a) Berechnen Sie die Gesamtübersetzung, den Wirkungsgrad, die Verlustleistung und das Eingangs- und Ausgangsmoment des Getriebes.

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1 FRITZ-SÜCHTIG-ISTITUT FÜR MASCHIEESE DER TECHISCHE UIVERSITÄT CLAUSTHAL Professor Dr.-Ig. Peter Det mg R - Verahug I Aufge : E westufges, geradverahtes Strradgetrebe soll ausgelegt werde. Um ee kostegüstge Herstellug u erreche, st de Übersetug glechmäßg auf de bede Stufe u vertele. Getrebedate: P a 60 k Atrebsdrehahl a Abtrebsdrehahl 00 - Flake-Dauerfestgket Rtel σ Hul 088 / (ugehärteter, vergüterter erkstoff) Verhälts b/m 0 Elasttätsfaktor Z E 90 / Zoefaktor Z H,49 Dyamkfaktor K v, Bretelastvertelugsfaktor k Hβ,5 Egrffswkel α 0 Egrffsverluste:,5% pro Egrff Lagerverluste: 0,5% pro Lager a) Bereche Se de Gesamtübersetug, de rkugsgrad, de Verlustlestug ud das Egags- ud Ausgagsmomet des Getrebes. b) Beste Se Zäheahle ud Modul. c) e groß sd Telkresradus, Grudkresradus ud Achsstad be Verwedug vo ullräder? Ist de Proflüberdeckug ausreched? d) Bereche Se de eue Proflüberdeckug, we der Achsstad auf 90 festgelegt wrd! Hwes: De Grudlage für Aufgetel d) werde erst der ächste Vorlesug am behadelt!

2 - - Lösug a: Gesamtübersetug () a 7, 5 rkugsgrad des Getrebes η Getrebe η Egrff η Lager ( 0,05) 0,985 0,9 η be we Egrffe ( Übersetugsstufe) Egrff 6 6 η ( 0,005) 0,995 0,94 für 6 Lager (sehe Ske) Lager η Getrebe 0,90,94 0,945 Verlustlestug PV ηv ( 0.945) k 9, 6k de Verlustlestug wrd hauptsächlch ärme umgewadelt Egags- ud Ausgagsmomet T.05, 7m ϖ π π 450. T a P ϖ a ( PV ) (60 9,6) 000 π π , 5 m Lösug b: Übersetug je Stufe: ges 4 ; mt 4 ges, 696, da lt. Aufge ee glechmässge Auftelug auf bede Stufe erfolge soll, das st cht der Regelfall, ormalerwese st de erste Übersetugsstufe größer als de wete) Auswahl der Zäheahle ahad der Übersetug, - gaahlger Zäheahle ohe gemesame Teler Zahle Klaer gebe de uer der verwedete Glechug der Zusaefassug oder de Seteahl m Skrpt a

3 - - - Mdestäheahl >4 (be Geradverahug, theoretsch > 7, allerdgs wrd häufg e gerger Uterschtt ugelasse) : ,9 4,08 45,77 48,47 5,6 5,85 56,54 59,4 6,9 64,6 67,,0 7, - daraus erfolgt de ahl 6 ud 4 - ormalerwese sollte aus wrtschaftlche Grüde < 0 für das Rtel se, desem Fall er cht realserbar Überprüfug der reale Übersetug: a.450 4,69 ges 4 7, ,04 6 7,485 st soll 7,485 7,5 4 Übersetugsfehler 0 0,0% 7,5 soll Bestug des Mdestmoduls: m T Z Z K b m σ E H V Hβ + Hul K st (Bestug über Flaketragfähgket, da das Rtel aus eem ugehärtete, vergütete erkstoff besteht, sehe S. 4/7 der Zusaefassug) - mt T Rtelmomet - Rtel st stärker beasprucht Auslegug für. Übersetugsstufe - ur Verefachug wrd T ohe Efluss der Lager- ud Egrffsverluste berechet: T ω π π π.450 T ω π mt T.86, 9m 6 π.450 m.86,9 0 ( ),49,, ,64 6 m 6 gewählt ach ormrehe DI 780

4 - 4 - Lösug c: - ullräder Zahräder ohe Proflverschebug Telkresradus (8) r m r m mt r 78 ; mt 4 r 0,4 Grudkresradus r b (9) - für ullräder glt, dass der älkres glech dem Telkres der Proflmtte st: r w r, r w r, r b r cosα r b r cosα 78cos(0 ) 7, r b r cosα 0cos(0 ) 97, 4 Achsstad a (4) a r + r Überprüfug der Proflüberdeckug ε α - ε α > ; sost st de Verahug kematsch cht mehr fuktosfähg, (dreht der Lücke durch) - ε α >,5; glechmässgerer Lauf, bessere Tragfähgket ud gergere Geräuschbldug - ε αmax,98 be α 0 π [(taα taα) + (taα ta )] ε α α a a (S. 7/4) - mt Kopfegrffswkel α a ud α a aus rb cosα cosα a (S. 4/6) r + a α a cosα 6cos(0 ) arccos arccos 9, cosα cos(0 ) α arccos arccos, ε α 6 π 6 ( ta(9,4 ) ta(0 )) + ( ta(,994 ) ta(0 )),74 >, 5 Proflüberdeckug ausreched

