Michael Fried Mathematik für Ingenieure II für öummies Fachkorrektur Von ör. Marianne Hammer-Attmann, Mona öentier, Ei/a Förster, Robert Herre und ör. Patrick Kühnet WILEY- VCH WILEY-VCH Verlag GmbH

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Inhalt. Einleitung Vektoralgebra

Inhaltsverzeichnis. Inhalt. Einleitung Vektoralgebra Inhalt 3 Inhaltsverzeichnis Einleitung...9 1 Vektoralgebra 1.1 Geometrische Darstellung von Vektoren... 14 1.1.1 Begriff des Vektors... 14 1.1.2 Inverser Vektor und Nullvektor... 17 1.1.3 Addition von

Mehr

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK * v. MANGOLDT/KNOPP EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK FÜR STUDIERENDE UND ZUM SELBSTSTUDIUM VIERTER BAND MENGENLEHRE LEBESGUESCHES MASS UND INTEGRAL TOPOLOGISCHE RÄUME VEKTORRÄUME FUNKTIONALANALYSIS

Mehr

Enrico G. De Giorgi. Mathematik. 2. Auflage Lehrstuhl für Mathematik Universität St.Gallen. Diese Version: August 2014.

Enrico G. De Giorgi. Mathematik. 2. Auflage Lehrstuhl für Mathematik Universität St.Gallen. Diese Version: August 2014. Enrico G. De Giorgi Mathematik 2. Auflage 2014 Lehrstuhl für Mathematik Universität St.Gallen Diese Version: August 2014. c 2014, Enrico De Giorgi, Universität St.Gallen, alle Rechte vorbehalten. Die Vervielfältigung

Mehr

Mathematik 2 für Nichtmathematiker

Mathematik 2 für Nichtmathematiker Mathematik 2 für Nichtmathematiker Funktionen - Folgen und Reihen - Differential- und Integralrechnung - Differentialgleichungen - Ordnung und Chaos von Professor Dr. Manfred Precht Dipl.-Math. Karl Voit

Mehr

INHALTSVERZEICHNIS. Seite 1 VEKTOREN UND EINFACHE GESETZMÄSSIGKEITEN

INHALTSVERZEICHNIS. Seite 1 VEKTOREN UND EINFACHE GESETZMÄSSIGKEITEN I INHALTSVERZEICHNIS Seite 1 VEKTOREN UND EINFACHE GESETZMÄSSIGKEITEN 1 1.1 Skalare und Vektoren 1.2 Art von Vektoren 1.3 Summe und Differenz von Vektoren 1.4 Parallele Vektoren 1.5 Betrag eines Vektors

Mehr

BWL-Crash-Kurs Mathematik

BWL-Crash-Kurs Mathematik Ingolf Terveer BWL-Crash-Kurs Mathematik UVK Verlagsgesellschaft mbh Vorwort 9 1 Aufgaben der Linearen Wirtschaftsalgebra 13 Aufgaben 17 2 Lineare Gleichungssysteme 19 2.1 Lineare Gleichungssysteme in

Mehr

Mathematischer Einführungskurs für die Physik

Mathematischer Einführungskurs für die Physik Teubner Studienbücher Physik Mathematischer Einführungskurs für die Physik Bearbeitet von Prof. em. Dr. Siegfried Großmann erweitert, überarbeitet 2012. Taschenbuch. xvii, 407 S. Paperback ISBN 978 3 8351

Mehr

S.L. Salas/Einar Hille. Calculus. Einführung in die Differential- und Integralrechnung

S.L. Salas/Einar Hille. Calculus. Einführung in die Differential- und Integralrechnung * S.L. Salas/Einar Hille Calculus Einführung in die Differential- und Integralrechnung Aus dem Amerikanischen von Michael Basler, Thomas Lange und Karl-Heinz Lotze Mit 670 Abbildungen Spektrum Akademischer

Mehr

Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker

Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker Willi Törnig Peter Spellucci Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker Band 1: Numerische Methoden der Algebra Zweite, überarbeitete und ergänzte Auflage Mit 15 Abbildungen > Springer-Verlag Berlin

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Zeichenerklärung

Inhaltsverzeichnis. Zeichenerklärung Inhaltsverzeichnis Zeichenerklärung XIII 1 Grundlagen 1 1.1 Instrumente der Elementarmathematik 1 1.1.1 Zahlbereiche. Zahlendarstellung 1 1.1.2 Rechnen mit Zahlen 3 1.1.3 Bruchrechnung 7 1.1.4 Potenzrechnung

