Numerische Kopplung eines 3D-Strömungssimulators an einen 1D-Hydrauliksimulator zur Auslegung von motorischen Einspritzsystemen

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1 Numerische Kopplung eines 3D-Strömungssimulators an einen 1D-Hydrauliksimulator zur Auslegung von motorischen Einspritzsystemen FV/FLP und FV/FLI Vortrag zur Diplomarbeit von cand. math. Ralf Deiterding 1

2 Inhalt 1. Einleitung 2. Grundlagen 3D-Strömungssimulation mit FIRE 3. Grundlagen 1D-Hydrauliksimulation mit AMESim 4. Integration von FIRE-Innenströmungsberechnungen in AMESim-Hydraulikkreisläufe - Grundlagen und Implentierung 5. Durchgeführte gekoppelte Simulationen - Ergebnisse 6. Zusammenfassung 2

3 Diesel-Einspritzsystem mit Reihenpumpe 3

4 1D-Hydrauliksimulation 3D-Strömungsimulation Vorteile: kurze Rechenzeit Simulation großer Systeme Nachteile: Mittelung über 3D-Phänomene hoher Abstraktionsgrad viele Parameter Vorteile: volle 3D-Wechselwirkung realitätsnähere Modellierung durch Abbildung der Geometrie Nachteile: hoher Rechenaufwand, daher nur Simulation kleiner Komponenten Hybridansatz 4

5 Differentialgleichungen 3 Impulsbilanzgleichungen: u Energiebilanzgleichung: h / T Bilanzgleichungen des k, ε k-ε--turbulenzmodells: Allgemeine Bilanzgleichung: ( ρφ) + div( ρuφ) = div( Γ gradφ) + S t Differential-alg. Nebenbedingungen Massenbilanzglg. p ρ ( ) + div ρ u t = 0 Kompressibilität ρ p ρ( pt, ) z.b. ρ = R T Randbeding. Einströmrand: k, ε, T, p / u / p tot Ausströmrand: p / u / n = 0 Feste Wände: u = 0 Symmetrieränder Anfangsbeding. für u, p, ρ, T, k, ε, Finite-Volumen-Ortsdiskretisierung Für jede Zelle und jede Bilanzglg. gilt: [ ] j [ Γ j (( gradφ ) j Aj) ] ( ρφ) PV = ρ j φ j u j Aj + t j + V SdV Ortsdiskretisierte Nebenbedingungen ρ PV = [ ρ j φ j u j A j] t ρ P p P T P (, ) j Ortsdiskretisierte Randbedingungen Ortsdiskretisierte Anfangsbeding. System gewöhnlicher Algebro-Differentialgleichungen Zeitdiskretisierung und Numerische Integration: SIMPLE-Algorithmus 5

6 Differentialgleichungen Für Rohrleitungen: Impulsbilanzglg+Rohrreibung: ca=q c = 1 p t l cc λ ρ 2D Massenbilanzglg.+Kompressibilität: p p = c EÖl t l Differential-alg. Nebenbedingungen Bauteilbeziehungen: z.b. für Drossel / Blende 2 Δp Q = Aα D ρ Randbeding. Z.B. an Pumpen, Tanks p / Q Anfangsbeding. für Q, p, ρ, Finite-Volumen-Ortsdiskretisierung Für jede Zelle gilt: = t Q A p p Q Q R L P P P λp LρP 2 DA = [ ] t p EÖl P ( ρq) R ( ρq) L ρ V P Ortsdiskretisierte Nebenbedingungen Ortsdiskretisierte Randbedingungen Ortsdiskretisierte Anfangsbeding. System gewöhnlicher Algebro-Differentialgleichungen Zeitdiskretisierung und Numerische Integration: LSODA- / DASSL-Algorithmus 6

7 Abgleich der Strömungsgrößen von 3D-Innenströmungssimulation und 1D-Hydrauliksimulation - Vorraussetzungen Geometrische Vorraussetzungen an Ein- und Ausströmrand von 3D-Strömungsgebiet: 1. Kreisscheiben 2. Senkrecht zur jeweiligen Rohrmittelachse 3. Radius stimmt mit jeweiligem Rohrinnendurchmesser überein Vorraussetzungen an den 3D-Strömungszustand: 1. Axial symmetrisch 2. u senkrecht zu Ein- und Ausströmrand 3. Nur Einströmrand: u gemäß Profilfunktion der Rohrleitungsströmung 4. Globale Massenerhaltung: Kompressibilitätsgesetz entspricht dem der Hydrauliksimulation. p = p( r) wr ( ) n = u( r) D/ 2 ρ Q = ρ( r) u( r) 2πr dr 0 7

8 Mögliche Integrationsmodelle aus Sicht von AMESim 8

9 Abgleich Strömungsgrößen im Volumenstrom-Druck-Modell 9

10 Implementierung Volumenstrom-Druck-Modell Integrator AMESim Eingangsgrößen Ausgangsgrößen AMESim-Element: FS006 Datenaustausch über Unix-Pipes Randbedingungen in FIRE: usrbnd() Randdaten aus FIRE: usrout() Integrator FIRE 10

11 8.50 Q [L/min] t [ms] Parameter und Randbedingungen im Hydrauliksystem - Lange Hydraulikleitung 11

12 Statischer Druck am Rohranfang von (R1) und am Rohrende von R2 12

13 Q [L/min] Volumenströme am Anfang und am Ende von R3 - Lange Hydraulikleitung (1), (2) 8.49 (2) AMESim (1) AMESim FIRE (1) (2) t [ms] 14 13

14 Q [L/min] t [ms] Parameter und Randbedingungen im Hydrauliksystem - Schmittdrossel 23 14

15 Q [L/min] Volumenströme vor Schmittdrossel aus AMESim-Vergleichsrechnung 0.24 Quelle 2. Element 4. Element Drossel t [ms] 24 15

16 Q [L/min] Volumenströme vor Schmittdrossel aus AMESim-FIRE-Rechnung 0.24 Quelle 2. Element 4. Element Drossel t [ms] 25 16

17 Alpha [ ] Durchflußkoeffizient Schmittdrossel bei AMESim-FIRE-Rechnung t [ms] 17

18 Zusammenfassung 1. Schon bei einfachen Strömungsberechnungen sind die Ergebnisse gekoppelter Simulation schwer zu verifizieren (Meßwerte sind zwingend erforderlich) 2. Beste Ergebnisse für Rohrströmung: Kompressibles Dieselöl in FIRE 3. Beste Ergebnisse für Strömung in Schmittdrossel: Inkompressibles Dieselöl in FIRE 4. Strömungsgrößen an Schmittdrossel zeigen bei gekoppelter Simulation einen neuen Verlauf Durchflußkoeffizient ist nicht konstant! 5. Numerische Probleme traten in FIRE bei großen Druckänderungen auf (ungeeignete Diskretisierung!?) 18