5 - 5 - Lösug d: - Proflüberdeckug für a 90 ε α π [(taα' taα ) + (taα' taα )] a m - mt Betrebsegrffswkel α arccos ( + ) cosα (S. 7/4) a a α 6 arccos (6 + ) cos(0 ), Kopfegrffswkel cos r b α ' a (S. 4/6) r' a - Kopfkresradus ' r + m + x m (S. /6) r a - Proflverschebugssue vα vα x + x ( + ) (S. 5/4) taα vα ta α α ta(,059 ) 0,6755rad 0,07496 vα ta α α ta(0 ) 0,49rad 0,0487 x 0, ,0487 (6 + ) ta 0 + x 0,46 - Auftelug der Proflverschebug mt 6 ud über Dagra S. 6/8 x 0,5; x -0,005 (glecher Zahformfaktor für Rtel ud Rad Y F,) x 0,46 - x - 0,004 - Kopfkresradus : r' a ,56 86, r' a ,0046 5, 76 - Kopfegrffswkel: 7, 97,5 α ' a arccos, 64 ; α' a arccos, 85 86, 5,76 Proflüberdeckug für a 90 : ε α 6 (ta,64 ta,059 ) (ta,85 ta,059 ),59 + π 6 Proflüberdeckug ausreched

6 - 5 - Aufge 5: Im folgede Bld st das drestufge Hubwerksgetrebe ees Elektroseluges dargestellt. Es ethält Geradahräder mt geormter Evolveteverahug (α 0 0 ), ud gehärtete Zahflake. Date für Getrebestufe I: Modul m,5 Proflverschebugsfaktor x +0,667 Proflverschebugsfaktor x 0 Kopfspel c 0,5 Zäheahl Rtel 6 Zäheahl Rad 77 Zahbrete b 5 Lestug P,76 k Drehahl des Rtels,87 s - Proflüberdeckugsgrad ε α,4 Spaugskorrekturfaktor Y s,86 Bretelastvertelugsfaktor K Fβ, Bretelastvertelugsfaktor K Hβ,6 Elasttätsfaktor Z E 90 Zoefaktor Z H,5 Zahformfaktor des Rtels Y F Dyamkfaktor K V, Überdeckugsfaktor Y ε 0,786 Zahfußdauerfestgket Rtel σ Flm / Zahflakedauerfestgket Rtels σ Hlm 550 / a) Ermttel Se für de. Getrebestufe de Übersetug I, de Telkresdurchmesser des Rtels d ud des Rades d, de Proflmttekresdurchmesser d V ud d V, sowe Kopf- ud Fußkresdurchmesser des Rtels! b) Beste Se für de. Getrebestufe de Flake-ormalkraft F sowe hre Kompoete F t m Telkres! c) Ist das Rtel der erste Getrebestufe dauerfest ausgelegt, we ee Zahfußscherhet vo ν F,85 ud ee Flakescherhet vo ν H,5 gewährlestet se soll?

7 - 7 - Lösug a: 77 Übersetug () 4, 85 6 Telkresdurchmesser Rtel ud Rad (8) d m ; mt 6, 77, m,5 d,56 4 ; d,577 5, 5 Proflmttekresdurchmesser Rtel ud Rad (0) d V d + x m ; mt 6, 77, x 0,667, x 0 d V 4 + 0,667,5 6 ; d V 5, 5 Kopfkresdurchmesser Rtel (7) ach (S. /6) r a r + x m + m (ohe Kopfkürug) mt d d 4 d a 4 + 0,667,5 +,5 9 Fusskresdurchmesser Rtel (6) d * f dv ha0 dv m ha0 mt d v 5, h * a0,5 d f 6,5,5, 5 Lösug b: Flakeormalkraft (S. 4/8) F T K r b V P KV π r b ; (9) r b r cosα mt r r b cos0, 8 mt P,76 k,,87 s -, K V,.760, F. 445 π,87s 0,08m Tagetalkompoete (S. 4/8) FT F cos α.445 cos0. 98

8 - 8 - Lösug c: Zahfussbeaspruchug T KV K Fβ P (S. 7/8) σ F YF YS Yε mt T m r bm.760 5, 07 π π,87s σ 5,07 0,, 5,5,86 0,786 66,4 F σ σ 66,4 Zahfuss hält F lm 00 Ful > σ F ν F,85 Zahflakebeaspruchug (S. 0/8) σ H Z E Z H + F T K V bd K Hβ wobe K V berets be der Berechug vo F T berückschtgt wurde! σ 90,5 4,85 + 4,85.98, , H σ.550 H lm σ.40 > σ.09, Zahflake hält Hul H ν H,5