BLICKPUNKT MATHEMATIK 4
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- Bella Richter
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1 BLICKPUNKT MATHEMATIK 4 (Ausgabe Rovina / Schmid) Stand: April 2011 BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 1 von 11
2 A Reelle Zahlen Blatt Buch Rechnen mit rationalen Zahlen 1 A 16 Rechnen mit rationalen Zahlen Lösungen 1 L Rechnen mit rationalen Zahlen: 2 A 16 Addieren, Subtrahieren 1 Rechnen mit rationalen Zahlen: 2 L Addieren, Subtrahieren 1 Lösungen Rechnen mit rationalen Zahlen: 3 A 16 Addieren, Subtrahieren 2 Rechnen mit rationalen Zahlen: 3 L Addieren, Subtrahieren 2 Lösungen Rechnen mit rationalen Zahlen: 4 A 16 Addieren, Subtrahieren 3 Rechnen mit ration. Zahlen: 4 L Addieren, Subtrahieren 3 Lösungen Rechnen mit rationalen Zahlen: Multiplizieren 5 A 16 Rechnen mit rationalen Zahlen: Multiplizieren Lösungen 5 L Rechnen mit rationalen Zahlen: Dividieren 6 A 16 Rechnen mit rationalen Zahlen: Dividieren Lösungen 6 L Rechnen mit Potenzen 1 7 A 17 Rechnen mit Potenzen 1 Lösungen 7 L Rechnen mit Potenzen 2: Potenzieren (Quadrieren) 8 A 17 Rechnen mit Potenzen 2: Potenzieren (Quadr.) Lösungen 8 L Rechnen mit Potenzen 3: Zehnerpotenzen I 9 A 17 Rechnen mit Potenzen 3: Zehnerpotenzen I Lösungen 9 L Rechnen mit Potenzen 4: Zehnerpotenzen II 10 A 17 Rechnen mit Potenzen 4: Zehnerpotenzen II Lösungen 10 L BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 2 von 11
3 B Lehrsatz von Pythagoras Blatt Buch Lehrsatz von Pythagoras 1 A 28 Lehrsatz von Pythagoras Lösungen 1 L Lehrsatz von Pythagoras: Steigung - Gefälle 1 2 A 41 Lehrsatz von Pythagoras: Steigung - Gefälle 1 Lösungen 2 L *Lehrsatz von Pythagoras: Steigung - Gefälle 2 3 A 41 *Lehrsatz von Pythagoras: Steigung - Gefälle 2 Lösungen 3 L *Lehrsatz von Pythagoras: Steigung - Gefälle 3 4 A 41 *Lehrsatz von Pythagoras: Steigung - Gefälle 3 Lösungen 4 L Lehrsatz von Pythagoras: Steigung - Gefälle. Die Streif 4aA 41 Lehrsatz von Pythagoras: St. - Gef. Die Streif Lösungen 4aL Lehrsatz von Pythagoras: 5 A 46 Körperschnitte 1 - Diagonalschnitt Lehrsatz von Pythagoras: 5 L Körperschnitte 1 - Diagonalschnitt Lösungen Lehrsatz von Pythagoras: 6 A 46 Körperschnitte 2 - Mittelschnitt Lehrsatz von Pythagoras: 6 L Körperschnitte 2 - Mittelschnitt Lösungen BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 3 von 11
4 C Terme und Gleichungen Blatt Buch Addieren und Subtrahieren von Termen 1 1 A 55 Addieren und Subtrahieren von Termen 1 Lösungen 1 L Addieren und Subtrahieren von Termen 2 2 A 55 Addieren und Subtrahieren von Termen 2 Lösungen 2 L Addieren und Subtrahieren von Termen 3: 3 A 55 Potenzterme 1 Addieren und Subtrahieren von Termen 3: 3 L Potenzterme 1 Lösungen Addieren und Subtrahieren von Termen 4: 4 A 55 Potenzterme 2 Addieren und Subtrahieren von Termen 4: 4 L Potenzterme 2 Lösungen Binomische Formeln I 5 A 61 Binomische Formeln I Lösungen 5 L Binomische Formeln II 6 A 63 Binomische Formeln II Lösungen 6 L Binomische Formeln III 7 A 63 Binomische Formeln III Lösungen 7 L *Binomische Formeln IV: Strukturen erkennen 1 8s A 63 *Binomische Formeln IV: Strukturen erkennen 1 Lösungen 8s L *Binomische Formeln V: Strukturen erkennen 2 9s A 63 *Binomische Formeln V: Strukturen erkennen 2 Lösungen 9s L Herausheben gemeinsamer Faktoren I 10 A 66 Herausheben gemeinsamer Faktoren I Lösungen 10 L BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 4 von 11
