IK Ökonomische Entscheidungen & Märkte

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1 LVA-Leiter: Martin Halla Einheit 4: Das Verbraucherverhalten (Kapitel 3)

2 Einheit Verbraucherverhalten Budgetbeschränkung: Man kann nicht alles haben, was man sich wünscht! Konsumentenpräferenzen: Güter stiften den Konsumentinnen Nutzen. Verbraucherwahl: Konsumentinnen maximieren ihren erzielbaren Nutzen!

3 Einheit Güterbündel (2 Güter) Abbildung 1: Fünf verschiedene Güterbündel A,B,C,D und E.

4 Einheit Die Budgetbeschränkung... repräsentiert alle Güterbündel, die sich die Konsumentin bei gegebenem Einkommen leisten kann. Gibt die Konsumentin ihr gesamtes Einkommen aus, so wählt sie ein Güterbündel bei dem die Budgetbeschränkung mit Gleichheit erfüllt ist. Bei Güterbündeln unterhalb der Budgetbeschränkung bleibt ein Teil des Einkommens über. Die Steigung der Budgetbeschränkung entspricht dem relativen Preis der beiden Güter (= Preisverhältnis, objektives Tauschverhältnis).

5 Einheit Die Budgetbeschränkung rechnerisch 2 Güter: x 1... Menge des ersten Gutes x 2... Menge des zweiten Gutes p 1... Preis des ersten Gutes p 2... Preis des zweiten Gutes I... Einkommen Budgetbeschränkung: p 1 x 1 + p 2 x 2 = I bzw. x 2 = I p 2 p 1 p 2 x 1 graphische Darstellung (Budgetgerade = lineare Funktion)

6 Einheit Die Budgetbeschränkung graphisch Abbildung 2: Die Budgetgerade.

7 Einheit Einkommenssenkung Abbildung 3: Einkommenssenkung: I < I.

8 Einheit Preiserhöhung Abbildung 4: Preiserhöhung: p 1 > p 1.

9 Einheit Konsumentenpräferenzen Vollständigkeit: Alle Güterbündel können miteinander verglichen werden. 1 Für zwei beliebige Bündel x und y gilt somit entweder x y oder y x oder beides. Gilt beides, so ist die Konsumentin zwischen x und y indifferent. Dies wird auch durch x y ausgedrückt. Transivität: Wenn x y und y z, so nimmt man an, dass x z gilt. Nichtsättigung: Konsumentinnen ziehen eine größere Menge eines Gutes sofern sie dieses grundsätzlich mögen einer kleineren Menge vor. Abnehmende Grenzrate der Substitution: Indifferenzkurven sind konvex, d.h. Konsumentinnen bevorzugen ausgewogene Güterbündel. 1 Eine schwache Bevorzugung wird durch und eine starke Bevorzugung durch ausgedrückt.

10 Einheit Indifferenzkurve Eine Indifferenzkurve umfasst die Menge aller Güterbündel zwischen denen ein Konsument jeweils indifferent ist. Die Steigung der Indifferenzkurve wird als Grenzrate der Substitution (Marginal Rate of Substitution, MRS) bezeichnet. Sie entspricht dem Verhältnis, zu welchem die Konsumentin bereit ist, ein Gut durch das andere zu substituieren ( subjektives Tauschverhältnis ).

11 Einheit Indifferenzkurve Abbildung 5: Eine Indifferenzkurve stellt Güterbündel mit gleichem Nutzen dar.

12 Einheit Indifferenzkurven Abbildung 6: Höherliegende Indifferenzkurven werden bevorzugt.

13 Einheit Die Annahme der Nichtsättigung. Abbildung 7: Gegenüber A eindeutig bevorzugte Bündel liegen im grau-schraffierten Bereich.

14 Einheit Die Annahme der Transivität. Abbildung 8: Indifferenzkurven können sich nicht schneiden!

15 Einheit Die Grenzrate der Substitution (GRS) Abbildung 9: Die Steigung der Indifferenzkurve (=GRS) ist idr negativ!. Wieso? Interpretation d. GRS?

16 Einheit Die abnehmende Grenzrate der Substitution Abbildung 10: Die abnehmende Grenzrate der Substitution.

17 Einheit Perfekte Substitute Abbildung 11: Indifferenzkurven für perfekte Substitute sind Geraden, d.h. die GRS ist konstant.

18 Einheit Perfekte Komplemente Abbildung 12: Indifferenzkurven für perfekte Komplemente zeigen einen rechten Winkel, die GRS ist unendlich.

19 Einheit Ein Ungut Abbildung 13: Y ist ein Gut, X jedoch ein Ungut. (Arbeit Freizeit)

20 Einheit Die Verbraucherentscheidung Das optimale Güterbündel wird durch die Kombination von Budgetbeschränkung und Präferenzen ermittelt. Graphisch: Budgetgerade & Indifferenzkurven. Rechnerisch: Budgetbeschränkung & Nutzenfunktion.

21 Einheit Die Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung 14: Die Verbraucherentscheidung (bzw. das Haushaltsoptimum) liegt im Punkt?