Mehr

Höhere Mathematik. Grundlagen Beispiele Aufgaben. Mit 887 Bildern, 525 vollständig durchgerechneten Beispielen und 4759 Aufgaben

Höhere Mathematik. Grundlagen Beispiele Aufgaben. Mit 887 Bildern, 525 vollständig durchgerechneten Beispielen und 4759 Aufgaben shermann K. stein Einf ührungskurs Höhere Mathematik Grundlagen Beispiele Aufgaben Mit 887 Bildern, 525 vollständig durchgerechneten Beispielen und 4759 Aufgaben Friedr. Vieweg & Sohn Braunschweig/Wiesbaden

Mehr

Mathematik kompakt. ^ Springer. Y. Stry R. Schwenkert. für Ingenieure und Informatiker. Zweite, bearbeitete Auflage

Mathematik kompakt. ^ Springer. Y. Stry R. Schwenkert. für Ingenieure und Informatiker. Zweite, bearbeitete Auflage Y. Stry R. Schwenkert Mathematik kompakt für Ingenieure und Informatiker Zweite, bearbeitete Auflage Mit 156 Abbildungen und 10 Tabellen ^ Springer Inhaltsverzeichnis 1 Mathematische Grundbegriffe 1 1.1

Mehr

2.5.5 Fundamentalsatz der Algebra, Folgen und Reihen, stetige Funktionen im Komplexen

2.5.5 Fundamentalsatz der Algebra, Folgen und Reihen, stetige Funktionen im Komplexen Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 1 1.1 Reelle Zahlen..................................... 1 1.1.1 Die Zahlengerade................................. 1 1.1.2 Rechnen mit reellen Zahlen...........................

Mehr

Differentialund. Integralrechnung. Von G. M. Fichtenholz. Mit 168 Abbildungen. Dreizehnte Auflage ^<= /' M^ntrKkiVr..

Differentialund. Integralrechnung. Von G. M. Fichtenholz. Mit 168 Abbildungen. Dreizehnte Auflage ^<= /' M^ntrKkiVr.. Differentialund Integralrechnung Von G. M. Fichtenholz Mit 168 Abbildungen Dreizehnte Auflage /' M^ntrKkiVr.. s^os«^

Mehr

Rechenmethoden der Physik

Rechenmethoden der Physik May-Britt Kallenrode Rechenmethoden der Physik Mathematischer Begleiter zur Experimentalphysik Mit47Abbildungen, 297AufgabenundLösungen 13 Professor Dr. May-Britt Kallenrode Universität Osnabrück Fachbereich

Mehr

Mit 119 Bildern, 368 Beispielen und 225 Aufgaben mit Lösungen

Mit 119 Bildern, 368 Beispielen und 225 Aufgaben mit Lösungen Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Ein Lehr- und Übungsbuch für Bachelors 2., aktualisierte Auflage Mit 119 Bildern, 368 Beispielen und 225 Aufgaben mit Lösungen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser

Mehr

Hochschule/Fachbereich/Institut: Freie Universität Berlin/Fachbereich Mathematik und Informatik/Institut für Mathematik

Hochschule/Fachbereich/Institut: Freie Universität Berlin/Fachbereich Mathematik und Informatik/Institut für Mathematik 3g Mathematik Modul: Analysis I Qualifikationsziele: Die Studentinnen und Studenten kennen die Grundlagen des mathematischen (logischen, abstrakten, analytischen und vernetzten) Denkens, sie sind mit grundlegenden

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1: Rechnen mit Zahlen. Kapitel 2: Umformen von Ausdrücken. Kapitel 3: Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme

Inhaltsverzeichnis. Kapitel 1: Rechnen mit Zahlen. Kapitel 2: Umformen von Ausdrücken. Kapitel 3: Gleichungen, Ungleichungen, Gleichungssysteme Kapitel 1: Rechnen mit Zahlen 1.1 Rechnen mit reellen Zahlen 1.2 Berechnen von Summen und Produkten 1.3 Primfaktorzerlegung 1.4 Größter gemeinsamer Teiler 1.5 Kleinstes gemeinsames Vielfaches 1.6 n-te

Mehr

Mathematik für Sozial- und Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Sozial- und Wirtschaftswissenschaftler Mathematik für Sozial- und Wirtschaftswissenschaftler Von Dr. Gerhard Marineil o. Universitätsprofessor Fünfte, erweiterte Auflage R. Oldenbourg Verlag München Wien Inhalt Inhalt Vorwort V XIII I Mengenlehre

Mehr

Höhere Mathematik für Ingenieure Band II

Höhere Mathematik für Ingenieure Band II Teubner-Ingenieurmathematik Höhere Mathematik für Ingenieure Band II Lineare Algebra Bearbeitet von Klemens Burg, Herbert Haf, Friedrich Wille, Andreas Meister 1. Auflage 2012. Taschenbuch. xvii, 417 S.