5 C Terme und Gleichungen Blatt Buch Herausheben gemeinsamer Faktoren II 11 A 66 Herausheben gemeinsamer Faktoren II Lösungen 11 L Multiplizieren von Termen 1 12 A 57 Multiplizieren von Termen 1 Lösungen 12 L Multiplizieren von Termen 2 13 A 57 Multiplizieren von Termen 2 Lösungen 13 L Multiplizieren v.termen 3: 14 A 60 Multiplizieren von Summen und Differenzen I Multiplizieren v.termen 3: 14 L Multipl. von Summen und Differenzen I Lösungen Multiplizieren v.termen 4: 15 A 60 Multiplizieren von Summen und Differenzen II Multiplizieren v.termen 4: 15 L Multipl. von Summen und Differenzen II Lösungen Multiplizieren von Termen 5: Herausheben I 16 A 60 Multiplizieren von Termen 5: Herausheben I 16 L Multiplizieren von Termen 6: Herausheben II 17 A 60 Multiplizieren von Termen 6: Herausheben II 17 L Gleichungen: Umformungen 1 18 A 75 Gleichungen: Umformungen 1 Lösungen 18 L Gleichungen: Umformungen 2 19 A 75 Gleichungen: Umformungen 2 Lösungen 19 L *Gleichungen: Umformungen 2 19s A 75 *Gleichungen: Umformen 2 Lösungen 19s L Gleichungen: Umformen durch Addieren bzw. Subtrahieren 20 A 75 Gleichungen: Umformen durch Add. bzw. Subtrah. Lösungen 20 L BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 5 von 11
6 C Terme und Gleichungen Blatt Buch *Gleichungen: Umformen durch Addieren bzw.subtrahieren 20s A 75 *Gleichungen: Umformen durch Add. bzw. Subtrah. Lösungen 20s L Gleichungen: Umformen durch Dividieren 21 A 75 Gleichungen: Umformen durch Dividieren Lösungen 21 L *Gleichungen: Umformen durch Dividieren 21s A 75 *Gleichungen: Umformen durch Dividieren Lösungen 21s L Gleichungen: Umformen durch Multiplizieren 22 A 75 Gleichungen: Umformen durch Multiplizieren Lösungen 22 L *Gleichungen: Umformen durch Multiplizieren 22s A 75 *Gleichungen: Umformen durch Multiplizieren Lösungen 22s L Gleichungen: Zwei Umformungsschritte 23 A 76 Gleichungen: Zwei Umformungsschritte Lösungen 23 A Gleichungen: Schrittweise umformen 1 24 A 76 Gleichungen: Schrittweise umformen 1 Lösungen 24 L *Gleichungen: Schrittweise umformen 1 24s A 76 *Gleichungen: Schrittweise umformen 1 Lösungen 24s L Gleichungen: Schrittweise umformen 2 25 A 76 Gleichungen: Schrittweise umformen 2 Lösungen 25 L Gleichungen mit negativer Lösung 26 A 76 Gleichungen mit negativer Lösung Lösungen 26 L Gleichung: Negative Unbekannte 27 A 76 Gleichung: Negative Unbekannte Lösungen 27 L *Gleichung: Negative Unbekannte 27s A 76 *Gleichung: Negative Unbekannte Lösungen 27s L BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 6 von 11
7 C Terme und Gleichungen Blatt Buch Gleichungen: Drei Umformungsschritte 28 A 76 Gleichungen: Drei Umformungsschritte Lösungen 28 L *Gleichungen: Drei Umformungsschritte 28s A 76 *Gleichungen: Drei Umformungsschritte Lösungen 28s L Gleichungen: Mehrere Umformungsschritte 29 A 77 Gleichungen: Mehrere Umformungsschritte Lösungen 29 L *Gleichungen: Mehrere Umformungsschritte 29s A 77 *Gleichungen: Mehrere Umformungsschritte Lösungen 29s L Gleichungen: Vereinfachen (zusammenfassen) 30 A 77 Gleichungen: Vereinfachen (zusammenf.) Lösungen 30 L *Gleichungen: Vereinfachen (zusammenfassen) 30s A 77 *Gleichungen: Vereinfachen (zusammenf.) Lösungen 30s L Gleichungen: Klammerausdrücke (addieren, subtrah.) 