22 Einheit Die Verbraucherentscheidung (graphisch) Abbildung 15: Im Punkt P berührt (tangiert) die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve.

23 Einheit Die Nutzenfunktion Indifferenzkurven dienten (nur) der graphischen Darstellung. Die Nutzenfunktion U( ) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (eine Zahl) zu. Güterbündel auf einer Indifferenzkurve weisen alle das selbe Nutzenniveau auf. Höher liegende Indifferenzkurven liefern einen höheren Nutzen.

24 Einheit Die Nutzenfunktion - Ein Beispiel I Die Nutzenfunktion U( ) ordnet jedem Güterbündel ein bestimmtes Nutzenniveau (eine Zahl) zu; z. B. lautet die Nutzenfunktion U(x, y) für die Güter x und y: U(x, y) = 3x + 5y Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (5, 3)? Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (10, 7)? Einzelarbeit: 3 min.

25 Einheit Die Nutzenfunktion - Ein Beispiel II U(x, y) = 3x + 5y Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (5, 3)? U(x, y) = = 30 Wieviel Nutzen stiftet das Güterbündel (x, y) = (10, 7)? U(x, y) = = 65 Die Größe der Differenz zweier Nutzenniveaus hat hierbei jedoch keine Aussage. Die Nutzenfunktion ist eine Methode zur Bestimmung der Rangordnung (ordinale Nutzenfunktion).

26 Einheit Die Nutzenfunktion - weiter Beispiele Nutzenfunktion für perfekte Substitute: U(x, y) = ax + by Cobb-Douglas-Nutzenfunktion: U(x, y) = x α y 1 α

27 Einheit Der Grenznutzen Der Grenznutzen (MU) misst den zusätzlichen Nutzen, der aus dem Konsum einer zusätzlichen Einheit eines Gutes erwächst. 2 MU von x ist gegeben durch U( ) x (und ist idr > 0) z. B.: U(x, y) = 3x + 5y U( ) x = 3 U( ) = 5 y 2 Zumeist nimmt man an, dass ein abnehmender Grenznutzen vorliegt, d.h. U( ) 2 x < 0

28 Einheit Zusammenhang zwischen Indifferenzkurven und Nutzenfunktion Die Indifferenzkurve ist eine Isonutzenkurve. z. B. für U(x, y) = 3x + 5y gilt bei U = 12 : y = x

29 Einheit Das Nutzengebirge Abbildung 16: Das Nutzengebirge mit den Indifferenzkurven als Höhenschichtlinien.

30 Einheit Die partielle Nutzenfunktion I Abbildung 17: Ein vertikaler Schnitt (parallel zur x 1 -Achse) durch das Nutzengebirge ergibt die partielle Nutzenfunktion für das Gut 1.

31 Einheit Die partielle Nutzenfunktion II Abbildung 18: Ein vertikaler Schnitt (parallel zur x 2 -Achse) durch das Nutzengebirge ergibt die partielle Nutzenfunktion für das Gut 2.

32 Einheit Die Indifferenzkurve Abbildung 19: Ein horizontaler Schnitt durch das Nutzengebirge ergibt die Indifferenzkurve Höhenschichtlinien.

33 Einheit Die Verbraucherentscheidung (2 Güter, rechnerisch) Im Tangentialpunkt der Budgetgerade und der höchsten erreichbaren Indifferenzkurve ist die Steigung dieser beiden Funktion identisch. Steigung d. Indifferenzkurve = GRS(x 1, x 2 ) = MU von x 1 = MU von x 2 Steigung d. Budgetgeraden = p 1 p 2 Optimalitätsbedingung: GRS(x 1, x 2 ) = p 1 p 2 Optimalitätsbedingung allgemein: Grenznutzen = Grenzkosten U x 1 U x 2

34 Einheit Die Verbraucherentscheidung (2 Güter, rechnerisch) z. B.: U(x, y) = 3xy 2, p x = 2, p y = 3, I = 10 x?y? Welche Mengen von x bzw. y werden im Optimum konsumiert? Einzelarbeit: 5 min.

35 Einheit Die Verbraucherentscheidung (2 Güter, rechnerisch) z. B.: U(x, y) = 3xy 2, p x = 2, p y = 3, I = 10 x?y? U( ) x = 3y2, U( ) y = 6xy, p x p y = 2 3 Optimalitätsbedingung: 3y2 6xy = 2 3 9y = 12x y = 4/3x Um x zu ermitteln, setzt man in die Budgetgerade ein: p x x + p y y = I 2x x = 10 6x = 10 x = 5/3 y = (4/3) (5/3) = 20/9

36 Einheit Die Verbraucherentscheidung - Zusammenfassung. Im Optimum gilt: Graphsich: Güterbündel bei dem die Budgetgerade die höchste erreichbare Indifferenzkurve berührt (tangiert). Rechnerisch: Güterbündel bei dem die Steigung der Indifferenzkurve (= Grenzrate der Substitution, MRS) gleich der Steigung der Budgetgerade (=Preisverhältnis) ist. Interpretation: Güterbündel bei dem das subjektive Tauschverhältnis (die Grenzrate der Substitution, MRS) dem objektiven Tauschverhältnis (dem relativen Preis) entspricht.

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