Mehr

W. Oevel. Mathematik für Physiker I. Veranstaltungsnr: Skript zur Vorlesung, Universität Paderborn, Wintersemester 2003/2004

W. Oevel. Mathematik für Physiker I. Veranstaltungsnr: Skript zur Vorlesung, Universität Paderborn, Wintersemester 2003/2004 W. Oevel Mathematik für Physiker I Veranstaltungsnr: 172020 Skript zur Vorlesung, Universität Paderborn, Wintersemester 2003/2004 Zeit und Ort: V2 Di 11.15 12.45 D1.303 V2 Mi 11.15 12.45 D1.303 V2 Do 9.15

Mehr

Inhaltsverzeichnis. I Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 1. Vorwort

Inhaltsverzeichnis. I Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 1. Vorwort Vorwort V I Lineare Gleichungssysteme und Matrizen 1 1 Der Begriff des Körpers 3 1.1 Mengen 3 1.2 Köiperaxiome 3 1.3 Grundlegende Eigenschaften von Körpern 5 1.4 Teilkörper 7 1.5 Aufgaben 8 1.5.1 Grundlegende

Mehr

0 Einleitung I. 1 Elementarmathematik 1

0 Einleitung I. 1 Elementarmathematik 1 Inhaltsverzeichnis 0 Einleitung I i Das Team ist der Primus............................... II ii Eingangstest...................................... III iii Wolfis Welt.......................................

Mehr

Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie

Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie Mathematik für Fachhochschule, Duale Hochschule und Berufsakademie mit ausführlichen Erläuterungen und zahlreichen Beispielen Bearbeitet von Prof. Dr. Guido Walz 1. Auflage 2010. Taschenbuch. xi, 580 S.

Mehr

Elementare Wirtschaftsmathematik

Elementare Wirtschaftsmathematik Rainer Göb Elementare Wirtschaftsmathematik Erster Teil: Funktionen von einer und zwei Veränderlichen Mit 87 Abbildungen Methodica-Verlag Veitshöchheim Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen: Mengen, Tupel, Relationen.

Mehr

Vorlesungsfolien Mathematik 3 WS 2010/11 UMIT. Einleitung

Vorlesungsfolien Mathematik 3 WS 2010/11 UMIT. Einleitung Vorlesungsfolien Mathematik 3 WS 2010/11 Dr. Leonhard Wieser UMIT Einleitung Begriff Vektoranalysis: Kombination aus Linearer Algebra/Vektorrechnung mit Differential- und Integralrechnung Inhaltsangabe:

Mehr

CARL HANSER VERLAG. Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner. Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik

CARL HANSER VERLAG. Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner. Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik CARL HANSER VERLAG Wolfgang Eichholz, Eberhard Vilkner Taschenbuch der Wirtschaftsmathematik 3-446-22080-1 www.hanser.de Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen... 11 1.1 Mengen... 11 1.2 Aussagenlogik... 13 1.3

Mehr

Technische Universität München Fakultät für Mathematik Prof. Dr. Brigitte Forster-Heinlein. Inhaltsverzeichnis

Technische Universität München Fakultät für Mathematik Prof. Dr. Brigitte Forster-Heinlein. Inhaltsverzeichnis Technische Universität München Fakultät für Mathematik Prof. Dr. Brigitte Forster-Heinlein Inhaltsverzeichnis Einführung in die mathematische Behandlung der Naturwissenschaften I Vo(4),Ue(2) 1 Vektoren

Mehr

Lineare Algebra und analytische Geometrie

Lineare Algebra und analytische Geometrie Lineare Algebra und analytische Geometrie von Günther Eisenreich Mit 107 Abbildungen und 2 Tabellen 3., erweiterte und berichtigte Auflage Akademie Verlag Inhaltsverzeichnis A. Allgemeine Vorbemerkungen