31 A 77 Gleichungen: Klammerausdrücke (add., sub.) Lösungen 31 L *Gleichungen: Klammerausdrücke (addieren, subtrah.) 31s A 77 *Gleichungen: Klammerausdrücke (add., sub.) Lösungen 31s L Gleichungen: Klammerausdrücke (multiplizieren) 32 A 77 Gleichungen: Klammerausdrücke (multipl.) Lösungen 32 L Gleichungen: Klammerausdrücke 33 A 77 Gleichungen: Klammerausdrücke Lösungen 33 L Gleichungen: Runde und eckige Klammern 34 A 78 Gleichungen: Runde und eckige Klammern Lösungen 34 L *Gleichungen: Runde und eckige Klammern 34s A 78 *Gleichungen: Runde und eckige Klammern Lösungen 34s L BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 7 von 11
8 C Terme und Gleichungen Blatt Buch *Bruchgleichungen 1 35s A 80 *Bruchgleichungen 1 Lösungen 35s L *Bruchgleichungen 2 36s A 80 *Bruchgleichungen 2 Lösungen 36s L *Bruchgleichungen 3 37s A 80 *Bruchgleichungen 3 Lösungen 37s L D Kreis Blatt Buch Kreisring - Formel aufstellen 1 A 109 Kreisring - Formel aufstellen Lösungen 1 L *Teile des Kreisrings 2s A 109 *Teile des Kreisrings Lösungen 2s L E Funktionen Blatt Buch Erfahrungsfunktion 1A 1, Diagramm auswerten (Wärmedämmung) Erfahrungsfunktion Diagr. auswerten (Wärmedämmung) Lösungen 1L 1, 2 Erfahrungsfunktion 2A 122 Diagramm auswerten (Geschwindigkeit eines Rennwagens) Erfahrungsfunktion 2L Diagramm auswerten (Geschwindigkeit eines Rennwagens) Lösungen BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 8 von 11
9 E Funktionen Blatt Buch Lineare Funktionen 1 3 A 127 Lineare Funktionen 1 Lösungen 3 L Lineare Funktionen 2 4 A 127 Lineare Funktionen 2 Lösungen 4 L Lineare Funktionen 3 (Funktionsgleichung aufstellen) 5 A 127 Lineare Funktionen 3 (Funktionsgl. aufstellen) Lösungen 5 L Lineare Funktionen 4 (Funktionsgleichung) 6 A 128 Lineare Funktionen 4 (Funktionsgleichung) Lösungen 6 L Lineare Funktionen 5 (Funktionsgleichung) 7 A 128 Lineare Funktionen 5 (Funktionsgleichung) Lösungen 7 L Lineare Funktionen 6 (Darstellen) 8 A 129 Lineare Funktionen 6 (Darstellen) Lösungen 8 L Lineare Funktionen 7 (Darstellen; Steigung) 9 A 129 Lineare Funktionen 7 (Darstellen; Steigung) Lösungen 9 L Lineare Funktionen 8 (Steigung) 10 A 130 Lineare Funktionen 8 (Steigung) Lösungen 10 L Lineare Funktionen 9 11 A 130 (Zeichnen mit Hilfe des Steigungsdreiecks) Lineare Funktionen 9 11 L (Zeichnen mit Hilfe des Steigungsdreiecks) Lösungen Lineare Funktionen 10 (y=k*x+d) 12A 132 Lineare Funktionen 10 (y=k*x+d) Lösungen 12L Lineare Funktionen 11 13A 132 (y=k*x+d; Schaubild) Lineare Funktionen 11 13L (y=k*x+d; Schaubild) Lösungen BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 9 von 11
10 E Funktionen Blatt Buch Lineare Funktionen 12 14A 132 (y=k*x+d; Funktionsgleichung aufstellen) Lineare Funktionen 12 14L (y=k*x+d; Funktionsgleichung aufstellen) Lösungen Lineare Funktionen 13 15A 136 (Funktionsgleichung darstellen mit Hilfe von k und d) Lineare Funktionen 13 15L (Funktionsgl. darst.mit Hilfe von k und d) Lösungen F Gleichungssysteme Blatt Buch Gleichungssysteme: Grafisches Lösungsverfahren 1 1 A 153 Gleichungssysteme: Graf. Lösungsverfahren 1 Lösungen 1 L 153 *Gleichungssysteme: Grafisches Lösungsverfahren 1 1s A 153 *Gleichungssysteme: Graf. Lösungsverfahren 1 Lösungen 1s L 153 Gleichungssysteme: Grafisches Lösungsverfahren 2 2 A 155 Gleichungssysteme: Graf. Lösungsverfahren 2 Lösungen 2 L 155 *Gleichungssysteme: Grafisches Lösungsverfahren 2 2s A 155 *Gleichungssyst.: Graf. Lösungsverfahren 2 Lösungen 2s L 155 *Gleichungssysteme: Grafisches Verfahren Sonderfälle 1 3s A 156 *Gleichungssyst.: Graf. Verf. Sonderfälle 1 Lösungen 3s L 156 *Gleichungssysteme: Grafisches Verfahren Sonderfälle 2 4s A 156 *Gleichungssyst.: Graf. Verf. Sonderfälle 2 Lösungen 4s L 156 *Lineare Gleichungen mit 2 Unbekannten: 5s A 168 Bewegungsaufgabe *Lineare Gleichungen mit 2 Unbekannten: 5s L 168 Bewegungsaufgabe Lösungen BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 10 von 11
11 G Zylinder, Kegel und Kugel Blatt Buch *Volumen des Zylinders - Umkehrungen 1s A 175 *Volumen des Zylinders - Umkehrungen Lösungen 1s L 175 Zylinder: Oberfläche 2 A 180 Zylinder: Oberfläche Lösungen 2 L 180 Zylinder: Schnittflächen 3 A 183 Zylinder: Schnittflächen Lösungen 3 L 183 *Zylinder: Schnittflächen 3s A 183 *Zylinder: Schnittflächen Lösungen 3s L 183 Oberfläche des Kegels 4 A 190 Oberfläche des Kegels Lösungen 4 L 190 Zylinder, Kegel: Oberfläche 5 A 193 Zylinder, Kegel: Oberfläche Lösungen 5 L 193 *Kegelstumpf - Oberfläche 6s A 194 *Kegelstumpf - Oberfläche Lösungen 6s L 194 H Statistik Blatt Buch Statistik - Mittelwert (Lebenserwartung) 1A Statistik - Mittelwert (Lebenserwartung) Lösungen 1L 1-4 Statistik - Manipulation 2A 1, Statistik - Manipulation Lösungen 2L 1, 2 *Wählerstimmen - Manipulation 3sA 1,2 218 *Wählerstimmen - Manipulation Lösungen 3sL 1,2 BLICKPUNKT Mathematik IV Seite 11 von 11
BLICKPUNKT Mathematik 4 1. Jänner 2008
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) sind keine Terme. Setzt man für die Variable eines Terms eine Zahl ein, so erhält man als Ergebnis wieder eine Zahl. y = 2 3 y = 11
Wert eines Terms berechnen sind sinnvolle Rechenausdrücke, die aus Zahlen, Variablen, Rechenzeichen und Klammern bestehen können. Setzt man für die Variablen Zahlen ein, so erhält man als Ergebnis wieder
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6 Inhaltsverzeichnis 1 Rechnen... 11 1.1 Die Zahlen... 11 1.1.1 Zahlenmengen und ihre Darstellung... 11 1.1.2 Übersicht über weitere Zahlenmengen... 17 1.1.3 Zahlen vergleichen... 18 1.1.4 Größen, Variablen
Stichwortverzeichnis. Symbole. Stichwortverzeichnis
Stichwortverzeichnis Stichwortverzeichnis Symbole ( ) (Runde Klammern) 32, 66 (Betragszeichen) 32 (Multiplikations-Zeichen) 31 + (Plus-Zeichen) 31, 69 - (Minus-Zeichen) 31, 69 < (Kleiner-als-Zeichen) 33,
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Materialienübersicht Verstehen Theorieunterstützung Kompetenzenübersicht für die standardisierte Reife- und Diplomprüfung... 5... 63... 95... 145 Eine zugehörige interaktive Selbstkontrolle findet sich
Inhaltsverzeichnis INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS Einleitung: Zur Verwendung dieses Buches 12 Kapitel 1 Primzahlen, ggt, kgv, Dreisatz Test 1 Aufgaben 1 20 15 Lösungen und Erklärungen zum Test 1 17 E1 Vielfache, Teiler, Primfaktorzerlegung
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