Mehr

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK

EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK H. v. MANGOLDT'S EINFÜHRUNG IN DIE HÖHERE MATHEMATIK FÜR STUDIERENDE UND ZUM SELBSTSTUDIUM SEIT DER SECHSTEN AUFLAGE NEU HERAUSGEGEBEN UND ERWEITERT VON KONRAD KNOPP E. 0. PROFESSOR DER MATHEMATIK AN DER

Mehr

Grundstudium Mathematik. Analysis III. Bearbeitet von Herbert Amann, Joachim Escher

Grundstudium Mathematik. Analysis III. Bearbeitet von Herbert Amann, Joachim Escher Grundstudium Mathematik Analysis III Bearbeitet von Herbert Amann, Joachim Escher Neuausgabe 2008. Taschenbuch. xii, 480 S. Paperback ISBN 978 3 7643 8883 6 Format (B x L): 17 x 24 cm Gewicht: 960 g Weitere

Mehr

Ina Kersten Analytische Geometrie und Lineare Algebra 1. L A TEX-Bearbeitung von Stefan Wiedmann

Ina Kersten Analytische Geometrie und Lineare Algebra 1. L A TEX-Bearbeitung von Stefan Wiedmann Ina Kersten Analytische Geometrie und Lineare Algebra 1 L A TEX-Bearbeitung von Stefan Wiedmann Universitätsverlag Göttingen 2005 Voraussetzungen 11 1 Einige Grundbegriffe 12 1.1 Die komplexen Zahlen 12

Mehr

Meyers Handbuch über die Mathematik

Meyers Handbuch über die Mathematik Meyers Handbuch über die Mathematik Herausgegeben von Herbert Meschkowski in Zusammenarbeit mit Detlef Laugwitz 2. erweiterte Auflage BIBLIOGRAPHISCHES INSTITUT MANNHEIM/WIEN/ZÜRICH LEXIKONVEK.1AG INHALT

Mehr

Bachelormodule Zweitfach Mathematik a) Überblick

Bachelormodule Zweitfach Mathematik a) Überblick Bachelormodule Zweitfach Mathematik a) Überblick 1 Mathematik 2 2 Module im Pflichtbereich 1 3 Modul NAT-5541 4 Modul NAT-5542 Mathematik: Elemente der Analysis I (EdA I) (Zweitfach) (Elements of analysis

Mehr

1 ALLGEMEINE HINWEISE Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Bisheriger Aufbau der Klausur...

1 ALLGEMEINE HINWEISE Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Bisheriger Aufbau der Klausur... Grundlagen Mathe V Inhaltsverzeichnis 1 ALLGEMEINE HINWEISE... 1-1 1.1 Das Fach Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler... 1-1 1.2 Bisheriger Aufbau der Klausur... 1-1 1.3 Zugelassene Hilfsmittel und

Mehr

Modulhandbuch für. den Bachelor-Studiengang Mathematik. und. den Bachelor-Studiengang Wirtschaftsmathematik. an der Universität Augsburg

Modulhandbuch für. den Bachelor-Studiengang Mathematik. und. den Bachelor-Studiengang Wirtschaftsmathematik. an der Universität Augsburg Universität Augsburg Institut für Modulhandbuch für den Bachelor-Studiengang und den Bachelor-Studiengang Wirtschaftsmathematik an der Universität Augsburg 29.06.2009 Grundlegend für dieses Modulhandbuch

Mehr

EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA

EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA EINFÜHRUNG IN DIE ANALYTISCHE GEOMETRIE UND LINEARE ALGEBRA VON SIEGFRIED BREHMER UND HORST BELKNER MIT 146 A B B I L D U N G E N VEB DEUTSCHER VERLAG DER WISSENSCHAFTEN BERLIN 1966 INHALTSVERZEICHNIS

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Teil I Eindimensionale Analysis 27. Einleitung 21. Kapitel 1 Grundtagen der Analysis 29. Über die Autoren 10 Danksagung 10

Inhaltsverzeichnis. Teil I Eindimensionale Analysis 27. Einleitung 21. Kapitel 1 Grundtagen der Analysis 29. Über die Autoren 10 Danksagung 10 Inhaltsverzeichnis Über die Autoren 10 Danksagung 10 Einleitung 21 Zweiter Teil für Naturwissenschaftler oder höhere Mathematik 21 Ein leicht verständlicher Einstieg in die höhere Mathematik anhand von

Mehr

Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler VlEWEG+ TIUBNER Walter Purkert Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Z, aktualisierte Auflage STUDIUM Inhaltsverzeichnis 1 Das Rechnen mit reellen Zahlen 1.1 Grundregeln des Rechnens....

Mehr

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2

Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2 Lothar Papula Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2 Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium 14. Auflage Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 2 Die drei Bände

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Knut Sydsaeter Peter HammondJ Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug 2., aktualisierte Auflage Inhaltsverzeichnis Vorwort 13 Vorwort zur zweiten Auflage 19 Kapitel 1 Einführung,

Mehr

Einführung 17. Teil I Zu den Grundlagen der linearen Algebra 21. Kapitel 1 Schnelleinstieg in die lineare Algebra 23

Einführung 17. Teil I Zu den Grundlagen der linearen Algebra 21. Kapitel 1 Schnelleinstieg in die lineare Algebra 23 Inhaltsverzeichnis Einführung 17 Zu diesem Buch 17 Konventionen in diesem Buch 17 Törichte Annahmen über den Leser 17 Wie dieses Buch aufgebaut ist 18 Teil I: Zu den Grundlagen der linearen Algebra 18

Mehr

Analysis für Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure

Analysis für Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure Dieter Hoffmann 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Analysis für Wirtschaftswissenschaftler und Ingenieure

Mehr

Josef Trölß. Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch

Josef Trölß. Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch W Josef Trölß Angewandte Mathematik mit Mathcad Lehr- und Arbeitsbuch Band 2: Komplexe Zahlen und Funktionen Vektoralgebra und Analytische Geometrie Matrizenrechnung Vektoranalysis SpringerWienNewYork

Mehr

Mathematische Probleme lösen mit Maple

Mathematische Probleme lösen mit Maple Mathematische Probleme lösen mit Maple Ein Kurzeinstieg Bearbeitet von Thomas Westermann überarbeitet 2008. Buch. XII, 169 S. ISBN 978 3 540 77720 5 Format (B x L): 15,5 x 23,5 cm Weitere Fachgebiete >

Mehr

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Lineare Algebra und ökonomische Anwendung

Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Lineare Algebra und ökonomische Anwendung Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Lineare Algebra und ökonomische Anwendung Von Siegmar Stöppler unter Mitarbeit von Wilbrecht Hollnagel TEGHNSGHfi HOCHSCHULE 0AKMSTA9T INSTITUT FOf Westdeutscher

Mehr

Oberstufenmathematik leicht gemacht

Oberstufenmathematik leicht gemacht Peter Dörsam Oberstufenmathematik leicht gemacht Band 1: Differential- und Integralrechnung 5. überarbeitete Auflage mit zahlreichen Abbildungen und Beispielaufgaben PD-Verlag Heidenau Inhaltsverzeichnis

Mehr

1 Vektoralgebra (3D euklidischer Raum R 3 )

1 Vektoralgebra (3D euklidischer Raum R 3 ) Institut für Physik der Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg WS 202/203 Vorlesung Elektrodynamik LAG PD Dr. Angelika Chassé) Vektoralgebra 3D euklidischer Raum R 3 ). Grundbegriffe = Vektordefinition

Mehr

Mathematik II. Vorlesung 46. Der Gradient

Mathematik II. Vorlesung 46. Der Gradient Prof. Dr. H. Brenner Osnabrück SS 2010 Mathematik II Vorlesung 46 Der Gradient Lemma 46.1. Es sei K ein Körper und V ein K-Vektorraum, der mit einer Bilinearform, versehen sei. Dann gelten folgende Aussagen

Mehr

Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik

Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik Friedrich Sauvigny Partie I le Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik Grundlagen und Integraldarstellungen Unter Berücksichtigung der Vorlesungen von E. Heinz Springer Inhaltsverzeichnis

Mehr

Brückenkurs Mathematik

Brückenkurs Mathematik Walter Purkert 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler.

Mehr

Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure

Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure Eine, anwendungsbezogene Einführung mit Übungen Prof. Dr. Manfred Andrie Dipl.-Ing. Paul Meier 3. Auflage VER^G Inhaltsverzeichnis MENGEN 1 Grundbegriffe 13

Mehr

Mathematik für. Wirtschaftswissenschaftler. Basiswissen mit Praxisbezug. 4., aktualisierte und erweiterte Auflage

Mathematik für. Wirtschaftswissenschaftler. Basiswissen mit Praxisbezug. 4., aktualisierte und erweiterte Auflage Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler Basiswissen mit Praxisbezug 4., aktualisierte und erweiterte Auflage Knut Sydsaeter Peter Hammond mit Arne Strom Übersetzt und fach lektoriert durch Dr. Fred Böker

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Vorwort Kapitel 1 Einführung, I: Algebra Kapitel 2 Einführung, II: Gleichungen... 57

Inhaltsverzeichnis. Vorwort Kapitel 1 Einführung, I: Algebra Kapitel 2 Einführung, II: Gleichungen... 57 Vorwort... 13 Vorwort zur 3. deutschen Auflage... 17 Kapitel 1 Einführung, I: Algebra... 19 1.1 Die reellen Zahlen... 20 1.2 Ganzzahlige Potenzen... 23 1.3 Regeln der Algebra... 29 1.4 Brüche... 34 1.5

Mehr

Elemente der Mathematik für Pharmazeuten

Elemente der Mathematik für Pharmazeuten Hans-Heinrich Körle Richard Hirsch Elemente der Mathematik für Pharmazeuten Womit ein Pharmazeut rechnen muß Mit 54 Bildern und 101 Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen vieweg IX Inhaltsverzeichnis

Mehr

1 Mathematische Zeichen und Symbole 1. 2 Logik 9. 3 Arithmetik 11

1 Mathematische Zeichen und Symbole 1. 2 Logik 9. 3 Arithmetik 11 IX 1 Mathematische Zeichen und Symbole 1 2 Logik 9 3 Arithmetik 11 3.1 Mengen 11 3.1.1 Allgemeines 11 3.1.2 Mengenrelationen 12 3.1.3 Mengenoperationen 12 3.1.4 Beziehungen, Gesetze, Rechenregeln 14 3.1.5

Mehr

Mathematik für Chemiker

Mathematik für Chemiker Mathematik für Chemiker Götz Brunner (*1938) war Studiendirektor im Hochschuldienst am Fachbereich Mathematik der Universität Dortmund. Sein Hauptarbeitsgebiet ist die Algebraische Topologie. Seit 1976

Mehr

LP(ECTS): 8 Sekr.: MA 7-6

LP(ECTS): 8 Sekr.: MA 7-6 Titel des Moduls: Analysis I für Ingenieure Verantwortliche/-r für das Modul: Studiendekan für den Mathematikservice 1. Qualifikationsziele LP(ECTS): 8 Sekr.: MA 7-6 Modulbeschreibung Kurzbezeichnung:

Mehr

Inhaltsverzeichnis Vorwort Grundlagen

Inhaltsverzeichnis Vorwort Grundlagen Inhaltsverzeichnis Vorwort... 1 Grundlagen... 1 1.1 Mengenlehre... 1 1.1.1 Mengenbegriff... 2 1.1.2 Mengenoperationen... 4 1.1.3 Abbildungen... 7 1.2 Logik... 12 1.2.1 Aussagenlogik... 12 1.2.2 Prädikatenlogik...

Mehr

Helmut Fischer Helmut Kaul. Mathematik für Physiker 1

Helmut Fischer Helmut Kaul. Mathematik für Physiker 1 Helmut Fischer Helmut Kaul Mathematik für Physiker 1 Helmut Fischer Helmut Kaul Mathematik für Physiker Band 1: Grundkurs 7., durchgesehene Auflage STUDIUM Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Teil I Grundlagen

Inhaltsverzeichnis. Teil I Grundlagen Inhaltsverzeichnis Teil I Grundlagen 1 Mengenlehre und Aussagenlogik... 3 1.1 Vorbemerkung... 3 1.2 Mengen... 4 1.2.1 Mengenoperationen..... 7 1.2.2 Mengengesetze... 10 1.2.3 Zahlenmengen... 12 1.3 Aussagenlogik...

Mehr

Grundlagen der Ingenieurmathematik im Bachelorstudium. Olga und Konrad Wälder

Grundlagen der Ingenieurmathematik im Bachelorstudium. Olga und Konrad Wälder Grundlagen der Ingenieurmathematik im Bachelorstudium Olga und Konrad Wälder Berichte aus der Mathematik Olga und Konrad Wälder Grundlagen der Ingenieurmathematik im Bachelorstudium Shaker Verlag Aachen

Mehr